發(fā)布時(shí)間：2023-05-26 15:50:06
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的交流的概念樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
■折紙引入，激活思維
師：（課件展示）請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，拿一張白紙依次對(duì)折一次、兩次、三次、四次……觀察對(duì)折的次數(shù)與白紙的層數(shù)之間有什么變化關(guān)系，能否用算式來(lái)表示？現(xiàn)在大家一起來(lái)操作，請(qǐng)問(wèn)對(duì)折一次有幾層？
生1：兩層。
師：再對(duì)折一次，變成了幾層？原來(lái)幾層？現(xiàn)在層數(shù)增加了幾倍？可以用算式表示成什么？
生2：四層，兩層，現(xiàn)在層數(shù)增加了一倍，用算式寫(xiě)成2×2。
師：對(duì)折三次，變成了幾層？原來(lái)幾層？現(xiàn)在層數(shù)又增加了幾倍？可以用算式表示成什么？
生：（齊答）八層，四層，現(xiàn)在層數(shù)增加了兩倍，用算式寫(xiě)成2×2×2。
師：對(duì)折四、五次呢？
生3：（課件展示）2×2×2×2， 2×2×2×2×2。
師：從上面的算式中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：每對(duì)折一次紙，紙的層數(shù)就增加1倍，對(duì)折幾次就相當(dāng)于有幾個(gè)2相乘，比如最后一行紙對(duì)折了5次，白紙的層數(shù)就是5個(gè)2相乘。
（課件展示）請(qǐng)同學(xué)們思考，這些算式有什么共同的特點(diǎn)？
■
生1：它們都是幾個(gè)2相乘。
生2：每個(gè)算式的因數(shù)都相同。
師：對(duì)，這些算式有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是相同因數(shù)的積，那么今天這節(jié)課我們就來(lái)研究如何求相同因數(shù)的積的運(yùn)算，也就是我們今天這節(jié)課的課題――有理數(shù)的乘方（板書(shū)課題）。
■本節(jié)課以學(xué)生將一張紙對(duì)折的方式引入，并有意識(shí)地將紙的層數(shù)變化用“2”的格式在屏幕上展示，發(fā)現(xiàn)：對(duì)折一次變2層，對(duì)折兩次變4層……此后每對(duì)折一次紙的層數(shù)都是前一次的2倍，一系列的折紙?zhí)骄炕顒?dòng)，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，更重要的是有效地激活了學(xué)生的思維。汪老師因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生沿著自己的程序從特殊到一般的思維方式考慮問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生的注意力和思維都進(jìn)入了最佳狀態(tài)。在經(jīng)歷思考后，學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的每一步擴(kuò)充常常是實(shí)際生活的真實(shí)需要，從而積極主動(dòng)地尋求解決問(wèn)題的方法。
■類(lèi)比理解，創(chuàng)新思維
師：什么叫做乘方？求相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方。乘方是一種運(yùn)算，和我們以前學(xué)習(xí)的加減乘除一樣，它是一種積的運(yùn)算，也是一種乘法運(yùn)算，它們和我們前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法有什么相同之處呢？
生1：因數(shù)相同。
師：很好，我們今天學(xué)習(xí)乘方感覺(jué)是一個(gè)新運(yùn)算，實(shí)際上它仍然是一種什么運(yùn)算？
生2：乘法運(yùn)算。
師：對(duì)，它只是比一般的乘法運(yùn)算特殊在“因數(shù)相同”上。下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察剛才看到的那組算式，最后一個(gè)算式有5個(gè)2相乘，如果出現(xiàn)10個(gè)2相乘，100個(gè)2相乘，你還是采用剛才這個(gè)方法，是不是覺(jué)得很繁瑣呢？
生3：是！
師：那我們肯定會(huì)想有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法，所以我們想到了用符號(hào)來(lái)表示。（課件展示）請(qǐng)同學(xué)們看第2個(gè)算式2×2，我們?cè)谛W(xué)見(jiàn)過(guò)的，當(dāng)時(shí)采用什么記法和讀法？還有印象嗎？哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看。
生4：2×2表示為22，讀作2的平方。
師：對(duì)，在小學(xué)時(shí)，2×2可以記作：22。就是把相同因數(shù)2寫(xiě)一個(gè)，相同的個(gè)數(shù)2寫(xiě)在它的右上方，我們讀作2的平方。請(qǐng)同學(xué)們看第三個(gè)算式2×2×2，也是我們小學(xué)見(jiàn)過(guò)的，哪位同學(xué)來(lái)表示一下？
生5：2×2×2可以表示為23。
師：好，在小學(xué)時(shí)，2×2×2可以記作：23把相同因數(shù)2寫(xiě)一個(gè)，相同的個(gè)數(shù)3寫(xiě)在它的右上方，我們讀作2的立方。類(lèi)比前面兩個(gè)算式的表示方法，自己想想看，后面的兩個(gè)算式2×2×2×2， 2×2×2×2×2。這該如何來(lái)表示？又該怎么讀呢？
生6：2×2×2×2可以表示為24。
師：不錯(cuò)，運(yùn)用類(lèi)比的方法，我們把相同因數(shù)2寫(xiě)一個(gè)，相同的個(gè)數(shù)4寫(xiě)在它的右上方。 那么2×2×2×2×2可以怎樣表示？
生7：可以表示為25。
師：是的，那么24，25該怎么讀呢？
生8：24讀作2的4次方，25讀作2的5次方。
師：按照剛才的讀法，小學(xué)學(xué)過(guò)的2的平方、2的立方現(xiàn)在可以讀作什么？
生9：2的平方可以讀作2的二次方，2的立方可以讀作2的三次方。
師：剛才我們討論的是相同因數(shù)是2，一般地，如果相同因數(shù)換成是a，一共有n個(gè)a相乘（課件展示），我們可以如何來(lái)表示？
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生10：我們把相同因數(shù)a寫(xiě)一個(gè)，相同的個(gè)數(shù)n寫(xiě)在它的右上方（小一點(diǎn)），可以得到an，模仿上面的讀法，an可以讀作a的n次方。
師：如果把22看作一種運(yùn)算，22可以讀作2的二次方，如果22看作一種結(jié)果，22可以讀作什么？
生11：2的二次冪。
師：如果把23、24、25、an分別看作一個(gè)結(jié)果，可以依次讀作什么？
生12：2的三次冪、2的四次冪、2的五次冪、a的n次冪。
師：對(duì)于一個(gè)式子，如果把它看作一種運(yùn)算就可以讀作幾的n次方，如果把它看作一種運(yùn)算結(jié)果就可以讀作幾的n次冪。（課件展示）練一練：
（1）將4×4×4寫(xiě)成乘方的形式為_(kāi)___，
（-5）3的底數(shù)是_________，指數(shù)是_______，表示的意義是_______。
生13：43，-5、3、3個(gè)-5相乘。
■2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為一項(xiàng)新增內(nèi)容。為了突破“乘方概念”這個(gè)難點(diǎn)，汪老師借助學(xué)生小學(xué)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)――“2×2=22”和“2×2×2=23”， 通過(guò)類(lèi)比小學(xué)的書(shū)寫(xiě)方法，引導(dǎo)學(xué)生思考幾個(gè)相同因數(shù)相乘的簡(jiǎn)單表示方法，發(fā)現(xiàn)表示幾個(gè)相同因數(shù)相乘的方法：大寫(xiě)的2表示相同的因數(shù)，右上方小寫(xiě)的數(shù)字表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，從具體到抽象，從特殊到一般，歸納出幾個(gè)相同因數(shù)相乘時(shí)，相同的因數(shù)可記為a，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)只能是正整數(shù)，從記法的意義上定義乘方，從而“乘方是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算”的概念形成就水到渠成。在介紹完概念之后，汪老師從乘方和加、減、乘、除一樣是一種運(yùn)算的角度讓學(xué)生在類(lèi)比中進(jìn)一步理解乘方，并學(xué)會(huì)符號(hào)的表示和語(yǔ)言的敘述，強(qiáng)化了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在乘方概念教學(xué)中，汪老師多角度、多層次地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察聯(lián)想、發(fā)散探索的思維訓(xùn)練，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，還為學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法積累了經(jīng)驗(yàn)。
■有效追問(wèn)，培養(yǎng)思維
（課件展示例1。計(jì)算：（1）34；（2）72；（3）（■）5；（4）（■）3。）
師：（老師先示范）34=3×3×3×3 =81，剩下3個(gè)小題請(qǐng)3名同學(xué)到黑板上解答。（學(xué)生解答后老師講評(píng)答案）這4個(gè)題目的底數(shù)都是什么數(shù)，它們的冪都是什么數(shù)？同學(xué)們能用自己的話來(lái)歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生1：當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，冪等于正數(shù)。
師：不錯(cuò)，這個(gè)冪的結(jié)果和指數(shù)有關(guān)嗎？
生2：沒(méi)有關(guān)系。
師：對(duì)，我們也可以說(shuō)成：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。
（課件展示例1。計(jì)算：（5）（-5）2；（6）（-2）5；（7）（-■）4；（8）（-■）3。）
師：（老師先示范）（-5）2=（-5）×（-5） =25，剩下3個(gè)小題請(qǐng)3名同學(xué)到黑板上解答。（學(xué)生解答后老師講評(píng)答案）這4個(gè)題目的底數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們的冪有的是正，有的是負(fù)，它們的運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)與底數(shù)有什么關(guān)系？同學(xué)們能用自己的話來(lái)歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生3：奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正。
師：什么數(shù)的奇數(shù)為正，如3、5、7都是奇數(shù)，它們不是正的嗎？你可能看到了這個(gè)奇數(shù)，這句話還可以完善嗎？哪位同學(xué)來(lái)幫助他？
生4：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，看指數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是奇數(shù)就是負(fù)，是偶數(shù)就是正。
為了促進(jìn)科學(xué)教育領(lǐng)域的國(guó)際交流，首屆“中美科學(xué)教育論壇”于2010年11月16～18日在上海舉行。這是中美兩國(guó)間關(guān)于科學(xué)教育改革的最新理念與實(shí)踐的交流與討論。論壇由中國(guó)青少年科技輔導(dǎo)員協(xié)會(huì)與美國(guó)科學(xué)教師協(xié)會(huì)(NSTA)協(xié)同上海市科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)共同主辦，參加論壇的有來(lái)自中美兩國(guó)科學(xué)教育界的知名學(xué)者，來(lái)自美國(guó)30個(gè)州的50名科學(xué)教師以及來(lái)自我國(guó)各個(gè)省市區(qū)近百位優(yōu)秀科技輔導(dǎo)員，共約150位代表出席了本屆論壇。中國(guó)青少年科技輔導(dǎo)員協(xié)會(huì)理事長(zhǎng)、中國(guó)工程院院士陳賽娟女士在開(kāi)幕致辭中說(shuō)到：“當(dāng)前，中國(guó)正處在由學(xué)科知識(shí)教育向人才素質(zhì)教育轉(zhuǎn)型與融合的新階段，科學(xué)與教育的結(jié)合，在于培養(yǎng)更多科技創(chuàng)新后備人才和具有良好科學(xué)素質(zhì)的未來(lái)公民，這是實(shí)現(xiàn)國(guó)家科學(xué)進(jìn)步與技術(shù)創(chuàng)新的起點(diǎn)。本次論壇基于中美兩國(guó)科學(xué)教育發(fā)展，重在交流和展示。”
論壇緣起
中美兩國(guó)科學(xué)教育的組織管理體系與發(fā)展水平均存在著差異。中國(guó)科學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)在于校內(nèi)科學(xué)課程基礎(chǔ)扎實(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)明確；美國(guó)的科學(xué)教育有較成熟的探究式教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。但是，采取基于探究的教學(xué)方式來(lái)提高科學(xué)教育課程的教學(xué)和學(xué)習(xí)質(zhì)量是兩國(guó)科學(xué)教育工作者的共識(shí)。而且，兩國(guó)在如何提高科學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量以及科學(xué)教師本身的科學(xué)素質(zhì)方面也面臨著相似的挑戰(zhàn)。中美兩國(guó)的科學(xué)教育有很多值得分享和相互借鑒的教育理念和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。作為論壇主辦方和發(fā)起方的中國(guó)青少年科技輔導(dǎo)員協(xié)會(huì)和美國(guó)科學(xué)教師協(xié)會(huì)，都希望能夠?yàn)橹忻纼蓢?guó)的科學(xué)教育工作者搭建一個(gè)交流的平臺(tái)，借鑒兩國(guó)科學(xué)教育改革和發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，審視和思考自身科學(xué)教育發(fā)展的實(shí)際和問(wèn)題，這對(duì)于推進(jìn)兩國(guó)的科學(xué)教育改革與發(fā)展具有實(shí)際意義。為此，雙方達(dá)成一致，邀請(qǐng)中美兩國(guó)科學(xué)教育領(lǐng)域的專(zhuān)家和一線教師，共同舉辦了首屆“中美科學(xué)教育論壇”，據(jù)悉，該論壇將采用兩年一屆的方式繼續(xù)在中國(guó)舉辦。
論壇議題
本屆論壇的中心主題是“科學(xué)教育改革設(shè)計(jì)與實(shí)施的經(jīng)驗(yàn)分享”。大會(huì)報(bào)告圍繞著中美兩國(guó)科學(xué)教育現(xiàn)狀與未來(lái)發(fā)展方向展開(kāi)，旨在為全體參會(huì)教師提供一個(gè)框架，討論、分享兩國(guó)科學(xué)教育發(fā)展過(guò)程中已經(jīng)取得的經(jīng)驗(yàn)和成果。
我國(guó)著名的科學(xué)教育改革倡導(dǎo)者和研究者、中國(guó)科協(xié)副主席、中國(guó)工程院院士韋鈺博士在人會(huì)主旨報(bào)告中強(qiáng)調(diào)了科學(xué)教育對(duì)于國(guó)家發(fā)展的重要性。報(bào)告著重介紹了2001年由教育部和中固科協(xié)共同發(fā)起的“做中學(xué)”科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，這是一項(xiàng)基于探究式學(xué)習(xí)的、在5～12歲兒童中實(shí)施的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。經(jīng)過(guò)十余年來(lái)在這一項(xiàng)目中的實(shí)踐，韋鈺院士認(rèn)為，教育現(xiàn)代化的進(jìn)程不僅需要在科學(xué)和教育之間搭建橋梁，而且需要使科學(xué)研究成為嵌入教育中不可分割的部分?？茖W(xué)教育改革必須是基于實(shí)證研究的，而使改革成功，最重要的是課堂上教師的授課方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生真正的改變。
美國(guó)著名的科學(xué)教育專(zhuān)家、芝加哥伊利諾伊技術(shù)學(xué)院的諾曼?萊德曼(Norman G.Lederman)博士介紹了美國(guó)從上世紀(jì)90年代開(kāi)始的幾次重要的科學(xué)教育改革。這些改革在很大程度上反映了聯(lián)邦政府、州政府、企業(yè)界、家長(zhǎng)、教師、學(xué)生等各個(gè)利益相關(guān)群體的不同利益和需求，而這些改革所作的承諾和面臨的挑戰(zhàn)也總是強(qiáng)烈地受到當(dāng)時(shí)的背景影響。他指出，科學(xué)教育改革只有接受評(píng)判，改革的各種目標(biāo)、挑戰(zhàn)、壓力才能被更好地理解。
來(lái)自美國(guó)麻省理工大學(xué)波士頓校區(qū)科學(xué)與數(shù)學(xué)中心主任阿瑟?艾森克萊福特(ArthurEisenkraft)教授、加州圣迭戈州立大學(xué)科學(xué)教育學(xué)教授阿蘭?麥考馬克(Alan J.McCormack)博士和教育學(xué)家凱倫?奧斯蘭德(Karen L.Ostlund)博士在主題發(fā)言中分別講述了美國(guó)科學(xué)教育任職前培訓(xùn)和入職后繼續(xù)學(xué)習(xí)的模式和途徑。麥考馬克教授認(rèn)為，教師在職培訓(xùn)的重點(diǎn)在于使教師掌握如何在教學(xué)過(guò)程中使用探究式和以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)方法，如何激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，并且將課堂教學(xué)與實(shí)際相結(jié)合。
在談到中國(guó)的科學(xué)教師培訓(xùn)情況時(shí)，華東師范大學(xué)的霍益萍教授介紹了目前中國(guó)中小學(xué)采用的“校本培訓(xùn)”模式。相對(duì)于校外集中培訓(xùn)，“校本培訓(xùn)”有著內(nèi)容實(shí)用、針對(duì)性強(qiáng)、時(shí)間靈活、成本較低并且有利于形成學(xué)校共同文化等優(yōu)勢(shì)。北京師范大學(xué)劉恩山教授在談到科學(xué)課程的設(shè)計(jì)時(shí)表示，中國(guó)仍然是在校學(xué)生人數(shù)眾多、學(xué)校辦學(xué)條件差異很大的發(fā)展中國(guó)家。為保證學(xué)校科學(xué)教育的質(zhì)量，教育部頒布了“中小學(xué)科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”作為編寫(xiě)教科書(shū)、開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)和進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。美國(guó)生物科學(xué)課程研究組織執(zhí)行主任珍妮特?卡爾森(Janet Carlson)博士談到，對(duì)國(guó)際學(xué)生科學(xué)和數(shù)學(xué)成績(jī)的研究表明，國(guó)家課程的性質(zhì)類(lèi)型是學(xué)生科學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要指標(biāo)。課程的一致性、集中性和嚴(yán)密性等特點(diǎn)的不同，會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果產(chǎn)生差異。
中國(guó)科技館原館長(zhǎng)王渝生教授及美國(guó)內(nèi)布拉斯加州亨利多利動(dòng)物園教育總監(jiān)伊麗莎白‘邁克林(Elizabeth Mulkerrin)博士，也分別介紹了中美兩國(guó)校外教育的開(kāi)展情況和校外非正規(guī)科學(xué)教育活動(dòng)對(duì)學(xué)生的影響。
在分組論壇中，中美兩國(guó)的科學(xué)教師和科技教育專(zhuān)家從科學(xué)教師培訓(xùn)、科學(xué)課程設(shè)計(jì)與實(shí)踐、科學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)踐、科學(xué)教育活動(dòng)中社會(huì)資源的開(kāi)發(fā)與利用等四個(gè)方面進(jìn)行了充分的討論與交流。
論壇收獲
參與本次論壇的兩國(guó)學(xué)者和教師都認(rèn)為，目前的科學(xué)教育改革需要進(jìn)一步深化，要以實(shí)證和實(shí)踐的方法來(lái)研究和設(shè)計(jì)科學(xué)教育改革的實(shí)踐。中美兩國(guó)的科技教育也都在不斷地進(jìn)行改革實(shí)踐的探索，只是現(xiàn)實(shí)環(huán)境、發(fā)展方式與程度以及面臨的一些挑戰(zhàn)不同。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；交流；反思
數(shù)學(xué)交流是指運(yùn)用表達(dá)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、問(wèn)題、方法、思想等所使用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)傳遞信息、情感與觀念的過(guò)程，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本組成部分. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確提出：提高學(xué)生提出、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力. 因此在課堂教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生鋪設(shè)交流互動(dòng)的平臺(tái)，大力提倡各種思想的碰撞與交流，在既平等又激烈，既緊張又和諧，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用又確立學(xué)生的主體地位的前提下，提高課堂數(shù)學(xué)交流的有效性.
[⇩]數(shù)學(xué)交流的特點(diǎn)
1． 主體性就是教師要尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)交流過(guò)程中的自覺(jué)性、自主性、創(chuàng)造性和學(xué)生的獨(dú)立人格. 在數(shù)學(xué)交流的過(guò)程中，教師要善于激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使他們主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，親身實(shí)踐，積極交流，進(jìn)而獲取終身受用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造才能.
2． 合作性數(shù)學(xué)交流本身就是在合作學(xué)習(xí)中進(jìn)行的. 合作學(xué)習(xí)提倡教師當(dāng)好“導(dǎo)演”，學(xué)生當(dāng)好“演員”，教師充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位，力求“導(dǎo)”為前提，“演”為主體，把大量的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行相互切磋，共同提高.
3． 開(kāi)放性在數(shù)學(xué)交流過(guò)程中，要做到問(wèn)題開(kāi)放、解題開(kāi)放、教學(xué)開(kāi)放. 倡導(dǎo)“鼓勵(lì)創(chuàng)新創(chuàng)造，反對(duì)墨守成規(guī)”的課堂氛圍，讓學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題留下時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生交流、提問(wèn)，教師不必一一作答.
[⇩]數(shù)學(xué)交流的類(lèi)型
按照數(shù)學(xué)交流的內(nèi)容來(lái)分，大致可分為：知識(shí)的交流、體驗(yàn)的交流和解決問(wèn)題的交流.
1． 數(shù)學(xué)知識(shí)的交流指以口頭或書(shū)面的方式把自己對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、法則、定理、公式、方法等）的理解向他人表述，并試圖去理解別人的觀點(diǎn). 這種交流活動(dòng)有助于學(xué)生澄清認(rèn)識(shí)，加深理解.
2． 數(shù)學(xué)體驗(yàn)的交流數(shù)學(xué)體驗(yàn)的交流，往往表現(xiàn)為交流在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、情緒、認(rèn)識(shí)、觀點(diǎn)等體驗(yàn)，包括認(rèn)知過(guò)程中對(duì)某一現(xiàn)象的概括性認(rèn)識(shí)，對(duì)他人或自己學(xué)習(xí)過(guò)程及結(jié)果的評(píng)論，對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的喜厭程度等.
3． 解決問(wèn)題的交流指學(xué)生在思考問(wèn)題、整理思路的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，采用合適的表述方式，描述解決問(wèn)題的思路、方法和結(jié)果或者困惑與障礙的過(guò)程.
[⇩]有效數(shù)學(xué)交流的實(shí)施
1． 引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中交流
建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程是一個(gè)能動(dòng)的過(guò)程，即學(xué)生以己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對(duì)信息進(jìn)行主動(dòng)選擇、推理、判斷，從而建構(gòu)起關(guān)于事物及其發(fā)展過(guò)程的表征. 在知識(shí)的形成過(guò)程中，學(xué)生對(duì)有效信息的掌握程度，往往決定了知識(shí)形成的速度和效果. 數(shù)學(xué)中的有關(guān)概念、定理、公式、法則等，靠死記硬背是很難牢固掌握的. 教師若能創(chuàng)設(shè)交流的氛圍，不僅可以激發(fā)學(xué)生理解問(wèn)題的熱情和興趣，而且可使學(xué)生在數(shù)學(xué)交流的過(guò)程中，共享信息，分享觀點(diǎn)，盡量多地獲取知識(shí)的背景、來(lái)源等有效信息，拓寬和豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且通過(guò)學(xué)生自己的探索，在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長(zhǎng)出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以利于知識(shí)的鞏固和深化.
案例1函數(shù)改變的教學(xué). 這個(gè)概念很抽象，單憑教師的講解學(xué)生很難接受，要充分利用數(shù)學(xué)交流的功能來(lái)攻克這個(gè)難點(diǎn). 如分工合作（課后預(yù)習(xí)教材和查閱不同時(shí)期函數(shù)的定義）；小組交流（組內(nèi)交流各自的感悟理解，形成書(shū)面材料，組織發(fā)言提綱）；班級(jí)交流（每個(gè)小組表達(dá)各自的認(rèn)識(shí)，學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥）.
學(xué)生交流了函數(shù)概念的演進(jìn)過(guò)程，也就理解了函數(shù)概念的本質(zhì)――集合間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，解析式只不過(guò)是這種關(guān)系的特殊表示形式. 整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程人人參與交流、討論，氣氛熱烈有序，層層遞進(jìn)，一氣呵成. 通過(guò)這樣的交流學(xué)習(xí)，學(xué)生在獲得概念的同時(shí)，還體會(huì)到了數(shù)學(xué)概念抽象過(guò)程是怎樣完成的. 透過(guò)概念的抽象規(guī)定，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)，并將間接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)思維能力，從而達(dá)到對(duì)函數(shù)概念的深層理解，促進(jìn)了知識(shí)的“同化”和“順應(yīng)”.
2． 引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的疑難處交流
問(wèn)題的抽象性是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，難免會(huì)產(chǎn)生理解上的困難，在知識(shí)的處理與轉(zhuǎn)換時(shí)易發(fā)生障礙. 這時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，讓學(xué)生就所學(xué)內(nèi)容發(fā)表自己的看法. 教師應(yīng)注意捕捉交流的信息，注意學(xué)生理解的程度，找出存在的問(wèn)題以及存在這些問(wèn)題的原因，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí).
案例2求等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1. 課本中直接利用兩邊同時(shí)乘以q，然后兩式相減得到Sn的公式. 但是為什么兩邊同時(shí)乘以q，怎么想到此方法，并沒(méi)有說(shuō)明，顯得牽強(qiáng).
為了克服這一難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生交流探究這個(gè)公式的形成過(guò)程.
生1：Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1①，結(jié)構(gòu)特征是q呈步步高的形式.
生2：①式兩邊乘以q，得qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn②，①②兩式有n-1個(gè)相同項(xiàng).
學(xué)生進(jìn)一步探索交流后發(fā)現(xiàn)：由①②兩式得Sn時(shí)，需分成當(dāng)q=1和當(dāng)q≠1時(shí)進(jìn)行討論.
公式證明后，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)、反思，并給出練習(xí)，求和：cosα+cos2α+…+cosnα.
學(xué)生通過(guò)交流認(rèn)識(shí)到當(dāng)cosα=0時(shí)，數(shù)列｛cosnα｝不是等比數(shù)列；當(dāng)cosα=1時(shí)，數(shù)列｛cosnα｝雖是等比數(shù)列但卻不能用上述公式求和. 學(xué)生還總結(jié)出了錯(cuò)項(xiàng)相減法只適用于數(shù)列｛an?bn｝（其中｛an｝為等差數(shù)列，｛bn｝為等比數(shù)列）的求和.
教師在學(xué)生已有認(rèn)知水平的前提下，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，最大限度地讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在主動(dòng)中發(fā)展，在合作中增知，在探究中創(chuàng)新，使學(xué)生逐漸步入“教”與“學(xué)”互促互動(dòng)，相得益彰的良性循環(huán)軌道.
3． 引導(dǎo)學(xué)生在“有意差錯(cuò)”處交流
學(xué)生由于認(rèn)知水平方面的原因，求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，卻不清楚為什么產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤. 教師怎樣才能有效的幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，使學(xué)生從錯(cuò)誤中走出來(lái)呢？在平時(shí)的教學(xué)中，許多教師喜歡采用“告訴”的方法，一是針對(duì)學(xué)生解題出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行集中講評(píng)，告知學(xué)生錯(cuò)因和注意事項(xiàng)，要求學(xué)生不要再犯類(lèi)似的錯(cuò)誤，稱(chēng)為“亡羊補(bǔ)牢”；二是對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的問(wèn)題，事先指出，叫做“防患于未然”. 但往往是學(xué)生聽(tīng)起來(lái)懂，做起來(lái)錯(cuò). 癥結(jié)何在？教學(xué)實(shí)踐表明：學(xué)生的錯(cuò)誤不能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)應(yīng)該由學(xué)生自己建構(gòu)起來(lái).
案例3已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件a2－7a+2=0，b2－7b+2=0，則+=_____.
解析由題意知a，b是方程x2－7x+2=0的兩根,則a+b=7，ab=2，+====.
上述解答看起來(lái)似乎天衣無(wú)縫，解答結(jié)果也似乎正確. 教師并不急于否定，而是引導(dǎo)學(xué)生交流、研究.
學(xué)生交流、研究后發(fā)現(xiàn)解答出現(xiàn)了漏解，漏解的原因是：由方程的判別式Δ=41>0知，它的兩根不相等，而由題意知a，b可以不相等，也可以相等，解題忽略了a，b表示同一數(shù)時(shí)的情形. 當(dāng)a=b時(shí)，+=2.
學(xué)生體驗(yàn)錯(cuò)誤的過(guò)程，正是他們成長(zhǎng)過(guò)程中的重要一環(huán)，讓他們積極討論，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)、從不足中獲得經(jīng)驗(yàn)，這正是不斷完善自身的過(guò)程. 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，從學(xué)生容易忽視的重要環(huán)節(jié)中提煉問(wèn)題，變“告訴”為“探究”，引導(dǎo)學(xué)生在探究、合作和交流中學(xué)習(xí)，應(yīng)該是幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的最為有效的學(xué)習(xí)方法.
[⇩]數(shù)學(xué)交流中需要關(guān)注的問(wèn)題
1． 教師要有正確的課堂觀
課堂是學(xué)生的課堂，而不是教師的課堂，課堂應(yīng)成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究與研究性學(xué)習(xí)的陣地. 因此教師應(yīng)注意如何去發(fā)動(dòng)學(xué)生，激活課堂. 如果在數(shù)學(xué)課堂上，教師能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候悄然“轉(zhuǎn)崗”――起主導(dǎo)作用，學(xué)生自然“上崗”――突出主體地位，讓教師成為課堂的“參數(shù)”，學(xué)生成為課堂的“主力軍”，那么數(shù)學(xué)課堂定能展示其多姿多彩的韻味.
2． 把握交流時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)
在課堂上我們經(jīng)?？吹饺N情況：教師不易制止的混流的場(chǎng)面、教師百般啟迪卻不能交流的場(chǎng)面以及無(wú)須教師指示而自然進(jìn)入交流的場(chǎng)面. 這充分說(shuō)明了教學(xué)中交流時(shí)機(jī)的選擇必須與學(xué)生學(xué)習(xí)心理及情景相協(xié)調(diào). 我們反對(duì)不考慮學(xué)生學(xué)習(xí)意愿及學(xué)習(xí)規(guī)律，而單純追求時(shí)髦，人為地設(shè)計(jì)交流環(huán)節(jié). 因此，教師要恰當(dāng)利用（或構(gòu)設(shè)）情景，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的心理趨向，抓住契機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，合乎情理地點(diǎn)燃思維的火花，使學(xué)生順其自然地進(jìn)入交流的學(xué)習(xí)狀態(tài). 如在教材重點(diǎn)或難點(diǎn)處、在知識(shí)的易混淆處組織交流；在問(wèn)題答案或解題思路不唯一時(shí)進(jìn)行交流；在某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束時(shí)進(jìn)行交流.
3． 培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)
關(guān)鍵詞：對(duì)話；交流
中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）06-280-02
巴西教育家保羅?弗萊雷認(rèn)為：“教育具有對(duì)話性，教學(xué)意味著一種視界的融合、精神的相遇、思維的共振和情感的共鳴?！彼恼f(shuō)法正符合當(dāng)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)理念，概念課是比較枯燥乏味的課型，學(xué)生常常會(huì)有嗜睡的感覺(jué)，巴不得這節(jié)課早點(diǎn)結(jié)束。教師如何讓學(xué)生在概念課中經(jīng)歷“生本對(duì)話、生生交流、師生對(duì)話、自我對(duì)話”的對(duì)話環(huán)節(jié)，從而使課堂變成“多碰撞元，多對(duì)話體”的精彩畫(huà)面呢？
一、學(xué)生與課本的對(duì)話
教材是教育專(zhuān)家、學(xué)者與教師們智慧的凝結(jié)，我們?cè)诟拍钫n教學(xué)中就要重視課堂看書(shū)的環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生自己去閱讀教材，與教材編寫(xiě)者有“心靈間的直接對(duì)話”。
1、文本內(nèi)容的引導(dǎo)
教師安排與文本交流就是要學(xué)生真正走進(jìn)文本，深入地理解文本的內(nèi)涵。例如：在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我就開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地布置學(xué)習(xí)任務(wù)：①、理解圓心、半徑、直徑的定義。②、半徑與直徑的關(guān)系？③、圓心和半徑的作用是什么？看完書(shū)后匯報(bào)，學(xué)生們踴躍發(fā)言，各自交流想法。據(jù)課后調(diào)查反饋，學(xué)生們很滿意這樣的教學(xué)。因此，在概念課的教學(xué)中，教師要發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，千萬(wàn)別包辦代替，把知識(shí)強(qiáng)加于他們，反而學(xué)生自己獨(dú)立解決更高效。
2、文本內(nèi)容的解讀
在安排與文本交流之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前類(lèi)似的概念知識(shí)，從而對(duì)新知識(shí)的研究產(chǎn)生一定的興趣。例如：在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我借用從長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、面、棱三個(gè)方面中引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)正方體的特征。通過(guò)教師話語(yǔ)的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，同學(xué)們知道正方體和長(zhǎng)方體的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，也從書(shū)中得到了“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”。因此，教師設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)習(xí)的方向去引導(dǎo)學(xué)生研究新問(wèn)題，就能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引發(fā)更多的疑惑，并能產(chǎn)生與文本交流的興趣。
二、學(xué)生與學(xué)生的合作對(duì)話
學(xué)生與學(xué)生的交流就是要求學(xué)生在小組中互相匯報(bào)、交流學(xué)習(xí)情況，它體現(xiàn)一種合作性學(xué)習(xí)。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生的主體性得到了充分的發(fā)揮，有利于他們思維間的碰撞與交融，完善了自身的觀點(diǎn)，逐漸地拓展了自身的視野，形成了知識(shí)互補(bǔ)性極強(qiáng)的活力課堂。教師為他們的每次交流設(shè)置了一張表格。
小組交流表格
第 小組
組員 想法 綜合想法
通過(guò)表格的記錄，每位學(xué)生在與同伴的交流中學(xué)會(huì)了知識(shí)，學(xué)會(huì)了聽(tīng)取意見(jiàn)，學(xué)會(huì)了思考，也學(xué)會(huì)了表達(dá)。有了自然、坦率的小組合作交流，不僅打破概念課沉默、乏味的課堂氛圍，也拓展了學(xué)生狹隘的交流空間，為他們成功掌握概念知識(shí)添磚加瓦。
三、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師的質(zhì)疑對(duì)話
真正的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個(gè)足球場(chǎng)，不僅擁有學(xué)生之間相互對(duì)話、相互質(zhì)疑，還有師生之間相互鼓勵(lì)、相互合作。學(xué)生只要在概念課上占據(jù)主動(dòng)權(quán)，才能彰顯個(gè)性，閃現(xiàn)新靈感，碰撞思維的火花。
1、學(xué)生的主體性――生生對(duì)話
通過(guò)看書(shū)、同桌交流的方式，學(xué)生心中有了一些新知識(shí)的架構(gòu)，大腦中的思維邏輯和語(yǔ)言邏輯逐步形成，他們的課堂熱情隨著知識(shí)的掌握也逐漸高漲了。此時(shí)，教師通過(guò)“一位分析講解，其他提問(wèn)補(bǔ)充”的方式把學(xué)生推上講臺(tái)，把課堂推向。作為課堂交流一份子的教師，應(yīng)該要關(guān)注他們的表現(xiàn)和細(xì)細(xì)品味課堂中的精彩。
【教學(xué)片斷】（比例的意義）
在全班學(xué)生明白“比例是兩個(gè)比值相等的比”后，深入探究對(duì)應(yīng)比例的意義。
出示：國(guó)旗：①、長(zhǎng)5米，寬米 ②、長(zhǎng)2.4米，寬1.6米 ③、長(zhǎng)60厘米，寬40厘米
④、長(zhǎng)15厘米，寬10厘米
師：先獨(dú)立計(jì)算，哪兩面國(guó)旗能組成比例？再同桌交流自己的想法
學(xué)生交流后，全班匯報(bào)。
生1： 它們的比值都是相等的，所以任意兩面國(guó)旗都能組成比例。即：
生2：生1求得都是長(zhǎng)和寬的比值，我求得是寬和長(zhǎng)的比值，它們也相等，也能組成比例。
即： 比例：
師：你真善于思考，我標(biāo)注一下生1是長(zhǎng)和寬的比例，你是寬和長(zhǎng)的比例。
師：同學(xué)再仔細(xì)想想還能組成不同的比例嗎？
生3：老師，我這樣思考你說(shuō)對(duì)不對(duì)，我把第3組的長(zhǎng)和第4組的長(zhǎng)比，第3組的寬和第4組的寬比。即： 比例：
師：你說(shuō)的是長(zhǎng)之比與寬之比也能組成比例，你又從另一個(gè)角度組成了比例，你太厲害了。
通過(guò)學(xué)生之間平等的課堂交流，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了寬之比與長(zhǎng)之比也能組成比例。這樣由一個(gè)角度的比例引發(fā)其他三個(gè)不同角度的比例，學(xué)生們的思維是非常的廣泛，思考是如此的深入，也只有這樣的交流才使他們爆發(fā)無(wú)窮的潛能。
2、教師的主導(dǎo)性――師生對(duì)話
在概念課堂中，總是存在著一些學(xué)生看不懂的知識(shí)，同桌交流以后還不明了的知識(shí)，只有教師稍加一些引導(dǎo)和釋疑，才能激發(fā)學(xué)生共同思考和交流的興趣，才能體現(xiàn)教師主導(dǎo)的價(jià)值。
【教學(xué)片斷】（小數(shù)的產(chǎn)生和意義）
任務(wù)一：認(rèn)識(shí)一位小數(shù)
師：把一米平均分成10份，每份是多少？
生：1分米（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)找找1分米）
師：還有其他的表示嗎？
生：米（鞏固米所表示的意義）
小結(jié)：米也可以用小數(shù)0.1米來(lái)表示。0.1米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米。
師：請(qǐng)同學(xué)自己填出其他六個(gè)空，同桌之間說(shuō)說(shuō)它表示的意義。
匯報(bào)：
生1：0.3米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米，它表示3個(gè)0.1米就是0.3米。（板書(shū)）
生2：0.7米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米，它表示7個(gè)0.1米就是0.7米。
師：通過(guò)剛才同學(xué)們的表達(dá)，分母是10的分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成一位小數(shù)。
師：剛才同學(xué)們說(shuō)0.3米是3個(gè)0.1米，0.7米是7個(gè)0.1米，也就是說(shuō)
0.1是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位（板書(shū)）
師：回憶一下，我們從哪些方面來(lái)研究一位小數(shù)的意義的？
生：①、1米平均分成幾份；②、0.3米、0.7米表示的意義；③、一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位
師：同學(xué)們也從這三個(gè)方面來(lái)研究任務(wù)二（兩位小數(shù)）、任務(wù)三（三位小數(shù)）。
學(xué)習(xí)要求：
①、100份、1000份是怎么得到的？②、說(shuō)說(shuō)你寫(xiě)的小數(shù)所表示的意義。
③、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位各是多少？
關(guān)鍵詞：農(nóng)村初中；數(shù)學(xué)交流；現(xiàn)狀；對(duì)策
目前，生本課堂正如火如荼的推行，小組合作學(xué)習(xí)在我們的課堂教學(xué)中已經(jīng)成為重要的教學(xué)組織形式之一。然而在進(jìn)行小組合作交流時(shí)，農(nóng)村初中學(xué)生在數(shù)學(xué)交流方面仍存在或多或少的問(wèn)題，使得課堂教學(xué)效果不佳。因此，如何教會(huì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流是我們目前要解決的主要問(wèn)題。
一、農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)交流現(xiàn)狀與原因分析
（一）不良交流習(xí)慣的影響
學(xué)生的不良交流習(xí)慣主要表現(xiàn)在：1、隨意打斷別人的發(fā)言；2、對(duì)交流語(yǔ)言的使用太隨意，甚至摻雜方言的表達(dá)習(xí)慣。分析其原因主要有：學(xué)生沒(méi)有良好的傾聽(tīng)習(xí)慣，特別是成績(jī)好的學(xué)生過(guò)去長(zhǎng)期處于主宰地位，總喜歡凌駕于別人之上。而教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的作用缺乏認(rèn)識(shí)，不注意自身語(yǔ)言的規(guī)范性，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不嚴(yán)密。
（二）學(xué)生交流的積極性不高
在老師說(shuō)讓小組進(jìn)行交流時(shí)，起初會(huì)有一部分學(xué)生嘰嘰喳喳地說(shuō)幾句，但漸漸地就會(huì)聲音越來(lái)越小，情緒不高漲。究其主要原因是過(guò)去教師的語(yǔ)言霸權(quán)，使師生間的平等對(duì)話失去了舞臺(tái)，久而久之學(xué)生變成了光聽(tīng)不說(shuō)的“機(jī)器”，只會(huì)復(fù)制教師的思維，缺損了個(gè)人的想法和創(chuàng)意，因而沒(méi)有說(shuō)的欲望。
（三）數(shù)學(xué)交流能力缺乏
針對(duì)這一問(wèn)題，我對(duì)200名農(nóng)村初中學(xué)生作了問(wèn)卷調(diào)查。對(duì)在回答問(wèn)題時(shí)，心里知道答案，但卻講不出來(lái)的現(xiàn)象，經(jīng)常這樣的占28%，偶爾會(huì)這樣的占70%。學(xué)生在表述自己意見(jiàn)時(shí)，吞吞吐吐或語(yǔ)言羅嗦。即使少數(shù)的幾個(gè)優(yōu)生發(fā)言，他們或者講解習(xí)題的對(duì)與錯(cuò)，或者把習(xí)題的解答過(guò)程念一遍，對(duì)所涉及的內(nèi)容，并沒(méi)有更深的闡述，成績(jī)不好的學(xué)生無(wú)從表達(dá)甚至聽(tīng)不懂。究其原因是：過(guò)去教師重“結(jié)果”，輕“過(guò)程”，重“練習(xí)”，輕“表述”，教學(xué)上缺乏必要的表述技能指導(dǎo)，久而久之學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力弱化。
二、解決現(xiàn)狀問(wèn)題的對(duì)策
（一）培養(yǎng)良好的交流品質(zhì)和語(yǔ)言習(xí)慣
1、培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽(tīng)。讓學(xué)生在傾聽(tīng)中自覺(jué)養(yǎng)成不打斷別人發(fā)言的習(xí)慣，專(zhuān)心傾聽(tīng)別人發(fā)言的重點(diǎn)，對(duì)他人的發(fā)言有疑義，一定等發(fā)言完畢后才進(jìn)行質(zhì)疑或補(bǔ)充。
2、提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的意識(shí)。意識(shí)影響習(xí)慣的養(yǎng)成，在平常的教學(xué)活動(dòng)中，所謂的“語(yǔ)言通俗易懂”常常影響著我們的交流，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用常常會(huì)被忽略。因而，要養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的習(xí)慣，首先應(yīng)提高師生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流意識(shí)。
（二）激發(fā)交流興趣是合作交流有效開(kāi)展的前提
1、重視對(duì)交流過(guò)程的激勵(lì)性評(píng)價(jià)。教師要以發(fā)展的眼光對(duì)待學(xué)生的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，不能光看學(xué)生交流的結(jié)果，而應(yīng)注重對(duì)交流過(guò)程的積極評(píng)價(jià)，給予學(xué)生繼續(xù)交流的動(dòng)力。
2、明確恰當(dāng)?shù)慕涣鹘巧蝿?wù)。教師應(yīng)注重學(xué)生在交流中角色任務(wù)完成的可能性，對(duì)不同層次的學(xué)生確定恰當(dāng)?shù)慕涣魅蝿?wù)，使學(xué)生通過(guò)努力能順利地表達(dá)，維護(hù)其成功情感的體驗(yàn)，這樣才能使學(xué)生有強(qiáng)烈的交流欲望和興趣。
3、根據(jù)基礎(chǔ)弱的學(xué)生的回答情況來(lái)衡量各個(gè)小組的交流效果。數(shù)學(xué)課合作交流時(shí)要避免學(xué)生包辦，就要注意組內(nèi)分工，根據(jù)學(xué)生不同情況進(jìn)行分工，衡量各組交流效果應(yīng)根據(jù)基礎(chǔ)弱的學(xué)生的回答情況來(lái)判斷，這樣不僅會(huì)激發(fā)基礎(chǔ)弱的學(xué)生的交流積極性，而且有助于組內(nèi)互幫學(xué)習(xí)機(jī)制的建立。
三、培養(yǎng)交流能力是合作交流有效開(kāi)展的重要措施。
1、開(kāi)展形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的舞臺(tái)。校園活動(dòng)中以語(yǔ)言交流為主的多以演講、朗誦等形式呈現(xiàn)，基本上是語(yǔ)文學(xué)科的交流舞臺(tái)。其實(shí)數(shù)學(xué)科也一樣可以展現(xiàn)令人矚目的交流現(xiàn)場(chǎng)。如將呈現(xiàn)于紙上的“解題”競(jìng)賽轉(zhuǎn)移到臺(tái)上展示的“說(shuō)題”大賽，讓學(xué)生在極盡表現(xiàn)自身舞臺(tái)魅力的同時(shí)，不知不覺(jué)提高了自身的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
2、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言中術(shù)語(yǔ)的使用。教學(xué)中對(duì)照課本例題的表達(dá)加以分析，明確要求，幫助學(xué)生掌握符號(hào)語(yǔ)言所表達(dá)的內(nèi)容，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的語(yǔ)言傳達(dá)出數(shù)學(xué)符號(hào)、式子等的意義。教師的教學(xué)語(yǔ)言潛移默化地影響著學(xué)生，因而數(shù)學(xué)教師對(duì)概念法則、術(shù)語(yǔ)的敘述要準(zhǔn)確，不讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)和誤解。如“兩條直線不平行”不能說(shuō)成“兩條直線不夠平行”，“最簡(jiǎn)分式”不能說(shuō)成“最簡(jiǎn)單的分式”等等。
3、教會(huì)學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問(wèn)題交流的切入點(diǎn)。如教學(xué)生學(xué)會(huì)針對(duì)教材中的重、難點(diǎn)內(nèi)容提出問(wèn)題進(jìn)行交流，針對(duì)解決問(wèn)題的方法處提出問(wèn)題進(jìn)行交流，針對(duì)意見(jiàn)分歧處提出問(wèn)題進(jìn)行交流等。培養(yǎng)學(xué)生的敢于提問(wèn)，養(yǎng)成學(xué)生的善于提問(wèn)的能力，變“要我問(wèn)、教我問(wèn)”為“我要問(wèn)，我會(huì)問(wèn)，我善問(wèn)”。
【關(guān)鍵詞】 中醫(yī)藥；對(duì)外交流；口譯員；文化素養(yǎng)
【中圖分類(lèi)號(hào)】R2-0 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】 A 【文章編號(hào)】1007-8517（2016）04-0155-02
Abstract：Based on the analysis of the history and status of international exchange in Traditional Chinese Medicine， the thesis illustrates that the current circumstance requires more qualified interpreters of Traditional Chinese Medicine during the course of foreign exchange. In addition to mastering the knowledge of languages， it is essential to do much work in raising societal and cultural awareness. Greater cultural understanding can help the interpreters’ work to be successful.
Keywords：Traditional Chinese Medicine；Foreign exchange；Interpreter；Ccultural awareness
1 中醫(yī)藥對(duì)外交流的歷史背景
自秦漢始，中醫(yī)藥便開(kāi)始了向海外傳播交流，從朝鮮到日本，從東南亞到南亞國(guó)家；公元八世紀(jì)傳入阿拉伯，至十七世紀(jì)傳入歐洲[1]。由于近代西方科技的騰飛和現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的快速發(fā)展，中醫(yī)藥對(duì)外交流傳播漸趨衰微。直至上世紀(jì)七十年代，隨著中國(guó)實(shí)行改革開(kāi)放政策，國(guó)門(mén)向國(guó)際社會(huì)打開(kāi)，中醫(yī)藥對(duì)疑難雜癥的顯效性、天然藥物的安全性、防病治病養(yǎng)生的一體性、標(biāo)治兼顧的完整性、輔助治療手段的多樣性才又逐步被世界所認(rèn)識(shí)，越來(lái)越多的國(guó)家對(duì)中醫(yī)藥的需求激增。
近年來(lái)，隨著中國(guó)的主動(dòng)傳播交流，目前，全世界已有90多個(gè)國(guó)家30多億人口采用中草藥治??；接受中醫(yī)藥治療者已占世界人口的三分之二；中藥出口擴(kuò)大到80多個(gè)國(guó)家和地區(qū)，年出口額達(dá)3億多美元；100多個(gè)國(guó)家建立了各類(lèi)中醫(yī)藥機(jī)構(gòu)，開(kāi)展治療或研究活動(dòng)；近十多年中，學(xué)習(xí)中醫(yī)藥學(xué)的留學(xué)生人數(shù)居來(lái)華學(xué)習(xí)所有自然科學(xué)的留學(xué)生總?cè)藬?shù)的首位；中國(guó)已為100多個(gè)國(guó)家培養(yǎng)了數(shù)以萬(wàn)計(jì)的針灸醫(yī)生；如法國(guó)、西班牙等創(chuàng)辦中醫(yī)藥院校的國(guó)家也逐漸增多；中醫(yī)藥學(xué)的傳播交流逐步遍及世界。東洋醫(yī)學(xué)會(huì)坂口弘會(huì)長(zhǎng)關(guān)于“21世紀(jì)將出現(xiàn)中醫(yī)國(guó)際化”的預(yù)言正在實(shí)現(xiàn)。
2 中醫(yī)藥對(duì)外交流口譯員所應(yīng)具備的文化素養(yǎng)
隨著中醫(yī)藥學(xué)國(guó)際化進(jìn)程的逐步加快，第二次中醫(yī)藥學(xué)對(duì)外交流傳播的即將到來(lái)。要適應(yīng)這一新形勢(shì)，與之相關(guān)的各方面都亟待提高、規(guī)范。其中一個(gè)比較重要而突出的問(wèn)題便是合格的口譯員嚴(yán)重匱乏，這在中醫(yī)藥對(duì)外交往過(guò)程中是一個(gè)急需解決的問(wèn)題。
中醫(yī)藥學(xué)是與現(xiàn)代醫(yī)學(xué)截然不同的另一大醫(yī)學(xué)體系，作為華夏傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)它生發(fā)于中國(guó)古代，歷史悠久，幾千年的發(fā)展積累，形成了博大精深的知識(shí)體系，不僅涉及生命科學(xué)各領(lǐng)域，也涉及到自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域，再加上經(jīng)典著作的一套古奧艱深的表達(dá)系統(tǒng)、抽象深邃的哲學(xué)思辨語(yǔ)句、委婉曲折的修辭演繹的詞匯，一般母語(yǔ)為漢語(yǔ)者，也望洋興嘆，不知所云。要把這些經(jīng)典譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)，也是極少數(shù)既通曉中醫(yī)藥學(xué)又熟知古代漢語(yǔ)的學(xué)者才能問(wèn)津。中醫(yī)藥學(xué)對(duì)外交流傳播口譯更是難上加難，即使優(yōu)秀的口譯員也望而卻步。
要成為一名合格的中醫(yī)藥對(duì)外交流的口譯員，應(yīng)具備的知識(shí)素養(yǎng)、技能技巧是多方面的，而且要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的專(zhuān)門(mén)的單項(xiàng)及綜合的訓(xùn)練和實(shí)踐，才能造就。以譯向語(yǔ)為英語(yǔ)為例，首先就必須具備漢語(yǔ)言文學(xué)專(zhuān)業(yè)、英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)、中醫(yī)藥學(xué)專(zhuān)業(yè)的知識(shí)背景，并在相關(guān)學(xué)科如英語(yǔ)語(yǔ)言、古代漢語(yǔ)、現(xiàn)代漢語(yǔ)、中西方文化、中醫(yī)藥、翻譯等諸多學(xué)科有深廣的學(xué)識(shí)素養(yǎng)，對(duì)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)知識(shí)的貯備也是不可或缺的。精通古代漢語(yǔ)可以幫助我們將艱深的中醫(yī)藥經(jīng)典著作中的語(yǔ)句先轉(zhuǎn)換為現(xiàn)代漢語(yǔ)語(yǔ)言，完成這一轉(zhuǎn)換后再用英語(yǔ)表達(dá)，就較為容易了[2]。要具有現(xiàn)代醫(yī)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)，是因?yàn)榻涣鞯碾p方一般都具備不同程度的現(xiàn)代醫(yī)學(xué)知識(shí)，對(duì)外口譯中常有中醫(yī)藥和現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的比照內(nèi)容出現(xiàn)，共同的認(rèn)知范圍容易達(dá)成順暢交流。典型的例子便是口譯“臟腑學(xué)說(shuō)”時(shí)，若不具備現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的解剖知識(shí)，便難以準(zhǔn)確譯釋。如中醫(yī)學(xué)說(shuō)中的“腎”的概念，就不僅是現(xiàn)代解剖學(xué)意義上的“腎臟”，它包含了整個(gè)泌尿生殖系統(tǒng)；同樣，中醫(yī)學(xué)中的“脾”也不能直譯為“spleen”（現(xiàn)代解剖學(xué)意義上的“脾臟”）。如果把中醫(yī)的“腎不納氣”翻譯為“failure of the kidney in receiving air”，把中醫(yī)的“脾冷多涎”譯為“salivation due to the spleen cold”便是疏于對(duì)兩者知識(shí)概念的把握、比照的區(qū)分。
以下作者將著重論述中醫(yī)藥對(duì)外交流口譯員應(yīng)具備的文化知識(shí)素養(yǎng)。
中醫(yī)藥對(duì)外交流口譯員的交流工具就是漢語(yǔ)和英語(yǔ)（以譯向語(yǔ)為英語(yǔ)為例，下同）。漢語(yǔ)中大部分成語(yǔ)、習(xí)語(yǔ)、俚語(yǔ)、俗語(yǔ)、歇后語(yǔ)以及名言警句都受到儒學(xué)、道家、佛教文化的巨大影響[3]。中醫(yī)藥的經(jīng)典和其他古代的醫(yī)藥著作，也蘊(yùn)含了豐富的文化元素，它們無(wú)不受到中國(guó)古代哲學(xué)的影響。天人合一的整體觀，陰陽(yáng)、表里、寒熱、虛實(shí)的對(duì)立統(tǒng)一和相互轉(zhuǎn)化理論等無(wú)不充滿哲學(xué)思辨。經(jīng)典著作的思想觀念、詞句用語(yǔ)，也無(wú)不受到儒、道、佛文化的浸潤(rùn)影響。其中受道家影響尤為巨大。以中藥名和方劑名為例，便有：三仙丹、七星劍、太極丸、太乙紫金丹，還有四君子湯、中和丸、普救散、三生丸等，足見(jiàn)這種影響之深廣。如果沒(méi)有對(duì)中國(guó)古代哲學(xué)、宗教文化的熟知，就難以對(duì)中醫(yī)藥典籍及其名詞術(shù)語(yǔ)全面深刻的理解，更談不上準(zhǔn)確的口譯。
具有中醫(yī)藥本體文化的素養(yǎng)，對(duì)中醫(yī)藥交流口譯者也是同等重要的。假如不熟悉中醫(yī)藥史，便不知各派理論的出處、發(fā)展、相互的區(qū)別和各自的特點(diǎn)。如果不知曉中醫(yī)藥的若干典故，就不可能在口譯中做到恰如其分。如不知董奉免費(fèi)治病，卻要患者種杏的典故，便不知杏林指代醫(yī)壇藥界的由來(lái)；不通《左傳》有“三折肱知為良醫(yī)”的名句，難譯準(zhǔn)吳承昊的《折肱漫錄》之用意。其它，如：仁術(shù)、懸壺、橘井、青囊等名詞術(shù)語(yǔ)亦是如此[4]。并且，作為一個(gè)中醫(yī)藥對(duì)外交流的口譯員還應(yīng)通曉中醫(yī)藥界、翻譯界的歷史文化、典故軼事。
同時(shí)，中醫(yī)藥對(duì)外交流口譯員也應(yīng)熟知西方文化。在英語(yǔ)國(guó)家，古希臘、古羅馬的神話故事、圣經(jīng)等經(jīng)典著作及宗教書(shū)籍深刻影響了他們的歷史、社會(huì)和思想文化，也留下了豐富的習(xí)語(yǔ)、格言、典故警句。不熟知這些，恐怕達(dá)不到好的口譯效果。而且還要通曉他們的民俗心理、崇奉禁忌等。否則口譯中用詞造句就有可能會(huì)犯諱違禁，鬧出笑話，甚至令人反感生厭。如把中成藥“烏雞白鳳丸”直譯為“black cock and white phoenix pill”一定會(huì)收到令人啼笑皆非的效果。把“白虎湯”譯作“white tiger decoction”則會(huì)遭到動(dòng)物保護(hù)者的置疑。如有文化學(xué)、民俗學(xué)的知識(shí)素養(yǎng)，便不至于出乖露丑，遭遇尷尬。
3 文化積淀對(duì)中醫(yī)藥對(duì)外交流口譯員的重要性
在對(duì)外交流的口譯中經(jīng)常引經(jīng)據(jù)典，使用平時(shí)文化積淀的成果，就能做到妙語(yǔ)連珠，引人入勝；而經(jīng)常涉及新的概念、新的詞匯，也往往使人有時(shí)尚新奇或詼諧生動(dòng)的感覺(jué)。因而，作為中醫(yī)藥對(duì)外交流的口譯者，知識(shí)越多越好，知識(shí)面越廣越好，涉獵領(lǐng)域越全越好。除了專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言學(xué)科外，還應(yīng)對(duì)不僅是文化民俗學(xué)科而且對(duì)天文、地理、歷史、哲學(xué)、宗教、心理、人類(lèi)、民族、政治、科技、藝術(shù)甚至是網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的一切概念和語(yǔ)匯，有足夠的敏感和興趣，更在相關(guān)領(lǐng)域有較全面的知識(shí)、較深刻的領(lǐng)悟、較高深的素養(yǎng)。相信積淀了多方面的文化知識(shí)，并通過(guò)不斷的實(shí)踐磨煉，那么成為一名優(yōu)秀的中醫(yī)藥對(duì)外交流口譯員的理想就將得以實(shí)現(xiàn)。
參考文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式很多，它有時(shí)以文字的形式呈現(xiàn)，有時(shí)以符號(hào)的形式呈現(xiàn)，有時(shí)又以圖形的狀態(tài)呈現(xiàn)。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)，因此，常常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)，另一方面是由于教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)缺少訓(xùn)練，不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言。筆者多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，現(xiàn)將自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)心得與大家分享。
一、培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)的習(xí)慣
在孩子的意識(shí)中，總覺(jué)得讀書(shū)是語(yǔ)文方面的事情，其實(shí)數(shù)學(xué)也是需要讀的。與語(yǔ)文的閱讀不同，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義，沒(méi)有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明，因此，數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致，同時(shí)必須勤思多想。由于小學(xué)生的思考方式以形象思維占主導(dǎo)地位，所以，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言的閱讀不感興趣。為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)的興趣，我采用了多種形式的閱讀訓(xùn)練。例如，教學(xué)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，先讓學(xué)生自學(xué)例題，當(dāng)學(xué)生能夠自己解答簡(jiǎn)單的習(xí)題時(shí)，讓其說(shuō)出解題的思路和運(yùn)用的理論依據(jù)，這樣學(xué)生自然會(huì)從概念中找到解題依據(jù)。這時(shí)教師再?gòu)母拍钊胧?，引?dǎo)學(xué)生抓住概念中的重要字眼閱讀理解，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解釋問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思考方式理解概念，時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平會(huì)大大提高。在教學(xué)平行線這一內(nèi)容時(shí)，我讓學(xué)生判斷兩條線是不是平行的，當(dāng)學(xué)生判斷出不平行時(shí)，再讓他說(shuō)出為什么不平行，這樣就自然將平行線的概念——“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”引入了學(xué)生的思維中，學(xué)生通過(guò)交流會(huì)找出概念中的關(guān)鍵詞句：在同一平面內(nèi)、不相交、兩條直線。
學(xué)生在交流的過(guò)程中逐漸發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)，也會(huì)逐漸養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致讀數(shù)學(xué)語(yǔ)言的良好習(xí)慣。
二、注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的“翻譯”
前面講到，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義，沒(méi)有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明。因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解是有一定難度的，尤其是對(duì)小學(xué)生而言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語(yǔ)言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻。要讓學(xué)生做到這一點(diǎn)，就要求教師在教學(xué)時(shí)必須會(huì)翻譯數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要能將枯燥的數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯成學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式。例如“反比例的意義”這一內(nèi)容，書(shū)中對(duì)反比例的概念描述得很抽象：“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系就叫反比例關(guān)系?！睂W(xué)生對(duì)這段話的理解非常困難，因此，教學(xué)時(shí)，我將反比例的概念用圖像呈現(xiàn)，學(xué)生看到向右下降的曲線自然懂得橫向的數(shù)字變大，縱向的數(shù)字就變小，但兩個(gè)數(shù)字的乘積是不變的。 用圖形幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這樣的設(shè)計(jì)就幫助學(xué)生較容易地理解了反比例意義的關(guān)鍵——相關(guān)聯(lián)量的數(shù)的乘積一定。另外，學(xué)生很難理解“相關(guān)聯(lián)的量”這一詞句，而且教材中給學(xué)生呈現(xiàn)的基本上都是相關(guān)聯(lián)的量。教學(xué)時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：我找了同齡的四個(gè)學(xué)生站在講臺(tái)前，這四個(gè)同學(xué)的體貌特征分別是：高、矮、胖、瘦?！巴瑢W(xué)們，這四個(gè)同學(xué)的年齡是一樣的，那么，年齡和體重的比例是不是一定的？（不是。）年齡和身高的比例是不是一定的？（不是。）那么年齡和體重就不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，年齡和身高也不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。這樣形象的解釋學(xué)生非常喜歡，也容易掌握。教師還可以利用肢體語(yǔ)言、舉例子、列圖表等形式幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，總之，教師要盡可能地將數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯得形象、生動(dòng)，讓學(xué)生易于理解、便于交流，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言普通化，再還原數(shù)學(xué)語(yǔ)言本質(zhì)的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。
1、在教學(xué)過(guò)程中，有機(jī)地向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)、愛(ài)勞動(dòng)、愛(ài)自然的教育。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做練習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極動(dòng)腦思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)，以及合作互助、創(chuàng)新意識(shí)和評(píng)價(jià)意識(shí)。
3、使學(xué)生養(yǎng)成珍惜時(shí)間和遵守時(shí)間的良好習(xí)慣。
4、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
5、通過(guò)時(shí)間活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
二、滲透措施
（一）、數(shù)一數(shù)
1、學(xué)生了解學(xué)校生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
2、通過(guò)數(shù)數(shù)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維和語(yǔ)言表達(dá)能力。
3、數(shù)教室里的實(shí)物。
（二）、比一比
比多少 對(duì)學(xué)生進(jìn)行互相幫助、樂(lè)于助人的思想品德教育。
1、設(shè)置引人入勝的故事情境，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、提供充分的教學(xué)資源。
比長(zhǎng)短 培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)護(hù)學(xué)具的好習(xí)慣。
教師提供物品、 選取身邊的題材讓學(xué)生操作、比較。
（三）、1—5的認(rèn)識(shí)和加減法第幾
通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生遵守公共秩序、文明守紀(jì)的良好品德。
創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫(huà)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
5以?xún)?nèi)數(shù)的組成 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做練習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極動(dòng)腦思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)，以及合作互助、創(chuàng)新意識(shí)和評(píng)價(jià)意識(shí)。
創(chuàng)設(shè)游戲情境，以小組為單位學(xué)習(xí)5的組成，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作精神。
5以?xún)?nèi)的減法 結(jié)合課堂教學(xué)滲透環(huán)保教育和遵守公共秩序的思想教育。
自主探討、合作交流的學(xué)習(xí)方式掌握計(jì)算方法。
（四）、認(rèn)識(shí)物體和圖形
1、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察事物的能力，初步建立空間概念。
2、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流、合作探究和創(chuàng)新的意識(shí)。
3、給學(xué)生提供充分的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)拼、擺、畫(huà)各種圖形，直觀感知各種圖形的特征。
4、鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，教師要為學(xué)生創(chuàng)造“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生利用已有知識(shí)，主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。
（五）、分類(lèi)
培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)。
1、錄像：商場(chǎng)外景鏡頭，激發(fā)學(xué)生探究欲望。
2、讓學(xué)生利用手中的學(xué)具動(dòng)手操作，在實(shí)踐活動(dòng)中找出分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。
（六）、6—10的認(rèn)識(shí)和加減法
6、7的認(rèn)識(shí)和加減法
1、在教學(xué)過(guò)程中，滲透講衛(wèi)生、愛(ài)勞動(dòng)、愛(ài)集體、與他人分工合作等方面的思想和情感教育。
2、感受數(shù)學(xué)存在于我們的生活中，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。
3、加強(qiáng)操作和觀察活動(dòng)。充分發(fā)揮主題圖的作用。引導(dǎo)學(xué)生全面感受數(shù)概念的形成過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種途徑掌握加減法的計(jì)算方法。加強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”活動(dòng)過(guò)程的指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生感受學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
8、9的認(rèn)識(shí)和加、減法
1、結(jié)合8和9的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透環(huán)保教育和勞動(dòng)教育。
2、在學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生愛(ài)美、愛(ài)家鄉(xiāng)的感情。
10的認(rèn)識(shí)和加減法
1、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的交流意識(shí)和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
2、結(jié)合數(shù)概念的學(xué)習(xí)，感受熱愛(ài)自然、保護(hù)環(huán)境和愛(ài)科學(xué)的教育。 充分利用主題圖所提供的資源，引導(dǎo)學(xué)生多角度地認(rèn)真觀察，抽象出數(shù)10
連加、連減、加減混合
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交流的能力。
2、加強(qiáng)學(xué)生的小組合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)互助精神。
自主探討、合作交流的學(xué)習(xí)方式掌握計(jì)算方法。
數(shù)學(xué)樂(lè)園
1、學(xué)習(xí)多角度思考問(wèn)題、多途徑的探索解決問(wèn)題的方法，感受解決問(wèn)題方法的多樣性。
2、通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
創(chuàng)設(shè)游戲活動(dòng)：送信游戲、起立游戲、投擲游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（七）、11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)
11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí) 能積極主動(dòng)探索，參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系。
通過(guò)動(dòng)手操作感知數(shù)位。
10加幾及相應(yīng)的減法
1、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、想象能力和判斷能力。
自主探討、合作交流的學(xué)習(xí)方式掌握計(jì)算方法
（八）、20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法 9加幾
1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、合作交流和動(dòng)手操作能力，以及初步的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。創(chuàng)設(shè)情境、引入問(wèn)題，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。動(dòng)手操作，幫助學(xué)生理解和掌握“湊十法”。
8、7、6加幾
1、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較、抽象及概括能力、動(dòng)手操作能力和對(duì)知識(shí)的遷移類(lèi)推能力。
2、初步感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)自然的美好情感。
3、組織數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
5、4、3、2加幾培養(yǎng)學(xué)生用9、8、7、6加幾技能，學(xué)習(xí)5、4、3、2加幾的計(jì)算，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移能力和計(jì)算能力。
（十）、總復(fù)習(xí)
