發(fā)布時間：2022-06-19 11:33:20
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的路徑規(guī)劃樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：移動機器人；路徑規(guī)劃技術(shù)；綜述
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.21.135
0 前言
移動機器人的實現(xiàn)涉及自動控制、智能、機械等多種學(xué)科。它通常被應(yīng)用在醫(yī)療領(lǐng)域、工業(yè)領(lǐng)域等方面。從整體角度來講，移動機器人的應(yīng)用促進了生產(chǎn)效率的顯著提升。路徑規(guī)劃技術(shù)是移動機器人的關(guān)鍵技術(shù)之一，研究該技術(shù)具有一定的現(xiàn)實意義。
1 路徑規(guī)劃技術(shù)的作用
將路徑規(guī)劃技術(shù)應(yīng)用在移動機器人中，能夠產(chǎn)生的作用主要包含以下幾種：
（1）運動方面。路徑規(guī)劃技術(shù)的主要作用是其能夠保證移動機器人完成從起點到終點的運動。（2）障礙物方面。設(shè)計移動機器人的最終目的是將其應(yīng)用在實際環(huán)境中，在實際環(huán)境下，移動機器人的運行路線中可能存在一定數(shù)量的障礙物，為了保證最終目的地的順利達到，需要利用路徑規(guī)劃技術(shù)實現(xiàn)對障礙物的有效避開[1]。（3）運行軌跡方面。對于移動機器人而言，除了實現(xiàn)障礙物躲避、達到最終目的地這兩種作用之外，應(yīng)用路徑規(guī)劃技術(shù)還可以產(chǎn)生一定的優(yōu)化運行軌跡作用。在移動機器人的使用過程中，在路徑規(guī)劃技術(shù)的作用下，機器人可以完成對最佳運行路線的判斷，進而更好地完成相應(yīng)任務(wù)。
2 移動機器人路徑規(guī)劃技術(shù)綜述
移動機器人的路徑規(guī)劃技術(shù)主要包含以下幾種：
2.1 局部路徑規(guī)劃方面
在局部路徑規(guī)劃方面，能夠被應(yīng)用在移動機器人中的技術(shù)主要包含以下幾種：
（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)路徑規(guī)劃技術(shù)。從本質(zhì)上講，可以將移動機器人的路徑規(guī)劃看成是空間到行為空間感知過程的一種映射，因此，可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式將其表現(xiàn)出來。就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)路徑規(guī)劃技術(shù)而言，首先需要將相關(guān)傳感器數(shù)據(jù)當成網(wǎng)絡(luò)輸入，并將網(wǎng)絡(luò)輸出看成是某固定場合中期望運動方向角增量。在這種情況下，原始樣本集則可以用不同選定位置對應(yīng)的數(shù)據(jù)代替。為了保證樣本集數(shù)據(jù)的有效性，需要將原始樣本集中的沖突樣本數(shù)據(jù)以及重復(fù)樣本數(shù)據(jù)剔除掉。對最終樣本集應(yīng)用模糊規(guī)則，實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效訓(xùn)練。當?shù)湫蜆颖緦W(xué)習(xí)完成之后，移動機器人對規(guī)則的掌握水平發(fā)生了顯著提升，進而使得移動機器人在產(chǎn)生智能性能的基礎(chǔ)上，順利完成相應(yīng)運動[2]。
（2）人工勢場路徑規(guī)劃技術(shù)。這種規(guī)劃技術(shù)是指，將移動機器人在實際環(huán)境中的運動過程當成其在虛擬人工受力場中的一種運動。在虛擬人工受力場中，目標終點會對移動機器人產(chǎn)生一定的引力，而該受力場中的障礙物則會對其產(chǎn)生一定的斥力。在某固定算法的作用下，這兩種不同的作用力會產(chǎn)生相應(yīng)的勢，進而形成勢場。當移動機器人在該場中運動時，勢場中的抽象力會作用在移動機器人上，使得其完成對障礙物的有效避開。在人工勢場路徑規(guī)劃技術(shù)的實際應(yīng)用過程中，由于結(jié)構(gòu)簡單等因素的影響，移動機器人在到達終點之前可能會停留在局部最優(yōu)點位置上。對此，需要從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，對勢場方程進行重新定義，通過這種方式排除勢場中的局部極值，繼而保證移動機器人運動的順利進行[3]。
（3）遺傳路徑規(guī)劃技術(shù)。這種路徑規(guī)劃技術(shù)建立在自然遺傳機制等理論的基礎(chǔ)上。這種技術(shù)通過變異、選擇以及交叉對控制機構(gòu)的正確計算程序進行合理編制，進而實現(xiàn)數(shù)學(xué)方式基礎(chǔ)上生物進化過程的合理模擬。當移動機器人的適應(yīng)度函數(shù)為正數(shù)時，允許適應(yīng)度函數(shù)具有不連續(xù)或不可導(dǎo)特點。由于這種路徑規(guī)劃技術(shù)不涉及梯度信息，因此其能夠更好地解決移動機器人在實際運動過程中遇到的問題。遺傳路徑規(guī)劃技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)勢在于，它能夠?qū)崿F(xiàn)跟蹤與規(guī)劃的同時進行，因此，遺傳路徑規(guī)劃技術(shù)通常被應(yīng)用在具有時變特點的未知環(huán)境中。
2.2 全局路徑規(guī)劃方面
在該方面，可以被應(yīng)用在移動機器人中的技術(shù)主要包含以下幾種：
（1）柵格路徑規(guī)劃技術(shù)。這種技術(shù)是指，在將實際工作環(huán)境分成許多包含二值信息的網(wǎng)格單元的基礎(chǔ)上，應(yīng)用優(yōu)化算法完成最佳路徑的規(guī)劃搜索。在這種規(guī)劃技術(shù)中，其網(wǎng)格單元通常是由八叉樹或者四叉樹的方式表示出來。在該技術(shù)的應(yīng)用中，柵格的作用是完成相關(guān)環(huán)境信息的記錄。如果柵格中某位置的累計值相對較低，代表移動機器人可以從該位置通過；如果柵格中某個位置的累計值相對較高，則表示該位置存在障礙物，此時，移動機器人需要利用優(yōu)化算法將該障礙物避開[4]。
（2）可視圖路徑規(guī)劃技術(shù)。這種路徑規(guī)劃技術(shù)是指，將整個移動機器人看成一個點，然后分別將其與障礙物以及目標終點連接起來，上述連線要求為保證所連直線不會碰觸障礙物。當所有連線都連完之后，即完成了一整張可視圖。在該可視圖中，由于起點到目標終點之間的連線都不涉及障礙物，因此上述所有連線都屬于有效直線。在這種情況下，需要解決的問題主要是從這些連線中找出一條距離最短的連線。對此，需要應(yīng)用優(yōu)化算法將可視圖中距離較長的連線刪除，這種處理方式能夠有效提升移動機器人的搜索時間。
（3）拓撲路徑規(guī)劃技術(shù)。這種規(guī)劃技術(shù)是指，將移動機器人的移動范圍，即規(guī)劃區(qū)域分成多個具有拓撲特征的子空間，然后利用不同子空間之間的連通性完成拓撲網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。當該網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完成后，直接從網(wǎng)絡(luò)中找出能夠使得機器人順利從起點移動到終點的拓撲路徑，將所得的拓撲路徑作為參考依據(jù)完成幾何路徑的計算。這種規(guī)劃技術(shù)的劣勢主要表現(xiàn)為其拓撲網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程較為復(fù)雜。但這種規(guī)劃技術(shù)可以實現(xiàn)移動機器人搜索空間的有效縮小[5]。
3 結(jié)論
路徑規(guī)劃技術(shù)主要分為局部規(guī)劃和全局規(guī)劃兩方面。這兩方面分別包含人工勢場路徑規(guī)劃技術(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)路徑規(guī)劃技術(shù)等。應(yīng)用這些規(guī)劃技術(shù)之后，移動機器人可以在避開障礙物的基礎(chǔ)上，順利完成起點到終點最優(yōu)運行軌跡的運動。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞:路徑規(guī)劃; 地標; 預(yù)處理; 層次縮減算法; 三角啟發(fā)算法
中圖分類號: TP312.8文獻標志碼:A
Landmark.oriented heuristic routing algorithm in traffic network
MENG Ke*, ZHANG Chun.yan
School of Computer Science and Technology, China University of Mining and Technology, Xuzhou Jiangsu 221008, China
Abstract:
To improve the query efficiency of road routing algorithm in large-scale traffic network, a landmark-oriented algorithm based on A* algorithm was proposed. Select the most important vertexes and edges as landmarks during preprocessing, choose appropriate landmarks as the reference parameters and calculate in sections in point-to-point routing. Experiment results indicate that it has higher query efficiency and more reasonable results in long-distance road routing.
To improve the query efficiency of road routing algorithm in large.scale traffic network, a landmark.oriented algorithm based on A* algorithm was proposed. Select the most important vertexes and edges as landmarks during preprocessing, choose appropriate landmarks as the reference parameters and calculate in sections in point.to.point routing. The experimental results indicate that it has higher query efficiency and more reasonable results in long.distance road routing.
Key words:
path.planning; landmark; preprocessing; Contraction Hierarchies (CH) algorithm; A* Landmarks Triangle (ALT) algorithm
0 引言
對于大規(guī)模交通網(wǎng)絡(luò)，Dijkstra算法［1］需要花費長時間進行計算，不符合實時性的要求。目前相關(guān)的優(yōu)化算法有啟發(fā)式算法和預(yù)處理算法兩種。啟發(fā)式算法(A*)［2］使用合適的啟發(fā)函數(shù)減少搜索空間以獲得較高的查詢效率，啟發(fā)函數(shù)會直接影響最后的計算結(jié)果；預(yù)處理算法使用點或邊標記法、快捷路徑法、區(qū)塊分割法等對網(wǎng)絡(luò)中的邊進行合并和標記以迅速求出最短路徑，但需要大量的輔助存儲空間。
根據(jù)實際交通網(wǎng)絡(luò)的特點：在主干道上通過的最短路徑最多，存在重要的邊和點；對于長距離的路徑規(guī)劃，出發(fā)點和目標點的中間節(jié)點有可能成為最短路徑上的點。本文以A*算法為基礎(chǔ)，將地圖中關(guān)鍵的節(jié)點選為地標，并將地標作為啟發(fā)函數(shù)的啟發(fā)參數(shù)來求得路徑規(guī)劃的合理解。為提高長距離路徑規(guī)劃的查詢效率，使用分段處理的思想將查詢分割為若干子查詢，并給出相關(guān)的優(yōu)化方法。
1 相關(guān)研究
對于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖G=(V,E)，大多數(shù)優(yōu)化算法需要經(jīng)過充分的預(yù)處理。三角啟發(fā)算法（A* Landmarks Triangle，ATL）［3］39算法將圖G按中心點劃分為若干區(qū)域，每個區(qū)域選取一個標志點(LandMark)，根據(jù)三角不等式使搜索路徑趨向于目標節(jié)點，大幅度減少搜索空間，從而提高查詢效率。
文獻［4］提出一種分層合并的預(yù)處理算法CH，對原始圖G的邊進行迭代合并，產(chǎn)生一組生成圖{G1,G2,…,Gh}，生成圖和原始圖的邊使用標號對應(yīng)，以便求解后還原原始路徑。這種預(yù)處理算法非常消耗存儲空間，不適合于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，但是可以快速求出最短路徑。經(jīng)過預(yù)處理的CH算法時間復(fù)雜度可以達到O（N log H），N為合并圖的平均邊數(shù)，H為合并圖的層數(shù)。
Arc.Flags［5］基于區(qū)域劃分的思想對圖進行預(yù)處理。將圖劃分為K個區(qū)域，每一條邊(v,w)存儲一個K比特的參數(shù)，第i位代表從點v到區(qū)域i的最短路徑中包含此邊。ARC.Flags可以精確求出最短路徑，但預(yù)處理時間較長。Chase算法［6］綜合CH和ARC.Flags的特點，對ARC.Flags劃分的區(qū)域使用CH算法進行合并處理，加快預(yù)處理時間。
Bauer等［7］提出一種混合算法SHARC，對CH和ARC.Flags進行了多項改進，提出分層標記的思想，可以縮短預(yù)處理時間和減少額外空間。分層的ARC.Flags提供搜索方向，CH加速區(qū)域內(nèi)的路徑搜索，在單向搜索環(huán)境中SHARC可以提供非常高效的精確最短路徑。經(jīng)過修改的SHARC可以進行時變最短路徑問題的搜索，文獻［8］對此有詳細描述。
2 地標導(dǎo)向的啟發(fā)式算法
2.1 地標的選取
交通網(wǎng)絡(luò)圖一般擁有層次關(guān)系，鄉(xiāng)鎮(zhèn)與城市之間有干道相連，城市與城市之間有高速相連，在路徑規(guī)劃中這些連接線路被通過的次數(shù)最多。對于具有這一特點的圖G，地標集的定義如下：
設(shè)r為一個搜索半徑，點u為中心，2r為半徑的G的子圖記為Bu,2r，選取滿足以下條件的最短路徑P，PBu,2r并且Len(P)>r（Len(P)為P的歐拉長度）；如果存在點集Cu對于所有的P滿足Cu P，則Cu為Bu,2r的地標集，并且設(shè)h=max(|Cu|)為G的地標度數(shù)（|Cu|為Cu的節(jié)點個數(shù)）。顯然h越大地標對最短路徑的貢獻越大，在路徑規(guī)劃時可利用的地標節(jié)點越多。
計算大規(guī)模交通網(wǎng)絡(luò)的地標集，采用以下幾個步驟。
1)選擇節(jié)點密集型的區(qū)域，將圖分割為搜索半徑為r的不同區(qū)域。在實驗中會討論r在不同取值時地標集獲取情況以及啟發(fā)式算法的查詢速度。
2)對于區(qū)域Bu,2r，使用CH算法進行預(yù)處理以便于快速計算最短路徑。
3)為Bu,4r中的每一個點對計算最短路徑，獲取最短路徑集合P={Pv,w|v,w ∈Bu,4r ,|Pv,w|>r}。
4)對P中所有的路徑取交集獲得地標集Cu。
2.2 啟發(fā)式算法設(shè)計
本文將地標節(jié)點作為啟發(fā)式搜索的啟發(fā)節(jié)點，求解思想如下。
對于點對（s,t）如果屬于同一分割區(qū)域，由于使用了CH算法進行預(yù)處理，可以快速求得精確的最短路徑。如果（s,t）屬于不同區(qū)域則使用以下啟發(fā)式規(guī)則。
1)從s所在區(qū)域的地標集中選取距離t最近的地標c作為下一跳的啟發(fā)節(jié)點，s到c的最短路徑使用CH求得。如果s所在區(qū)域沒有地標集，則設(shè)c=s，轉(zhuǎn)向第2）步。
2)從鄰近區(qū)域的地標集中選取距離t最近的地標c′作為啟發(fā)點，使用ALT算法求出（c,c′）的最短路徑。
3)重復(fù)以上步驟直到c′與t在同一分割區(qū)域，使用CH算法計算（c′,t）最短路徑。
4)對最短路徑進行合并輸出。
CH算法在區(qū)域內(nèi)進行快速搜索，同時對于不同區(qū)域采用ALT算法控制搜索方向，使搜索始終沿著目標進行，這是一種分段搜索的思想，對于長距離的最短路徑求解由于有地標集提供搜索參考，搜索線路比ALT更加精確，耗時更短。
2.3 算法分析與優(yōu)化
CHALT算法的地標集預(yù)處理比較耗時，但可以在多項式時間之內(nèi)完成計算。對于G的一個稠密子圖，從空集開始， 使用CH算法從所有待處理的路徑中選取一個覆蓋所有路徑的點，然后將此點從圖中移除，對剩余路徑迭代計算，直到不存在滿足條件的點為止，在有限次迭代后算法會終止。對子圖預(yù)處理的時間復(fù)雜度為O(n log nO(CH))，其中n為子圖的節(jié)點個數(shù)，O（CH）為CH算法的時間復(fù)雜度。
對于ALT算法，雙向搜索的收斂速度一般比單向搜索快［9］，因此使用雙向CHALT查詢可以獲得更好的時間效率，具體執(zhí)行步驟如下：
1)使用前向搜索計算(s,t)的最短路徑獲取一個啟發(fā)點cf;
2)使用后向搜索計算(t,s)的最短路徑獲取一個啟發(fā)點cb;
3)設(shè)s=cf , t=cb 重復(fù)1)，2)兩步，最終搜索會在同一個節(jié)點相遇;
4)合并前向搜索和后向搜索的最短路徑后輸出。
對于地標集，可以使用TNR［10］的思想進行最短路徑索引，TNR計算并存儲所有地標之間的最短路徑并存儲在一張|C| × |C|的表格中，其中|C|為圖G中地標節(jié)點的個數(shù)。如果s和t分別在不同的分割區(qū)域，并且存在地標，則根據(jù)索引表查詢地標之間的最短路徑，否則執(zhí)行啟發(fā)式搜索。對地標的查詢可以在常數(shù)時間之內(nèi)完成。大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)圖使用CHALT+TNR算法可以在犧牲少量存儲空間的前提下提供最優(yōu)的性能。
3 實驗
使用Intel Pentium CPU 2.5GHz、2GB RAM完成本算法和其他算法的比較實驗，算法采用C++編寫。實驗數(shù)據(jù)選用北京市交通路網(wǎng)（包含81534個路段和34219個節(jié)點）。最短路徑的度量標準為距離最短，在實驗中使用歐拉距離完成路徑計算。
表1為不同的最短路徑算法在1000組隨機查詢中的平均時間比較。預(yù)處理的時間使用分鐘計算，預(yù)處理每節(jié)點所占用的額外空間單位為字節(jié)，額外空間為負說明預(yù)處理后的搜索圖比原圖規(guī)模小。從表1中可以看出ARC.Flags和SHARC雖然執(zhí)行效率比較高，但需要長時間的預(yù)處理，并且節(jié)點變更對算法的影響大，不適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)；CHALT算法執(zhí)行時間屬于中上等，但預(yù)處理時間短，在經(jīng)過TNR優(yōu)化后的執(zhí)行時間接近SHARC算法的查詢時間；雙向CHALT算法在時間上比單向快一些。由于CHALT使用地標節(jié)點作為啟發(fā)參數(shù)，地標節(jié)點僅占所有節(jié)點的小部分，不容易受到節(jié)點變更的影響。
在CHALT算法中，劃分區(qū)域的大小將影響地標集的選取和路徑規(guī)劃結(jié)果。表2表示不同搜索半徑r對查詢速度的影響，r的單位為km。從表2中可以看出在r=3km和r=4km時候在預(yù)處理時間少的情況下依然可以獲得不錯的查詢效率，極端情況下r=0時算法變?yōu)锳LT算法；r=∞時算法將僅使用CH算法，地標節(jié)點個數(shù)接近于0，啟發(fā)函數(shù)不可用，也就失去了地標的參考價值。在實際應(yīng)用中需要根據(jù)實驗來確定合適的搜索半徑，來達到效率與合理性的權(quán)衡。CHALT算法獲取的解為近似解，但接近最優(yōu)解，如圖1(圖1中黑色路徑為CHALT算法，白色路徑為Dijkstra算法)。CHALT算法優(yōu)先選擇重要的節(jié)點和邊，在地圖上表現(xiàn)為主要的街道和路口；Dijkstra算法對所有與(s,t)相關(guān)的路徑計算以獲得最優(yōu)解，而不會考慮節(jié)點的重要性，在實際應(yīng)用中存在不合理性。CHALT算法獲取的路徑比Dijkstra更平滑并且更合理。
4 結(jié)語
為解決大規(guī)模長距離的最短路徑規(guī)劃問題，本文根據(jù)分
段計算的思想，使用地標集將啟發(fā)式搜索限制在靠近最短路徑的方向。實驗證明CHALT算法在保證預(yù)處理和查詢效率的基礎(chǔ)上，得出更合理的計算結(jié)果，優(yōu)化后的算法查詢效率更高，可以應(yīng)用在大型交通網(wǎng)絡(luò)中。下一步研究方向為以地標為導(dǎo)向的啟發(fā)式算法在離散變權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。
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關(guān)鍵詞：滾轉(zhuǎn)角控制 區(qū)域規(guī)避 路徑約束
中圖分類號：V279 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（b）-0057-02
當前實時實現(xiàn)路徑規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計的算法比較復(fù)雜而且要求具有很好的精確性，同時各個優(yōu)化方法也趨向混合，采用兩種或兩種以上的方法來研究，這樣結(jié)合了各個方法的優(yōu)點。由于高速飛行器通過改變航向角的方式來進行轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑比較大，影響飛行器機動性，對行器變軌、避障和改變打擊角度，都有很大的影響。所以本文采用基于滾轉(zhuǎn)角控制轉(zhuǎn)彎的方法，保證了轉(zhuǎn)彎半徑盡可能的小，增加了飛行器的機動性能。同時也要考慮飛行器的動力學(xué)模型、氣動、過載等物理參數(shù)的約束影響。
1 動力學(xué)方程
本文直接選取某一飛行器，其三自由度質(zhì)點運動方程組：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
再入軌道約束包括熱耗率、垂直加速度或者過載系數(shù)和動壓。
≤ （7）
≤ （8）
≤ （9）
所有上面的約束都被認為是硬性約束。對于有中等或者很大的升阻比的飛行器，平衡滑翔條件是另一個路徑約束。
≤0 （10）
其中是一個確定的滾轉(zhuǎn)角，該約束可以減少高度隨返回軌道的長周期變化，考慮到軌跡發(fā)散，同時保證了充分的滾轉(zhuǎn)角裕度，這是個軟約束。
對于再入飛行器從再入段終點開始，通過機動飛行消耗能量，降低速度、高度，調(diào)整航向到自動著陸起點為止的飛行段。要實施最終的能量管理（TAEM，terminal area energy management），此時由能量管理系統(tǒng)控制。在TAEM的接口處，軌跡必須有正確的條件以保證TAEM和進場航線順利實施。典型的再入條件為：
（11）
在TAEM處的相對速度有靠近航向?qū)叔F（HAC，heading alignment cone）的切點決定，以保證獲得HAC在TAEM階段的切線。引入定義
（12）
其中是當前飛行器在大圓中的位置與HAC的方位角。對于最終航向角的一個約束為：
≤ （13）
是提前設(shè)定的值。最終飛行器在TAEM接口處變?yōu)槠斤w姿態(tài)。在TAEM處過大的|σ|會導(dǎo)致TAEM控制有很長的過度響應(yīng)。所以對于水平著陸的飛行器而言，最終在TAEM處的滾轉(zhuǎn)角約束為
≤ （14）
其中是一個確定的值，一般取在5～15 °范圍內(nèi)。
2 滾轉(zhuǎn)角約束設(shè)計
如果要基于滾轉(zhuǎn)角控制，就要把原來基于速度、高度的限制條件，轉(zhuǎn)化為基于滾轉(zhuǎn)角的限制條件。下面分兩部分解決這個問題。
（1）初始下降最大可行滾轉(zhuǎn)角
根據(jù)入口界面給定的條件，取滾轉(zhuǎn)角為常值（符號由水平制導(dǎo)決定），對再入飛行器三自由度質(zhì)點運動方程組數(shù)值積分。當在速度為Vpt時滿足下式，則停止積分。
≤ （15）
是一個很小的預(yù)置正數(shù)，其中
（16）
當滾轉(zhuǎn)角為0時，準平衡滑翔條件為：
（17）
（2）QEGC限制跟隨速度變化的滾轉(zhuǎn)角
在知道均衡滑翔條件后，微分方程可簡化為代數(shù)方程。但是實際的航跡角是隨時間變化的，在大多數(shù)的情況下都是小振幅長周期的振動。我們可以得到
（18）
根據(jù)三個路徑約束在給定速度下共同確定的約束邊界，大氣密度ρ隨著高度被表示為v的函數(shù)，攻角α也可以表示為速度的函數(shù)。應(yīng)用可以確定出升力隨速度的變化關(guān)系。設(shè)定方程（5.24）中的r≈1，因為。用替代掉L，可以求得最大的可行滾轉(zhuǎn)角。
（19）
QEGC給出了在保證其他約束條件下確定滾轉(zhuǎn)角的方法。滾轉(zhuǎn)角的范圍有如下形式：
≤≤ （20）
這樣對于復(fù)雜的約束條件只需簡單的選擇滾轉(zhuǎn)角，就能夠保證所有的條件成立。綜合上面的內(nèi)容，可以得出滾轉(zhuǎn)角的在整個返回飛行中的取值如下：
（21）
在上式中Vpt是初始下降階段的末速度。在整個包絡(luò)可容許的滾轉(zhuǎn)角范圍為
≤≤ （22）
3 仿真實現(xiàn)
飛行器仿真對象選擇某類飛行器。其仿真參數(shù)如表1所示。
攻角α變化范圍為[0°，45°]；馬赫數(shù)Ma變化范圍為[3，25]；高度變化范圍為[0km，120km]。初始條件表2。
攻角α的規(guī)律如下，
（23）
當時，當時，。
大氣密度與高度的關(guān)系式：
（24）
其中，，，可以求得任意海拔高度的大氣密度值。
氣動參數(shù)的確定：
記 如果，升力系數(shù)和阻力系數(shù)由下式求得：
（25）
滾轉(zhuǎn)角的選?。?/p>
我們綜合上面所講約束條件，可以設(shè)定的值為常值，這是符號隨時間變化，達到規(guī)避威脅的目的。這個也是整個算法的關(guān)鍵。
避障算法仿真，最終的位置是自由的，沒有約束。避開障礙是最主要的目的。在選擇滾轉(zhuǎn)角時，要考慮到最小轉(zhuǎn)彎半徑的約束。實驗中我們采用手動的方式來生成避障軌跡，對于滾轉(zhuǎn)角取為±60°。具體的變化時刻，輸入的時間序列得到。滾轉(zhuǎn)角變化曲線。結(jié)果如圖1、2、3、4。
再入飛行器規(guī)劃路徑仿真結(jié)果表明基于滾轉(zhuǎn)角控制軌跡優(yōu)化方法保證了飛行器的快速性和機動性，減小了轉(zhuǎn)彎半徑，提高了轉(zhuǎn)彎效率，可以快速、方便的達到規(guī)避障礙的目的。
移動機器人遺傳算法完全遍歷路徑規(guī)劃
1引言
完全遍歷路徑規(guī)劃（ Complete Coverage Path Planning， CCPP）是一種特殊的路徑規(guī)劃，它要求移動機器人在滿足一定的指標下完遍歷目標環(huán)境中的可達區(qū)域。在機器人的許多應(yīng)用領(lǐng)域，大都需要用到遍歷路徑規(guī)劃算法，例如軍事用的地雷探測、家居及辦公環(huán)境的地面清潔、不同應(yīng)用領(lǐng)域地圖的創(chuàng)建等。在這些應(yīng)用中要求機器人覆蓋環(huán)境中所有未被障礙物占據(jù)的區(qū)域。按照對環(huán)境知識的了解，在已知環(huán)境覆蓋算法中讓清潔機器人規(guī)劃出一條能走過環(huán)境中的所有地方并目.是代價最小路徑，這個時候的問題就相當于旅行家問題，未知環(huán)境的覆蓋要求清潔機器人必須借助身體上攜帶的不同類型的傳感器來感知周圍的環(huán)境并進行規(guī)劃。
為克服上述路徑規(guī)劃中存在的問題，本文比較了基于遺傳算法的完全遍歷路徑規(guī)劃方法的優(yōu)缺點，提出了基于遺傳算法與單元分解法、啟發(fā)式搜索和障礙物逼近算法結(jié)合的完全遍歷路徑規(guī)劃新方法，將該方法應(yīng)用于清潔機器人的完全遍歷路徑規(guī)劃，與基于其他算法的路徑規(guī)劃方法進行比較，在多個性能指標上都得到了改善與提高。
2完全遍歷規(guī)劃性能指標
移動機器人的完全遍歷路徑規(guī)劃常用的性能評價指標有遍歷面積百分率，遍歷重疊率。
（1）遍歷覆蓋率，是指機器人沿可行軌跡線遍歷完成后，己遍歷面積與可達區(qū)域面積的百分比。
（2）遍歷重疊率，指所有遍歷重疊面積之和與可達區(qū)域面積的之比的百分數(shù)。
為了保證相鄰區(qū)域之間不留有遍歷盲區(qū)，相鄰遍歷區(qū)域必須有一定程度的重疊，顯然，
重疊區(qū)域越小越好，但因受機器人本身的系統(tǒng)誤差，定位誤差，控制精度以及環(huán)境狀態(tài)的影響，重疊區(qū)不可能太小，如果一個機器人性能越高，則遍歷重疊率能控制在很小的范圍內(nèi)。
從遍歷重疊率，還可以推出未遍歷面積百分率，它指機器人沿著可行軌跡線遍歷完成后，未遍歷面積與可達面積的百分比。
如果一個機器人性能越高，則遍歷覆蓋率越高，遍歷重疊率越低，遍歷效果越好，本文中主要結(jié)合遍歷重疊率和未遍歷面積來綜合評價完全遍歷路徑規(guī)劃。
3基于遺傳算法的完全遍歷路徑規(guī)劃
本文的環(huán)境地圖采用幾何表示法表示，即用點、線及其組合來表示環(huán)境中的特征，并用參數(shù)來表明各個特征在環(huán)境中的具置。將地圖進行Boustrophedon單元分解后，地圖將由若干障礙區(qū)和若干遍歷區(qū)組成。電子地圖則表示為各個區(qū)域信息的集合，而其中單個區(qū)域的信息包括區(qū)域的屬性（障礙區(qū)屬性或遍歷區(qū)屬性）及區(qū)域頂點的坐標。通過 Boustrophedon單元分解，環(huán)境可以分解為如圖 1所示的若干遍歷區(qū)和障礙區(qū)。
如圖1所示，區(qū)域 2和區(qū)域 5之間的連通距離是不方便求解的，本文通過定義一個距離來表示兩者之間的實際距離。雖然這個距離與實際距離之間有一定的差距，但距離值的大小趨勢是一致的，而且距離的定義主要考慮了兩個區(qū)域之間的直線距離、區(qū)域之間的連通關(guān)系、區(qū)域之間的障礙物情況。對于非毗鄰關(guān)系的區(qū)域之間的距離，我們用D%= bDJN%來表示。其中， b是一個可調(diào)系數(shù)，可以通過仿真來調(diào)整該值以得到一個較好的數(shù)值；D為環(huán)境中兩個區(qū)域之間的直線距離矩陣，對于該表達式中的各個參數(shù)， D、N可以根據(jù)劃分后的區(qū)域的邊界信息來確定，而J需要通過下面的算法實現(xiàn)。
由圖2我們可以得到矩陣A
aij = 1表示遍歷子區(qū)域i和j毗鄰，aij = 0表示不毗鄰。矩陣A為對稱矩陣，其對角線的元素值為0，即不存在通過一次連通的路徑連通區(qū)域1與它自身。aij = 1表示存在一條從區(qū)域i到區(qū)域j的一次連通路徑，如a12 = 1，從圖 2看出，區(qū)域1、 2存在一次連通路徑。那么如何得到非一次連通的區(qū)域之間的連通關(guān)系呢？我們可以通過求矩陣 A的n次冪來得到兩個區(qū)域之間的n次連通關(guān)系。對于i、j、k三個區(qū)域，如果區(qū)域i和區(qū)域j連通，區(qū)域j和區(qū)域k連通，則區(qū)域i和區(qū)域k連通，即當元素aij為非零值，ajk也為非零值，則通過計算
得到區(qū)域i和k的有幾條連通路徑。圖2中各區(qū)域之間的連通關(guān)系矩陣如下：
在電子地圖中兩個遍歷子區(qū)域的最近頂點分別為 A（ x i ， y i ）、 B （ x j ， y j ） ，判斷兩者之間的障礙物個數(shù)就是判斷AB連線通過的障礙物個數(shù)。障礙物頂點在向量AB的順時針方向還是在逆時針方向可以通過向量的叉乘來判斷，即
電子地圖中遍歷子區(qū)域之間的障礙物數(shù)矩陣 N如下：
為了只保留對角線元素為 0，將矩陣 N的非對角線元素加1，得到規(guī)格化后的障礙物矩陣N。
距離矩陣 D表示遍歷子區(qū)域之間的實際距離，其元素dij為子區(qū)域i和j的最近頂點之間的距離，對于毗鄰區(qū)域的距離值定為a，非毗鄰區(qū)域的距離值由電子地圖根據(jù)區(qū)域坐標定出。圖 1區(qū)域之間距離矩陣 D實測如下：
通過對障礙物矩陣、距離矩陣、連通矩陣的相同位置的元素相乘，再對非一次連通的區(qū)域距離乘以系數(shù)b，得到一個重新定義的綜合距離矩陣D'，其中
圖1區(qū)域綜合距離矩陣D'如下：
4仿真研究
基于本章提出的完全遍歷路徑規(guī)劃算法，進行了大量的仿真實驗。下面是對圖3的仿真地圖完全遍歷結(jié)果。
經(jīng)過大量地圖的仿真表明，該遍歷算法的覆蓋率達到90%以上，有的甚至達到95%以上，而且重復(fù)率在10%以下。對于不同的地圖覆蓋率和重復(fù)率是不同的，不過對大多數(shù)地圖而言，該算法是高效的、實用的，具有很強的適應(yīng)性。該完全遍歷算法特點是系統(tǒng)要處理的信息量很少，機器人實時性控制更強。特別是提出了基點這一重要概念，使得在未知環(huán)境中實現(xiàn)完全遍歷更有效、更方便。
5結(jié)論
本文根據(jù)遍歷環(huán)境內(nèi)區(qū)域關(guān)系和區(qū)域連通圖，將已有的連通圖補充為完全連通圖，并根據(jù)區(qū)域信息和連通信息定義一個區(qū)域之間的距離矩陣，賦予區(qū)域之間的連接權(quán)值。根據(jù)距離矩陣，采用遺傳算法對區(qū)域的遍歷順序進行優(yōu)化。仿真研究表明，該方法用于不確定環(huán)境下的移動機器人遍歷路徑規(guī)劃，不但能保證遍歷所有可達工作空間，并且規(guī)劃的路徑較短、路徑重復(fù)率小，具有較高的規(guī)劃效率。
參考文獻：
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[2]楊高波，元波.精通MATLAB7.混合編程[M].電子工業(yè)出版社，2006.
低碳生態(tài)社區(qū)的低碳生態(tài)性主要體現(xiàn)在自然、社會和經(jīng)濟三者的生態(tài)性，主要指高質(zhì)量的環(huán)境指標，以綠地為主的住區(qū)結(jié)構(gòu)模式，充裕的自然空間，較好的自然親和性［2］。社區(qū)個人、團體和組織都將生態(tài)觀融入自己的思想意識和價值取向，可以擁有更為和諧的鄰里關(guān)系。同時，社區(qū)必須走生態(tài)經(jīng)濟發(fā)展的道路，使經(jīng)濟實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。生態(tài)和諧性還體現(xiàn)在人與自然的和諧。低碳生態(tài)社區(qū)強調(diào)的是人與自然的和諧與可持續(xù)發(fā)展的理念，所以低碳生態(tài)社區(qū)應(yīng)是一種多功能的社區(qū)，體現(xiàn)人、建筑、環(huán)境的和諧統(tǒng)一，將人車分流、綠色建筑、生態(tài)步道等思想融入建設(shè)中。低碳循環(huán)性主要體現(xiàn)在社區(qū)規(guī)劃、能源結(jié)構(gòu)與生活消費等諸多方面。低碳生態(tài)社區(qū)運營所采用的能源結(jié)構(gòu)，提高能源利用效率，實現(xiàn)能源的清潔、安全、高效利用。建設(shè)低碳建筑，倡導(dǎo)居民對于日常生活用品也盡可能選用低碳產(chǎn)品。同時，低碳生態(tài)社區(qū)應(yīng)該在滿足自身發(fā)展的基礎(chǔ)上，協(xié)調(diào)區(qū)域化發(fā)展，提升整個生態(tài)化循環(huán)。3)系統(tǒng)高效性。低碳生態(tài)社區(qū)是一個由自然生態(tài)系統(tǒng)、人工生態(tài)系統(tǒng)等若干個子系統(tǒng)構(gòu)成的動態(tài)平衡的生態(tài)系統(tǒng)，在這個生態(tài)系統(tǒng)中，物質(zhì)流、能量流、信息流、人口流必須是高效益的流通轉(zhuǎn)換。低碳社區(qū)的規(guī)劃和建設(shè)應(yīng)以“低碳化”為指導(dǎo)原則，追求城市的緊湊、舒適和宜居，從本質(zhì)上改變能源的利用方式，提高能源的轉(zhuǎn)化率，倡導(dǎo)使用公共交通，實現(xiàn)經(jīng)濟、生活的高效化和集約化。
低碳生態(tài)社區(qū)的規(guī)劃實踐
1國外低碳生態(tài)社區(qū)實踐基本概況
低碳生態(tài)社區(qū)的實踐主要集中在歐美發(fā)達資本主義國家，社區(qū)的人口規(guī)模都相對較小，300人以下居多，外國相關(guān)學(xué)者曾根據(jù)生態(tài)社區(qū)所處的位置、規(guī)模大小等特征將其分為鄉(xiāng)村生態(tài)社區(qū)、城市綠化帶地區(qū)項目、城市更新項目和生態(tài)城鎮(zhèn)等四種類型［3］。而國外生態(tài)社區(qū)的建設(shè)策略包括以下幾個方面:1)合理開發(fā)棕地，減少城市的擴張，保護生態(tài)環(huán)境。2)提倡綠色出行，通過采取限制停車位設(shè)置、進行道路路面特殊鋪裝等措施，積極倡導(dǎo)非機動車的應(yīng)用。3)有效利用能源，實現(xiàn)能源的可循環(huán)利用與建筑的節(jié)能設(shè)計。4)強調(diào)社區(qū)的公共參與性。
2國內(nèi)低碳生態(tài)社區(qū)實踐概況
我國低碳社區(qū)建設(shè)剛剛起步，對低碳社區(qū)的研究處于摸索階段。2010年的上海世博會更是以低碳為口號，同時以萬科、萬通、郎詩、當代等企業(yè)為代表的中國城市房地產(chǎn)開發(fā)策略聯(lián)盟也發(fā)起了低碳綠色運動。固然我國的生態(tài)社區(qū)建設(shè)有很多成功的案例，但由于我國實際的國情與現(xiàn)狀，低碳生態(tài)社區(qū)的建設(shè)和發(fā)達國家仍存在很大差距。從社區(qū)規(guī)模而言，我國的社區(qū)人口在5000人～10000人，這無疑從技術(shù)層面上增加了建設(shè)低碳生態(tài)社區(qū)的難度;從組織管理而言，我國居民的公眾參與意識薄弱，生態(tài)保護重視度不夠;從評價指標體系而言，未建立合理的低碳生態(tài)社區(qū)的評價指標體系，無法進行界定，這些都是我國低碳生態(tài)社區(qū)建設(shè)落后于發(fā)達國家的原因。
低碳社區(qū)規(guī)劃的可持續(xù)發(fā)展路徑
在低碳生態(tài)社區(qū)的建設(shè)與運營體系中，規(guī)劃設(shè)計、建設(shè)、驗收與使用管理應(yīng)該是一個完整的生命周期，因此實現(xiàn)它們的分步發(fā)展與整體協(xié)調(diào)是實現(xiàn)低碳生態(tài)社區(qū)的重要途徑。
1規(guī)劃設(shè)計的可持續(xù)性
1)土地布局規(guī)劃:功能混合的土地利用模式與緊湊的空間布局形態(tài)。城市的活力在于不同城市功能的混合和人類活動的流動，土地使用兼容性制度為土地使用的混合和多元化提供可能［5］?，F(xiàn)代主義過分強調(diào)城市的功能分區(qū)，使居住區(qū)與商業(yè)區(qū)彼此分離，從而造成多樣性城市生活的消失，人文氣息逐漸散去，取而代之的是千城一面的城市景觀。因此，在低碳生態(tài)社區(qū)規(guī)劃中，應(yīng)首先拋棄功能主義的束縛，強調(diào)多種功能的混合，在社區(qū)中合理布置商店、醫(yī)院、學(xué)校等公共設(shè)施和戶外活動場所，增強社區(qū)各功能空間的有機聯(lián)系，不僅可以創(chuàng)造更好的鄰里關(guān)系，也可以達到節(jié)約資源、能源，保護生態(tài)環(huán)境的目的。2)交通系統(tǒng)規(guī)劃:步行交通系統(tǒng)與綠色出行方式。社區(qū)對內(nèi)交通應(yīng)建立完善的步行交通系統(tǒng)，保障社區(qū)居民的日常生活都在步行可達的范圍之內(nèi)，以減少居民的出行需求，達到減少機動車交通為目標。同時在社區(qū)對外交通規(guī)劃中，為營造低碳生態(tài)社區(qū)，社區(qū)內(nèi)應(yīng)提供良好的交通聯(lián)系，包括公交車線路和軌道交通線路，倡導(dǎo)以清潔能源為主體的公共交通體系，提倡人們采用更為綠色的出行方式。3)社區(qū)生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)規(guī)劃:低碳生態(tài)社區(qū)的規(guī)劃應(yīng)注重內(nèi)在各系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展和各種生態(tài)流的暢通［5］，使社區(qū)生態(tài)系統(tǒng)向有序理智可持續(xù)發(fā)展的方向轉(zhuǎn)變。利用綠地生態(tài)系統(tǒng)中的“碳中和”功能，以尊重自然為前提，建立完整的生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，采用斑塊廊道基質(zhì)等景觀生態(tài)學(xué)的理論方法，增加社區(qū)內(nèi)部物質(zhì)流和能量流的交換，保持社區(qū)內(nèi)生態(tài)系統(tǒng)的平衡。
2建筑設(shè)計與建設(shè)的可持續(xù)性
1)建筑的高效節(jié)能設(shè)計:綠色建筑應(yīng)注重使用保溫材料和構(gòu)造，提高建筑熱環(huán)境性能，同時高效利用太陽能、風(fēng)能等可再生能源，使建筑自身達到自給自足的可持續(xù)狀態(tài)。具體做法如:可在建筑的內(nèi)外表面采用高性能的保溫材料、高效節(jié)能玻璃等，從而對建筑物起到保溫隔熱的作用;采用外墻隔陰和屋頂隔熱的措施，控制建筑物對熱量的吸收;采用自然通風(fēng)降溫手段減少耗能與空調(diào)費用。2)健康環(huán)保建筑材料:在城市低碳生態(tài)社區(qū)的建設(shè)中，采用的健康建筑材料不僅僅是人們對安全居住環(huán)境的需求，同時可以減少這類材料對環(huán)境的負面影響，還可以延長住宅的壽命，有利于減少對資源和能源的消耗，以達到城市低碳生態(tài)社區(qū)可持續(xù)發(fā)展的目的。
3使用管理與運營體系的可持續(xù)性
中國的生態(tài)社區(qū)建設(shè)落后于發(fā)達國家很重要的一個因素就是缺少社區(qū)居民的公共參與。只有通過提高社區(qū)居民的環(huán)境保護意識，改變居民的生活習(xí)慣，養(yǎng)成節(jié)儉的消費觀念，低碳生態(tài)社區(qū)的可持續(xù)發(fā)展才不會斷在最后一個環(huán)節(jié)。構(gòu)建低碳生態(tài)社區(qū)是一項系統(tǒng)的工程，從其規(guī)劃設(shè)計到后期管理都應(yīng)注入低碳生態(tài)的理念與意識，這不僅僅是針對于居民，也要針對于規(guī)劃者與管理者。居民在低碳生態(tài)社區(qū)構(gòu)建的整個生命周期中，應(yīng)自覺參與，積極獻策，社區(qū)的主體是人，因此，讓人們擁有更好的居住空間與居住環(huán)境才是建立低碳生態(tài)社區(qū)的最終目標。
[關(guān)鍵詞]課程管理；學(xué)校課程規(guī)劃；學(xué)校課程變革
[中圖分類號]G423.06 [文獻標識碼]A [文章編號]1002―4808(2011)02－0036-05
新課程改革中三級課程管理體制的確立，使學(xué)校具有了一定的課程管理和開發(fā)權(quán)，同時也對學(xué)校提出了新的挑戰(zhàn)，這就是學(xué)校課程規(guī)劃問題。在以往高度統(tǒng)一的集權(quán)式課程管理下，學(xué)校主要是課程的執(zhí)行者，而三級課程管理體制的推行要求學(xué)校必須對國家課程、地方課程以及校本課程進行整體設(shè)計、實施、評價與管理，必須對學(xué)校的課程進行整體規(guī)劃。這是學(xué)校以往沒有遇到過的問題。因此，對學(xué)校課程規(guī)劃問題進行分析、探討不僅具有理論意義，還具有重要的實踐價值。
一、學(xué)校課程規(guī)劃的動力：課程政策與學(xué)校價值實現(xiàn)的整合
學(xué)校開展課程規(guī)劃既是課程政策變革的要求，也是學(xué)校實現(xiàn)自身價值的需求，它們共同構(gòu)成了學(xué)校課程規(guī)劃的驅(qū)動力。學(xué)校課程規(guī)劃不只是簡單實施國家課程和開發(fā)校本課程，它要求學(xué)校將國家課程、地方課程和校本課程作為一個整體來通盤考慮和設(shè)計，以反映出一所學(xué)校的辦學(xué)思路和特色。從一定意義上講，一所學(xué)校的課程規(guī)劃是否合理有效，更取決于兩者的合力效應(yīng)。
(一)學(xué)校課程規(guī)劃是課程管理制度變革的要求和結(jié)果
三級課程管理將原來過度集中的課程管理權(quán)力下放，賦予學(xué)校部分課程決策權(quán)，要求學(xué)校對國家課程、地方課程和校本課程進行統(tǒng)一規(guī)劃與實施。在三級課程管理體制中，國家、地方和學(xué)校意志的生效需要經(jīng)過學(xué)校課程規(guī)劃來實現(xiàn)，學(xué)校通過規(guī)劃課程，使三種課程權(quán)力趨于和諧。因此，學(xué)校課程規(guī)劃是課程管理體制變革的必然要求和結(jié)果。
(二)學(xué)校課程規(guī)劃是學(xué)校有效實施國家課程的要求
從國家到地方，課程實施可以被視為將一個具體的課程方案付諸實踐的過程；從地方到學(xué)校，課程實施可以被視為將變革付諸實踐的動態(tài)過程；在學(xué)校，課程實施可以被視為一個縮短現(xiàn)存實踐與創(chuàng)新所建議的實踐之間差異的過程；在課堂，課程實施可以被視為教學(xué)。國家課程政策只是規(guī)定了宏觀層面課程改革和發(fā)展的方向及框架，不可能顧及學(xué)校層面具體行為細節(jié)上的操作。學(xué)校課程規(guī)劃能夠尊重國家課程難以企及的具體學(xué)校、社區(qū)環(huán)境和師生之間的獨特性與差異性，彌補了國家課程實施的局限性。國家的課程政策能否有效落實到課堂教學(xué)定的師生身上，關(guān)鍵取決于學(xué)校在課程規(guī)劃中的組織和管理。也就是說，學(xué)校課程規(guī)劃使得學(xué)校在統(tǒng)觀國家課程和地方課程要求的前提下，能夠更好地處理三者間的關(guān)系，更好地發(fā)展學(xué)校的特色。
(三)學(xué)校課程規(guī)劃是學(xué)校開發(fā)校本課程的要求
校本課程是在國家課程和地方課程允許的范圍內(nèi)，以學(xué)校為本位，以學(xué)校成員為主體，充分利用當?shù)厣鐓^(qū)以及本校的課程資源而開發(fā)的多樣性的、可供學(xué)生選擇的課程。校本課程開發(fā)以學(xué)校為基地，突出學(xué)生特點和學(xué)校特色。學(xué)校要完成校本課程開發(fā)的任務(wù)，必須對學(xué)校課程整體進行規(guī)劃，對國家課程、地方課程的具體內(nèi)容和構(gòu)架進行分析，否則其所開發(fā)出的校本課程就有可能與國家課程、地方課程在內(nèi)容、時間、空間乃至資源等方面產(chǎn)生重復(fù)甚至沖突，進而使學(xué)校的課程管理產(chǎn)生不必要的麻煩。
(四)學(xué)校課程規(guī)劃是學(xué)校實現(xiàn)整體特色價值的要求
長期以來，我國基礎(chǔ)教育學(xué)校千校一面，缺乏特色，其主要原因就在于課程的高度統(tǒng)一。在新課程背景下，學(xué)校課程權(quán)力的賦予為學(xué)校特色的形成提供了新的契機。學(xué)校要利用好這種契機，關(guān)鍵是合理規(guī)劃學(xué)校課程。新課程改革背景下，學(xué)校課程規(guī)劃將成為學(xué)校發(fā)展規(guī)劃的重要組成部分，在很大程度上服務(wù)于并制約著學(xué)校的整體發(fā)展，也會在很大程度上決定學(xué)校的發(fā)展特色。它不僅涉及靜態(tài)的文本方案，涵蓋動態(tài)的操作過程以及相關(guān)管理工作，而且強調(diào)對學(xué)校發(fā)展的整體思考。進一步而言，學(xué)校課程規(guī)劃會促進學(xué)校以學(xué)校課程與教學(xué)工作為抓手，統(tǒng)籌規(guī)劃其他工作。正如杭州市安吉路實驗學(xué)校的駱玲芳校長所說，對于學(xué)校與教師來說，沒有課程規(guī)劃，我們可能會在一些點上做得亮，有能力的教師個體會做得好，而課程規(guī)劃使工作整體得以協(xié)調(diào)，進而確保了全體教師都有了底線標準。正是學(xué)校課程規(guī)劃對學(xué)校特色價值實現(xiàn)的生動反映。
二、學(xué)校課程規(guī)劃的向度：學(xué)校課程從理想到現(xiàn)實的方略謀劃
學(xué)校課程規(guī)劃是對學(xué)校課程藍圖的勾勒，是學(xué)校整體發(fā)展的核心內(nèi)容。它體現(xiàn)在制訂、實施和評價學(xué)校課程的一系列活動與過程中，旨在將學(xué)校課程的愿景一步步轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實。學(xué)校進行課程規(guī)劃的主要任務(wù)是編制課程方案，為學(xué)校課程的開發(fā)、實施、評價與管理提供總的藍圖。但學(xué)校課程規(guī)劃并非只是課程方案的編排，更為重要的是如何落實課程方案，確保讓每位學(xué)生都能享受課程，讓課程能夠成就所有學(xué)生。另外，學(xué)校課程規(guī)劃是學(xué)校基于本校的實際情況而進行的活動，因此，學(xué)校課程發(fā)展的愿景和使命也應(yīng)該成為學(xué)校課程規(guī)劃的重要內(nèi)容。盡管不同學(xué)校的課程規(guī)劃內(nèi)容可能存在差異，但一個系統(tǒng)、全面的學(xué)校課程規(guī)劃大體上應(yīng)包括以下三個向度：學(xué)校課程發(fā)展愿景的確立、學(xué)校課程方案的整體設(shè)計、學(xué)校課程方案的實施與保障。
(一)學(xué)校課程發(fā)展愿景的確立
學(xué)校課程發(fā)展愿景就是根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)狀對學(xué)校課程未來發(fā)展的一種有遠見的預(yù)設(shè)或期待，是課程規(guī)劃的靈魂，也是學(xué)校課程的歸宿，通俗地說就是學(xué)校的課程理想和價值追求。作為育人的場所，學(xué)校要完成國家和社會賦予的任務(wù)，需要充分發(fā)揮自身的積極性和主動性，來確定反映學(xué)校自身特色的課程愿景或理想。所以，學(xué)校的課程愿景不是個別校長、教師或其他人的愿景，而是整個學(xué)校組織的愿景，是被學(xué)校大多數(shù)人認可的、充分理解的愿景。因此，學(xué)校課程愿景的確立應(yīng)是集體對話和協(xié)商的結(jié)果：一方面，通過對話、協(xié)商來概括、總結(jié)、提煉乃至提升學(xué)校的課程愿景；另一方面，使學(xué)校成員集體認同這樣的課程愿景，便于實施與執(zhí)行。學(xué)校課程愿景的擬訂，并沒有一套固定的模式。學(xué)校課程規(guī)劃者可以根據(jù)學(xué)校行政人員的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格、教師的經(jīng)驗與意愿、學(xué)生的成熟度、家長和社區(qū)人士的參與情形等因素采取不同的研制方式。
(二)學(xué)校課程方案的整體設(shè)計
學(xué)校課程方案是學(xué)校整體性地規(guī)劃學(xué)校課程體系并以書面形式確定下來的綱領(lǐng)性文件，是學(xué)校課程規(guī)劃實施的前提與依據(jù)，并直接決定著學(xué)校課程規(guī)劃的質(zhì)量與實施水平。學(xué)校課程方案是一個由宏
觀和微觀等不同層次內(nèi)容構(gòu)成的系統(tǒng)，涉及到學(xué)校課程諸多內(nèi)容的設(shè)計，其大致包括課程設(shè)置方案、課程標準的校本化方案、校本課程開發(fā)方案、課程實施方案、課程評價方案以及校本教研方案等。在設(shè)計過程中，不同方案所關(guān)注的具體問題不同。
課程標準的校本化方案主要關(guān)注如何以國家課程的要求為底線，立足于學(xué)校的實際情況，通過學(xué)情分析，使國家課程標準和地方課程要求進一步細化，以便合理調(diào)適國家課程和地方課程在學(xué)校層面的有效落實，確保教育質(zhì)量的基本要求，促進學(xué)生的最大化發(fā)展。
校本課程開發(fā)方案是學(xué)校在開發(fā)課程時各種課程方案的統(tǒng)稱，是學(xué)校課程標準的配套方案，主要包括校本課程規(guī)劃方案和課程綱要兩個層面。校本課程規(guī)劃方案是學(xué)校關(guān)于校本課程開發(fā)的總體思路的概括性描述，一般包括課程規(guī)劃的基礎(chǔ)、總體目標、課程結(jié)構(gòu)與門類、實施與評價建議以及保障措施等內(nèi)容。校本課程的結(jié)構(gòu)是校本課程規(guī)劃方案的核心內(nèi)容，包括校本課程的門數(shù)、課時要求以及限制性條件等。課程綱要是由教師個體或小組合作設(shè)計，并以綱要的形式呈現(xiàn)出某一門課程的具體方案。它完整地呈現(xiàn)了課程的各種要素，包括課程目標、學(xué)生背景與資源情況分析、學(xué)習(xí)主題或活動安排、相應(yīng)課時以及評價建議等。
課程設(shè)置方案主要關(guān)注學(xué)校課程的科目、課程表(課時安排)以及各學(xué)科的性質(zhì)等。學(xué)校課程規(guī)劃工作者要在認真研讀新課程方案的前提下，把握各學(xué)科課程標準的精神實質(zhì)。學(xué)校必須統(tǒng)籌各領(lǐng)域、各學(xué)科的必修課、選修課開設(shè)事宜，綜合考慮各種因素，并將它們協(xié)調(diào)一致后形成本校的課程設(shè)置方案。
課程實施方案主要關(guān)注學(xué)校課程資源的開發(fā)與利用、學(xué)校排課與學(xué)生選課指導(dǎo)、課程實施的組織形式與進程以及考查標準等。課程評價方案主要關(guān)注課程實施的效果，包括評價標準、評價內(nèi)容、評價方式等。校本教研方案主要關(guān)注對學(xué)校課程實施的反思策略，包括學(xué)校課題的擬訂、教研團隊的組織等。
(三)學(xué)校課程方案的實施與保障
學(xué)校課程方案的實施過程實質(zhì)是在規(guī)劃好的學(xué)校課程方案與學(xué)校現(xiàn)實間的一種調(diào)適過程。學(xué)校課程規(guī)劃對學(xué)校的影響最終依賴于學(xué)校課程方案的實施，課程方案的實施有賴于課程共同體對課程規(guī)劃的理解以及實施過程中的具體行動和一系列保障措施。因此，學(xué)校課程規(guī)劃工作還要考慮課程方案的實施與保障問題。
1.觀念轉(zhuǎn)變
課程改革的過程首先是觀念變革的過程，觀念不變革，任何改革措施都難以推行。有學(xué)者認為，新課程需要樹立的觀念有：學(xué)校是教育改革的中心、科學(xué)探究的中心、課程發(fā)展的中心，教材是范例，教室是實驗室，教學(xué)是對話、交流與知識創(chuàng)生的活動，教師即研究者，學(xué)生是知識的構(gòu)建者，家長是教育伙伴。所以，學(xué)校課程規(guī)劃必須反思植根于學(xué)校成員思想中的傳統(tǒng)觀念，分析它們與新課程變革所確立的新觀念之間的差距，進而確定教育觀念轉(zhuǎn)變的途徑和保障機制。
2.教師專業(yè)發(fā)展
教師是學(xué)校課程的直接實施者，教師素養(yǎng)是課程方案得以落實的直接因素，課程發(fā)展、教師發(fā)展與學(xué)校發(fā)展是內(nèi)在統(tǒng)一的。學(xué)校課程規(guī)劃對原有課程體系和課程觀念進行了徹底變革，對教師也提出了新的挑戰(zhàn)，要求教師樹立課程意識，改變教學(xué)行為，重新定位角色。學(xué)校課程規(guī)劃也為教師專業(yè)發(fā)展賦予了新的內(nèi)容和途徑；教師專業(yè)發(fā)展成為學(xué)校課程成功落實的重要支撐。為此，學(xué)校必須拓寬教師專業(yè)發(fā)展的渠道，為教師專業(yè)素養(yǎng)的提升提供更多的機會。
3.革新的學(xué)校課程領(lǐng)導(dǎo)
革新的學(xué)校課程領(lǐng)導(dǎo)是指在學(xué)校情境下，課程領(lǐng)導(dǎo)者影響教師參與課程發(fā)展的過程。通過這一過程，激發(fā)教師參與課程變革的動機，提升教師參與變革的能力，促成學(xué)校民主、和諧、開放的教學(xué)文化，達到促進學(xué)校課程發(fā)展和提升學(xué)生學(xué)習(xí)成效的目的。革新的學(xué)校課程領(lǐng)導(dǎo)為學(xué)校課程方案的實施提供了強有力的人事保障和制度保障。他們不再僅是單一的執(zhí)行主體，而要致力于學(xué)校課程方案的設(shè)計、開發(fā)、實施與管理事務(wù)。學(xué)校課程規(guī)劃與傳統(tǒng)的自上而下的課程發(fā)展不同，它強調(diào)學(xué)校的實際環(huán)境，強調(diào)教師的專業(yè)發(fā)展，強調(diào)綜合運用課程與教學(xué)各方面的因素，旨在使學(xué)生獲得最佳的教育效果。學(xué)校課程規(guī)劃的背后有著深刻的理念，有著對學(xué)校管理體制、組織結(jié)構(gòu)以及運行方式進行轉(zhuǎn)型性變革的要求。學(xué)校課程方案的有效落實要求學(xué)校課程領(lǐng)導(dǎo)者轉(zhuǎn)變自己的管理觀念，調(diào)整自己的管理方式，建立一個和諧、合作的專業(yè)發(fā)展團體，創(chuàng)造一種團結(jié)、民主的文化氛圍，以便實現(xiàn)學(xué)校課程規(guī)劃發(fā)展的理念，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的改善?！罢n程領(lǐng)導(dǎo)”是相對于“課程管理”而言的，前者是指做正確的事，后者強調(diào)把事情做正確?！罢n程管理”較為注重自上而下式的領(lǐng)導(dǎo)模式，而“課程領(lǐng)導(dǎo)”相對崇尚一種平等民主、互動協(xié)商式的領(lǐng)導(dǎo)形態(tài)。學(xué)校課程領(lǐng)導(dǎo)并非僅限于傳統(tǒng)學(xué)校中的行政人員，它是一個通過組織重建后形成的多層級的動態(tài)運行系統(tǒng)。在我國新課程改革尤其是三級課程管理體制下的學(xué)校課程規(guī)劃中，革新的課程領(lǐng)導(dǎo)的作用遍布于學(xué)校各個層次課程項目的發(fā)展與落實中。
三、學(xué)校課程規(guī)劃的路徑：學(xué)校課程愿景與學(xué)?，F(xiàn)實的調(diào)適之旅
學(xué)校課程規(guī)劃是一項復(fù)雜的工作，也是一個復(fù)雜的過程。這一工作的具體落實和完成，需要綜合考慮各方面的因素，其中最主要的就是如何在課程規(guī)劃中既體現(xiàn)出學(xué)校的課程愿景，又能緊密結(jié)合學(xué)校的傳統(tǒng)和實際。所以，學(xué)校課程規(guī)劃的過程實質(zhì)就是在學(xué)校課程愿景和學(xué)校實際之間不斷調(diào)適的過程，它需要課程規(guī)劃者的精心謀劃。
(一)建立學(xué)校課程規(guī)劃組織
學(xué)校課程規(guī)劃組織是為統(tǒng)籌規(guī)劃學(xué)校課程的一系列活動而設(shè)置的專業(yè)組織。完善的組織機構(gòu)是制訂高質(zhì)量學(xué)校課程方案的基本保障。它不僅是制訂學(xué)校課程方案的各項工作的組織者，而且是一個交流和對話的平臺。課程規(guī)劃組織成員應(yīng)通過自薦或推薦等方式民主產(chǎn)生。一般來講，學(xué)校應(yīng)選取那些具有課程規(guī)劃能力和協(xié)調(diào)性的人員。
(二)研究學(xué)校課程的特色、問題與發(fā)展方向
學(xué)校課程規(guī)劃并不是指學(xué)?？梢詫φ麄€國家計劃、地方計劃進行任意的增刪調(diào)換，而是具有很強的政策制約性和理論指導(dǎo)性。同時，‘學(xué)校課程規(guī)劃工作者一定要遵循客觀、全面的原則，研究學(xué)校課程的特色、問題與發(fā)展方向。
1.分析政策
學(xué)校課程規(guī)劃必須在政策允許的范圍之內(nèi)，保障國家對學(xué)生素質(zhì)的基本要求，立足于每個學(xué)生的身心和諧發(fā)展。學(xué)校必須在國家課程和地方課程允許的范圍內(nèi)，視當?shù)厣鐣?、?jīng)濟發(fā)展的具體情況，結(jié)合本校的傳統(tǒng)和優(yōu)勢、機遇和挑戰(zhàn)、學(xué)生的興趣和需要，開發(fā)或選用適合本校的課程。
2.尋找基點
在制訂學(xué)校課程規(guī)劃時，課程規(guī)劃者首先要對學(xué)校的辦學(xué)歷程、實踐經(jīng)驗、師生狀況、課程發(fā)展的傳統(tǒng)現(xiàn)狀以及學(xué)校的整體生態(tài)環(huán)境等作出全面、客觀的檢視。只有通過全面、深入、系統(tǒng)的研究，才能找到政策與學(xué)校課程的結(jié)合點，進而提出學(xué)校課程規(guī)劃發(fā)展和改進的策略。
3.教師專業(yè)發(fā)展分析
教師個體的專業(yè)化水平是影響教育質(zhì)量和師資隊伍水平提升的關(guān)鍵因素，同時也是制約學(xué)校課程規(guī)劃有效實施的瓶頸。學(xué)校課程規(guī)劃者可以利用教師發(fā)展狀況分析工――FAPO(即feelings、at-tention、promoting、organization四個英文單詞第一個字母的組合)來分析教師在學(xué)校內(nèi)的生存際遇和內(nèi)心體驗，以便了解本校教師的專業(yè)發(fā)展狀況，并為學(xué)校課程規(guī)劃提供相關(guān)依據(jù)。
4.學(xué)校課程發(fā)展的SWOT分析
SWOT，即strengths(強勢)、weaknesses(弱勢)、opportunities(機會)、和threats(威脅)四個英文單詞第一個字母的組合。SWOT分析，即通過訪談、座談、民主調(diào)查等方式，把與學(xué)校課程密切相關(guān)的各種主要內(nèi)部強勢因素與弱勢因素、外部機會因素和威脅因素客觀、全面、有次序地排列起來，然后運用系統(tǒng)分析的思想，把各種因素相互匹配后加以分析，并從中得出相應(yīng)結(jié)論的一系列過程。
(三)擬訂學(xué)校課程規(guī)劃草案
擬訂學(xué)校課程規(guī)劃草案是指根據(jù)學(xué)校的工作計劃，由學(xué)校課程共同體起草制訂的關(guān)于本校課程規(guī)劃的征求意見稿。學(xué)校課程規(guī)劃草案是學(xué)校課程得以有效實施的依據(jù)，也是學(xué)校管理和評價學(xué)校課程的基礎(chǔ)性文件，它為學(xué)校各層人員提供了行動綱領(lǐng)和方針路線。與此同時，該文件也可以得到持續(xù)不斷的調(diào)整與改善。
學(xué)校課程規(guī)劃草案一般包括學(xué)校發(fā)展現(xiàn)狀、辦學(xué)特色與學(xué)校愿景、指導(dǎo)思想、課程結(jié)構(gòu)與課程設(shè)置、課程實施、評估設(shè)想、組織體系以及保障措施等內(nèi)容。
第一，學(xué)校發(fā)展現(xiàn)狀。學(xué)校發(fā)展現(xiàn)狀即課程規(guī)劃的背景，涉及學(xué)校的課程資源、發(fā)展需要等學(xué)校課程發(fā)展的基礎(chǔ)與條件。在擬訂學(xué)校課程規(guī)劃的過程中，學(xué)校要詳細分析本校發(fā)展以及課程發(fā)展的傳統(tǒng)、優(yōu)勢與面臨的困難，通過對學(xué)校課程相關(guān)因素的全面、客觀分析增強課程方案的可行性。
第二，辦學(xué)特色與學(xué)校愿景。辦學(xué)特色是指學(xué)校在辦學(xué)過程中沉淀出的區(qū)別于其他學(xué)校的、較為穩(wěn)定的傾向性特質(zhì)。學(xué)校愿景則是學(xué)校對于課程所形成的理想追求和精神向往，它既反映了學(xué)校對課程發(fā)展的認識程度，又能引領(lǐng)學(xué)校課程發(fā)展的方向，對學(xué)校課程的規(guī)劃起著舉足輕重的作用。
第三，指導(dǎo)思想。指導(dǎo)思想是學(xué)校擬訂課程規(guī)劃的基本原則，是學(xué)校設(shè)置課程結(jié)構(gòu)體系的依據(jù)。
第四，課程結(jié)構(gòu)與課程設(shè)置。課程結(jié)構(gòu)是指在學(xué)校課程設(shè)計與開發(fā)過程中，將所有的課程類型、科目以及模塊組織在一起所形成的課程體系的結(jié)構(gòu)形態(tài)。在學(xué)校課程發(fā)展指導(dǎo)思想的基礎(chǔ)上，學(xué)校首先要制訂學(xué)校課程發(fā)展的總體思路，然后詳細擬訂本校的課程框架結(jié)構(gòu)，并對學(xué)校各種課程類型及具體科目作出詳細規(guī)定。
第五，課程實施。學(xué)校課程實施主要包括重新整合學(xué)科知識、構(gòu)建綜合選修課程的結(jié)構(gòu)體系、開發(fā)和建設(shè)綜合選修課程以及拓展延伸研究型學(xué)習(xí)課程等步驟。
第六，組織體系與保障措施。組織體系包括學(xué)校課程組織機構(gòu)的運營以及學(xué)校課程規(guī)劃的具體實施步驟和時間進程等；保障措施包括課程發(fā)展的激勵機制，課程開發(fā)的投入等發(fā)展環(huán)境的創(chuàng)造。
(四)多方征求意見
學(xué)校課程規(guī)劃是基于學(xué)校內(nèi)部的一種全新探索。同時，學(xué)校課程規(guī)劃是一項系統(tǒng)工程，涉及人的培養(yǎng)和發(fā)展，牽涉基礎(chǔ)教育整體和各個局部的關(guān)鍵領(lǐng)域，需要教育行政部門、專家以及廣大一線教師的共同參與。這就決定了學(xué)校課程規(guī)劃的廣泛性和艱巨性。學(xué)校課程規(guī)劃方案的擬訂以及實施活動必須征求多方意見，使他們了解本校課程規(guī)劃的目的、內(nèi)容和要求，進而給予熱情的支持。
I.發(fā)揮教師的主體作用
教師作為學(xué)校課程規(guī)劃設(shè)計、開發(fā)、實施與評價的主體，是影響學(xué)校課程改進的重要因素，因為課程實施的關(guān)鍵因素在于教師對課程規(guī)劃的理解以及在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的行動。只有當教師理解了課程規(guī)劃，并產(chǎn)生了行動的意愿時，學(xué)校課程才有發(fā)展的契機。在課程規(guī)劃的制訂過程中，學(xué)校要聽取教師的意見，設(shè)計激勵機制，開通“成果展示”“過程記錄和體會”等多種渠道傾聽教師的聲音，并作出及時的反饋。
2.尋求專業(yè)力量的支持
實踐表明，教師的教學(xué)行為往往依賴于個人的經(jīng)驗與習(xí)慣，在理論層面，他們的知識相對欠缺，所作的理論思考也比較有限。因此，專業(yè)人士的支持，可以使教師在實踐中少走彎路。另外，由于新課程實施時間不長，學(xué)校行使自主規(guī)劃的權(quán)力基本還處于起步階段，要求學(xué)校能獨立自主地進行學(xué)校課程規(guī)劃還不太現(xiàn)實。在擬訂學(xué)校課程規(guī)劃的過程中，學(xué)校必須征求多方意見，尤其應(yīng)借助專家力量的幫助，這樣才能保證學(xué)校課程發(fā)展的方向，遵循課程發(fā)展的規(guī)律，保證課程發(fā)展的領(lǐng)先性。
(五)學(xué)校課程規(guī)劃的不斷改進
由于社會政治經(jīng)濟文化的發(fā)展、教育教學(xué)活動的不斷變革、教師專業(yè)技能的成長、學(xué)生身心狀態(tài)的變化以及課程理論研究的不斷深入，學(xué)校課程的發(fā)展總是處于一個持續(xù)不斷的改進過程中，不可能一次性擬訂出一個完美無缺的學(xué)校課程規(guī)劃。學(xué)校必須在課程發(fā)展的道路中不斷探索、不斷創(chuàng)新，在學(xué)生和社會發(fā)展的檢驗中不斷改進，在否定之否定中攀登新的高峰，讓學(xué)校課程體系更切合學(xué)生的需求和社會的期待。
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【關(guān)鍵詞】路徑規(guī)劃；啟發(fā)式；A星算法；威脅勢場
0 引言
路徑規(guī)劃[1]，即通過某種策略在符合一定性能指標下規(guī)劃一條從起始點到目的地的最佳路徑，其應(yīng)用領(lǐng)域主要包括在游戲設(shè)計、工業(yè)機器人、交通和網(wǎng)絡(luò)路由等領(lǐng)域的路徑搜索。由此便衍生出各種路徑搜索算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、遺傳算法[3]、人工勢場法[4]、Dijkstra算法和A星算法[5]，每種算法各有優(yōu)缺點，經(jīng)常會根據(jù)不同的場景和性能需求選擇合適算法，也可相互結(jié)合來彌補各自缺點以達到性能要求。而其中A星算法具有簡單，效率高且搜索路徑最優(yōu)等特點，依然是當今的研究熱點。傳統(tǒng)的A星算法，估價函數(shù)僅僅只考慮了g代價和h代價，對于周圍的障礙物的威脅代價則不予考慮，因此其規(guī)劃的路徑并不“最優(yōu)”的無碰路徑。
鑒于傳統(tǒng)A星算法所存在對障礙物威脅不予考慮的問題，本文結(jié)合人工勢場中威脅勢場的概念提出了一種基于威脅勢場的A星路徑規(guī)劃算法。
1 傳統(tǒng)A星算法
A星算法是一種在廣度搜索算法的基礎(chǔ)之上引入估價函數(shù)的啟發(fā)式路徑搜索算法，與基本的廣度搜索算法不同在于，引入估價函數(shù)使得算法不再盲目，能夠搜索出最優(yōu)的路徑。
傳統(tǒng)的A星算法估價函數(shù)為：
f=g+h（1）
其中，f為總估計代價，g為從起點到當前點的實際代價，h為從當前點到終點的估計代價。
傳統(tǒng)A星算法的具體過程可參考文獻[5]。
2 改進A星算法
傳統(tǒng)A星算法規(guī)劃的路徑往往是幾乎沿著障礙物的邊緣生成的一條路徑，這樣的路徑是十分危險的，移動目標或障礙物的輕微偏移都可能造成碰撞發(fā)生。為了解決該問題，人們引入C-空間[6]的概念，即沿著障礙物邊緣將移動目標的尺寸疊加上去，然而對于現(xiàn)實復(fù)雜的環(huán)境，這樣疊加運算操作會造成整個算法的效率急劇下降，因此一般在效率要求比較高的情況都很少采用該方法。
威脅勢場理論可以很好的解決該問題，該理論最早是在人工勢場法[4]中。人工勢場法主要依賴障礙物的威脅勢場模型和梯度下降法來進行路徑搜索，勢場模型沒有選好，則搜索過程中障礙物比較集中的地方易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致無法成功搜索出路徑。針對該問題，人們也提出了不同的威脅模型進行改進，對于威脅模型的選型已超出本文的研究范圍。本文主要引入威脅勢場的思想，將其與傳統(tǒng)A星結(jié)合，解決A星所存在的問題，實現(xiàn)真正的最優(yōu)路徑規(guī)劃。
本文提出的算法，主要區(qū)別在于估價函數(shù)中引入了威脅估計值，具體為：
對威脅估價函數(shù)的定義一般都和距離有關(guān)系，比較常用的有反比例模型和高斯模型兩種，本文采用簡單的反比例威脅模型：
可知，這樣就形成了一個以障礙物為中心的山峰勢場，在整個地圖中系統(tǒng)會優(yōu)先搜索勢場最低的點。對于α，β，γ設(shè)定權(quán)值不同，搜索的路徑也有所不一樣。
改進后的算法具體工作流程如下：
（1）初始化，生成一個open列表和一個closed列表。
（2）把起點加入open列表，open列表中僅包含起始節(jié)點，記f=h。
（3）如果open列表為空，則搜索失敗并結(jié)束搜索，否則向下執(zhí)行。
（4）查找open列表中f最小的點作為當前節(jié)點，并檢查當前節(jié)點是否為目標節(jié)點，如果是則成功搜索到路徑，返回路徑并結(jié)束搜索，否則向下執(zhí)行。
（5）把當前節(jié)點從open列表中，并加入到closed列表中。
（6）掃描當前節(jié)點的周圍節(jié)點的啟發(fā)值h，同時更新周圍節(jié)點受到周圍障礙物威脅影響值t，并按要求將當前節(jié)點作為該周圍節(jié)點的父節(jié)點，跳轉(zhuǎn)至（3）。
3 實驗仿真與結(jié)果分析
為了驗證本文提出算法的準確性和有效性，本文還進行了仿真實驗驗證，并與傳統(tǒng)算法進行了數(shù)據(jù)對比。
圖1為傳統(tǒng)A星和本文方法仿真結(jié)果圖，從A點到B點，傳統(tǒng)A星算法規(guī)劃的路徑會經(jīng)過狹窄的通道，而本文的方法則優(yōu)先選擇比較安全的路徑，具體數(shù)據(jù)對比如表1所示。
由表1中仿真結(jié)果顯示，傳統(tǒng)方法在不考慮障礙物威脅的前提下，能夠規(guī)劃一條路徑，但是該路徑危險性明顯比較大，雖然傳統(tǒng)A星搜索的路徑遠遠小于本文的方法的路徑，但是其整個路徑過程中危險總值卻大于本文方法，且平均威脅值可達到原來的一半以下，仿真結(jié)果說明本文方法是比較符合實際安全需求的。
為了進一步驗證威脅勢場對路徑搜索具有重要評估能力，在威脅估價的權(quán)值系數(shù)取λ∈[0，100]范圍內(nèi)，進行了仿真實驗。
由圖2和圖3可知，λ當威脅估價的權(quán)值系數(shù)從0到100變大時，移動目標所受的總威脅值和平均威脅值呈現(xiàn)顯著下降趨勢，該結(jié)果證明了當威脅估價權(quán)值越高則規(guī)劃出的路徑則越安全，結(jié)果證明了算法的有效性。
4 總結(jié)
本文針對路徑規(guī)劃中A星算法所存在的問題進行了分析，并在對人工勢場法進行深入研究基礎(chǔ)上將其中的威脅勢場理論引入A星算法中，提出了一種基于威脅勢場的A星路徑規(guī)劃算法。在傳統(tǒng)A星基礎(chǔ)上，在每次搜索中將當前點的所受威脅值作為評估標準之一。通過實驗驗證了本文方法能夠比較準確的進行最優(yōu)路徑的規(guī)劃，與傳統(tǒng)方法相比，該方法的安全性能得到顯著提高。
【參考文獻】
[1]張穎，吳成東，原寶龍.機器人路徑規(guī)劃方法綜述[J].控制工程學(xué)報，2003，10： 152-155.
[2]王薇，魏世民，楊月巧.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的移動機器人路徑規(guī)劃[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010（9）：1287-1291.
[3]孫樹棟，曲彥賓.遺傳算法在機器人路徑規(guī)劃中的應(yīng)用研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1998，16（1）：79- 83.
[4]黃炳強，曹廣益.基于人工勢場法的移動機器人路徑規(guī)劃研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2006，27：26-28.
關(guān)鍵詞：蟻群算法；方向感知；路徑規(guī)劃
中圖分類號：TP242 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2013） 02-0048-02
一、引言
在上世紀九十年代，意大利學(xué)者Dorigo M等人從生物進化的機理中受到啟發(fā)，通過模擬螞蟻覓食的行為，提出了一種仿生算法――蟻群算法（ACA）。它通過模擬蟻群的生物行為進行求解優(yōu)化組合問題，如：TSP，QAP，JSP等。近些年來很多學(xué)者針對路徑規(guī)劃問題對蟻群算法進行了加以改進，如帶精英策略的蟻群算法，基于優(yōu)化排序的蟻群算法，最大-最小蟻群算法等。這些算法都取得了較好的效果。但由于受到蟻群算法模型的影響，改進效果很不理想。
二、蟻群算法的基本思想
自然界中的螞蟻雖然沒有視覺，但在覓食時會在所經(jīng)過的路徑上釋放出一種特殊的生理激素――信息素（Pheromone），螞蟻在覓食時所經(jīng)過的路徑上，由于個體之間的相互配合，起著重要的信息橋梁交互的作用，其所釋放的信息濃度與螞蟻走過的路徑長短有關(guān)；當螞蟻碰到一個還沒有其它螞蟻走過的路徑時，就隨機地挑選一條路徑前行，同時釋放出與所走路徑長度相關(guān)的信息素，螞蟻走過的路徑長度越短時，則在路徑上釋放的信息素越多，濃度也就越高，反之則越小。當后來的螞蟻再次走到這個路徑的時候，它能夠感知到環(huán)境中這種信息素的存在及強度，則它選擇信息素濃度較高的路徑的概率相對較大，便會朝著信息素濃度高的方向移動，即選擇信息濃度高的路徑的概率會相對較大。這樣，隨著時間的流逝，由大量螞蟻完成的高度自組織行為便形成一個信息正反饋機制：某一路徑上走過的螞蟻越多，該路徑上的信息素濃度越大，則后來者選擇該路徑的概率越大；反之則為負反饋機制：螞蟻少的路徑上信息素濃度會越低，選擇概率就小，并且隨著時間的推移逐漸揮發(fā)直至消失，這樣的路徑最后會被淘汰；最終，隨著時間的推移，整個蟻群會找到一條最優(yōu)路徑。
三、蟻群的方向感知
（一）方向夾角
