發(fā)布時(shí)間：2023-02-28 15:50:30
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初中數(shù)學(xué)案例分析樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)案例設(shè)計(jì)；問題分析
教學(xué)案例在教學(xué)過程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對教學(xué)過程中的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行分析和闡述，而且還會對教學(xué)行為進(jìn)行記敘，能夠充分的反應(yīng)和體現(xiàn)教學(xué)過程中的遇到的各種問題。接下來，筆者就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計(jì)中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行如下詳細(xì)的分析。
一、教學(xué)案例
1.教學(xué)案例的涵義。所謂的教學(xué)案例就是指對實(shí)際具體的教學(xué)過程進(jìn)行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它是一個具體的教學(xué)實(shí)踐的過程，描述的是教學(xué)過程的一系列事件。
2.教學(xué)案例的特點(diǎn)。首先，教學(xué)案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時(shí)進(jìn)行必要的、適當(dāng)?shù)淖h論和說明。也就是說，案例是通過對故事的講述，以此來闡述和說明一定的道理。由此可見，無論是從寫作思路和方法上，兩者的區(qū)別也是非常大的。
其次，與教案和教學(xué)設(shè)計(jì)相比，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是在課前就對教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計(jì)，而教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的一種反映。前者是在教學(xué)活動之前，后者是在教學(xué)過程之后，兩者在時(shí)間上存在著一定的差異。除此之外，教學(xué)案例比較適合實(shí)現(xiàn)師生之間的交流，而教學(xué)設(shè)計(jì)就無法做到這一點(diǎn)。
最后，與教學(xué)實(shí)錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對教學(xué)情境進(jìn)行具體的描述，但是教學(xué)實(shí)例是有針對的對教學(xué)情境進(jìn)行記錄，必須是作者經(jīng)過反復(fù)的思考的結(jié)果。
綜上所述，教學(xué)案例最大的特點(diǎn)就是它本身具有真實(shí)性、典型性、濃縮性和啟發(fā)性，這也是教學(xué)案例被廣泛的應(yīng)用到教學(xué)活動最主要的原因之一。
3.教學(xué)案例的構(gòu)成要素。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，教學(xué)案例的設(shè)計(jì)一般需要包括如下幾種基本要素：
首先，在背景上應(yīng)該把事件發(fā)生的有關(guān)情況，如時(shí)間、地點(diǎn)、人物等，都向讀者交代清楚。
其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設(shè)計(jì)中最重要，同時(shí)也是最基本的構(gòu)成要素。在對案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，首先要考慮的就是這個案例想要反應(yīng)的問題是什么，然后再根據(jù)這個問題做出一系列的闡述和分析。
再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節(jié)，如果說主題是主干，那么情節(jié)就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導(dǎo)學(xué)生的方法和手段進(jìn)行介紹，或者把學(xué)生獲取知識的過程進(jìn)行詳細(xì)的記錄等。
最后，對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行具體的實(shí)施，即應(yīng)用到具體的課堂教學(xué)中。在對教學(xué)思路進(jìn)行說明的過程中，教師通過觀察學(xué)生們的反應(yīng)，從而了解到教學(xué)案例的結(jié)果，這對加深了解整個過程也是有很大的促進(jìn)作用的。
除此之外，教師還要對這次教學(xué)案例的設(shè)計(jì)，以及具體的實(shí)施過程進(jìn)行必要的反思和總結(jié)。在反思的基礎(chǔ)上，對事件進(jìn)行進(jìn)一步的揭示和分析。
二、對初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)的必要性和意義
1.促進(jìn)教師的教學(xué)反思。教師在對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)施的過程中，也是教師對自己教學(xué)的一種檢驗(yàn)，通過在教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例，教師可以對一些教學(xué)問題有一個更加客觀、合理的認(rèn)識，能夠?qū)@些不足進(jìn)行總結(jié)，從而使教學(xué)水平得到提高。
2.推動教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，一定會與教學(xué)理論結(jié)合起來。因?yàn)橹挥邪呀虒W(xué)理論作為最基本的理論支撐，才能計(jì)出優(yōu)秀的教學(xué)案例。這對促進(jìn)教師學(xué)習(xí)和掌握學(xué)習(xí)理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動了教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)策略和方法
根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的一些要求，在對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該充分的結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)。只有這樣設(shè)計(jì)出的教學(xué)案例才能符合新課程的具體標(biāo)準(zhǔn)。
1.充分的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。以往的傳統(tǒng)教學(xué)只是側(cè)重對知識的灌輸，很少去考慮學(xué)生的情感和認(rèn)知，因此，在對初中數(shù)學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)一定要充分的體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。
2.培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。在新課標(biāo)理念的要求下，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力已經(jīng)成為當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。就像著名數(shù)學(xué)家華羅庚說的那樣，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)課堂只是把現(xiàn)成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理這一節(jié)時(shí)，教師就應(yīng)該摒棄以往那種向?qū)W生灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，而是向?qū)W生們提出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生們通過對直角三角形各邊的觀察和計(jì)算，從而得出具體的結(jié)論。這不但可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生們積極的參與到學(xué)習(xí)活動中，而且對開發(fā)和培養(yǎng)他們的自主探究能力也是有很大的促進(jìn)作用的。
3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的抽象思維 。初中數(shù)學(xué)最終的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，即能夠?qū)?shí)際問題抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，并用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決的能力。一般建議采用：問題情境―建立模型―解釋，應(yīng)用與拓展等形式的教學(xué)案例。
4.促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。除了要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力外，還要對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知能力等進(jìn)行培養(yǎng)。具備以上幾種能力也是新時(shí)期對初中生最基本的要求，是符合當(dāng)今社會的發(fā)展趨勢的。
結(jié)束語：
初中數(shù)學(xué)作為初中課程中最主要的學(xué)科之一，因此，如何提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在中考中取得一個優(yōu)異的成績也是很多人非常關(guān)注的問題。本文通過對教學(xué)案例的涵義、特點(diǎn)和組成要素，以及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細(xì)的闡述和說明，希望可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)給予一定的啟示和幫助。
參考文獻(xiàn)：
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初中數(shù)學(xué)教學(xué)幾何畫板案例分析幾何畫板是一個通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，可以提供豐富而方便的創(chuàng)造功能，使教師可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件，其使用靈活、見效快，可以說幾何畫板是最出色的教學(xué)軟件之一。
一、幾何畫板的功能和特點(diǎn)
幾何畫板最先是由美國的一個公司發(fā)明的，而后被用于我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中，它將數(shù)學(xué)組的點(diǎn)、線、面結(jié)合在一起，通過不同的轉(zhuǎn)換展示了一些數(shù)學(xué)公式和定理的具體規(guī)律，其用于數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的功能優(yōu)勢和特性。
1.將抽象具體化
幾何畫板的最大特點(diǎn)就是形象、生動，能夠把課本上的數(shù)學(xué)公式和定律具體的演示出來，這樣抽象的數(shù)學(xué)知識更加易于理解吸收，特別是對于幾何知識的學(xué)習(xí)，有很大的促進(jìn)作用，突破了傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。
2.極具動態(tài)感覺
幾何畫板的運(yùn)用非常的靈活，點(diǎn)、線、面的結(jié)合千變?nèi)f化，可以組成很多不同的幾何圖形，動態(tài)展示數(shù)學(xué)規(guī)律，也方便學(xué)生操作，學(xué)生可以隨意的拖動、組合幾何圖形，通過動手操作，提高自己的觀察能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和自主學(xué)習(xí)能力。
3.創(chuàng)造教學(xué)情景
課本上的文字圖片再豐富也不如幾何畫板來的實(shí)際、來的直接，在教學(xué)課堂上，學(xué)生不再費(fèi)盡腦子去想象圖形的空間變化模樣，可以通過實(shí)際操作直接看到圖形的變化，方便形成慣性記憶模式，總體而言，就是他能夠創(chuàng)建一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例分析
在我們的實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板的的確確給初中的數(shù)學(xué)教學(xué)帶去了很多的好處，下文將進(jìn)行舉例分析，展示幾何畫板之于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢，用以讓教育工作者們更好的利用其幾何畫板，不斷的創(chuàng)新教學(xué)方式，讓學(xué)生更加深刻的認(rèn)識到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的科學(xué)性，推進(jìn)教育改革。
1.幾何畫板能夠充分地解釋數(shù)學(xué)定理之間的聯(lián)系
通常來講，每一個數(shù)學(xué)定律都是不同的，但有存在必然的聯(lián)系，如在八年級上期，第十二章全等三角形第二小節(jié)全等三角形的判定學(xué)習(xí)中，判定全等三角形的條件是：如果把其中一個三角形作平移、旋轉(zhuǎn)等方式，只要保持三角形的邊長角度值不變化進(jìn)行變換，可以將兩個三角形完全重合在一起，我們就認(rèn)為這兩個三角形是全等的。那么在這一部分的教學(xué)當(dāng)中，采用幾何換班，通過老師的操作演示和學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，就可以把平移概念、等邊三角形概念等多個數(shù)學(xué)概念輻射出來，找出他們之間存在的聯(lián)系，通過一個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，鞏固或者預(yù)習(xí)其他的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識到數(shù)學(xué)定律的本質(zhì)和規(guī)律。
再如，在八年級下，第十八章，第一、二小節(jié)的學(xué)習(xí)中，講的是平行四邊形的性質(zhì)和判定，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，其性質(zhì)包含：平行四邊形的對邊平行且相等、平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)、平行四邊形的對角線互相平分、平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)平行四邊形的內(nèi)角和外角和相等平行四邊形包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形。一般平行四邊形沒有對稱軸，通過對這些性質(zhì)的具體演化，我們不難發(fā)現(xiàn)，長方形、正方形是特殊的平行四邊形，且他們的面積計(jì)算公式有著必然的聯(lián)系。平行四邊形的面積計(jì)算就是將其切合重新組合成為長方形進(jìn)行面積計(jì)算你，所以他與長方形的計(jì)算公式是一樣的。
2.幾何畫板能夠直接展示數(shù)學(xué)公式的科學(xué)性
數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，學(xué)好數(shù)學(xué)公式有助于提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于數(shù)學(xué)公式這塊的教學(xué)基本就是死記硬背，對其具體闡釋不夠，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)就不能有效的利用這些公式來分析問題、解答問題。使用幾何畫板教學(xué)后，對于數(shù)學(xué)公式的講解不再是抽象的口頭講述和平面的板書展示，可以將這些公式在幾何畫板上呈現(xiàn)出現(xiàn)，便于直觀的看到這些公式的規(guī)律以及他的科學(xué)依據(jù)，通過演示還原的公式來源，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才能夠才更具實(shí)際意義。
案例分析：七年級下，第二十五章，教學(xué)內(nèi)容是概率初步，也就是對概率的計(jì)算。其中包含的公式有：排列公式：A（n，m）=n*（n-1）*…（n-m+1）A（n，m）=n！/（n-m）！組合公式：C（n，m）=A（n，m）/m！=n！/（m！*（n-m）?。〤（n，m）=C（n，n-m）、加法概率P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）、乘法概率P（AB）=P（A）×P（B|A）=P（B）×P（A|B），讓學(xué)生單純的記憶這些公式是不可行的，有了幾何畫板以后，我們可以用幾何畫板的不同排列與組合來展示這些公式的來源以及他們的科學(xué)性，具體方式將八個白塊和4個紅塊放在一起，隨機(jī)抽書三個色塊，通過反復(fù)的抽取，來計(jì)算抽到白塊和紅塊的概率，找到其計(jì)算規(guī)律，最后得知p= C（8，3）/C（12，3）=14/15，從而就可以得知概率公式的來源，并且能夠?qū)W會在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中如何運(yùn)用這些規(guī)律去解決更加復(fù)雜的問題。
三、結(jié)語
幾何畫板用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)是科學(xué)的、合理的，在教學(xué)中，我們要充分利用其優(yōu)勢，解決教學(xué)中的難題，把初中數(shù)學(xué)教學(xué)推到一個新的高度。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 案例教學(xué)
案例是學(xué)科知識內(nèi)容精髓的生動“代言”，是教材學(xué)習(xí)要求的有效“承載”，更是教師教學(xué)目標(biāo)意圖的重要“展現(xiàn)”。案例教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是教師課堂教學(xué)的重要任務(wù)。案例教學(xué)看似對數(shù)學(xué)問題的講解活動，實(shí)際需要綜合多方面教學(xué)要素，結(jié)合學(xué)與教的實(shí)際情況，因地制宜，科學(xué)施教，是一項(xiàng)系統(tǒng)性的教學(xué)工程。近年來，隨著新課程改革的深入推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的要求和標(biāo)準(zhǔn)隨之發(fā)生與時(shí)俱進(jìn)的變化。案例教學(xué)更關(guān)注學(xué)與教之間的互動，更關(guān)注學(xué)生能力素養(yǎng)的培養(yǎng)及情感情操的培樹。筆者以為現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)課堂之中的案例教學(xué)活動，將視野放置案例教學(xué)的整個全過程，滲透以生為本思想、體現(xiàn)能力培養(yǎng)是第一要務(wù)。鑒于上述感知，現(xiàn)簡要論述對初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施案例教學(xué)活動的認(rèn)識及思考。
一、教材要點(diǎn)要義融入其中，體現(xiàn)案例教學(xué)的針對性
案例教學(xué)是為數(shù)學(xué)教材教學(xué)服務(wù)，案例應(yīng)是數(shù)學(xué)教材要義的深度概括體和集中展現(xiàn)體。數(shù)學(xué)案例教學(xué)的目的是幫助學(xué)習(xí)對象鞏固強(qiáng)化對所學(xué)數(shù)學(xué)知識、所獲解析技能的認(rèn)識和理解。初中數(shù)學(xué)教師實(shí)施案例教學(xué)活動時(shí)，要將設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)案例作為首要工程、基礎(chǔ)性工作，把教學(xué)意圖、教材內(nèi)涵等融入數(shù)學(xué)案例之中，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)案例要具有很強(qiáng)的針對性和代表性，使初中生通過數(shù)學(xué)案例這一“鏡子”窺探教材知識點(diǎn)的深刻內(nèi)涵及教學(xué)目標(biāo)要求，從而讓初中生獲得更直觀、更深刻的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容要義，感受更真切的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要求。
如“等腰三角形”一節(jié)課案例教學(xué)時(shí)，教師在案例預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)根據(jù)該節(jié)課“經(jīng)歷剪紙、折紙等活動，進(jìn)一步認(rèn)識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形”、“能夠探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)”教學(xué)目標(biāo)及“等腰三角形的性質(zhì)”、“等腰三角形的判定”等知識點(diǎn)的深刻內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上充分結(jié)合以往初中生在該節(jié)課學(xué)習(xí)認(rèn)知中的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出“如圖所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)”等數(shù)學(xué)案例。該數(shù)學(xué)案例的意圖是考查初中生對“等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定”等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握和利用情況。初中數(shù)學(xué)教師通過上述針對性數(shù)學(xué)案例的有效運(yùn)用，能夠有效幫助初中生深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)涵，并對其使用注意事項(xiàng)有較為準(zhǔn)確的理解和掌握。
二、雙向互動交流滲入其中，體現(xiàn)案例教學(xué)的互動性
案例教學(xué)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵部分和重要環(huán)節(jié)，自然秉承數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的雙向互動特性。任何學(xué)科的教學(xué)活動，不是教師或?qū)W生“獨(dú)自為陣”的單邊個體行動，而是相互貫通、相互配合的協(xié)作互動活動。教師和學(xué)生只有深入其中，深刻互動、深度配合，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)與教主體和主導(dǎo)特性的有效展現(xiàn)，才能使學(xué)與教活動效能的“最優(yōu)化”。因此，在案例教學(xué)中，教師要體現(xiàn)互動特征，雙向特性，將案例講解的過程轉(zhuǎn)化為師生互動的過程，組織初中生參與案例探析活動，與教師或其他學(xué)生個體圍繞案例的解題思路及解答方法等重點(diǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行深入討論、交流、溝通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教學(xué)的實(shí)效。
問題：已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求這兩個函數(shù)關(guān)系式;（2）求該一次函數(shù)圖像上到x軸的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo);（3）在這個反比例函數(shù)圖像的某一支上任取點(diǎn)M（a1，b2）和點(diǎn)N（a1、b2），若a1
初中生個體之間感知問題條件的小組合作學(xué)習(xí)活動得到其認(rèn)知體會：該問題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系，特別關(guān)于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。
教師與初中生圍繞解題要求，共同梳理題意條件關(guān)系和內(nèi)涵，指出：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式可以采用待定系數(shù)法、觀察圖像的方法予以解決。在解決第三小問時(shí)要充分考慮兩個點(diǎn)所在象限的異同情況。
初中生自主思考探知得到解題思路，教師予以強(qiáng)調(diào)，初中生進(jìn)行思路完善，開展解題活動，過程略。
三、主體參與探析納入其中，體現(xiàn)案例教學(xué)的發(fā)展性
案例：如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求證：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)。
初中生解析：結(jié)合問題條件及三角形全等的判定定理，可以通過證明三角形全等的形式，求證得到OB=OC。要求∠BOC的度數(shù)，可以通過三角形的內(nèi)角和求得∠A的度數(shù)，然后通過四邊形ADOE的內(nèi)角和得到∠DOE的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)。
教師點(diǎn)評：該問題主要是運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理等。
初中生修正解題思路，得到其思路為：根據(jù)題目已知條件可以先證明ABD和ACE全等，得到條件進(jìn)而證明BOE與COD全等，從而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和得到∠A的度數(shù)，然后通過四邊形ADOE的內(nèi)角和得到∠DOE的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)。
教師組織初中生合作探析歸納解題方法：通?？赏ㄟ^證明三角形全等證明線段相等，計(jì)算角度時(shí)一般都會利用三角形或者四邊形的內(nèi)角和性質(zhì)。
在上述教學(xué)活動中，初中生成為案例教學(xué)活動的實(shí)際踐行者，學(xué)生的主體地位得到了盡情的“釋放”，深度參與到了案例講解的全過程，其探究數(shù)學(xué)的能力、分析思考的能力及推導(dǎo)歸納的能力等得到顯著提升和發(fā)展。
由此可見，初中生參與其中的案例教學(xué)，貫徹和落實(shí)了新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“學(xué)生永遠(yuǎn)是第一核心，能力永遠(yuǎn)是第一要義”的教學(xué)要求。教師在具體講解進(jìn)程中將初中生學(xué)習(xí)技能錘煉和培養(yǎng)滲透于案例講解中，既要提供初中生進(jìn)行案例感知、探析、解答的親身實(shí)踐活動機(jī)會，又要重視初中生探究過程的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，保證其探究活動的效果，針對他們解題中出現(xiàn)的認(rèn)知疑惑、解析困難等情況，予以及時(shí)、科學(xué)的指導(dǎo)，在推動初中生數(shù)學(xué)解題進(jìn)程的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)探究分析效能的提升。
總之，初中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)中只有始終遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)，把學(xué)生放置于核心地位，凸顯學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的第一要義，既注重主體的認(rèn)知、解析訓(xùn)練，又強(qiáng)化過程的指導(dǎo)和講解，實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)效能的最佳目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) ；學(xué)案導(dǎo)學(xué) ；案例分析
一、高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式概述
高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”模式指的是以導(dǎo)學(xué)為途徑、以學(xué)生自學(xué)為主體、以老師引導(dǎo)為主導(dǎo)、以“導(dǎo)學(xué)案”為基礎(chǔ)，教師和學(xué)生共同實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式。教師應(yīng)該在對數(shù)學(xué)教材深入研究的前提下，根據(jù)學(xué)習(xí)重點(diǎn)來編制導(dǎo)學(xué)案。學(xué)生按照設(shè)計(jì)學(xué)案來閱讀教材并完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)提出見解或觀點(diǎn)，與老師共同學(xué)習(xí)研究?！皩?dǎo)學(xué)案”作為“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的載體，是教和學(xué)之間溝通的紐帶，在自主學(xué)習(xí)、點(diǎn)評展示、復(fù)結(jié)、合作交流的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的能力?！皩W(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式一方面反映了以學(xué)生為主體的高中新課改理念，在教學(xué)中，為學(xué)生營造良好的自學(xué)環(huán)境，針對學(xué)生的特點(diǎn)建立起自主管理的導(dǎo)學(xué)機(jī)制。另一方面，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式充分的落實(shí)了素質(zhì)教育，推動學(xué)生的長久發(fā)展。教學(xué)中，通過培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、思考的能力，促使他們養(yǎng)成善于提問的意識，從而探索出學(xué)生創(chuàng)造能力與創(chuàng)新精神的途徑，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式例析
1.高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實(shí)施
（1） 課前預(yù)習(xí)階段“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實(shí)施。
在高中新課程學(xué)習(xí)之前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，在導(dǎo)學(xué)案所設(shè)計(jì)問題的引導(dǎo)下，進(jìn)行教材自學(xué)和實(shí)驗(yàn)的探究，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)階段發(fā)現(xiàn)問題，并進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案的填寫，做完和課堂教學(xué)有關(guān)的基礎(chǔ)檢測題，同時(shí)用特殊的符號將疑難問題標(biāo)出。高中教師在課前也可以將學(xué)案收起來批閱，充分了解學(xué)生的課前預(yù)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行明確，為后續(xù)的課堂教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)，從而促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提高。
（2）課堂教學(xué)階段“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實(shí)施。
課堂教學(xué)階段“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實(shí)施主要如下：首先是在學(xué)生預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案和課本內(nèi)容的前提下，教師向?qū)W生提問一些基礎(chǔ)內(nèi)容，對學(xué)生的自學(xué)情況進(jìn)行了解。其次，教師組織學(xué)生分組，對自學(xué)過程中歸納的疑難問題分析討論，選出代表進(jìn)行總結(jié)和報(bào)告，表達(dá)本小組成員對問題的見解，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和補(bǔ)充。接著，教師編制一些較好的典型例題，讓學(xué)生在課堂完成，對學(xué)生鞏固和掌握新知識有很大幫助，還可以減輕學(xué)生的課后任務(wù)。然后，在例題做完后，引導(dǎo)學(xué)生對例題本質(zhì)進(jìn)行剖析和反思，總結(jié)規(guī)律并提煉方法。同時(shí)，進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢測，組織學(xué)生在一定時(shí)間里獨(dú)立完成習(xí)題測試，培養(yǎng)他們良好的習(xí)慣。最后是課堂小結(jié)，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行評價(jià)和總結(jié)，在哪些數(shù)學(xué)方法和思想上有收獲，是不是完成了教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題是不是都已經(jīng)解決，從哪些方面來完善提出和解決問題的途徑，結(jié)合自學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)自己哪方面有進(jìn)步等等。在學(xué)生互評和自評的過程中，可以形成清晰的知識脈絡(luò)和知識體系，逐步提高學(xué)習(xí)能力。
（3）課后鞏固階段“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實(shí)施。
在高中數(shù)學(xué)課后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)新知識和導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行整理、消化、歸納和補(bǔ)充，然后要求學(xué)生將數(shù)學(xué)錯題寫在專門的錯題本子上，從而能進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)和復(fù)習(xí)，對所學(xué)知識進(jìn)行較好的鞏固。另外，教師應(yīng)該定期將學(xué)生的錯題本和導(dǎo)學(xué)案收起來，進(jìn)行仔細(xì)的批閱，針對導(dǎo)學(xué)案上所展現(xiàn)出的問題以及課堂教學(xué)中沒有解答的普遍問題，及時(shí)的進(jìn)行講解和指導(dǎo)，從而使得“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式具有較好的實(shí)效性。
2. 高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式案例分析
高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在課堂教學(xué)中的應(yīng)用案例比較廣泛，本文主要對向量有關(guān)的教學(xué)案例進(jìn)行分析：
（1）平面向量的基本概念和背景的教學(xué)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是促使學(xué)生理解平面向量的背景、幾何表示和相關(guān)概念，在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)他們的分析、觀察和類比能力。在平面向量的問題探究中，首先創(chuàng)設(shè)一定的情境，如貓抓老鼠問題，讓學(xué)生在情境中形象的思考與向量有關(guān)的問題；其次，引導(dǎo)學(xué)生形成向量概念，讓他們思考時(shí)間、年齡、體積和面積等是否屬于向量；然后，選擇一些典型的向量例題，在學(xué)生自主思考和練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行詳細(xì)的講解，同時(shí)組織學(xué)生在課后完成目標(biāo)檢測。最后是總結(jié)反思，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評價(jià)，歸納出解決問題的思想和方法，不斷提升學(xué)習(xí)能力。
（2）向量的幾何意義及減法運(yùn)算。目標(biāo)是讓學(xué)生對相反向量的含義進(jìn)行了解，學(xué)會向量的減法運(yùn)算。在問題探究中，首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)向量加法運(yùn)算，對三角形和平行四邊形法則進(jìn)行回顧。然后引導(dǎo)學(xué)生思考，向量有沒有減法運(yùn)算？如何理解？在學(xué)生發(fā)散思維思考的基礎(chǔ)上，引出相反向量的概念，從而掌握向量減法的意義和運(yùn)算規(guī)則。然后通過典型例題鞏固學(xué)生對相關(guān)概念的理解，并組織他們進(jìn)行目標(biāo)檢測。最后引導(dǎo)學(xué)生對向量減法相關(guān)知識進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步加深掌握，從而達(dá)到舉一反三的效果，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
三、結(jié)語本文結(jié)合新課程教育理念，對高中數(shù)學(xué)中的“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式進(jìn)行了探究。首先討論了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的概念和基本思想，然后從課前預(yù)習(xí)階段、課堂教學(xué)階段和課堂鞏固階段三方面分析了此教學(xué)模式的實(shí)施方法，最后分析了與向量教學(xué)有關(guān)的兩個教學(xué)案例，對“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的應(yīng)用效果進(jìn)行了研究，這對于改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法、提高教學(xué)效率意義重大。
參考文獻(xiàn)：
[1]白淲良：初中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐研究，新課程學(xué)習(xí)， 2012年第6期
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 教學(xué)模式 教學(xué)案例
現(xiàn)階段，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，普遍存在只重視學(xué)習(xí)結(jié)果而忽略學(xué)習(xí)過程的問題，如大部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不能及時(shí)提出有價(jià)值的問題讓學(xué)生思考，無形之中錯失培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良機(jī)；甚至有教師錯誤地認(rèn)為能力培養(yǎng)并不重要，不如抓緊課堂時(shí)間，大肆使用題海戰(zhàn)術(shù)，這樣導(dǎo)致大部分教師在教學(xué)過程中只重視對所學(xué)知識的鞏固程度，完全忽略對初中生獨(dú)立思考能力和自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。除此之外，有的教師抱著“分?jǐn)?shù)是衡量學(xué)生一切標(biāo)準(zhǔn)”的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，導(dǎo)致初中生的應(yīng)試壓力很大，總是被動完成作業(yè)或參加考試，主動參與學(xué)習(xí)意識不強(qiáng)烈，更沒有獨(dú)立思考的機(jī)會，不僅不利于學(xué)生獨(dú)立思考能力的提高，而且不利于培養(yǎng)其獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在這種情況下，初中數(shù)學(xué)教師一定要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)觀念，積極推行初中教學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
1.初中教學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式的構(gòu)建
1.1改變教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
“興趣是最好的老師”，只有在激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣之后，才會使其產(chǎn)生濃烈的求知欲望，才能充分發(fā)揮他們的主觀能動性，促進(jìn)其積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且自主學(xué)習(xí)不但能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，還能讓學(xué)生在取得進(jìn)步后得到心理上的滿足，促使其繼續(xù)努力，取得更大的進(jìn)步。要求初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，充分利用多媒體課件、寓教于樂、課堂小游戲、趣味競賽等新型教學(xué)方式，使課堂形式變得豐富多彩，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正樂趣。
1.2培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣，創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)空間。
為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師在實(shí)際教學(xué)過程中一定要積極主動地為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)空間，而預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，還能給學(xué)生留有獨(dú)立思考的時(shí)間，因此教師在教學(xué)過程中一定要按時(shí)給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)。通過預(yù)習(xí)課本中的經(jīng)典例題，不僅讓學(xué)生了解例題的題干、已知條件、所求結(jié)論、經(jīng)典解題思路，還能促使學(xué)生積極思考是否還有其他解題思路，通過這樣自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的良性循環(huán)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
1.3精選練習(xí)題目，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
現(xiàn)在，大部分教師還在使用“題海戰(zhàn)術(shù)”提高學(xué)生對知識的熟練程度，但是大量數(shù)據(jù)表明，“題海戰(zhàn)術(shù)”不僅會使學(xué)生的思維過于單一，還會因?yàn)榇罅孔鳂I(yè)加重學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生總是被動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，完全沒有獨(dú)立思考的時(shí)間。因此，實(shí)際教學(xué)過程中，教師一定要有針對性地選擇練習(xí)題，不要過分追求練習(xí)題數(shù)量的多少，應(yīng)將主要精力放在練習(xí)題質(zhì)量上，一道有價(jià)值的練習(xí)題達(dá)到的學(xué)習(xí)效果將勝過十道無意義的練習(xí)題。這樣一來，既達(dá)到鞏固知識的教學(xué)目的，又減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，更給學(xué)生留有充足的獨(dú)立思考時(shí)間，將大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
1.4創(chuàng)造合作機(jī)會，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識。
合作學(xué)習(xí)這一新型教學(xué)模式，不僅可以讓初中生在與其他同學(xué)合作學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)識到自己的不足之處，通過取長補(bǔ)短，促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步，還會最大限度地發(fā)揮每個學(xué)生的主觀能動性，大大增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的欲望。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以通過課堂活動或課外任務(wù)積極促進(jìn)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，通過合作學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生合作精神的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。
2.自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式在實(shí)際教學(xué)過程中的案例分析
2.1自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式在預(yù)習(xí)課中的應(yīng)用。
通過培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣，不僅可以讓學(xué)生在課前就對教學(xué)內(nèi)容有一個大致了解，方便學(xué)生在課上緊跟教師教學(xué)速度，還可以讓學(xué)生了解對知識的理解程度，方便學(xué)生抓住課堂重點(diǎn)，有針對性地學(xué)習(xí)，最主要的是通過預(yù)習(xí)知識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，有助于其數(shù)學(xué)成績的提高。因此，若將自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式應(yīng)用到預(yù)習(xí)課中，要求教師有目標(biāo)地設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)方案，以方便學(xué)生抓住知識重難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。
比如，學(xué)習(xí)北師大版數(shù)學(xué)教材中《無理數(shù)》這一課時(shí)，書本上只給出無理數(shù)的定義，單看這個定義可能很多學(xué)生無法理解到底什么是無理數(shù)，此時(shí)，為了方便學(xué)生理解，記憶不出錯，教師可以有目的地設(shè)計(jì)一個題目，比如下列實(shí)數(shù)之中（圖1）總共有幾個無理數(shù)？通過這個預(yù)習(xí)題目，不僅加深學(xué)生對無理數(shù)這一概念的理解記憶，還能讓學(xué)生復(fù)習(xí)如何對數(shù)字進(jìn)行化簡，既起到預(yù)習(xí)的作用，又達(dá)到復(fù)習(xí)舊知的教學(xué)目的。
2.2自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)課不僅可以讓學(xué)生了解自己還未完全掌握的知識點(diǎn)，還可以通過對知識點(diǎn)的鞏固復(fù)習(xí)提高學(xué)生運(yùn)用知識的熟練程度。因此，一個完整且系統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)包括知識點(diǎn)的歸納總結(jié)、查漏補(bǔ)缺、運(yùn)用能力提高等方面，且應(yīng)貫穿整個學(xué)習(xí)過程。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師一定要積極引導(dǎo)學(xué)生對某一章節(jié)的知識點(diǎn)進(jìn)行完整的歸納總結(jié)，并將其以知識網(wǎng)絡(luò)形式展現(xiàn)出來，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，還可以讓學(xué)生在歸納總結(jié)過程中加深對知識點(diǎn)的理解與記憶，更主要的是增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識的意識。
比如，復(fù)習(xí)北師大版數(shù)學(xué)教材中《直角三角形的應(yīng)用》這一課時(shí)，老師可以積極引導(dǎo)學(xué)生以回憶知識點(diǎn)、上課教學(xué)內(nèi)容、翻閱課本等方式，對本課知識點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，并用圖2展示出來。
2.3自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式在合作課中的應(yīng)用。
自主學(xué)習(xí)是個人學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的過程，當(dāng)學(xué)習(xí)過程中遇到無法解決的難題時(shí)，首先是個人獨(dú)立思考，當(dāng)經(jīng)過個人獨(dú)立思考無法給出解決辦法時(shí)，可以通過合作學(xué)習(xí)尋求他人的幫助。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)知識點(diǎn)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式講解。
比如學(xué)習(xí)北師大版教材中《面積與代數(shù)恒等式》這一課時(shí)，教師可以通過合作學(xué)習(xí)的方式。先通過七巧板拼圖法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；再將同學(xué)平均分為幾組，每組都使用圖3中的圖形進(jìn)行拼圖，形狀不限；選擇拼圖形狀為正方形或長方形的作品（圖4）進(jìn)入下一步教學(xué)；向?qū)W生提問如何使用代數(shù)式表達(dá)所選圖形的面積，表達(dá)形式不限；再向?qū)W生提問，這些不同表現(xiàn)形式的代數(shù)式之間有什么關(guān)系；最后得出本課的結(jié)論：它們是恒等式的關(guān)系，表示的都是所選圖形的面積。
3.結(jié)語
初中數(shù)學(xué)作為素質(zhì)教育中基礎(chǔ)且十分關(guān)鍵的一門學(xué)科，對學(xué)生的中考成績及以后的人生有至關(guān)重要的作用。因此，教學(xué)工作者在實(shí)際教學(xué)工作中一定要不斷追尋新型教學(xué)模式，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式作為一種新型的教學(xué)模式，不僅可以大大提高課堂教學(xué)效率，還可以增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動學(xué)習(xí)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，值得廣大教學(xué)工作者在實(shí)際教學(xué)工作中大力推行。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 新課改 思考 創(chuàng)新 興趣
傳統(tǒng)課堂學(xué)生不僅厭倦看似枯燥的數(shù)學(xué)也厭惡教數(shù)學(xué)的老師。而新課改下的合作學(xué)習(xí)和放手教學(xué)時(shí)學(xué)生卻興趣盎然，因而使學(xué)生愛數(shù)學(xué)也愛教數(shù)學(xué)的教師，在此基礎(chǔ)上，再接再厲，相信學(xué)生會更加喜愛學(xué)數(shù)學(xué)。
一、過去數(shù)學(xué)教學(xué)模式中的一些弊端
首先，在過去的傳統(tǒng)教學(xué)模式中，存在的諸多教學(xué)弊端是顯而易見的。比如，過去的“滿堂灌”思想一直就是教師們教學(xué)中普遍存在的教學(xué)誤區(qū)，在這種思想的引導(dǎo)下，老師和學(xué)生都感到非常吃力，讓學(xué)生甚至是老師都開始厭惡這門課程。
其次，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，平均分較高的班級的學(xué)生往往是因?yàn)楹ε聡?yán)厲的老師，在這些班級中，老師往往不注重教學(xué)方法，只注重應(yīng)試能力，瘋狂地向?qū)W生灌輸所謂的“考點(diǎn)”，從而使學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)這門學(xué)科失去了興趣。而到了高年級時(shí)，由于換了老師，這些學(xué)生往往會因?yàn)橥蝗坏胤潘啥煽円宦淝д?，反而不及平均分較低的班級。
此外，在傳統(tǒng)教學(xué)中，班級的座位分配的也折射出了教學(xué)中的歧視，往往一些成績好的同學(xué)被編排到了所謂的“黃金位置”，而成績相對較弱的學(xué)生相應(yīng)地被編到角落、走廊等相對較差的位置；而這一做法無疑是對成績相對較弱的學(xué)生的一種放棄，很容易使他們產(chǎn)生自卑、自暴自棄的心理，最終產(chǎn)生一種惡性循環(huán)，更加不利于教學(xué)質(zhì)量的提高。
二、新課改下的一些思考
新課改，無疑是教育界的一縷溫暖的春風(fēng)，在這縷春風(fēng)的滋潤下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也迎來了一個嶄新的春天。
首先，在預(yù)習(xí)方面更加完善。數(shù)學(xué)，是一門需要發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的學(xué)科，要學(xué)好這門學(xué)科，僅僅靠課上聽老師的灌輸是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的！因此，課前的預(yù)習(xí)顯得尤為重要。在預(yù)習(xí)中，學(xué)生不僅能夠養(yǎng)成獨(dú)立思考的自學(xué)習(xí)慣，還能夠在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，對于一些簡單的問題，學(xué)生可以通過自己獨(dú)立思考而解決，而相對有難度的知識點(diǎn)，學(xué)生可以帶著問題聽課，并在課堂中通過跟同學(xué)探討、向老師提問等方式解決；這樣不僅能大大地節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，更能有效地提高學(xué)生的興趣和課堂效率。
其次，在課堂上，教師一改過去的灌輸式的教學(xué)方式，將課堂的主動權(quán)充分地給了學(xué)生，讓學(xué)生真正成為了課堂的主人，這樣的教學(xué)方式不僅減輕了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，更使得學(xué)生能對數(shù)學(xué)這門課程產(chǎn)生興趣，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)激情，提高學(xué)習(xí)效率。
當(dāng)然，在新課改中仍然或多或少地存在著一些問題。
首先，由于受過多年的應(yīng)試教育的思想侵蝕，在學(xué)生的潛意識里或多或少地存在著一些對老師的依賴。同時(shí)，部分學(xué)生存在著惰性，在預(yù)習(xí)和課堂上偷懶，這無疑是新課標(biāo)下教學(xué)的漏洞之一。
其次，在新課標(biāo)中，很多老師由于在多年的教學(xué)實(shí)踐中一直保持著傳統(tǒng)的教學(xué)方式，一時(shí)難以調(diào)整到新課改的模式中來，因而，在新課改的模式下可能還有點(diǎn)難以適應(yīng)，教學(xué)效果也難以發(fā)揮到想象中的那么大。
三、教學(xué)案例分析與總結(jié)
荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯？弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)將主動權(quán)充分交給學(xué)生，而自己則做好從旁協(xié)助的工作。并且，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動學(xué)生的積極性，深入挖掘?qū)W生的興趣，使學(xué)生能從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中感受到樂趣，并能很好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。在此，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提一些建議：
首先，身為老師，應(yīng)當(dāng)擁有良好的師德，應(yīng)當(dāng)做到不能放棄任何一個學(xué)生，將學(xué)生當(dāng)作自己的孩子，當(dāng)作自己的弟弟妹妹，并且激發(fā)他們參與數(shù)學(xué)活動，數(shù)學(xué)是和生活緊密相聯(lián)的，要讓他們具有合作意識、自主意識，并且在授課和布置作業(yè)時(shí)要統(tǒng)籌兼顧，既要布置一些難度較高的選做題，同時(shí)也要兼顧大多數(shù)學(xué)生布置一些難度相對適中的題，而不能只注重優(yōu)生或成績相對較弱的學(xué)生的錯誤。
其次，注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，讓學(xué)生在生活中熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考能力。
關(guān)鍵詞：案例；案例教學(xué)法；信息技術(shù)課程
The Research of Case Teaching in Information Technology Courses
Abstract: This article describes the meaning of the case teaching method and the advantages when teaching in the information technology courses. With the example of"Draw Simple Graphics Course",the article makes an in-depth discussion of case teaching method from case selection, case analysis, case practice and other aspects. And it indicates that the application of this method can improve the teaching quality greatly. Finally, it analyzes the problems encountered in the teaching simply.
Key words: Case; Case Teaching; Information Technology
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1578（2012）04-0115-02
目前各學(xué)校普遍開設(shè)的信息技術(shù)課程是一門典型的新興課程，其課程內(nèi)容更新快、操作性強(qiáng)。傳統(tǒng)課堂中，教師講、學(xué)生聽的模式并不適和信息技術(shù)課程的課堂教學(xué)，如果繼續(xù)采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式，一味強(qiáng)調(diào)理論知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，有可能導(dǎo)致師生關(guān)系僵硬、學(xué)生學(xué)習(xí)被動、積極性低下、理論與實(shí)際脫節(jié)等現(xiàn)象。因此，尋求新的教學(xué)模式，探索更科學(xué)高效的教學(xué)法是擺在教育工作者面前的一大課題。
案例教學(xué)有其先天的優(yōu)勢，可以作為信息技術(shù)教學(xué)改革的一個突破口。
1. 案例教學(xué)法的含義及優(yōu)勢
案例教學(xué)法(國外稱為個案研究，即case study)是一種將理論聯(lián)系實(shí)際、注重啟發(fā)的教學(xué)過程,它根據(jù)教學(xué)大綱中規(guī)定的教學(xué)目的，舉出實(shí)際的案例，通過教師的指導(dǎo)，采取多種形式引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，從而對案例中的材料和問題進(jìn)行分析研究，提出自己的見解，作出判斷和決策，最終提高分析、解決問題的能力。
案例教學(xué)法利于更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生主動地理解和研究實(shí)際問題。具體而言，在信息技術(shù)課程中采用案例教學(xué)法，可以提高信息技術(shù)教學(xué)的實(shí)用性，傳統(tǒng)的信息技術(shù)教學(xué)模式是以教師和教材為中心，教師以為的灌輸知識給學(xué)生，側(cè)重于知識點(diǎn)的系統(tǒng)性、全面性，而案例教學(xué)法則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能力，適合用于信息技術(shù)課程這種可操作性很強(qiáng)的課程。
另一方面，案例教學(xué)法適應(yīng)信息技術(shù)課程的教學(xué)要求，信息技術(shù)課程以培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作技能為教學(xué)目標(biāo)，以往的實(shí)踐課上，為了提高教學(xué)質(zhì)量，教師往往會采取“一刀切”的辦法，統(tǒng)一要求學(xué)生的實(shí)踐步驟，并指明詳細(xì)操作辦法，如此往復(fù)，學(xué)生缺乏主動性、獨(dú)立性，只知道按照路標(biāo)走路，摸著石頭過河，時(shí)間久了會覺得課程枯燥無味，學(xué)習(xí)興趣也就變?nèi)?，一旦脫離了老師的要求又會感覺頭腦空空、無從下手。每一個具體的案例，在案例教學(xué)情境中都能提供多種思考方式。對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生，教師就從最基礎(chǔ)的角度引導(dǎo)學(xué)生探討，對于基礎(chǔ)好一點(diǎn)的學(xué)生，就啟發(fā)學(xué)生思考的更加深入和全面。
案例教學(xué)的另一個特點(diǎn)是課堂氣氛活躍，每個人都能發(fā)表自己的觀點(diǎn)，對案例的剖析更加全面，有利于不同學(xué)習(xí)背景的人用不同的方式探討同一個案例。
案例教學(xué)還有一個優(yōu)點(diǎn)是利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。傳統(tǒng)的信息技術(shù)課程教學(xué)方式是封閉的、單調(diào)的，教學(xué)形式唯一、缺乏師生間的討論交流，不利于創(chuàng)新能力的發(fā)展。而案例教學(xué)正好可以彌補(bǔ)這一不足，它采用一種開放的、動態(tài)的教學(xué)方式。呈現(xiàn)一個個典型的教學(xué)案例，通過教師精心組織的課堂討論這一中心環(huán)節(jié)，幫助了學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生之間的知識互動，有利于豐富學(xué)生的思想和加強(qiáng)記憶，既培養(yǎng)了學(xué)生的開放思維能力，也鍛煉了學(xué)生的分析能力、解決問題能力，增加學(xué)生的交往團(tuán)隊(duì)精神。
2.案例教學(xué)法在信息技術(shù)課程中的實(shí)施方法
2.1 精心準(zhǔn)備，選取案例 。選好案例，是案例教學(xué)的首要條件。案例是案例教學(xué)法的核心，案例質(zhì)量直接影響教學(xué)效果。上課之前，教師要投入足夠的時(shí)間和精力，做好教學(xué)案例的設(shè)計(jì)與準(zhǔn)備工作。在設(shè)計(jì)案例時(shí)，應(yīng)堅(jiān)持以傳授知識、提高能力為目的。在案例選取時(shí)要注意案例教學(xué)所采用的案例不同于其他教學(xué)法中的例證，案例是案例教學(xué)的主體，整個課堂圍繞案例進(jìn)行，案例是整堂課學(xué)生們學(xué)習(xí)和獲得知識的載體，同時(shí)選定的案例必須從時(shí)間、知識背景和應(yīng)用場景等層面滿足教學(xué)要求，必須是教師自己能把握得了的，學(xué)生易于接受和認(rèn)同的，案例還要要有一定的趣味性．這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動參與性，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。
2.2 精選案例，導(dǎo)入新課。在課堂教學(xué)中，可把案例呈現(xiàn)作為起點(diǎn)，使學(xué)生能很快對所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個比較感性的認(rèn)識。例如在學(xué) PowerPoint 時(shí)，先給學(xué)生呈現(xiàn)一個 PowerPoint 制作的個人簡歷。簡歷界面精美、背景新穎、布局巧妙，并且動畫效果多彩多樣，令學(xué)生耳目一新，馬上把學(xué)生的注意力吸引過來。每個人都產(chǎn)生了自己制作 PowerPoint 的強(qiáng)烈愿望，自然而然地積極投入下面的學(xué)習(xí)中去。
2.3 積極引導(dǎo)，組織討論 。課堂討論是案例教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，是一種交互式的探索過程。這一階段重視的是師生之間的互動，教師要適時(shí)改變角色，成為討論的組織者和引導(dǎo)者。課堂討論使學(xué)生有更多展示自己能力的機(jī)會，學(xué)生通過互動可以得到來自教師及其他學(xué)生的意見和建議，增加對問題理解的深度和廣度。同時(shí)，也可培養(yǎng)學(xué)生自身的表達(dá)和溝通能力。在組織討論環(huán)節(jié)中，教師要把握幾點(diǎn)：第一，要對課堂有足夠的掌控，否則就會使討論適得其反。第二，教師不能將自己的觀點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生，師生、生生之間必須保持平等對話。第三，要在討論后及時(shí)進(jìn)行討論總結(jié)，比較各種解決方案的優(yōu)劣，淘汰不合理的見解，提出可行方案，使學(xué)生鞏固知識，提高學(xué)習(xí)效率。
2.4 教師總結(jié)，螺旋上升 。從案例討論中得出一定的結(jié)論，為后面的課堂教學(xué)做準(zhǔn)備。在案例教學(xué)中，討論的結(jié)論是各種各樣的，解決問題的方法也沒有絕對的，教師總結(jié)應(yīng)以正面鼓勵為主，對于問題不一定給出確切答案，重在揭示出案例包含的知識點(diǎn)。同時(shí)，教師的總結(jié)又將作為導(dǎo)引來引出新的案例。新一輪的案例教學(xué)開始，隨著一個個教學(xué)案例的展開，學(xué)生們得到的知識將一點(diǎn)點(diǎn)增加，知識結(jié)構(gòu)螺旋上升，直至課程結(jié)束。
3.案例教學(xué)實(shí)踐
以《繪制簡單的圖形》一課為例
3.1 教學(xué)目標(biāo)：①知識技能：設(shè)計(jì)一張電子賀卡，熟知繪圖工具欄各種工具的用法，學(xué)會繪制各種圖形。②過程與方法：在課堂中感受學(xué)習(xí)制作賀卡過程，初步學(xué)會分析解決問題的過程和方法。③情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)熱愛生活高尚情操與團(tuán)結(jié)友愛的良好品質(zhì)，具有一定的動手操作的能力及與同伴合作交流的意識及能力。
3.2 課題分析。本節(jié)課是七年級信息技術(shù)上冊三單元中繪制圖形及美化章節(jié)中的內(nèi)容。通過利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，創(chuàng)設(shè)信息化的教與學(xué)環(huán)境，結(jié)合豐富的素材、有趣的情境，讓學(xué)生在樂中學(xué)、學(xué)中樂，主動的吸引學(xué)生參與學(xué)習(xí)、積極的交流合作。
重點(diǎn)：工具欄中多重繪圖工具的使用
難點(diǎn)：填充顏色和合理搭配圖形
3.3 活動內(nèi)容及時(shí)間安排
教師活動
學(xué)生活動
信息技術(shù)手段
(1)引入（5分鐘）：你想為朋友準(zhǔn)備什么禮物？a.提供引入材料，根據(jù)學(xué)生的回答情況引入課題;b.探討并集體回答;c.通過事先準(zhǔn)備的課件引導(dǎo)學(xué)生閱讀材料
(2)新授過程（30分鐘）
1)展示賀卡:a.展示賀卡;b.欣賞賀卡，思考;c.運(yùn)用管理軟件展示賀卡。
2)分析賀卡組成:a.教師引導(dǎo);b.學(xué)生進(jìn)行集體回答;c.用投影提供畫面，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間:①基本圖形②文本框。
3)繪制背景：a.根據(jù)學(xué)生的反饋情況，提供必要的幫助;b.操作計(jì)算機(jī)練習(xí)繪制各種背景圖形。
4)設(shè)置背景圖形屬性:a.對學(xué)生繪制進(jìn)行指導(dǎo);b.練習(xí)圖形的屬性設(shè)置;c.通過軟件在屏幕展示。
5)設(shè)置背景圖形特效：練習(xí)圖形的效果設(shè)置。
6)繪制賀卡的修飾圖形
7)圖形的復(fù)制與組合
8)組合成賀卡
9) 作品創(chuàng)新和展示
(3)進(jìn)行繪制探索：a.通過管理軟件的展示功能進(jìn)行屏幕播放;b.再次修改，展示學(xué)生作品并評價(jià);c.展示賀卡，查看學(xué)生練習(xí)情況，提供建議;d.對自己制作的賀卡進(jìn)行修改，提交自己作品。
(4)課堂總結(jié)(10分鐘)：a.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容;b.評價(jià)學(xué)生作品,總結(jié)本次課程;c.學(xué)生回顧本堂課內(nèi)容保存自己的作品。
4.以《繪制簡單圖形》為例的案例教學(xué)課后評價(jià)及反思
在《繪制簡單的圖形》一課中，我們采取了案例教學(xué)法，教師積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并參與小組討論，以達(dá)到對所學(xué)知識的深刻理解，在理解的基礎(chǔ)上，能夠通過上機(jī)實(shí)踐掌握相關(guān)的知識。雖然案例教學(xué)在信息技術(shù)課程教學(xué)中固然有其優(yōu)勢，但是在實(shí)際操作完，仍舊有一些值得注意的地方。
一方面，案例教學(xué)法注重實(shí)踐，忽視了理論知識。案例教學(xué)法特別注重能力培養(yǎng)的實(shí)用教學(xué)方法，它注重實(shí)際但不應(yīng)放棄對理論知識的學(xué)習(xí)。信息技術(shù)課基礎(chǔ)性強(qiáng)，就《繪制簡單圖形》一課來說，如果在前面沒有學(xué)習(xí)過Word2000的基本操作和相關(guān)理論知識，學(xué)生是無法通過自主學(xué)習(xí)來達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的。所以案例教學(xué)法需要實(shí)踐與理論結(jié)合起來。
另一方面，案例教學(xué)法注重實(shí)踐，但沒有注重操作細(xì)節(jié)。在《繪制簡單圖形》這節(jié)課中，教師雖然安排了實(shí)踐環(huán)節(jié)，但沒有要求學(xué)生對操作細(xì)節(jié)的掌握。這就可能導(dǎo)致部分學(xué)生不重視操作細(xì)節(jié)，那么在相關(guān)的理論考試中就會表現(xiàn)出不足。所以需要要求學(xué)生掌握操作細(xì)節(jié)，以應(yīng)對理論知識考試。在課前，通過對這堂課的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)和學(xué)生的情況作了具體的分析，并進(jìn)行了具體的教學(xué)策略任務(wù)設(shè)計(jì)。所以，精心的教學(xué)設(shè)計(jì)是一堂課成敗的關(guān)鍵。這堂課主要設(shè)計(jì)了一個賀卡的大任務(wù)，這樣的任務(wù)源于生活，而且符合學(xué)生個體需要，也具有一定的趣味性，能夠吸引學(xué)生。不僅能使學(xué)生將所學(xué)知識融會貫通，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力?？紤]到學(xué)生可能不能一時(shí)解決問題，教師不是直接給出任務(wù)的完成方法或者問題的答案，而是通過具體的提問啟發(fā)學(xué)生的思維，分析任務(wù)，讓學(xué)生自己探索，并進(jìn)行有針對的輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生找出答案，最后再公布答案。案例的實(shí)施過程學(xué)生遇到了種種問題，這就是將任務(wù)細(xì)化的過程。學(xué)生通過自己解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)一個個小問題，再一個個擊破，培養(yǎng)了分析問題和解決問題的能力。
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作者簡介：
汪光麒，安徽蕪湖人，西南大學(xué)教育學(xué)部2011級教育學(xué)原理專業(yè)碩士，研究方向?yàn)橹袊?dāng)代教育改革
新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)
顏泳嘉
(上海市遼陽中學(xué) 上海 遼陽 200090)
摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)始終伴隨著數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因此我們在關(guān)注課堂教學(xué)的同時(shí)我們不能忽視數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循科學(xué)性、有效性、主體性等原則，數(shù)學(xué)作業(yè)要能體現(xiàn)出合理性與適恰性，要真正為學(xué)生全面地進(jìn)步提供幫助。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)原則；設(shè)計(jì)方法
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2012）04-0117-01
教育以育人為本，育人的根本目的是為了學(xué)生終身的、健康的發(fā)展。上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)著重對全體學(xué)生強(qiáng)調(diào)“打好基礎(chǔ)，學(xué)會應(yīng)用，激發(fā)興趣，啟迪思維；同時(shí)獲得積極的情感體驗(yàn)，形成正確的價(jià)值觀”。這對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高層次的要求。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不斷改革拓展、教學(xué)理念不斷推陳出新的今天，我們不能忽視課堂教學(xué)的延伸地帶--作業(yè)。
1.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)勢在必行
上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)緊扣“以學(xué)生發(fā)展為本”的主線，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生技能、思維、興趣、態(tài)度、情感、價(jià)值等多方面素養(yǎng)的要求。作業(yè)是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，對于數(shù)學(xué)知識的積累、技能的運(yùn)用、思維的訓(xùn)練乃至數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升、態(tài)度與情感的形成都具有重要的作用。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“建立合理的數(shù)學(xué)訓(xùn)練系統(tǒng)。充實(shí)具有實(shí)踐性、應(yīng)用性、探索性和開放性的數(shù)學(xué)習(xí)題，使發(fā)展性訓(xùn)練與基礎(chǔ)性訓(xùn)練協(xié)調(diào)互補(bǔ)；增加習(xí)題的層次性、多樣性和可選擇性，使數(shù)學(xué)訓(xùn)練適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展的需要。”因此，無論是從數(shù)學(xué)課程發(fā)展的角度亦或是從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的角度，作業(yè)的設(shè)計(jì)都顯得必要。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將作業(yè)的研究與設(shè)計(jì)作為數(shù)學(xué)課程開發(fā)重要環(huán)節(jié)，將作業(yè)的實(shí)踐活動作為課程實(shí)施的重要途徑之一，構(gòu)建科學(xué)、合理、有效的訓(xùn)練系統(tǒng)落實(shí)課程目標(biāo)。
2.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的原則
科學(xué)性原則--作業(yè)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，內(nèi)容難易得當(dāng)，符合初中學(xué)生知識習(xí)得規(guī)律。
主體性原則--作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，為學(xué)生的知識習(xí)得與能力發(fā)展服務(wù)，要重視開啟學(xué)生的多元智能，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。
實(shí)效性原則--作業(yè)設(shè)計(jì)要把握適度與適量的原則，要重視知識、能力的點(diǎn)滴積累，不能急于求成。
差異性原則--作業(yè)設(shè)計(jì)要充分考慮學(xué)生的差異性訴求，在作業(yè)量、作業(yè)難度、作業(yè)方式與作業(yè)評價(jià)等方面進(jìn)行分層設(shè)計(jì)、分類指導(dǎo)。
實(shí)踐性原則--在作業(yè)設(shè)計(jì)中整個作業(yè)切實(shí)可行，具有較強(qiáng)的可操作性，具有實(shí)用價(jià)值。它是作業(yè)活動的核心。
創(chuàng)造性原則--作業(yè)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意既要發(fā)揮學(xué)生鮮明的個性特點(diǎn)和學(xué)科特色，又要不斷發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題，使作業(yè)活動保持“新鮮”。它是作業(yè)活動的生命線。
親和性原則--設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)講究作業(yè)內(nèi)容、形式的趣味性。
開放性原則--布置作業(yè)的內(nèi)容開放，學(xué)生有權(quán)自主選擇；完成作業(yè)的形式開放；作業(yè)結(jié)果和答案開放，不再是單一的、刻板的；評價(jià)作業(yè)的方法開放。
3.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的方法
3.1 明確課程標(biāo)準(zhǔn)，對作業(yè)目標(biāo)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。審視現(xiàn)下的數(shù)學(xué)作業(yè)不難發(fā)現(xiàn)，由于缺少整體的目光與系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，各學(xué)段的作業(yè)往往是割裂的。即便是同一位教師布置的作業(yè)，也往往缺乏聯(lián)系，不成系統(tǒng)，一些作業(yè)完全脫離了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，如盲目地將綜合題甚至是中考題加進(jìn)新課的作業(yè)……這種作業(yè)現(xiàn)狀，往往是低效與繁冗的根源。因此，初中數(shù)學(xué)教師，無論是處于起始年級，還是畢業(yè)年級，都應(yīng)具有更廣闊的教學(xué)視野。既不能將自己的教學(xué)視野僅局限于某個課時(shí)或某個章節(jié)，不能僅著眼于知識點(diǎn)的練習(xí)與鞏固，而應(yīng)該著眼于知識點(diǎn)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)能力的形成，更應(yīng)考慮到學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，轉(zhuǎn)變教育觀念，系統(tǒng)地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)。
3.2 尊重個體差異，對作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)差異是一種普遍存在的現(xiàn)象，實(shí)施作業(yè)分層設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)習(xí)困難生喜歡做作業(yè)，并有信心完成作業(yè)；讓學(xué)有余力的學(xué)生能夠獲得思維上的拓展；能夠做到“優(yōu)等生吃得好，中等生吃得飽，學(xué)困生吃得了”，使不同層次的學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上學(xué)有所得，共同進(jìn)步，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。
為了使分層作業(yè)真正發(fā)揮其功效，在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)應(yīng)先做好以下幾項(xiàng)準(zhǔn)備工作：分析教材，弄清所教學(xué)的知識點(diǎn)在教材中所處的地位和課程標(biāo)準(zhǔn)所要達(dá)到的目標(biāo)；分析學(xué)生，了解各層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)上不同的需要；分析習(xí)題，明確每一道練習(xí)題目在針對不同層次學(xué)生要達(dá)到的目的和要求。
3.3 重視能力培養(yǎng)，對作業(yè)形式進(jìn)行多樣設(shè)計(jì)。由于數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)往往以書面形式為主，重視知識的積累、技能的訓(xùn)練，忽略學(xué)生多方位、多角度地感知與認(rèn)識，這使得數(shù)學(xué)作業(yè)往往淪落為師生間的文本往來。在這種封閉式的作業(yè)環(huán)境中，發(fā)展學(xué)生的個性與創(chuàng)造力就無從談起?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生需要形成的能力，不僅是學(xué)科性的基本能力，還包括動手能力、合作能力、創(chuàng)造性活動能力等通用能力?！币虼耍瑪?shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)時(shí)代要求，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力與創(chuàng)新精神。不僅如此，數(shù)學(xué)作業(yè)還應(yīng)體現(xiàn)其特有的應(yīng)用功能和實(shí)踐價(jià)值。從這個觀點(diǎn)出發(fā)，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)該呈現(xiàn)多元開放的特點(diǎn)，既應(yīng)關(guān)注知識的鞏固，也應(yīng)體現(xiàn)知識的延伸與實(shí)踐，努力實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外的聯(lián)系、學(xué)校與社會的溝通以及學(xué)科之間的融合；既鼓勵學(xué)生的獨(dú)立思考，又充分地尊重學(xué)生的個性見解。
3.4 激發(fā)內(nèi)在潛能，對作業(yè)評價(jià)進(jìn)行多元設(shè)計(jì)。作業(yè)評價(jià)是對學(xué)生在作業(yè)中取得的成果和達(dá)到的水平作出評判，是作業(yè)設(shè)計(jì)中重要的一個環(huán)節(jié)。一直以來數(shù)學(xué)作業(yè)追求的是結(jié)果的對錯，重結(jié)果而輕過程的評價(jià)方式抹殺了相當(dāng)一部分基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使得他們在長期的失敗與挫折中喪失了學(xué)習(xí)的動力與興趣。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求評價(jià)要發(fā)揮其教育功能，應(yīng)更多的肯定進(jìn)步、鼓勵成功。按現(xiàn)代教育多元智能的理論，評價(jià)的角度應(yīng)該是多維的，家長、學(xué)生、教師構(gòu)成評價(jià)的不同主體，他們學(xué)識水平、生活經(jīng)驗(yàn)、個人喜好都不同，看問題的方式、角度自然也不同。多角度地評價(jià)，使評價(jià)更為客觀；所以在此背景下作業(yè)評價(jià)不能僅僅是對結(jié)果正確與否的判斷，而且還要關(guān)注作業(yè)中學(xué)生表現(xiàn)出來的進(jìn)取態(tài)度、行為習(xí)慣等作出評判，使數(shù)學(xué)作業(yè)真正起到促進(jìn)學(xué)生全面提高的作用。
4.對優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的反思
4.1 緊緊圍繞“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體”的主線。“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，這是新課程改革中的核心理念。它明確地指明了無論是在課前的備課環(huán)節(jié)，還是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，亦或是課后練習(xí)的環(huán)節(jié)，教師都應(yīng)該做到"心中裝有學(xué)生"，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、個體差異、最近發(fā)展區(qū)以及學(xué)習(xí)體驗(yàn)。因此，無論是作業(yè)的設(shè)計(jì)、作業(yè)的實(shí)踐還是作業(yè)的評價(jià)環(huán)節(jié)，我們都應(yīng)該牢牢抓住這條主線，摒棄傳統(tǒng)觀念的束縛。作業(yè)的設(shè)計(jì)要以對學(xué)生的情況進(jìn)行充分分析為基礎(chǔ)，要了解學(xué)生已有的知識情況，包括學(xué)生的理解力、記憶力、注意力等各方面因素。這樣我們就能判斷哪些能力是學(xué)生所欠缺的、哪些方法是學(xué)生可以掌握的，設(shè)計(jì)出來的作業(yè)才能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滿足不同層次學(xué)生的需求，從而達(dá)到及時(shí)有效理解、吸收所學(xué)知識和保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并舉的目的。
創(chuàng)新教育對于初中生而言就是要培養(yǎng)學(xué)生樹立創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力為價(jià)值取向的基礎(chǔ)性教育.其教育的內(nèi)容主要包括三方面的內(nèi)容：創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新人格.創(chuàng)新精神主要是激發(fā)學(xué)生的好奇心，對新鮮事物有較高的敏感性和求知欲，能探索實(shí)踐真知，對發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，具備百折不饒的進(jìn)取精神；創(chuàng)新能力是拓展創(chuàng)新思維，發(fā)揮主觀能動性，有計(jì)劃、有組織的對數(shù)學(xué)教學(xué)活動進(jìn)行創(chuàng)造性的思考和學(xué)習(xí)；創(chuàng)新人格則是側(cè)重意志力、責(zé)任感和使命感的打造，塑造個人抗挫能力，培養(yǎng)頑強(qiáng)的性格，堅(jiān)持做到開拓創(chuàng)新，作出成果.
二、初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育教學(xué)的意義
創(chuàng)新教育的根本是為了在對學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)教育中能引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中獲得新的思想，嘗試用新的教學(xué)方法幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中有新的發(fā)現(xiàn).應(yīng)該說它有三個層次的意義，一是成為初中學(xué)生思想和觀念轉(zhuǎn)變的創(chuàng)新教育.創(chuàng)新教育能著眼于數(shù)學(xué)思想、日常生活的案例視角和創(chuàng)新體系的研究.教師在課堂中設(shè)置懸念、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論和自我思考，保持跳躍的思維，通過知識講解幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)，發(fā)揮想象力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.基本的教學(xué)程序是“鞏固知識———提出問題———假設(shè)分析———計(jì)劃實(shí)施———案例教學(xué)———得出結(jié)論.”二是可通過教材中的教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合時(shí)事政治，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和社會主義核心價(jià)值觀教育.日常生活中很多事情同數(shù)學(xué)息息相關(guān)，如果能學(xué)會變通和創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)應(yīng)用規(guī)律融入到其他學(xué)科，特別是物理和化學(xué)應(yīng)用中.三是創(chuàng)新教育成為一種活動的創(chuàng)新教育實(shí)踐活動.通過教師的課堂教學(xué)、課外科技活動的開展，邀請有關(guān)專家來校開設(shè)專題講座開闊視野，有效創(chuàng)設(shè)第二課堂，進(jìn)一步培育學(xué)生的科技素養(yǎng)和創(chuàng)新意識.創(chuàng)新教育對教師也提出更高的要求，需要具備完整的知識結(jié)構(gòu)，掌握教育學(xué)、心理學(xué)、計(jì)算機(jī)等教學(xué)知識，平時(shí)要通過電視、報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)資源、圖書館及社會調(diào)查收集數(shù)學(xué)案例和信息，為創(chuàng)新教育奠定基礎(chǔ)，只有這樣才能在教學(xué)中營造和諧、民主、互動的氛圍，強(qiáng)調(diào)學(xué)生為主體，在寓教于樂、傳道授業(yè)解惑上下工夫，幫助學(xué)生自我思考、自我創(chuàng)新、自我學(xué)習(xí).
三、新形勢下初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新教育的實(shí)施策略
（一）巧設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師，沒有興趣的學(xué)習(xí)也會扼殺學(xué)生探求真理的欲望.在設(shè)置教學(xué)場景中，盡可能列舉周圍發(fā)生的事情去說明，讓學(xué)生能更好的融入場景，提升教學(xué)效果.例如在介紹三角形內(nèi)角和等于180°時(shí)，為了介紹三角形的穩(wěn)定性可以引入案例話題“蓋房子時(shí)在窗框還沒有安裝好前，木工往往會在窗框上斜斜的釘上一根木條，有誰能知道為什么要這樣做呢？”在案例分析后，得出三角形具有穩(wěn)定性，四邊形缺少穩(wěn)定性這一結(jié)論.又如在介紹杠桿原理中所蘊(yùn)含的變量關(guān)系，可以拿出一個奶粉的瓶子，讓學(xué)生提出想法如何打開未啟封的奶粉瓶？并引出杠桿原理加以定義解釋和問題解決.在創(chuàng)新意識培養(yǎng)中，教學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，在解決問題過程中或許會有一些錯誤也不要急于糾正，讓學(xué)生自己找出錯誤后加以改進(jìn)，形成符合個人學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)習(xí)方法.例如四邊形ABCD是平行四邊形，要學(xué)生證明AB＝CD，AD＝BC這一結(jié)論，這種情況下利用添加輔助線的方法，采取兩個全等三角形的方式來證明對邊是相等的，告知學(xué)生在沒有三角形的情況下也可以采取添加輔助線的方式來構(gòu)造全等三角形，將四邊形的問題轉(zhuǎn)為三角形的問題來解決，也能突破重難點(diǎn).
（二）創(chuàng)新思維方式，引導(dǎo)學(xué)生想象
教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象，用創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識去發(fā)揮主觀能動性，縮短解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)間，獲取更多發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧妙的機(jī)會.在教學(xué)中，要設(shè)置一些問題，讓學(xué)生去思考，通過分組討論和團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)讓學(xué)生尋求更多解決數(shù)學(xué)問題的途徑和方法，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于發(fā)問的勇氣和信心，在探索中創(chuàng)新思維.例如幾名同學(xué)去森林公園游玩，有四條道路可以從A出口到達(dá)B出口，能否找出兩地間最短的道路？這樣的提問是為了更好的解釋“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理.創(chuàng)新思維的培養(yǎng)首先是要培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力，有了洞察力才能更好的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，更好的推導(dǎo)公式，掌握數(shù)學(xué)原理.同時(shí)也要用不同的數(shù)學(xué)方法去解題，開動腦筋，打破常規(guī).例如幫助學(xué)生準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖像，了解函數(shù)的新知，可以采用“上下縱、左右橫、正減負(fù)加”口訣的方式讓函數(shù)巧妙實(shí)現(xiàn)平移，上下縱就是上下平移中要變縱坐標(biāo)，左右橫就是左右移動的時(shí)候變橫坐標(biāo)，正減負(fù)加就是坐標(biāo)軸的正方向就是為減的，負(fù)方向?yàn)榧拥?，這樣在做函數(shù)平移的題目上就能做到簡單快捷.
（三）創(chuàng)新學(xué)生品格，注重情感教育
創(chuàng)新教育不單單是一個智力開發(fā)的過程，也是一個情感溝通的世界，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新情感為動力，幫助學(xué)生塑造良好的品行，健全人格，推動創(chuàng)新教育的穩(wěn)步發(fā)展.教師可根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平和情感體驗(yàn)進(jìn)行關(guān)注，幫助學(xué)生制定教育學(xué)習(xí)目標(biāo)，充分考慮學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀，從探索精神和合作學(xué)習(xí)等方面促使學(xué)生全面發(fā)展.要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑和發(fā)問，對不同問題展開發(fā)問，勇于實(shí)踐和驗(yàn)證，處理好師生關(guān)系，理性對待學(xué)生提出的問題，包括一系列“難題”的應(yīng)對.教師也可以開展同體驗(yàn)數(shù)學(xué)快樂有關(guān)的趣味活動，如幾何圖形繪圖設(shè)計(jì)比賽、數(shù)學(xué)技能競賽、數(shù)學(xué)笑話你來講、數(shù)學(xué)推理故事演說、數(shù)學(xué)家故事演講等活動，延伸教學(xué)的第二課堂.在情感教育中也要融入愛國主義教育，例如介紹杰出數(shù)學(xué)家祖沖之的《九章算術(shù)》對世人的貢獻(xiàn)，介紹國家最高科學(xué)技術(shù)成就獎獲得者吳文俊的感人事跡，介紹陳景潤、華羅庚、楊樂等著名數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得的巨大成就，通過他們來激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，胸懷祖國的思想情感.
（四）轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，實(shí)施創(chuàng)新教育
要想創(chuàng)新教學(xué)，就要做到溫故知新，只有幫助學(xué)生牢牢記熟數(shù)學(xué)定義、定理、公式、法則，才能在學(xué)習(xí)過程中拓寬思維，對問題有新的認(rèn)識，進(jìn)而獲取新知.教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)層次教育，幫助學(xué)生做到了解知識、把握知識、應(yīng)用知識.教學(xué)中要注重類比思想、分類對比、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，采用圖像法、列舉法、分類法、論證法、對比法等方法展開教學(xué)，將不同層次的教學(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)過程，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的功效.教師要應(yīng)用化歸思想，將傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)模式，改為“啟發(fā)式”、“探究式”、“討論式”等教學(xué)方法，幫助學(xué)生獨(dú)立思考，合理處理各種數(shù)學(xué)信息，將新舊知識融會貫通，搭建自己的知識結(jié)構(gòu)體系.教學(xué)中有不少方法都可以運(yùn)用這一教學(xué)思想，如換元法、配方法、待定系數(shù)法、圖像法，幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)思想，深化知識點(diǎn)的理解，有效學(xué)習(xí).例如在介紹“圓”這一章節(jié)時(shí)，就要探索圓的性質(zhì)，處理好圓、圓與有關(guān)位置的關(guān)系、圓與正多邊形、弧長和扇形面積之間的關(guān)系，掌握圓與垂直弦的關(guān)系，可列舉海洋館中景觀問題引出圓周角和圓心角的關(guān)系，也可列舉趙州橋的主橋拱半徑的問題進(jìn)而引出垂徑定理，由投擲硬幣引出數(shù)學(xué)概率問題等，達(dá)到統(tǒng)攬全局，正確解決問題的目的.
四、結(jié)語
