發(fā)布時(shí)間：2023-09-11 17:27:06
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)策略樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；實(shí)施策略
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）07-122-01
一、緒論
畢業(yè)班總復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效率，是每一位畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問題。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者提出了總復(fù)習(xí)的四大策略：緊扣中考命題，嚴(yán)格實(shí)行三輪復(fù)習(xí)，巧編多樣化復(fù)習(xí)題和調(diào)整學(xué)生復(fù)習(xí)心態(tài)。
二、緊扣中考命題原則――中考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)
中考命題以《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的數(shù)學(xué)水平的程度為依據(jù)，全面落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)。仔細(xì)分析命題理念和原則，并在復(fù)習(xí)中始終緊扣原則是中考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)。中考命題的基本理念具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）中考命題注重內(nèi)容的基礎(chǔ)性、知識(shí)的全面性。中考命題首先要依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，結(jié)合教材內(nèi)容及中考數(shù)學(xué)的有關(guān)要求，充分體現(xiàn)基礎(chǔ)性和全面性原則。（2）學(xué)用結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。這類題目的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，適合學(xué)生的認(rèn)知水平，既要貼近生活、聯(lián)系實(shí)際，又要使學(xué)生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數(shù)學(xué)問題。（3）嚴(yán)格控制難度，不隨意拔高。比如課程標(biāo)準(zhǔn)降低了對(duì)幾何證明的要求（未出現(xiàn)切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理等）。那么復(fù)習(xí)時(shí)就嚴(yán)格按照此標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行。（4）重視閱讀理解能力的訓(xùn)練。加強(qiáng)識(shí)圖能力和處理圖表信息能力的訓(xùn)練，有利于學(xué)生理解掌握相關(guān)知識(shí)和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)。（5）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，應(yīng)有意識(shí)、有目的、適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題。
三、嚴(yán)格實(shí)行三輪復(fù)習(xí)――中考復(fù)習(xí)的核心
1、第一輪：全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)
這個(gè)階段復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。首先，重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)?，F(xiàn)在中考命題以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或簡(jiǎn)單的加以改造。有些題目雖是高于教材，但是教材中題目的引申、變形或組合。其次，夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中，必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求。再次，重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本方法的指導(dǎo)。基礎(chǔ)知識(shí)即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)形成整體的認(rèn)識(shí)并能綜合運(yùn)用。
2、第二輪：加強(qiáng)綜合知識(shí)運(yùn)用
第二階段以構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)為主，從整體上把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高能力。第一，培養(yǎng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)目的是使學(xué)生能夠把各個(gè)章節(jié)的知識(shí)聯(lián)系起來并能綜合運(yùn)用，做到舉一反三，注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握。第二，近年來中考數(shù)學(xué)試題強(qiáng)化了對(duì)思維能力、閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考察。因此在復(fù)習(xí)中應(yīng)變更命題的表達(dá)形式，尋求不同解題途徑與思維方式，變換幾何圖形的位置、形狀和大小，改變題目的條件和結(jié)論。第三，狠抓重點(diǎn)內(nèi)容，適當(dāng)練習(xí)熱點(diǎn)題型。開放題、探索題等有利于考察學(xué)生探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，近幾年中考的熱點(diǎn)題型要適當(dāng)訓(xùn)練，以便學(xué)生熟悉這類題型。第四，基礎(chǔ)知識(shí)查漏補(bǔ)缺。經(jīng)過對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)初中三年的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法掌握的更牢固了，但在復(fù)習(xí)過程中，總會(huì)發(fā)現(xiàn)有些知識(shí)還沒掌握好，解題還沒有思路。因此要抓緊時(shí)間把問題的解題思路和方法弄明白，不要輕易放棄。
3、第三輪：戰(zhàn)前練兵模擬實(shí)戰(zhàn)
在基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容復(fù)習(xí)完后，做些模擬試題檢查復(fù)習(xí)效果，逐步讓學(xué)生進(jìn)入考試的狀態(tài)?？记昂侠頂M題，考后認(rèn)真分析試卷。教育學(xué)生在考場(chǎng)上沉著冷靜，對(duì)于基礎(chǔ)題不能掉以輕心，遇到不會(huì)做的題目時(shí)學(xué)會(huì)鎮(zhèn)定，冷靜地面對(duì)，回顧學(xué)過的各種方法。通過一系列的考前實(shí)戰(zhàn)激發(fā)學(xué)生的潛能和斗志，調(diào)整到最佳的競(jìng)技狀態(tài)跨入中考的考場(chǎng)。
四、巧編多樣化復(fù)習(xí)題――中考復(fù)習(xí)的保障
要落實(shí)好三輪的復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)題是貫穿其中不可缺少的一部分。編制好各種不同類型的復(fù)習(xí)題，能夠有效促進(jìn)復(fù)習(xí)的質(zhì)量。
1、編制遞進(jìn)式復(fù)習(xí)題，滿足學(xué)生不同需求
進(jìn)入初三總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知能力等方面存在明顯差異。新課標(biāo)提出“尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要?！币虼耍瑥?fù)習(xí)題一定要有層次性，即由易到難，循序漸進(jìn)，避免學(xué)生“吃不了”和“吃不飽”。比如，為了鞏固學(xué)生對(duì)等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)的理解，編制以下復(fù)習(xí)題：（1）若等腰三角形一個(gè)底角為30度，則其頂角為多少度？（2）若等腰三角形一個(gè)底角為60度，則其余的角為多少度？（3）若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為90度，則其余的角為多少度？通過步步深入地引導(dǎo)，不但滿足了各個(gè)層次學(xué)生的需要，還使學(xué)生在變化中找出解答這類問題的規(guī)律和方法。
2、編制多解式復(fù)習(xí)題，引發(fā)學(xué)生發(fā)散思維
一題多解是深化認(rèn)識(shí)水平、提高思維能力、開發(fā)智力的一種好方式。應(yīng)有意識(shí)地編制可用多種思路來完成的復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生不拘泥常規(guī)方法，尋求變異，勇于創(chuàng)新。例如， ABC的定點(diǎn)C作一直線，與邊AB及中線AD分別交于點(diǎn)F和E，求證：AE：ED=2AF：FB。該題有多種證明方法，引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考，通過比較，提煉出最佳方法。從而達(dá)到優(yōu)化解題思路的目的，同時(shí)能激活思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高復(fù)習(xí)效率。
關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；有效生成；教學(xué)策略
“有效教學(xué)”是指在課堂教學(xué)中，教師采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，用最少的時(shí)間，最小的精力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)。為了生成有效的復(fù)習(xí)課，需要教師去繁存簡(jiǎn)，練習(xí)更有針對(duì)性，要讓學(xué)生清楚地在腦海中形成正確的知識(shí)體系，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握具有階梯性、發(fā)散性，讓學(xué)生更有興致參與到教學(xué)活動(dòng)中來。
如果我們的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課：大量收集習(xí)題、試卷，讓學(xué)生在題海里苦戰(zhàn)；“爆炒冷飯”，讓學(xué)生機(jī)械重復(fù)地練習(xí)；期末復(fù)習(xí)時(shí)“練習(xí)校對(duì)再練習(xí)再校對(duì)”……這樣的復(fù)習(xí)課，一定是收效甚微。我們不應(yīng)該讓學(xué)生將復(fù)習(xí)成為一種負(fù)擔(dān)，而應(yīng)精心組織我們的復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)過程中溫故知新，有效生成，提煉升華，感受樂趣，使復(fù)習(xí)課成為一道大餐。
一、針對(duì)性地捕捉錯(cuò)誤
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)它的過程中，難免會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。特別是對(duì)于初中生來說，常因各種問題處理不當(dāng)而帶來了一些預(yù)期不到的后果。所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課前羅列常見的錯(cuò)誤，并對(duì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的心理進(jìn)行分析，從形成錯(cuò)誤的源頭查起就顯得尤為重要。常見錯(cuò)誤主要有：感知粗略導(dǎo)致的錯(cuò)誤，即很多學(xué)生往往只看到問題的表面現(xiàn)象就急于動(dòng)筆導(dǎo)致錯(cuò)誤；知識(shí)混淆導(dǎo)致的錯(cuò)誤，即數(shù)學(xué)知識(shí)很多是相聯(lián)或相似的，由于知識(shí)混淆，導(dǎo)致做題出錯(cuò)；不良習(xí)慣導(dǎo)致的錯(cuò)誤，即解題不規(guī)范，喜歡跳步驟、心算，增多了失誤的機(jī)會(huì)，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。所以教師在復(fù)習(xí)課之前要針對(duì)性地分析，這也是更有效地組織復(fù)習(xí)課教學(xué)，讓學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思想的前奏。
二、點(diǎn)面整理，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中構(gòu)建完整的知識(shí)體系
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，現(xiàn)在新課程的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)都是分模塊出現(xiàn)。復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)之一是“理”，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之“豎成線”“橫成片”，達(dá)到提綱挈領(lǐng)的目的。特點(diǎn)之二是“通”，融合貫通，理清知識(shí)的來龍去脈，前因后果。因此，復(fù)習(xí)課必須針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、學(xué)生的弱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈。所以，復(fù)習(xí)課要引導(dǎo)學(xué)生把各知識(shí)點(diǎn)分類整理，形成完整的網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。
在這樣的復(fù)習(xí)課上，不僅完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提升數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使我們的復(fù)習(xí)課更富成效、更有意義。
三、知識(shí)拓展，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新
數(shù)學(xué)是一門注重知識(shí)延伸的學(xué)科。復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵是要使學(xué)生在復(fù)習(xí)中把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化，并產(chǎn)生新鮮感，努力做到缺有所補(bǔ)、學(xué)有所得。教師將舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)在一個(gè)新的情境中，激發(fā)學(xué)生上復(fù)習(xí)課的興趣，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課上感受它與新授不同的另外一種風(fēng)景，讓他們感受復(fù)習(xí)課的魅力，在“趣”中鞏固，在“樂”中練習(xí)。常態(tài)下的復(fù)習(xí)課，必須上出新意，才能牢牢地抓住學(xué)生的心。孔子云：溫故知新?？尚聫哪睦飦恚啃虏辉诤?jiǎn)單的內(nèi)容重復(fù)，而在于內(nèi)容的全面整合，并提煉出隱含其中的思想、方法和策略。
四、分層教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生在復(fù)習(xí)中各有收獲
數(shù)學(xué)是一門具有彈性的學(xué)科。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課，教師往往“一刀切”統(tǒng)一要求，或者把視線集中停留在中等或中等偏上的學(xué)生身上。這樣的安排極大地忽視了學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，造成了“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的局面。因此，更需要教師在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課內(nèi)容時(shí)精心選題，實(shí)施分層教學(xué)，針對(duì)性地調(diào)控練習(xí)難度，使復(fù)習(xí)內(nèi)容既有統(tǒng)一要求，又能照顧不同類型的學(xué)生的實(shí)際，讓每個(gè)學(xué)生在適合自己的復(fù)習(xí)內(nèi)容中取得成功，獲得輕松、愉悅、滿足的心理體驗(yàn)。
五、形式多樣，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中興致盎然
一、綜合復(fù)習(xí)法
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生解決問題的依據(jù)，《徐州市數(shù)學(xué)中考考試說明》重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)占70%的權(quán)重。所以在復(fù)習(xí)的過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，教給學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的方法，準(zhǔn)確到位地把握好復(fù)習(xí)，避免走彎路，將最基礎(chǔ)的知識(shí)講透，同時(shí)減少不必要的課外補(bǔ)充，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，把基礎(chǔ)知識(shí)加以整理和歸類，使其系統(tǒng)化。我在復(fù)習(xí)概念的過程中，往往通過學(xué)生熟知的一些生活中的實(shí)例、實(shí)物、模型等多種形式，向?qū)W生提供豐富的感性材料，讓學(xué)生觀察對(duì)象的共同點(diǎn)，分析、對(duì)比、歸納、概括出對(duì)象的本質(zhì)屬性，從而形成概念。例如蘇科版第二章有理數(shù)中，雖然沒有“有理數(shù)大小的比較”這一節(jié)，但它的要求卻貫穿在整章之中，如在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。教師在復(fù)習(xí)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散，又向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生易于接受。
幫助學(xué)生歸納出一條主線，以利于學(xué)生獲取知識(shí)，把難記憶的基礎(chǔ)知識(shí)整理成知識(shí)點(diǎn)，該背誦的背誦，該理解的理解，該討論的討論。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生課后多觀察，多閱讀，多思考，多收集，多積累，讓復(fù)習(xí)課達(dá)到事半功倍的效果。
二、提問復(fù)習(xí)法
數(shù)學(xué)知識(shí)多，要求學(xué)生掌握的知識(shí)也比較多，復(fù)習(xí)時(shí)要有目的、有計(jì)劃，不要采取“放羊式”的復(fù)習(xí)方法，讓學(xué)生們隨便去學(xué)。這樣既沒有效果，又浪費(fèi)時(shí)間，所以在課堂上要進(jìn)行提問復(fù)習(xí)。在課堂復(fù)習(xí)提問的過程中，要實(shí)行鼓勵(lì)性教學(xué)，注意知識(shí)的深入淺出，把學(xué)生分成上、中、下三個(gè)層次，提出的問題要慎重考慮，較難的問題讓成績(jī)好的同學(xué)來回答；簡(jiǎn)單的問題讓中下等同學(xué)回答，答對(duì)了及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，答錯(cuò)了也不要加以指責(zé)，而應(yīng)幫助他們分析，鼓勵(lì)他們得出正確答案，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有榮譽(yù)感、光榮感、成就感，獲得學(xué)習(xí)的樂趣，調(diào)動(dòng)復(fù)習(xí)的積極性。
三、比較復(fù)習(xí)法
在數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)中，應(yīng)用比較法不僅可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事物或知識(shí)間相互聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，更有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化，形成“數(shù)學(xué)知識(shí)—綜合能力—綜合實(shí)踐”的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而全面地把握知識(shí)的共性和個(gè)性，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，大大提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率。例如我在復(fù)習(xí)完“中心對(duì)稱”后，讓同學(xué)們把“軸對(duì)稱與中心對(duì)稱”的相關(guān)知識(shí)總結(jié)在一起進(jìn)行比較分析，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，使同學(xué)們理解更透徹，記憶更牢固。如：
①軸對(duì)稱：有一條對(duì)稱軸——直線；中心對(duì)稱：有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)。
②軸對(duì)稱：圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）重合；中心對(duì)稱：圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合。
③軸對(duì)稱：對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；中心對(duì)稱：對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。
四、圖表復(fù)習(xí)法
數(shù)學(xué)圖表復(fù)習(xí)法，是以數(shù)學(xué)圖形為主要復(fù)習(xí)手段的方法。一般由數(shù)學(xué)圖形、符號(hào)、指示線或箭頭和說明文字等用實(shí)、虛線條組合而成，它的特點(diǎn)是側(cè)重于用圖來進(jìn)行解釋、分析與對(duì)比。
平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定
通過這張圖表，同學(xué)們對(duì)內(nèi)容一目了然，更清楚地把握了“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”的知識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用圖表的方法復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生建立圖表，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
五、實(shí)踐復(fù)習(xí)法
當(dāng)前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該將生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題融入數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)中，以增強(qiáng)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的發(fā)展，將書本知識(shí)與生活生產(chǎn)實(shí)際相聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義，并且用數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于生活。
例如：“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元。
（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？
（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金。請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案？
例如：已知向量a=（cosx，），b=（sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=a?b.
（1）求f（x）的最小正周期.
（2）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值.
學(xué)生在處理這類問題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)問題：首先無法依據(jù)題目提供的信息通過三角恒等變換轉(zhuǎn)化成y=Asin（x+φ）+B的形式；其次是在解答三角函數(shù)問題的性質(zhì)問題時(shí)，尤其是求限定區(qū)間上的最值問題時(shí)，由整體變量x+φ的范圍，結(jié)合函數(shù)的圖像求出函數(shù)的最值或值域，切忌把區(qū)間[a，b]的端點(diǎn)值代入函數(shù)解析式，簡(jiǎn)單地以為端點(diǎn)值即為最值，這也是易錯(cuò)點(diǎn)，或者另一類學(xué)生雖懂得整體代換成x=x+φ，但卻將題目給定的范圍誤以為是x的范圍，反過來求解x的范圍，這是另一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。此題具體解法如下：
解：（1）f（x）=a?b=cosx?sinx-cos2x=sin2x-cos2x=sin（2x-）。
最小正周期T==π。
所以f（x）=sin（2x-）最小正周期為π。
（2）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，（2x-）∈[-，].由標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)y=sinx在[-，]上的圖象知，
f（x）=sin（2x-）∈[f（-），f（）]=[-，1].
所以，f（x）在[0，]上的最大值和最小值分別為1，-.
通過上面例題的解法，我們不難發(fā)現(xiàn)在解決這類問題時(shí)都有一些共性，因此在復(fù)習(xí)這一部分內(nèi)容時(shí)可先抓住這些特征，在求解時(shí)即可有的放矢。如常需用到的變換公式有：
①sinxcosx=sin2x；
關(guān)鍵詞：九年級(jí)數(shù)學(xué)；中考；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
中圖分類號(hào)：G632.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2012）08-0146-02
世上無難事，只怕有心人。初三學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候也要有著這樣的信心才行，九年級(jí)數(shù)學(xué)能夠?qū)W好的關(guān)鍵因素首先是學(xué)生們的態(tài)度，態(tài)度端正才能做好事情。面對(duì)即將到來的中考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候就要本著良好的心態(tài)，不僅要接受新知識(shí)，更應(yīng)該做好復(fù)習(xí)工作。那么，如何在初三的數(shù)學(xué)學(xué)科取勝，做好中考數(shù)學(xué)的收官之戰(zhàn)，就需要教師與學(xué)生們共同努力才行。
一、預(yù)習(xí)、練習(xí)與復(fù)習(xí)，“三習(xí)”結(jié)合
教師應(yīng)該統(tǒng)籌學(xué)生們?cè)谡n程上的時(shí)間，根據(jù)新課標(biāo)的要求，制定學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重視“三習(xí)”，所謂“三習(xí)”就是預(yù)習(xí)、練習(xí)和復(fù)習(xí)。預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生們做到課前良好的準(zhǔn)備工作，在預(yù)習(xí)的過程中，找到自己不懂的地方，或者是認(rèn)為比較重要的地方，提前用彩筆劃出來，然后在教師進(jìn)行授課的時(shí)候，就能夠有重點(diǎn)與目的性的去聽講。這樣能夠提高課堂上的效率，更適合時(shí)間比較緊張的初三學(xué)生們。有了充足的預(yù)習(xí)工作，接下來在教師授課結(jié)束，能夠有重點(diǎn)地去練習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題，盡量能夠達(dá)到80%以上的通過率。這樣就能夠達(dá)到避免學(xué)習(xí)不扎實(shí)的現(xiàn)象，對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行及時(shí)地練習(xí)，效果是非常好的，尤其是對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)而言，避免了殘留太多的知識(shí)需要復(fù)習(xí)。當(dāng)然，復(fù)習(xí)更是至關(guān)重要的。復(fù)習(xí)是九年級(jí)數(shù)學(xué)中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，由于面臨中考，讓九年級(jí)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)成為了主旋律。復(fù)習(xí)要本著分段復(fù)習(xí)的方式，首先是復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)習(xí)的新知識(shí)；然后再不斷地將以前的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一遍，這樣溫故知新的進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)于初三學(xué)生而言，即節(jié)省了時(shí)間，又能夠有條不紊的進(jìn)行學(xué)習(xí)，效果極佳。
二、課堂上記筆記與認(rèn)真思考相結(jié)合
進(jìn)行了預(yù)習(xí)的工作，接下來就要在課堂上認(rèn)真聽講。在聽講的過程中，可以著重聽預(yù)習(xí)中不懂的地方，必要的時(shí)候記筆記，進(jìn)行標(biāo)注，以便在練習(xí)與復(fù)習(xí)的時(shí)候加以鞏固。其次，要懂得認(rèn)真思考。思考對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言非常重要，對(duì)于定理以及概念，一定要認(rèn)真思考，懂得其中的真正含義，才能做到融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)是一門需要思考與練習(xí)相結(jié)合的學(xué)科，光靠著死記硬背是絕對(duì)學(xué)不好數(shù)學(xué)的。對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)而言，就更應(yīng)該勤思考，多動(dòng)腦。讓學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)在心中都能夠條理清晰，做到運(yùn)用自如才行。此外，練習(xí)是非常必要的。充足的練習(xí)才能夠減少錯(cuò)誤的發(fā)生，讓自己的數(shù)學(xué)能力得以提高。
三、重視數(shù)學(xué)作業(yè)在九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用
初中生對(duì)于作業(yè)而言，并不是十分的歡迎，總覺得這是束縛自己的枷鎖。其實(shí)不然，對(duì)于初三的學(xué)生而言，重視數(shù)學(xué)作業(yè)的作用是明智的選擇。作業(yè)的目的，是集復(fù)習(xí)與思考與一體的學(xué)習(xí)方式。作業(yè)能夠充分的鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，并可以讓學(xué)生們又自己的思考空間，練習(xí)采用不同的方法，不同的角度進(jìn)行學(xué)習(xí)。作業(yè)中涉及到的典型試題，要更多地去探索其解題的方法，并進(jìn)行聯(lián)想與發(fā)散思考。數(shù)學(xué)的解題是需要多種思想的，通過作業(yè)的方式逐步的確立自己的數(shù)學(xué)思想。例如解方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，在作業(yè)中養(yǎng)成了屬于自己的數(shù)學(xué)思想，收獲自然良多。此外，對(duì)于自己作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定更要重視。每個(gè)學(xué)生應(yīng)該擁有一本屬于自己的錯(cuò)題集，把作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤試題記載下來，并在業(yè)余時(shí)間查看，然后逐步去除自己做題中的易錯(cuò)點(diǎn)，這在中考前夕是非常重要的。很多學(xué)生在中考中，尤其是數(shù)學(xué)考試的時(shí)候，并不是自己不會(huì)，而是由于馬虎或者平時(shí)的習(xí)慣性錯(cuò)誤而導(dǎo)致丟分，這樣就十分的可惜。但是，如果能夠重視在作業(yè)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并進(jìn)行積累，避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，就為中考數(shù)學(xué)的勝利添加了籌碼。
四、九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊性分析以及應(yīng)對(duì)
掌握了一些學(xué)習(xí)方法，就要認(rèn)真的去實(shí)施與實(shí)踐。那么，除此之外，還要重視九年級(jí)數(shù)學(xué)的特殊性，這一點(diǎn)一定要注意。九年級(jí)數(shù)學(xué)不同于初一和初二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，九年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)量大增，并且還要求學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上要有質(zhì)的飛躍，不能夠像從前一樣稀里糊涂的進(jìn)行學(xué)習(xí)。過去在遇到不會(huì)的知識(shí)的時(shí)候，有時(shí)候會(huì)采取蒙混過關(guān)的態(tài)度，然后等待老師進(jìn)行講解。但是到了初三的時(shí)候，就應(yīng)該遇到問題，馬上解決問題。因?yàn)橹锌即_實(shí)是需要學(xué)生們抓緊時(shí)間，沒有太多的時(shí)間給予學(xué)生們?nèi)シ磸?fù)的強(qiáng)調(diào)。所以，學(xué)生們?cè)谟龅絾栴}的時(shí)候就要盡快解決。同時(shí)，還要做到復(fù)習(xí)為重點(diǎn)的學(xué)習(xí)方式。復(fù)習(xí)要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在試題中，也不能總是糾結(jié)在一些概念定義上，復(fù)習(xí)要有效而實(shí)際，教師應(yīng)該幫助學(xué)生們一起制訂一個(gè)比較完善合理科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。這樣，在面對(duì)中考的時(shí)候就不會(huì)慌亂。
在我國(guó)，學(xué)習(xí)的階段性目標(biāo)就是要通過各種審核性的考試。對(duì)于學(xué)生們而言，最大的喜悅莫過于能夠順利的通過考試，實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。而在這圓夢(mèng)的途中，必然會(huì)遇到很多困難與阻隔。對(duì)于初中生而言，學(xué)好每課都十分重要。而對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)而言，其特殊性與重要性應(yīng)該能夠引起學(xué)生們的重視。學(xué)好九年級(jí)數(shù)學(xué)，不僅是能夠讓自己掌握好一門重要的文化課，更是讓學(xué)生們?cè)诿媾R中考的時(shí)候，能夠泰然應(yīng)對(duì)。關(guān)于如何學(xué)好九年級(jí)數(shù)學(xué)，是每個(gè)學(xué)生與教師共同努力的事情。在中考的大背景下，初三學(xué)生，要懂得此時(shí)學(xué)習(xí)與學(xué)好的重要性。端正自己的態(tài)度，認(rèn)真踏實(shí)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，順利的完成初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課程，如愿考上自己理想的高中。
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一、近年來中考數(shù)學(xué)的考點(diǎn)
每年的中考數(shù)學(xué)試卷表明，代數(shù)與幾何的分值大致比例是6：4。中考數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)的分值分布詳見下表：
選擇題和填空題的知識(shí)點(diǎn)分布大致有：數(shù)與式、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、方程與不等式、圖形的認(rèn)識(shí)、函數(shù)及其圖象。整套試卷分析下來，基本上是基礎(chǔ)題占80～100分，中等難度題占20～30分，較難題占10～20分，選擇題和填空題的最后一題和解答題的最后兩題就是該類題型的壓軸題。試卷中分值最高的壓軸題是第27題和第28題，分別占12分和14分，從某種程度上講，學(xué)生拉開數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)檔次靠的就是最后兩題，這就需要老師和學(xué)生在最后的壓軸題上下工夫。下面筆者分析了近五年來的最后兩題的考點(diǎn)，供大家分析和思考。
二、對(duì)近五年南通市數(shù)學(xué)中考最后兩道壓軸題的考點(diǎn)分析
1.2009年南通市數(shù)學(xué)中考試卷（題目略，下同）
第27題考查了：一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)（系數(shù)）與圖象的關(guān)系。
第28題考查了：圓、相似三角形的性質(zhì)，是動(dòng)點(diǎn)題型，也是綜合的數(shù)形結(jié)合的題目，考查了多方面的知識(shí)。
2.2010年南通市數(shù)學(xué)中考試卷
第27題考查了：函數(shù)解析式、全等三角形、相似三角形（也是一道綜合題）。
第28題考查了：一次函數(shù)、二次函數(shù)、圓的性質(zhì)（也是一道動(dòng)點(diǎn)題）。
3.2011年南通市數(shù)學(xué)中考試卷
第27題考查了：拋物線（二次函數(shù)解析式）。
第28題考查了：反比例函數(shù)。
4.2012年南通市數(shù)學(xué)中考試卷
第27題考查了：相似三角形、平行四邊形性質(zhì)、勾股定理（也是一道動(dòng)點(diǎn)題，是幾何綜合題）。
第28題考查了：二次函數(shù)、相似三角形。
5.2013年南通市數(shù)學(xué)中考試卷
第27題考查了：相似三角形，是三角形移動(dòng)問題。
第28題考查了：二次函數(shù)、反比例函數(shù)、勾股定理、相似三角形、解一元二次方程。
綜合以上分析，最后兩道壓軸題的考點(diǎn)主要集中在：
1.二次函數(shù)（解析式、性質(zhì)、拋物線圖象）；
2.相似、全等三角形；
3.動(dòng)點(diǎn)問題：有點(diǎn)動(dòng)、有線動(dòng)、有三角形動(dòng)；
4.圓與三角形、二次函數(shù)相結(jié)合。
三、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略
根據(jù)以上分析結(jié)果，筆者制定出對(duì)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)的復(fù)習(xí)策略：
1.二次函數(shù)、拋物線問題
要求掌握二次函數(shù)的一般式、頂點(diǎn)式和零點(diǎn)式；拋物線的對(duì)稱軸；二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)；二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；函數(shù)的極值。
2.圖形相似、全等問題
全等三角形、相似三角形的判定方法、性質(zhì)、證明方法；要求掌握作輔助線的方法：倍長(zhǎng)法、截短法、作平行線、作高、作中線、作角平分線、作垂線等。
3.動(dòng)點(diǎn)問題
要求看清動(dòng)點(diǎn)是怎么運(yùn)動(dòng)的，并且找到不動(dòng)點(diǎn)，找到和不動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系、找到函數(shù)關(guān)系式；另外因?yàn)辄c(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的，還要注意不同階段點(diǎn)的特點(diǎn)，這需要分階段分析狀況。
4.數(shù)形結(jié)合問題
關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)文件；層次定位；制訂計(jì)劃；階段復(fù)習(xí)
2014年中考即將來臨，作為義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的一次重要考試，不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平及能力的一次綜合測(cè)試，也是對(duì)教師三年教育教學(xué)水平的一次階段性評(píng)價(jià)，更是高一級(jí)學(xué)校選拔新生的重要依據(jù)，數(shù)學(xué)學(xué)科到了總復(fù)習(xí)階段，時(shí)間短，任務(wù)大，要在這有限的時(shí)間里達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果，必須提高復(fù)習(xí)效率，而效率的提高需靠科學(xué)的復(fù)習(xí)方法。為了能夠做好最后的沖刺，結(jié)合本人2013年中考實(shí)際中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)的體會(huì)，思考今年我市學(xué)業(yè)考試的一些注意的問題，希望能和同行們切磋。
一、認(rèn)真學(xué)習(xí)2013年畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試工作的指導(dǎo)意見
為了搞好今年的復(fù)習(xí)備考，我認(rèn)為教師和學(xué)生首先要認(rèn)真學(xué)習(xí)《2013年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說明》，明確學(xué)業(yè)考試的性質(zhì)，領(lǐng)會(huì)命題的指導(dǎo)思想，總體把握命題的依據(jù)和要求.清楚地認(rèn)識(shí)到今年數(shù)學(xué)中考命題趨勢(shì)是“突出雙基，重視應(yīng)用，考查能力，體現(xiàn)創(chuàng)新”.與前兩年中考我市數(shù)學(xué)試題相比應(yīng)該是“穩(wěn)中求變，變中求新”。
二、層次定位 有的放矢
當(dāng)前，九年級(jí)同學(xué)基本結(jié)束了新課學(xué)習(xí)，經(jīng)歷了學(xué)校組織的月考、模擬考試、將全面開始二輪復(fù)習(xí)。如果說第一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，由老師引導(dǎo)將初中三年數(shù)學(xué)的全部知識(shí)回顧一遍；那么第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，更要發(fā)揮同學(xué)的學(xué)習(xí)自主性，要根據(jù)自己的實(shí)際水平，選擇適合自己實(shí)際情況的復(fù)習(xí)策略，突擊重點(diǎn)難點(diǎn)，起到事半功倍的效果，爭(zhēng)取更上一層樓。
首先，應(yīng)切實(shí)督促能重視月考、模擬考試、期中考試，對(duì)自己的模擬考卷做個(gè)詳盡的分析?？醋约旱脑嚲砭烤故窃谑裁吹胤绞Х?，失分的原因是什么，做到心中有數(shù)，在分析失分原因時(shí)要多找主觀原因。了解自己的薄弱的環(huán)節(jié)，第二步就要給自己制定一個(gè)適合自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有個(gè)明確的復(fù)習(xí)策略。建議可以根據(jù)月考、模擬考試、期中考試成績(jī)，初步分為三類同學(xué)：90分以下、90分到130分之間、130分以上。90分以下的同學(xué)，急需夯實(shí)基礎(chǔ)，切忌走馬觀花，好高騖遠(yuǎn)。中考試題中屬于平時(shí)學(xué)習(xí)常見的 “雙基”類型題約占60%左右，要在這部分試題上保證得分，就必須結(jié)合教材，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，對(duì)必須掌握的內(nèi)容要心中有數(shù)，胸有成竹。在此我建議通過策略性的鼓勵(lì)，要求學(xué)生一定要配合老師進(jìn)行復(fù)習(xí)，積極主動(dòng)，不要另行一套。
其次，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)配備適量的練習(xí)，習(xí)題的難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，對(duì)于你覺得較難的題，或者易錯(cuò)的題，應(yīng)養(yǎng)成做標(biāo)記的好習(xí)慣，做到記憶――消化――再記憶。復(fù)習(xí)宗旨是在第一階段復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上延伸和提高，此類同學(xué)應(yīng)側(cè)重提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，真正做到在理解的基礎(chǔ)上活學(xué)活用。第二類同學(xué)的復(fù)習(xí)策略我們建議應(yīng)該是抓兩頭促中間，針對(duì)熱點(diǎn)，抓住弱點(diǎn)，開展難點(diǎn)知識(shí)專項(xiàng)復(fù)習(xí)。對(duì)本階段的的模擬卷不要機(jī)械式的一整套一整套地做，而是要有選擇的做，建議分階段做一小套專項(xiàng)訓(xùn)練試卷，對(duì)錯(cuò)誤的情況作好記錄，同時(shí)控制解題時(shí)間，確?！凹群糜挚臁薄？梢愿鶕?jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，就中考試卷的結(jié)構(gòu)和考點(diǎn)特點(diǎn)編制專題。在解綜合題時(shí)可以先跟著老師走，弄清解題基本策略。至少要做出綜合題的第一第二小題。首尾得分提高，中間部分的得分也相應(yīng)地會(huì)有所提高。對(duì)于第三類同學(xué)，做題要立足一個(gè)“透”字。要以題代知識(shí)，每一題不要蜻蜓點(diǎn)水式過一下，要會(huì)舉一反三，一題多解，一解多題。
三、制訂計(jì)劃合理安排
每一年的中考試題在相對(duì)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上總有一些突破和創(chuàng)新，每一輪的復(fù)習(xí)在依據(jù)《教學(xué)大綱》和《浙江省中考試題綱要》的前提下，也必有所側(cè)重。因此教師準(zhǔn)確把握中考命題的走向，深入了解學(xué)生的實(shí)際情況的前提下，確定好深度和難度，制定一份切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃就顯得尤為重要。
四、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作要分四個(gè)階段
1.第一主要是摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)
在這一階段，人們通常按照“教師布置復(fù)習(xí)內(nèi)容學(xué)生閱讀相關(guān)章節(jié)教師疏通教材學(xué)生課后練習(xí)”的模式進(jìn)行。由于初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容較多，這一階段復(fù)習(xí)時(shí)間也較長(zhǎng)，如果長(zhǎng)期實(shí)行一陳不變的模式，學(xué)生就會(huì)失去復(fù)習(xí)的興趣，復(fù)習(xí)效率必然大大降低。為了避免這一點(diǎn)，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，采取靈活多樣的方式。比如許多環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)可讓學(xué)生自己完成，特別在疏通教材時(shí)，放手讓學(xué)生在課堂上疏通，要求其他同學(xué)挑出幾處疏漏之處，然后教師總結(jié)、歸納。
2.第二階段主要針對(duì)熱點(diǎn)，抓住弱點(diǎn)，開展難點(diǎn)知識(shí)專題復(fù)習(xí)
在這一階段，教師要選一些既植根于教材，又考察知識(shí)與能力的好題組，這些能體現(xiàn)題目間的環(huán)環(huán)相扣，聯(lián)系密切，而又各有側(cè)重。通過題組的練習(xí)，學(xué)生們的心中所見不再是單個(gè)樹木而是一片森林。還要選一些有探索性，開放性，數(shù)形結(jié)合，閱讀型，動(dòng)態(tài)型，縱橫聯(lián)系的靈活題；更要選一些可以轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)問題解決的有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的題。要選一些一題多解、一題多變、增減或變換條件、結(jié)論的題，用以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。一般在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中，每單元出一、兩次練習(xí)即可，不要以為題目越多越好，不要搞無意義的重復(fù)勞動(dòng)，要知道，學(xué)生的時(shí)間和精力是有限的。比如講解這樣一道例題：
例：若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。
（略解：k必須滿足①Δ≥0，②k≠0得k≤1且k≠0） 教師也可以把題目改換條件進(jìn)行如下變動(dòng)：
（1）若關(guān)于x的方程kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。
（2）若關(guān)于x的方程kx2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。
通過上面的練習(xí)學(xué)生就更好的掌握了一元二次方程根的判別式，達(dá)到較好的復(fù)習(xí)效果。
在這一階段，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間組織測(cè)試，用來檢測(cè)學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，不斷糾正復(fù)習(xí)的偏差，調(diào)整復(fù)習(xí)方向。第二階段的復(fù)習(xí)程序要注意由淺入深，由易到難，化零為整，循序漸進(jìn)，要一步一個(gè)腳印走，這樣才能達(dá)到較好的復(fù)習(xí)效果。
3.第三階段就是綜合訓(xùn)練（模擬練習(xí)）
這一階段，重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。具體做法是：從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師及時(shí)批改，重點(diǎn)講評(píng)。
4.第四階段，考前“熱身”
學(xué)校間及校內(nèi)班級(jí)間進(jìn)行的聯(lián)考、本班組織的模擬考試。幫助學(xué)生熟悉中考題路，加快答題速度、穩(wěn)定考試心理、提高應(yīng)試能力。對(duì)一些發(fā)揮失常、成績(jī)不穩(wěn)定的學(xué)生，應(yīng)及時(shí)了解情況，對(duì)癥下藥，特別是緩解學(xué)生的緊張的心理、壓抑的情緒顯得尤為重要。
對(duì)所有試題中較普遍感到困惑的無疑是中考試卷的最后兩題：函數(shù)中的圖形問題、圖形中的函數(shù)問題。可以說正是這兩題最終拉開了試卷的得分。建議大家注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)與梳理。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是同學(xué)們獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力的動(dòng)力工具，掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，就會(huì)使數(shù)學(xué)知識(shí)更容易理解和記憶。顯然，重視數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力的重要措施。由此我們建議，在初三第二輪的復(fù)習(xí)中能否以思想方法為主線，通過專題講座的形式，概括數(shù)學(xué)思想方法，將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通起來。在復(fù)習(xí)中，從數(shù)學(xué)思想方法的高度，概括、總結(jié)、揭示了一類問題的解題規(guī)律，從而提高了解題能力，提高了自身的思維品質(zhì)，使我們不僅會(huì)梳理知識(shí)，更會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思，培養(yǎng)能在千變?nèi)f化的問題情景中，善于握著數(shù)學(xué)思想方法這把金鑰匙，靈活運(yùn)用知識(shí)，發(fā)展思維。
數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是個(gè)涉及多方面的系統(tǒng)工程，我們相信只要師生目標(biāo)明確，方法得當(dāng)，持之以恒，就一定會(huì)取得良好的復(fù)習(xí)效果，為中考取勝打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：質(zhì)量；效益；方法；策略；選題；心理輔導(dǎo)
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）14-244-02
新授課已經(jīng)結(jié)束，如何提高初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益就成了每位初三數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問題。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一項(xiàng)全面的系統(tǒng)工作，只要有計(jì)劃，有步驟，采取有效的策略，扎扎實(shí)實(shí)搞好每一天的工作，并在借鑒他人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新適合自己的方法才會(huì)獲得成功。 我已經(jīng)是連續(xù)第三年擔(dān)任初三數(shù)學(xué)課了 ，結(jié)合自己的工作實(shí)踐，談一些自己的做法。
一、研讀課標(biāo)，領(lǐng)悟考試內(nèi)涵
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是中考命題的指導(dǎo)思想與基本理念，是中考命題方向的源泉所在。吃透標(biāo)準(zhǔn)才能確保目標(biāo)合理、方向正確，深度、難度把握準(zhǔn)確，確定復(fù)習(xí)的重心。
二、研究考題，把握中考動(dòng)向
中考試題是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師、專家認(rèn)真研讀有關(guān)中考的指導(dǎo)文件,深入研究課標(biāo)、教材及歷年試題后的心血結(jié)晶。后續(xù)命題者不乏以其中典型的試題為原型,進(jìn)行改編、拓展。因此,仔細(xì)研究近幾年本市中考試題特點(diǎn),從中感悟中考命題的走勢(shì)，無疑對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起到良好的導(dǎo)向作用。研究中考試題努力做到：明確試題特點(diǎn)，把握考試方向；發(fā)現(xiàn)試題的地方特色；關(guān)注試題和現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的一些熱點(diǎn)問題；預(yù)測(cè)命題方向的研究。
三、合理計(jì)劃 ，穩(wěn)步階段復(fù)習(xí)
第一階段：全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，掌握基本方法，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，是總復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。這一輪復(fù)習(xí)的基本宗旨：基本知識(shí)系統(tǒng)化，基本方法類型化，解題步驟規(guī)范化。這一階段的教學(xué)立足教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)，可將數(shù)與代數(shù)部分分為：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式（組）、函數(shù)等；將空間與圖形部分分為：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓、圖形的變換，圖形與坐標(biāo)等。在復(fù)習(xí)完每個(gè)單元后要進(jìn)行一次單元測(cè)試，及時(shí)反饋，重視查漏補(bǔ)缺。盡量讓我們的每一位學(xué)生能從以前的迷茫中重新找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂與自信。
這一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：1、扎扎實(shí)實(shí)地抓基礎(chǔ)。中考試題基礎(chǔ)分占總分（150分）的70%，在這一輪復(fù)習(xí)中使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)能達(dá)到"理解"和"掌握"的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。2、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通。進(jìn)行有針對(duì)性、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。3、從實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，即分層次開展教學(xué)工作，全面提高復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行"低起點(diǎn)、多歸納、快反饋"的方法。4、注重思想教育，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)困生體驗(yàn)成功。
第二階段：綜合運(yùn)用知識(shí)，加強(qiáng)能力培養(yǎng)。這個(gè)階段是第一輪復(fù)習(xí)的延伸和提高，目的是構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從整體上把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，側(cè)重提高學(xué)生分析能力、解決問題的能力?？梢愿鶕?jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新題、有代表性的題型進(jìn)行訓(xùn)練，如：應(yīng)用型問題；突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題；體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題；考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題；考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題等。在復(fù)習(xí)課中，特別是在解題教學(xué)中，很多內(nèi)容含有豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，教師有意識(shí)地加以概括，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力會(huì)起到重要的作用。
本輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題1、第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。2、專題的劃分要合理。專題要有代表性；專題要由針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、創(chuàng)新點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專題。3、以題代知識(shí)，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象，解決這個(gè)問題的最好辦法就是以題代知識(shí)。5、專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的，沒有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。6、專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海；不能急于趕進(jìn)度。
第三階段：考前訓(xùn)練，綜合模擬復(fù)習(xí)，以5～8套試卷為宜。這一階段的重點(diǎn)應(yīng)放在思想方法的提煉和對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的調(diào)整上。通過幾套仿真試題，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。可以從市、縣調(diào)研試卷、綜合練習(xí)、自編試卷中精選進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師及時(shí)批改，重點(diǎn)評(píng)講。
第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。2、批閱、講評(píng)要及時(shí)，趁熱打鐵，切忌連考兩份。3、歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。4、立足一個(gè)"透"字。一個(gè)題一旦決定要講，有四個(gè)方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四要以題代知識(shí)。切忌面面俱到式講評(píng)、蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)及就題論題式講評(píng)。
