發(fā)布時(shí)間：2023-06-21 09:07:23
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的簡(jiǎn)述德育的概念樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
在平時(shí)教學(xué)中，對(duì)概念教學(xué)比較淡化，分析概念時(shí)花費(fèi)時(shí)間較少，往往是直接給出概念，然后提出概念中的幾個(gè)注意事項(xiàng)，對(duì)概念沒(méi)有組織學(xué)生仔細(xì)討論分析，把大部分時(shí)間用來(lái)講解例題或練習(xí)。時(shí)間一長(zhǎng)，一些概念忘記了，在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或思維活動(dòng)中出現(xiàn)了障礙。因此，重視概念教學(xué)十分必要。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，引導(dǎo)學(xué)生如何抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并能活用概念，我主要從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>
一、正面感知，認(rèn)識(shí)概念
學(xué)習(xí)是從感知學(xué)習(xí)對(duì)象開(kāi)始的，經(jīng)過(guò)對(duì)所感知材料的觀察、分析或通過(guò)語(yǔ)言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學(xué)習(xí)對(duì)象的正確表象。所以對(duì)于一些描述性概念可以從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從正面形象出發(fā)，感知概念原型。
如：七年級(jí)學(xué)習(xí)射線時(shí)，利用類比的方法，引用“手電筒光”、“探照燈光”等實(shí)物，不但可以增強(qiáng)學(xué)生的形象思維，而且加深了他們對(duì)無(wú)限延伸的理解。再如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角這一概念時(shí)，可以讓學(xué)生感知對(duì)頂角形成的形狀像什么，學(xué)生很容易得出像“剪刀”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在哪里找對(duì)頂角，這樣更有利于對(duì)頂角的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，還加深了對(duì)概念的正面直接感知。又如：九年級(jí)在學(xué)習(xí)拋物線時(shí)，可以先給出拋出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，這樣使學(xué)生在頭腦之中形成其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形，再給出概念，就形象生動(dòng)，更易懂、易理解、易記了。
二、細(xì)化分解，理解概念
如七年級(jí)在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“兩點(diǎn)確定一條直線”這兩條基本事實(shí)時(shí)，我們要把它們細(xì)化為“兩點(diǎn)之間所有的連線中，線段最短”和“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線”，特別是要細(xì)化出“確定”的含義是指“有且只有”說(shuō)明了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和概括性，并指出它們?cè)谏钪械倪\(yùn)用，從而認(rèn)清概念的本質(zhì)。再如：八年級(jí)學(xué)習(xí)函數(shù)概念“在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就把y叫做 x的函數(shù)，其中，x為因變量，y為自變量?！边@一概念比較抽象，難以記憶、理解。在這一概念學(xué)習(xí)時(shí)，先由具體的實(shí)例：加油問(wèn)題、時(shí)間與速度問(wèn)題、小魚(yú)所用火柴棒問(wèn)題等，指出有哪兩個(gè)變量，哪個(gè)變量確定后，另一個(gè)變量也隨之而唯一確定，從而啟發(fā)學(xué)生函數(shù)概念進(jìn)行分解為：①兩個(gè)變量，②x對(duì)應(yīng)唯一y，這樣就很容易理解。
三、多加對(duì)比，加深概念
如：在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí)，就可以與“一元一次方程”進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，在“一元”與“一次”上是相同的，不同的是前者含不等號(hào)，后者含等號(hào)，以及它們的解法都進(jìn)行類比、對(duì)比學(xué)習(xí)，可以加深對(duì)知識(shí)的理解。對(duì)于易混淆的概念的最主要區(qū)別要特別強(qiáng)調(diào)，如“整式乘法”與“因式分解”的區(qū)別，主要是積化和差或和差化積的過(guò)程。這樣對(duì)概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過(guò)程，就是對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”，對(duì)概念要素作具體界定的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的對(duì)比，能更準(zhǔn)確地把握概念中的細(xì)節(jié)，加深對(duì)概念的理解。
四、多維理解，拓寬概念
有些數(shù)學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數(shù)學(xué)概念可以用圖形來(lái)表示，比如直線y=x+1的圖像。有些數(shù)學(xué)概念具有雙重意義，數(shù)形結(jié)合是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的又一獨(dú)特方式，它能把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化。如講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，不僅要講其代數(shù)定義，而且要講其幾何定義，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對(duì)于“三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。通過(guò)不同的角度、變換敘述的語(yǔ)言、對(duì)概念進(jìn)行理解，不僅能深化概念的本質(zhì)屬性，而且?guī)椭鷮W(xué)生清晰地掌握了概念的內(nèi)涵與外延。
五、加強(qiáng)練習(xí)，遷移概念
使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予我們數(shù)學(xué)老師的任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中往往遇到學(xué)生會(huì)很熟練地背出概念內(nèi)容，但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象。為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。
六、關(guān)注中考，滲透“新”概念
近年來(lái)，對(duì)“新”概念的考點(diǎn)很多，在平時(shí)教學(xué)時(shí)可以進(jìn)行一些滲透。讓學(xué)生在碰到陌生的知識(shí)時(shí)，比較有底氣和信心。
1.滲透“符號(hào)“型新概念。在七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算后可以滲透這的題型：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，求：① 13 ，②1（12），在學(xué)習(xí)一元一次方程可以接著滲透這樣的題型變式：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，若1x=5，求x的值。
2. 滲透“文字“型新概念。如我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是 。
3.滲透“圖形”型新概念。如：四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形。如菱形就是和諧四邊形。
（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120OC=75，BD平分∠ABC。求證：BD是梯形ABCD的和諧線。
【關(guān)鍵詞】認(rèn)知無(wú)線電；軟件無(wú)線電；性能評(píng)估；軍事應(yīng)用；關(guān)鍵技術(shù)
1.引言
近幾年來(lái)，能夠?qū)Σ豢稍偕念l譜資源實(shí)現(xiàn)再利用的頻譜共享技術(shù)受到了人們的廣泛關(guān)注[1]。在需求牽引和技術(shù)推動(dòng)的作用下，認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。認(rèn)知無(wú)線電（Cognitive Radio， CR）[2-5]的概念最早是由瑞典Joseph Mitola博士于1999年提出的，是對(duì)軟件無(wú)線電（SDR）功能的進(jìn)一步擴(kuò)展。認(rèn)知無(wú)線電理論上允許在時(shí)間、頻率以及空間上進(jìn)行多維的頻譜復(fù)用，這將大大降低頻譜和帶寬限制對(duì)無(wú)線技術(shù)發(fā)展的束縛，因此，這一技術(shù)被預(yù)言為未來(lái)最熱門的無(wú)線技術(shù)[1]。本文分析了認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，以期為技術(shù)人員啟迪新思維、開(kāi)展創(chuàng)新攻關(guān)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)知識(shí)。
2.認(rèn)知無(wú)線電的概念與基本特征
2.1 認(rèn)知無(wú)線電的概念[6]
對(duì)于認(rèn)知無(wú)線電的解釋，較有代表的是Mitola、FCC、ITU- WP8A、John Notor等組織或個(gè)人對(duì)認(rèn)知無(wú)線電給出的定義。
Mitola認(rèn)為，認(rèn)知無(wú)線電可保證個(gè)人無(wú)線數(shù)字助理（PDAs）和相關(guān)網(wǎng)絡(luò)智能地偵測(cè)用戶的通信需求并為這些需求提供最適合的無(wú)線電資源，作為軟件無(wú)線電的一種，它結(jié)合了應(yīng)用軟件、界面和認(rèn)知等功能。
FCC定義認(rèn)知無(wú)線電是一種可通過(guò)與其運(yùn)行環(huán)境交互而改變其發(fā)射機(jī)參數(shù)的無(wú)線電。該定義目前大家比較認(rèn)同。
ITU WP8A定義認(rèn)知無(wú)線電為這樣的無(wú)線電或系統(tǒng)，它可感知或了解其操作的環(huán)境從而動(dòng)態(tài)、自治地調(diào)整其操作參數(shù)。
John Notor認(rèn)為軟件無(wú)線電（Software Defined Radio，SDR）不是CR實(shí)現(xiàn)的必然條件，CR也不是SDR的發(fā)展，它們之間是重疊關(guān)系。
概括來(lái)說(shuō)，認(rèn)知無(wú)線電具有檢測(cè)（sensing）、適應(yīng)、學(xué)習(xí)、機(jī)器推理、最優(yōu)化、多任務(wù)以及并發(fā)處理/應(yīng)用的性能。
2.2 認(rèn)知無(wú)線電的基本特征
由以上敘述和介紹可知，認(rèn)知無(wú)線電具備以下兩個(gè)基本特征[8]：
（1）認(rèn)知能力
認(rèn)知能力使認(rèn)知無(wú)線電能夠從其工作的無(wú)線環(huán)境中捕獲著感知信息，從而可以標(biāo)識(shí)特定時(shí)間和空間內(nèi)未使用的頻譜資源（頻譜空穴），并選擇最適當(dāng)?shù)念l譜和工作參數(shù)。根據(jù)瑞典皇家科學(xué)院（KTH）使用的認(rèn)知循環(huán)，這一任務(wù)主要包括頻譜感知、頻譜分析和頻譜判定3個(gè)步驟。頻譜感知的主要功能是監(jiān)測(cè)可用頻段、檢測(cè)頻譜空穴；頻譜分析估計(jì)頻譜感知獲取的頻譜空穴特性；頻譜判定根據(jù)頻譜空洞的特性和用戶需求選擇合適的頻段傳輸數(shù)據(jù)。
（2）重構(gòu)能力
重構(gòu)能力使得認(rèn)知無(wú)線電設(shè)備可以根據(jù)無(wú)線環(huán)境動(dòng)態(tài)編程，從而允許認(rèn)知無(wú)線電設(shè)備采用不用的無(wú)線傳輸技術(shù)收發(fā)數(shù)據(jù)。在不對(duì)頻譜授權(quán)用戶產(chǎn)生有害干擾的前提下，利用授權(quán)系統(tǒng)的空閑頻譜提供可靠的通信服務(wù)，這是重構(gòu)的核心思想。當(dāng)該頻段被授權(quán)用戶使用時(shí)，認(rèn)知無(wú)線電有兩種應(yīng)對(duì)方式：一是切換到其它空閑頻段進(jìn)行通信；二是繼續(xù)使用該頻段，但改變發(fā)射功率或者調(diào)制方案，以避免對(duì)授權(quán)用戶造成有害干擾。
3.認(rèn)知無(wú)線電的性能評(píng)估[6]
認(rèn)知無(wú)線電的性能可從系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量（QoS）、主要用戶的偵測(cè)、軟件無(wú)線電平臺(tái)、定位、主要用戶的QoS等幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估。
系統(tǒng)的QoS參數(shù)如數(shù)據(jù)吞吐量、音頻質(zhì)量、視頻質(zhì)量等受到物理層誤碼率（BER）、信干比（SIR）、信號(hào)與干擾和噪聲比（SINR）、接收信號(hào)強(qiáng)度以及MAC、網(wǎng)絡(luò)層中的幀出錯(cuò)率、包出錯(cuò)率、路由表轉(zhuǎn)換速率等決定。
主要用戶的偵測(cè)主要考慮偵測(cè)概率以及錯(cuò)誤報(bào)警的概率，它們均為觀察對(duì)象個(gè)數(shù)、信噪比（SNR）、現(xiàn)有信號(hào)的數(shù)目（主要及次要）、協(xié)作水平的函數(shù)。
軟件無(wú)線電平臺(tái)由平臺(tái)可支持波形的數(shù)目、處理功率、波形編碼的重用性和輕便性（重用性是指同一編碼原理可用于不同的SDR平臺(tái)；輕便性指可即插即用）、裝載卸載波形的時(shí)延、RF前端（頻率范圍、動(dòng)態(tài)范圍、采樣頻率、敏感度、選擇性、穩(wěn)定性、欺騙響應(yīng)等）、功率損耗、尺寸、重量、花費(fèi)等決定。
認(rèn)知無(wú)線電發(fā)射機(jī)通過(guò)定位技術(shù)來(lái)確定自己和其它發(fā)射機(jī)的位置，以便于之后在允許的位置上選擇合適的工作參數(shù)（功率、頻率等），因此定位要求精確且有效。
當(dāng)主要用戶出現(xiàn)時(shí)其它用戶必須將信道讓出，所以主要用戶的QoS對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響十分顯著。當(dāng)SINR減少并且BER、FER增加時(shí)會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)吞吐量、音頻質(zhì)量、視頻質(zhì)量的下降以及呼叫掉線比率和交接失敗率增加（對(duì)于蜂窩手機(jī)網(wǎng)絡(luò)的情況）。
4.認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)
認(rèn)知無(wú)線電的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有集中式、分布式和集中+分布式3種類型，它通過(guò)頻譜自適應(yīng)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜分配[7]。根據(jù)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)必須具備的基本功能，如何實(shí)現(xiàn)這些功能也就成為認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)[9]。
4.1 頻譜檢測(cè)技術(shù)
目前，對(duì)頻譜檢測(cè)技術(shù)的研究主要包含兩方面：一是單點(diǎn)頻譜檢測(cè)技術(shù)，根據(jù)單個(gè)認(rèn)知無(wú)線電節(jié)點(diǎn)接收的信號(hào)，檢測(cè)其所處無(wú)線環(huán)境的頻率占用情況；二是多點(diǎn)協(xié)同頻譜檢測(cè)技術(shù)，即把多個(gè)節(jié)點(diǎn)的頻譜檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行合并，以提高檢測(cè)正確率，并降低單節(jié)點(diǎn)的性能要求。
4.2 自適應(yīng)頻譜資源分配技術(shù)
為了解決目前頻譜資源日益緊張和固定分配頻譜利用率較低的矛盾，就要找到更有效的方法來(lái)充分感知和利用無(wú)線頻譜資源。基本途徑有兩條：其一，提高頻譜利用率，充分利用已授權(quán)用戶的頻譜資源，減少浪費(fèi)；其二，提高系統(tǒng)通信效率，綜合優(yōu)化分配已獲得的頻率資源和其它資源，進(jìn)而提高利用率。
正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)是目前公認(rèn)的比較容易實(shí)現(xiàn)頻譜資源控制的傳輸方式。該方式可以通過(guò)頻率的組合或裁減實(shí)現(xiàn)頻譜資源的充分利用，可以靈活控制和和分配頻譜、時(shí)間、功率、空間等資源。自適應(yīng)頻譜資源分配的關(guān)鍵技術(shù)主要有載波分配技術(shù)和子載波分配技術(shù)。
4.3動(dòng)態(tài)頻譜管理技術(shù)[6]
動(dòng)態(tài)頻譜管理（DSM）又稱為動(dòng)態(tài)頻譜分配，主要在發(fā)射端執(zhí)行。簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，頻譜管理的主要目的是通過(guò)一個(gè)自適應(yīng)策略有效地（高效率以及可實(shí)施）利用RF頻譜。特別的，頻譜管理算法設(shè)計(jì)要求以無(wú)線場(chǎng)景分析者對(duì)頻譜空穴的偵察以及發(fā)射功率控制者輸出為基礎(chǔ)，選擇個(gè)適應(yīng)無(wú)線環(huán)境時(shí)間變化特征的調(diào)制模式，這里假設(shè)整個(gè)時(shí)間內(nèi)信道可用。
利用動(dòng)態(tài)頻譜管理（DSM）可以提高無(wú)線通信的靈活性、信道使用能量，可使主要用戶和次要用戶之間避免沖突并公平共存頻譜。
DSM包括可用頻譜的辨認(rèn)與描述，頻譜可用性的持續(xù)時(shí)間以及頻譜分配（監(jiān)督），其中頻譜分配（監(jiān)督）是指根據(jù)需要接入到頻譜的節(jié)點(diǎn)數(shù)目及其服務(wù)要求將頻譜分配給一個(gè)或多個(gè)指定節(jié)點(diǎn)。DSM必須考慮目標(biāo)節(jié)點(diǎn)可能的接收能力并提供源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的調(diào)整。動(dòng)態(tài)頻譜管理流程圖如圖1所示。
圖1 動(dòng)態(tài)頻譜管理流程圖
4.4位置感知技術(shù)[10]
不同的地理環(huán)境對(duì)無(wú)線電信號(hào)的傳輸會(huì)產(chǎn)生不同的影響。比如，室內(nèi)與室外、市區(qū)與鄉(xiāng)村、山區(qū)與平原相比，后者就更適合無(wú)線電信號(hào)的傳輸。CR與全球定位系統(tǒng)（GPS）以及地理信息系統(tǒng)（Geography Information System， GIS）結(jié)合，通過(guò)自我學(xué)習(xí)的方法，能夠識(shí)別出自身所處的地理位置，進(jìn)而能根據(jù)地理環(huán)境選擇合適的發(fā)送頻率、調(diào)制方式等參數(shù)。比如，在市區(qū)內(nèi)，由于電磁環(huán)境復(fù)雜，多徑衰落較大，可以采用抗多徑衰落較好的OFDM調(diào)制。在鄉(xiāng)村，由于電磁環(huán)境優(yōu)良，可以采用較大的功率，傳輸更遠(yuǎn)的距離。
4.5 鏈路保持技術(shù)[10]
一旦授權(quán)用戶要再次通信，CR必須要在最短的時(shí)間內(nèi)騰出正在適用的頻率，并且還要保證自己的通信不被中斷，這就是所謂的CR鏈路保持技術(shù)。有研究人員指出，可以采用LT（Luby Transform）編碼技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)鏈路保持。通過(guò)增加鏈路的冗余，進(jìn)而達(dá)到數(shù)據(jù)的冗余。在不同的電磁環(huán)境下，鏈路的最佳冗余數(shù)是不同的，但并非冗余越多，鏈路可靠性就越高。
4.6物理層安全技術(shù)[11]
從體系結(jié)構(gòu)來(lái)看，認(rèn)知無(wú)線電是軟件無(wú)線電的擴(kuò)展，是一個(gè)信號(hào)帶寬較寬，A/D/A采樣率和精度要求高，運(yùn)算速度快，系統(tǒng)安全要求高的軟件化實(shí)時(shí)性系統(tǒng)。認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)是機(jī)會(huì)方式接入主用戶頻段，易對(duì)主用戶產(chǎn)生干擾，所以頻譜感知必須具有很強(qiáng)的弱信號(hào)檢測(cè)能力，用來(lái)檢測(cè)主用戶信號(hào)，以便切換信道，避免干擾。而這同時(shí)使得認(rèn)知無(wú)線電較其他無(wú)線電系統(tǒng)更易受到干擾和攻擊，即所謂的“模仿主用戶攻擊（PUE，Primary User Emulation）”，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)必須予以重視。
跳頻通信系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾、抗衰落的能力，是解決無(wú)線通信窄帶干擾問(wèn)題的重要手段。而且，因?yàn)樘l頻率合成器容易在一定的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行跳頻，因此跳頻頻率可以占用不同的頻段，而不要求頻率是相聯(lián)的，故而跳頻系統(tǒng)容許更高的擴(kuò)頻頻段。并且可以很好地與認(rèn)知無(wú)線電體系相融合。所以在認(rèn)知無(wú)線電體系中引入跳頻通信機(jī)制，可以很好地解決窄帶的PUE攻擊。跳頻技術(shù)的引入從物理層為認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)提供了一定的安全保證。
4.7 其它關(guān)鍵技術(shù)
除上述技術(shù)外，關(guān)于認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)的安全、可靠鏈路的維護(hù)以及定價(jià)策略、機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)、功率控制技術(shù)、數(shù)字波束形成技術(shù)、自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)技術(shù)、軟件無(wú)線電升級(jí)技術(shù)、信道估計(jì)技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理等諸多先進(jìn)技術(shù)的研究也是其重要的關(guān)鍵技術(shù)[10]，已逐漸成為人們的研究熱點(diǎn)。鑒于這些技術(shù)屬于共性技術(shù)，本文在此不再贅述。
5.結(jié)束語(yǔ)
認(rèn)知無(wú)線電為從根本上解決日益增長(zhǎng)的無(wú)線通信需求與有限的無(wú)線頻譜資源之間的矛盾開(kāi)辟一條行之有效的解決途徑，并給無(wú)線通信帶來(lái)了新的發(fā)展空間。然而，認(rèn)知無(wú)線電從概念到應(yīng)用尚面臨很多挑戰(zhàn)，尤其是許多關(guān)鍵技術(shù)需要突破。
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；減負(fù)教學(xué)；思考與實(shí)踐
一、幾點(diǎn)思考
1.學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)不一定是“題海戰(zhàn)術(shù)”造成的
（1）減少學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)量不能叫真正的“減負(fù)”?，F(xiàn)在，確實(shí)有相當(dāng)一部分的初中數(shù)學(xué)教師沉湎于解題之中，于是就有人提出，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重，就是“題?！睉?zhàn)術(shù)所致。于是為了“減負(fù)”，有的人就連正常的數(shù)學(xué)練習(xí)也放棄了。而另一方面，“解題”是數(shù)學(xué)教育最基本的活動(dòng)形式，無(wú)論是學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)命題的掌握，還是數(shù)學(xué)方法和技能技巧的獲得，都必須靠大量的題目練習(xí)作支撐。結(jié)論顯然是：減少了學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)量并不表示給學(xué)生的學(xué)習(xí)減了負(fù)，必要的數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)科必需的手段。要真正達(dá)到減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的目的，關(guān)鍵還是要減輕學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的畏懼感，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。
（2）數(shù)學(xué)學(xué)科中減掉了“重復(fù)操練”是不能算“減負(fù)”的?，F(xiàn)在有許多人總是認(rèn)為“重復(fù)操練”增加了學(xué)生的作業(yè)量，也就是加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。但事實(shí)真是這樣的嗎？以 2012年杭州市中考數(shù)學(xué)第10題為例，2013屆初三學(xué)生的練習(xí)次數(shù)和掌握情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：
題目：已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=4-a
x-y=3a，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①x=5
y=-1是方程組的解；②當(dāng)a=-2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；④若x≤1，則1≤y≤4.其中正確的是（）
A.①②B.②③C.②③④D.①③④
每次糾錯(cuò)后，教師馬上分析講解，過(guò)一個(gè)星期再檢測(cè)。前提是不告訴學(xué)生下次還要考同樣的這個(gè)題目?？山Y(jié)果是學(xué)生在檢測(cè)中不是少了這個(gè)答案就是少了那個(gè)答案，到第3次才有明顯的效果。
[糾錯(cuò)次數(shù)\&第1次\&第2次\&第3次\&第4次\&第5次\&正確率%\&6.25\&14.58\&52.08\&72.91\&89.58\&]
這就說(shuō)明“重復(fù)操練”是必需的，是符合“遺忘規(guī)律”的，這是掌握數(shù)學(xué)概念的前提。如果每種概念的題目，只要求學(xué)生做一遍，那是不可能達(dá)到讓他們掌握知識(shí)的要求的，反之只能說(shuō)是加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
2.學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念后的“作業(yè)”將是一種“享受”
（1）數(shù)學(xué)概念及其作用。為什么同樣的題目，有的學(xué)生很輕松地做完了，而有的學(xué)生苦思冥想還是不能完成？這總不能說(shuō)題目做不出的人是負(fù)擔(dān)重吧？因此，“減負(fù)”的重點(diǎn)是使學(xué)生提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決效率，理清數(shù)學(xué)概念才是學(xué)生“減負(fù)”的關(guān)鍵。筆者認(rèn)為：概念是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中的基本元素，數(shù)學(xué)概念的建立是解決問(wèn)題的前提。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理、判斷的過(guò)程中要得出正確的結(jié)論，首先要正確地掌握概念。這是決定數(shù)學(xué)教學(xué)效果的首要因素、基礎(chǔ)因素和貫穿始終的因素。
（2）數(shù)學(xué)概念的形成與解題的關(guān)系。概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。學(xué)生的概念學(xué)習(xí)，實(shí)際上是概念獲得的過(guò)程，此時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理大致有這樣幾個(gè)步驟：①識(shí)別不同事例；②從不同的事例中尋找共性；③將這種共性與記憶中的概念進(jìn)行聯(lián)系；④同已知的記憶概念比較、分化；⑤將本質(zhì)屬性一般化；⑥給出定義。只要使學(xué)生正確地掌握了數(shù)學(xué)概念，就能在實(shí)際中應(yīng)用這些知識(shí)，在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，那在某種意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)解題就是一種享受。
二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中存在的一些誤區(qū)
在現(xiàn)在的課堂教學(xué)中，學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重，其主要原因就是在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方面存在著許多問(wèn)題。
1.直接出示概念，重在反復(fù)練習(xí)
由于數(shù)學(xué)概念的引入需要一種高超的教學(xué)技巧，所以有的教師就喜歡開(kāi)門見(jiàn)山，直接給出概念，歸納一下概念中應(yīng)注意的事項(xiàng)，接著就應(yīng)用舉例讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直至?xí)鲱}目為止。
2.認(rèn)為概念教學(xué)就是解題教學(xué)
認(rèn)為概念教學(xué)就是解題教學(xué)的教師不在少數(shù)，他們靠大容量訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)概念。這樣的結(jié)果就是學(xué)生在沒(méi)理解、掌握概念的前題下做題，拼的就是學(xué)生的時(shí)間和耐力，引發(fā)的結(jié)果當(dāng)然是加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。
3.情境創(chuàng)設(shè)與概念教學(xué)脫節(jié)
許多教師在課堂中創(chuàng)設(shè)的情境并不能揭示概念的本質(zhì)，也就是說(shuō)創(chuàng)設(shè)的情境是刻意安排的，讓人感到前后脫節(jié)。
三、“減負(fù)”前提下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)
1.結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，引出概念方法多樣化，激發(fā)興趣，提高學(xué)習(xí)效率
概念導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)起著影響全局、輻射全課的作用。要求一堂課的開(kāi)頭就像一塊無(wú)形的“磁鐵”，要吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，打動(dòng)學(xué)生的心靈，形成良好的課堂氣氛。
（1）從學(xué)生熟悉的事例引出，減輕概念掌握的負(fù)擔(dān)。對(duì)于初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)概念的形成是以他們自己的感性材料為基礎(chǔ)的。因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)密切聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原型，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，充分運(yùn)用直觀的方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念成為看得見(jiàn)、摸得著的東西，成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西。在此基礎(chǔ)上，逐步認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)屬性。例如在學(xué)習(xí)“相似三角形”時(shí)，教師可出示教師用的其中一塊三角板，再問(wèn)學(xué)生：“與你手中的哪塊三角板是相似的？”從而引出相似三角形的概念。這樣既可以幫助學(xué)生理解概念、減輕概念掌握的負(fù)擔(dān)，又有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（2）用類比舊知的方法引出，提高概念形成的水平。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。一般來(lái)說(shuō)，概念都不是孤立的，一些概念之間往往有著十分緊密的聯(lián)系，對(duì)那些相近或相似關(guān)系的概念，因?yàn)樗鼈冇兄T多的相似，所以用類比的方法進(jìn)行概念教學(xué)，效果會(huì)更好。例如：可以通過(guò)同類項(xiàng)的定義類比地歸納出同類二次根式的定義，通過(guò)類比分?jǐn)?shù)得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)等概念。作這樣的類比更有利于學(xué)生理解和區(qū)別概念，在對(duì)比之下，學(xué)生既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。
（3）抓具體問(wèn)題的特質(zhì)引出，分散概念理解的難度。數(shù)學(xué)概念是抽象的，不容易理解，而圖形是直觀的，例子是具體的，把數(shù)學(xué)概念直觀化、具體化，就可以使概念容易理解和記憶。例如在講“三角形的角平分線和中線”時(shí)，教師可以告訴學(xué)生如何畫(huà)圖，通過(guò)圖形就可以很明確地得出，什么是三角形的角平分線、中線。這樣，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，就可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化理解概念的目的。
（4）借現(xiàn)代教育的技術(shù)引出，激發(fā)概念學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)于抽象的概念教學(xué)，教師可以充分利用多媒體技術(shù)教育的優(yōu)勢(shì)，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以多方面調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，由形象直觀的認(rèn)識(shí)提高為抽象的概括，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀的形式出現(xiàn)，從而突破難點(diǎn)。例如在講“圓與圓的位置關(guān)系”這一節(jié)時(shí),利用“兩圓關(guān)系”課件模型，通過(guò)移動(dòng)圓，使學(xué)生清楚地看到六種位置關(guān)系的變化過(guò)程及特點(diǎn)，從而在形象感知的基礎(chǔ)上上升到理性知識(shí)，歸納出圓的定理。
2.根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，解剖概念，理解內(nèi)涵，培養(yǎng)能力，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)
教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，抓住概念的實(shí)質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
（1）抓住概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)解剖。在運(yùn)用一定的方法得出概念后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念剖析，即用實(shí)例（包括正例與反例）解讀概念里面的關(guān)鍵詞，包括對(duì)概念特性的考查，可以達(dá)到明確概念、再次認(rèn)識(shí)概念本質(zhì)的目的。例如代數(shù)式的概念：“像，10a+2b，，2a2這樣含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。”這里“像……”很容易使學(xué)生茫然，教師應(yīng)及時(shí)對(duì)概念進(jìn)行剖析，“像……”表示代數(shù)式里：①有字母；②有數(shù)字；③有運(yùn)算符號(hào)，即加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方；④沒(méi)有連接符號(hào)，即沒(méi)有等號(hào)、沒(méi)有大于符號(hào)、沒(méi)有小于符號(hào)。在此基礎(chǔ)上，再給出一些具體問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試?yán)酶拍钸M(jìn)行辨析練習(xí)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)概念的理解。
（2）注重概念中的語(yǔ)言翻譯。數(shù)學(xué)語(yǔ)言有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。符號(hào)語(yǔ)言有較強(qiáng)的概括性，更能反映概念的本質(zhì)。將概念中的一些語(yǔ)言進(jìn)行翻譯，可以幫助學(xué)生很容易地理解概念。如平方根的概念：“一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。”學(xué)生對(duì)這個(gè)“平方根”的概念是很難理解的，教師應(yīng)該通過(guò)多個(gè)案例，將概念翻譯成：“a的平方根”=”，即“9的平方根=±=±3”等，這樣學(xué)生就能對(duì)平方根的概念理解和掌握了。
3.精心設(shè)計(jì)練習(xí)，應(yīng)用概念解決問(wèn)題，持續(xù)鞏固，增加學(xué)習(xí)樂(lè)趣
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師在練習(xí)設(shè)計(jì)上一定要精，針對(duì)性強(qiáng)，便于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。
（1）剖析易錯(cuò)原因，加強(qiáng)概念應(yīng)用，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。很多概念本身就是解題方法。比如：對(duì)于反比例函數(shù)概念，書(shū)本上是“一般地，形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，常數(shù)k是比例系數(shù)”。學(xué)生是很難掌握這個(gè)概念的。教師可以通過(guò)題目進(jìn)行鞏固。教學(xué)中的例題配備，要注意梯度與層次。當(dāng)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到困難時(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成“不斷回到概念中去，從基本概念出發(fā)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題”的習(xí)慣。
（2）運(yùn)用變式訓(xùn)練，增加概念辨析，幫助學(xué)生獲得解題方法。概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過(guò)變式訓(xùn)練，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念的運(yùn)用過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。例如初一的“因式分解”，書(shū)本的定義是：“一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式的積的形式，叫做因式分解?！睂W(xué)生對(duì)這個(gè)定義是很難把握的，教師要告訴學(xué)生“因式分解”這個(gè)概念的幾個(gè)要素：①左右兩邊是恒等的；②等號(hào)的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，多項(xiàng)式指的是一個(gè)整式，即分母中沒(méi)有字母，根號(hào)內(nèi)沒(méi)有字母；③等式的右邊是幾個(gè)因式乘積的形式。然后還要通過(guò)大量的變式訓(xùn)練來(lái)增加學(xué)生對(duì)這個(gè)概念的辨析能力。
總之，概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)，概念教學(xué)至關(guān)重要。只要遵循認(rèn)知規(guī)律，肯動(dòng)腦筋，就可以把抽象的概念說(shuō)透、講活，使學(xué)生容易理解力、接受和掌握，并且使學(xué)生在親切友好、輕松愉快的氛圍中獲得知識(shí)、掌握知識(shí)，從而化“負(fù)擔(dān)”為樂(lè)趣，取得事半功倍的效果。
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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；激趣教學(xué)；有效性
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）16-0071-01
概念教學(xué)，顧名思義就是以某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念為中心，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生充分理解知識(shí)點(diǎn)的概念，從而對(duì)知識(shí)點(diǎn)有著更加透徹的認(rèn)識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)之類的理科來(lái)說(shuō)，概念教學(xué)是所有教學(xué)的基礎(chǔ)，只有學(xué)生對(duì)概念有透徹的認(rèn)識(shí)，才能在解題時(shí)盡量少出現(xiàn)理解上的錯(cuò)誤。然而，與概念教學(xué)重要性相違背的是，現(xiàn)階段的教學(xué)偏于“功利性”，想讓學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)初中知識(shí)有所掌握。這種做法無(wú)異于揠苗助長(zhǎng)，沒(méi)有打下良好的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的阻礙。
一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題
總體來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)的課堂比重正在逐步下降，這也是限制其有效性的一個(gè)重要原因。除了教育界普遍存在“功利性”教學(xué)的心態(tài)之外，概念教學(xué)在實(shí)際使用中同樣存在著很多問(wèn)題，制約著其發(fā)展。一個(gè)顯著的問(wèn)題就是概念教學(xué)正逐漸地同課堂導(dǎo)入融為一體，使得概念教學(xué)的功能更像一段導(dǎo)入文字，使得學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的概念不夠重視，即便對(duì)概念的理解出現(xiàn)偏差，也不會(huì)在意。還有，由于概念教學(xué)的受重視程度下降，使得教師沒(méi)有針對(duì)其設(shè)計(jì)合適的課堂教學(xué)手段，概念教學(xué)缺乏吸引力，學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣不大，概念教學(xué)的效果自然不會(huì)很好。
二、針對(duì)問(wèn)題的解決措施
（1）將概念教學(xué)區(qū)分對(duì)待，提高其課堂比重。想要提高概念教學(xué)的有效性，廣大數(shù)學(xué)教師首先要認(rèn)識(shí)到，概念教學(xué)和課堂導(dǎo)入是不同的。課堂教學(xué)可以分為課堂導(dǎo)入、重點(diǎn)教學(xué)以及教學(xué)延續(xù)，而概念教學(xué)是屬于重點(diǎn)教學(xué)這一環(huán)節(jié)的，正確地理解概念對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)有著鋪墊作用。因此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該將課堂導(dǎo)入和概念教學(xué)進(jìn)行一定的區(qū)分，在重點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)概念進(jìn)行深入的講解，從而提高概念教學(xué)的有效性。比如，“圖形的變換――軸對(duì)稱”一課中，教師在課堂導(dǎo)入時(shí)提到，軸對(duì)稱圖形在生活中有很多，如教室中的窗戶、門就是軸對(duì)稱圖形，這些圖形可以相互對(duì)折，彼此重合。很明顯，授課教師將課堂導(dǎo)入和概念教學(xué)結(jié)合在一起，然而沒(méi)有對(duì)概念進(jìn)行清晰的說(shuō)明，學(xué)生很可能陷入理解的誤區(qū)，認(rèn)為軸對(duì)稱圖形就是指正方形、矩形。因此，教師在進(jìn)行這一課的教學(xué)時(shí)，要先從生活中的軸對(duì)稱圖形進(jìn)行課堂引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生大致對(duì)于軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)有了基本了解后，再對(duì)軸對(duì)稱的概念進(jìn)行重點(diǎn)講解，重點(diǎn)指出軸對(duì)稱圖形的判定方式，對(duì)學(xué)生易入的誤區(qū)進(jìn)行重點(diǎn)說(shuō)明，以此來(lái)提高概念教學(xué)的有效性。
（2）進(jìn)行激趣教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣。興趣是最好的老師，在各階段教學(xué)中都應(yīng)該以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)為主。教師應(yīng)該將學(xué)生作為教學(xué)的主體，圍繞學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，而不是一味地根據(jù)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃。部分學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)缺乏足夠的自覺(jué)自律性，容易受到自身情緒的影響，如果遇到自己感興趣的內(nèi)容，會(huì)展現(xiàn)出極高的學(xué)習(xí)欲望，而一旦學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥乏味，學(xué)生就很有可能喪失學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而影響課堂學(xué)習(xí)的效果。因此，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師也需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行激趣教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，然后再進(jìn)行概念教學(xué)。比如在“找規(guī)律”一課中，為了讓學(xué)生理解“規(guī)律”的概念，可以通過(guò)多媒體播放一段動(dòng)畫(huà)。畫(huà)面中有兩種動(dòng)物，分別是小貓和小狗，這一群小動(dòng)物在排隊(duì)買東西，然后一只小貓一只小狗按照順序排列。當(dāng)動(dòng)畫(huà)放到一半時(shí)暫停畫(huà)面，問(wèn)學(xué)生，這只小狗后面應(yīng)該站小貓還是小狗呢？很快就有學(xué)生根據(jù)前面的排列找到規(guī)律，說(shuō)出答案。教師要對(duì)這位學(xué)生提出表?yè)P(yáng)，然后繼續(xù)放動(dòng)畫(huà)。這次動(dòng)畫(huà)中的小動(dòng)物又換了一種稍微復(fù)雜的排隊(duì)方式，再依照上面那種方式讓學(xué)生繼續(xù)說(shuō)出排列規(guī)律。最后，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，對(duì)規(guī)律的概念進(jìn)行生動(dòng)的闡述。有了前面動(dòng)畫(huà)的鋪墊，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很高，概念教學(xué)的有效性得到了較好的體現(xiàn)。
（3）數(shù)學(xué)教師需要提高自身的教學(xué)水平。無(wú)論是概念教學(xué)還是其他教學(xué)，想要取得一定的教學(xué)效果，都需要教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)有著清晰的認(rèn)識(shí)。否則，即便是有多媒體之類的先進(jìn)教學(xué)手段，教師也很難設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的教學(xué)計(jì)劃。因此，想要提高概念教學(xué)的有效性，教師自己就需要提高自身的教學(xué)水平。要仔細(xì)研究教材，先將概念理解透徹，然后結(jié)合課后習(xí)題和教學(xué)大綱，充分揣摩教材的教學(xué)目的，最后結(jié)合班級(jí)中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)計(jì)劃。在課堂教學(xué)中找到適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念教學(xué)，才能實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的功能性，最終提高概念教學(xué)的有效性。
三、結(jié)束語(yǔ)
總體來(lái)說(shuō)，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的比例正逐漸下降，很大程度上是因?yàn)榻處煕](méi)有正視概念教學(xué)，教學(xué)具有“功利性”，使得概念教學(xué)的有效性下降。數(shù)學(xué)教師需要正視概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，將概念教學(xué)同課堂導(dǎo)入進(jìn)行區(qū)分，作為課堂教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，同時(shí)采用多媒體輔助手段提高概念教學(xué)趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，最終提高概念教學(xué)的有效性。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)概念課 教學(xué)模式 課堂教學(xué) 實(shí)踐 認(rèn)識(shí)
1.問(wèn)題的提出
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師應(yīng)……幫助他們（學(xué)生）在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！边@就清楚地表明，探究應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式。在數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中進(jìn)行探究活動(dòng)，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要過(guò)程。學(xué)生是認(rèn)識(shí)的主體，又是創(chuàng)造與發(fā)展的主體，充分尊重學(xué)生的主體地位，正確發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，是“數(shù)學(xué)概念課”課堂教學(xué)模式這一教學(xué)模式的指導(dǎo)思想。上學(xué)期，我們課題組對(duì)“數(shù)學(xué)概念課”課堂教學(xué)模式進(jìn)行了初步的探索，并總結(jié)出“啟導(dǎo)探究式”的教學(xué)模式，其流程大致分為六個(gè)步驟：情景導(dǎo)入自主探索課上交流歸納小結(jié)反饋評(píng)價(jià)升華提高。本學(xué)期，我們對(duì)六個(gè)步驟的教學(xué)過(guò)程和教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討，并對(duì)上述模式進(jìn)行了修改和調(diào)整。
2.“啟導(dǎo)探究式”課堂教學(xué)模式教學(xué)過(guò)程及認(rèn)識(shí)
課型1、形成性概念教學(xué)模式
1.1 模式結(jié)構(gòu)圖
1.2 操作實(shí)踐及認(rèn)識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的心理過(guò)程主要有兩種方式，一種是概念的形成，一種是概念的同化。概念的形成是在大量的感性認(rèn)識(shí)下，以歸納的方法概括出一類事物的本質(zhì)屬性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有不少的概念學(xué)習(xí)仍可采用概念形成的方式來(lái)進(jìn)行。
1.2.1 情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念是抽象的，但都有其客觀的物質(zhì)基礎(chǔ)。創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)刺激模式，就是為概念的形成提供“物質(zhì)基礎(chǔ)”。呈現(xiàn)的刺激模式或者是經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，或者是典型事例，或者是直觀演示。這些刺激模式應(yīng)該是出自于學(xué)生熟悉的生產(chǎn)和生活背景，而且是正面的肯定例證，數(shù)量和刺激強(qiáng)度要適當(dāng)，要有一定的變化性且新穎有趣，并宜采用同時(shí)呈現(xiàn)的方式，以利于學(xué)生分析比較。
例1 橢圓概念課的引入
教學(xué)時(shí)可先出示準(zhǔn)備好的油罐車圖片和演示截面圖，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想雞蛋的外形，并演示截面圖，最后展示嫦娥1號(hào)的奔月軌道視頻畫(huà)面。從而引出學(xué)習(xí)橢圓概念這個(gè)課題。
1.2.2 啟導(dǎo)探索環(huán)節(jié)。老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，對(duì)呈現(xiàn)的刺激模式進(jìn)行觀察分析、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、歸納，以分化出概念的不同屬性。
例2 直線與平面垂直的定義
如圖：直線l代表旗桿，平面α代表地面。
（1）學(xué)生探究：觀察直線l與平面α內(nèi)的直線l1的關(guān)系、與l2的關(guān)系、與l3的關(guān)系、……與
ln的關(guān)系
（2）操作：嘗試用三角板來(lái)度量。
（3）分析：這里直線與直線的互相垂直在大多數(shù)情況下是看不出來(lái)的，也是度量不出來(lái)的，而是用心“想”出來(lái)的。
（4）發(fā)現(xiàn)：反過(guò)來(lái)，如果旗桿l與地面α上的直線都垂直，那么l與α是什么關(guān)系？從而順利得到直線與平面垂直的定義。
1.2.3 交流概括環(huán)節(jié)。在分化各種屬性的基礎(chǔ)上，抽象出概念的本質(zhì)屬性，概括形成概念。這一過(guò)程，就是明確概念的內(nèi)涵和外延的過(guò)程，這是探究性活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。抓住了概念的本質(zhì)屬性，要用準(zhǔn)確的文字語(yǔ)言給出定義，給出概念的符號(hào)表示，有的還需給出描述概念本質(zhì)屬性的圖形，使學(xué)生有意識(shí)地在文字、符號(hào)、圖形間建立起聯(lián)系，形成彼此間的高速信息通道。
1.2.4 反饋?zhàn)兪江h(huán)節(jié)。概念形成后，應(yīng)及時(shí)把新概念納入到已有的概念體系中，使之與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念建立聯(lián)系，同化新概念，并立刻鞏固新概念。鞏固概念是一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)，鞏固的主要手段是應(yīng)用，在應(yīng)用中求得對(duì)概念更深層次的理解。在應(yīng)用練習(xí)中，根據(jù)概念特點(diǎn)適當(dāng)讓學(xué)生辨析正例和反例，是幫助他們理解概念的有效措施。另外，應(yīng)注重對(duì)概念的“反饋理解”，也就是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)某一概念之后，通過(guò)對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生再返回頭來(lái)對(duì)概念進(jìn)行再分析，以加深理解，正所謂“循環(huán)往復(fù)，螺旋上升”。
例3 學(xué)習(xí)空間向量的數(shù)量積的概念后，通過(guò)對(duì)向量數(shù)量積運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在弄清空間向量的數(shù)量積不滿足消去律、結(jié)合律的原因時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)空間向量的數(shù)量積的本質(zhì)是一個(gè)實(shí)數(shù)的理解。
課型2、結(jié)構(gòu)性概念教學(xué)模式
概念課教學(xué)，有的也可以采用概念同化方式進(jìn)行，即直接揭示概念的本質(zhì)屬性，給出定義，然后把新概念納入到已有的概念體系中，同化新概念。
2.1 模式結(jié)構(gòu)圖
2.2 操作實(shí)踐及認(rèn)識(shí)
2.2.1 揭示概念環(huán)節(jié)。對(duì)于那些具有邏輯意義概念，可采用新舊知識(shí)類比導(dǎo)入、設(shè)疑式導(dǎo)入等。
例4 在引入雙曲線概念時(shí)，可以采用新舊知識(shí)類比引入：（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)橢圓的第一定義是什么？（2）如果把上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)發(fā)生什么變化？（3）引導(dǎo)學(xué)生作出雙曲線的圖像，并利用實(shí)物、課件進(jìn)行雙曲線的模擬實(shí)驗(yàn)；(4)設(shè)問(wèn)|MF1|與|MF2|哪個(gè)大？點(diǎn)M到F1與F2兩點(diǎn)的距離的差怎樣表示? |MF1|－|MF2|與| F1 F2|有何關(guān)系？(5)引導(dǎo)學(xué)生概括出雙曲線的定義。
2.2.2 啟導(dǎo)探索環(huán)節(jié)。將獲得的概念通過(guò)聯(lián)系、對(duì)比等方式來(lái)加深理解，如新舊概念的對(duì)比（如對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)）；易混概念的對(duì)比（如異面直線所成的角與向量的夾角、截距與距離）；類似概念的對(duì)比（如線線角、線面角、二面角）等。
2.2.3 辨析分化環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)用肯定與否定例證讓學(xué)生辨析，使新概念與已有認(rèn)知中的相關(guān)概念分化，糾正學(xué)生在理解上的誤區(qū)。
例5 在上述例4中給出雙曲線的定義之后，可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析定義中常數(shù)的各種情況，當(dāng)常數(shù)等于|F1 F2|時(shí)軌跡是什么，當(dāng)常數(shù)大于|F1 F2|時(shí)軌跡又是什么，從而讓學(xué)生分化出雙曲線的定義中的常數(shù)有一個(gè)特指的范圍，就是要大于0而小于|F1 F2|。進(jìn)一步就加“絕對(duì)值”和不加“絕對(duì)值”進(jìn)行討論，明確沒(méi)有“絕對(duì)值”就表示雙曲線的一支。
2.2.4 反饋?zhàn)兪江h(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中要把新概念納入到相應(yīng)的概念體系中，使相關(guān)概念融為一體，形成網(wǎng)絡(luò)；同時(shí)在解題中運(yùn)用概念不斷深化、不斷提高。
例6 在學(xué)完橢圓、雙曲線和拋物線之后，就要將這三種概念納入圓錐曲線的知識(shí)體系，首先從方程的形式上進(jìn)行比較，找出共性，接著從定義的統(tǒng)一性上進(jìn)行比較，最后從三種曲線都是圓錐被平面截得的曲線上比較來(lái)獲得進(jìn)一步的理解。通過(guò)解法對(duì)比，讓學(xué)生明確靈活運(yùn)用概念及定義解題，是運(yùn)用概念水平的較高表現(xiàn)。
例7 已知線段AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)P到兩端點(diǎn)的距離之和是6，求點(diǎn)P到AB中點(diǎn)M的距離的最大值。
分析：若從距離入手用余弦定理可以解得，但運(yùn)算較繁。按橢圓定義，即知點(diǎn)P在以為A、B焦點(diǎn)，M為中心，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6的橢圓上，以AB所在直線為x軸，M為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的軌跡方程為x29+y25=1，|PM|max=長(zhǎng)半軸之長(zhǎng)＝3
3.數(shù)學(xué)概念課課堂教學(xué)模式的實(shí)踐反思
3.1 注重教學(xué)落實(shí)，不要追求形式。在教學(xué)模式的運(yùn)用上，要因材施教，有的放矢，注重實(shí)效，不要追求形式。教學(xué)模式不是框框，在運(yùn)用過(guò)程中，要針對(duì)教學(xué)實(shí)際進(jìn)行變通和再創(chuàng)造。但無(wú)論采用哪種方式教學(xué)，都要注重落實(shí)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)充滿激情，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。給學(xué)生充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，讓學(xué)生真正地去想、去看、去做，去說(shuō)，使每個(gè)環(huán)節(jié)真正落實(shí)下來(lái)，而不要為了追求教學(xué)模式的完整，使學(xué)生的參與活動(dòng)走過(guò)場(chǎng)。
關(guān)鍵詞：高效課堂；教學(xué)手段；教學(xué)情境；學(xué)案導(dǎo)學(xué)；教學(xué)手段；能力培養(yǎng)；評(píng)價(jià)激勵(lì)；當(dāng)堂訓(xùn)練
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711(2014)07-0060
隨著新課改的深入和素質(zhì)教育的興起，高效課堂的構(gòu)建成為教育界普遍關(guān)注的重要問(wèn)題，新課程改革不斷深入，減負(fù)增效的呼聲越來(lái)越高，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中提高教學(xué)效率，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，打造高效課堂。所謂數(shù)學(xué)的高效課堂是指在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，通過(guò)教師精心的設(shè)計(jì)，使得盡可能多的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值等方面獲得盡可能多的收獲。筆者經(jīng)過(guò)兩個(gè)多月的集中研修、影子實(shí)踐及返崗實(shí)踐后，結(jié)合課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中不斷探索，認(rèn)為要在初中數(shù)學(xué)中構(gòu)建高效課堂，需要做到以下幾個(gè)方面：
一、充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，特別是多媒體教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高課堂效益
多媒體教學(xué)是一種現(xiàn)代的教學(xué)手段，它是利用文字、實(shí)物、圖像、聲音等多種形式向?qū)W生傳遞信息。而多媒體教學(xué)法則是以各種電教媒體如：計(jì)算機(jī)、電視、錄像、投影、幻燈等為標(biāo)志，以傳統(tǒng)的教學(xué)媒體如：黑板、掛圖、實(shí)驗(yàn)、模型等為基礎(chǔ)的多種媒體有機(jī)結(jié)合的教學(xué)方法。作為一名當(dāng)代數(shù)學(xué)教師，如果能夠熟悉現(xiàn)代化教學(xué)手段的理論和操作機(jī)能，并能依據(jù)教學(xué)大綱的要求，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)合理選擇現(xiàn)代化教學(xué)媒體，且使之與傳統(tǒng)的教學(xué)媒體合理結(jié)合，就能夠極大地豐富課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。并且還能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，提高學(xué)生的素質(zhì)，大大提高課堂教學(xué)效果。
二、攫取生活，創(chuàng)設(shè)情境
教材中學(xué)習(xí)素材的呈現(xiàn)力求體現(xiàn)“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，那么如何體現(xiàn)教材的潛在意義，關(guān)鍵是教師對(duì)教材的處理，教師若能圍繞所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活體驗(yàn)，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的，對(duì)學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的具體問(wèn)題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，那么不僅能增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，而且更能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)。例如教學(xué)“角”的概念時(shí)，筆者借助同學(xué)們熟悉的鐘表、張開(kāi)的圓規(guī)等生活題材，啟發(fā)學(xué)生在熟悉的生活情景中自主地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：角有幾個(gè)頂點(diǎn)？什么叫做角的邊？如何表示角……讓學(xué)生體驗(yàn)自己生活中存在的數(shù)學(xué)，加深理解教材所學(xué)的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活中提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。例如，在教學(xué)一元二次方程知識(shí)中，可以從生活中常見(jiàn)的“梯子問(wèn)題”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，從而使學(xué)生獲得“一元二次方程”的模型和近似解；讓學(xué)生親自經(jīng)歷探索滿足方程解的過(guò)程，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望，同時(shí)知識(shí)遷移轉(zhuǎn)化能力也從中得到體現(xiàn)。
三、進(jìn)行編制預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，提高學(xué)生預(yù)習(xí)效果
眾所周知，有效的預(yù)習(xí)是提高課堂教學(xué)效果的前提和保障。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的使用能夠改變過(guò)去學(xué)生盲目低效的預(yù)習(xí)，轉(zhuǎn)而在方法上指導(dǎo)學(xué)生，思維上引導(dǎo)學(xué)生，有助于良好預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和自學(xué)效果的提升，為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。首先，預(yù)習(xí)學(xué)案的內(nèi)容主要包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、課前導(dǎo)學(xué)和自學(xué)檢測(cè)三個(gè)部分。學(xué)習(xí)目標(biāo)的呈現(xiàn)使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有目的和方向，課前導(dǎo)學(xué)能對(duì)預(yù)習(xí)起到很好的關(guān)注和引導(dǎo)作用，自學(xué)檢測(cè)便于學(xué)生和教師對(duì)預(yù)習(xí)情況做到心中有數(shù)，為二次備課提供信息；其次，教師最好根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)和編寫(xiě)預(yù)習(xí)學(xué)案。一方面，要了解學(xué)生的好奇心強(qiáng)、注意力易分散、抽象思維能力弱的身心特點(diǎn)和既有的知識(shí)基礎(chǔ)，課前導(dǎo)學(xué)要多用直觀的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣；另一方面，預(yù)習(xí)學(xué)案的編制既要注意趣味性，做到知識(shí)問(wèn)題化，又要注意面向全體同學(xué)，做到問(wèn)題層次化，尤其是自學(xué)檢測(cè)題的設(shè)計(jì)，要通過(guò)不同層次問(wèn)題的精心設(shè)計(jì)，讓不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)取得最大的進(jìn)步，體會(huì)成功的快樂(lè)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。最后，預(yù)習(xí)學(xué)案一定要在課堂教學(xué)的前一天發(fā)給學(xué)生，給他們充足的自學(xué)時(shí)間，還要注意預(yù)習(xí)的督促和反饋，針對(duì)學(xué)生的共性問(wèn)題做好二次備課，為課堂教學(xué)時(shí)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)做好充分準(zhǔn)備。
四、充分利用各種教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力
學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)有較多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，需要自己動(dòng)手處理事情，這就需要學(xué)生具有一定的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)科的許多知識(shí)比較抽象，通過(guò)動(dòng)手操作能使學(xué)生形成表象，建立正確的概念，并進(jìn)一步對(duì)學(xué)習(xí)做出有意義的發(fā)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不僅要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生動(dòng)手操作，還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生有靈活選擇的余地，讓他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中自主建構(gòu)，自主發(fā)展。例如，在雙曲線定義的學(xué)習(xí)中，由于教材直接給出雙曲線的定義，而不是先通過(guò)圖示再下定義，所以應(yīng)該讓學(xué)生思考如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證雙曲線的定義。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論后確定了一個(gè)方案：用一紙板作為平面，紙板上兩個(gè)按釘作為定點(diǎn)F1、F2，MN是筆套管，兩條細(xì)繩分別栓在按釘上且穿過(guò)套管，用一支鉛筆在點(diǎn)扣著兩條細(xì)繩，拉動(dòng)N端點(diǎn)兩條細(xì)繩，這樣筆套移動(dòng)，M點(diǎn)的鉛筆就描出一支曲線。同樣，可以畫(huà)出另一支，最后由學(xué)生根據(jù)操作歸納出雙曲線的定義。這樣不僅理解了雙曲線的定義，而且進(jìn)一步掌握了它。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生一直處于主體地位，處于不斷探索的情境中。通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ约白灾鹘鉀Q問(wèn)題的能力。當(dāng)然，還可以采用其他形式：模擬科學(xué)家進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索的情境來(lái)進(jìn)行實(shí)地測(cè)量、制作等來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題能力。在整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中學(xué)生的思維獲得了互補(bǔ)和優(yōu)化，創(chuàng)造性思維能力得到了強(qiáng)化，解決問(wèn)題的方法更趨合理。
五、發(fā)展學(xué)生的思維廣度和深度，使學(xué)生具有一定的研究能力
研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生的“自由選題、自主探究和自由創(chuàng)造”為旨，學(xué)生在探索研究中始終處于主體地位，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到解決問(wèn)題，他們都時(shí)刻需要反思探索活動(dòng)，并通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的融合和重組來(lái)解決遇到的難題，這對(duì)他們的直覺(jué)思維能力和創(chuàng)造思維能力有著較高的要求。因而在課堂教學(xué)中要著重?cái)U(kuò)展和加深學(xué)生的思維角度和深度。
六、適時(shí)評(píng)價(jià)激勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣
在課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的成績(jī)和進(jìn)步，毫不吝惜地給予眼神的肯定和言語(yǔ)的表?yè)P(yáng)。尤其是對(duì)于后進(jìn)生，更要關(guān)注他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。比如，對(duì)他們多提問(wèn)一些他們力所能及的問(wèn)題，讓他們體會(huì)到成功的快樂(lè)，進(jìn)一步重拾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。
七、當(dāng)堂進(jìn)行針對(duì)訓(xùn)練，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，提高課堂教學(xué)效率
高效課堂切忌填鴨式的滿堂灌，每節(jié)課都要預(yù)留一定的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行課堂訓(xùn)練。課堂訓(xùn)練主要是針對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，是確保課堂學(xué)習(xí)情況及時(shí)得到反饋的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)實(shí)踐表明，這種課堂練習(xí)比課后作業(yè)的效果好很多，對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)都有很大的促進(jìn)作用。一方面，時(shí)間緊迫，學(xué)生注意力集中，能夠調(diào)動(dòng)思維；另一方面，課堂訓(xùn)練有教師監(jiān)督，學(xué)生能夠獨(dú)立思考，完成質(zhì)量是對(duì)知識(shí)掌握情況的真實(shí)反饋，為教師的下一步教學(xué)提供參考。再者，教師還可以有選擇的對(duì)練習(xí)完成情況進(jìn)行面批，及時(shí)對(duì)學(xué)生給予數(shù)學(xué)知識(shí)及學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)。當(dāng)堂訓(xùn)練的效果與教師對(duì)課堂練習(xí)的編排有直接關(guān)系。習(xí)題的編排一定要體現(xiàn)針對(duì)性、層次性、教育性原則，做到學(xué)什么練什么、低起點(diǎn)、多梯度、快節(jié)奏，力求讓更多的學(xué)生體驗(yàn)到掌握知識(shí)的成就感，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
在高校網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)中，路由交換技術(shù)是一種核心教育內(nèi)容，其所涉及的理論原理、教學(xué)概念以及實(shí)用技術(shù)等內(nèi)容十分繁雜[1]。而由于該技術(shù)的掌握需要通過(guò)大量的實(shí)踐，僅有理論基礎(chǔ)無(wú)法完成該技術(shù)的學(xué)習(xí)，所以應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造有效的實(shí)踐鍛煉平臺(tái)。然而，當(dāng)前在教學(xué)過(guò)程中不可避免的出現(xiàn)諸多問(wèn)題，以下述幾種最具代表性。
1 課程教學(xué)存在的問(wèn)題
1.1 缺乏實(shí)踐體系
課程教學(xué)內(nèi)容一方面要為學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，另一方面還要提供豐富的實(shí)踐鍛煉資源。而從當(dāng)前教學(xué)成效來(lái)看，無(wú)論是在理論或者是實(shí)踐等方面，教學(xué)內(nèi)容都缺乏嚴(yán)整的體系，無(wú)法形成完整的理論系統(tǒng)。以知識(shí)點(diǎn)為中心的教學(xué)方式，雖然有助于學(xué)生對(duì)概念內(nèi)容和技術(shù)原理進(jìn)行深入透徹的理解。但在知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)和整體理論結(jié)構(gòu)體系的創(chuàng)建上仍有所不足。對(duì)于現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)工程中所存在的問(wèn)題無(wú)法針對(duì)性的給予有效的解決措施，致使理論與實(shí)踐相脫節(jié)[2]。
1.2 教學(xué)方法陳舊
在高新知識(shí)技術(shù)領(lǐng)域所采用的教學(xué)方法仍然局限在傳統(tǒng)課堂教學(xué)當(dāng)中，這是導(dǎo)致教學(xué)效率不高的主要原因。一味強(qiáng)調(diào)教師的引導(dǎo)作用而忽略學(xué)生的主體地位，無(wú)法學(xué)以致用。且當(dāng)前教學(xué)模式尚未從聽(tīng)中學(xué)向做中學(xué)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，孔洞的理論灌輸，導(dǎo)致教學(xué)效率十分低下[3]。此外，沒(méi)有足夠的工程項(xiàng)目作為課程實(shí)踐的背景，這些虛擬出來(lái)的背景一方面無(wú)法與現(xiàn)實(shí)背景起到相同的教學(xué)作用，另一方面也無(wú)法促使各部分知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容相互聯(lián)系，不利于教學(xué)體系的構(gòu)建。
1.3 教學(xué)實(shí)效性差
作為現(xiàn)代網(wǎng)路工程技術(shù)，其教學(xué)應(yīng)該圍繞如何解決問(wèn)題展開(kāi)，而不是將所有精力都放在理論教學(xué)之上。理解知識(shí)內(nèi)容只是教學(xué)的一方面，解決實(shí)際問(wèn)題才是教學(xué)的最終目的?？僧?dāng)前教學(xué)環(huán)境下，教育工作者與學(xué)校管理者對(duì)此的認(rèn)識(shí)都存在不足。無(wú)法將理論課程內(nèi)容與教學(xué)實(shí)際功用聯(lián)系起來(lái)，無(wú)法就實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決，也無(wú)法真正意思上在學(xué)校環(huán)境中培養(yǎng)網(wǎng)絡(luò)工程技術(shù)人員。
2 基于CDIO教育理念的路由交換教學(xué)措施
在傳統(tǒng)教育中引入CDIO理念，首先需要為教學(xué)師生創(chuàng)造良好的實(shí)踐條件，創(chuàng)造現(xiàn)實(shí)工程實(shí)踐背景。以下即針對(duì)工程案例引入過(guò)程中所應(yīng)注意的相關(guān)事項(xiàng)進(jìn)行深入分析。
2.1 選擇工程項(xiàng)目背景
CDIO教學(xué)需要以實(shí)際背景案例作為依托，只有將實(shí)際工程背景融入到工程項(xiàng)目當(dāng)中才能確保學(xué)生所學(xué)內(nèi)容能夠真正解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，才能保證對(duì)學(xué)生的技能訓(xùn)練始終是以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決為導(dǎo)向的。此外，由于網(wǎng)絡(luò)工程問(wèn)題的解決方法多種多樣，其問(wèn)題也十分繁多冗雜。因此，在實(shí)際工程項(xiàng)目背景中，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)社的積極性和自主探究的興趣，甚至提出一些新穎觀點(diǎn)和比較有特點(diǎn)的解決措施。從而深化理論學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)化學(xué)生技術(shù)水平和經(jīng)驗(yàn)水平。
2.2 調(diào)整項(xiàng)目工程背景
實(shí)際網(wǎng)絡(luò)工程問(wèn)題的復(fù)雜性極高，對(duì)技術(shù)水平、細(xì)節(jié)處理能力以及操作嚴(yán)格性等方面均具有嚴(yán)格的要求。其中大部分內(nèi)容無(wú)法與教學(xué)內(nèi)容相契合，其理論和解決難度已經(jīng)超過(guò)學(xué)生的接受水平和能力。此外，對(duì)大型網(wǎng)絡(luò)工程而言，路由交換技術(shù)中部分核心內(nèi)容并不能向外界透露，對(duì)教學(xué)題材的選擇也造成一定程度的干擾。而工程師通過(guò)多年深入學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)累積所獲得的技術(shù)，也不是學(xué)生和教師在一朝一夕之間通過(guò)網(wǎng)絡(luò)工程模擬背景下的操作就能學(xué)習(xí)掌握的。因此，在具體項(xiàng)目工程案例的選擇和調(diào)整上，都需要教師進(jìn)行自己甄別和刪選。
2.3 加強(qiáng)理論教學(xué)和實(shí)際工程之間的聯(lián)系
教學(xué)過(guò)程中學(xué)生與教師必須進(jìn)行親身演練并進(jìn)行訓(xùn)練指導(dǎo)，所以教學(xué)在空間和時(shí)間上應(yīng)該減少限制，以確保學(xué)生的實(shí)踐訓(xùn)練和課堂教學(xué)水平能達(dá)到相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)。高新技術(shù)課程尤其是路由交換技術(shù)中，所有原理和概念的教學(xué)都需要以交換機(jī)和路由器等基礎(chǔ)硬件設(shè)備作為依托。而其他各種不同的教學(xué)內(nèi)容也需要不同的網(wǎng)絡(luò)硬件環(huán)境進(jìn)行支持。所以在具體教學(xué)中，應(yīng)該完善基礎(chǔ)設(shè)施，并將之引入課堂內(nèi)。傳統(tǒng)模擬器教學(xué)所需的采購(gòu)費(fèi)用和維護(hù)費(fèi)用相對(duì)較少，可若全套購(gòu)入相關(guān)物理設(shè)備，則所需花費(fèi)的資金更多。在學(xué)?；A(chǔ)建設(shè)環(huán)節(jié)中，應(yīng)一方面加強(qiáng)物理設(shè)備的完善程度，另一方面保持模擬器的先進(jìn)行。從而在不同的設(shè)備運(yùn)行環(huán)境里運(yùn)用不同的教學(xué)方法，兼顧經(jīng)濟(jì)性和教學(xué)效率、
2.4 對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行改革
基于CDIO理念下的教學(xué)更加注重與實(shí)際相聯(lián)系，因此應(yīng)該對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式與方法進(jìn)行改革。在路由交換技術(shù)的教學(xué)改革中可將校園網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的相關(guān)內(nèi)容引入，或者與校外企業(yè)聯(lián)合，展開(kāi)項(xiàng)目工程設(shè)計(jì)維護(hù)，通過(guò)工程實(shí)踐提高學(xué)生理論知識(shí)的掌握程度，并積累網(wǎng)絡(luò)工程處理的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步深造和將來(lái)就業(yè)創(chuàng)造良好的基礎(chǔ)。而校園網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)所屬權(quán)歸學(xué)校所有，在建設(shè)過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用都能為師生教學(xué)創(chuàng)造很多的空間和余地。此外，由于國(guó)家為學(xué)校調(diào)配的資源比較豐富，而相關(guān)的限制因素和條件比較少，所以應(yīng)該將校園網(wǎng)絡(luò)建設(shè)作為首要選擇，以驅(qū)動(dòng)學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)教學(xué)。
而公司企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)建設(shè)在技術(shù)上的難度較高，從建設(shè)目的上看相關(guān)的限制內(nèi)容較多。能為學(xué)生實(shí)踐所提供的空間和余地較少，因此應(yīng)作為輔助選項(xiàng)。在具體教學(xué)中將兩方面網(wǎng)絡(luò)工程實(shí)踐背景并行考慮，從多個(gè)角度提高教學(xué)效率。
2.5 更新教學(xué)組織形式
傳統(tǒng)教學(xué)組織形式無(wú)法適應(yīng)CDIO教學(xué)理念，在CDIO理念下的路由交換技術(shù)教學(xué)應(yīng)該將世紀(jì)網(wǎng)絡(luò)工程流程作為課堂教學(xué)流程，從而真正將實(shí)踐納入教學(xué)體系當(dāng)中。例如，在校園網(wǎng)建設(shè)過(guò)程中，首先要讓學(xué)生對(duì)項(xiàng)目背景有一個(gè)大致的了解，而后結(jié)合本校學(xué)生宿舍、教學(xué)樓、圖書(shū)館等建筑的分布狀況，確定不同區(qū)域內(nèi)的路由及交換方式。而后總結(jié)這些建設(shè)相關(guān)需求，充分利用已經(jīng)學(xué)到的技術(shù)操作方法和理論知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題予以解決。若遇到解決不了的困難，教師可從旁協(xié)助，并引導(dǎo)學(xué)生去圖書(shū)館和網(wǎng)絡(luò)上搜集資料信息。在自主探究與師生討論中解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的，并讓學(xué)生積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。
綜合利用各種教學(xué)手段，如分組操作討論以及組間評(píng)比等方式，從而提高教學(xué)效率。在整個(gè)教學(xué)組織過(guò)程中，教師所針對(duì)的僅僅是對(duì)教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的原理進(jìn)行剖析，并在典型問(wèn)題的解決方法上為學(xué)生提供思路，并做適當(dāng)延伸。尤其是在運(yùn)行調(diào)試、設(shè)備配置，以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和需求分析等方面，在予以針對(duì)性指導(dǎo)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)在做中學(xué)的教學(xué)目的。
關(guān)鍵詞 現(xiàn)代教育理念；醫(yī)學(xué)院校；數(shù)學(xué)建模
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
文章編號(hào)：1671-489X（2016）22-0111-02
Mathematical Modeling Teaching Reform of Medical Colleges under Guidance of Modern Education Ideas//QI Dequan， ZHANG
Ruodong
Abstract Modern educational ideas， such as inter-subjectivity concept，
quality education concept， and individualization concept and syste-
matize concept， transcend the traditional educational ideas. Under
the guidance of modern education ideas， mathematical modeling tea-
ching of medical colleges should take the following measures： rea-sonably returning the status of teachers and students； strengthening the training of medical students’ practical operation ability； imple-
menting hierarchic and sub-professional teaching mode； streng-thening the coordination and cooperation of the various departments of the college.
Key words modern education ideas； medical colleges； mathematical modeling
1 引言
醫(yī)學(xué)生是未來(lái)的醫(yī)務(wù)工作者，一個(gè)優(yōu)秀的醫(yī)務(wù)工作者不僅要掌握淵博的知識(shí)、精湛的醫(yī)術(shù)，更要具備創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力能夠在臨床治療、新藥品開(kāi)發(fā)和公共衛(wèi)生體系建設(shè)等領(lǐng)域發(fā)揮重大作用，促進(jìn)醫(yī)學(xué)的進(jìn)步。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言和方法來(lái)表述現(xiàn)實(shí)生活中研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生將求解到的數(shù)學(xué)結(jié)論返回到實(shí)際對(duì)象的問(wèn)題中的過(guò)程[1]，它是提高醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要途徑。但是，在傳統(tǒng)教育理念影響下，現(xiàn)有高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)效性不強(qiáng)。因此，迫切需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在現(xiàn)代教育理念指導(dǎo)下改革高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)模式。
2 現(xiàn)代教育理念對(duì)傳統(tǒng)教育理念的超越
理念的轉(zhuǎn)變是教學(xué)改革的先導(dǎo)?，F(xiàn)代教育理念是對(duì)現(xiàn)代西方人本主義教育理念精髓和我國(guó)基礎(chǔ)教育改革精神的提煉和整合，它是對(duì)傳統(tǒng)教育理念的超越，為高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革指引了方向。比較重要的現(xiàn)代教育理念主要包括主體間性理念、素質(zhì)教育理念、個(gè)性化理念和系統(tǒng)性理念。
主體間性理念 傳統(tǒng)教育理念對(duì)教育主體的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了由“以教師為中心”到“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變的軌跡。這兩種觀點(diǎn)在理論上各存偏頗，都根本否認(rèn)了教育^程中教師與學(xué)生之間的平等關(guān)系?，F(xiàn)代教育理念則認(rèn)為由于教育活動(dòng)是教與學(xué)的統(tǒng)一，因此教育主體呈現(xiàn)出“一體兩面”的性質(zhì)。作為教育活動(dòng)基本要素的教師和學(xué)生都是教育主體，雙方在教育教學(xué)過(guò)程中，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在進(jìn)行主體性活動(dòng)，體現(xiàn)了“主體間性”。
素質(zhì)教育理念 傳統(tǒng)教育理念過(guò)于重視知識(shí)的講授與傳遞，忽視受教育者實(shí)踐和操作能力的培養(yǎng)，結(jié)果導(dǎo)致只關(guān)注學(xué)生考試分?jǐn)?shù)而忽視學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的弊端?，F(xiàn)代教育理念則主張學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練，認(rèn)為能力與素質(zhì)是比知識(shí)更重要、更穩(wěn)定、更持久的要素。它特別注重教育過(guò)程中知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化工作以及學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，旨在造就全面發(fā)展的人才。
個(gè)性化理念 傳統(tǒng)教育理念過(guò)于強(qiáng)調(diào)教育形式的統(tǒng)一性。在個(gè)體培養(yǎng)目標(biāo)方面，與總體教育目的整齊劃一。在人才培養(yǎng)模式方面，傳統(tǒng)教育通過(guò)統(tǒng)一的教學(xué)計(jì)劃、統(tǒng)一的課程與教學(xué)大綱、統(tǒng)一的課表與同步的教育進(jìn)程及標(biāo)準(zhǔn)化的教育管理塑造不同的學(xué)生[2]?，F(xiàn)代教育理念則尊重學(xué)生的個(gè)性，認(rèn)為每個(gè)學(xué)生由于其遺傳因素、成長(zhǎng)的社會(huì)環(huán)境、家庭條件和生活經(jīng)歷的不同，必然導(dǎo)致他們?cè)谂d趣愛(ài)好、動(dòng)機(jī)需要、氣質(zhì)、性格、智能和特長(zhǎng)等方面存在不同。因此，現(xiàn)代教育理念主張針對(duì)學(xué)生不同的個(gè)性特點(diǎn)采用不同的教育方法和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件。
系統(tǒng)性理念 傳統(tǒng)教育理念提出“三中心論”，即書(shū)本中心、教師中心和課堂中心，主要關(guān)注學(xué)校的課堂教育這一構(gòu)成要素?，F(xiàn)代教育理念則主張把教育活動(dòng)看作一個(gè)有機(jī)的生態(tài)系統(tǒng)過(guò)程，需要家庭、學(xué)校和社會(huì)的共同努力。就家庭、學(xué)校、社會(huì)各自而言，又分別構(gòu)成一個(gè)子系統(tǒng)。
3 現(xiàn)代教育理念指導(dǎo)下的高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革致效方略
合理歸位教師和學(xué)生的地位 現(xiàn)代教育理念中的主體間性理論主張教育活動(dòng)是教師教和學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，矯正了傳統(tǒng)教育理念中“重教輕學(xué)”和“重學(xué)輕教”的教學(xué)價(jià)值觀的褊狹。在現(xiàn)代教育理念中的主體間性理念指導(dǎo)下，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)當(dāng)對(duì)教師和學(xué)生的地位進(jìn)行合理歸位，以“主體間性的師生觀”消解“以教師為中心”和“以學(xué)生為中心”的兩極對(duì)立觀。
以現(xiàn)代教育理念中的主體間性理論為指導(dǎo)，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師與醫(yī)學(xué)生之間的雙向互動(dòng)。作為指導(dǎo)教師，不是簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸，而是尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)。通過(guò)參與式教學(xué)、啟發(fā)式與提問(wèn)式教學(xué)、討論式教學(xué)、辯論式教學(xué)等一系列方法相結(jié)合，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。另外，要通過(guò)舉辦學(xué)術(shù)講座、建設(shè)數(shù)學(xué)建模課程學(xué)校網(wǎng)站等形式，積極拓展和構(gòu)建課堂外的師生平臺(tái)。
注重實(shí)踐操作能力的培養(yǎng) 現(xiàn)代教育理念中的素質(zhì)教育理念強(qiáng)調(diào)知識(shí)、能力、素質(zhì)在人才培養(yǎng)過(guò)程中的有機(jī)統(tǒng)一，更重視教育過(guò)程中知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化工作以及內(nèi)化為學(xué)生的自身素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，本身就是理論知識(shí)運(yùn)用和實(shí)踐操作過(guò)程相結(jié)合的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模教育，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。因此，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不應(yīng)僅僅進(jìn)行理論知識(shí)的講授，更應(yīng)注重實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)講授與實(shí)踐操作能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。為強(qiáng)化醫(yī)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，高等醫(yī)學(xué)院?？山M織醫(yī)學(xué)生組建數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，積極鼓勵(lì)醫(yī)學(xué)生參加各個(gè)級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在各種活動(dòng)和競(jìng)賽中鍛煉提高自己的實(shí)踐操作能力。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程中，教會(huì)醫(yī)學(xué)生如何運(yùn)用書(shū)籍、網(wǎng)絡(luò)等工具查閱相關(guān)資料，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)，如何運(yùn)用SPSS、MATLAB等數(shù)學(xué)軟件分析數(shù)據(jù)，如何撰寫(xiě)論文。通過(guò)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽鍛煉醫(yī)學(xué)生的毅力和耐力，提高醫(yī)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、自學(xué)能力、對(duì)科技新成果的使用能力以及收集、分析、利用信息的能力。
實(shí)行分專業(yè)、分層次的教學(xué)模式 現(xiàn)代教育理念中的個(gè)性化理念尊重學(xué)生的個(gè)性，個(gè)性意味著差異性。在現(xiàn)代教育理念的指導(dǎo)下，必須正視醫(yī)學(xué)生存在的差異性。這種差異性不僅體現(xiàn)在醫(yī)學(xué)生個(gè)體之間的差異，更體現(xiàn)在醫(yī)學(xué)生與其他專業(yè)大學(xué)生之間的差異，以及不同醫(yī)學(xué)專業(yè)之間的差異。因此，要提高高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)效性，可在尊重這種差異性的基礎(chǔ)上，提出分層次、分專業(yè)的教學(xué)模式。比如在數(shù)學(xué)建模案例庫(kù)的建設(shè)過(guò)程中，可根據(jù)不同年級(jí)和不同醫(yī)學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)選擇或編寫(xiě)案例。在案例教學(xué)的過(guò)程中，則根據(jù)實(shí)際情況選用適合不同專業(yè)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例。例如：針對(duì)臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)，可選用“艾滋病的療法評(píng)價(jià)與療效預(yù)測(cè)模型”；針對(duì)預(yù)防醫(yī)學(xué)專業(yè)，可選用“傳染病模型”；針對(duì)藥學(xué)專業(yè)，可選用“藥物動(dòng)力學(xué)模型”；針對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程R擔(dān)可選用“DAN序列分類模型”；針對(duì)口腔醫(yī)學(xué)專業(yè)，可選用“牙弓生長(zhǎng)模型”；等等。
切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校各部門的協(xié)調(diào)和配合 現(xiàn)代教育理念中的系統(tǒng)性理念主張教育是一個(gè)系統(tǒng)工程，學(xué)校是教育生態(tài)系統(tǒng)中的一個(gè)重要子系統(tǒng)。因此，要增強(qiáng)醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)效性，首先要發(fā)揮高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課堂教育的主渠道作用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的課程建設(shè)、教材建設(shè)和指導(dǎo)教師的隊(duì)伍建設(shè)。同時(shí)，還應(yīng)上下齊動(dòng)，加強(qiáng)醫(yī)學(xué)院校系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)部門和各環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)運(yùn)作，取得黨政管理部門、教學(xué)輔助部門、學(xué)生管理部門的積極配合與支持。
4 結(jié)語(yǔ)
現(xiàn)代教育理念中的主體間性理念、素質(zhì)教育理念、個(gè)性化理念和系統(tǒng)性理念為高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革指引了方向。在現(xiàn)代教育理念指引下，應(yīng)當(dāng)合理歸位教師和學(xué)生的地位，注重對(duì)醫(yī)學(xué)生實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，實(shí)行分專業(yè)、分層次的教學(xué)模式，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校各部門協(xié)調(diào)和配合，從而提高高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性。
參考文獻(xiàn)
[1]許萬(wàn)銀.數(shù)學(xué)建模方法論[M].北京：科學(xué)出版社，