發(fā)布時間：2023-01-05 21:38:32
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)邏輯思維能力樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維；素質(zhì)教育
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。邏輯思維能力是數(shù)學(xué)思維的高級形式，它對于學(xué)生的判斷、分析、推理等思維的形成和發(fā)展具有直接影響。實踐證明，注重小學(xué)生邏輯思維能力的激發(fā)和培養(yǎng)不僅有利于提高課堂教學(xué)的有效性，而且還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更活躍、更嚴(yán)謹(jǐn)，最終達(dá)到舉一反三、融會貫通的教學(xué)目標(biāo)。
所謂邏輯思維能力，主要是指對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、概括、判斷、推理等的能力，也就是能夠正確、合理地進(jìn)行思考的能力。邏輯思維能力培養(yǎng)的一個重要時期就是小學(xué)階段，而且小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。目前在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的一個問題就是小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)十分欠缺。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時不知如何下手，缺乏靈活性和敏捷性，其中最主要的原因就是缺乏靈活的邏輯思維能力，因此，小學(xué)教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是十分必要的。
一、激發(fā)興趣，調(diào)動學(xué)生思維的積極性
興趣是求知的巨大動力，興趣的培養(yǎng)在于誘導(dǎo)。好奇是學(xué)生的天性，是人自發(fā)認(rèn)識客觀事物的一種意向。教師在教學(xué)過程中應(yīng)因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生及時排除不利于發(fā)展學(xué)生熟悉喜好的因素。有針對性地幫助他們掃除學(xué)習(xí)中的障礙，喚起他們對學(xué)習(xí)的喜好，使他們能積極主動自覺地學(xué)。小學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)，開始會對數(shù)學(xué)頗有些喜好，對數(shù)學(xué)充滿好奇。小學(xué)生的好奇往往是表現(xiàn)在對一些新鮮事物，自己不懂的東西有一種突如其來的感覺，他們總愛問個為什么，或者異想天開，教師要保護(hù)學(xué)生的好奇心，激發(fā)求知欲，這是學(xué)生主動觀察、思考探索事物的強大動力，是興趣的先導(dǎo)。利用他們的好奇心，教師把一些教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為有趣的問題，吸引住學(xué)生，從而激發(fā)他們的求知欲。如在解“一元一次方程”的教學(xué)中。教師與學(xué)生共同玩了這樣一個游戲：讓同學(xué)每人都默記住一個數(shù)，先將這個數(shù)乘上5倍，再將所得結(jié)果加上25并除以10，最后將結(jié)果告訴老師，那么老師即能猜出你默記的哪個數(shù)，為什么？許多學(xué)生覺得老師很神，此時教師將其中的奧妙是解了一個一元一次方程講給學(xué)生，他們恍然大悟，對學(xué)習(xí)解一元一次方程的興趣更濃了，教師都用來調(diào)動學(xué)生的好奇心和新鮮感，使他們的求知欲在好奇心的驅(qū)動下，由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生邏輯思維的積極性。
二、講清概念，建立學(xué)生思維的整體性
數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、系統(tǒng)的，而小學(xué)生的心理特點則是容易理解和接受具體直觀的感性知識。因此，我們在教學(xué)之始應(yīng)該在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富典型、全面的感知材料，千方百計地充實學(xué)生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入，也可以從情境設(shè)疑和學(xué)生的生活實際引入。教師在設(shè)計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而是應(yīng)該根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，緊密地聯(lián)系學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，循序漸進(jìn)的引入。同時也要注意，概念的引入情境要突出概念的本質(zhì)特征，情境一定要與概念的本質(zhì)屬性相關(guān)聯(lián)，否則會因為遠(yuǎn)離教學(xué)內(nèi)容而影響教學(xué)效果，有時甚至產(chǎn)生誤導(dǎo)作用，將學(xué)生的思維引入歧途。引入的路徑要體現(xiàn)概念產(chǎn)生的背景，教師要根據(jù)概念產(chǎn)生的不同背景，因材施教，選定最佳的引入路徑，盡力排除非本質(zhì)屬性的干擾，讓學(xué)生盡快觸及概念的本質(zhì)特點，體現(xiàn)概念建立過程的高效化。掌握概念是一個復(fù)雜的認(rèn)識過程，小學(xué)生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進(jìn)行往復(fù)。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。概念總是一個一個進(jìn)行教學(xué)的，因此在小學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的，教學(xué)進(jìn)行到一定程度時，要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，利于學(xué)生對知識的檢索、提取和應(yīng)用，促進(jìn)知識的遷移，建立學(xué)生思維的整體性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
三、加強訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
為了保持學(xué)生對知識的記憶和發(fā)展學(xué)生的靈活思維，教師學(xué)要加強學(xué)生的題目訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力。在解題教學(xué)中，應(yīng)該重視多種題型的訓(xùn)練。自編題不僅要考慮結(jié)構(gòu)的合理性，以及數(shù)量關(guān)系的邏輯性和嚴(yán)密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維的過程。一題多解的練習(xí)，既培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。為了增強數(shù)學(xué)教學(xué)靈活性，教師還可以鼓勵學(xué)生合作解題。數(shù)學(xué)科目由于其自身特點，一道題可以有多個解題方法。針對這樣的特點，可以在教學(xué)過程中采用合作探究式學(xué)習(xí)法對數(shù)學(xué)解題過程進(jìn)行教學(xué)。將學(xué)生分組，以問題為驅(qū)動教學(xué)的根本因素，按照“合作預(yù)習(xí)，探究答案，啟發(fā)引導(dǎo)，鞏固拓展”幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行。首先教師根據(jù)教學(xué)大綱提出問題，學(xué)生按組設(shè)計和交流對問題的看法。然后讓學(xué)生互動解題，通過多種途徑找到解題的答案，開闊學(xué)生的思路。在學(xué)生解題過程中教師可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生解決問題，對普遍存在的問題進(jìn)行精講。最后通過各組將答案與解題思路的公開與講解，促進(jìn)所有學(xué)生對于不同解題思路的理解。教師再對學(xué)生掌握的知識進(jìn)行評價，對學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識進(jìn)行系統(tǒng)化，結(jié)合學(xué)生教育實際或社會熱點問題對學(xué)生思維的升華，做到學(xué)以致用。在教學(xué)過程中充分突出學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會思考，既培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
四、授以方法，發(fā)展學(xué)生思維的邏輯性
一、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯能力。”這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過實際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時學(xué)生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習(xí)題時，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時應(yīng)該有意識地加以重視。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。
二 、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力
從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（1）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。
（2）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。在教學(xué)新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。
（3）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個別判斷。如：（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾個例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。
三 、練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué) 邏輯思維 培養(yǎng)
開發(fā)智力,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,己成為當(dāng)今社會共同關(guān)注的重要課題,也是我們教育工作者責(zé)無旁貸的重要任務(wù)。所謂智力,指的是人們認(rèn)識客觀世界的能力。它包括注意力、觀察力、想象力、記憶力及思維能力等因素,其中思維能力是智力的核心部分。思維的基本形式是概念、判斷和推理。在思維時,要求做到概念明確、評斷恰當(dāng)、推理有邏輯性、論證有說服力,或通俗地說,思維要合乎邏輯。這是正確思維最起碼的要求?？梢?邏輯思維能力是最重要、最基本的思維能力。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力有著多方面的途徑。而數(shù)學(xué)這門科學(xué),由于它是以客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系為研究對象的,這就決定了它是一門抽象性很強、邏輯性很強的科學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力呢?
一、處理好教與學(xué)的關(guān)系
要正確處理好傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,有關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式、定理與發(fā)展學(xué)生邏輯思維的關(guān)系;處理好培養(yǎng)運算能力、空間想象能力與發(fā)展學(xué)生邏輯思維的關(guān)系。努力做到在傳授知識的基礎(chǔ)上發(fā)展智能,在發(fā)展智能的指導(dǎo)下傳授知識,使學(xué)生在掌握知識上達(dá)到高質(zhì)量,在智能發(fā)展上達(dá)到高水平。在數(shù)學(xué)概念的教和學(xué)兩個方面,一定要重視概念的教學(xué),不能流于形式,要深刻揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)函和外延,對學(xué)生掌握概念的要求要嚴(yán)格,使學(xué)生能全面而深刻地理解概念。如學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)這個概念時,首先要讓學(xué)生弄清楚在函數(shù)概念中涉及到的兩個集合――函數(shù)的定義域和值域及它們之間元素的對應(yīng)關(guān)系,弄清這個概念,才能更好地掌握函數(shù)這個概念。在數(shù)學(xué)公式、定理的教學(xué)方面,不能僅僅背會這些公式,知道怎么用就行了,而是要讓學(xué)生掌握推導(dǎo)公式、定理的過程,掌握這些公式定理與教材其他內(nèi)容的邏輯關(guān)系,從而使學(xué)生的邏輯思維能力得到提高。
二、重視教材中邏輯成分的講解
培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個途徑是教會學(xué)生在運用邏輯知識進(jìn)行推理論證過程中,提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中運用了許多與邏輯知有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的推理證明方法。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,可以結(jié)合具體教學(xué)和內(nèi)容,通俗地講授一些必要的邏輯知識,使學(xué)生能運用它來指導(dǎo)推理、證明,這會有助于他們提高邏輯思維能力。例如,當(dāng)學(xué)生運用窮舉法證明問題是,經(jīng)常容易出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等情況。那么為避免這類問題的出現(xiàn),就需要學(xué)生掌握概念的分類方法和要求。數(shù)學(xué)內(nèi)容的講授應(yīng)加強邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。例題、習(xí)題應(yīng)適當(dāng)增加些思考題、證明題、討論題等,借以加強邏輯思維的訓(xùn)練。長此以往,對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力會有很大幫助。
三、加強學(xué)生平面幾何與立體幾何的教學(xué)
智力的發(fā)展、邏輯思維能力的發(fā)展與知識的增長,跟年齡也有很大關(guān)系。一個人的知識可以隨著年齡的增長而不斷豐富,積累和更新,即使老年人,通過學(xué)習(xí),也還可以獲得新的知識;但一個人的智力增長最佳年齡是在從出生到十七歲,錯過了這個時期,智力的發(fā)展就會受到影響。因此在初中和高中階段,加強學(xué)生平面幾何和立體幾何的教學(xué)十分重要,它有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中語言要嚴(yán)謹(jǐn)、文字要精煉、準(zhǔn)確、規(guī)范、富有條理性邏輯性。對學(xué)生證題的敘述要從嚴(yán)要求,著力糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯誤,對于學(xué)生不同的正確解題法,教師首先要給以肯定,以鼓勵學(xué)生不斷開闊思路,敢于創(chuàng)新。在平面幾何證題的教學(xué)中,不主張把過于艱深、不符合學(xué)生實際的難題給學(xué)生去做,在教學(xué)上要貫徹因材施教的原則,對不同類型的學(xué)生,邏輯思維能力應(yīng)有不同層次的要求。在學(xué)生解題過程中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能遇到難題,教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考、克服困難,增強學(xué)生的解題能力,從而收到良好的教學(xué)效果。
四、重視章節(jié)的教學(xué)
在數(shù)學(xué)各科、各章節(jié)的教學(xué)中,教師要善于引導(dǎo),善于歸納、總結(jié)、教給學(xué)生以規(guī)律性的知識,引導(dǎo)學(xué)生不斷形成知識新的概念結(jié)構(gòu)。初,高中數(shù)學(xué)課本的每一章,都設(shè)有小結(jié)一節(jié)。教師要重視小結(jié)的教學(xué),要突出新知識之間及新舊知識之間的邏輯關(guān)系。如平面解析幾何中的圓、橢圓、又曲線、拋物線,分別是不同的知識體系,但均可統(tǒng)一在二次曲線的概括結(jié)構(gòu)之中。在向?qū)W生講授數(shù)學(xué)歸納法時,可向?qū)W生介紹推理形式,如演繹推理、歸納推理、類比推理等。教師在教學(xué)中,學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識、復(fù)習(xí)舊知識及探索解題方法時就要常常用到它們。這樣進(jìn)行教學(xué),不但可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還可以把分散在中學(xué)各個學(xué)習(xí)階段的推理方法歸納上升到新的概括結(jié)構(gòu)。這種引導(dǎo)學(xué)生的把新舊知識和技能按不同的系列、不同的層次不斷形成新的概括結(jié)構(gòu),是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)健所在。
五、積極改進(jìn)教學(xué)方法
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)強調(diào)啟發(fā)式教學(xué),任務(wù)驅(qū)動教學(xué),多媒體教學(xué)相結(jié)的手段。在數(shù)學(xué)概念、公式、定理、例題的教學(xué)中,在復(fù)習(xí)課、練習(xí)課中,在條件可行的情況下,盡可能組識學(xué)生的探究活動。講平面幾何和立體幾何時,可以配以多媒體教學(xué),讓學(xué)生觀察實形,加強學(xué)生對問題的分析能力,從而找出正確、簡單的解題方法。另外在課處活動中,還可以組織學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文、出版數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)園地或舉辦數(shù)學(xué)智力競賽等,都是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的好辦法。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使智力活動進(jìn)入積極的狀態(tài);要培養(yǎng)學(xué)生具有堅忍不拔的學(xué)習(xí)態(tài)度,使智力水平迅速地得到提高?？傊?中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵時期,做為教師有責(zé)任和義務(wù)去完成這項重要而艱巨的任務(wù)。為祖國、為人民培養(yǎng)出一批批有知識有能力的實用型人才。
關(guān)鍵詞：培養(yǎng)；學(xué)生；邏輯；思維；能力
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-153-01
邏輯思維能力，是正確、合理地進(jìn)行思考的能力，它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、運用數(shù)學(xué)知識不可缺少的基本能力。
整個中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力處于急速發(fā)展時期，初一學(xué)生以形象思維為主，初二、初三學(xué)生的思維傾向于經(jīng)驗型思維，而高中學(xué)生的思維則由經(jīng)驗型轉(zhuǎn)化為理論型。因此，在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使他們的思維由形象思維發(fā)展為邏輯思維，并由經(jīng)驗型邏輯思維，順利地轉(zhuǎn)化為理論型思維，具有特別重要的意義。
一、結(jié)合基礎(chǔ)知識教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力
知識和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識的教學(xué)，作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認(rèn)識，培養(yǎng)邏輯思維能為，首先使學(xué)生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性認(rèn)識，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進(jìn)行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語言表達(dá)思維的對象，先讓學(xué)生意會，使他們有朦朧感知。再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點”，最后抽象概括“這種由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學(xué)生對“角”有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學(xué)生言傳，使之明確領(lǐng)會。學(xué)生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經(jīng)過一段時間的意會，在適當(dāng)?shù)臅r刻，可以明確地告訴學(xué)生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點、結(jié)構(gòu)及其思維規(guī)律，對學(xué)生身教，使之有?？煞?。教學(xué)中，教師要以身作則，作出示范，使學(xué)生學(xué)有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理，言之有據(jù)，合乎邏輯性，對學(xué)生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認(rèn)真、細(xì)致，及時地糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯誤。
二、加強思維基本功訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力
在游泳中學(xué)會游泳，這是培養(yǎng)能力的形象化說法，培養(yǎng)邏輯思維能力，也要讓學(xué)生在思維中學(xué)會思維，必須有目的、有計劃地訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的基本功，這可以圍繞邏輯思維的基本形式和辯證法的基本觀點來進(jìn)行。作關(guān)于概念的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生作兩化的訓(xùn)練：把抽象的概念具體化，用具體形象化的東西來幫助理解概念，把具體的事物抽象化。
三、尋求思維方向，培養(yǎng)邏輯思維能力
首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。
1、順向性
這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。
2、逆向性
與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。
3、橫向
這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。
4、散向性
這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。
其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。
不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：
（1）精心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。
（2）依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。初中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。
一、重視思維過程的組織
首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。
其次，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。另一方面要為類比新知及早鋪墊。
再次，強化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到特殊的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從特殊到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到特殊，把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二要加強變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；四 要加強實踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動作思維”。第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進(jìn)行梳理、分類、整合，可使學(xué)生的認(rèn)識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化，以達(dá)到思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。
二、重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練
首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。1．順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。2．逆向性。
與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。3．橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。4．散向性。這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。
其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：1.精心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。2.依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。初中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。3.聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。4.反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
三、重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)
1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中的例題和練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。
2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。
數(shù)學(xué)語言的形式很多，它有時以文字的形式呈現(xiàn)，有時以符號的形式呈現(xiàn)，有時又以圖形的狀態(tài)呈現(xiàn)。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號，因此，常常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是由于教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)缺少訓(xùn)練，不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。筆者多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，現(xiàn)將自己的數(shù)學(xué)語言教學(xué)心得與大家分享。
一、培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)的習(xí)慣
在孩子的意識中，總覺得讀書是語文方面的事情，其實數(shù)學(xué)也是需要讀的。與語文的閱讀不同，每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明，因此，數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致，同時必須勤思多想。由于小學(xué)生的思考方式以形象思維占主導(dǎo)地位，所以，學(xué)生對數(shù)學(xué)文字語言的閱讀不感興趣。為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)的興趣，我采用了多種形式的閱讀訓(xùn)練。例如，教學(xué)新的數(shù)學(xué)概念時，先讓學(xué)生自學(xué)例題，當(dāng)學(xué)生能夠自己解答簡單的習(xí)題時，讓其說出解題的思路和運用的理論依據(jù)，這樣學(xué)生自然會從概念中找到解題依據(jù)。這時教師再從概念入手，引導(dǎo)學(xué)生抓住概念中的重要字眼閱讀理解，用數(shù)學(xué)的語言解釋問題，用數(shù)學(xué)的思考方式理解概念，時間長了，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平會大大提高。在教學(xué)平行線這一內(nèi)容時，我讓學(xué)生判斷兩條線是不是平行的，當(dāng)學(xué)生判斷出不平行時，再讓他說出為什么不平行，這樣就自然將平行線的概念——“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”引入了學(xué)生的思維中，學(xué)生通過交流會找出概念中的關(guān)鍵詞句：在同一平面內(nèi)、不相交、兩條直線。
學(xué)生在交流的過程中逐漸發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)，也會逐漸養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致讀數(shù)學(xué)語言的良好習(xí)慣。
二、注重數(shù)學(xué)語言的“翻譯”
前面講到，每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明。因此，數(shù)學(xué)語言的理解是有一定難度的，尤其是對小學(xué)生而言。數(shù)學(xué)實踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。要讓學(xué)生做到這一點，就要求教師在教學(xué)時必須會翻譯數(shù)學(xué)語言，要能將枯燥的數(shù)學(xué)語言翻譯成學(xué)生喜聞樂見的形式。例如“反比例的意義”這一內(nèi)容，書中對反比例的概念描述得很抽象：“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中對應(yīng)的數(shù)的乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系就叫反比例關(guān)系?！睂W(xué)生對這段話的理解非常困難，因此，教學(xué)時，我將反比例的概念用圖像呈現(xiàn)，學(xué)生看到向右下降的曲線自然懂得橫向的數(shù)字變大，縱向的數(shù)字就變小，但兩個數(shù)字的乘積是不變的。 用圖形幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)語言，這樣的設(shè)計就幫助學(xué)生較容易地理解了反比例意義的關(guān)鍵——相關(guān)聯(lián)量的數(shù)的乘積一定。另外，學(xué)生很難理解“相關(guān)聯(lián)的量”這一詞句，而且教材中給學(xué)生呈現(xiàn)的基本上都是相關(guān)聯(lián)的量。教學(xué)時，我是這樣設(shè)計的：我找了同齡的四個學(xué)生站在講臺前，這四個同學(xué)的體貌特征分別是：高、矮、胖、瘦。“同學(xué)們，這四個同學(xué)的年齡是一樣的，那么，年齡和體重的比例是不是一定的？（不是。）年齡和身高的比例是不是一定的？（不是。）那么年齡和體重就不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，年齡和身高也不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。這樣形象的解釋學(xué)生非常喜歡，也容易掌握。教師還可以利用肢體語言、舉例子、列圖表等形式幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言，總之，教師要盡可能地將數(shù)學(xué)語言翻譯得形象、生動，讓學(xué)生易于理解、便于交流，將數(shù)學(xué)語言普通化，再還原數(shù)學(xué)語言本質(zhì)的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 邏輯思維 培養(yǎng)
所謂邏輯思維能力，主要是指對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、概括、判斷、推理等的能力，也就是能夠正確、合理地進(jìn)行思考的能力。邏輯思維能力，是數(shù)學(xué)思維的核心，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的具有核心價值的關(guān)鍵能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力不僅是數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到完善，也是處理生活中所涉及問題的保障。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷地更新教學(xué)理念和教學(xué)手段，制定出科學(xué)的教學(xué)策略，采取有效的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高。
一、邏輯思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
小學(xué)數(shù)學(xué)在小學(xué)階段是一門比較難學(xué)的學(xué)科，主要是因為數(shù)學(xué)知識具有抽象性和特殊性，雖然生硬刻板卻又靈活多變。學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)就需要具備扎實的基礎(chǔ)知識，具有知識遷移能力和開拓創(chuàng)新能力，而這些能力都以邏輯思維能力為基礎(chǔ)。對于小學(xué)生來說，沒有邏輯思維能力學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就變成了枯燥、痛苦、無奈的過程，也不可能有很好的數(shù)學(xué)成績。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有步驟有計劃地對小學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。
二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的策略
（一）營造學(xué)習(xí)氣氛，調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生思維
我們常說：興趣是最好的老師。只有引起學(xué)生的興趣之后，才能充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，才能有效激發(fā)學(xué)生的新思維。因此，教師在課堂教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，把學(xué)生的情緒引進(jìn)與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的情境中，激發(fā)學(xué)生探求的迫切愿望，讓他們主動動腦思考，動口表達(dá)，主動地獲取知識，從而達(dá)到培養(yǎng)邏輯思維的目的。例如，在講解“乘法運用”一章時，老師可采用講故事的方法進(jìn)行教學(xué)：“有一天，森林里要開動物表彰大會，獎勵這一年工作努力的動物，獎品是每人一雙鞋。但是獅子國王為準(zhǔn)備多少雙鞋的事情十分憂愁，這是為什么呢？原來獲得獎勵的動物有兔子、青蛙、斑馬、袋鼠、駱駝。獅子算了好長時間也沒有算出來，同學(xué)們你們能不能算一下一共需要買多少雙鞋啊？”利用這樣講故事的方式顯然可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就會試著去思考、解決數(shù)學(xué)問題。由聽故事到思考問題，再到聽教師講解，最后再思考問題，每一步都循序漸進(jìn)，最終達(dá)到豁然開朗的心境。
（二）基于學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律特點，重視思維過程
小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，不同年齡的學(xué)生有其不同的思維特點。因此，在教學(xué)時教師要根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展特點有意識有計劃地培養(yǎng)思維能力，才能收到良好的效果。例如，低年級學(xué)生年齡小，由于具體形象思維占優(yōu)勢，在教學(xué)時就要多結(jié)合操作，引導(dǎo)學(xué)生分析比較，找出規(guī)律性知識或解題的方法。如教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，教師先讓學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具，用圓片當(dāng)作蘋果和盤子。先擺：把10個蘋果平均放在2個盤子里。學(xué)生很快分好，每個盤子里放5個。再擺：把9個蘋果平均放在2個盤子里。同學(xué)們感到麻煩了，一個個小手舉起，有的說：“教師，我每個盤子里放5個，不夠了?！庇械恼f：“老師，我每個盤子里放4個，還剩一個?！痹趯W(xué)生擺學(xué)具的基礎(chǔ)上，教師再聯(lián)系生活進(jìn)行講解。通過學(xué)生動手實踐，對分的結(jié)果有充分的感知，就為建立有余數(shù)除法的有關(guān)概念，掌握有余數(shù)除法的思維方式打下很好的基礎(chǔ)。隨著年級的增高，學(xué)生抽象思維得到發(fā)展，教師就可以放手讓學(xué)生獨立思考，發(fā)表意見，互相評價?？傊虒W(xué)時要重視學(xué)生的思維過程，但是又要根據(jù)學(xué)生的年齡特點提出不同的要求，逐步提高學(xué)生的思維能力。
（三）變換思考角度，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
小學(xué)生缺乏變通能力，思維較單一。因此在教學(xué)中，要精選習(xí)題，要鼓勵學(xué)生多思考，想出多種解法，并注意對比分析多種解法，選出靈活簡單的方法。例如，有這樣一道題：一輛汽車從甲城開往乙城，走了全程的 1/ 2時，還距離中點20千米，求甲乙兩城相距多少千米？教學(xué)時，教師可指導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，啟發(fā)學(xué)生去找對應(yīng)的量與分率，激發(fā)學(xué)生大膽嘗試，想出了幾種解法。這樣，圍繞同一問題，讓學(xué)生不斷變換角度去思考，并對比分析，選擇最優(yōu)方法。這樣可訓(xùn)練學(xué)生從多角度、多方位思考問題，說明問題實質(zhì)，使學(xué)生思維更靈活、敏捷。
（四）培養(yǎng)邏輯思維能力，養(yǎng)成思維習(xí)慣
著名教育家葉圣陶先生說：“教育是什么？簡單地說，就是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！毕胍岣咝W(xué)生在數(shù)學(xué)方面的邏輯思維能力，就需要讓學(xué)生養(yǎng)成思維的習(xí)慣。小學(xué)生良好的思維習(xí)慣包括獨立分析，認(rèn)真仔細(xì)，有條不紊等。教師在教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生學(xué)會獨立思考完成作業(yè)，遇到困難要敢于鉆研不怕失敗，要克服盲目順從，敢于提出質(zhì)疑，這些習(xí)慣將使學(xué)生終身受益。在學(xué)習(xí)新知識階段，教師應(yīng)重視加強操作感知遷移的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自己想問題、尋方法、作結(jié)論，發(fā)現(xiàn)新知識的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。例如，在教“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，教師在復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘多位數(shù)的計算法則后，把演示豎式中的積擦去，在乘數(shù)上添上百位數(shù)3，接著提出自學(xué)探討問題：①現(xiàn)在乘數(shù)增加了一個百位數(shù)，應(yīng)該怎樣繼續(xù)乘下去？②它和用個位上的數(shù)，十位上的數(shù)去乘有什么相同和不同的地方？③為什么百位上的數(shù)乘被乘數(shù)所得的積的未位要與百位對齊？學(xué)生會根據(jù)問題積極的分析、動手嘗試，得出答案。這樣就有利于讓學(xué)生們逐漸形成自主思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和提高學(xué)生分析解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
總之，數(shù)學(xué)離不開思維，可以說數(shù)學(xué)的所有結(jié)論都是思維的結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷探索研究學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中思維形成的規(guī)律，創(chuàng)造條件，加強思維訓(xùn)練，從而全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
【參考文獻(xiàn)】
[1]潘琳啟；在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力[J]；小學(xué)教學(xué)研究；1980年02期
[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)困生 邏輯思維能力
數(shù)學(xué)既是一門具有嚴(yán)密邏輯性的科學(xué),也是一門在我們?nèi)粘Ｉ钪芯哂泻軓妼嵱眯缘目茖W(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說,也是一門非常重要的基礎(chǔ)性學(xué)科。數(shù)學(xué)離不開邏輯思維,邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動,是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的抽象思維方式。邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)能力的核心,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,提高小學(xué)生邏輯思維能力是非常重要的,特別是提高那些數(shù)學(xué)學(xué)困生的邏輯思維能力。
一、關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困生邏輯思維能力的重要性
教師做好數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作,不僅關(guān)系到學(xué)困生這個群體的健康成長,而且關(guān)系到全班的合格率和一個班良好學(xué)習(xí)氛圍的形成。由于數(shù)學(xué)本身的特點,學(xué)好數(shù)學(xué)離不開邏輯思維能力,這對數(shù)學(xué)先進(jìn)生很重要,對數(shù)學(xué)學(xué)困生更為重要。
對于學(xué)困生來說,提高邏輯思維能力進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力,有利于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和生活。學(xué)困生主要是指那些思想品德表現(xiàn)不好或?qū)W習(xí)成績不好,平時表現(xiàn)比較落后的學(xué)生。在這里,數(shù)學(xué)學(xué)困生主要是指那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能沒有開發(fā)或開發(fā)程度不夠的學(xué)生,這些學(xué)生要么其它科成績較好而唯獨數(shù)學(xué)這一門差,要么各科都差。雖然他們由于好玩不想學(xué)習(xí)、有自卑感、有學(xué)習(xí)逆反生理、家庭教育缺位或受社會不良風(fēng)氣影響等原因而處于落后狀態(tài),但是他們中大多數(shù)是因為沒有形成較強數(shù)學(xué)邏輯思維能力而學(xué)不好數(shù)學(xué)或不想學(xué)數(shù)學(xué)的。邏輯思維能力差表現(xiàn)在死記硬背、生搬硬套、憑直覺想問題、不能獨立或深入思考問題等。數(shù)學(xué)邏輯思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的,它主要是借助數(shù)字或數(shù)學(xué)語言所進(jìn)行的思維,數(shù)字或數(shù)學(xué)語言本身比較抽象,正是這種抽象性增加了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的困難,但學(xué)好數(shù)學(xué)必須以具備這種抽象邏輯思維能力為前提。學(xué)困生在教師的指導(dǎo)下,提高了邏輯思維能力,扎實掌握了數(shù)學(xué)這一門課,自然地為以后學(xué)習(xí)更深的數(shù)學(xué)知識打下了基礎(chǔ),也能為運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題打下基礎(chǔ)。
對于數(shù)學(xué)教師來說,提高學(xué)困生邏輯思維能力同樣重要。學(xué)困生取得更好的數(shù)學(xué)成績,既是對自己教學(xué)工作的肯定,也是自己職責(zé)的體現(xiàn)。教書育人是教師的職責(zé),學(xué)困生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高,學(xué)習(xí)成績的進(jìn)步,使教師的教學(xué)方法和辛勤付出得到肯定。同時,學(xué)困生轉(zhuǎn)化為先進(jìn)生,也促進(jìn)了整個班集體共同進(jìn)步。如果漠視學(xué)困生的存在,學(xué)困生就有被邊緣化的危險,這不僅對學(xué)困生不利,而且對整個班集體乃至學(xué)校也不利。
二、如何提高學(xué)困生的邏輯思維能力
邏輯思維的抽象性增加了學(xué)困生提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力難度。教師要提高他們的邏輯思維能力,就得根據(jù)他們的行為、心理狀態(tài)和思維中表現(xiàn)出的特點,從以下幾個方面入手:
1.教師要尊重和理解學(xué)困生,調(diào)動他們數(shù)學(xué)思維的積極性
學(xué)困生往往都存在自卑心理、不愿與人交流、上課做小動作不認(rèn)真聽課、懶于思考等問題,誤認(rèn)為老師和同學(xué)都看不起他、嘲笑他和為難他。這樣的對立關(guān)系,容易使學(xué)困生同老師、同學(xué)之間形成隔膜,不利于良好班集體的形成,也不利于班級數(shù)學(xué)教學(xué)的順利展開。這就需要教師尊重、理解、轉(zhuǎn)化他們,調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師應(yīng)努力做到:
(1)要相信學(xué)困生是可以轉(zhuǎn)化的
美國心理學(xué)家、教育學(xué)家布魯姆認(rèn)為,“造成學(xué)生學(xué)習(xí)差異的主要因素不在于遺傳或智力,而在于家庭和學(xué)校環(huán)境不同”。學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落后的原因,一是教學(xué)設(shè)計和方法不完善,學(xué)生沒能提高數(shù)學(xué)能力。一是在于“教師沒有期待他們?nèi)フ莆铡?學(xué)生沒有處在學(xué)習(xí)的主位。所謂“教師的期待”,就是教師對學(xué)生的尊重和理解。其實,很少有學(xué)生天生就是學(xué)不好數(shù)學(xué)的,所以,教師要找到他們落后的后天原因,找到轉(zhuǎn)化他們的正確方法。
(2)要根據(jù)學(xué)困生不同的特點進(jìn)行因材施教
學(xué)困生的表現(xiàn)形式是多種多樣的,每個人都有其不同的特點。因此,在對他們進(jìn)行教育時,要針對其不同特點,采取不同的教育方法,這樣才能“對癥下藥”,取得實際成效。
(3)要有足夠耐心和信心去轉(zhuǎn)化學(xué)困生
學(xué)困生思想覺悟、學(xué)習(xí)能力較之好學(xué)生有一定差距,他們認(rèn)識能力較低,思想基礎(chǔ)不牢,容易出現(xiàn)反復(fù)。所以,培養(yǎng)他們的集體榮譽感、上進(jìn)心、學(xué)習(xí)能力就不是一帆風(fēng)順的。這就需要老師要有耐心,更要有信心。學(xué)困生并不是甘心走下坡路的。當(dāng)他們處于落后狀態(tài)時,他們會有自卑感,缺少關(guān)懷往往會導(dǎo)致自暴自棄。因此,教師對他們的思想反復(fù)、動搖要有充分思想準(zhǔn)備,要更加關(guān)心他們,克服急躁情緒,不斷地從反復(fù)中發(fā)現(xiàn)他們的進(jìn)步因素,教育引導(dǎo)他們向好的方面轉(zhuǎn)化。同時,要注意做好鞏固工作,防止學(xué)困生思想重新出現(xiàn)反復(fù)。
2.讓學(xué)困生掌握正確的數(shù)學(xué)邏輯思維方法
從某種程度上來說,方法比理論知識本身更重要,掌握了正確的方法就等于掌握了理論知識,因為掌握了正確的方法,就能更好地理解理論知識。要提高小學(xué)學(xué)困生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,就必須要根據(jù)他們的思維特點,把他們組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和分類、抽象和概括、歸納與演繹等思維的過程中來。
(1)讓學(xué)困生正確掌握分析與綜合的方法
所謂分析的方法,就是把研究的對象分解成它的各個有機組成部分,然后分別研究每一個組成部分,從而獲得對研究對象的本質(zhì)認(rèn)識的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識對象的各個部分聯(lián)系起來加以研究,從整體上認(rèn)識它的本質(zhì)。要掌握分析與綜合的方法,就要利用學(xué)困生具有憑直覺思維的特點,借助直觀教具培養(yǎng)他們的抽象思維能力。
例如,在認(rèn)識5的教學(xué)中,教師要求學(xué)生把5個桔子放在兩個籃子里,從而得到4種分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此,學(xué)生認(rèn)識到5可以分成1和4 ,也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來,教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識:1和4可以組成5,2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上,教師還可以再一次運用分析、綜合方法,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識5可還以分成5個1,從而知道5里面有5個1;反過來,5個1能組成5。借助桔子、籃子這些生活化的教具,學(xué)困生就能理解什么是分析和綜合,進(jìn)而掌握分析和綜合的方法,并能應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題。
(2)要讓學(xué)困生掌握比較與分類的方法
比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思維方法。比較是分辨研究對象的共同點和不同點的方法;分類是根據(jù)異同點把數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思維方法。比較是分類的前提,分類是比較的結(jié)果。比較與分類在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有很重要地位。可以說,小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從比較和分類開始的,他們開始接觸數(shù)學(xué)就會比較長短,比較大小,進(jìn)而學(xué)會比較多少。然后,就會把同樣大小的放在一起,相同形狀的歸為一類,或者把相同屬性的數(shù)學(xué)歸并在一起(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))。前者這反映的是比較方法,后者例舉的是分類方法,分類常常是通過比較得到的。要使學(xué)困生掌握比較與分類方法,就要利用他們習(xí)慣于單向性而不是多方向性思維的特點。
如,可以比較這4個等式:0.009米=9毫米;0.09米=90毫米;0.9米=900毫米;9米=9000毫米。可以看到:“小數(shù)點向右移動一位,原來的數(shù)就擴大10倍;小數(shù)點向右移動兩位,原來的數(shù)就擴大100倍;小數(shù)點向右移動三位,原來的數(shù)就擴大1000倍……”反過來,把式子從后往前看,則與上述情況相反即依次縮小10倍、100倍、1000倍。前后兩次對這4個等式進(jìn)行單方向性比較,使學(xué)困生理解了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化,同時,自覺地運用了比較的方法。從而使他們掌握它們的規(guī)律,運用這個規(guī)律去解決小數(shù)乘、除法的計算問題。
(3)領(lǐng)悟抽象與概括的方法
抽象就是從客觀事物中舍棄非本質(zhì)的屬性,抽出共同的、本質(zhì)的屬性的思維方法。概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個整體。這也得利用學(xué)困生憑直觀、思維不靈活的特點來領(lǐng)悟抽象與概括的方法。
如,在學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時,學(xué)生通過擺小棒計算出9+ 2、9 + 3、9 +4等幾道20以內(nèi)的進(jìn)位加法題之后,從中抽象出“湊十法”:看大數(shù),拆小數(shù),先湊十,再加幾。這樣,在學(xué)習(xí)后面8加幾、7加幾就可以直接運用“湊十法”進(jìn)行計算了。以小棒為教具,讓學(xué)困生先掌握“湊十法”,并讓他們記住,再拓展運用于20以內(nèi)加法運算。事實表明,教師提供感性材料,隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多,就會形成從感性到理性的抽象概括,學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法,機械記憶就將被意義理解所代替,認(rèn)知能力和思維能力就會產(chǎn)生新的飛躍。
(4)學(xué)會運用歸納與演繹的方法
這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規(guī)律性知識。演繹推理是由一般到特殊的思維方法。事實上,人們認(rèn)識事物一般都經(jīng)歷兩個過程:一個是由特殊到一般,一個是由一般到特殊。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運算定律、性質(zhì)及法則,很多是用歸納推理概括出來的。學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納與演繹能力一般都不強,這就需要經(jīng)常開展這樣的訓(xùn)練:通過枚舉整數(shù)中的幾個“兩個加數(shù)交換位置相加和不變”的例子,推導(dǎo)概括加法交換律。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練,有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的邏輯思維能力。
3.讓學(xué)困生養(yǎng)成良好的邏輯思維品質(zhì)
邏輯思維效率高低很大程度上取決于思維品質(zhì)的好壞。思維效率低往往是學(xué)困生的一大特點,要提高學(xué)困生邏輯思維能力,培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)就非常重要。
(1)培養(yǎng)學(xué)困生思維的深刻性
思維的深刻性是思維的廣闊程度與抽象程度,它能使思維逐步擺脫對直觀形象材料的依賴,把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律;能較全面理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識,找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別;能根據(jù)好有概念對所學(xué)數(shù)學(xué)知識作出判斷;能初步進(jìn)行歸納、演繹和類比推理。這是學(xué)困生常常缺乏的一種思維品質(zhì),為了培養(yǎng)學(xué)困生的思維的深刻性,可以按照直觀-形象-抽象的邏輯順序,幫助學(xué)困生從形象思維過渡到抽象思維。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系,可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。
(2)培養(yǎng)學(xué)困生思維的靈活性
思維的活性指思維的自由度。學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多是死記硬背、生搬硬套機械式思維。這樣,教師要讓學(xué)困生學(xué)會從不同的視角去分析、解決數(shù)學(xué)問題,且運算過程也靈活,能自如運用不同的算法,解決復(fù)雜問題。如可以采用一題多解思維訓(xùn)練,特別是在應(yīng)用題教學(xué)中,讓學(xué)困生從不同的視角去分析去進(jìn)行一題多解。
(3)培養(yǎng)學(xué)困生思維的獨立性
培養(yǎng)思維的獨立性,就是培養(yǎng)學(xué)困生單獨思維的能力,經(jīng)過自己獨立思考,解答各種數(shù)學(xué)問題;通過獨立思考,認(rèn)識判斷各種數(shù)學(xué)問題,不受教師暗示的影響,也不因其它因素,輕易放棄自己正確的看法;大膽提出問題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)表獨創(chuàng)性意見。教師要培養(yǎng)學(xué)困生思維的獨立性,必須調(diào)動學(xué)困生思維的積極性,使他們在獨立思考問題的過程中,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,提高獨立思考的能力。在教學(xué)中,要使他們成為學(xué)習(xí)的主人,給予思考問題的機會;創(chuàng)設(shè)情境,揭示矛盾鼓勵他們勤思、勇問;引導(dǎo)他們質(zhì)疑問難,各抒己見,滿足他們思維方面的精神需要。
良好的思維品質(zhì)和正確的邏輯思維方法是統(tǒng)一的,它們相輔相成、彼此滲透、互相促進(jìn)、互為補充。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)將它們有機地結(jié)合起來,對學(xué)困生有信心和耐心,并且理解和尊重他們,讓學(xué)困生掌握正確的數(shù)學(xué)邏輯思維方法,養(yǎng)成良好的邏輯思維品質(zhì),從而提高他們的邏輯思維能力。
參考文獻(xiàn):
[1]陳明亮.芻議小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng).黑龍江科技信息,2007,(13).
[2]肖麗麗.淺談學(xué)困生的轉(zhuǎn)化.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2007,(462).
[3]汪世堯.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的邏輯思維方法.云南教育,2000,(5).
[4]李玉琪.數(shù)學(xué)中的邏輯思維方法與形象思維方法.數(shù)學(xué)通報,1994,(2).
