發(fā)布時(shí)間：2022-05-01 01:47:45
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的人教版數(shù)學(xué)教案樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
教學(xué)目標(biāo)：
1.
使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能根據(jù)這一順序進(jìn)行正確計(jì)算。
2.
培養(yǎng)觀察、操作，分析、比較、抽象概括的能力。
3.
滲透類比、推理、轉(zhuǎn)化等的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
計(jì)算下列各題。
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，喚醒學(xué)生已有認(rèn)知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
二、探究新知
課件出示圖片和題目
師：想一想，可以怎樣列出算式？
給予學(xué)生一定的獨(dú)立思考時(shí)間。
生1：我先算出每天吃多少片：（片），之后計(jì)算可以吃多少天：（天）。
師：這種方法還可以列綜合算式表示以上過程，你會(huì)列嗎？
生：。
師：自己試著計(jì)算一下。
學(xué)生完成，全班核對(duì)，課件展示計(jì)算過程。
師：需要注意的是有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算，要先算小括號(hào)里面的。
設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生列出分步算式解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)小括號(hào)的作用，使學(xué)生感受分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中小括號(hào)的作用與整數(shù)混合運(yùn)算中小括號(hào)的作用相同。
師：還有其他方法嗎？
生2：我先算這兩盒藥可以吃幾次：（次），之后計(jì)算可以吃多少天：（天）。
師：這種方法也可以列綜合算式表示以上過程，你會(huì)列嗎？
生：。
師：自己試著計(jì)算一下。
學(xué)生獨(dú)立完成，全班核對(duì)，課件展示兩種計(jì)算方法。
師：說一說你是怎樣計(jì)算的？
生：我是按照從左往右的順序計(jì)算的：
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)使學(xué)生利用知識(shí)的遷移，運(yùn)用整數(shù)乘、除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序來計(jì)算分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算，即按照從左往右的順序依次計(jì)算。
師：非常正確，這種算式還可以這樣計(jì)算：
將算式轉(zhuǎn)化成連乘后直接約分計(jì)算。觀察的兩種計(jì)算方法，說一說你更喜歡哪種？
生：我更喜歡第二種，因?yàn)檫@樣計(jì)算更簡(jiǎn)便。
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在教師的引導(dǎo)下，將算式轉(zhuǎn)化為連乘后直接約分計(jì)算，并把兩種方法進(jìn)行比較，以培養(yǎng)學(xué)生掌握靈活的計(jì)算策略。
三、鞏固練習(xí)
1.
計(jì)算下面各題。
設(shè)計(jì)意圖：本題包括多種混合運(yùn)算形式，有利于鞏固混合運(yùn)算的順序，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力。
2.
老爺爺每天慢跑要用多少時(shí)間？
設(shè)計(jì)意圖：本題利用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，這樣的問題相當(dāng)于過去的“歸一問題”，解決問題的方法非常多樣化，可以先求出6圈里有多少個(gè)半圈，也可以先求出跑1圈用的時(shí)間。
3.
這塊玻璃的面積是多少？
設(shè)計(jì)意圖：本題使學(xué)生在新的情境中進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
四、課堂小結(jié)
師：說一說怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算？
1.
帶小括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算，要先算小括號(hào)里面的。
2.
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。
2、學(xué)會(huì)應(yīng)用倒數(shù)解決實(shí)際問題。
3、在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。
難點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。
三、教學(xué)用具
PPT課件
四、教學(xué)過程
1、導(dǎo)入--快速計(jì)算
快速計(jì)算四個(gè)計(jì)算題。發(fā)現(xiàn)了什么？
計(jì)算總結(jié)，乘積都為1。
說幾對(duì)這樣的數(shù)。
乘積為1的數(shù)，我們說它們互為倒數(shù)。
2、理解倒數(shù)意義
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
如×=1，所以我們說和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
說一說和，5和，和12的關(guān)系。
理解“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”這句話。重點(diǎn)為“乘積為1”，“兩個(gè)數(shù)”和“互為”。
理解“若a和b互為倒數(shù)，則a×b=1”。
小練習(xí)--判斷：
×=1，則我們說是倒數(shù)。
（
×
）
+=1，則和互為倒數(shù)。
（
×
）
3、倒數(shù)的求法
觀察快速計(jì)算的四組互為倒數(shù)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)了什么？
分子分母位置互換，如×，3從分母變成分子，8從分子變成分母。
分子分母位置互換。如分子分母位置互換一下就是，×=1。分子分母位置互換變成，×=1。
特別的，整數(shù)的倒數(shù)。如2。2=，則它的倒數(shù)為。
小數(shù)的倒數(shù)。如0.25。0.25=，則它的倒數(shù)為4。
帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。如。=，則它的倒數(shù)為。
特別的，1的倒數(shù)是1。1×1=1，所以1的倒數(shù)是1。
0沒有倒數(shù)。0乘任何數(shù)等于0，沒有與0相乘等于1的數(shù)。
小練習(xí)--找倒數(shù)
，6，，，，1，，0
一個(gè)數(shù)大于1，則它的倒數(shù)會(huì)小于1。如大于1，則它的倒數(shù)小于1。
一個(gè)數(shù)小于1，則它的倒數(shù)會(huì)大于1。如小于1，則它的倒數(shù)大于1。
4、課后小練習(xí)
PPT展示
五、板書設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
和互為倒數(shù)
的倒數(shù)是
的倒數(shù)是
a和b互為倒數(shù)
a×b=1
1的倒數(shù)是1。
平移和旋轉(zhuǎn)
教學(xué)內(nèi)容：教材第
30頁例2、第31頁例3及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助日常生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步理解圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能直觀區(qū)分這兩種簡(jiǎn)單的圖形變換，會(huì)辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。
2.經(jīng)歷觀察、操作等過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展初步的空間觀念。
3.感受圖形的運(yùn)動(dòng)在生活中的運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)平移或旋轉(zhuǎn)的特征解決相關(guān)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：小房子學(xué)具、多媒體課件。
教學(xué)過程
學(xué)生活動(dòng)
（二次備課）
一、情境導(dǎo)入
課件出示教材第28頁主題圖。
師：游樂場(chǎng)里除了有漂亮的風(fēng)箏、蝴蝶外，還有很多運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。它們的運(yùn)動(dòng)方式相同嗎？(不同)
師：你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)方式分分類嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”。
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。(重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題)
三、探索新知
(一)平移。
1.認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象。
(1)像纜車、觀光梯、推拉門這些物體的運(yùn)動(dòng)，無論是水平方向的，還是豎直方向的，物體本身的大小和方向不發(fā)生變化，我們把這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為平移。
(2)在生活中，你見過哪些平移現(xiàn)象？(學(xué)生自由回答)
(3)這些物體的運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？(這些物體都是沿直線運(yùn)動(dòng)的，物體本身的大小和方向不發(fā)生變化)
2.判斷平移后的圖形。
課件出示教材第30頁例2。
(1)分析題意。
要知道哪幾座小房子可以通過平移相互重合，先要根據(jù)平移的特征去判斷。平移時(shí)，可以一次平移，也可以兩次平移。
(2)動(dòng)手操作，用小房子學(xué)具移動(dòng)。
(3)匯報(bào)，評(píng)價(jià)。
說說它們經(jīng)過怎樣平移可以互相重合。
(4)教師小結(jié)。
判斷哪些圖形通過平移可以相互重合，關(guān)鍵是要根據(jù)平移的特征來判斷。
(5)完成教材第30頁
“做一做”。
學(xué)生自己完成后匯報(bào)展示，并說說自己是怎么想的。
(二)旋轉(zhuǎn)。
課件出示第31頁例3。
1.請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這些物體，你發(fā)現(xiàn)它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的？(這些物體都是繞著某一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做圓周運(yùn)動(dòng)的)
2.認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)。師：
這些物體都是繞著某一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做圓周運(yùn)動(dòng)的，我們把這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。
3.找一找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
4.這些物體的運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？(旋轉(zhuǎn)時(shí)，物體或圖形的形狀和大小都不改變；只是本身的方向和位置發(fā)生了改變)
5.親身體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
學(xué)生起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。
6.學(xué)生用教材第121頁的學(xué)具照樣子做陀螺。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材練習(xí)七第4題。
學(xué)生獨(dú)立觀察、判斷，全班交流評(píng)價(jià)。
2.完成教材練習(xí)七第6題。
學(xué)生獨(dú)立觀察、判斷，
全班交流，說明判斷的理由。
3.完成教材練習(xí)七第8題，綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和時(shí)間的知識(shí)解決問題。
五、拓展提升
下面的運(yùn)動(dòng)方式是平移的畫“√”，是旋轉(zhuǎn)的畫“”。
1.水龍頭的水往下滴。
(
√
)
2.擰開水龍頭開關(guān)。
(
)
3.升降機(jī)上升。
(
√
)
4.風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)。
(
)
5.推木箱。
(
√
)
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？
七、作業(yè)布置
教材練習(xí)七第5、7題。
根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)展開思考，回答問題，引出新課。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
觀察匯報(bào)總結(jié)：什么是平移。
找生活中的平移現(xiàn)象。
利用小房子學(xué)具動(dòng)手平移。
自主發(fā)言，在生活中發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)。
總結(jié)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。
鞏固提高。
板書設(shè)計(jì)：
平移和旋轉(zhuǎn)
平移：沿直線運(yùn)動(dòng)，形狀、大小、方向不發(fā)生改變，只有位置發(fā)生改變。
旋轉(zhuǎn)：繞一個(gè)點(diǎn)或軸做圓周運(yùn)動(dòng)，形狀、大小不發(fā)生改變，方向和位置發(fā)生了改變。
教學(xué)反思：
成功之處：借助生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，注重為學(xué)生提供觀察、操作、實(shí)踐探究的機(jī)會(huì)，感受平移和旋轉(zhuǎn)的不同，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味和作用，感受數(shù)學(xué)的魅力。
圓柱的體積（3）
教學(xué)內(nèi)容：教材第27頁例7及練習(xí)五相關(guān)題目。
教學(xué)目標(biāo)：
1.能熟練掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式；用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
3.通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和策略。
教學(xué)難點(diǎn)：通過設(shè)疑、猜想、實(shí)踐操作、驗(yàn)證的過程，完成瓶子容積的計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、裝有部分水的瓶子。
教學(xué)過程
學(xué)生活動(dòng)
（二次備課）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)提問。
（1）圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
（2）已知圓柱的底面直徑和高，如何計(jì)算它的體積？如果已知底面周長(zhǎng)和高，又如何計(jì)算呢？
2.導(dǎo)入：這節(jié)課我們應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
每個(gè)小組都有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。教師提出：這瓶礦泉水已被喝掉一部分，你能求出瓶子中還有多少水嗎？
引導(dǎo)學(xué)生討論：用不同的方法測(cè)量或把這些水放到不同的容器中，水的體積會(huì)改變嗎？
如果要求出瓶子一共能裝多少水（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少），怎么求呢？
2.課件出示例7。
（1）讀題，明確題意，獲得數(shù)學(xué)信息。
引導(dǎo)學(xué)生思考交流，在解決問題的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（通過觀察思考會(huì)發(fā)現(xiàn)：瓶子不是規(guī)則的立體圖形，無法直接計(jì)算容積）
（2）組織學(xué)生在小組內(nèi)討論，找出解決問題的方法。
學(xué)生操作討論后會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論瓶子是正置還是倒置，水的體積、瓶子的容積都不變，那么無水部分的容積也是不變的。所以可以把正置放平時(shí)水的體積（圓柱）加上倒置放平時(shí)無水部分（圓柱）的體積，就是瓶子的容積。即瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的體積。
（3）解決問題。
學(xué)生列式計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果。
（4）回顧與反思?；仡櫧鉀Q這個(gè)問題的方法和過程，你有哪些收獲？
小結(jié)：在遇到求不規(guī)則圖形的體積的時(shí)候可以用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算。
3.引導(dǎo)學(xué)生想一想：以前學(xué)過的哪部分知識(shí)也用到了轉(zhuǎn)化的方法？（五年級(jí)學(xué)習(xí)的把不規(guī)則物體完全浸入到水中，物體的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積，即上升部分水的體積）
四、鞏固練習(xí)
完成教材第27頁“做一做”。
引導(dǎo)學(xué)生明確倒置放平時(shí)，無水部分的容積就是小明喝的水的體積。
五、拓展提升
1.在一個(gè)底面半徑是20
cm的圓柱形水桶中，有一塊半徑是10
cm的圓柱形鐵塊浸沒在水中，當(dāng)把鐵塊從水中拿出去時(shí)，桶中的水面下降了1
cm，這塊鐵塊的高是多少厘米？
思考：水面為什么下降？下降部分的水的體積與鐵塊的體積有什么關(guān)系？
鐵塊拿出，總體積減少相等
3.14×202×1÷（3.14×102）＝4（cm）
2.把一塊長(zhǎng)18.84
dm、寬5
dm、高4
dm的長(zhǎng)方體鋼坯鑄造成一根直徑為4
dm的圓柱形鋼筋，鋼筋的長(zhǎng)度是多少？
18.84×5×4÷［3.14×（4÷2）2］＝30（dm）
六、課堂總結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看教材，想一想，對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還有什么問題？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受和想法？
七、作業(yè)布置
教材練習(xí)五第10~13題。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在瓶中水呈圓柱狀。只要知道底面直徑和高，就能算出它的體積。討論得出：這些水不論用什么方法測(cè)量，它的體積都不會(huì)改變。
獨(dú)立完成后，集體訂正。
這兩道題目都是圖形轉(zhuǎn)化的類型。認(rèn)清在轉(zhuǎn)化過程中體積不變的原則，在小組內(nèi)討論交流后完成。
板書設(shè)計(jì)
圓柱的體積（3）
圓柱的體積：
V＝πr2h
例7
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝π（d÷2）2h
＝3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝π（C÷π÷2）2h
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
答：瓶子的容積是1256
mL。
教學(xué)反思
成功之處：通過“理解——分析——回顧”的教學(xué)過程，讓學(xué)生在探討、交流中體會(huì)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的過程，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。
關(guān)鍵詞：人教版數(shù)學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；案例；教學(xué)研究
我國(guó)的教育事業(yè)以提高社會(huì)人才質(zhì)量、培養(yǎng)綜合素質(zhì)高的人才為出發(fā)點(diǎn)不斷革新，小學(xué)教育屬于人生的起始教育階段，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、技能和人格的影響很大，而小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生理性思維和創(chuàng)新能力有著不可取代的作用，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)研究可以促進(jìn)教師反思并改進(jìn)教學(xué)方法。
一、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
對(duì)專業(yè)知識(shí)掌握不到位是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的首要問題，根據(jù)調(diào)查顯示，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師根本沒有受過專業(yè)的優(yōu)化教學(xué)方法、內(nèi)容的培訓(xùn)；其次，部分教師對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和理解也存在一些偏差，他們不能完全理解教材、將教學(xué)環(huán)節(jié)認(rèn)清，也難以把握數(shù)學(xué)課程中的重難點(diǎn)，無法對(duì)學(xué)生作出正確指導(dǎo)；最后，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中會(huì)直接給學(xué)生灌輸知識(shí)和解題方法，沒有讓學(xué)生自主探究的能力得到培養(yǎng)和發(fā)揮，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡感，沒有達(dá)到教學(xué)的目的。
二、通過案例對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探究
1.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境
通過對(duì)人教版數(shù)學(xué)第四冊(cè)中有關(guān)除法的學(xué)習(xí)，小學(xué)生能夠?qū)⒊☉?yīng)用得十分到位，并且能夠合理綜述除法計(jì)算題的用意、條件和含義。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大量的情境圖片能夠讓小學(xué)生更快地明確除法的含義。例如，在第29頁的例題3中，有一幅描繪被平均分為三組，每組5個(gè)小孩，共15個(gè)小孩，一起做游戲的情境圖。數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生明白圖片要表達(dá)的意思，然后向?qū)W生提問，如：每5個(gè)人一組，一共能分成幾組？那么學(xué)生通過情境圖的提示，立刻說出能分成3組，這也說明學(xué)生能夠完全理解情境圖所描述的含義了。而后，教師應(yīng)該接著提問，例如：要是把小孩分成3組，那么每組有多少人呢？學(xué)生以敏捷的思維能力很快告訴教師每組有5個(gè)人。通過情境圖和提問設(shè)置，教師將學(xué)生很快引入到了除法的實(shí)際應(yīng)用中，這樣既能夠讓學(xué)生快速理解教學(xué)內(nèi)容，又能夠讓學(xué)生掌握除法在生活中的用法。
2.讓學(xué)生充分吸收基礎(chǔ)知識(shí)
在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書第四冊(cè)第68頁中，涵蓋了“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”等知識(shí)，這一部分不僅是計(jì)算的基礎(chǔ)，同時(shí)也在生活中有廣泛的應(yīng)用，而學(xué)生通過數(shù)數(shù)、實(shí)際體驗(yàn)和操作等過程對(duì)數(shù)的概念有所認(rèn)知和了解。筆者通常利用小木棒，將小木棒綁成十捆、一百捆，讓學(xué)生經(jīng)過先數(shù)、再估計(jì)最后去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的認(rèn)知過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，積極思考并探究數(shù)學(xué)問題。
在這一課程教學(xué)中，筆者根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。首先，借助小木棒讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，得出10個(gè)一是10，讓學(xué)生十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，得知10個(gè)十是100，這兩種方法是學(xué)數(shù)數(shù)的基本方法，再加上學(xué)生之前對(duì)100以內(nèi)額數(shù)已經(jīng)有所掌握，因而能很快地掌握其中的要領(lǐng)，形成數(shù)字整體概念，讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)得到了充分的展示。
3.提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力
在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書第六冊(cè)第二單元中，專業(yè)知識(shí)依據(jù)由淺入深、由易到難的順序來編排。那么教師在教導(dǎo)學(xué)生時(shí)可以先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生提供小木棒、橡皮、粉筆等助件，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成自身的儲(chǔ)存庫，掌握其中的本質(zhì)。例如，求解15除以5的結(jié)果，實(shí)際上就是將15分成5組，每組多少個(gè)，將整十、整百、整千轉(zhuǎn)化為第四冊(cè)除法的內(nèi)容，學(xué)生通過動(dòng)手排列等方法得出結(jié)果。這種方法的應(yīng)用不僅能夠活躍課堂氣氛，也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鍛煉學(xué)生自主思考和動(dòng)手實(shí)踐的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生將簡(jiǎn)單除法應(yīng)用到更為繁雜的除法運(yùn)算中。
4.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探究能力
課后練習(xí)的設(shè)計(jì)根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)通過學(xué)生估計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活緊密相連的教育理念。在反饋練習(xí)“填一填”中，更是為學(xué)生提供了開放的空間，讓他們開放性地思考，開放性地交流，因此得到開放性的結(jié)果，在不知不覺中拓寬視野。培養(yǎng)學(xué)生多角度、全面地看待、分析問題的習(xí)慣，從而為學(xué)生自立自強(qiáng)地成長(zhǎng)打下基礎(chǔ)。
片段：填一填 600
師：小組商量一下，你們小組準(zhǔn)備怎么填？你們是怎么數(shù)的？
組1：400，500，600，700，800，我們是一百一百地?cái)?shù)的。
組2：598，599，600，601，602，我們是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)的。
組3：580，590，600，610，620，我們是十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)的。
組4：200，400，600，800，1000，我們是兩百兩百地?cái)?shù)的。
組5：老師，我們把上面4個(gè)小組的結(jié)果倒過來填也可以。
師：通過這個(gè)題我們看出，數(shù)數(shù)的順序不同、數(shù)數(shù)的規(guī)律不同，那么得到的結(jié)果也不一樣。只要同學(xué)們善于觀察、善于思考，相信就會(huì)有不同的收獲。
參考文獻(xiàn)：
[1]賴南燕，方燕妮，謝 .《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》案例教學(xué)模式的實(shí)踐與研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（1）.
人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數(shù)是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中運(yùn)算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
5.修建高速公路時(shí)，經(jīng)常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(
)
A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
6.如圖所示，射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
7.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|=
.
9.地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為
.
10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中，屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有
個(gè).
11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為
.
12.單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是
.
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為
.
14.把多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列
.
15.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對(duì)面上的字是
.
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經(jīng)過B點(diǎn)的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數(shù)為
.
17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：
(1)|a|=
;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=
.
三、解答題.
18.計(jì)算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
19.化簡(jiǎn)：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化簡(jiǎn)，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
21.如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng).
22.根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn).
(1)連結(jié)線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線AC的距離是哪條線段的長(zhǎng)度?
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請(qǐng)完善說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)
解：AD∥BC
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴
∥
(
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
24.張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(jià)(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實(shí)際意義.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數(shù)為
°;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，如圖②，當(dāng)AC=8，DF=6時(shí)，求四邊形ADCF的面積.
26.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱：
;
(2)求出該長(zhǎng)方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù).
人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題參考答案
一、選擇題(單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數(shù)是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.
【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，﹣2的相反數(shù)是﹣(﹣2)=2.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
2.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【專題】推理填空題;實(shí)數(shù).
【分析】A：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可.
B：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.
C：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.
D：負(fù)數(shù)都小于0，據(jù)此判斷即可.
【解答】解：﹣2.9<3.1，
∴選項(xiàng)A不正確;
|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴選項(xiàng)B不正確;
|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴選項(xiàng)C正確;
0>﹣20，
∴選項(xiàng)D不正確.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.
3.下列各式中運(yùn)算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【專題】計(jì)算題.
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A錯(cuò)誤;
B、a2+a2=2a2，故B錯(cuò)誤;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C錯(cuò)誤;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正確.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】合并同類項(xiàng)的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減.注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并.
4.下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.
【解答】解：從正面看易得第一層有1個(gè)正方形在左側(cè)，第二層有2個(gè)正方形.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.
5.修建高速公路時(shí)，經(jīng)常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(
)
A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可.
【解答】解：將彎曲的道路改直，從而縮短路程，主要利用了兩點(diǎn)之間，線段最短.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短.
6.如圖所示，射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
【考點(diǎn)】方向角.
【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷.
【解答】解：90°﹣25°=65°，
則P在O的南偏西65°.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵.
7.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.
【專題】新定義.
【分析】根據(jù)新定義 ，求3⊕(﹣4)的值，也相當(dāng)于a=3，b=﹣4時(shí)，代入 + 求值.
【解答】解： ，
∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握新運(yùn)算的規(guī)律.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.
【解答】解：|﹣3|=3.
故答案為：3.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確記憶絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.
9.地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.1×105 .
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：110000=1.1×105，
故答案為：1.1×105.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中，屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有 2 個(gè).
【考點(diǎn)】有理數(shù).
【分析】利用分?jǐn)?shù)的意義直接填空即可.
【解答】解：有理數(shù) 是分?jǐn)?shù)、3.14是分?jǐn)?shù)，故有2個(gè);
故答案為：2.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵.
11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為 3.14 .
【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可.
【解答】解：3.1415≈3.14(精確到0.01).
故答案為3.14.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.
12.單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是 3 .
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來確定單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)即可.
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ 的次數(shù)是3，
故答案為：3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為 39°30′ .
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：∠A=50°30′，
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案為：39°30′.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵.
14.把多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.
【分析】先分清各項(xiàng)，然后按降冪排列的定義解答.
【解答】解：多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案為：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式冪的排列.我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列.
要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào).
15.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對(duì)面上的字是 樂 .
【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“你”與“年”是相對(duì)面，
“新”與“樂”是相對(duì)面，
“祝”與“快”是相對(duì)面.
故答案為：樂.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經(jīng)過B點(diǎn)的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數(shù)為 55° .
【考點(diǎn)】垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)已知條件，利用互補(bǔ)關(guān)系，互余關(guān)系及對(duì)頂角相等的性質(zhì)解題.
【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，
∠CBE與∠DBF是對(duì)頂角，
∴∠DBF=∠CBE=35°，
AB⊥CD，
∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案為：55°.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角與角的關(guān)系，即余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的關(guān)系，利用互余，互補(bǔ)的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.
17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：
(1)|a|= ﹣a ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸.
【專題】推理填空題;數(shù)形結(jié)合.
【分析】(1)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，判斷出a<0;然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得|a|=﹣a，據(jù)此解答即可.
(2)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，判斷出b
【解答】解：(1)a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根據(jù)圖示，可得b
∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
故答案為：﹣a、0.
【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a;②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.
(2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.
三、解答題.
18.計(jì)算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】(1)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;
(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.化簡(jiǎn)：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案.
【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
=8x2+8x﹣9.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵.
20.先化簡(jiǎn)，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，
當(dāng)x=﹣1，y=﹣ 時(shí)，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.
21.如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【分析】(1)根據(jù)線段的和差，可得答案;
(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得OC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由線段的和差，得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，得OC= AC= ×12=6，
由線段的和差，得
OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差.
22.根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn).
(1)連結(jié)線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線AC的距離是哪條線段的長(zhǎng)度?
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.
【分析】(1)連接AB即可得線段AB;
(2)根據(jù)直線是向兩方無限延長(zhǎng)的畫直線AC即可，連接BC并延長(zhǎng)BC即可得射線BC;
(2)用直角三角板兩條直角邊，一邊與AC重合，并使沿另一邊所畫的直線經(jīng)過點(diǎn)B即可作出.
【解答】解：(1)(2)畫圖如下：
;
(3)如圖所示：點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD的長(zhǎng)度.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，只要掌握線段、射線、直線的特點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離的定義：過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請(qǐng)完善說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)
解：AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴ BE ∥ DF (
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【專題】推理填空題.
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出BE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.
【解答】解：AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
∠1=∠2，
∴∠2=∠3(等量代換)，
∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，
故答案為：(已知)，BE，DF.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.
24.張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(jià)(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實(shí)際意義.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【專題】應(yīng)用題;圖表型;整式.
【分析】(1)根據(jù)：“銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺的錢=銷售袋數(shù)×(銷售價(jià)﹣成本)”列式計(jì)算即可;
(2)根據(jù)：“兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)=乙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)+丙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)”可列代數(shù)式;
(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代數(shù)式計(jì)算便可，表示乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn).
【解答】(1)解：設(shè)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了x元，
根據(jù)題意得：x= ×(2.5﹣1.9)，
即x=360，
答：張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了360元;
(2)解：根據(jù)題意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，
整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，
答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解：當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，
400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，
∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共虧了70元.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數(shù)為 90 °;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，如圖②，當(dāng)AC=8，DF=6時(shí)，求四邊形ADCF的面積.
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì);三角形的面積.
【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度數(shù)和∠DCB的度數(shù)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證得;
(3)根據(jù)S四邊形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面積公式求解即可.
【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD
∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°
∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
(3)由(1)知∠DEC=90°，
∴DE⊥AC
∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，
SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，
∴S四邊形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解S四邊形ADCF=SACD+SACF是解題的關(guān)鍵.
26.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱： A′B′，D′C′，DC ;
(2)求出該長(zhǎng)方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù).
【考點(diǎn)】幾何體的展開圖;認(rèn)識(shí)立體圖形;幾何體的表面積.
【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的特征填寫即可;
(2)根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解;
(3)①根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解;
②分成2個(gè)邊長(zhǎng)40cm的正方形，4個(gè)長(zhǎng)40cm，寬20cm的長(zhǎng)方形即可求解.
【解答】解：(1)與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.
故答案為：A′B′，D′C′，DC;
(2)長(zhǎng)方體的表面積=2a2+4ab;
(3)①當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400(cm2)
c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80( cm );
②如下圖所示：(注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可)
【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開圖，認(rèn)識(shí)立體圖形和幾何體的表面積，本題考法較新穎，需要對(duì)長(zhǎng)方體有充分的理解.
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教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷具體實(shí)物中抽象出角的過程，直觀認(rèn)識(shí)平面圖形角，了解各部分名稱，知道角有大小，能判斷一個(gè)圖形是不是角，。
2、通過觀察操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)角，積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受角的特點(diǎn)，體會(huì)角的變化過程，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：角的直觀認(rèn)識(shí)
教學(xué)難點(diǎn)：角的大小與邊的關(guān)系。
一、導(dǎo)入：
師：今天老師想跟同學(xué)們做個(gè)猜一猜的游戲，猜猜它們的形狀
師：出示圖形，你們?cè)诓伦詈筮@個(gè)圖形時(shí)為什么不說是三角形或長(zhǎng)方形呢？前面幾個(gè)圖形他們共同的特點(diǎn)是什么？
師：他們都有
“角”，角就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友。（板書“認(rèn)識(shí)角”。）
二、新課
1、指一指：
師：角總是藏在我們周圍的物體中。把你們找到的有角的物體拿出來，哪一組同學(xué)來匯報(bào)一下，你從什么物體上找到了角，選擇其中的一個(gè)角指給大家看看。（指導(dǎo)指角的方法）師：角是一個(gè)點(diǎn)嗎？誰能完整指出角，師生共同指一指角
師：我這也找到了一些藏著角的物體，你們看，現(xiàn)在我要把角請(qǐng)出來，仔細(xì)看。（放課件）這些圖形都是角，想更深入地了解角嗎？（想）
2、小組活動(dòng)1：學(xué)一學(xué)
師:小組合作，完成以下學(xué)習(xí)任務(wù):
（1）摸一摸：摸一摸三角形學(xué)具的一個(gè)角，互相說說你有什么感覺。
（一人展示，拿三角板帶大家一起，摸一摸，說一說）
師：通過摸一摸，仔細(xì)觀察這些角有什么共同特點(diǎn)？
（2）畫一畫：畫一個(gè)角，并且標(biāo)上角各部分的名稱。（課本84頁）（1人邊畫邊講解）
師補(bǔ)充：我們?cè)趦蓷l邊之間用一條小弧線作為角的標(biāo)記，以后可以用這個(gè)方法表示角
（3）填一填：角有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條邊。
（4）師：角的一個(gè)頂點(diǎn)是……，兩條邊是……判斷一個(gè)圖形是不是角，就要看有沒有尖尖的頂點(diǎn)和兩條直直的邊，你能在教室里找一找角嗎？下面老師要考考你認(rèn)不認(rèn)識(shí)角。
（出示課堂檢測(cè)題，第1題口答，第2題小組討論）
2、小組活動(dòng)2：做一做
師：剛才我們找到了角，還能把它畫出來，想不想動(dòng)手做一個(gè)角呢？（想）請(qǐng)從你們桌上的
筐里選擇材料：（1）選擇你需要的材料，動(dòng)手制作一個(gè)角。
（2）組內(nèi)互相說一說：你是用什么材料做的角，指一指頂點(diǎn)和邊在哪里？
師：哪一組來展示你們的作品，（展示時(shí)，說一說你用什么做的，指一指，頂點(diǎn)和邊。）
展示完問：其他組有不同的嗎？
3、小組活動(dòng)3：玩一玩
師拿一個(gè)活動(dòng)角：下面我們來比比角，好嗎？我伸出我做的角，看誰根據(jù)指令做角快速。
師：先用邊較長(zhǎng)的活動(dòng)角做一個(gè)角，要求學(xué)生：做一個(gè)比我的角大的角。
師：再用邊較短的活動(dòng)角做一個(gè)角，要求學(xué)生：做一個(gè)比我的角小的角。
師：想一想，什么情況下，角越來越大，什么情況下，角越來越小?
小組里的同學(xué)互相說一說。（生發(fā)言）
師：通過剛才的活動(dòng)，思考：角的大小和什么有關(guān)系？
師：生活中有像我們做的活動(dòng)角一樣的物體
觀看扇子打開，剪刀合攏的過程，發(fā)現(xiàn)我們?cè)缫言谏钪幸姷浇堑拇笮×恕?/p>
師：生活中，還有這樣能活動(dòng)的角嗎？（鐘面）轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上時(shí)針和分針，可以形成各種大小不同的角。（85頁第3題，問：哪個(gè)角最大，哪個(gè)最小，為什么？）請(qǐng)學(xué)生口頭做出判斷，并講明原因。
（2）猜一猜，比一比：
小結(jié)：角的大小和邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。（沒有）板書
三、小結(jié)：這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了哪個(gè)新朋友？（角）下面有一首兒歌，對(duì)角有了全面的概括。
角
我
是
一
個(gè)
小
小
角
一
個(gè)
頂
點(diǎn)
兩
條
邊
想
知
我
的
大
與
小
只
看
開
口
不
看
邊
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.
經(jīng)歷認(rèn)識(shí)小數(shù)數(shù)位表和用直線
上的點(diǎn)表示小數(shù)等進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)的過
程。
2.
認(rèn)識(shí)小數(shù)數(shù)位表、數(shù)位，理解小數(shù)部
分每個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示的意義；掌
握小數(shù)的讀寫法；會(huì)用直線上的點(diǎn)表示小數(shù)，會(huì)比較小數(shù)的大小。
3.
主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，能在已有知識(shí)和
經(jīng)驗(yàn)的背景下自主學(xué)習(xí)，并獲得良
好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
重難點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)小數(shù)數(shù)位表和用直線上的點(diǎn)表示小數(shù)，掌握小數(shù)的讀寫法，會(huì)比較小數(shù)
的大小。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解小數(shù)部分每個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示的意義。
課前準(zhǔn)備：
教具：PPT
，教案。
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)說明
一、情境創(chuàng)設(shè)，新課講授
PPT
顯示課本
65
頁數(shù)位表。
把下面的數(shù)填在小數(shù)數(shù)位表中，并讀出來。
172.31
30.402
0.098
師：大家觀察
PPT
上的小數(shù)數(shù)位表，你能從表中發(fā)現(xiàn)
什么。（使學(xué)生初步了解小數(shù)數(shù)位表中小數(shù)部分的數(shù)位及
排序。趁學(xué)生觀察之際，教師在黑板上畫出小數(shù)數(shù)位表。）
教師出示教材中的三個(gè)數(shù)，提出在數(shù)位表中寫數(shù)的要
求，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。（兩學(xué)生板演。）
交流學(xué)生寫數(shù)的結(jié)果。
師：數(shù)位表中每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都有它們的意義，如十
分位上的
3
表示
3
個(gè)
0.1，記住
0.1
是十分位的計(jì)數(shù)單位。
（請(qǐng)學(xué)生回答剩下兩個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)位上數(shù)字的意義。）
師：前面我們學(xué)的小數(shù)大多數(shù)整數(shù)部位都是
0，下面
我們來看一下整數(shù)部分不為
的小數(shù)的讀法。
PPT
顯示文本：
172.31
讀作：一百七十二點(diǎn)三一。
30.402
讀作：三十點(diǎn)四零二
0．098
讀作：零點(diǎn)零九八
師小結(jié)：小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀
（整數(shù)部分是
的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)
部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
u
用直線上的表示小數(shù)
在黑板上畫出課本
65
頁數(shù)軸。
師：觀察數(shù)軸，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
（使學(xué)生了解數(shù)軸上寫出了1到5的自然數(shù)，每?jī)蓚€(gè)數(shù)中間有
10
小格或平均分成了
10
份。）
師：大家把書翻到
65
頁，把書上的四個(gè)數(shù)用直線上
的點(diǎn)來表示。（請(qǐng)一學(xué)生板演。）
師：大家把寫出來的數(shù)從大到小排下序。
二、試一試
在里填上>、
=。
10.99
2.11.85
0.080.1
1.621.602
具體說說比較的過程。先比較什么再比較什么。
三、練一練
課本
66
頁“練一練”1-4
題，學(xué)生獨(dú)立完成
，再交
流。
四、課后小結(jié)
