發(fā)布時間：2022-12-03 15:55:44
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高二數(shù)學教學反思樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關鍵詞】新課程改革；高中數(shù)學教學；教師角色
一、傳統(tǒng)高中文科數(shù)學教學的弊端
傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學是以高考成績?yōu)榻K極目標的教學，忽略了對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，而在高中分科時選擇文科的學生在很大比例上是數(shù)學基礎不太好的學生，或是數(shù)學學習方法或習慣存在一定的不適的學生，但傳統(tǒng)的文科數(shù)學教師在進行教學時往往只就課本知識而教，使得傳統(tǒng)高中文科數(shù)學教學存在兩大弊端。
一是，長期以來文科數(shù)學教師受傳統(tǒng)教育的定勢思維和方法影響，尤其是文科數(shù)學學生普遍數(shù)學基礎較差，進而形成以教師為主體教，學生上課被動接受、下課大量習題練習的基本教學形式。我在平時的教學過程中發(fā)現(xiàn)這種傳統(tǒng)的教學形式，會使得整個教學變的沉悶化、機械化和格式化，學生的學習缺少生機與興趣。傳統(tǒng)的教學形式讓學生不能主動參與到整個教學活動中來，使得該科的學習越來越枯燥，很多文科學生到了高二年級的時候甚至放棄數(shù)學學習，從而導致了高考成績的理想，對學生的繼續(xù)學習造成一定的影響。
二是，俗話說“基礎好的學生要求吃夠，基礎中等的學生要求吃飽，基礎較差的學生要求吃好”，但在傳統(tǒng)的數(shù)學教學課堂中，教師往往忽視了學生的個體差異性，其教學是面對全體學生的統(tǒng)一化教學，而沒有照顧到每一個學生的真實需要，這導致了對學生的教育缺乏針對性，影響了學生數(shù)學成績的有力提長。
二、新課程下高中文科數(shù)學教學的優(yōu)勢
新課程下的教師角色要求教師從一個講授者到一個引導者、參與者、實施者的變化，教師教學要注重學習過程的實踐性、探究性，充分發(fā)揮教師在教育教學中的主導作用，積極營造良好的師生情感交流氛圍，調動學生主動參與的積極性，采取共同協(xié)作的方式實現(xiàn)課程目標，使文科學生在數(shù)學理論學習、數(shù)學思維培養(yǎng)上得到全面發(fā)展?？偟膩碚f就是要教師從傳統(tǒng)中的“教”轉變?yōu)樾抡n程下的“導”。在此過程中要求教師做到以下幾點：
一是要組織學生自己發(fā)現(xiàn)學習資源、學習問題；二是要引導學生自主探索和合作交流；三是要引導學生感受、體驗數(shù)學；四是要和學生一起學習、交流，在自己出現(xiàn)錯誤時要勇于承認錯誤，真正成為學生的朋友；五是要站在學生的角度考慮問題，這樣做往往可以讓數(shù)學教學事半功倍。
三、高中文科數(shù)學教師角色轉變的實例
學生由初中升入高中，將會面臨許多變化，如新內容、新教師、新環(huán)境、新班集，這些變化都會導致一部分學生不能很快地適應高中學習。通過調查，筆者發(fā)現(xiàn)，很多以優(yōu)異成績考入高中的學生，經(jīng)過一段時間的學習后，成績開始下滑，而且下降的人數(shù)以及下降的幅度甚于其他學科。如何大面積提高數(shù)學教學質量，是教師面臨的一個新課題。
二、新課程背景下初高中數(shù)學教材的特點
1.教材容量大
初三教材容量大，概念、性質、法則、定理多，滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學思想和數(shù)學方法。
2.教材內容抽象
高中新增了大量抽象的數(shù)學符號和數(shù)學術語，要求學生既能準確理解它們的意義，又能運用它們進行推理、運算，這對抽象思維能力不強的初三學生來說難度很大。
3.教材內容起點高
從整個高一教材編排體系來看，雖然把立體幾何安排在高二，降低了高一上學期學習的難度，但由于函數(shù)這一章太難，很容易讓學生產(chǎn)生畏難情緒，而且新教材把命題和充要條件安排在高一數(shù)學第一章的內容中，也超出了部分學生的思維水平和接受能力，造成知識脫節(jié)。
4.初高中教材內容難度差距大
受中考和高考指揮棒的牽制，雖然初高中教材調整了不少內容，但許多教師不敢輕易降低難度，補充了大量的知識，人為地加大了初高中教材內容的難度差距。
三、在新課程背景下做好初升高數(shù)學教學方式的銜接
要做好初高中數(shù)學教學的銜接，教師就要梳理初高中數(shù)學知識，了解哪些初中知識是高中數(shù)學所需要的，然后在初三數(shù)學教學中注意教學內容的銜接。在選擇數(shù)學教學方式時，教師要注意三點：第一，教師可以根據(jù)學生的實際情況進行分層教學；第二，教師可以創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣；第三，教師應重視知識形成過程的教學，調動學生學習主動性。
四、在新課程背景下做好初升高數(shù)學學習方式的銜接
1.重視培養(yǎng)學生良好的習慣
好的學習習慣包括勤學好問、上課專心聽講、做筆記、及時復習、獨立完成作業(yè)、書寫規(guī)范工整等。只有養(yǎng)成良好的學習習慣，學生才能在教師的有效引導下順利渡過銜接階段。特別在高一的起始階段，教師更要重視逐步培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。
2.教給學生學習的基本方法
怎樣觀察與思考、怎樣分析與綜合、怎樣理解與應用，是高中數(shù)學教學的難點，教師應該把問題討論法、自學思考法、類比推理法、假設論證法、實驗輔助法、“預習——聽課——復習（練習）——思考——總結歸納”的學習方法有機結合起來，讓學生在學中問、學中練、學中思、學中用。
3.加強對學生的學法指導
首先，教師要培養(yǎng)學生良好的預習習慣，提高學生的自學能力；其次，教師要教會學生聽課，提高學生數(shù)學學習能力，要求學生在上課時做到“心到”“眼到”“手到”“口到”；第三，教師要培養(yǎng)學生課后小結和解題后反思的習慣，提高學生分析問題的能力。通過課后和解題后的回顧與反思，有利于學生發(fā)現(xiàn)學習和解題的關鍵，并從中提煉出數(shù)學思想和方法。
4.以發(fā)展的眼光看待學生
以分數(shù)為主要指標來評價學生，是長期以來數(shù)學教師評價學生的共同點，但是在新課程背景下，評價體系的要求與傳統(tǒng)評價理念不同，它既要求教師承認學生的知識能力和發(fā)展水平的不同，認識到每個學生都能學會數(shù)學，又注重過程的評價原則，綜合運用觀察、交流、測驗等多種方式，注重學生的動態(tài)發(fā)展。
5.注重對學生的情感教育
——2015年學業(yè)水平考試復習教學反思
在去年數(shù)學教研組研討會上，我代表高二數(shù)學備課組作了新晃一中2015年高二數(shù)學學業(yè)水平考試備考研究即《把握學考脈搏，實現(xiàn)高效復習》的報告，主要從分析湖南省2011—2013近三年學業(yè)水平考試數(shù)學試卷，年級學生數(shù)學學習的實際情況，復習輪次時間安排，各輪次各類班級所用復習資料以及應達目標要求，培優(yōu)補差的具體措施等方面進行了闡述。經(jīng)過高二下學期近一個學期的認真?zhèn)淇迹?013級學生在2015年的數(shù)學學業(yè)水平考試中取得了我校近幾年最好的成績，全年級僅5人不及格，一次性合格率達99.15%，優(yōu)秀率達49.79%，為本年級完成學考任務做出了不可小覷的貢獻。為使我校數(shù)學教研教學水平能進一步的提升，我代表高三數(shù)學備課組向各位同仁從下面七個方面分析在學考復習中我們所獲得的經(jīng)驗，與大家共同交流分享。不足之處，請大家諒解。
第一、年級統(tǒng)籌規(guī)劃，科學分班為學考復習實施因材施教提供了保障。高二下學期開學年級按高一年級，高二上學期三個學期的成績對全年級學生按文理科進行了科學分班，理科分A班2個，B班1個，體育特長班1個，C班2個，一個學考班;文科分一個A班，2個B班，2個藝術特長班，、一個C班，一個學考班，科學分班后，年級給每個層次的班級下達了具體的目標任務，完成合格率的任務主要由2個學考班，3個藝體班，3個C班后部分學生來承擔，完成優(yōu)秀率的任務主要由3個A班，3個B班來承擔。
第二、年級建立有效激勵機制，為年級全體教師全力投入學考復習提供了動力。如學考班一次性合格率達80%，每位任課教師獎勵1000元，藝體班一次性合格率達90%，每位任課教師獎勵200元，C班一次性合格率達100%，每位任課教師獎勵200元，A、B班除完成100%的合格率以外，還要完成年級下達的優(yōu)秀人數(shù)才能得獎勵等。
第三、年級學科組之間的協(xié)調統(tǒng)一，為數(shù)學學考復習提供了時間保證。如年級原安排一個星期的晚自習時間數(shù)學只有一個晚上，經(jīng)我們組老師的積極爭取，年級行政結合各學科的學習實際，協(xié)調各學科組，給數(shù)學增加了2節(jié)晚自習，讓數(shù)學復習在時間上充裕了一些。其他學科的教師也會在他們上晚自習的時候協(xié)助我們督促學生及時完成數(shù)學學習任務。
第四、月考認真細微的科學分析，激發(fā)了我們組8位數(shù)學教師的斗志。毛翼老師每一次月考后都會對年級每個班各科成績進行認真細微的統(tǒng)計分析，讓全年級每一位教師都明確年級學考成功之關鍵是數(shù)學，如毛翼老師所言“成也數(shù)學，敗也數(shù)學”。因此年級必須統(tǒng)一步調，強抓數(shù)學，這使我們全體備課組教師更加明確自己的責任重大，為了出色的完成任務，我們從教學常規(guī)入手，嚴格要就自己，切實抓好各個教學環(huán)節(jié)，做到有針對性的高效復習，利用課余時間，深入學生之中了解學生的復習情況，對學習有困難的學生進行點對點的輔導，備課組每位教師經(jīng)常利用中午，第九節(jié)自習，晚飯后時間督促學生完成作業(yè)，背記知識要點，解答相關問題等，正是我們的辛勤付出，才換來了學生滿意的成績。
第五、認真開展數(shù)學備課組活動，做實集體備課，為數(shù)學學考復習指明了方向。在集體備課會上，我們每次解決一個重點章節(jié)的復習方案，分享交流各自的復習經(jīng)驗，取長補短，解決凝難困惑，討論復習建議，優(yōu)化復習方法，如在一次備課會上，康海明老師提出了周考不搞單元試卷測試，采用綜合試卷測試的好建議，使章節(jié)復習和滾動全面復習有機的結合起來，使基礎知識，重點知識和重要數(shù)學思想方法反復出現(xiàn)不斷刺激學生，讓學生加深印象，在成功克服遺忘上起到了較好的作用，在康老師的帶領下，我們備課組命制了12套周考試卷，并有效地進行了使用。
第六、根據(jù)《學業(yè)水平考試考綱解讀》、《考試要求》和年級學生的數(shù)學實際水平，有取舍的使用復習試卷。年級征訂的復習試卷有幾種共二十幾套，每一種試卷來了之后，備課組教師分工合作，篩選出適合學考復習的試卷，保證知識點的全面覆蓋和試卷的難度，對太難不適合的試卷堅決舍棄掉，不做無用之功。
數(shù)學文化對數(shù)學教育的作用已經(jīng)得到了廣大數(shù)學教育工作者的認可，也漸漸地進入到高中數(shù)學課堂教學中?；跀?shù)學文化的數(shù)學教學模式，最早是由浙江師范大學張維忠教授在其著作《數(shù)學教育中的數(shù)學文化》中提出，它進一步豐富了數(shù)學教學模式。結合高中數(shù)學課堂教學的特點，本人嘗試將該模式應用于高中數(shù)學的課堂教學中，并取得了不錯的成果。
二、模式簡介
該模式的教學流程：經(jīng)驗觸動——數(shù)學化理解——多領域滲透——回顧反思。
“經(jīng)驗觸動”主要是指教師運用與數(shù)學文化有關的知識內容，將學生的非形式知識與所學數(shù)學聯(lián)系起來，激發(fā)學生學習熱情，即“圍繞主題，激發(fā)興趣”。“數(shù)學化理解”是指靈活運用“橫向數(shù)學化”與“歷史發(fā)生原理”等多種方法讓學生體驗數(shù)學化的過程，前者通過必要的類比與抽象，后者通過更符合學生認知水平和經(jīng)驗特點的教學情境，促進對數(shù)學知識本身的更深化理解，即“逐步抽象，過程中學”?！岸囝I域滲透”不僅要求教師熟悉當前的數(shù)學知識內容，以聯(lián)系的眼光看待其他數(shù)學知識，建立數(shù)學系統(tǒng)內部的聯(lián)系，同時，還應能緊密圍繞“核心概念”，建立數(shù)學與科學、藝術、生活等數(shù)學系統(tǒng)之外領域的緊密聯(lián)系，即“核心統(tǒng)領，拓展升華”。最后，“回顧反思”主要包括知識回顧、總結、聯(lián)系、創(chuàng)新、留疑等。
三、案例設計
歸納推理是高中新課標人教A版選修2—2第二章《推理證明》的起始課?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（實驗）》的學習要求是“結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用”。教學建議是2個課時，本課為歸納推理第一課時。
1.具體實施
（1）經(jīng)驗觸動——圍繞主題，激發(fā)興趣
生活引例：在日常生活中我們常常需要進行這樣或那樣的推理，例如：
①神探狄仁杰，神探根據(jù)證據(jù)推斷案情；
②考古現(xiàn)場，考古學家根據(jù)文物推測遺址年代；
③醫(yī)生看病，醫(yī)生根據(jù)癥狀診斷病情；
④衛(wèi)星氣象云圖，氣象專家根據(jù)氣象圖預測天氣。
這些事例中都包含了推理活動，在數(shù)學證明中更是離不開推理。那究竟什么是推理呢？
推理實例：
（1）校辦老師很熱情、胡老師很熱情、高二（9）班同學很熱情，所以附中所有的人都很熱情。
（2）已知數(shù)列{an}的前4項，a1=1，a2=5，a3=9，a4=13，所以它的第n項an=4n-3。
觀察以上推理，它們有什么共同特征？
反思：從學生熟悉的事物、感興趣的話題、數(shù)學中已有的知識出發(fā)，緊扣主題，激發(fā)學生學習本節(jié)課的熱情與好奇心，調動了學生學習數(shù)學的積極性，同時讓他們感受到數(shù)學的親切與自然，并興趣盎然地投入到數(shù)學的學習中。
（2）數(shù)學化理解——逐步抽象，過程中學
通過以上三個具體推理實例的共同特征的觀察、歸納，最后得到歸納推理的概念和特點。同時，為了鞏固所學的新知識，給出以下推理：請判斷是否是歸納推理？
（1）麻雀會飛、燕子會飛、鴿子會飛、老鷹會飛，猜想：所有的鳥都會飛。
（2）所有能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，0能被2整除，所以0是偶數(shù)。
反思：在這一環(huán)節(jié)中，讓學生通過具體實例，理解數(shù)學歸納推理的本質，體驗數(shù)學形式化定義的形成過程，整個過程充分體現(xiàn)了“逐步抽象，過程中學”這一特點。
（3）多領域滲透——核心統(tǒng)領，拓展升華
請同學們現(xiàn)身說法，說說身邊的歸納推理的事例，在我們的生活中或是學習中，比如數(shù)學、物理、化學等其他學科領域中有哪些結論是利用歸納推理得到的？
數(shù)學史欣賞：介紹歐拉公式以及大數(shù)學家歐拉。同時請同學一起欣賞了幾大猜想：哥德巴赫猜想、陳氏定理、費馬猜想。
反思：這一環(huán)節(jié)具有鮮明的特色，一改以往枯燥單調的形式，結合數(shù)學史料，以及小游戲的形式，使學生在解題的過程中，不但鞏固了本節(jié)課的新知識，同時也讓學生感受到了數(shù)學的魅力，意識到數(shù)學并不是某個文明的產(chǎn)物，而是整個人類的財富，是前輩們在不斷地探索、猜想、求證中得到的。這種包含各種文化根源的數(shù)學可以讓學生形成豐富的體驗，感受其他文化對數(shù)學發(fā)展作出的貢獻，以及數(shù)學與各種文化間的緊密聯(lián)系。
（4）回顧反思
在數(shù)學史欣賞與小游戲中，同學們認識到歸納推理的重要性，以及歸納推理所得結論的不確定性，同時也認識到數(shù)學美與嚴謹性。
探究作業(yè)：讓同學們登陸相關網(wǎng)站，選擇自己感興趣的猜想探究其產(chǎn)生的歷史背景。
反思：第四環(huán)節(jié)的回顧反思，不僅是進一步梳理、鞏固本堂課所學的知識，同時將數(shù)學作業(yè)拓展到課堂之外，在信息技術的輔助下，讓學生主動地去多了解數(shù)學、感受數(shù)學。
2.討論與反思
《歸納推理》本節(jié)課的知識看似簡單，但也很可能會變成一堂熱鬧空洞的一節(jié)課，所以，要上好本節(jié)課對教師的要求就更高，執(zhí)教老師應有充分的課前準備，各個環(huán)節(jié)都需要大量的課外知識滲透，需要老師查閱很多相關知識，做好課前準備工作。從學生的角度看，因為教學設計的探究梯度恰當，加上數(shù)學歷史與文化的滲透，學生的學習興趣得到了充分的激發(fā)，參與度也增強，真正實現(xiàn)了師生互動，突顯了學生的主體地位。課后同學們的感受是：“這節(jié)課很有趣”，“感覺老師是在和我們聊數(shù)學”，“原來數(shù)學沒印象里那么枯燥”等等。從課堂氛圍看，師生、生生間平等交流，充滿著輕松、活潑、民主、自由的氣息。在寬松愉悅的環(huán)境下，每個同學暢所欲言、積極討論、獨立思考、主動探究。
【關鍵詞】高中數(shù)學教學 教學反思 對策
一、教學反思的內涵
教學反思就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐作為思考對象，對已經(jīng)發(fā)生或正在發(fā)生的教學活動以及這些教學活動背后的理論、假設，進行審視和分析的過程，其目的是使教學進入更優(yōu)化的狀態(tài)，使學生得到更充分的發(fā)展，使教師成長得更快、更專業(yè)。
二、數(shù)學教師教學反思的必要性
（一）新課程呼喚數(shù)學教師進行教學反思
新課程要求數(shù)學教師從以往無專業(yè)特征的“知識傳授者”、傳統(tǒng)的“經(jīng)驗型”教師成長為具有一定專業(yè)性質的“研究者”、“專家型”的教師。數(shù)學教師在新課改中如何成長？美國心理學家波斯納提出，“教師成長=經(jīng)驗+反思”。華東師范大學教授，博士生導師葉瀾說過：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思可能成為名師。” 可見，教學反思的重要性，對于我們新教師而言，教學反思更是重中之重。反思才能產(chǎn)生變革，變革才能帶來發(fā)展。
（二）實踐性知識獲得的需要
教師并非本專業(yè)知識越多越好，更重要的是教師的實踐性知識。就是“教師在面臨實現(xiàn)有目的的行為中所具備的課堂情境知識及與之相關的知識”。這類知識無法通過他人的給予獲得，只有通過教師的親身教學體驗，通過“行動中的反思”和訓練才能獲得。前段時間聽了高二數(shù)學《線性規(guī)劃》一課，課間教師面對學生的沉默并沒有作出相應的教學對策調整，仍然按照自己的設計思路把一個個概念和問題拋出，教師的“博學”與學生的“無知”更加擴大了師生的距離，壓抑了學生參與的熱情，之后所有的問題都如同石沉大海般無人應答，教師猶如滔滔不絕的導游在自說自語。
這堂課引發(fā)我的深思：教材這部分大大的體現(xiàn)了數(shù)學的有用性，入引導得好，能激起學生學習的積極性和求知欲，但也增加了課堂上不確定性和不可預測的因素，需要教師在實踐情境中不斷體驗、反思和感悟，在適當?shù)那榫诚聦嵤┻m當?shù)慕逃?，這是教學智慧的本質體現(xiàn)。很明顯這位教師有著良好的學科專業(yè)知識，缺乏的正是對課堂的教學情境及時反思和對策調整的能力。
（三）數(shù)學課改實踐的要求
“思考該往前走”，是新課改中數(shù)學教師自我成長的現(xiàn)實之路。按照新課改理念實施以來，數(shù)學教師面臨很大的新的挑戰(zhàn)，遇到了不少的困惑，如新課程理念與傳統(tǒng)教育觀念的沖突中，“舊”的消亡出現(xiàn)陣痛，“新”的孕育與產(chǎn)生是否有被“舊”的習慣吞噬的危險？面對新理念，教學方法改進中如何找到恰當?shù)妮d體？課堂中學生“動起來學”與課時計劃的完成發(fā)生矛盾怎么辦？課堂教學中學生的“活”與課堂常規(guī)之間的關系如何處理？在大班額中如何組織學生進行有效的合作、探究學習？如何增強教師的知識儲備與調整知識結構？等等。在新課標實施的教學調研中，我聽了另一位高一教師一節(jié)《充要條件》的課，學生對充要條件的理解不是很清楚，例如：充分條件和必要條件的區(qū)別和聯(lián)系是什么？上課期間我們和同學之間該如何探討，如何分享我們的個人見解？如何驗證我們的見解是正確與否？而對于一個班九十幾個人如何獲取老師的幫助？等等。說實話課堂上老師有些緊張，總擔心學生提出怪異的問題或者自己講授的教學內容學生接受不了，教師的智慧和靈活處理就顯得尤為重要了。本以為學生只能描述如何探究自己的具體情況，沒想到有一名學生并不滿足于口頭表述，說：“老師我想陳述我的理解是否正確，并想聽聽其他同學是如何理解的，行嗎？”教師趕緊讓他上講臺，全班同學給予了熱烈的掌聲。之后還有一位同學站起來說：“老師我是這么理解的：……，對不？”（逆向思維！太好了！）場面令我感觸很深。學生的想象力可以超出了教師！
這些困惑，沒有現(xiàn)成的答案，也沒有“救世主”，最終只有靠教師的自我學習和反思，在不斷地交流、比較、碰撞中找到解決問題的最佳方案與對策。這一過程也體現(xiàn)了“教師是新課程的研究者、實施者和創(chuàng)造者”的理念。
三、對數(shù)學教學方法的幾點反思
在新課程背景下，如何有效地利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上40分鐘的學習效率，這是一個很重要的課題。要搞好高中數(shù)學新課改，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化，形成知識框架；其次要了解學生的現(xiàn)狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，要發(fā)展學生的創(chuàng)造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學。
1.發(fā)揮學生主體作用，調動學生學習積極性
學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作。若每當看到有學生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，就急于將方法告訴他們，這樣會容易造成學生對老師的依賴，不利于培養(yǎng)學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。
2.滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力
一、調查對象及方法
調查對象：本校高二年級學生共560人.
調查時間：2011年至2012年.
調查的方式：對高二年級全體同學測試問答，與個別同學進行交流.
二、調查結果
1.大部分學生不會作圖，或不想作圖，低估了圖像的作用
例如，讓學生作出下列函數(shù)的圖像.
（1）y=x2-2x；（2）y=x（︱x︱-2）；（3）y=︱x2-2x︱；（4）y=sin（2x-π4）+1.
從作圖的結果來看，90%的學生做對了第（1）小題，第（3）小題有60%的學生做對，而第（2）、（4）小題會做的不到20%.第（2）題不會畫的原因是沒想到把原題的表達式化為分段函數(shù)的表達式；第（4）題不會畫的原因之一是描點法沒有很好的掌握，更談不上由正弦函數(shù)圖像的變換規(guī)律而得了.
2.學生讀圖的能力不高
如，讓學生讀這樣一個函數(shù)模型的圖像：汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、減速行駛之后停車.若把這一過程中汽車的行駛路程s看做時間t的函數(shù)，讓學生選適合的圖像.從測試結果看做對的不到30%.本題為讀圖題，考查學生的讀圖及對信息的分析和處理能力.大部分學生選錯，原因是沒有真正了解函數(shù)圖像的含義，認識不足，對信息的處理能力低，尤其是生產(chǎn)生活中的函數(shù)模型，學生重視不夠.
3.用圖意識淡薄
學生在解答涉及函數(shù)圖像題時，往往忽視了圖像的直觀功能，而是憑空想象，導致解題錯誤.
三、函數(shù)教學中的反思與建議
針對以上存在的問題，本人進行了教學反思：函數(shù)教學應從圖像讓學生自己探究它們的性質、應用，注重作圖的功能，通過直觀圖像解決問題.在今后的函數(shù)教學中要注重加強以下三個方面.
1.加強基本作圖方法，提高作圖能力
例如，我們在學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)時，在研究函數(shù)的性質之前先要畫出這些函數(shù)的圖像，然后利用圖像觀察歸納出他們的性質.在作出指數(shù)函數(shù)的圖像時用的是描點法，在作出對數(shù)函數(shù)的圖像時用的是圖形的對稱變換得到，便于與指數(shù)函數(shù)圖像和性質對照.這樣加強基本作圖方法的培養(yǎng)，在熟悉基本函數(shù)圖像的基礎上，通過圖像的變換，靈活作出函數(shù)圖像，提高學生的作圖能力.
2.注重讀圖方法、提高學生的讀圖能力
教材中很多圖表是現(xiàn)實生活中的事例，如股市走勢圖、生產(chǎn)統(tǒng)計圖等.教學中，讓學生能從圖中提取信息，進行分析處理.解決現(xiàn)實生活中的實際問題，這是新課程改革的一項重要內容.
3.加強數(shù)形結合，重視函數(shù)圖像的功能
數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的有效途徑.有關函數(shù)的圖像主要考查基本初等函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）的圖像及函數(shù)圖像的應用；函數(shù)的圖像形象地顯示了函數(shù)的性質，為研究數(shù)量關系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題的途徑，獲得問題結果，檢驗解答是否正確的重要工具.
（1）“數(shù)”中思“形”
例如：解不等式：2x+5>x+1.
解：設y=2x+5，即y2=2（x+52），可看做是以點A（52，0）為頂點，開口向右的拋物線的上半支.
而函數(shù)y=x+1的圖像是一條直線.解方程可求出拋物線上半支與直線交點的橫坐標為2，此不等式的解在圖像上就是拋物線位于直線上方的部分，故不等式的解集是{x|-52≤x<2}.
（2）“形”中覓“數(shù)”
一、課題研究的背景及意義
新課程理念強調面向全體學生，充分發(fā)揮學生的主體作用，促進學生的全面發(fā)展，但是現(xiàn)實晉江農村中學高一數(shù)學課堂沒有很好地貫徹新課程理念，數(shù)學教學模式過于單一，大致可以分以下三種：
1. 以教師為中心的模式：在教師的控制下，主要從書本中學習，傳遞和接收的主要是教材中的知識信息。常見的有五段教學法：組織教學、檢查復習、講授新教材、鞏固新教材、布置課外作業(yè)。
2. 以學生為中心的模式：以個人生活實踐或直接經(jīng)驗為學習的中心，從活動中學習。
3. 以問題為中心的模式：從研討中學習，能啟發(fā)人們進行探索。
現(xiàn)有研究成果著重研究某單一數(shù)學課堂教學模式理論或應用，沒有將三種模式統(tǒng)一起來研究，沒有充分發(fā)揮各模式優(yōu)點，沒有考慮晉江農村中學高一數(shù)學教學實際。實際上三種模式，各有所長和不足，在教學中應靈活搭配，并結合晉江農村中學高一數(shù)學教學實際加以使用。
二、課題研究的目標與內容
由目前晉江農村中學高一數(shù)學課堂教學模式著手，從基礎規(guī)范入手，優(yōu)化數(shù)學課堂教學結構，提出晉江農村中學高一數(shù)學課堂常見課型教學的基本模式。注重情境創(chuàng)設，注重適當活動，注重拓展反思回顧，注重目標檢測反饋。本著優(yōu)化數(shù)學課堂教學結構，改進數(shù)學課堂教學方式的原則，運用現(xiàn)代教育教學理論，研究現(xiàn)有各種教學模式及其優(yōu)缺點，在此基礎上提出晉江農村中學高一數(shù)學課堂常見課型新授課、習題課、復習課等幾種常見數(shù)學課型教學模式。用流程圖展示各種課型教學模式步驟，并提供應用各種數(shù)學課型教學模式開展教學活動的教學設計、課堂實錄、教學反思。達到實現(xiàn)數(shù)學課堂教學效益最大化，全面提高數(shù)學課堂教學的效益目的。
三、課題研究的主要過程
本課題研究實施一年，從2013年12月開始，至2014年12月結束，期間大致經(jīng)過了以下兩個階段：
1. 準備階段（2013.12-2014.2）：
（1）成立課題研究小組，提出課題研究計劃。
（2）課堂實錄的方法與設備的準備。
（3）課題組成員參加相關理論學習，通過調查問卷收聚數(shù)據(jù)研究現(xiàn)有晉江農村中學高一數(shù)學課堂常見課型課堂教學模式。
（4）做好討論內容的記錄，材料的收集。
2. 研究實施階段（2014.2-2014.12）：
（1）研究現(xiàn)有各種教學模式及其優(yōu)缺點，在此基礎上提出新授課、習題課、復習課等幾種常見數(shù)學課型教學模式。
（2）通過實踐，不斷的提出實施的意見和建議，使課題成果真正提升學生學習。
（3）組織課題組成員分析總結階段性研究成果，及時形成相關材料。
（4）修改方案與完善課題研究。
（5）校內（條件允許可以校際）交流與評價。
（6）通過本課題的研究，提出新授課、習題課、復習課等幾種常見數(shù)學課型教學模式。用流程圖展示各種課型教學模式步驟，并提供應用各種數(shù)學課型教學模式開展教學活動的教學設計、課堂實錄、教學反思。
四、課題研究成果
根據(jù)本課題方案所提出的研究目標和任務，我們開展了扎實、有效的研究，現(xiàn)把已取得的研究成果進行歸納總結。
（一）理論成果：
實現(xiàn)課堂教學效益最大化，就是要實施有效乃至高效的課堂教學。它要求在一節(jié)課的教學中，起碼應有80%以上的學生當堂掌握80%以上的學習內容，否則課堂教學就是沒有達標的、無效的。針對目前晉江農村中學高一數(shù)學課堂教學的實際，本著從基礎入手，從規(guī)范入手，優(yōu)化課堂教學結構，改進課堂教學方式的原則，提出晉江農村中學高一數(shù)學課堂教學的基本模式。
1. 課堂教學的總體框架。
重學再教 探究研討 達標檢測
2. 常見課型的基本模式。
（1）新授課。導學示標、合作探究、精講精練、習題訓練、拓展提高、達標檢測。
（2）復習課。“四段式”：考點解讀、典型引路、方法點撥、反饋鞏固。
（3）習題課。知識再現(xiàn)、問題展示、拓展引申、訓練反饋。
3. 基本模式在晉江農村中學高一數(shù)學課堂教學的應用。
（1）總體要求：注重情境創(chuàng)設，注重適當活動，注重拓展反思回顧，注重目標檢測反饋。
（2）幾種課型的具體運用：
①新授課：創(chuàng)設問題情境 適當交流活動 形成初步知識 典型問題展示 技能訓練 形成知識 反思回顧提高 目標檢測反饋
說明：問題情境的創(chuàng)設可“不拘一格”，既可根據(jù)數(shù)學史料，也可根據(jù)生活事例，還可根據(jù)相關舊知，盡可能自然生成，不要脫離數(shù)學實際、學生實際，講究實效；學生的活動與交流不能流于形式，假活動不如不活動，活動的時間與活動量要根據(jù)反饋的效果進行適當調節(jié)，既要能提高學生的興趣，又要使學生有數(shù)學知識上的收獲；目標檢測時間宜短，只需抓住本節(jié)的一個典型問題即可，也可進行抽樣。
②復習課：基礎題（含考題）鏈接 相關知識點或考點再現(xiàn) 典型例題展示 問題拓展引申 技能訓練檢測反饋 形成知識網(wǎng)絡
說明：考題既可是達標題，也可是相關模擬題，應能為鞏固、加深相關知識而服務；問題拓展引申要根據(jù)學生的實際情況，宜層層遞進，由淺入深，讓每一個學生有所收獲。
③習題課：相關知識再現(xiàn)可通過問題引入 典型問題展示 問題拓展引申 技能訓練檢測 反饋反思回顧再提高可合作交流
說明：問題的拓展引申應側重于一題多解與一解多題，盡可能形成相關題組，以形成知識鏈，從而在能力上有所突破；技能訓練不能為了訓練而訓練，應與典型問題展示緊密聯(lián)系，應是典型問題的補充與鞏固，側重于解決一、兩個問題。
（二）實踐成果：
1. 課題組負責人吳偉鴻利用晉江農村中學高一數(shù)學常見課型教學模式，在泉州中遠學校開展研討課《二分法求方程的近似解》。
2. 建立教學案例資源庫：利用晉江農村中學高一數(shù)學課堂常見課型新授課、習題課、復習課等幾種常見數(shù)學課型教學模式設計教學案例，有助于該教學模式在晉江農村中學高一數(shù)學課堂推廣。
五、課題研究反思
開展課題研究以來，我們課題組成員積極探索，勇于實踐，付出了艱辛的勞動，也取得了可喜的成績，但也存在以下的問題：
1. 《晉江農村中學高一數(shù)學常見課型教學模研究》只是給出晉江農村中學高一數(shù)學課堂常見課型新授課、習題課、復習課等幾種常見數(shù)學課型教學模式，模式是在晉江農村中學高一年段進行實驗及教師教學經(jīng)驗基礎上總結得出，為高二和高三數(shù)學教學作準備，缺乏權威理論論證。
【關鍵詞】學生思維 問題解決 習題解答 數(shù)學教學
當前我國高中數(shù)學教學的主要任務之一，是讓學生運用所學過的數(shù)學知識去進行數(shù)學問題的解決。其中，數(shù)學問題又以數(shù)學習題為主，因此數(shù)學習題的解答就成為數(shù)學教學的核心任務。需要強調的是，這里所說的習題教學不同于一般理解中的題海戰(zhàn)術，因為題海戰(zhàn)術強調的是解題思路的重復，強調的是同一類題型解答的自動化水準的提高，而數(shù)學習題作為對實際數(shù)學問題的高度抽象，其往往是數(shù)學思維的高度結晶，具有無可替代的學習價值。
一、思維基礎，學生數(shù)學問題解決的出發(fā)點
表面來看，學生對數(shù)學問題或者習題的解決與解答是數(shù)學知識運用的結果，可是實際上知識背后更為關鍵的卻是學生的思維。有經(jīng)驗的高中數(shù)學教師會經(jīng)常聽到學生說這么一句話，“為什么我就沒有想到這樣的解決思路呢？”或者是“我怎樣才能想到這樣解決問題呢？”這說明高中學生的數(shù)學問題解決的思路已經(jīng)從知識角度轉換到思維角度，而學生感覺到困難的，恰恰是從自己的思維到正確的解題思維之間存在的障礙。而這一些現(xiàn)象的根本原因又在于學生對自身的思維基礎認識不清或者不能加以充分運用的緣故。
這里可以先看一個例子，在利用排列組合的知識解決“計數(shù)應用題”時，有這樣的一道例題：高二（1）班有30名男生，20名女生，從50名學生中選3名男生，2名女生分別擔任班長、副班長、學習委員、文娛委員、體育委員，共有多少種不同的選法？一般情況下此類問題的解決思路是先用排列組合知識確定出30選3和20選2的結果，即C330和C220，然后再以全排列的知識進行分步計算。教學經(jīng)驗表明，學生的思維難點一般在后者，即不大容易想到用全排列的知識去進行分步計算。為什么會這樣呢？根據(jù)筆者對學生思維的調整與理解，發(fā)現(xiàn)其原因在于學生的思維當中難以將選出來的3名男生與2名女生進行有效的分工，即無法構成C330C220A55的表達式。而要跨越這一思維障礙，教師則需要在學生已有思維的基礎上，認識到分步計數(shù)原理背后的數(shù)學邏輯關系。
二、教學方式，學生數(shù)學問題解決的主因素
現(xiàn)代教學理論認為，學習是學生自己的事情?？墒抢硇缘嘏袛噙@一論斷的話，會發(fā)現(xiàn)其背離了教學這一基本的認識。既然是教學，那學生的學就離不開教師的教，尤其是對于高中數(shù)學這樣的需要高度思維尤其是抽象思維參與的學科而言，學生的思維往往需要教師的思維作為引導，或者再肯定一點講，學生的思維只有在教師的引導之下才能得到長足的發(fā)展。而在這個過程中，影響學生問題解決思維的重要因素之一，就是教師的教學方式。
比較教學新手與教學專家的差異可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學教學中的問題解決或者習題教學一般存在這樣的幾種情況：
第一種，講習題解答過程。這是最初級的問題解決的教學方式，通過對問題解決步驟的呈現(xiàn)，可以讓學生知道一個問題得到怎樣的解決。而這往往也容易直接滿足學生的需要，學生要的就是知道某題如何解決。如上面的例題中，教師直接告知學生結果可由C330C220A55獲得（其中可以對兩個步驟略作講解）。
第二種，講習題分析思路。這是較為高級的教學方式，其一般是從習題本身出發(fā)，通過對已知與未知之間的邏輯關系的梳理，以讓學生判斷出大問題的解決需要哪些子問題的解決。
第三種，講習題知識網(wǎng)絡。在習題解答之后引導學生反思某題的解決用到了哪些知識，這些知識之間存在著什么樣的關系，是經(jīng)驗豐富教師的必修課。譬如上面例子中用到的排列知識、組合知識、全排列知識、分步計數(shù)知識等，發(fā)現(xiàn)它們常常出現(xiàn)在同一問題當中，是讓學生豐富自身問題解決經(jīng)驗的重要途徑。
第四種，講習題編制背景。還有一種問題解決的思路常常不被人所重視，一個原因就是該思路往往與習題解答無直接關系，這就是習題編制的背景講授。這是筆者在一次高級別的高中數(shù)學教學研討會上聽同行介紹的，該方法強調跳出一道題去看一類題，跳出習題本身去看習題素材以及其與數(shù)學知識的聯(lián)系點。這樣的問題解決思路，可以讓學生的思維拓展到數(shù)學知識及應用上。
以上四種教學方式，可以循序漸進地促進學生生成良好的問題解決思維，筆者以為其是高中數(shù)學教學中應當常溫常新的教學方式。
