發(fā)布時(shí)間：2022-05-16 21:52:09
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的新課標(biāo)學(xué)習(xí)體會(huì)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
1、教育理念的轉(zhuǎn)化
新課程要求教師確立新的教學(xué)觀，克服教育生涯中的慣性，使教學(xué)方式顯現(xiàn)多樣化的格局。在很多教師的概念中，教學(xué)就是講課，就是把書本知識(shí)傳遞給學(xué)生，把學(xué)生作為知識(shí)的“容器”進(jìn)行灌輸，“填鴨式”教學(xué)是某些教師慣用的教學(xué)方法。在新的課程與教學(xué)改革中，教師要充分相信學(xué)生的能力，把自己定位于學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，而不是知識(shí)的化身，以權(quán)威自居。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中是起輔導(dǎo)、幫助、引導(dǎo)作用的人，而不是支配學(xué)生的控制者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)的目的是幫助每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展。教學(xué)過(guò)程是師生交往共同發(fā)展的互動(dòng)的過(guò)程，教師在教學(xué)過(guò)程中，要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能，要通過(guò)討論、實(shí)驗(yàn)、探究等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究性學(xué)習(xí)的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力。
2、要正確認(rèn)識(shí)新的學(xué)習(xí)方式新的學(xué)習(xí)方式
一、備課：變“備教材”為“備學(xué)生”
教師在備課過(guò)程中備教的方法很多，備學(xué)生的學(xué)習(xí)方法少。老師注意到自身要有良好的語(yǔ)言表達(dá)能力(如語(yǔ)言應(yīng)簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確、生動(dòng)等)，注意到實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)規(guī)范、熟練，注意到文字的表達(dá)(如板書編寫有序、圖示清晰、工整等)，也注意對(duì)學(xué)生的組織管理，但對(duì)學(xué)生的學(xué)考慮不夠。老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué)，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo);要根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等;要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對(duì)知識(shí)的傳授，更主要表現(xiàn)在他對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”
教學(xué)過(guò)程是一個(gè)極具變化發(fā)展的動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，其間必然有許多非預(yù)期的因素，即便教師對(duì)學(xué)情考慮再充分，也有“無(wú)法預(yù)知”的場(chǎng)景發(fā)生，尤其當(dāng)師生的主動(dòng)性、積極性都充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際的教育過(guò)程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計(jì)劃中的過(guò)程生動(dòng)、活潑、豐富得多。教師要利用好即時(shí)生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，教師要?jiǎng)?chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴(yán)，學(xué)生提出的問(wèn)題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出不高興，不耐煩，那學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一定大打折扣。因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關(guān)系一定要開(kāi)放，教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠(chéng)合作的民主關(guān)系。同時(shí)教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺(tái)上，做到教學(xué)相長(zhǎng)，因?qū)W而教，樹(shù)立隨時(shí)捕捉教學(xué)機(jī)會(huì)的意識(shí)，就必定會(huì)使我們的課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無(wú)窮魅力。課堂提問(wèn)注意開(kāi)放性。開(kāi)放性的提問(wèn)，沒(méi)有統(tǒng)一的思維模式與現(xiàn)成答案，學(xué)生回答完全是根據(jù)自已的理解回答。答案一定會(huì)是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學(xué)資源。教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導(dǎo)，使學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)在教師的肯定或引導(dǎo)中得到提高。要促進(jìn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學(xué)智慧，教師對(duì)教育過(guò)程的高超把握就是對(duì)這種動(dòng)態(tài)生成的把握。
三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”
新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學(xué)中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學(xué)生中間，與學(xué)生平等對(duì)話與交流;過(guò)去由教師控制的教學(xué)活動(dòng)的那種沉悶和嚴(yán)肅要被打破，取而代之的是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的真誠(chéng)和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀;師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶;教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。學(xué)生的主體作用被壓抑，本有的學(xué)習(xí)靈感有時(shí)就會(huì)消遁。
四、變“教師說(shuō)”為“學(xué)生多說(shuō)”
教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過(guò)程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說(shuō)出是與非，或是多少，至于說(shuō)話是否完整，說(shuō)話的順序如何，教師不太注意。這樣無(wú)助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，并有順序地講述自己的思維過(guò)程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
通過(guò)學(xué)習(xí)新課標(biāo)，我受益匪淺，收獲豐厚，使我加深了對(duì)新課程改革的理解與體會(huì)，我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到了新課改的必要性和緊迫性。
一、加強(qiáng)小學(xué)生語(yǔ)文素養(yǎng)的培養(yǎng)
語(yǔ)文教學(xué)必須以學(xué)生為中心，提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)，為學(xué)生的將來(lái)學(xué)習(xí)和今后工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這種基礎(chǔ)，就是讀讀背背、說(shuō)說(shuō)寫寫?！澳苷f(shuō)會(huì)道”“出口成章”“下筆成文”不就是對(duì)一個(gè)人語(yǔ)文水平高的最好評(píng)價(jià)嗎？當(dāng)前在語(yǔ)文教學(xué)中許多老師受教育部門的統(tǒng)考和評(píng)價(jià)體制的束縛，還沒(méi)有完全擺脫應(yīng)試教育的模式。小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)較大程度上仍在“講”、“練”、“考”中兜圈子。小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)的目的應(yīng)該回歸到培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)上來(lái)。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)才是語(yǔ)文教學(xué)返璞歸真的要義所在。
語(yǔ)文新課標(biāo)明確提出：“語(yǔ)文課程應(yīng)致力于學(xué)生語(yǔ)文素養(yǎng)的形成與發(fā)展。語(yǔ)文素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)好其他課程的基礎(chǔ)，也是學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展的基礎(chǔ)”。語(yǔ)文課程應(yīng)培育學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)語(yǔ)言文字的思想感情，指導(dǎo)學(xué)生正確地理解和運(yùn)用祖國(guó)語(yǔ)言文字，豐富語(yǔ)言的積累，培養(yǎng)語(yǔ)感，發(fā)展思維，使他們具有適應(yīng)實(shí)際需要的識(shí)字寫字能力、閱讀能力、寫作能力、口語(yǔ)交際能力。
二、注重學(xué)生的閱讀背誦
俗語(yǔ)說(shuō)：“熟讀唐詩(shī)三百首，不能作詩(shī)也能吟”，古圣先賢也早就指出了讀書在語(yǔ)文教學(xué)中的重要性。我們都知道，古代私塾的教學(xué)方式再簡(jiǎn)單不過(guò)了，熟讀成誦，積少成多，然后融會(huì)貫通，化為已有。一味的讀，一味的背，在硬性讀背的戒尺下不也培養(yǎng)出了大量儒生？由此可見(jiàn)“讀”在學(xué)習(xí)語(yǔ)文中還是具有相當(dāng)?shù)淖饔玫?。我們看到有些語(yǔ)文教師卻對(duì)“讀”束之高閣，在閱讀教學(xué)中去搞新花樣。教師純粹“為講而講”，學(xué)生純粹“為學(xué)而學(xué)”，“方法”看似靈活多樣，課堂也頗顯熱鬧，可學(xué)生學(xué)完一段時(shí)間后實(shí)質(zhì)卻知之甚少，遺忘很快。正如走馬觀花式的旅游僅是“到此一游”而已。語(yǔ)文新課標(biāo)明確提出“要重視朗讀和默讀。讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)精讀、略讀和瀏覽。培養(yǎng)學(xué)生廣泛的閱讀興趣，擴(kuò)大閱讀面，增加閱讀量，提倡少做題，多讀書，好讀書，讀好書，讀整本的書。鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇閱讀材料。九年課外閱讀總量應(yīng)在400萬(wàn)字以上?！弊x背無(wú)疑是積累語(yǔ)文素養(yǎng)的好方法?，F(xiàn)代心理學(xué)研究成果表明，記憶力是一切智力的基礎(chǔ)。朱熹曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：余嘗謂讀書有三到：謂心到、眼到、口到。這“三到”是多種器官同時(shí)參加活動(dòng)的協(xié)同作用。心理學(xué)家早有實(shí)驗(yàn)結(jié)論：多種器官協(xié)同作用的效果最好。因此讀背是自悟的前提和基礎(chǔ)。只有反復(fù)誦讀才能真正體會(huì)課文的意味、情趣和文氣。
三、注重學(xué)生自悟探究
語(yǔ)文教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中去感受體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的自悟探究。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“我深信，只有能夠去激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育?！薄白晕颉北闶菍W(xué)生形成自我教育的途徑。在“讀”的基礎(chǔ)上，“悟”出精髓。因“文”悟“道”，因“道”學(xué)“文”。當(dāng)然，學(xué)生的自悟探究，絕不能采取放羊式的自我領(lǐng)悟，必須在老師的引導(dǎo)、師生的討論下進(jìn)行。自悟探究中要有思維培養(yǎng)，自悟探究中要有語(yǔ)言訓(xùn)練，自悟探究中要有創(chuàng)新的火花。
四、語(yǔ)文生活化，將語(yǔ)文教學(xué)由課內(nèi)拓展到課外。
一、要改動(dòng)門生被動(dòng)學(xué)習(xí)的形態(tài)。課堂上教員要多給門生考慮的工夫和空間，教員要少講，少給門生詳細(xì)辦法，充足發(fā)揮門生主體地位的作用，讓門生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)去發(fā)明、探究、研討，讓學(xué)天生為發(fā)明問(wèn)題、剖析問(wèn)題、處置懲罰問(wèn)題的主人。
三、要激起門生學(xué)習(xí)的興味，充足變更門生學(xué)習(xí)的積極性?，F(xiàn)在門生對(duì)上體育課為什么不感興味？我以為緣由有四：1.門生體質(zhì)差，在活動(dòng)中很難找到成就感。2.部分門生怕吃苦，由于體育課不同于其他文化課，活動(dòng)量大，一節(jié)課下來(lái)門生感觸身心疲憊。3.教學(xué)內(nèi)容單一，現(xiàn)在體育課上主要是幾類大項(xiàng)目中的幾個(gè)小類：跑跳類主要是短跑、中短跑、跳遠(yuǎn)，球類主要是籃球。4.受學(xué)校硬件設(shè)置裝備擺設(shè)的限定，如天公不作美（長(zhǎng)工夫下雨），再加之學(xué)校不看重，體育課經(jīng)常被擠占，門生就以為體育課可上可不上。那么怎樣才干讓門生感興味呢？1.依據(jù)門生的生活經(jīng)歷計(jì)劃活動(dòng)，計(jì)劃的活動(dòng)要生活化、有興趣，如許門生才會(huì)有興味，才會(huì)積極到場(chǎng)，才會(huì)克制艱難對(duì)峙下來(lái)。2.多一些鼓勵(lì)，少一些批駁。一個(gè)有經(jīng)歷的教員，在整個(gè)教學(xué)中，會(huì)時(shí)辰留意課堂上的變化，仔細(xì)觀察每個(gè)門生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，擅長(zhǎng)捕捉門生身上的閃光點(diǎn)，實(shí)時(shí)賜與褒揚(yáng)，鼓舞引導(dǎo)，對(duì)部分素質(zhì)較差的門生，不應(yīng)過(guò)于苛責(zé)，不應(yīng)使其喪失自大心。教員在褒揚(yáng)或鼓勵(lì)門生時(shí)，要防備簡(jiǎn)單的說(shuō)“好”“很好”“行”，而應(yīng)說(shuō)：“你做得非常好，西席很喜歡”，“各人來(lái)看***的扮演，他做得真棒！”“西席相信你肯定能行”等言語(yǔ)制止鼓勵(lì)。3.要留意評(píng)價(jià)方式的多樣化，既要有教員的評(píng)價(jià)，也要有門生之間的互評(píng)，更要有門生的自評(píng)。針對(duì)學(xué)內(nèi)容，對(duì)不同的門生要有不同的評(píng)價(jià)規(guī)范。
二、要思索不同才能門生的需求。教員上課時(shí)要改動(dòng)已往“一刀切”的做法，要從門生的個(gè)別差別動(dòng)身，對(duì)展開(kāi)水平不同、才能不同的門生提出不同的請(qǐng)求；教員要改動(dòng)以往只看重學(xué)問(wèn)技藝的傳授，漠視門生的需求和情感體驗(yàn)的現(xiàn)狀；在組織課堂教學(xué)時(shí)，要費(fèi)盡心機(jī)為門生提供自主學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，少些干預(yù)，建立情況，讓門生在教員的引導(dǎo)下潛移默化失掉熬煉。
學(xué)習(xí)的每一天，我都被這些老師吸引著，推動(dòng)著：每?jī)蓚€(gè)小時(shí)的課程，他們從來(lái)不坐，從來(lái)不會(huì)降低質(zhì)量，縮短課堂時(shí)間一分鐘。他們的人格魅力和敬業(yè)精神深深地打動(dòng)著我，感染著我。我為我能來(lái)培訓(xùn)而慶幸，我為我在培訓(xùn)班結(jié)識(shí)這些專家型的教師而感到慶幸，我為我是他們的學(xué)生而產(chǎn)生了驕傲感。所以我用眼睛關(guān)注著他們，我用筆記錄著他們，我用心采擷著他們。
這次給我們?nèi)握n的教師全是 “精英中的精英”。這些老師學(xué)歷高、經(jīng)驗(yàn)足，每個(gè)人都有特長(zhǎng)之處。他們的課堂全面、細(xì)致，有對(duì)教材的精彩解讀和分析、有課堂實(shí)錄、還有耐人尋味無(wú)窮的經(jīng)驗(yàn)之談。每天能傾聽(tīng)他們對(duì)教學(xué)的理解，感悟他們的思想方法，讓我感覺(jué)到不是一種學(xué)習(xí)，而是一種享受。在學(xué)習(xí)中常常能帶給我思想上的洗禮、理念的革新。
“有思想，有文化，有情感，有藝術(shù)的教師是大師。”大師的分析總是充滿靈動(dòng)與啟示;大師的課堂總是充滿了智慧與情趣。給我們這一百名學(xué)員授課的專家、教授中，基本都是大師。他們?nèi)黹W耀著大師的光環(huán)，卻無(wú)法因這耀眼的光環(huán)而遮擋住自身的才華、探索求知的的渴望。我想這每一位讓我心生仰慕之情的大師，一定是因?yàn)橛罒o(wú)止境的學(xué)習(xí)才能使他們登上這教育的巔峰。他們的成就激勵(lì)著我們，激勵(lì)著我們這一群在小學(xué)教學(xué)的道路上跋涉的學(xué)員們。也許走在龐大的教師隊(duì)伍中，你根本不會(huì)認(rèn)為她是一位卓有成就的特級(jí)教師。第一次上課她和我們一道分享她的成長(zhǎng)歷程，兩個(gè)小時(shí)的課程中，她一直在主講臺(tái)上來(lái)回走動(dòng)，一會(huì)兒板書，一會(huì)兒指點(diǎn)批畫，一會(huì)兒唱，看那個(gè)樣子，真想一股腦兒的把她的存儲(chǔ)傾倒給我們，與我們共享?？粗?，溫暖又舒適，與這樣的特級(jí)教師在一起，怎會(huì)不是一種愜意的的享受。這些天聆聽(tīng)著他們豐富的教育教學(xué)實(shí)踐，享受著高層次的理念講座，一次次震撼著我的心靈。在與各位專家、教授的思維碰撞中，我們的思想得到了升華，理念得到了提升，能成為他們的學(xué)生真是我們這一批學(xué)員的幸運(yùn)。我們的人生也許與特級(jí)、專家無(wú)緣，但我們可以因?yàn)樗麄兊囊I(lǐng)在追尋小學(xué)教學(xué)的征程中更有活力，更有收獲。我堅(jiān)信!
“玉不琢，不成器。人不學(xué)，不知義?！惫湃肆攘葦?shù)語(yǔ)就將學(xué)習(xí)的重要性高度地概括出來(lái)了。學(xué)習(xí)的過(guò)程好比那未經(jīng)加工的瑕玉，經(jīng)過(guò)一番精雕細(xì)刻之后，呈現(xiàn)出一具工藝品應(yīng)具有的高貴與典雅。同樣的，面對(duì)這場(chǎng)深刻而全方位的新課程改革、日益復(fù)雜的學(xué)生思想道德，很多時(shí)候仍讓我有些霧里看花，無(wú)所適從，從而使我覺(jué)得我很需要學(xué)習(xí)，而此次骨干教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)，猶如為我打開(kāi)了一扇門，撥云見(jiàn)日，使我以前的困惑豁然開(kāi)朗。
在此之前，我曾出去培訓(xùn)過(guò)幾次，而這次不同的是培訓(xùn)中我主動(dòng)去思考、去領(lǐng)悟。心靈經(jīng)歷了忐忑、探索、喜悅。一路走來(lái)，專家、名師的講座雖然我不能做到照單全收，但他們先進(jìn)的教育理念、獨(dú)到的教學(xué)思想、對(duì)我今后的教育教學(xué)工作起著引領(lǐng)和導(dǎo)向作用。這次培訓(xùn)之后，更增添了我努力使自己成為科研型教師的信心。
一、教師要進(jìn)行知識(shí)的更新
“知識(shí)也有保質(zhì)期?！弊鳛榻處?，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是財(cái)富，同時(shí)也可能是羈伴。因?yàn)檫^(guò)多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)有時(shí)會(huì)阻礙教師對(duì)新知識(shí)的接受，也能一時(shí)地掩蓋教師新知識(shí)的不足，久而久之，勢(shì)必造成教師知識(shí)的缺乏。缺乏知識(shí)的教師，僅靠點(diǎn)舊有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，自然會(huì)導(dǎo)致各種能力的下降甚至是缺失，這時(shí)舊有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)就成了阻礙教師教學(xué)能力的發(fā)展和提高的障礙。所以，對(duì)于這種學(xué)習(xí)、培訓(xùn)，對(duì)于一個(gè)教師來(lái)說(shuō)，是很有必要的，是很有價(jià)值的。
二、在教學(xué)活動(dòng)中，教師要當(dāng)好組織者
教師要充分相信學(xué)生，信任學(xué)生完全有學(xué)習(xí)的能力。應(yīng)變把機(jī)會(huì)交給學(xué)生，俯下身子看學(xué)生的生活，平等參與學(xué)生的研究。教師把探究的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，學(xué)生就能充分展示自己學(xué)習(xí)的方法和過(guò)程，教師也就可以自如地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。新課程實(shí)施的靈活性大，讓教師覺(jué)得難以駕馭教學(xué)的行為，課堂教學(xué)中表現(xiàn)為過(guò)多的焦慮和不安。那么，怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的“思維參與”呢?應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生心理的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。為此，教師要多給學(xué)生做、說(shuō)的機(jī)會(huì)，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個(gè)問(wèn)題展開(kāi)辯論。這樣，兒童自然就會(huì)興奮，參與的積極性也就會(huì)高起來(lái)，他們的才智就會(huì)得到大大的提高和發(fā)展。
在這次培訓(xùn)中，專家們就為我們?cè)O(shè)計(jì)了如下課型，讓我們?nèi)ジ形颍?/p>
1、案例式：主要作法是(1)對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解，把教學(xué)目標(biāo)分解成若干子目標(biāo)，使目標(biāo)具體化，從子目標(biāo)中選取權(quán)重較大者作為重點(diǎn)研究對(duì)象。(2)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)案例，設(shè)計(jì)案例時(shí)，要做到用案例引入新課，用案例說(shuō)明觀點(diǎn)，用案例引發(fā)學(xué)員的認(rèn)識(shí)沖突，從而引導(dǎo)學(xué)員對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究和爭(zhēng)論。(3)對(duì)案例進(jìn)行研討，通過(guò)研討，學(xué)員對(duì)所學(xué)習(xí)的理論加以認(rèn)證，持異議者用自己設(shè)計(jì)的案例加以反駁。(4)對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)，通過(guò)總結(jié)，寫出個(gè)人心得，把經(jīng)驗(yàn)上升為理論，用此指導(dǎo)今后的工作。
2、自學(xué)互助式：主要作法是(1)把學(xué)員在學(xué)習(xí)與研究中所遇到的典型問(wèn)題，以討論提綱的形式下發(fā)給學(xué)員，學(xué)員對(duì)自己感興趣的問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)備。(2)由培訓(xùn)教師組織學(xué)員論壇，學(xué)員在座談會(huì)上對(duì)各自觀點(diǎn)進(jìn)行交流。(3)經(jīng)過(guò)研討，對(duì)達(dá)到共識(shí)的東西進(jìn)行總結(jié)，對(duì)持異議的東西，留作下一步研究。
3、專家輔導(dǎo)式：對(duì)于大家關(guān)心的初中化學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題，請(qǐng)有名的專家學(xué)者進(jìn)行專題輔導(dǎo)，專題輔導(dǎo)以講授為主，同時(shí)輔之以案例教學(xué)，研討等形式。
4、觀摩實(shí)習(xí)式：帶著問(wèn)題到五中聽(tīng)了老師一節(jié)化學(xué)觀摩教學(xué)課，下午進(jìn)行分組點(diǎn)評(píng)，而后聽(tīng)了教授的分析，我茅塞頓開(kāi)，教授為我們介紹了他們的研究成果——以課例為載體的校本教學(xué)研修。他的講座使我明白：可以以課例為載體，通過(guò)“教學(xué)設(shè)計(jì)——課堂觀察——反饋”這樣的流程展開(kāi)研究。讓我們深入理會(huì)了這種研究的開(kāi)展。
回顧我平時(shí)的教研活動(dòng)，也經(jīng)常聽(tīng)、評(píng)公開(kāi)課，但從來(lái)都是不同水平，不同教齡的老師做著同樣的事情，評(píng)課時(shí)也是大家泛泛而談，這種局面難以讓不同類的老師在教研活動(dòng)中受益。要想使教研活動(dòng)突破經(jīng)驗(yàn)層面的局限，深入地開(kāi)展下去，課堂觀察技術(shù)與診斷就顯得尤為重要。有這樣一位老師說(shuō)過(guò)“教師大半輩子生活在課堂中，如果缺乏對(duì)課堂的觀察與反思意識(shí)，缺乏對(duì)教育教學(xué)的觀察與思考意識(shí)，那么他就很難實(shí)現(xiàn)專業(yè)的提升。觀察課堂，保持思想，這是我們走向自我、走向名師、走向大師的重要一步”。
三、思想認(rèn)識(shí)得到了明顯的提高，靈魂得到了凈化
這十幾年的教學(xué)生涯，讓我已慢慢感覺(jué)到對(duì)職業(yè)倦怠，我已不知道從什么時(shí)候開(kāi)始，自己變的除了愛(ài)抱怨，還是抱怨。抄不完筆記，頻繁的檢查，刻薄的制度，一項(xiàng)又一項(xiàng)的任務(wù)以及家長(zhǎng)的難纏，學(xué)生的厭學(xué)，領(lǐng)導(dǎo)的不理解等等。都是那么沉重，沉重得令人窒息。我早已像一臺(tái)機(jī)器，不再有靈感。把教師當(dāng)成了一種職業(yè)，一種謀生的職業(yè)。對(duì)工作有的是厭倦之意，不平之心，黯淡之境。但通過(guò)了這幾天的培訓(xùn)，讓我能以更寬闊的視野去看待我們的教育工作，讓我學(xué)到了更多提高自身素質(zhì)和教育教學(xué)水平的方法和捷徑?！皭?ài)”是教育永恒的主題，我知道了怎樣更好地去愛(ài)我的學(xué)生，怎樣讓我的學(xué)生在更好的環(huán)境下健康的成長(zhǎng)。
四、加強(qiáng)專業(yè)文化學(xué)習(xí)，做一專多能的教師
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)；能力；思維；轉(zhuǎn)變；評(píng)價(jià)
新一輪數(shù)學(xué)課程改革實(shí)驗(yàn)正在全面展開(kāi)，這給我們的教師帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。毫無(wú)疑問(wèn)，數(shù)學(xué)教材是最重要的數(shù)學(xué)課程資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的基本藍(lán)本。那么數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)就是教材的靈魂，指導(dǎo)思想。下面我就談一下我的感受：
一、充分理解新課程的基本理念，改變教學(xué)方法，適應(yīng)新時(shí)代教育的需求
新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一是“實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；
人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。理念之二是“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)貼近學(xué)生的生活，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”?；纠砟钪恰皩W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。教師要深入、全面地學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握課程標(biāo)準(zhǔn)的思想內(nèi)涵，通曉課程標(biāo)準(zhǔn)的整體要求，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，分散難點(diǎn)、突破疑點(diǎn)，從而得心應(yīng)手地駕馭教材，靈活自如地選擇教法。
因此，對(duì)于學(xué)生的提問(wèn)，教師可以通過(guò)復(fù)述或整理的方式，使學(xué)生的問(wèn)題更為清晰。在以前的教學(xué)中，我很關(guān)注學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本技能的掌握，課堂上花大量時(shí)間訓(xùn)練基本知識(shí)，課后反復(fù)練習(xí)。
二、教學(xué)中教師要正確把握自己的角色定位
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師處于絕對(duì)的知識(shí)權(quán)威地位。學(xué)生被動(dòng)地接受教師灌輸?shù)乃兄R(shí)，師生之間顯然是不平等的。新課程體系要求建立平等、和諧的新型師生關(guān)系。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
從新的課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看：數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下的生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。
三、倡導(dǎo)多樣化的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從自己學(xué)科的角度來(lái)研究如何把現(xiàn)代教育技術(shù)融入小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中去，就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、生活化，使學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且喜歡這門學(xué)科。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容目標(biāo)與以往的教學(xué)大綱中提出的“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)目的與內(nèi)容相比較，更突出以培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感和符號(hào)感”的核心。明顯地體現(xiàn)出：意義理解情境化；數(shù)學(xué)建模具體化；規(guī)律探求自主化；運(yùn)算要求簡(jiǎn)約化和內(nèi)容呈現(xiàn)多樣化。根據(jù)以上特點(diǎn)，我明確在實(shí)際的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容教學(xué)中，我們必須把握好以下方面：
1.在情境中理解新課程強(qiáng)調(diào)運(yùn)算概念的建立，需要時(shí)間充分和情境豐富的過(guò)程。在情境中學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生最感興趣的，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)是最有價(jià)值的。“興趣是最好的老師”也就得以充分體
現(xiàn)。例如：教學(xué)《十幾減九》時(shí)，創(chuàng)設(shè)小猴老板賣桃的情境，學(xué)生就會(huì)興趣百倍地參與到探究十幾減九的口算方法中，并在情境圖中通過(guò)操作理解掌握口算的方法。這樣通過(guò)實(shí)際情境使學(xué)生理解“數(shù)與代數(shù)”的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)有關(guān)“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)。
2.在活動(dòng)過(guò)程中探求。學(xué)生只有經(jīng)過(guò)自己的探索，才能不僅“知其然”，而且“知其所以然”，才能真正獲取知識(shí)，掌握計(jì)算的方法，提高學(xué)生的探索能力和計(jì)算能力。
3.在應(yīng)用中發(fā)展。數(shù)學(xué)有著廣泛的應(yīng)用，這是數(shù)學(xué)的基本特征之一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從而感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，并初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋實(shí)際問(wèn)題。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的所在。這就要求教師在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中做到兩個(gè)“加強(qiáng)”：（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（2）加強(qiáng)估算能力的培養(yǎng)。
總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。
參考文獻(xiàn)：
[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京師范大學(xué)出版社，2012-1-1.
（一）新舊教材的對(duì)比：從教材與以往教材對(duì)比來(lái)說(shuō)，有以下幾點(diǎn)：
（1）新舊課本內(nèi)容上，新教材較以往更廣泛，它涉及到了概率，視圖與投影，專門增設(shè)了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．從內(nèi)容體系上來(lái)看，編排順序與以往也有較大差別，比如在幾何證明中，把學(xué)生學(xué)會(huì)證明書寫格式及要求放在全等三角形，四邊形內(nèi)容之后學(xué)習(xí)。
（2）新舊課本在知識(shí)深度上相比，新教材有一定程度下降，例如刪掉繁雜的分母有理化運(yùn)算，立方差，立方和公式．三元一本文次方程組的解法，在進(jìn)行因式分解時(shí)，直接用公式不超過(guò)兩次，在初二上學(xué)期前對(duì)幾何證明基本上不作要求，對(duì)數(shù)學(xué)用表的要求取消，刪掉三角形外角的性質(zhì)等。
（3）新課本較舊課本知識(shí)理解程度要求進(jìn)一步加強(qiáng)．例如：課本中專門設(shè)計(jì)了100萬(wàn)有多大，公園有多長(zhǎng)、多寬（即估算面積有多大），多邊形外角和的理解等以往的學(xué)生來(lái)不及或幾乎從未思考過(guò)的深度．比如：學(xué)生體會(huì)百萬(wàn)分之一有多大本教材就從各個(gè)角度進(jìn)行了描述，學(xué)生就會(huì)對(duì)百萬(wàn)分之一有較為深刻的認(rèn)識(shí)。教材也更貼近生活。例如課本設(shè)計(jì)了圖形的密鋪，以及各種各樣圖案設(shè)計(jì)，利用對(duì)稱，中心對(duì)稱，軸對(duì)稱，平移與旋轉(zhuǎn)等進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的作業(yè)共有六套．學(xué)生對(duì)此能有許多創(chuàng)意進(jìn)而激發(fā)出其學(xué)習(xí)熱情。
（4）新教材更注重學(xué)生探索未知世界的方法及學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程．例如課本在設(shè)計(jì)“平方差公式”和“完全平方公式”時(shí)，注重了從幾何圖形方面對(duì)公式的理解，利用面積相等的原理進(jìn)行拼圖。學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，利用直角三角形三邊為邊的正方形面積關(guān)系來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)勾股定理，用拼圖來(lái)引導(dǎo)學(xué)生證明勾股定理，最后引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手證明勾股定理的多種方式，使認(rèn)知更符合學(xué)生實(shí)際．又比如在無(wú)理數(shù)教材編排中，先通過(guò)學(xué)生認(rèn)識(shí)邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)角線及非整數(shù)又非分?jǐn)?shù)，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。而后通過(guò)該對(duì)角線究竟有多長(zhǎng)，利用無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想來(lái)理解有多大，并最后引入無(wú)理數(shù)的概念。
（5）新教材的練習(xí)量較以往大幅減少。閱讀材料更豐富，涵蓋數(shù)學(xué)趣題，例如柳卡趣題．博奕問(wèn)題，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)方法，計(jì)算機(jī)解方程組的原理，WORD中圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等諸多方面。
（二）教師教法的轉(zhuǎn)變：在應(yīng)試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學(xué)方法，講課追求講深講透，一步到位。對(duì)精講多練的理解也有所偏差，認(rèn)為精講多練就是把公式、定理告訴給學(xué)生，然后相對(duì)于公式、定理的應(yīng)用，編擬出很多題目要求學(xué)生做，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，從而使學(xué)生理解為學(xué)數(shù)學(xué)就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。學(xué)生學(xué)到的不是數(shù)學(xué)，而只是解題技巧。數(shù)學(xué)新教材的最大特點(diǎn)是體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，以數(shù)學(xué)源于生活又用于生活為主線，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，我認(rèn)為新的課堂教學(xué)應(yīng)該注意以下問(wèn)題：（1）教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。例如在《探索三角形全等的條件》教學(xué)過(guò)程中，要學(xué)生自己動(dòng)手，從一個(gè)條件（即已知一角或一邊）能否確定一個(gè)三角形的形狀開(kāi)始，逐漸增加條件，并由學(xué)生回答哪些肯定不可以，哪些暫時(shí)無(wú)法確定，在此應(yīng)到學(xué)生適當(dāng)?shù)姆诸?，再進(jìn)行講解。在學(xué)生探索已知兩邊及其中一邊所對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等時(shí)，學(xué)生很難舉出反例，此時(shí)應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生出示反例。使學(xué)生很好的掌握這一知識(shí)。在探索《軸對(duì)稱》中角的對(duì)稱軸時(shí)注意糾正學(xué)生對(duì)稱軸是直線等都是教師在指導(dǎo)學(xué)生過(guò)程中應(yīng)該去做的。在《鏡子改變了什么》中，注意讓學(xué)生自己探索實(shí)踐，教師只需適時(shí)糾正就可以了！
（2）教師應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與探索。例如“絕對(duì)值”一節(jié)的教學(xué)，我按四人一組把學(xué)生分成若干小組，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不難得出：①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身②零的絕對(duì)值是零 ③一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。在此基礎(chǔ)上，我繼續(xù)提問(wèn)：①絕對(duì)值等于本身的數(shù)有哪些？②任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)嗎？③若a＞0，則a =________; 若a=0, 則 a =________; 若a＜0, 則 a =________ ④你還能得出其他結(jié)論嗎？通過(guò)學(xué)生思考探索，讓他們總結(jié)出絕對(duì)值的一些重要性質(zhì)。
（3）教師應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的觀念。例如在學(xué)習(xí)“生活中的立體圖形”時(shí)，我提前兩天布置學(xué)生收集有關(guān)生活中的立體圖形的一些圖片、實(shí)物，用硬紙片制作柱體、錐體等模型。教學(xué)中，讓每個(gè)學(xué)生都先展示自己收集到的圖片、實(shí)物和制作好的各種各樣的立體模型，然后再按每?jī)扇艘唤M把這些實(shí)物或模型進(jìn)行歸類并說(shuō)出它們各自的特點(diǎn)，最后選派一些代表作總結(jié)發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)，對(duì)做得較好的同學(xué)進(jìn)行表?yè)P(yáng)。通過(guò)這樣教學(xué)，學(xué)生在愉快中學(xué)到了知識(shí)，收到了良好的效果。
（4）教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。新教材設(shè)計(jì)了不少如“思考”、“探索”、“試一試”、“想一想”、“議一議”等問(wèn)題，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行選用。對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生，教師也可另外選擇一些較靈活的問(wèn)題讓他們思考、探究，以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。
（5）教師應(yīng)充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，提高教學(xué)效益。例如對(duì)“圖案設(shè)計(jì)”的教學(xué)，我要求學(xué)生利用計(jì)算機(jī)完成以下問(wèn)題：①我喜歡的數(shù)學(xué)圖形②收集一些公司或企業(yè)的標(biāo)志圖案③為我們班設(shè)計(jì)班徽。學(xué)生的積極性很高，在網(wǎng)上找到了相當(dāng)豐富的素材，上課前我先把每個(gè)學(xué)生搜集到的材料加以整理，教學(xué)中再進(jìn)行分類展示。這樣做可拓寬學(xué)生的視野，豐富教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)到很多書本上學(xué)不到的知識(shí)，提高教學(xué)效益。
在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師扮演著單一的角色——知識(shí)的傳授者，而新課標(biāo)要求“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。即組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，組織學(xué)生營(yíng)造和保持教室中和學(xué)習(xí)過(guò)程中積極的心理氛圍。引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的先前經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)課程資源價(jià)值的超水平發(fā)揮。建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生合作關(guān)系，讓學(xué)生在尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵(lì)和鼓舞，得到指導(dǎo)和建議。
選修系列3和系列4的內(nèi)容看起來(lái)很深?yuàn)W,以往只有上大學(xué)才能夠?qū)W到,例如球面上的幾何、對(duì)稱與群、矩陣與變換、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數(shù)域擴(kuò)充等,現(xiàn)在把它們引入高中數(shù)學(xué)課程,并不是要把這些內(nèi)容下放,而是想抓住這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的精髓,把它們的基本思想介紹給高中學(xué)生,另外有些內(nèi)容,例如數(shù)學(xué)史選講、初等數(shù)論初步等,是想讓學(xué)生在已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步加深對(duì)已學(xué)過(guò)知識(shí)和相關(guān)知識(shí)的了解和再認(rèn)識(shí).這些內(nèi)容的教材編寫和教學(xué),并不要求很嚴(yán)格的系統(tǒng)性,但是又不是像有些通俗介紹那樣只是簡(jiǎn)單地講講故事,而是想讓學(xué)生對(duì)它們的基本內(nèi)容和基本思想方法有一個(gè)初步的了解.
選修系列3和系列4這兩具系列,在教學(xué)要求上是有所區(qū)別的. 選修系列3的專題,主要是以通俗易懂的語(yǔ)言,深入淺出地介紹專題的基本教學(xué)內(nèi)容及其基本思想,以開(kāi)闊學(xué)生視野,從數(shù)學(xué)的發(fā)展或從一個(gè)具體的數(shù)學(xué)分支,來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值.選修系列4的專題,雖然也是要深入淺出地介紹各個(gè)專題的主要內(nèi)容,但同時(shí)還要求學(xué)生能夠運(yùn)用其中的數(shù)學(xué)知識(shí),計(jì)算、證明或處理一些問(wèn)題.
數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是一部?jī)?nèi)容豐富、思想深刻的歷史,通過(guò)生動(dòng)、豐富的事例,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中若干重要事件、重要人物與重要成果,初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程,這樣有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識(shí)和了解,有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在人類社會(huì)的發(fā)展中所發(fā)揮作用的了解,有助于學(xué)生對(duì)科學(xué)技術(shù)、社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)等方面對(duì)開(kāi)數(shù)學(xué)發(fā)展所起的作用的了解,也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng).通過(guò)了解數(shù)學(xué)家的工作歷程,學(xué)生還可以感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)和鍥而不舍的探索精神.
數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育的作用體現(xiàn)在兩個(gè)層次：
①最初的、表面的但同時(shí)又是不可缺少的史料的層次,這一層次現(xiàn)在已經(jīng)引起了普遍的關(guān)注.史料中包含的現(xiàn)實(shí)生活很接近的數(shù)學(xué)對(duì)象的實(shí)際背景、數(shù)學(xué)對(duì)象的誕生是人類思維發(fā)展的必然性以及數(shù)學(xué)對(duì)象誕生的過(guò)程等文化內(nèi)涵都是在這一層次中被關(guān)注的對(duì)象.
②而數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展中體現(xiàn)出的人類思維發(fā)展的邏輯性、系統(tǒng)性、完整性和連續(xù)性以及數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法和思維對(duì)于人類的作用等文化內(nèi)涵是在前一層次基礎(chǔ)上的深化.
只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中或多或少認(rèn)識(shí)到這兩個(gè)層次,對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣才能持久,才能從根本上喜歡數(shù)學(xué),認(rèn)真去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).
在高中階段并不要求學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史.“數(shù)學(xué)史選講”專題不必追求整個(gè)數(shù)學(xué)或某一分支的系統(tǒng)性和完整性,而是通過(guò)學(xué)生容易理解的內(nèi)容、生動(dòng)活潑的語(yǔ)言和喜聞樂(lè)見(jiàn)的事例呈現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中的一些過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的重要思想和發(fā)展軌跡.
數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課程中的安排可以采取多種形式,可以作為課外數(shù)學(xué)活動(dòng)或小組活動(dòng)或小組活動(dòng)的一項(xiàng)內(nèi)容,也可以穿插滲透于課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行.在本專題的教學(xué)中應(yīng)該注意到,一個(gè)人對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是一個(gè)逐步的過(guò)程,我們不能急于求成,不能期望通過(guò)幾個(gè)數(shù)學(xué)史專題的學(xué)習(xí)就達(dá)到目的.使學(xué)生形成一種除了抽象的、形式化的數(shù)學(xué),除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理、解題訓(xùn)練之外去認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的觀念是重要的.
函數(shù)是最基本的一個(gè)數(shù)學(xué)模型,也是中學(xué)數(shù)學(xué)最中心的內(nèi)容之一.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的初步應(yīng)用應(yīng)貫穿于中學(xué)課程的始終.我們?cè)诔踔芯徒佑|了函數(shù)的概念,那些函數(shù)多半是定義在實(shí)數(shù)區(qū)間上的連續(xù)函數(shù),尤其以正比例函數(shù)和反比例函數(shù)為主要模型.高中數(shù)學(xué)課程中的函數(shù)也大多是連續(xù)函數(shù).本專題強(qiáng)調(diào)：數(shù)列也是一種定義在自然數(shù)集上的函數(shù).連續(xù)的函數(shù)和離散的數(shù)列雖然都是函數(shù),實(shí)際上反映了兩種基本的數(shù)學(xué)現(xiàn)象：連續(xù)的與離散的好處是容易掌握,一項(xiàng)項(xiàng)看得很清楚；連續(xù)的好處是能夠把握全局,透徹地觀察局部和整體的聯(lián)系.本專題是用離散的方法研究函數(shù).
微積分和微分方程是研究連續(xù)函數(shù)的主要方法,差分和差分方程是研究離散函數(shù)（數(shù)列）的主要方法.微積分學(xué)的基本概念是微分.求解微分方程是許多科學(xué)技術(shù)必需的數(shù)學(xué)課題,這是大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容.本專題的任務(wù)是用差分替代微分,用離散的差分方程法處理微分方程相應(yīng)的問(wèn)題,體會(huì)變量數(shù)學(xué)的特征.
本專題的內(nèi)容和大學(xué)里的微分方程相對(duì)照,我們將分別接觸以下兩串相對(duì)應(yīng)的知識(shí)鏈：
函數(shù)函數(shù)值之差導(dǎo)數(shù)與微分微分方程
數(shù)列差分差商差分方程
因?yàn)椴罘址匠瘫任⒎址匠倘菀桌斫?所以我們?cè)谥袑W(xué)里通過(guò)差分方程的學(xué)習(xí),從一個(gè)側(cè)面理解微分方程的意義和價(jià)值.