發(fā)布時間：2023-03-08 15:26:30
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學教材樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
在數(shù)學《普通高中課程標準實驗教科書》中的選修和必修中，都有“探究”活動，這也是一種探究性學習．高中數(shù)學教材中的“探究”活動的作用有很多，在不同的教材中也各有不同．通過研究人教版必修1和必修2發(fā)現(xiàn)，必修1有13個“探究”活動，必修2有24個“探究”活動．這些“探究”活動對學生理解概念，尋找規(guī)律，證明定理、公式，發(fā)現(xiàn)新的知識等提供了很好的活動材料，對他們掌握知識起到了重要作用．
一、幫助理解數(shù)學概念，鞏固知識
如人教版必修2第6頁的“探究”：圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
探究這個問題時，學生要對圓臺的幾何特征進行研究，根據(jù)圓臺的定義，很自然地聯(lián)想到圓錐的特征．根據(jù)圓錐是由直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，就不難找到圓臺是通過直角梯形繞垂直于底邊的腰所在直線旋轉(zhuǎn)而成的．通過對這個問題的探究，學生能夠認識到圓臺也是旋轉(zhuǎn)體，并且對圓臺的每一部分的含義有了直觀的體會，為后面的表面積、體積等的計算打下基礎(chǔ)，對圓臺概念的理解也更加深刻，同時也鞏固圓錐、圓臺的定義和性質(zhì)特點，也從另一角度認識圓錐、圓臺之間的聯(lián)系．
再如人教版必修1第30頁的“探究”：畫出反比例函數(shù)y=■的圖像．（1）這個函數(shù)的定義域I是什么？（2） 它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論．
探究這個問題時，學生要回憶反比例函數(shù)的圖像以及定義域的求法，對先前的知識承擔了溫習的任務(wù)，鞏固了這些知識．通過這個探究，可以讓學生進一步理解函數(shù)單調(diào)性定義中的“任意”兩個字的含義．這是一個很典型的例子，因為它的定義域分成了兩段，如果在定義域中，任意取兩個不同的值，它不是單調(diào)函數(shù)，但是在某個區(qū)間上是單調(diào)的．因此，單調(diào)性定義中的“任意”是非常重要的，否則就會出現(xiàn)這個例子的情形．通過這個例子，學生會更加深刻地理解函數(shù)單調(diào)性的含義，對判斷函數(shù)的單調(diào)性有很大幫助．
二、尋找規(guī)律，提高興趣
如人教版必修1第50頁的“探究”：■表示an的n次方根，等式■=a一定成立嗎？如果不一定成立，那么■等于什么？
在探究這個問題時，教師可以引導(dǎo)學生通過變換n與a的值來計算，然后要對計算結(jié)果進行分析、概括，才能得到如下規(guī)律：
（1）當n為奇數(shù)時，■=a；（2）當n為偶數(shù)時，■=a=a，a≥0-a，a
通過對這個問題的探究，學生的計算能力、概括能力也得到了鍛煉．通過這個例子，學生體會到“我也可以得到規(guī)律”，從而提高了學習數(shù)學的興趣．
再如必修1第56頁的“探究”：選取底數(shù)a（a>0，且a≠1）的若干個不同的值，在同一平面直角坐標系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖像．觀察圖像，你能發(fā)現(xiàn)他們有哪些共同特征？
對這個問題的探究，學生可以使用計算器或計算機進行分組探究．通過對這個問題的探究，學生根據(jù)圖像的直觀性，很快能夠找出一些規(guī)律：a>1時函數(shù)遞增，0
三、證明公式，拓展知識
如人教版必修1第66頁的“探究”：你能根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)出下面的換底公式嗎？
log a b=■（a>0，a≠1；c>0，c≠1；b>0）.
這個“探究”，其實就是證明換底公式．它明確了根據(jù)定義來推導(dǎo)，因此，學生有下手的地方．它的目的也很明確，在探究的過程中，學生對對數(shù)的定義有了更深刻的認識，對指數(shù)與對數(shù)的相互關(guān)系也理解得更透徹． 通過對這個問題的探究，可以拓展學生的知識，促進知識的遷移和應(yīng)用． 他們知道，當對數(shù)的底數(shù)不同時，可以用換底公式進行底的變換． 通過換底公式，可以化簡計算． 如：計算log27■，書本上的那三個公式都不好用，如果用換底公式就很容易解決：log27■=■=■=■．
四、引入新知識，培養(yǎng)能力
如人教版必修2第55頁的“探究”：
如圖：平面α外的直線a平行于平面α內(nèi)的直線．
（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線a與平面α相交嗎？
在《新課標》的指引下，全國不同地區(qū)使用的高中數(shù)學教材主要有人教A版、人教B版、蘇教版、湘教版、北師版等版本，在這里筆者主要從心理學的角度談?wù)勅珖褂幂^廣泛的人教A版必修五冊的編寫。
1.教材結(jié)構(gòu)
必修一包括“集合與函數(shù)概念”“基本初等函數(shù)(Ⅰ)”“函數(shù)的應(yīng)用”三章內(nèi)容[1]，從結(jié)構(gòu)上來說為什么要在高一開始的時候先介紹“集合”和“函數(shù)”概念呢?首先，集合語言可以簡練、明確地說明數(shù)學內(nèi)容，如果沒有集合，數(shù)學將很難系統(tǒng)、專業(yè)地發(fā)展下去，是一種基本語言。其次，數(shù)學需要借助各種模型輔助理解，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界物體各種變化規(guī)律的一種重要數(shù)學模型，集合和函數(shù)的思想方法，幾乎貫穿了整個數(shù)學課程，比如解不等式、求解定義域、值域，數(shù)列問題等;指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三種重要的、基本函數(shù)，不僅僅在數(shù)學領(lǐng)域，在其他學科和現(xiàn)實生活中也有著廣泛應(yīng)用。所以，必修一先讓學生打好整個高中數(shù)學學習的基礎(chǔ)。
必修二包括立體幾何初步、解析幾何初步，分為空間幾何體，點、線、面之間的位置關(guān)系，直線與方程，圓與方程四章，讓學生對平面幾何和立體幾何有粗略的了解，必修三包括算法初步、統(tǒng)計和概率三章內(nèi)容[2]，必修的前三本書在整個高中數(shù)學課程中占據(jù)著基礎(chǔ)地位，而這個基礎(chǔ)地位是不可逆的，必修一、二、三的難度層層深化，對于剛?cè)敫咧须A段的學生來說緩沖是必要的，必修一就起到了這個作用，讓學生體會到學習高中數(shù)學和學習初中數(shù)學方法是不一樣的，側(cè)重點也會不同，如果顛倒順序進行教學，學生接受起來就會比較困難，從心理學的角度來說就是：同一年齡段不同時期，個體學習會有差異。必修四包括三角函數(shù)、平面向量與三角恒等變換三章內(nèi)容[3]，很明顯是對必修一函數(shù)內(nèi)容的深化，平面向量是聯(lián)系代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的紐帶，是非常重要的數(shù)學工具之一，而必修五包括解三角形、數(shù)列與不等式三章內(nèi)容，在之前學習的基礎(chǔ)上，能幫助理解、思考并與實際聯(lián)系。我們可以感受到必修四、五內(nèi)容的深度明顯高于必修前三本，新課標提出要以學生為本，高一和高二的學生認知水平存在不同程度的差異，如果先學習必修四、五的內(nèi)容，再學習前三冊的內(nèi)容，我認為會影響學生的認知，對于大部分學生來說，甚至加大了數(shù)學學習難度。因此，高中數(shù)學必修五冊順序不能顛倒，是一種螺旋上升的編排方式，不斷提高學生的認知水平，發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的樂趣。
2.教材內(nèi)容
每一章甚至到每一節(jié)在介紹一個新概念時，先用學生已經(jīng)知道的知識，或者現(xiàn)實生活中的事例做引導(dǎo)，比如，必修一第一章介紹集合的含義時，先從小學和初中經(jīng)常用到的自然數(shù)說起，其實自然數(shù)就是一個集合，配合上生活中的一些常識，給出了8個例子，緊接著，提出思考題，讓學生在已知的基礎(chǔ)上，進一步思考，得出元素的概念和集合的概念。還有些內(nèi)容教材沒有直接給出結(jié)論，而是讓學生根據(jù)學習的新定義，自己判斷、總結(jié)出來，作為結(jié)論直接使用的，比如，“集合的基本運算”一節(jié)介紹完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有兩種特殊狀態(tài)的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，學生需要在教師的引導(dǎo)下，自己得出結(jié)論。介紹完一塊內(nèi)容之后，立即用先學的知識解決具有現(xiàn)實意義的問題，比如，用對數(shù)函數(shù)估計我國未來的人口數(shù)，推算馬王堆古墓的年代，等等，引導(dǎo)學生體會數(shù)學的力量。
高中階段學生心理發(fā)展特點有：(1)心理斷乳期，自我意識、獨立思考和解決問題的能力增強，智力也達到較高水平。一定難度的學習會刺激他們的學習，但是初中數(shù)學強調(diào)基礎(chǔ)知識的理解，高中數(shù)學則是對以前學習內(nèi)容的深化，更抽象、具體、專業(yè)，強調(diào)數(shù)學思維的思考、推理，比如，必修二的立體幾何，必修三的統(tǒng)計、概率內(nèi)容。是一個新的臺階，跨度很大，高一是銜接階段，至關(guān)重要，學好高一的內(nèi)容，培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣會取得事半功倍的效果。(2)求知欲增強，對大千世界充滿好奇，所以教材通過“觀察”“思考”“探究”等活動，讓學生親身體驗，引導(dǎo)他們不斷從具體到抽象、從特殊到一般地學習，打下堅實的基礎(chǔ)。課本還適時地和信息技術(shù)相結(jié)合，提倡數(shù)學軟件的應(yīng)用，比如，必修四介紹函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖像，利用計算機分別探索A、ω、ψ對y=Asin(ωx+ψ)的圖像的影響，通過電腦做出的標準圖形，給學生直觀的感受，有利于學生思維的發(fā)展。(3)同一年齡階段不同個體的發(fā)展存在差異。教材在編寫時注意到這一差異，將習題分為A組、B組。A組強調(diào)基礎(chǔ)知識的掌握，B組強調(diào)能力的提高，每一節(jié)的最后還配有“閱讀與思考”，介紹所學內(nèi)容的發(fā)展歷程，讓學生體會數(shù)學的博大精深，歷史悠久，看似枯燥的理論，其實也是有故事的。學有余力的同學還可以進一步思考書本提出的問題。學而不思則罔。只有通過獨立思考，并掌握科學的思維方法才能真正學會數(shù)學。教材中，利用數(shù)學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是蘊含在數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法，啟發(fā)和引導(dǎo)同學們學習類比、推廣、特殊化、化歸等數(shù)學思考的常用邏輯方法，使同學們學會數(shù)學思考與推理，不斷提高數(shù)學思維能力。(4)思維敏捷，卻容易極端，思考問題不夠嚴謹、全面，心理沖突加劇。高中數(shù)學的學習就可以彌補這一不足，比如通過對必修三統(tǒng)計內(nèi)容的學習，讓學生體會抽樣時為什么要把總體“攪拌均勻”，體會用樣本估計總體的思想，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。另外，新課標仍然強調(diào)基礎(chǔ)性和終身學習性，所以對于立體幾何、解析幾何、數(shù)列、三角等難度較大的方面，要求有所降低，雖然有少部分學生可以掌握，但是對于大部分學生來說，難度過大會影響學習的積極性，不利于他們的身心發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學 教材 閱讀
許多高中學生甚至教師錯誤地認為，學數(shù)學就是做題，教材的閱讀幾乎沒有用處。然而，數(shù)學學習不應(yīng)只關(guān)注當前的考試分數(shù)，而應(yīng)該為學生的后續(xù)學習做準備，為學生的終身發(fā)展奠基。因此，數(shù)學學習應(yīng)該為智力的發(fā)展，為學生學習能力的提升服務(wù)。教會學生閱讀數(shù)學教材可以提升學生的自主學習能力。而且，前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“學生的智力發(fā)展取決于良好的閱讀能力”。由此可見，高中數(shù)學教材的閱讀對學生的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。如何更好地進行高中數(shù)學教材的閱讀？筆者根據(jù)教學實踐，認為應(yīng)從以下幾方面入手。
一、養(yǎng)成良好的閱讀高中數(shù)學教材的習慣
良好的閱讀習慣能使閱讀事半功倍，在高中數(shù)學教材的閱讀中，應(yīng)注意養(yǎng)成哪些習慣呢？
第一，仔細閱讀的習慣。數(shù)學教材的閱讀與文學作品及報刊雜志的閱讀有很大差別，走馬觀花似的瀏覽是沒有用處的。它需要我們靜下心來，細細地讀，逐字逐句，不放過教材上每一個角落，每一個問題。只要這樣才可能領(lǐng)會其思想內(nèi)涵，進而起到閱讀效果。
第二，積極思考的閱讀習慣?！皵?shù)學是思維的體操”，數(shù)學教材的內(nèi)容具有很強的思維性。這就要求我們在閱讀的過程中，積極地思考，思考數(shù)學問題提出的原因，數(shù)學定理的推導(dǎo)思路，知識的前后聯(lián)系，知識如何遷移運用，例題的解題思路和過程，考慮其是否有其它的解法等。同時還應(yīng)積極歸納小結(jié)，做到將書讀“厚”的基礎(chǔ)上，通過歸納總結(jié)，把它讀“薄”。
第三，勤于動筆的習慣。在閱讀數(shù)學教材的過程中，我們要手腦并用，在該圈點的地方圈點，對一些定理的關(guān)鍵部分，做上記號，并可寫出自己的理解。同時，對定理公式的推導(dǎo)過程，可以自己推導(dǎo)，教材上的例題和習題一定要自己動手做，光看教材的解答是沒有用處的，能看懂教材的解答與自己寫出解答過程是兩回事。
二、掌握正確的閱讀高中數(shù)學教材的方法
作為高中學生，在自主地進行高中數(shù)學教材的閱讀過程中，具體可以按下述方法進行。
1、用好教材中的問題情境
教材中每章開始部分，都有章節(jié)的問題情境。該情境一般具有統(tǒng)領(lǐng)全章的作用，全章的中心內(nèi)容基本是圍繞該問題展開的，很好地體現(xiàn)了該章的編寫意圖。因此，我們應(yīng)對一章開始的問題認真思考，并在后續(xù)學習和閱讀教材的過程中，時時回過頭來對照該問題的解答，對理解整章的知識的目的和把握知識全局具有重要作用。如在《三角函數(shù)》一章中，該章開始的問題就從本質(zhì)上反映了三角函數(shù)是可以用來刻畫周期性變化的函數(shù)，用好章頭問題情境，對問題的理解可以更加深入。
教材每一節(jié)的開始也會有反映該節(jié)內(nèi)容的編寫目的問題情境，我們可以從這個問題出發(fā)，自己主動地去思考，如何來解決這個問題，并在思考地過程中，充分利用我們頭腦中已有的知識，試圖解決這個問題，如果實在不能解決，再看教材提供的解決辦法。如《直線的斜率》這一節(jié)，就提出：如何刻畫直線的傾斜程度？我們看到該問題時，充分利用腦中的知識儲備，聯(lián)想坡度的概念，可以很快地自己解決該問題。這樣，可以提升我們解決問題的能力。
2、注重公式、定理的推導(dǎo)過程
教材中公式、定理的推導(dǎo)是非常重要的。在公式定理的推導(dǎo)過程中，蘊含了豐富的數(shù)學思想和數(shù)學方法，它們能夠揭示知識的形成過程，在建構(gòu)數(shù)學知識的過程中具有重要作用，并對解決其它類似的數(shù)學問題提供思路和方法。如等比數(shù)列的求和公式的推導(dǎo)過程中，就蘊含了錯位相減這種重要的數(shù)學方法，如果我們在閱讀教材的過程中，沒加以重視，對我們數(shù)學的學習很不利。
在閱讀教材的過程中，應(yīng)該首先自己去思考推導(dǎo)的過程，并嘗試自己推導(dǎo)；然后再考慮該問題是否有其它的解決辦法，如余弦定理的公式推導(dǎo)就有多種途徑。若自己不能獨立地解決，再去參看教材的方法，然后再想想，自己為什么想不到這樣解決，關(guān)鍵問題在哪里，并進一步思考該定理、公式的得出過程中的哪些數(shù)學方法是可以借鑒的，并在以后學習中運用。通過這樣的閱讀教材，能夠加深對知識的來龍去脈的理解，進而理解知識的本質(zhì)。
3、加深對概念、公式、定理的理解
數(shù)學學習，離不開概念、公式、定理的學習，在閱讀教材的過程中，應(yīng)加深對它們的理解。首先，重視數(shù)學三種語言即文字語言、符號語言和圖形語言的轉(zhuǎn)換，例如在閱讀立體幾何部分線面平行的判定定理時，我們在看到文字的時候，可以嘗試自己在草稿紙上畫出對應(yīng)的圖形，并用符號表示，也可以通過符號和圖形，在翻譯成文字語言。其次，注意思考知識的前后聯(lián)系，例如在閱讀《平面與平面的位置關(guān)系》時，有平面的兩種位置關(guān)系：平行和相交，此時，可以再頭腦中思考，與此相關(guān)的已有知識有哪些，可以想到直線與平面的位置關(guān)系，而且進一步思考，可以發(fā)現(xiàn)它們有共同點：都是以交點的數(shù)目作為分類標準的。通過這樣的聯(lián)想，可以將所閱讀的知識納入已有的知識體系中，加深對概念的理解。再次，可以與實際生活聯(lián)系起來，例如，在閱讀異面直線的概念時，可以思考生活中哪些直線式異面直線，進而加深對該概念的理解。
4、用好教材的例題
例題是體現(xiàn)數(shù)學思想方法、提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要的載體。例題本身具有典型性，是對基本原理的直接運用，通過例題解答可以很好地運用數(shù)學知識，同時，透過例題的解答過程可以領(lǐng)悟解題的思維過程以及領(lǐng)悟相應(yīng)的數(shù)學思想方法。
閱讀例題時，應(yīng)做到：（1）讀完題目后，自己獨立地解決，規(guī)范地寫出解答過程，再與教材中的解答過程進行對照。這樣，既能運用知識，熟悉基本的定理公式等，又能規(guī)范解題的格式。
（2）思考該例題的解答過程中，蘊含了哪些數(shù)學思想方法，以便在后續(xù)解題過程中可以利用。
（3）思考該題是否有其它的解法，通過一題多解，可以提升我們的思維能力。
（4）如果自己在做的過程中，做錯了，則應(yīng)思考錯誤地原因，以免下次再犯同樣的錯誤。
（5）變換題目的條件和結(jié)論，看能否自己解決。
（6）思考該例題的題目結(jié)論，是否可以在其它地方用上。
（7）歸納小結(jié)該例題這種題型的解題步驟及格式，便于我們從宏觀上掌握知識，也是提升歸納小結(jié)能力的很好的途徑。
【關(guān)鍵詞】人教A版；北師大版；例題；難度
一、研究意義
中學數(shù)學教學中，例題教學占有重要的位置。①課堂教學中，例題的合理設(shè)置與教師的恰當引入相結(jié)合，不僅能加深學生對概念、法則、定理等基礎(chǔ)知識的理解、掌握，更能開發(fā)學生的智力、培養(yǎng)以及提高學生解決問題的能力。②普通高中數(shù)學課程標準（實驗）中指出：數(shù)學課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數(shù)學概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)。
然而現(xiàn)在高中教材有多個版本，教材例題有所不同，本文以人民教育出版社（A版）、北京師范大學出版社兩個版本教材（以下簡稱人教A版、北師大版）的高中數(shù)學課程標準實驗教科書“數(shù)學一”中的例題為對象，對以上兩個版本教材的例題數(shù)量、例題類型、例題素材等方面進行比較，為更好地理解數(shù)學知識提供一些參考。
二、例題難度的比較
1.對兩個版本的教材中例題總量及例題本質(zhì)比較
圖一
圖二
數(shù)學例題中將數(shù)學應(yīng)用到生活中，可以增加學生的學習興趣，也增強學生的理解。課程目標中提出發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識，強調(diào)高中數(shù)學在數(shù)學應(yīng)用和聯(lián)系實際方面要大力加強，而聯(lián)系生活，本質(zhì)上是降低了教材的難度，因為學生能夠從生活中抽象出具體模型。從圖二中可以看出，人教A版聯(lián)系生活實際的例題所占比例更高，從例題的本質(zhì)來講，北師大版教材更難些。
例題總量（圖一）可以反映教材的例題系統(tǒng)在數(shù)量上的水平高低.例題綜合難度可以刻畫例題系統(tǒng)的質(zhì)量特征。圖二主要對例題的本質(zhì)進行了分析，下面將根據(jù)模型對各因素逐一分析來比較例題的綜合難度。
2.鮑建生的綜合難度模型
采用鮑建生的綜合難度模型，從四個難度因素、12個等級水平，先對兩個版本教材數(shù)學l中的例題進行區(qū)分，再計算出每個等級水平所占的百分比，
（1）探究水平。探究水平最低層次是識記。識記知識過多容易使學生養(yǎng)成死記硬背的習慣不能真正理解。中間層次為理解，包括合理地選擇數(shù)學方法，靈活地運用數(shù)學的程序性知識，主動地建立不同數(shù)學對象之間的聯(lián)系。特點：常規(guī)性、封閉性；最高層次為探究。探究主要指對已學數(shù)學知識的拓展，及猜想推理，能建立數(shù)學模型，能靈活運用數(shù)學知識簡化題目。現(xiàn)代社會正需要能探究的人才，探究性題目的設(shè)置可以更好地培養(yǎng)學生這方面的能力。
（2）運算水平。運算能力是學習數(shù)學最基本的技能，最低為無運算，即直接套用公式不計算結(jié)果或作圖，如求集合的交集；第二層次為數(shù)值和簡單符號運算，只含數(shù)字的運算或包含一到兩個步驟的、字母符號的代數(shù)運算；最高層次為復(fù)雜符號運算，指三步或三步以上字母符號運算，也包括對公式的運用，如北師大版教材數(shù)學1中81頁對對數(shù)的運算性質(zhì)的運用。
（3）推理水平。最低層次是無推理，即直接可以看出的，不需要推理過程，如通過函數(shù)圖像說明函數(shù)單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間；第二層次是簡單推理，即含有一個或兩個推理步驟，如求對數(shù)函數(shù)的值，先推出一個合適的公式；第三層次是復(fù)雜推理，包含三步或三步以上的推理，如一些應(yīng)用題的解答。
從推理水平比例中可以看出，北師大版更側(cè)重復(fù)雜推理題?？赡苁且驗槿私藺版在函數(shù)的一些公式的運用、集合的交與并方面的題目更多，而套用公式的題目大多屬于無推理題目。
（4）知識含量?！爸R含量”是指所涉及的知識點數(shù)量。由表一可知，人教A版與北師大版在一個知識點和兩個知識點的題目數(shù)量相差不大，含三個及三個以上知識點的例題數(shù)設(shè)置的都很少，可能因為調(diào)查的高一第一學期的數(shù)學教材好多知識沒學，不易于聯(lián)系知識點。還可能因為對高一學生一堂課涉及的知識點過多，會讓許多學生接受不了，慢慢的失去學習興趣。
總體上，北師大版教材更難些；北師大版教材更注重探究、復(fù)雜運算、復(fù)雜推理及多知識點的題目。人教版教材更重視一個知識點題目即重視基礎(chǔ)知識的掌握，重視學生的理解。
3.建議
例題是教師在講課時用來幫助學生理解抽象的數(shù)學內(nèi)容、實現(xiàn)由未知向已知、由知識向能力的轉(zhuǎn)化；也是學生鞏固數(shù)學知識，掌握解題技巧的主要途徑。因此教師在教學中應(yīng)注意：加強題目中圖片與題目的聯(lián)系，加深學生理解；講解例題時，加深對題目的講解，注重概念、定理等的運用；合理設(shè)置題目順序，可以根據(jù)教學中的現(xiàn)狀適當調(diào)整；多研究教材，多聽優(yōu)質(zhì)課，重視平時學習，將例題的內(nèi)容講解的更具體更易理解；小組討論時，適當加強學生的溝通，提問要有隨機性；如果例題不合適，教師可以自己創(chuàng)設(shè)一些題目，有的例題教師也可以根據(jù)自己對學生的了解把它們當做練習。
參考文獻：
[1]劉紹學.普通高中課程標準實驗教科書.數(shù)學A[M].北京：人民教育出版社，2004
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作者簡介：
【關(guān)鍵詞】高中教育;數(shù)學教學;向量知識;教法研究
一、問題提出
向量是近代數(shù)學中重要和基本的概念之一，有深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行、相似、垂直、勾股定理就可以轉(zhuǎn)化為向量的加減法、數(shù)乘向量、數(shù)量積運算，從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運算體系。
向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景。在這一章中，學生們將了解向量豐富的實際背景，理解平面向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述并解決數(shù)學和物理中的一些問題，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。
二、體系結(jié)構(gòu)設(shè)置的比較
教材的體系結(jié)構(gòu)通常是按照知識內(nèi)容特點，學生的心理特點、認知水平，教師組織教學特征設(shè)置的。新課標教材都希望能在貫徹新課標理念的基礎(chǔ)上彰顯本教材的特色，下面我將對這三版本教材的體系結(jié)構(gòu)進行比較。
1.章節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)置的比較
三個版本教材本章基本結(jié)構(gòu)的設(shè)置大體一致，只是存在細小差別，例如北師大版和蘇教版在每一節(jié)的每一小節(jié)都安排了練習題，而人教A版則沒有。但是看得出來，三個版本教材設(shè)計的初衷都是為了使學生能夠更好地接受新知識。
2.本章各節(jié)基本結(jié)構(gòu)的比較
通過對三版本教材的章節(jié)結(jié)構(gòu)的比較，人教A版教材相比之下更加豐富一些，三個版本有細微差別，基本上是差不多的。
三、“平面向量”教材內(nèi)容的具體比較
1.概念呈現(xiàn)形式的比較
數(shù)學概念明顯增多是高中數(shù)學與初中數(shù)學的很大一個區(qū)別，也因此很多學生進入高中數(shù)學課程需要很長時間才能適應(yīng)。數(shù)學概念在數(shù)學學習中占有很重要的地位，下面以本章中“平面向量的基本定理”為例，對三版教材的概念呈現(xiàn)形式進行比較。
人教A版教材先是在最開始提出思考：給定平面內(nèi)任意兩個向量e1、e2，要求作出向量3e1+2e2、e1-2e2，再思考平面內(nèi)的任意向量是否都可以用形如λ1e1+λ2e2的向量表示呢？接下來通過作圖研究任一向量a與e1、e2之間的關(guān)系，最終得出平面內(nèi)任一向量都可以由這個平面內(nèi)兩個不共線的向量e1、e2表示出來。
北師大版教材指出，“向量是代數(shù)研究中最重要的對象之一。它不僅可以加減運算，與實數(shù)結(jié)合進行數(shù)乘運算，而且還可以進行內(nèi)積等運算。在以后的學習中，我們還能學到向量的其他運算。向量還具有大小和方向，這些都是重要的集合性質(zhì)，因此它也是幾何研究的重要對象。另外，向量還具有強烈的物理學實際背景，在物理學中也有很廣的應(yīng)用?！?/p>
北師大版教材在最開始先引入了四個實例，分別是輪船航行問題、物理中物體受力分解問題、飛機起飛時速度的分解問題和電燈懸掛后受力分解問題，四個實例的提出和分析為正交分解的引入打好了基礎(chǔ)，接下來研究任一向量a與e1、e2之間的關(guān)系，最終得出平面向量的基本定理。
蘇教版教材指出，“向量是數(shù)形結(jié)合的載體，在本章的學習中，一方面通過數(shù)形結(jié)合來研究向量的概念和運算;另一方面，我們又以向量為工具，數(shù)形結(jié)合地解決數(shù)學和物理的有關(guān)問題。同時，向量的坐標表示為我們用代數(shù)方法解決幾何問題提供了可能，豐富了我們研究問題的范圍和手段?！?/p>
通過比較三版教材關(guān)于“平面向量基本定理”概念的具體分析，可以看出：
人教版在概念的引入方面比較直接，提出思考問題，作圖尋找答案。蘇教版則引用了火箭升空的某一時刻分速度的關(guān)系，隨后提出問題，得出平面向量基本定理。相比這兩個版本，北師大版則更看中實際應(yīng)用，北師大版引用了四個實例，分別是輪船航行問題、物理中物體受力分解問題、飛機起飛時速度的分解問題和電燈懸掛后受力分解問題，四個實例的提出和分析為正交分解的引入打好了基礎(chǔ)，接著提出思考問題，通過做圖進一步得到平面向量基本定理。
2.例題、習題題目配置的比較
三個版本教材的例題和習題在配置上還是有所不同的，人教版教材在每一小節(jié)設(shè)置了適當?shù)睦}，但是并沒有設(shè)置相應(yīng)的練習題，只是在每一節(jié)的最后設(shè)置了練習題和復(fù)習題。而蘇教版和北師大版兩版教材則在每一小節(jié)設(shè)置了適當?shù)睦}外，又隨后設(shè)置了相應(yīng)的訓(xùn)練，而且也在每一節(jié)的最后設(shè)置了練習題和復(fù)習題。三個版本都在每一章的最后設(shè)置了總結(jié)和復(fù)習題，來提高學生對知識的理解和掌握。
總的來說，蘇教版和北師大版教材更看中對學生做題能力的訓(xùn)練，無論是在題目的數(shù)量還是在題目的配置上，都比人教版設(shè)置的更加周密。不過，三個版本教材在例題、習題的設(shè)置上都嚴格按照《課標》的要求進行，為了使學生不感到乏味，三個版本都設(shè)計了多種題型，包含了類似探索、簡答一類的題型，能夠更好地啟發(fā)學生的創(chuàng)新意識，基本達到了很好的效果。
四、總結(jié)
通過以上方面的比較研究發(fā)現(xiàn)，人教A版、北師大版、蘇教版三版教材都是根據(jù)《課標》的基本理念和基本要求為依據(jù)來作為自己編寫教材的基礎(chǔ)，從基礎(chǔ)上出發(fā)，圍繞著基礎(chǔ)，進行教材的編寫。三版教材的教學內(nèi)容以及它的一些大體的設(shè)計都很相似，尤其是人教A版和蘇教版，特別相似，但三版教材還是同中有異，各有優(yōu)缺點的。
教材之間的比較，可以使各版教材相互借鑒，教師也可以根據(jù)實際情況對教材內(nèi)容進行調(diào)整，來提高平面向量的教學效果。
【參考文獻】
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[2]嚴士健，王尚志主編.普通高中課程標準實驗教科書， 數(shù)學必修4[M].北京師范大學出版社，2007
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學 新教材 思考
在課程改革大潮中,高中數(shù)學綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結(jié)構(gòu)、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律,更適合一線教師進行教學改革、全面推進素質(zhì)教育。中學數(shù)學的教學內(nèi)容為初等數(shù)學的基礎(chǔ)知識,這些基礎(chǔ)知識源遠流長,不可能再有什么創(chuàng)新,更不可能要求學生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學結(jié)論。
一、數(shù)學教育創(chuàng)新三體現(xiàn)
我認為數(shù)學教育創(chuàng)新應(yīng)該著眼于學生建構(gòu)新的認知過程,而這一過程的創(chuàng)新應(yīng)該體現(xiàn)在以下三個方面。
1.勤于思考
創(chuàng)新的前提是理解。數(shù)學離不開概念,由概念又引申出性質(zhì),這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來,對定理、公式少不了邏輯推理論證,形成這些論證的理論需要思維過程。為此,首先教師必須讓學生對學習的對象有所理解。數(shù)學知識的獲得主要依賴于緊張思維活動后的理解,只有透徹的理解才能溶入其認知結(jié)構(gòu)。要理解,就需要勤于思考,勤于思考的表現(xiàn)還在于對認知過程的不斷反思、回顧,不斷總結(jié)挫折的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗,避免墨守成規(guī),勇于創(chuàng)新。
2.善于提問
學生在數(shù)學課堂中通過觀察、感知學習的對象以后,要學會分析,要有自己的見解,善于挖掘自己尚不清楚的問題,應(yīng)多角度、全方位地探究,并提出質(zhì)疑。中學生善于提出新穎的、具有獨特見解的問題,是創(chuàng)新的一個重要標志。
3.解決問題
著名數(shù)學家波利亞有這樣一句名言:“數(shù)學的核心是問題。”的確,離開了問題,數(shù)學就失去了存在的意義。因此,數(shù)學學習的核心是問題解決,學數(shù)學離不開解題,解題是在掌握所學知識和方法的基礎(chǔ)上進行運用,解題可以訓(xùn)練技巧,磨練意志。就數(shù)學本身而言,解題是沒有固定的模式的。對于某種類型的問題,的確又存在著一定的模式。所以解題訓(xùn)練的最終目標是學生掌握了多種題型的解題模式,領(lǐng)悟出數(shù)學最本質(zhì)的內(nèi)涵。
因此在解決問題方面,教學的關(guān)鍵是:讓學生知道解題的思路歷程和學會在解題后進行反思總結(jié),達到“教是為了不教”的目的。我們應(yīng)提倡多題一解,以利歸納;提倡一題多解,避免思維僵化。
二、數(shù)學教育創(chuàng)新的貫徹、落實
在施教過程的各個環(huán)節(jié)中,教師應(yīng)有意識地把上面談到的意圖加以貫徹、落實。
1.在引入新概念時,要把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來,教師要確立信任學生的觀念,要注意,大膽地放手讓學生把某種情境用數(shù)學方法加以表征;在形成概念時,要留給學生充足的思維空間,要善于多角度、全方位地提出有價值的問題,讓學生思考,提倡學生自主地建構(gòu)新概念;在辨識概念時,要多鼓勵學生質(zhì)疑?！白x書無疑者,須教有疑。有疑者確要無疑,到這里方是長進”。從學生的角度看,學有疑是學習進步的標志,也是創(chuàng)新的開始。
2.在學習數(shù)學定理、公式、方法時,離不開對命題的證明。教師要改變傳統(tǒng)的分為“展示定理、推證定理、應(yīng)用定理”簡單三步的模式,要結(jié)合實際情況,在證明命題前為學生創(chuàng)設(shè)認知沖突的疑惑情境。用特殊化、一般、類比、推廣、似真推理等種種手段,猜出結(jié)論,然后再給出嚴格的證明。
3.在解題教學時,要滲透解題策略,改變傳統(tǒng)的解題訓(xùn)練多而雜的做法。教師應(yīng)設(shè)置一定的陷阱、難點,讓學生經(jīng)過探索、推敲后,解決疑難。這樣既能鞏固基礎(chǔ),又能實現(xiàn)有疑到無疑的飛躍,使學生體驗到解題的勞動價值。解題訓(xùn)練設(shè)置一定坡度,這樣可以使學生循序漸進地從易到難,完成一個小題,相當于上了一個臺階,完成了最后一題,好像登上了山頂,回首俯望,群山連綿,喜悅之心自會油然而生。
4.傳授知識的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一。拋棄“高分低能”,講求知識與能力并重,是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點。因此,在傳授知識過程中注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一,是數(shù)學教學的一條基本原則。
從教學的角度講,重結(jié)論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學,把形成結(jié)論的主動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文,剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學生的思考與個性發(fā)展,把教學過程庸俗化到無需智慧努力,而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調(diào)過程,就是強調(diào)學生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但能使學生在獲取知識的過程中培養(yǎng)各種能力,而且能使所學的知識更加牢固。
關(guān)鍵詞：教材 培養(yǎng) 能力
1978年3月，葉圣陶先生在一次語文教學研討會上指出：“語文教材無非是個例子，憑這個例子要使學生能夠舉一而反三，練成閱讀和作文的熟練技能?！保ā度~圣陶教育文集》第三卷，人民教育出版社1994年版）他以為“語文教本只是些例子……不是一個終點”，它就好比“可以開發(fā)無限庫藏”的“鎖鑰”。根據(jù)葉老的意思，我們是否也可以認為數(shù)學教材也承載著一個作為“例子”的示范性作用。我們要想教好數(shù)學，必須把教材這個“例子”的作用發(fā)揮出來，使教材真正成為“可以開發(fā)無限庫藏”的“鎖鑰”。
1.認真研讀課程標準，發(fā)揮教材的示范
一份合理的、具有實效的教學設(shè)計需要教師在吃透課程標準的教學要求后，從整體上把握教材知識體系，理解編者意圖，把握教材意圖，充分發(fā)揮教材“例子”的示范性作用。認真研讀教材，就會深深地認識到：解決幾何問題的一條捷徑就是代數(shù)化！用向量代數(shù)法解決垂直的論證、角與距離的計算等立體幾何問題是新教材的又一亮點。這也正與新課標 “與時俱進地認識‘雙基’”的思想吻合。
“整本教材就像是花園，其中的每一個部分內(nèi)容每一個要求就像是花草。惟有在對整個花園的塑造完后，才有可能把每一株花每一株草植在適當?shù)牡胤?，使花園呈現(xiàn)出最美的景色。否則，不了解花園，在其中亂種一氣，最終可能出現(xiàn)一片雜亂不堪的景象”。
2.利用教材中所創(chuàng)設(shè)問題情景，發(fā)揮教材的教學功能
著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使學生對學習產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦?！?因此，教師在組織教學時，要不失時機地設(shè)置教學情境，要做到“有情有景，情景交融”，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。利用高中數(shù)學新教材創(chuàng)設(shè)問題情景、調(diào)動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應(yīng)手。章前圖的解說、章前引言的實際問題、與之相關(guān)的閱讀材料、甚至有些聯(lián)系實際的例題、習題均可作為創(chuàng)設(shè)問題情景的材料。當然，把這些素材用現(xiàn)代教學手段進行適當?shù)募庸?，效果就更好?/p>
情景要為問題服務(wù)，要在情景的基礎(chǔ)上科學設(shè)問。“一個好的教學設(shè)計就是由若干個‘問題串’形成的一個完整過程”，要通過設(shè)問引導(dǎo)學生思考，做到指而不明，開而不達，引而不發(fā)，進而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求。要有效的組織學生探究，使學生體驗問題發(fā)生、發(fā)展的過程，真正發(fā)揮教材在教學中的作用。
3.重視教材中的例、習題，發(fā)揮教材培養(yǎng)學生科學思維的功能
特級教師沈重予曾說過：“教材上每個章節(jié)的每一道例題都有一定的教學目標，不僅如此，例題中的每一個要求、問題，其背后都蘊涵著特定的意圖。”新教材中，例、習題與老教材相比有了很大的改觀，既考慮到了數(shù)學作為基礎(chǔ)學科的地位作用，又考慮到了數(shù)學在現(xiàn)實生活與其他學科中的應(yīng)用，同時又涉及到數(shù)學學科中的一些基本的研究方法和思考方法，因此，我們要充分利用好教材中的例、習題，相當一部分老師在教學過程中，并沒有照本宣科地直接講授教材上的例題，而是對課本習題進行適當?shù)恼{(diào)整，使之更加切合學生的實際情況.有些簡單的問題可以由學生自主完成，使習題的訓(xùn)練、學生能力的培養(yǎng)更加明確. 變更問題，發(fā)散學生思維.變更問題，即改變原來例題中的某些條件或結(jié)論，使之成為一個新問題.這對于激發(fā)學生的學習情趣，訓(xùn)練發(fā)散性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性能力都有重要的作用. 這樣既訓(xùn)練了學生綜合應(yīng)用所學知識解決問題的能力，又可以激發(fā)學生探究問題的興趣.教材是死的，學生和教師都是活的，我們惟有用活教材，靈活組織教學，才能充分發(fā)揮例、習題的作用，變“帶著知識走向?qū)W生”為“帶學生走向知識”，從中挖掘出有一定思考價值的知識內(nèi)容，以此來培養(yǎng)學生科學的思維方法。一種數(shù)學思維只要根植于學生心中，無疑會產(chǎn)生非常巨大的作用。
4.變“教教材”為“用教材”，發(fā)揮教材的教法功能
千百年來一代代教師將自己定位于“教書匠”，并且以為教師的職責在于教書，老師教的越賣力對教育事業(yè)越忠誠，這種錯誤的價值取向也影響了教師在課堂上的教學行為。于是“滿堂灌”“填鴨式教學”便成了我們教育模式的真實寫照。從而引發(fā)了許多值得教育工作者反思的問題。其實新一輪的教學改革，用課標取代教學大綱，就隱含著教師要“用教材”而非“教教材”?！皞鹘y(tǒng)教學設(shè)計大部分展現(xiàn)的是科學數(shù)學，有的甚至是直接把知識點拿出來”，而新教材設(shè)計更符合學生認知規(guī)律，設(shè)計了“思考”、“探究”等“細節(jié)”，強調(diào)以學生學習為主，通過教師的引導(dǎo)，學生積極地進行探索和實驗，從而掌握新的知識。另外，新教材拓寬了知識面，降低了難度，精簡了很多次要的概念，定理，降低了習題的難度，注意數(shù)學與生產(chǎn)、生活相聯(lián)系，重在培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)。盧梭說：“教育的問題不在于告訴他一個真理，而在于教他怎樣去發(fā)現(xiàn)真理”。所以，在教學中嘗試循序漸進地指導(dǎo)學生閱讀和自學，嘗試將“發(fā)現(xiàn)法”、“自主學習式”、“問題啟發(fā)式”、“實驗探究式”引入課堂，變“教教材”為“用教材”，從而體現(xiàn)“以人為本”的教學理念，培養(yǎng)學生的學習能力，探究意識，使他們受益終生。
在課程改革的大潮中，高中數(shù)學新教材應(yīng)運而生并試用幾年了。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結(jié)構(gòu)、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合一線教師進行教學改革、全面推進素質(zhì)教育，博得了教師們的好評。但在高考選拔制度未改變的情況下，也有很多教師無視新教材的這些變化，在教法、學法上沒有作相應(yīng)的調(diào)整，甚至只是瀏覽一下新教材中刪除、補充了哪些內(nèi)容，然后按照自己多年歸納、總結(jié)好了的知識體系進行輕車熟路的灌輸，與素質(zhì)教育、課程改革的指導(dǎo)思想背道而馳。因此，如何科學、合理、正確地使用好新教材，優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)、提高課堂效率、培養(yǎng)學生能力是每一個基層教育工作者急需解決的問題。
2.充分利用新教材是課程改革的重要一環(huán)
現(xiàn)在，我們所說的課程已經(jīng)不再只是教學計劃、教學大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識的載體），而且包括教師和學生共同探求知識的過程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實施，是如何充分利用新教材進行教法、學法的改革。實際上，課程方案一旦確定，教學改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學觀念不更新，教學方式不轉(zhuǎn)變，新編教材得不到充分利用，課程改革就會流于形式，事倍功半甚至勞而無功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分體現(xiàn)課程改革的指導(dǎo)思想，是我們基層教育工作者的一項持久、復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，它的好壞關(guān)系著我國課程改革的成敗。
3.高中數(shù)學新教材的很多特點更適合實施素質(zhì)教育
現(xiàn)在的高中數(shù)學新教材是根據(jù)教育部頒布的新課程計劃和新教學大綱，在兩省一市試驗教材的基礎(chǔ)上進行修訂的，它以全面推進素質(zhì)教育為宗旨，具有許多適合實施素質(zhì)教育的特點：
3.1 綜合編排的知識體系，便于學生自主學習。
教材打破了原來分科安排內(nèi)容（分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何）的編寫體系；安排知識順序時注意處理好與初中數(shù)學的銜接；符合邏輯上基本規(guī)則；在深淺上注意坡度的設(shè)計；工具性內(nèi)容靠前安排；相關(guān)內(nèi)容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學生的自主學習和課前預(yù)習，也有利于我們展開素質(zhì)教育、培養(yǎng)學生能力。
3.2 滲透數(shù)學思想方法，突出培養(yǎng)思維能力。
數(shù)學教學不應(yīng)僅僅是單純的知識傳授，而應(yīng)在講知識內(nèi)容的同時注意對其中的數(shù)學思想方法加以提煉總結(jié)，使之能逐步被學生掌握并對他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，新教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對數(shù)學思想方法的體現(xiàn)。
3.3 采用實際問題引入，強調(diào)數(shù)學應(yīng)用意識。
新教材突出了數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。在教材編排上：章前圖的設(shè)計為了說明數(shù)學來源于實際；章前引言從實際問題導(dǎo)出；閱讀材料很多是介紹數(shù)學模型及應(yīng)用方法；習題也適當?shù)卦黾恿寺?lián)系實際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實際問題的氛圍，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識。
3.4 增加實習作業(yè)和研究性課題培養(yǎng)學生實踐能力及創(chuàng)新精神。
增加“實習作業(yè)”和“研究性課題”是高中數(shù)學新教材的又一大特色，它強調(diào)學生的動手能力，把數(shù)學學習從教室走向了社會，使學生在充滿合作機會的群體交往中，學會溝通、學會互助、學會分享，學會合作，實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的完善。
4.如何挖掘新教材的教育功能，全面推進素質(zhì)教育
我國新一輪課程改革的成敗關(guān)鍵在于教學一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉(zhuǎn)變教學觀念、優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學生的各種能力，全面推進素質(zhì)教育。以下是本人在使用新教材過程的一點體會：
4.1 科學指導(dǎo)學生閱讀教材，在預(yù)習中自主探索、獲取知識。
高中數(shù)學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學生自主學習和課前預(yù)習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數(shù)學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預(yù)習、閱讀教材，主動探索數(shù)學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特征，每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。
4.2 創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。
創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情景可以激發(fā)學生的學習興趣和動機，使學生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。
4.3 傳授知識的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一。
拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點。因此，在傳授知識的過程中注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學教學的一條基本原則。
從教學的角度講，重結(jié)論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結(jié)論的生動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學生的思考與個性發(fā)展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調(diào)過程，就是強調(diào)學生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。當然強調(diào)探索過程，也要處理好時間問題，因為強調(diào)探索過程，也就意味著學生可能花了很多時間和精力，結(jié)果卻一無所獲。但是，這卻是一個人的學習、發(fā)展、創(chuàng)新所必須經(jīng)歷的過程，也是一個人的能力、智慧發(fā)展的內(nèi)在需要，是一種不可量化的“長期效應(yīng)”，而眼前耗費的時間和精力應(yīng)該說是值得付出的代價。
4.4 利用“實習作業(yè)、研究性課題”培養(yǎng)學生的實踐能力及創(chuàng)新精神。
