發(fā)布時(shí)間：2023-07-20 16:24:50
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學(xué)反解法樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：困惑；差異；思維障礙
所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)中感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且對(duì)具體地?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。這種認(rèn)識(shí)能力并不完全等同與解題，但是對(duì)具體地?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題能夠認(rèn)識(shí)到應(yīng)該運(yùn)用什么方法去解決，即有了一定的解題思路或解題方法。有了解題思路或解題方法，以下的工作僅僅沿著思路或方法具體去做，經(jīng)過(guò)比較、分析、演繹、計(jì)算最終得到結(jié)果。因此高中后進(jìn)生的數(shù)學(xué)思維對(duì)解決高中數(shù)學(xué)題有著至關(guān)重要的作用。
高中后進(jìn)生生數(shù)學(xué)思維障礙主要表現(xiàn)在哪些方面？形成數(shù)學(xué)思維障礙的原因究竟是什么呢？經(jīng)過(guò)我?guī)啄甑臄?shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我個(gè)人認(rèn)為高中后進(jìn)生數(shù)學(xué)思維障礙主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
一、新舊知識(shí)之間脫節(jié)
高中學(xué)生，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的后進(jìn)生，總是把初中數(shù)學(xué)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)不能有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，甚至脫節(jié)。眾所周知任何學(xué)科之間都存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，更何況是同一門(mén)學(xué)科呢？例如在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法、一元二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，高中學(xué)習(xí)了一元二次不等式的解法。它們之間是否存在區(qū)別與聯(lián)系呢？當(dāng)然它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，但更多的是聯(lián)系。只要會(huì)解一元二次方程，掌握了一元二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，那么應(yīng)該會(huì)解一元二次不等式，可是有的學(xué)生既不會(huì)解一元二次方程也不會(huì)解一元二次不等式，有的學(xué)生會(huì)解一元二次方程但不會(huì)解一元二次不等式。前者主要是初中沒(méi)有學(xué)好一元二次方程的解法，而后者則沒(méi)有掌握一元二次函數(shù)圖像與一元二次方程之間的關(guān)系，沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到一元二次函數(shù)圖像的本質(zhì)，即把舊知識(shí)與新知識(shí)脫節(jié)。
二、思維定勢(shì)，不能正確理解數(shù)學(xué)公式、定理、公理
初中數(shù)學(xué)思維與高中數(shù)學(xué)思維相比較而言，高中數(shù)學(xué)思維更具備靈活性，思維更活躍。而對(duì)于個(gè)別高中后進(jìn)生總存在思維定勢(shì)，不能正確的理解數(shù)學(xué)公式、定理、公理，導(dǎo)致不會(huì)做高中數(shù)學(xué)題。例如在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生往往易受詞的生活意義的影響，如果詞的生活意義與幾何概念的科學(xué)意義一致，有利于概念的形成，反之則起負(fù)遷移作用。又如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當(dāng)學(xué)生在接受“自線外一點(diǎn)向直線作垂線”時(shí)就由于日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，只能理解點(diǎn)在上方，線在下方這一種情況，以致產(chǎn)生認(rèn)為點(diǎn)在其它方位時(shí)作垂線是不可能的錯(cuò)覺(jué)。
三、想象能力與所學(xué)知識(shí)之間存在差異
雖然有些學(xué)生上了高中，學(xué)習(xí)了高中數(shù)學(xué)，但他們的數(shù)學(xué)空間想象能力根本就沒(méi)到高中水平。這就是我們?cè)谏瞎_(kāi)教學(xué)或上課時(shí)學(xué)生基本上都能異口同聲的回答老師提出的問(wèn)題，但課后讓他們自己做作業(yè)卻不會(huì)，考試中遇到更是不會(huì)，尤其是有關(guān)空間幾何的題型。公開(kāi)教學(xué)或上課時(shí)老師通過(guò)畫(huà)圖、引導(dǎo)分析學(xué)生基本上都會(huì)，可布置得同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)生卻不會(huì)做，從學(xué)生做的有關(guān)空間幾何的題型來(lái)分析，學(xué)生平時(shí)缺少觀察、缺少思考，平時(shí)實(shí)踐較少。
為了提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)、擴(kuò)展學(xué)生思維應(yīng)做到以下三點(diǎn)：1、加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的銜接，使學(xué)生學(xué)會(huì)類比、比較，從而做到就一反三。這就是為什么不管哪一學(xué)科，代課老師都要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)，其目的就是找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間有緊密的聯(lián)系，因此要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)就必須學(xué)好初中數(shù)學(xué)，更何況它們又屬于同一學(xué)科。因此只要把初中數(shù)學(xué)學(xué)好了，高中數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)才容易。數(shù)學(xué)這門(mén)基礎(chǔ)性的學(xué)科就其本身而言，前一節(jié)的內(nèi)容與后一節(jié)的內(nèi)容之間肯定存在聯(lián)系，前一章的內(nèi)容與后一章的內(nèi)容之間也存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，上冊(cè)與下冊(cè)之間的知識(shí)體系之間也存在聯(lián)系。只有把知識(shí)之間的聯(lián)系找到了，也就突破了學(xué)生知識(shí)思維的障礙。2、營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，設(shè)置情境、創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生多觀察、多思考、勤動(dòng)手。教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握每一節(jié)、每一章、每一冊(cè)的知識(shí)，那么如何讓學(xué)生掌握每一節(jié)、每一章、每一冊(cè)的知識(shí)呢？這是我們每一位數(shù)學(xué)老師值得思考的問(wèn)題。俗話說(shuō)眼過(guò)千遍不如手過(guò)一遍，這實(shí)際上也是新課程所倡導(dǎo)的 ，把教學(xué)交給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂的“主人”。3、讓學(xué)生多觀察我們生活中的一些建筑物或身邊的一些實(shí)物或自己親手做一些空間幾何體，找出線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，增強(qiáng)對(duì)組合體、空間立體圖形的認(rèn)識(shí)，提高高中后進(jìn)生的空間想象能力突破空間思維障礙。
新課程改革體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主動(dòng)性，大大激發(fā)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高想象能力以及逆向思維能力，舉一反三。強(qiáng)化訓(xùn)練突破高中后進(jìn)生的數(shù)學(xué)思維障礙 ，全面提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。
參考文獻(xiàn)：
[1] 任樟輝《數(shù)學(xué)思維論》（90年9月版）
一、握準(zhǔn)和緊扣高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)
（一）握準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)立足于教科書(shū)以及我省高考的大綱來(lái)確定進(jìn)行復(fù)習(xí)活動(dòng)的方向和目標(biāo)，緊扣典型考點(diǎn)和知識(shí)易錯(cuò)易混的地方，幫助學(xué)生鞏固和深化重點(diǎn)知識(shí)的理解.個(gè)人根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合近些年我省高考的數(shù)學(xué)試卷分析，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主干內(nèi)容有：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計(jì)與算法等.再?gòu)慕┠旮呖紨?shù)學(xué)題的難易度上看，函數(shù)特別是三角函數(shù)、立體幾何、有關(guān)概率問(wèn)題、各種數(shù)列的推理等等，它們相對(duì)來(lái)講是重點(diǎn)，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要進(jìn)行重點(diǎn)的突破和求新求異.特別是函數(shù)、數(shù)列推理，它們的公式多、變化多.我在復(fù)習(xí)時(shí)，常常是立足于三角函數(shù)的“兩角和與差”，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展、延伸，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法靈活處理問(wèn)題；對(duì)于有關(guān)“數(shù)列推理”，我們通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握以“公式變形”為突破口的數(shù)學(xué)思考方法.
（二）有效突破數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)的難點(diǎn)
從近些年的高考數(shù)學(xué)題目來(lái)看，解析幾何、數(shù)列與不等式的有機(jī)組合、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合是難點(diǎn).學(xué)生最為頭疼的就是解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結(jié)合問(wèn)題；另外函數(shù)導(dǎo)數(shù)，它涉及或包含的有函數(shù)與方程以及不等式的綜合利用等，這些都是難點(diǎn).所有這些都應(yīng)該是我們平時(shí)和綜合練習(xí)時(shí)的復(fù)習(xí)重點(diǎn).
二、培養(yǎng)高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的自主性
培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，提升他們自主學(xué)習(xí)的能力，這需要我們教師的全方位的指導(dǎo)，需要數(shù)學(xué)老師立足于學(xué)生的內(nèi)因、外因，給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的信心和鼓勵(lì)，增強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)的動(dòng)力，并對(duì)他們的復(fù)習(xí)方法加以指導(dǎo)，要針對(duì)不同W生的學(xué)情進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)撥，讓他們找到適合自己進(jìn)步的方法，提升他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)的質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的成就感.同時(shí)，切實(shí)做好學(xué)生小組合作與交流的工作，特別是高中三年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)都是各有千秋、各有長(zhǎng)短的，為此，我們讓學(xué)生之間建立互幫互助小組，培養(yǎng)他們共同鉆研、共同復(fù)習(xí)、共同提高的習(xí)慣.
三、全盤(pán)把握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)并把它們串聯(lián)起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)
全盤(pán)把握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)并把它們串聯(lián)起來(lái)，這對(duì)教師來(lái)講具有一定的挑戰(zhàn)性.其實(shí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，是學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，他們是復(fù)習(xí)的主體，所以，我們?cè)谶M(jìn)行高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，不能單純把數(shù)學(xué)課看作復(fù)習(xí)課，要在復(fù)習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生不斷體會(huì)“新”東西，絕對(duì)不能是舊知識(shí)的“讀、抄、背”，這就需要我們教師精心地研究課程體系，把不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，并應(yīng)用于不同題型、不同題目的講解與練習(xí)之中.比如“函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)，我們可以以此為主線，把有關(guān)方程、不等式、“三幾”以及數(shù)列等其他的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，使它們形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，真正實(shí)現(xiàn)“以綱帶目，綱舉目張”的復(fù)習(xí)宗旨，提升學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解和領(lǐng)悟，達(dá)成與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，拓寬學(xué)生知識(shí)視野和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，從而有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)綜合能力.當(dāng)然，我們的數(shù)學(xué)分析，也可以對(duì)歷年的高考試題進(jìn)行“統(tǒng)整”、篩選后并以此為主線，對(duì)各個(gè)知識(shí)考點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，通過(guò)有效地?cái)?shù)學(xué)解題策略，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維靈活性的提高，發(fā)展他們的反思能力.
四、指導(dǎo)學(xué)生，使他們學(xué)會(huì)舉一反三，實(shí)現(xiàn)觸類旁通
一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因分析
1.環(huán)境和心理的變化。
對(duì)高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材、新同學(xué)、新老師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程。另外，經(jīng)過(guò)緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。高中數(shù)學(xué)課一開(kāi)始也確實(shí)有些難理解的抽象概念，如集合等，使他們從開(kāi)始就處于消極無(wú)趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響了高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
2.初高中教材梯度過(guò)大。
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因。其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中的教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。
3.課時(shí)的變化。
在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足，因此，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，以及新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生因不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
4.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。
筆者曾在高一召開(kāi)過(guò)學(xué)生座談會(huì)，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂但不會(huì)做作業(yè)。不少學(xué)生說(shuō)，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去。帶著問(wèn)題筆者多次聽(tīng)了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到講臺(tái)上表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證推理上下工夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，致使高一新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
二、注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，把握數(shù)學(xué)精髓
一般說(shuō)來(lái)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是從貼近生活的實(shí)例出發(fā)，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，知識(shí)的引入和導(dǎo)出都十分直觀、具體，學(xué)生的理解往往很順利。然而高中數(shù)學(xué)卻完全不同，抽象性和概括性大大增加，數(shù)學(xué)問(wèn)題從特殊到一般、從具體到抽象，復(fù)雜繁瑣，各種綜合題層出不窮，知識(shí)點(diǎn)的跨度很大，綜合性很強(qiáng)，根本沒(méi)有現(xiàn)成的模式可以套用，學(xué)生在解題時(shí)必須獨(dú)立建立知識(shí)框架，并且要有清晰的思路和嚴(yán)密的邏輯。對(duì)推理能力的要求也大大提高，這便決定了學(xué)生不可能再像初中時(shí)那樣僅僅依賴教師的總結(jié)和自己的記憶就能學(xué)好數(shù)學(xué)。其實(shí)，萬(wàn)變不離其宗，對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，萬(wàn)變的是題型，不變的是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)的精髓，它統(tǒng)領(lǐng)著概念、公式、法則、定理等基礎(chǔ)知識(shí)，并且活躍于每一種題型、每一個(gè)具體的題目中，只有精通了思想方法才能夠隨機(jī)應(yīng)變，做到舉一反三、觸類旁通。因此，高中數(shù)學(xué)教師在講解知識(shí)的同時(shí)還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用思想方法。
高中數(shù)學(xué)的主要思想方法有函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，注意歸納和類比，由例題到習(xí)題的講解，在知識(shí)的相互聯(lián)系中抽絲剝繭般直擊數(shù)學(xué)精髓，揭示思想方法所在。
三、搞好初高中銜接所采取的主要措施
針對(duì)上述問(wèn)題，筆者認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績(jī)，應(yīng)采取如下措施。
1.做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。
搞好入學(xué)教育，這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。
①通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增加緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其他措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。這里主要應(yīng)做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)所占的位置和所起的作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
②摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)，為了搞好初高中銜接。教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過(guò)進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)。另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)的大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路反革搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中知識(shí)銜接。
①立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次，逐層落實(shí)。
②重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。特別注重對(duì)那些易錯(cuò)混的知識(shí)加以分析、比較。這樣可達(dá)到溫故而知新、溫故而探新的效果。
③重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。
【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)法指導(dǎo) 內(nèi)容銜接
初中生經(jīng)過(guò)中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，他們普遍感覺(jué)高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)。相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“難期”，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測(cè)，從而產(chǎn)生畏懼感，動(dòng)搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問(wèn)題。下面就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，探討其原因，尋找解決對(duì)策。
一、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái)；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣?？刹贾靡恍┧伎碱}和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽(tīng)課時(shí)有針對(duì)性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答老師的提問(wèn)，以提高聽(tīng)課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書(shū)本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。切忌有點(diǎn)小問(wèn)題，或習(xí)題不會(huì)做，就不加思索地請(qǐng)教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報(bào)刊和資料的習(xí)慣，以進(jìn)一步充實(shí)大腦，拓寬眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識(shí)講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中。另外還可以通過(guò)舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)習(xí)目的和學(xué)法交流。
二、教學(xué)課時(shí)的變化
在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，課時(shí)(自習(xí)輔導(dǎo)課)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類題型也不可能講全講細(xì)以及鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開(kāi)始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
三、注重教學(xué)內(nèi)容的銜接
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少且簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，與初中數(shù)學(xué)相比增加了難度。 其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中階段由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，便造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低的現(xiàn)實(shí)。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。此外相對(duì)初中數(shù)學(xué)所富有“生活趣味” 來(lái)講，高中數(shù)學(xué)則更有“數(shù)學(xué)味”。高中數(shù)學(xué)第一章就是集合、簡(jiǎn)易邏輯等知識(shí)，緊接著就是函數(shù)問(wèn)題。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對(duì)空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高。
四、加強(qiáng)教學(xué)方法的銜接
初、高中教學(xué)方法上的差異也是高一新生成績(jī)下降的一個(gè)重要原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視直觀、形象教學(xué)，每學(xué)習(xí)一道例題，都要進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生板演的機(jī)會(huì)較多。
一些重點(diǎn)題目學(xué)生可以反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)則更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下工夫。高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)往往采用粗線條模式，為學(xué)生構(gòu)建一定的知識(shí)框架，講授一些典型 例題，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。 剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法．聽(tīng)課時(shí)存在思維障礙，難以適應(yīng)快速的教學(xué)推進(jìn)速度，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響學(xué)習(xí)成績(jī)。因此，新高一數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的講授，盡量以形象、直觀的方式講解抽象的數(shù)學(xué)慨念。比如講映射時(shí)可舉“某班5O名學(xué)生安排到50張單人課桌的分配方法” 等直觀例子，為引入映射概念創(chuàng)造階梯。由于初中學(xué)生尚未形成嚴(yán)格的論證能力，所以在高一證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)行板演，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。又比如在《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 的教學(xué)中，可以從學(xué)生初中所學(xué)過(guò)的“二次函數(shù)的圖像是拋物線”入手，利用學(xué)生的已有的知識(shí)存量，引導(dǎo)學(xué)生找到聯(lián)系與區(qū)別，這樣便于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。 通過(guò)上述方法，能夠降低教材難度，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。
五、學(xué)習(xí)方法的銜接
論文摘要：數(shù)學(xué)在高中教育中有著十分重要的作用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可以改善學(xué)生的各項(xiàng)素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的任務(wù)并不僅僅是不斷地積累知識(shí)，最主要的是能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去.本文重點(diǎn)研究了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的相關(guān)問(wèn)題，并且對(duì)相關(guān)的措施進(jìn)行了總結(jié).旨在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠不斷訓(xùn)練自己的發(fā)散思維訓(xùn)練、改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，并結(jié)合信息化教學(xué)手段來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).
在課堂教學(xué)工作中，如果教師把學(xué)生所反映出來(lái)的具體問(wèn)題集中起來(lái)處理后，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極針對(duì)新問(wèn)題展開(kāi)研究.這樣可以讓教學(xué)時(shí)間與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合并指導(dǎo)學(xué)生不斷探究、改善、創(chuàng)新.讓學(xué)生在遇到類似的問(wèn)題后，能夠在思考的基礎(chǔ)上提出新的概念和方法.高中數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生完善自己的學(xué)習(xí)方式，使其不斷變得靈活多樣.通過(guò)高中數(shù)學(xué)的改革能夠看出參加學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極地性.筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)歷及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了具體的分析.
一、理論知識(shí)形象
學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，除了要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)或積累知識(shí)外，還要學(xué)會(huì)對(duì)整個(gè)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的整理，更重要的是要將自己所學(xué)習(xí)到的知識(shí)通過(guò)專業(yè)術(shù)語(yǔ)來(lái)進(jìn)行表達(dá).在實(shí)施高中數(shù)學(xué)課堂教育后發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)顯著的特點(diǎn):第一，數(shù)學(xué)的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數(shù)學(xué)知識(shí)是新、舊知識(shí)的結(jié)合，其各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是互相聯(lián)系的.是舊知識(shí)與新知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，即要不斷發(fā)展的.
學(xué)習(xí)是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識(shí)是很容易被學(xué)生接受的.但是數(shù)學(xué)的知識(shí)恰恰與其相反，數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是符號(hào)化、概括化，抽象化，這就讓學(xué)生很難弄清公式、定理所表達(dá)出來(lái)的數(shù)學(xué)含義針對(duì)這一問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極思考，能夠把數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程詳細(xì)地講解給學(xué)生聽(tīng)，使學(xué)生能夠運(yùn)用自己的方法將數(shù)學(xué)知識(shí)由符號(hào)化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對(duì)學(xué)習(xí)很有幫助，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力將得到發(fā)展.
二、培養(yǎng)發(fā)散思維
數(shù)學(xué)是一門(mén)理科知識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.高中學(xué)生對(duì)某一些問(wèn)題常常會(huì)提出自己的看法，這樣就能充分帶動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力.在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行指導(dǎo)后所體現(xiàn)的就屬于思維的發(fā)散性.在教學(xué)中，為了促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據(jù)學(xué)生的理解能力來(lái)選擇各種手段，如引導(dǎo)思考、實(shí)踐活動(dòng)、多媒體演示等，這樣才能使得整個(gè)課堂教學(xué)發(fā)揮出良好的教學(xué)效果.
例如，求函數(shù)f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時(shí)可用以下多種思路:(1)利用三角函數(shù)的有界性來(lái)解;(2)利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來(lái)解;等等.通過(guò)這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問(wèn)題的解法，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力.
三、教學(xué)方法靈活化
數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)理科類學(xué)科，這就要求學(xué)生的思維以及頭腦反應(yīng)能力要強(qiáng)，學(xué)生也只有在掌握了多種解題方法后才能對(duì)所學(xué)的知識(shí)有個(gè)詳細(xì)的了解.“變式教學(xué)”的實(shí)施就能解決這一問(wèn)題，這種教學(xué)方法的重點(diǎn)在于解題方法的變化，即學(xué)會(huì)“舉一反只”.表現(xiàn)為:數(shù)學(xué)題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學(xué)方法.比如:教師在課堂上先向?qū)W生提出問(wèn)題，給學(xué)生足夠的思考空間，經(jīng)過(guò)觀察、分析、歸納等過(guò)程就會(huì)得到完整的數(shù)學(xué)概念，加深了學(xué)生的理解應(yīng)用.
四、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化
教學(xué)既是一種工作，也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，教師在教學(xué)過(guò)程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會(huì)提高教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化.根據(jù)這種情況，重新整理各種知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容在知識(shí)結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識(shí)和橫向知識(shí)都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融會(huì)貫通.
例如:反證法、配方法、待定系數(shù)法等等.需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，如果進(jìn)行配方法的教學(xué)，在舉例的過(guò)程中需要說(shuō)明它除了可以解決二次函數(shù)求極值間題，對(duì)于因式分解、根式化筒、韋達(dá)定理也是能夠進(jìn)行解決的.
五、數(shù)學(xué)知識(shí)“應(yīng)用化”
數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是比較抽象的，而且知識(shí)點(diǎn)比較難懂.目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式多數(shù)還是依靠學(xué)生的聽(tīng)講、記憶、做題目來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)，這些方式已經(jīng)有些落后于現(xiàn)代教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)是滿足不了的了.筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)能力，以提高學(xué)生的實(shí)踐能力為目的開(kāi)展教學(xué).通過(guò)培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力來(lái)提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量.
例如:對(duì)于“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”這一課題的研究，教師不但需要安排學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐弄清銀行的有關(guān)知識(shí)外，還應(yīng)該讓學(xué)生弄清二種付款方式的計(jì)算情況，再進(jìn)行分組展開(kāi)交流，使每個(gè)人得出的結(jié)論都能與實(shí)際的結(jié)果相符合.討論可以從這些具體的方面進(jìn)行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進(jìn)行對(duì)比分析，將得到的結(jié)果填人表格并針對(duì)這一問(wèn)題開(kāi)展研究;(2)采用方案1和方案3時(shí)，每期付款額、總共付款額與一次性付款進(jìn)行對(duì)比分析，將結(jié)果填人表格，總結(jié)出其中的特點(diǎn)與解決方法.
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 過(guò)渡教學(xué)
【中圖分類號(hào)】G634 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）18-0269-02
下面結(jié)合我校高一新生實(shí)際，談?wù)劯咧薪虒W(xué)與初中教學(xué)的過(guò)渡學(xué)習(xí)。
1.高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題
1.1 環(huán)境和心理的變化。
對(duì)于高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材，新同學(xué)，新老師，新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程。另外，經(jīng)過(guò)緊張的中考復(fù)習(xí)，考上了高中，有些同學(xué)就產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。還有些學(xué)生有畏懼思想，他們?cè)谌雽W(xué)前就聽(tīng)說(shuō)高中數(shù)學(xué)難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開(kāi)始的確是有些難理解的概念，如集合等，使他們從開(kāi)始就處于無(wú)趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
1.2基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，認(rèn)知能力差，思維呆板，缺乏聯(lián)想，表現(xiàn)在概念模糊，基本公式，原理，性質(zhì)搞不清，更談不上理解，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互孤立，處于似懂非懂的狀態(tài)。對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，往往抓不住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)與要害，思維難以展開(kāi)，更不用說(shuō)進(jìn)行聯(lián)想，在問(wèn)題面前往往茫無(wú)頭緒，無(wú)所適應(yīng)，加上語(yǔ)文底子差，感知能力差，基本上沒(méi)有掌握。
1.3 忽視雙基，靈活運(yùn)用能力差。
表現(xiàn)在對(duì)概念公式，原理，性質(zhì)只會(huì)死記，直接運(yùn)用；解題方法只能模仿，生搬硬套，運(yùn)算能力差，表達(dá)能力差。
1.4沒(méi)有良好的審題習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。審題抓不住實(shí)質(zhì)，解題步驟混亂，推理不嚴(yán)密，格式不完整，漏洞很多。
1.5情緒低落，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，興趣和恒心。表現(xiàn)在上課不認(rèn)真聽(tīng)講，不積極主動(dòng)思考，作業(yè)馬虎，抄襲，不懂的問(wèn)題不鉆研不問(wèn)老師，消極對(duì)待學(xué)習(xí)。
2.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在教學(xué)銜接中存在的問(wèn)題
2.1 初高中教材梯度過(guò)大
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗易懂，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量，字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，而每周課時(shí)又較少，故而在教學(xué)中每節(jié)課的內(nèi)容都大于初中教學(xué)。
其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降幅較大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。
2.2 高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法，高中學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂但作業(yè)不會(huì)做，還有不少學(xué)生說(shuō)，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去。縱觀初高中數(shù)學(xué)教法，不難發(fā)現(xiàn)，初中教師重視直觀，形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記硬背解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理上下工夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)。因此造成初高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過(guò)度過(guò)程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
3.對(duì)高中數(shù)學(xué)教材和初中數(shù)學(xué)教材的分析
抓好教學(xué)銜接的第一步是認(rèn)真鉆研教材，了解各階段教材上的差距和教學(xué)上的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教材相比，歸納起來(lái)有以下三方面：
3.1 難度大。初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是最基本的知識(shí)和公式，解題以計(jì)算題較多；而高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是概念和理論性知識(shí)較多，解題常需要進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。例如：初中幾何對(duì)圖形的研究，僅限于三維空間之中，圖形具有直觀性和準(zhǔn)確性。而高中的立體幾何研究的對(duì)象是在三維空間里，其圖形只能畫(huà)在平面上，學(xué)生在頭腦中形成“立體”表象還要一個(gè)過(guò)程，加大了教材的難度，學(xué)起來(lái)費(fèi)力。
3.2連貫性強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)教材中的許多概念是在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)上的概括和發(fā)展，這些概念貫穿了整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的能力和智力。例如：函數(shù)的概念在初中用的是“變量”來(lái)描述，而高中教材則引入“映射”定義，它是一個(gè)最基本的概念，滲入到高中教材中的各個(gè)章節(jié)。求函數(shù)的定義域，值域及圍繞著函數(shù)概念的許多問(wèn)題，就是訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的分析，推理，分類能力，為以后的學(xué)習(xí)如解析幾何，數(shù)列等許多綜合性問(wèn)題埋下伏筆。若開(kāi)始沒(méi)有把握住這些概念，對(duì)教材沒(méi)有認(rèn)真細(xì)致的分析研究，將給后續(xù)學(xué)習(xí)帶來(lái)困難。
3.3進(jìn)度快。在初中，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較少，教學(xué)進(jìn)度稍慢一點(diǎn)，進(jìn)入高中，由于高中課程設(shè)置與初中課程設(shè)置不同，每周的教學(xué)時(shí)數(shù)較少，而教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度比初中有較大增加，新概念一個(gè)接一個(gè)，如不及時(shí)消化，就會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中感到吃力和被動(dòng)。
4.抓好高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
4.1立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行分層教學(xué)
高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合，映射等，對(duì)高一新生來(lái)說(shuō)確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取低起點(diǎn)，小梯度，多訓(xùn)練，分層次的教學(xué)方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始速度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說(shuō)明。
4.2重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念，平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注意對(duì)那些易錯(cuò)混的知識(shí)加以分析比較的區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故而知新，溫故而探新的效果。
首先，對(duì)高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程。另外，經(jīng)過(guò)緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。高中數(shù)學(xué)課一開(kāi)始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開(kāi)始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。
其次，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
再次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。還有，在初中由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重、難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重、難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化，這也使高一新生開(kāi)始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
最后，還有我們教師教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的一些原因。在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座，取得好成績(jī)。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”，培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 反思
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）10-0110-01
1.前言
數(shù)學(xué)教學(xué)特別是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題的能力往往等同于拿高分的能力，所以解題教學(xué)也就成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的教學(xué)方法。正確運(yùn)用解題教學(xué)方法可以使學(xué)生鞏固學(xué)到的相應(yīng)知識(shí)并且鍛煉學(xué)生的各種能力，但是機(jī)械的錯(cuò)誤解題教學(xué)反而會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到負(fù)面的作用。
2.解題教學(xué)的重要性
我國(guó)的教學(xué)模式和教學(xué)大綱的要求都注定了解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的基本方法，解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。教學(xué)的考核、教材的重點(diǎn)都與解題能力密不可分，解題的能力成為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)程度的唯一方法。從某種程度上說(shuō)，在我國(guó)，解題能力就等于考高分的能力。我國(guó)學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中取得的佳績(jī)也證明，有針對(duì)性的扎實(shí)的解題教學(xué)方式確實(shí)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有著非常重要的地位[1]。
3.解題教學(xué)中的問(wèn)題
3.1解題技巧過(guò)于具體化
現(xiàn)在教師過(guò)于關(guān)注典型題目的解法，許多題目都給出幾種解題方法，導(dǎo)致這類型的題目的解決方式都成了固定思路，教師們都覺(jué)得已經(jīng)不需要再仔細(xì)研究教材內(nèi)容。其實(shí)教材中的解題方式才是最通用的，只有學(xué)透了教材所教授的解題方法，才能在此基礎(chǔ)上演變出各種各樣的其他方法。教材的方法雖然不是特別簡(jiǎn)單便捷的，但是重在為學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)提供訓(xùn)練，只是一味尋找簡(jiǎn)便的解題方法而忽略了最基本的課本中的解題方法，必然會(huì)使同學(xué)們的基礎(chǔ)成為薄弱環(huán)節(jié)。
3.2對(duì)解題教學(xué)過(guò)于依賴
現(xiàn)在有許多教師過(guò)于看重解題教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的地位，雖然高中數(shù)學(xué)必然是以提高解題能力為目的，但是這并不意味著就要搞題海戰(zhàn)術(shù)，也不是現(xiàn)在許多教師正在使用的“分題型，對(duì)解法”的方法[2]。教師常常是把整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中所有的題目分為多種題型，然后通過(guò)對(duì)各題型例子的講解并做大量同題型的例題期望學(xué)生能達(dá)到舉一反三的效果。這種方法的缺點(diǎn)很明顯，教師剛剛講過(guò)例題還來(lái)不及給學(xué)生留一定的消化時(shí)間就開(kāi)始出題給學(xué)生練習(xí)，學(xué)生所謂的掌握也是把教師教授的本題型的解題步驟套到后面的練習(xí)題中，長(zhǎng)此以往，學(xué)生訓(xùn)練出的不是分析邏輯能力而是記憶能力。另外，有些教師只是想在有限的時(shí)間內(nèi)把所有題型都介紹給學(xué)生，而忽視了教學(xué)大綱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求，甚至有一些偏題怪題也要花時(shí)間講解，學(xué)生也沒(méi)有足夠的時(shí)間對(duì)于新題型獨(dú)立進(jìn)行思考和概括，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有很大的消極影響。
3.3 對(duì)“暴露思維過(guò)程”的誤解
暴露思維過(guò)程是指讓學(xué)生在解題的過(guò)程中能暴露出自己拿到題后到解決問(wèn)題的思維過(guò)程，可以通過(guò)此種訓(xùn)練提高學(xué)生的獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，并能拓展學(xué)生的思維[3]。但是許多教師對(duì)暴露思維過(guò)程理解得不準(zhǔn)確，在實(shí)際操作中總是自己帶領(lǐng)學(xué)生解題，是會(huì)講解解題的思維過(guò)程，不過(guò)往往是自己或是專家的思維過(guò)程。教師或?qū)＜艺莆盏闹R(shí)面廣泛，思維過(guò)程一般都是從正確的角度出發(fā)，而不是向?qū)W生思維一樣也許是試了很多次才決定用此種方法。所以這樣直接暴露出教師解題的思維方式就無(wú)法顯示出選擇本方法的必要性，學(xué)生一開(kāi)始就接受的正確的思路，不利于培養(yǎng)學(xué)生自己探索的能力。
4.解題教學(xué)的優(yōu)化
4.1 注重一般解題技能的教學(xué)
教學(xué)過(guò)程中偏題怪題畢竟是很少數(shù)，絕大多數(shù)還是考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握。所以要求教師在解題教學(xué)中不要只注重對(duì)特殊題型或是一般題型的特殊方法進(jìn)行教授，回歸課本和教學(xué)大綱，不要只追求解題方法的簡(jiǎn)單化。典型例題的一般解決方法還是非常重要的，需要注重訓(xùn)練學(xué)生對(duì)一般解題方法的掌握能力。這就要求不需要解決大量的題型和多重的方法，而是針對(duì)某些典型例題花一定時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的分析和具體的解決，使學(xué)生重視解題的一般思路。要注意在每一節(jié)的學(xué)習(xí)中都不要吝嗇講解課本上的基礎(chǔ)知識(shí)及基本例題的時(shí)間，有必要的話還要重點(diǎn)講解某些定義推論，這些都是以后解題的重要基礎(chǔ)依據(jù)，只有牢牢掌握住每一節(jié)的基本內(nèi)容，才有可能在此基礎(chǔ)上解決各類延伸出的問(wèn)題。
4.2 注重培養(yǎng)例題與基礎(chǔ)的聯(lián)系
這需要同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中通過(guò)老師的引導(dǎo)幫助，對(duì)所拿到的例題首先進(jìn)行深入分析，以自己現(xiàn)有的知識(shí)思考此題目涉及到前面學(xué)習(xí)的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，包括知識(shí)點(diǎn)的概念、推論、結(jié)論等，把涉及到的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行詳細(xì)的梳理，這樣在解題的過(guò)程中還可以回顧舊知識(shí)并結(jié)合到新例題中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，有利于學(xué)生更牢固地橫向掌握知識(shí)。在解決問(wèn)題之后，還可以對(duì)此題進(jìn)行自己歸納總結(jié)反思，也可以自己試著延伸，可以更加深對(duì)題目的理解和掌握。使同學(xué)的思維能力變得更加深刻、廣闊。
4.3 注重解題思維的培養(yǎng)
這就要求教師在解題教學(xué)過(guò)程中要注意和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，注意培養(yǎng)學(xué)生的解題積極性。注意讓學(xué)生的解題思維過(guò)程可以充分暴露出來(lái)，拿到題后注意學(xué)生們選取哪種解題方法以及這樣選擇的原因，以便于培養(yǎng)學(xué)生的解題的獨(dú)立思維能力。尤其注意在暴露思維過(guò)程中，不能一直展示出正確的思維過(guò)程，一味地回避錯(cuò)誤，要恰當(dāng)?shù)卣宫F(xiàn)出一些思維過(guò)程中的“彎路”以及改正的過(guò)程。這是為了訓(xùn)練學(xué)生能夠自主選擇正確解題方式的能力。學(xué)生本身也應(yīng)該改變自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，不能只想要依賴教師，拿到題還沒(méi)有進(jìn)行深入的思考就等待老師的講解，應(yīng)該積極地對(duì)題進(jìn)行思考并且主動(dòng)和教師探討自己的想法，不要懼怕錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的思路及后來(lái)的改進(jìn)過(guò)程反而會(huì)使同學(xué)掌握知識(shí)更加深刻。
5.結(jié)語(yǔ)
解題確實(shí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一部分，但是如果對(duì)解題教學(xué)方法運(yùn)用不得當(dāng)，就起不到想要的效果。只有由解題教學(xué)出發(fā)，注重培養(yǎng)學(xué)生自身的能力而不是一味地把心思放在題目本身上，才能夠使學(xué)生真正掌握所學(xué)知識(shí)并且在此過(guò)程中培養(yǎng)出的思維的獨(dú)立性、縝密性都可以使其受益終身。
參考文獻(xiàn)：
[1]王艷青，代欽.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略[J].2011，12（24）：121-122.
