發(fā)布時間：2023-03-10 14:52:15
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)教師師德考核樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關(guān)鍵詞】合作；有效性；興趣；民主；關(guān)愛
我們學(xué)校今年創(chuàng)建合作式教學(xué)模式的研究，充分體現(xiàn)出師生互動原則，方便師生進行合作式教學(xué)。老師要學(xué)會放手，實行先學(xué)后教、依學(xué)定教，當好學(xué)生學(xué)習的合伙人，不做高高在上的說教者。這樣，學(xué)生學(xué)習的興趣提高了，課堂更活躍了，老師面臨的挑戰(zhàn)就更嚴峻了。
葉圣陶先生曾說：“教師要真誠地認識到自己是為學(xué)生服務(wù)的，既然教師是為學(xué)生服務(wù)的，那就必須把學(xué)生當作學(xué)習的主人，課堂的主人，就必須充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性?！?/p>
如何組織課堂教學(xué)？如何提高合作式教學(xué)模式下的課堂效率？這些是我最近一直在思考并困惑的問題。經(jīng)過大半年的理論學(xué)習以及開學(xué)這一個多月的操作、改進、磨合、嘗試、交流，有了一些收獲。再結(jié)合以往的教育教學(xué)經(jīng)驗，有一些不成熟的想法。我現(xiàn)就如何提高合作式教學(xué)模式下的課堂教學(xué)效率談一下自己淺顯的幾點認識。
一、創(chuàng)設(shè)生動風趣的情境，激發(fā)學(xué)習興趣
生動風趣的教學(xué)過程，能夠牢牢吸引學(xué)生的注意力。把學(xué)生全部的注意力集中在聽課上，這樣才能提高學(xué)生學(xué)習的效率。八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期剛開始學(xué)習的就是軸對稱圖形。在講了軸對稱圖形與成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系后，我讓同學(xué)舉生活中的軸對稱圖形的例子。本來安靜的課堂一下子沸騰起來了。同學(xué)們暢所欲言，想到就站起來說，說完坐下，其他人繼續(xù)。大家舉了很多例子，書本、黑板、門、工行標志，甚至還有同學(xué)眼尖指出了停在校園里的豐田汽車，海馬汽車，指出它們的標志（見下圖）也是軸對稱圖形。大家會心一笑。這樣就把抽象的問題直觀化，把枯燥的學(xué)習風趣化，大大提高了課堂效率。
二、巧提預(yù)習提綱中的問題
我們現(xiàn)在的課堂已經(jīng)不再是老師講，學(xué)生邊聽邊記筆記的模式了。提前一天發(fā)放預(yù)習提綱，以便學(xué)生每天能夠自主有效的預(yù)習。第二天小組一起討論預(yù)習提綱中存在的或還未解決的問題。其他小組若有同學(xué)能解決，就堅決放手給學(xué)生自我學(xué)習、互相討論、集體探究。老師予以補充或提點。這樣就體現(xiàn)出了預(yù)習提綱中問題給出的巧妙性和科學(xué)性。
三、利用好奇心，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認識規(guī)律，充分利用學(xué)生的好奇心，采用各種手段誘發(fā)他們的求知欲望，讓他們產(chǎn)生欲罷不能的激情。在講有理數(shù)時，每小組合作，把厚 0.1毫米的紙依次折疊并計算紙張的厚度，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時提出問題：把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次，會有多厚？鼓勵學(xué)生大膽猜想。再用計算機顯示高高的樓房和高約8848米的珠穆朗瑪峰的圖片，使學(xué)生感受它們的高度，同時教師作出假設(shè)：如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有34層樓高，繼續(xù)折疊30次后有12個珠穆朗瑪峰高。繼續(xù)折疊可登上月球。這一驚人的猜想使學(xué)生精神集中、思維活躍，進入最佳狀態(tài)，帶著這樣的問題學(xué)生自然喜歡上數(shù)學(xué)課。
四、創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習環(huán)境，營造民主和諧的課堂氣氛
我們學(xué)校上半年先后組織三批教干，五十多人次外出學(xué)習山東杜郎口教學(xué)模式，并寫出學(xué)習心得，在本教研組交流學(xué)習，廣大老師學(xué)習研討的氛圍日益濃厚，他們撤講臺，搬講桌，增黑板，充分融入到學(xué)生中間，消除傳統(tǒng)的教學(xué)模式中教師與學(xué)生的隔閡，營造良好的課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生參與討論的積極性和主動性。只有建立了好的師生關(guān)系，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松、愉快、和諧的學(xué)習情境，課堂教學(xué)效率才會大大提高。
1.首先我們要做到教師與學(xué)生平等。課堂教學(xué)中，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，這只是角色上的分工，在人格上師生是平等的。教師從高高的講臺上走下來，深入學(xué)生中間，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學(xué)生，讓學(xué)生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂于和教師交往，主動地參與學(xué)習。
2.努力拉近與學(xué)生間的心理距離。教師除了在課堂上以平等、熱情的心態(tài)對待學(xué)生外，還應(yīng)在課外舍得感情投資，多接觸學(xué)生，主動找學(xué)生談心，詢問其學(xué)習、生活情況，拉近師生間的心理距離。
3.尊重、理解、寬容每一個學(xué)生。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格、學(xué)生的選擇、學(xué)生的個性，關(guān)心每一位學(xué)生。在學(xué)生有錯時，不過分批評指責而是給他們改過的時間和機會，使學(xué)生感到“老師在期待著我”，從而自覺地投入到積極學(xué)習之中。
學(xué)生都是敏感的，你只有真的對他投之以關(guān)愛、幫助、鼓勵、贊賞。他才會真的喜歡你，從而喜歡上你的課。所謂親其師信其道。所以在抬高課堂效率的同時，我們老師也不要忘記提高個人修養(yǎng)，做到學(xué)高為師，德正為范！
合作式教學(xué)研究給我們提供了一片數(shù)學(xué)教育研究的沃土，為大家搭建了一個廣闊的舞臺，讓我們每個教師都對自己的教學(xué)做一個深入的思考，設(shè)計令學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)課堂，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；小學(xué)；識字教學(xué)；整合
中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8454（2012）14-0036-05
《基礎(chǔ)課程改革綱要（試行）》明確提出，“大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為基礎(chǔ)教育新課改理念下中小學(xué)教育新師資的學(xué)習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習工具?！?001年7月，國家教育部頒布了全日制義務(wù)教育《語文課程標準》（實驗稿），以下簡稱為《語文課程標準》，進一步提出“運用現(xiàn)代技術(shù)搜集和處理信息的能力，重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)”。[1]
一、小學(xué)識字教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題
（一）對漢語拼音教學(xué)的意義認識不清
《語文課程標準》在第一學(xué)段中把拼音教學(xué)的目標定位為：“學(xué)會漢語拼音。能讀準聲母、韻母、聲調(diào)和整體認讀音節(jié)。能準確地拼讀音節(jié)，正確書寫聲母、韻母和音節(jié)。認識大寫字母，熟記《漢語拼音字母表》?！薄澳芙柚鷿h語拼音認讀漢字。能用音序和部首檢字法查字典，學(xué)習獨立識字?！钡趯嶋H教學(xué)中部分教師對漢語拼音教學(xué)的意義認識有較大差異性，主要是對新課程標準的理解不到位，其一是教學(xué)的觀念意識還停留在以前的“教學(xué)大綱”對漢語拼音教學(xué)的要求上，這樣就造成內(nèi)容多、難度大、任務(wù)重與時間緊的矛盾；其二是對漢語拼音工具性認識不足。漢語拼音作為識字和學(xué)說普通話的有效工具，被視為一根拐棍，伴隨著學(xué)生語文學(xué)習的各個方面和各個階段。既然是工具、拐棍，就不能作為學(xué)習的目的。
（二）盲目提前識字年齡，單純追求速度與數(shù)量
隨著信息化社會和城市化進程的推進，人們對子女的教育也越來越關(guān)注，在部分家長“望子成龍”的過分渴望下, 社會上不斷有人推行學(xué)前識字, 甚至有的識字學(xué)習軟件提出“3300個漢字，只需要3-6個月的學(xué)習，就可讓孩子完成一生的識字量……解決了百年來難學(xué)的怪圈”，各種嬰幼兒識字班紛紛開辦, 也就是說, 在小學(xué)一年級識字教學(xué)開始的時候, 教師面臨的已經(jīng)不是清一色的“零起點”學(xué)生, 而是接受了五花八門“嬰幼兒識字”的孩子。
由于很多人對識字教學(xué)成績的評價,往往用一年（一學(xué)期）之內(nèi)識多少字作為唯一標準，甚至有些正式的評估體系也把初期積累的速度和數(shù)量當成主要標準給予不適當?shù)膹娬{(diào)，如在某《小學(xué)一年級語文識字教學(xué)的研究》課題實施方案中提出“拓寬識字途徑，增加識字量。實驗學(xué)生到二年級實驗結(jié)束，具有相當?shù)淖灾髯R字能力，熟練地認識2500-3000個漢字，實現(xiàn)獨立閱讀，基本無障礙閱讀?！?/p>
（三）教學(xué)方法一元化
《語文課程標準》在“教學(xué)建議”中明確指出 ，“漢語拼音教學(xué)盡可能有趣味性，宜以活動和游戲為主，與學(xué)說普通話、識字教學(xué)相結(jié)合?！痹趯嶋H教學(xué)中，由于不知道怎樣設(shè)計活動和游戲，或者缺乏時間進行教學(xué)準備，許多教師仍然比較多地采用傳統(tǒng)教學(xué)方式。
在漢字教學(xué)中由于一些具體教學(xué)方法以“流派”的方式推出, 各自強調(diào)某一特色，相互的吸收變得難以做到，使得教學(xué)方法一元化。
二、信息技術(shù)與小學(xué)識字教學(xué)整合的實踐
（一）傳統(tǒng)識字方法綜合化
自從有漢字的使用, 就有漢字的教學(xué),識字教學(xué)歷來是小學(xué)語文教學(xué)的重點和難點。從2000年由教育部召開的“小學(xué)語文識字教學(xué)交流研討會”所征集的材料看, 共有40多種識字教學(xué)方法。其中注音識字、韻語識字、分散識字、集中識字、字理識字和字族識字等是最為常用的。
實際上每一種識字方法都有各自的優(yōu)勢、局限性和適用階段。西南師范大學(xué)的涂濤在“基于多媒體技術(shù)的字源識字教學(xué)的理論與實踐探索”（《電化教育研究》2004年第8期）中就對韻語識字法、注音識字法、集中識字法和分散識字法等教學(xué)方法進行了一些分析，提出應(yīng)該采用多元教學(xué)方法和教學(xué)策略來適應(yīng)漢字學(xué)習的復(fù)雜情況。因此傳統(tǒng)識字教學(xué)方法必須綜合化，這樣一方面促進了每種識字方法的發(fā)展；另一方面, 充分發(fā)揮各種識字方法的優(yōu)勢, 優(yōu)化識字教學(xué)，從而使識字教學(xué)最優(yōu)化。[3]
（二）信息技術(shù)與小學(xué)識字教學(xué)的整合
信息技術(shù)是指能夠完成信息獲取、傳遞、加工、再生和利用的一類技術(shù)。[2] 目前國內(nèi)關(guān)于信息技術(shù)與課程整合的說法很多，本文所指的是在學(xué)科教學(xué)過程中把信息技術(shù)、信息資源和課程有機結(jié)合，建構(gòu)有效教學(xué)方式，促進教學(xué)的最優(yōu)化。
1.識字教學(xué)與兒童的認知規(guī)律
初入學(xué)兒童正值語言和思維發(fā)展的最佳期，根據(jù)心理學(xué)的相關(guān)研究，兒童識字的心理可以分為三個階段：一是將未經(jīng)解釋的視覺信息登記在視覺處理系統(tǒng)（感知字形）；二是將登記的視覺信息編碼使其代表某些信息（分析字形）；三是把編碼的信息與對該字特定的記憶表征相連接，發(fā)掘表音、表義的線索（聲旁、形旁等），從“心理詞典”中提取相對應(yīng)的義項，從而建立音、形、義的聯(lián)系。不同年齡的孩子有他們自己的心理詞典，必須是他們自己的經(jīng)驗所覆蓋、懂得意義的詞語才能進入心理詞典，漢字必須關(guān)聯(lián)了心理詞典才是“已識字”。
2.利用信息技術(shù)優(yōu)化小學(xué)拼音教學(xué)
（1）通過信息技術(shù)，將情境圖和語境歌聯(lián)系起來，幫助學(xué)生學(xué)習聲母和韻母
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)；必要性；融入策略
一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)史的必要性
（一）數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的需要
傳統(tǒng)教學(xué)中，多數(shù)教師和學(xué)生都將數(shù)學(xué)視為了一門純理論的學(xué)科，各種概念、公式、定理、就是數(shù)學(xué)學(xué)習的全部。之所以出現(xiàn)這樣的片面認識，一個根本原因就是對數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的認知偏差。其實數(shù)學(xué)是一門集歸納性、歷史性和發(fā)展性的學(xué)科，只有通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習和了解，才能對這些本質(zhì)屬性有更為深刻的認識。以發(fā)展性為例。數(shù)學(xué)史上，始終有新的問題不斷提出，當這些問題提出后，人們則去探求解決問題的辦法，正是在這種循環(huán)中，促使著數(shù)學(xué)不斷向前發(fā)展。而通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習和了解，則能夠知曉這些問題是如何提出、分析和解決的。反之，如果僅僅是圍繞著教材中現(xiàn)成的結(jié)論進行學(xué)習，這種發(fā)展性特點必然難以得到體現(xiàn)。所以學(xué)習數(shù)學(xué)史，乃是數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)使然。
（二）新課程標準的需要
新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標準中，曾在教學(xué)目標、教學(xué)理念、教學(xué)方法等多個層面提出，要適時地介紹數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料。這也是針對于當下數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足而言的，現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容是按照邏輯體系編寫的，只展示出了最終的結(jié)果，而很少涉及知識產(chǎn)生的背景和方法，僅僅依靠死記硬而獲得某一種知識和技能，不僅容易遺忘，也是毫無意義的。如自學(xué)成才的近代數(shù)學(xué)家布爾，經(jīng)過長期的演算和推理后提出了一套全新的代數(shù)系統(tǒng)。一個簡單的實例卻可以反映出大問題。一方面各種數(shù)學(xué)公式、概念等都不是憑空而至的，而是反復(fù)探索、歸納和求證的過程；另一方面，每個人都不是天生的數(shù)學(xué)家，都可以憑借自身的勤奮和努力有所收獲。通過真實事例的融入，能夠結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，掌握數(shù)學(xué)知識和方法，促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，并在這個過程中獲得創(chuàng)造力的提升。
（三）素質(zhì)教育的需要
近年來，素質(zhì)教育理念早已是深入人心，基礎(chǔ)教育不僅要讓學(xué)生掌握一定的知識和技能，更要關(guān)注學(xué)生興趣、自信心、性格、人格等多方面的發(fā)展。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，通過數(shù)學(xué)史的融入，能夠有效改變之前“重知識輕素質(zhì)”的現(xiàn)狀。比如在自信心的培養(yǎng)方面。通過一些數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生知道，他們現(xiàn)在所遇到的學(xué)習困難，與歷史上數(shù)學(xué)家們遇到的困難是不值一提的。如果告訴學(xué)生數(shù)學(xué)家們研究負數(shù)用了一千年，認識無理數(shù)用了兩千年，那么學(xué)生也就有了面對困難的勇氣。而且所有的數(shù)學(xué)家在學(xué)習過程中，都曾遇到過疑惑、困難和阻礙，所以面對困難時完全不必喪失信心。又如在價值觀培養(yǎng)方面。很多數(shù)學(xué)家不但在數(shù)學(xué)方面做出了巨大的貢獻，而且其人格、信仰等同樣值得我們學(xué)習。阿基米德在面對拿著士兵的刺刀時，仍然要求他們不要破壞他畫在地上的圖形。女性數(shù)學(xué)家索菲?熱爾曼在學(xué)術(shù)性別歧視嚴重的年代，仍然將畢生精力獻給了數(shù)學(xué)，成就斐然。這些數(shù)學(xué)家的人生歷程、奮斗足跡，能夠讓學(xué)生樹立起正確的人生觀、價值觀和世界觀，這對于他們的成長和發(fā)展來說是大有裨益的。
（四）教師個人發(fā)展的需要
新的課程標準頒布后，對教師的能力和素質(zhì)也提出了全新的要求，教師不能將自己局限于教材內(nèi)，而是應(yīng)該做一個博學(xué)者，在傳授學(xué)科知識的同時，憑借自身廣博的知識給學(xué)生更多方面的啟發(fā)。數(shù)學(xué)史是本身就是數(shù)學(xué)的一部分，更是應(yīng)該為每一個數(shù)學(xué)教師所充分掌握的，因此需要教師及時補足這一短板，以更好的開展教學(xué)，豐富自身。
二、將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和策略
1、介紹數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程 任何一種數(shù)學(xué)概念都不是從天而降的，而是經(jīng)過了一個漫長的、曲折的發(fā)生、發(fā)展過程。比如對正數(shù)和負數(shù)的學(xué)習。在人類發(fā)展歷史上，數(shù)的產(chǎn)生無疑是一個巨大的飛躍，遠古時代是沒有數(shù)的概念的，隨著生產(chǎn)物品的增多，需要計算一下數(shù)量時，才逐漸有了肢體記數(shù)、結(jié)繩記事等方式。后來隨著生產(chǎn)的進一步發(fā)展，為了進行了平均分配而又產(chǎn)生了分數(shù)，又為了表示具有相反意義的量，才產(chǎn)生了負數(shù)。通過對這一發(fā)展過程的講解，可以讓學(xué)生獲得整體性的認識，意識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是與人們的生產(chǎn)和生活實際緊密聯(lián)系在一起的，經(jīng)過漫長歷史的發(fā)展后才有了今天的成果。又如介紹幾何這門學(xué)科時，則可以從中西方幾何學(xué)的發(fā)展談起。古希臘學(xué)者認為，尼羅河畔的埃及人是幾何學(xué)的開創(chuàng)者。由于尼羅河泛濫，導(dǎo)致埃及人所畫的土地界限經(jīng)常被沖毀，所以他們每年都要重新測量土地，并逐步積累了相應(yīng)的測量經(jīng)驗。后來由歐幾里得再此基礎(chǔ)建立起了幾何學(xué)體系。中國的幾何學(xué)也有著悠久的歷史，早在公元前13、14世紀，我國就有了“規(guī)”、“矩”等專門的測量工具，《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》等對如何計算圖形面積進行了記載，而《墨經(jīng)》中則明確提出了幾何學(xué)的定義。對這一過程的了解，一方面可以激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣，另一方面則可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有更為深入的認識。
2、介紹定理的發(fā)現(xiàn)、推理和應(yīng)用過程“定理”二字，意味著一種科學(xué)性和普遍適應(yīng)性。當下我們看到的定理大多十分簡單，但是其背后卻歷經(jīng)了漫長的發(fā)展歷史，由幾十代甚至幾百代人不斷分析、推理、論證得來的。如勾股定理，其解釋只有“勾三股四玄五”六個字，但是卻被譽為是幾何學(xué)的明珠，千百年來的眾多學(xué)者都對其充滿興趣，使其至今仍處于發(fā)展狀態(tài)中。西方最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的是畢達哥拉斯。畢達哥拉斯在參加一次宴會時，被地上的正方形大理石瓷磚所吸引，隨后提出了一個猜想，通過論證后得到了勾股定理，為了慶祝這一偉大定理的誕生，曾殺了一百頭牛作為慶賀，所以也叫做“百牛定理”。中國對于勾股定理的記載最早見于《周髀算經(jīng)》，當時的商高對周公說：“故折矩，勾廣蘭，股修四，經(jīng)隅五?！币馑际钦f，當一個直角三角形的兩邊分別為3和4時，那么弦就是5。千百年來，不僅僅是數(shù)學(xué)家，很都有數(shù)學(xué)愛好者和其它學(xué)科、行業(yè)的人，都對勾股定理產(chǎn)生了濃厚的興趣，紛紛探索證明該定理的方法，目前已經(jīng)有五百多種，特別是我國清末數(shù)學(xué)家華蘅芳，就提供了三十多種證法。通過中西方關(guān)于勾股定理歷史發(fā)展的講解，有效激發(fā)了學(xué)生的興趣，甚至有學(xué)生主動探求證明的方法，且不論探求的結(jié)果如何，僅僅是這種主動探索的精神就是y能可貴的，更是在傳統(tǒng)教學(xué)中難以實現(xiàn)的，正是將數(shù)學(xué)史融入到教學(xué)中的價值所在。
3、介紹數(shù)學(xué)史上的名題之所以稱為是“名題”，是因為這些題目在歷史上是有著重要意義的，曾經(jīng)在很大程度上推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展進程。如利用尺規(guī)法等分任意角這一問題，是古希臘三大幾何問題之一。公元前五世紀，人們已經(jīng)可以用圓規(guī)和直尺二等分任意角，并在此基A上提出是否可以三等分任意角，當時和后世的數(shù)學(xué)家都對該問題進行了探索。先是由阿基米德通過在直尺上進行標記的方法，解決了這一問題，但是阿基米德卻承認這只是權(quán)宜之計，因為在直尺上做了標記，相當于做了刻度，這在尺規(guī)作圖法中是不允許的。在此之后，該問題一直懸而未決。直到18世紀，歐洲數(shù)學(xué)學(xué)會懸賞五萬英鎊求解，終于在1837年，數(shù)學(xué)家萬徹爾證明了這是一個作圖不可能的問題。前后橫跨二十個世紀的疑問終于解開了。又如著名的哥尼斯堡七橋問題。這是18世紀著名古典數(shù)學(xué)問題之一。在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€島及島與河岸連接起來。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā)，恰好通過每座橋一次，再回到起點？歐拉于1736年研究并解決了此問題，他把問題歸結(jié)為 “一筆畫”問題，向我們生動詮釋出了如何將生活問題抽象化、科學(xué)化，再利用數(shù)學(xué)方法解決的過程。通過這些名題的介紹，可以使原本枯燥乏味的知識變得生動有趣，了解數(shù)學(xué)家們分析和解決這些問題的過程，這對于數(shù)學(xué)教學(xué)是十分有意義的。
4、介紹數(shù)學(xué)家的思想方法 數(shù)學(xué)中的思想和方法，是一種基礎(chǔ)和呈現(xiàn)的關(guān)系。數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，也是對數(shù)學(xué)知識和方法的抽象和概括。而方法則思想的具體表現(xiàn)形式。兩者雖然在實質(zhì)上是相同的，但是顯然是思想更為重要，因為其代表著一種提煉、歸納和推理，掌握這種素質(zhì)和能力，要遠比記住幾種方法，能夠用幾種方法解決一些問題更加重要。如著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！逼渌U明的是數(shù)學(xué)研究中“數(shù)形結(jié)合”的思想。主張把嚴謹、抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系等與直觀的幾何圖形結(jié)合以來，達到以形助數(shù)的目的。同樣，將圖形問題進行數(shù)理推正和精準刻畫，也可以對圖形的本質(zhì)有更為深刻的認識。比如在學(xué)習內(nèi)角和定理時，可以先讓學(xué)生隨意畫出多個三角形，然后用量角器量出每個圖形的大小，總結(jié)三個內(nèi)角要有何種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生則會發(fā)現(xiàn)總和是180度。那么這個發(fā)現(xiàn)是不是正確呢？則可以用作平行線的方法，通過等量代換來驗證。在學(xué)習平面直角坐標系時，可以發(fā)現(xiàn)，坐標系也是數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，同時還可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家笛卡爾的重要貢獻。笛卡爾因?qū)缀巫鴺梭w系公式化而被認為是解析幾何學(xué)之父，這在數(shù)學(xué)史上是具有劃時代意義的。通過對數(shù)學(xué)思想的介紹，可以讓學(xué)生學(xué)會站在不同的角度看問題，使他們的直覺、觀察、抽象和探究能力得到有效的提升。
綜上所述，近年來，伴隨著新課程理念的深入貫徹和實施，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面貌也迎來了全新的變化，其中的一個重要表現(xiàn)就是教學(xué)重點從知識和技能，向經(jīng)驗、素質(zhì)、態(tài)度等方面的轉(zhuǎn)變，并獲得了令人滿意的效果。在下一步中，則應(yīng)該重點探索數(shù)學(xué)史和教學(xué)的融合，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)特點、數(shù)學(xué)本質(zhì)的認知，激發(fā)學(xué)習興趣，鑒定學(xué)習信心，為他們終身喜歡數(shù)學(xué)和個人發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。本文也正是本著這一觀點和目的，對此進行了具體的分析，希望能夠起到拋磚引玉之用，給更多人以啟示和借鑒，讓中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通過數(shù)學(xué)史的融入而更加科學(xué)和豐富。
參考文獻：
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[2] 王永鋒. 巧用數(shù)學(xué)史，為你的課堂添彩[J]. 新課程（中學(xué)） 2014年09期
關(guān)鍵詞：雨課堂；高等數(shù)學(xué)；混合式教學(xué)模式；思考
中圖分類號： G640 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）012-0-01
一、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀
1.常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式
以常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例，該課程是以課堂講授、在線練習、上機練習相結(jié)合的教學(xué)形式，采用問題導(dǎo)向的參與式方式組織教學(xué)，課前針對教學(xué)內(nèi)容設(shè)計任務(wù)單，課前下發(fā)給學(xué)生完成，課中通過進行基礎(chǔ)知識的講解，并利用matlab進行計算，課后指導(dǎo)學(xué)生利用精品課程網(wǎng)站等網(wǎng)絡(luò)資源在線測試，答疑，最終解決問題。按課程標準要求，該課程采用平時+期末考核的方式，其中，平時成績包括考勤、作業(yè)、任務(wù)單、在線測試等環(huán)節(jié)，占40%，期末考核采用考試方式，占60%。
2.目前教學(xué)模式存在的問題
這種教學(xué)方式在“教”與“學(xué)”兩方面都存在一些問題：
（1）“教”的問題
首先，對任務(wù)單的結(jié)果很難進行系統(tǒng)分析。任務(wù)單是事先設(shè)計好的，以紙質(zhì)形式下發(fā)，課前完成，教師從中了解學(xué)生對知識點的預(yù)習情況，這樣只能對結(jié)果有大概的了解，無法得到相關(guān)問題精確的數(shù)據(jù)，對安排精確教學(xué)指導(dǎo)作用有限。其次，課堂教學(xué)很難激發(fā)學(xué)生主動性。課堂教學(xué)以講授為主，按教師的教學(xué)安排進行，缺乏即時有效掌握教學(xué)效果的手段。再者，課后復(fù)習雖然也結(jié)合了一些信息化手段，但由于在線資源變化慢，缺乏對課堂所出現(xiàn)問題有針對性試題。
（2）“學(xué)”的問題
目前，智能手機的功能強大，在課堂教學(xué)中呈現(xiàn)出與學(xué)習對立的狀態(tài)，學(xué)生課堂用手機，多數(shù)是用于娛樂，極大的影響了學(xué)習的效果。利用雨課堂結(jié)合微信所具有的即時特性，進行學(xué)習內(nèi)容的推送、監(jiān)督，通過在線即時出題、答題、得出學(xué)習情況的分析數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)師生的間的即時互動就變的尤為迫切。
二、“雨課堂”融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的思考
1.教W改革設(shè)計
前期準備，制作授課所需要的視頻，課件，試題，開設(shè)“雨課堂”班級，邀請學(xué)生加入。
課前引導(dǎo)，在雨課堂中以問卷調(diào)查的方式任務(wù)單，要求學(xué)生通過視頻或者課件進行預(yù)習，完成任務(wù)單，通過雨課堂對結(jié)果的數(shù)據(jù)分析來了解學(xué)生的預(yù)習情況，制定有針對性的課堂內(nèi)容。
課堂教學(xué)，結(jié)合預(yù)習的數(shù)據(jù)制定的教學(xué)內(nèi)容教學(xué)，在教學(xué)過程中利用雨課堂推送有針對性的試題，學(xué)生即時得知答題結(jié)果，教師可以在第一時間了解答題情況，從而確定哪些問題是容易出錯，根據(jù)答題情況再進行相應(yīng)的講解。答題的數(shù)據(jù)可以發(fā)送到郵箱，課后進一步進行細致分析。
課后復(fù)習，學(xué)生可以通過雨課堂回顧課堂上的教學(xué)課件，進一步鞏固學(xué)習內(nèi)容，教師則可以根據(jù)上課答題的數(shù)據(jù)分析，進一步有針對性的課后作業(yè)，再根據(jù)完成的數(shù)據(jù)來分析教學(xué)效果。
在以上過程中，教師在線了相關(guān)題目和知識點，學(xué)生會提出各種問題，教師則做到及時的在線回答學(xué)生提出的問題，實現(xiàn)師生間的即時互動。
2.雨課堂實施中存在的問題
在雨課堂融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有些問題是不可回避，主要有以下幾點：
（1）課程標準
把雨課堂帶入教學(xué)，手機在課堂上使用成為常態(tài)，如何有效的激發(fā)學(xué)生的主動性，這就需要相應(yīng)的監(jiān)督和激勵措施，因此在考核方式中，就必須加入并加大雨課堂考核的比例，可以有效的督促和激勵學(xué)生完成預(yù)習、測試、復(fù)習等相關(guān)學(xué)習任務(wù)，這些內(nèi)容在雨課堂中都有相關(guān)數(shù)據(jù)支持，便于統(tǒng)計分析。
（2）教學(xué)資源的制作
雨課堂的融入，使用的教學(xué)資源就更加講究時效性，對課件、視頻、試題庫不但要事先準備，同時還要根據(jù)教學(xué)效果進行及時的調(diào)整和修改。
（3）試題類型單一
由于雨課堂功能限制，在試題類型上主要是選擇題，如果能將試題類型豐富，將有更好的教學(xué)效果。
（4）學(xué)生參與的真實性
試題的完成是在線進行，缺乏有效的監(jiān)督，數(shù)據(jù)缺乏真實性，會影響教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，如何保證答題的獨立性和真實型是一個不可回避的問題。一方面依靠學(xué)生自身的學(xué)習態(tài)度，另一方面也通過雨課堂自身的設(shè)置時間節(jié)點來進行適當約束，但能否有效保證其真實性，有待實踐來驗證。
由于學(xué)校受地域影響,學(xué)生的家庭環(huán)境、文化知識、興趣愛好等方面均存在著很大差異,而各校信息技術(shù)教育的開展情況不同,也是造成信息技術(shù)基礎(chǔ)知識差異很大的原因。因此必須針對每個學(xué)生的特點施行切合實際的教育,使每一個體在各自原有的基礎(chǔ)上得到不同程度的發(fā)展與提高。
我國古代教育家孔子早就提出“因材施教”的主張。遵循因材施教這一教學(xué)原則,在教育教學(xué)中對不同層次的學(xué)生進行分層教學(xué),針對學(xué)生的學(xué)習接受能力設(shè)計不同層次的教學(xué)目標,提出不同層次的實踐任務(wù),給予有針對性的輔導(dǎo),進行鼓勵性的評價。在課堂教學(xué)中即實現(xiàn)了面向全體學(xué)生,同時也尊重了學(xué)生的個性差異和基礎(chǔ)差異,因材施教,分層推進教學(xué)。
2信息技術(shù)課堂分層教學(xué)的基本模式
根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗及借鑒其它學(xué)科分層教學(xué)的模式,將信息教學(xué)的基本模式分為學(xué)生的分層、教學(xué)目標的分層、課堂教學(xué)的分層、課堂任務(wù)的分層、課堂教學(xué)評價的分層。
(1)學(xué)生的分層:分層教學(xué)的重要前提是了解學(xué)生。在設(shè)計分層教學(xué)之前必須對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)有一個清晰的了解,根據(jù)不同學(xué)生的具體情況和知識結(jié)構(gòu)進行教學(xué)設(shè)計。只有明確學(xué)生的情況,才能確立教學(xué)目標的分層、課堂教學(xué)的分層、課堂任務(wù)的分層、課堂教學(xué)評價的分層。
(2)教學(xué)目標的分層:教師在備課的過程中要明確哪一層次的學(xué)生應(yīng)掌握哪些知識技能,達到什么程度。在教材的知識點,實踐操作方面及能力目標上確立每個層面的學(xué)生應(yīng)達到的教學(xué)目標。確定與各層次學(xué)生的實際可能性相協(xié)調(diào)的分層教學(xué)目標,完成本學(xué)期教學(xué)任務(wù)。
(3)課堂教學(xué)的分層:課堂教學(xué)的分層就是教師在課堂教學(xué)中,針對不同層次的學(xué)生開展有差異的教學(xué)活動,使不同層次的學(xué)生在每一節(jié)課中都能有所收獲。同時課堂教學(xué)也是分層教學(xué)中最重要的環(huán)節(jié),即在課堂教學(xué)及其延伸部分針對不同層次學(xué)生的具體情況開展有區(qū)別的合作教學(xué)活動,使全體學(xué)生各得其所。盡量滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習需要,激發(fā)他們的學(xué)習興趣,調(diào)動全體學(xué)生非智力心理因素的積極作用。
(4)課堂教學(xué)評價的分層:分層評價重在多元評價,要熱情地肯定每個學(xué)生的點滴進步,創(chuàng)造一種講進步,講成功,積極向上的氛圍。分層評價重在鼓勵不同層次的學(xué)生在不同的起點前進,力求有可比性,讓不同層次學(xué)生都能獲得成功的基礎(chǔ)上有了學(xué)習上的良性循環(huán)。
3信息技術(shù)課堂分層教學(xué)的優(yōu)越性
信息技術(shù)教學(xué)分層教學(xué)經(jīng)過不斷的實踐,課堂分層教學(xué)的優(yōu)越性得到了充分的體現(xiàn)。在信息技術(shù)教學(xué)中應(yīng)用“了解差異,學(xué)生分層著眼差異,目標分層面向差異,施教分層針對差異,任務(wù)分層根據(jù)差異,評價分層”的分層教學(xué)基本模式,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習主動性,優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。分層教學(xué)較好地解決了統(tǒng)一施教與學(xué)生程度參差不齊的矛盾,使每一個學(xué)生在課堂上都能找到適合自己的練習,在分層練習階段實行的分層輔導(dǎo),讓每個學(xué)生感受到集體的溫暖、教師的關(guān)愛、同學(xué)的情誼,分層評價讓每一層次的學(xué)生都能找到自己的位置,肯定自己的價值。
4信息技術(shù)課堂分層教學(xué)中存在的問題
1 新授課，運用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，快速有效地引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習狀態(tài)。教育家蘇霍姆林斯基認為：“培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲是推動學(xué)生完成學(xué)習任務(wù)的重要動力?！蔽乙恢焙茏⒅貙?dǎo)語設(shè)計這個環(huán)節(jié)，因為我始終認為“良好的開端是成功的一半”。無奈傳統(tǒng)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生興趣的手段比較有限，而充滿藝術(shù)美感的音樂、文字、圖片、動畫、影像等多媒體綜合信息，則能很自然地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。比如在學(xué)習《春江花月夜》時，我先用幻燈打出“孤篇壓全唐”“盛唐第一詩”“春風第一花”“孤篇橫絕，竟為大家”，被聞一多先生譽為“詩中的詩，頂峰上的頂峰”等古今評論，立刻就調(diào)動了大家競猜和急于求知的心情，因勢利導(dǎo)，轉(zhuǎn)入課題。接下來插入網(wǎng)友制作的Flash，優(yōu)美典雅的意境和富有魅力的誦讀，很自然地誘發(fā)了學(xué)生的興趣。有很多學(xué)生甚至急不可待地跟隨畫面誦讀起來。
2 詩歌、散文教學(xué)，發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，為教與學(xué)插上飛翔的翅膀。我國古代大教育家荀子早已提出：“不聞不若聞之，聞之不若見之”。由此可見，聞見是教學(xué)的基礎(chǔ)。借助多媒體技術(shù)。能讓語文課本的文字所描述的內(nèi)容變成形聲結(jié)合的立體交叉。以特殊的情境叩擊學(xué)生的心靈。我第一次使用多媒體是學(xué)習徐志摩的《再別康橋》。詩意的畫面加上深情的朗誦，很快就吸引了學(xué)生的興趣。還有《春江花月夜》《荷塘月色》等教學(xué)內(nèi)容，我都會精心設(shè)計多媒體課件，讓枯燥單一的教學(xué)方式因為多媒體技術(shù)的介入而形象生動，豐富多彩。
3 專題課及復(fù)習課，運用多媒體代替?zhèn)鹘y(tǒng)板書形式，有利于突破教學(xué)重難點，提高教學(xué)效率。高三進入復(fù)習課和專題課，這時候多媒體因其直觀生動、變靜為動、圖文并茂、放大細節(jié)來展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的特點，更發(fā)揮出了非常強悍的功能與優(yōu)勢。比如文言文的復(fù)習。大量的實詞虛詞積累，單用口說會顯得無憑無據(jù)，傳統(tǒng)板書費人費時，如果用PPT制作就好辦多了，使用也更為靈活?？梢宰寣W(xué)生先復(fù)習，最后用這種形式檢測；也可以先出示，讓學(xué)生自行總結(jié)；答案可以根據(jù)教學(xué)設(shè)計安排在本節(jié)或者下一節(jié)再公布。再比如專題復(fù)習《辨析并修改病句》時，針對學(xué)生不會修改的實際情況，我特意制作了課件，通過實際演示，準確清楚地向?qū)W生傳達了“什么是病句類型，怎樣辨析，怎樣修改”的病句辨析三部曲，接下來的練兵環(huán)節(jié)，用屏幕投影精心挑選的典型習題，學(xué)生自測完之后。再以課件直觀地向?qū)W生展示了疑難問題的解答過程。這節(jié)課效果非常明顯。
4 作文教學(xué)想要輕松愉悅，可以充分利用多媒體資源。網(wǎng)絡(luò)資源可以給學(xué)生寫作提供最新最熱點的寫作素材?！吨袊_人秀》節(jié)目創(chuàng)下高收視率的同時，也給我的學(xué)生提供了鮮活的實例。我精心選取其中的“無臂鋼琴王子劉偉”“翟孝偉瑪麗”“時尚七太”演出的視頻播給學(xué)生看，草根階層的激情演繹、充滿哲思的凡人語錄；現(xiàn)場觀眾激動持久的掌聲、三位評委精彩的點評，無不給學(xué)生留下深刻的印象。
多媒體技術(shù)還可以改變作文評改方式。我校采用的是“楊初春快速作文法”，主要是學(xué)生互評，快速作文。針對作文及評閱過程存在的問題，我靈活采取多媒體輔助方式及時予以指導(dǎo)或指正。有時是投影學(xué)生不好的作文或點評，有時是投影自己或?qū)W生點評的范本在大屏幕上。展示從字詞句到主旨立意結(jié)構(gòu)安排的評語擬寫，讓學(xué)生討論分析。學(xué)習借鑒。有時只是利用多媒體把網(wǎng)上同題優(yōu)秀作文展示給學(xué)生，讓學(xué)生直觀欣賞。
5 關(guān)于多媒體技術(shù)服務(wù)于課堂的幾點思考：我很贊同“多媒體技術(shù)的運用是把雙刃劍”這句話。我們使用多媒體的前提是學(xué)生的主體地位不可丟。多媒體服務(wù)輔助教學(xué)的意識不能丟。使用多媒體技術(shù)時教學(xué)目標和目的要明確。
要改變課堂交流偏少，師生關(guān)系距離偏大的現(xiàn)狀。蘇霍姆林斯基說：“人與人之間的自然語言是最具親和力、最靈活的語言。師生之間課堂上互動流，應(yīng)該是最有效的教和學(xué)的途徑。”而不少教師在多媒體教室一直活動在操作臺上，很少或沒有走下臺與學(xué)生面對面作學(xué)習方面的交流。時間長了，師生關(guān)系距離拉遠了。
一、設(shè)計結(jié)構(gòu)“開放化”應(yīng)用題，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)信息意識的培養(yǎng)
1.數(shù)學(xué)信息意識是指人們對數(shù)學(xué)信息的敏感度，對捕捉、分析、判斷和吸收數(shù)學(xué)信息的自覺程度，對客觀世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式從數(shù)學(xué)信息角度的感受、理解和評價。
數(shù)學(xué)信息意識其基本特征為人們在數(shù)學(xué)活動中獲取數(shù)學(xué)信息的自覺性、目的性以及評價、調(diào)節(jié)和自我控制等。加強學(xué)生數(shù)學(xué)信息意識的必要性從時代的角度看，是因為如今網(wǎng)絡(luò)時代計算機的發(fā)展推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時也加快了數(shù)學(xué)知識的老化過程，所以當今數(shù)學(xué)教育教會學(xué)生學(xué)習，形成主動獲取數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生收集、判斷、處理和創(chuàng)造數(shù)學(xué)信息的能力，形成數(shù)學(xué)信息意識成了當務(wù)之急。應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的“開放化”可從以下幾個方面考慮。審題是解決問題的基礎(chǔ)和先導(dǎo)。
2.教學(xué)中，要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習慣。解應(yīng)用題時，先找出題中的已知條件和所求問題，分析已知條件和所求問題之間的聯(lián)系，確定數(shù)量關(guān)系。審題時，可以讓學(xué)生用筆劃出已知條件和所求問題，對于數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的題目，要求學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫出線段圖把已知條件和所求問題表示出來。
二、采取多樣化的形式，創(chuàng)設(shè)融洽課堂氣氛，提高學(xué)生自主探索的能力
教學(xué)不只是傳授知識的過程，它也是師生情感交流的過程，是師生互動、生生協(xié)動的多向活動過程。良好的師生關(guān)系、良好的協(xié)作意識，才能造成活躍的課堂氣氛，出現(xiàn)情意共鳴溝通、信息反饋暢通這樣一種探索問題的最佳意境，課堂氣氛無疑是熱烈而活躍的。更重要的是學(xué)生的思維活躍暢通，向廣度與深度發(fā)展，探索活動形成熱點與。傳統(tǒng)的應(yīng)用題以文字呈現(xiàn)形式居多，解答應(yīng)用題的方式也常常是用一張紙，一支筆，獨自埋頭苦思，合作交流從何談起呢？學(xué)生學(xué)習的積極性又怎能調(diào)動起來？因此要采取多樣化的形式，如小調(diào)查、小制作、小課題研究、小研究報告等加強解題思路訓(xùn)練，提高解題能力。
三、注重列式計算環(huán)節(jié)
列式計算在解答應(yīng)用題中是極其重要的一環(huán)，它不僅能培養(yǎng)學(xué)生運用基本知識和基本技能解答實際問題的能力；也有助于進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀點，兒童的思維具有動作、形象的特點，思維斷斷續(xù)續(xù)，而且不善于重新審查自己思維的結(jié)果。為此，在分析應(yīng)用題的階段，對于題意的理解，對于數(shù)量關(guān)系的推理與判斷，就難免有不周密或片面性。但是在列式計算的過程中，要一面想一面寫，這就使他們的思維有著書面依據(jù)，借助于知覺的支持，就便于進行審查，發(fā)現(xiàn)錯誤及時加以改正或補充。這樣，學(xué)生會分析，當然為順利列式計算打下了基礎(chǔ)，但是還不能保證計算就不會發(fā)生錯誤。為了幫助學(xué)生進一步理解題意，達到計算的目的，教師也要重視這一環(huán)節(jié)，正確地加以掌握。
教學(xué)列式計算時，到兩步計算的應(yīng)用題的最后階段，可以培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力。在多步計算的應(yīng)用題的計算過程中，應(yīng)該進一步重視綜合式的訓(xùn)練。開始要求對不需要使用括號列出綜合式，最后在運用小括號的基礎(chǔ)上學(xué)會中括號列出綜合式。多步計算的應(yīng)用題的驗算與改編題目的工作有密切聯(lián)系，因而驗算也可以在學(xué)會復(fù)述以后進行，使兩者有機地結(jié)合起來。列式計算訓(xùn)練步驟：（1）口頭或書面做解題計劃；（2）先用分步列式后用綜合算式；（3）能根據(jù)算式正確、迅速、合理地演算；（4）正確使用單位名稱；（5）根據(jù)問題寫答數(shù)；（6）自覺進行驗算或估算。
四、檢驗與評價
關(guān)鍵詞：“微課”；教學(xué)有效性；小學(xué)數(shù)學(xué)
一、選題背景
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出了信息技術(shù)要與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的要求：信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展開多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)；能創(chuàng)設(shè)、模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境；能為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究活動提供重要的工具；可以使得相距千里的個體展開面對面交流。
“微課”是指按照新課程標準及教學(xué)實踐要求，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過程中圍繞某個知識點（重點、難點、疑點）或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的精彩的教與學(xué)活動的全過程。而就整個微課教學(xué)資源來說，非常零散，雖說有了一定的規(guī)模，但還未真正成型，沒有形成一定的教學(xué)資源或平臺，供教師們借鑒參考。本人經(jīng)過一段時間的探索，總結(jié)出通過借助“微課”整合教學(xué)內(nèi)容，提升知識建構(gòu)的信度；借助“微課”進行動態(tài)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，提高知識建構(gòu)的效度；運用“微課”進行物化環(huán)境與心理環(huán)境資源的有機整合，提高知識建構(gòu)的廣度；利用“微課”把數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性有效整合，提高知識建構(gòu)的深度等方法來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。實踐證明，此方法，不但可以提高教師的信息技術(shù)水平，提高課堂教學(xué)效率，還可以發(fā)展學(xué)生的學(xué)習能力，為學(xué)生終身發(fā)展、終身學(xué)習奠定基礎(chǔ)。
二、相關(guān)概念界定
1.“微課”是指基于教學(xué)設(shè)計思想，使用多媒體技術(shù)在五分鐘左右就一個知識點進行針對性講解的一段音頻或視頻。
2.教學(xué)有效性指在教學(xué)活動中，教師能使用恰當?shù)慕虒W(xué)措施，利用最少的時間、投入最小的精力，取得盡可能多的教學(xué)效果，實現(xiàn)特定的教學(xué)目標，滿足社會和個人的教育價值需求，實現(xiàn)組織實施的活動的目的。
三、“微課”對提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的思考與探索
（一）已有“微課”與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合案例中存在的問題
通過文獻檢索和資料分析，發(fā)現(xiàn)有關(guān)“微課”的相關(guān)研究雖然在理論和實踐兩個層面進行了探討，但明顯存在一些不足：
一是“微課”的資源很多，引導(dǎo)性不強。
二是有關(guān)“微課”的制作很豐富，但還未真正成型。
三是有效教學(xué)策略的探討很豐富，但欠缺特色。
四是沒有認真考慮到學(xué)生的個性發(fā)展。
（二）“微課”對提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的實踐探索
本人將“微課”引入課堂，致力于把“物化環(huán)境資源、心理環(huán)境資源”等利用“微課”與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合，定位于在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、知識技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用、科學(xué)語言、情感態(tài)度價值觀的基礎(chǔ)上，利用“微課”，創(chuàng)設(shè)情景（生成問題）―模擬探究實驗（提煉數(shù)學(xué)圖像）―鞏固延伸（知識建構(gòu)），讓學(xué)生借助“微課”進行“觀察性、活動性、符號性學(xué)習”，提高課堂教學(xué)有效性，讓每個學(xué)生都能從中得到對自己終身發(fā)展有幫助的知識與能力。
1.借助“微課”整合教學(xué)內(nèi)容，提升知識建構(gòu)的信度
在傳統(tǒng)的教學(xué)中，一個嚴重的弊端，就是教師忠實地“教教科書”，現(xiàn)在基礎(chǔ)教育課程改革的目標是改變課程內(nèi)容偏重書本知識的現(xiàn)狀，加強課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會科技發(fā)展的聯(lián)系。所以，我們在教學(xué)中，不需要照搬書本，而可以根據(jù)學(xué)生實際情況，借助“微課”合理改組教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。以三年級下冊“年月日”教學(xué)為例：
書本的內(nèi)容只是讓學(xué)生知道每四年一個閏年，閏年時的2月有29天，平年2月只有28天，為什么這樣呢？書本沒作詳細介紹。所以，在這時利用“微課”這一小課堂，讓孩子在動態(tài)的環(huán)境中理解閏年的來源，并清楚閏年2月為什么多出1天的原因，在知識面增廣的同時，提升了知識的信度，讓學(xué)生印象深刻。
2.借助“微課”進行動態(tài)數(shù)學(xué)驗教學(xué)，提高知識建構(gòu)的
效度
通過“微課”模擬各種生活中的實驗，但又可以省去實際實驗中準備各種材料的麻煩，既可以加強學(xué)生的觀察、操作、思考能力，又可以在觀察性學(xué)習中提煉數(shù)學(xué)圖象，提高課堂效率。以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角――烙餅問題”為例，用“微課”演示了以下三次的模擬活動：
模擬活動：探究烙餅至少需要的時間。
模擬1：每次烙一面（時間最長，空位最多――單烙法）
模擬2：每次烙2面（最省時間，滿烙法）
模擬3：探究烙3張餅至少需要的時間（交叉烙）
孩子的思維是在模擬操作活動中發(fā)生的，并隨著學(xué)生活動的深入而得到發(fā)展。孩子們在操作活動中不斷地積累感性材料，才能促進孩子們觀察、試驗、猜測、驗證及推理概括的能力。借助“微課”進行動態(tài)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，提高知識建構(gòu)的效度。
3.運用“微課”進行物化環(huán)境與心理環(huán)境資源的有機整合，提高知識建構(gòu)的廣度
本課題研究通過對課內(nèi)知識的延伸與拓展，將抽象知識學(xué)習過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`性、開放性的學(xué)習過程，以多種途徑、形式開展數(shù)學(xué)生活實踐活動。運用“微課”的動態(tài)環(huán)境提供了試驗和探究的機會，將課本中原來是“封閉式”的問題改變成“開放式”的問題，將靜的問題改變成動的問題，讓學(xué)生進行探索和發(fā)現(xiàn)，有利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，有利于學(xué)習研究數(shù)學(xué)問題的方法，使教學(xué)真正實現(xiàn)“從知識的學(xué)習轉(zhuǎn)軌到方法的學(xué)習”，從而提高知識建構(gòu)的廣度。
4.利用“微課”把數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性有效整合，提高知識建構(gòu)的深度
數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“微課”將數(shù)學(xué)研究的對象或問題置于一個相對動態(tài)實驗環(huán)境下，從“動”的觀點，用“動”的方法對概念、問題進行探索式和發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)。學(xué)生在碰撞中互相學(xué)習，產(chǎn)生思維的火花，使學(xué)生的“數(shù)感”得到不斷的提升，同時把生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，使抽象的概念直觀化，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，了解概念建立的合理性、整體性，從而完善知識體系，建構(gòu)思維模型，提高知識建構(gòu)的深度，發(fā)展學(xué)生個性。
教學(xué)有效性主要有三個方面的含義：有效果、有效率、有效益?！拔⒄n”選擇的內(nèi)容不是課本知識的機械重復(fù)，而是它的引申與發(fā)展，把課內(nèi)與課外、校內(nèi)與校外相結(jié)合的知識有機整合，讓學(xué)生不用親自深入社會生活，就能感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。通過“微課”的制作，使選擇的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，如學(xué)具制作、數(shù)學(xué)的實踐與問題解決等，讓學(xué)生自己動手，親自參加動態(tài)實踐或?qū)嶒灒囵B(yǎng)動手操作能力。怎樣借助“微課”這一現(xiàn)代技術(shù)，讓學(xué)生進行“觀察性、活動性、符號性學(xué)習”，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，達到更有效的教學(xué)效果呢？這就需要我們一線教師以后不斷地試驗和研究了。
參考文獻：
