發(fā)布時間：2023-03-22 17:35:59
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)學(xué)年論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
摘 要：在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展、進(jìn)步的今天，知識的更新速度日新月異，作為一名高中數(shù)學(xué)教學(xué)者，只有不斷學(xué)習(xí)、進(jìn)步，才能順應(yīng)時代的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高效課堂；策略
在新課改不斷推行的過程中，各門課程的改革勢在必行。為了適應(yīng)時代的發(fā)展，符合新課改的要求，高中數(shù)學(xué)也做了一些相應(yīng)的調(diào)整，采取了相應(yīng)的措施。課堂是教學(xué)開展的主要平臺，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地，它就是教師完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學(xué)效率以及學(xué)生學(xué)習(xí)效率穩(wěn)定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂成為新課程改革大環(huán)境下一個相當(dāng)棘手的話題。因此，本文就如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂提出幾種策略。
一、通過生活化問題情境的導(dǎo)入，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
有經(jīng)驗的教師都知道，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在教學(xué)過程中是多么的重要。只有善于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教師，其課堂教學(xué)效率才會高，教學(xué)結(jié)果才會理想。因此，在教學(xué)中，教師的首要教學(xué)任務(wù)，就是通過精心設(shè)計生活化的問題情境，導(dǎo)入課題，激發(fā)學(xué)生與課堂產(chǎn)生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進(jìn)課堂，參與教學(xué)。比如，我在教學(xué)高一《集合與函數(shù)概念》這一章中“函數(shù)及其表示”這一知識點時，為了促使學(xué)生很快清晰地掌握完整的函數(shù)定義，我結(jié)合學(xué)生剛學(xué)過的《集合》這一章內(nèi)容進(jìn)行導(dǎo)入，首先，我借助有關(guān)集合的兩個例題，讓學(xué)生回顧與集合相關(guān)的知識，然后我根據(jù)學(xué)生實際生活進(jìn)行提問，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，如，“期中考試的成績出來了，我們班50人中，每個階段的學(xué)生人數(shù)都不盡相同，成績分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請同學(xué)們分別算出各個階段學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的概率是多少？”學(xué)生在做題的過程中，復(fù)習(xí)了以前的知識，同時，也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。再如，我在教學(xué)《空間幾何體》這一章時，為了促使學(xué)生意識到什么是空間集合圖形，我首先結(jié)合學(xué)生的實際生活舉了兩個例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”，而后再結(jié)合空間集合圖形的結(jié)構(gòu)特點對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，再讓學(xué)生聯(lián)系的親身經(jīng)歷，談?wù)勊麄兯J(rèn)識的空間幾何圖形。學(xué)生在我的引導(dǎo)下，積極動腦，主動思考，很快地就走進(jìn)課堂，融入教學(xué)，這對我下一步教學(xué)的開展是非常有利的。
二、重視“問題”在教學(xué)開展中的重要性
數(shù)學(xué)是一門思維性很強的應(yīng)用學(xué)科，其教學(xué)過程也是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程?！皢栴}”作為整個數(shù)學(xué)課堂的靈魂，在教學(xué)中非常重要。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，（）在教學(xué)中一定要重視“問題”的重要性，要善于“提問”。
1。在關(guān)鍵處提問
“提問”是激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展的直接途徑，是促使學(xué)生開動腦筋思考的最有利手段。因此，在教學(xué)中教師要善于在關(guān)鍵處“精”問，問題要能夠起到引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的目的，切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發(fā)價值的問題。例如，在教學(xué)《函數(shù)》這一知識點時，為了讓學(xué)生明白函數(shù)在生活中的運用，我通過“同學(xué)們，你們還能舉例說明函數(shù)在我們生活中的應(yīng)用嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，收到了很好的教學(xué)效果。
2。注意提問的技巧
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問也是一門藝術(shù)，有許多的提問技巧。教師要善于總結(jié)、歸納，并靈活運用。首先，在課堂上，教師的提問要具有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，最好在關(guān)鍵處進(jìn)行提問，激發(fā)學(xué)生的思維，積極動腦。其次，提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進(jìn)，使學(xué)生容易理解，便于接受。最后，每次提問，教師都應(yīng)該給學(xué)生留足夠的思考時間，切忌盲目地提問，無效地提問。
三、提倡學(xué)生注重預(yù)習(xí)
學(xué)習(xí)是“文本”“教師”“學(xué)生”三者有機結(jié)合的過程，每一個因素在教學(xué)中都占有非常重要的分量。就高中數(shù)學(xué)這門教學(xué)課程的學(xué)科特點而言，對學(xué)生實踐能力、動手能力的要求都很嚴(yán)。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也曾清晰地指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須倡導(dǎo)學(xué)生自主動手，主動學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，課文預(yù)習(xí)、習(xí)題預(yù)習(xí)。在文本預(yù)習(xí)中，學(xué)生要能夠通過自主學(xué)習(xí)，掌握教學(xué)內(nèi)容，明確課文中的基本概念，并且通過分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點、規(guī)律，同時，在預(yù)習(xí)中能夠針對教材中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行思考，并作上相應(yīng)的標(biāo)記符號，方便在新授課中的學(xué)習(xí)。在習(xí)題預(yù)習(xí)中，要重點根據(jù)文中例題進(jìn)行分析，總結(jié)做題思路以及格式，能夠提前將文本相應(yīng)的習(xí)題做一遍，并找出相應(yīng)的重難點。
四、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，將課堂還給學(xué)生
四年級數(shù)學(xué)的小論文一今天，媽媽在做家務(wù)而我在做家庭作業(yè)。
我發(fā)現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)題不會做，于是，我就空在那兒。哈，試卷做完了，我便開始慢慢思考這道題。題目是：“一間教室長8米，寬6米，用邊長是4平方分米的正方形地磚鋪地，需要這樣的地磚多少塊?”我想了一會兒，便明白了，在卷子上刷刷地寫了幾筆，可媽媽搖了搖頭，緩慢地說：“不對，再想?！蔽医g盡腦汁，還是想不出來，于是便說：“媽媽，你就饒了我吧!”媽媽便開始認(rèn)真地教我：“你說1米與1平方米能互相比較嗎?”“不能啊!”我說。“這和題目有什么關(guān)系呢?”“那你除出來的就不對了，你看，你沒有求出這塊地磚的面積呀!不是嗎?”我點點頭，仿佛是明白了。于是，我又刷刷地在試卷上寫著。
原來做數(shù)學(xué)題目不是光看數(shù)字的，它跟我們寫作文是一樣的，先要審題，再核題，把整個題目徹底搞清楚了，才能下筆去做題，這就是我在做數(shù)學(xué)題中的一點小發(fā)現(xiàn)!
四年級數(shù)學(xué)的小論文二今天，我在一本書中看到一個數(shù)學(xué)小問題：“小明一共有10個氣球，如果一分鐘放一個氣球，他放10個氣球一共用了幾分鐘?”我故意考考妹妹，剛上四年級的妹妹不假思索地說：“這個簡單，10分鐘唄。”我大笑一聲，喊到：“錯!” “嗯?為什么呢?”我耐心地解釋著：“答案是9分鐘，因為先放第一個氣球，一分鐘后，放第二個氣球，一直放到第9個氣球，所以，第九分鐘后放第10個氣球。”妹妹聽了恍然大悟，說到：“原來如此，我上當(dāng)了!”
細(xì)心地媽媽在一旁聽到了我們這番有趣的對話，笑著說：“其實，生活中還有好多像這樣的問題，比如爬樓梯、排隊、坐座位……，我來考你一個吧!妹妹從一樓到二樓用了9秒鐘，那么她從1樓走到15樓要多少秒呢?”我拿出筆和約，認(rèn)真地做了起來：妹妹從一樓到二樓用了9秒，妹妹走到十五樓，也就是走了十四層，14*9=126秒。
我把答案告訴了媽媽，她笑著說：“不錯，思路很清晰，很會思考!”
是啊，生活中處處有數(shù)字，只要我們有一雙善于觀察的眼睛和一個善于思索的頭腦，那么，許多問題就能迎刃而解。
四年級數(shù)學(xué)的小論文三暑假里，我到外公家玩，受到了外公的熱情招待。外公家如今仍燒著大鍋，他每次都用很多木材來燒。
一天，外公將一大堆木材抱出來，笑著對我說：“小亮，外公考你一個問題?！蔽倚判氖愕拇饝?yīng)了。外公說：“我手里這根木材大約3米長，我想把它鋸成20段，你看我要鋸幾次?”聽完問題，我心里樂開了花，太簡單了。我從外婆那要了一把皮尺，先算好每段的長度(3米=300厘米，300÷20=15厘米)于是我拿著皮尺一段段的量，忙活了很久才知道要鋸19次。
站在一旁的表哥著急地說：“你這么算多費時間啊。如果我要把3米的木頭鋸3段，需鋸幾次?”我想了想回答兩次。表哥問：“你如何算的?”我答道：“用段數(shù)3減去1就等于要鋸的次數(shù)啊?！北砀缧α诵φf：“對呀，要鋸4段，5段，6段······依次類推啊。這么算不就節(jié)省了很長時間嗎?爺爺給你出的這道題，有很多解決的方法，但你要善于找到最簡便的方法。這就需要你開拓思維，從智解題啊?！蔽胰粲兴虻狞c了點頭。
我從這件事中明白：生活處處有數(shù)學(xué)，只要我們勤思勤問就能收獲更多的知識。
四年級數(shù)學(xué)的小論文四快要過年了，媽媽準(zhǔn)備買一盒巧克力送給親戚。我們來到了超市?？墒牵煽肆ζ贩N多價格又多，包裝也十分精美，真是讓人眼花繚亂。最后，我們決定在費列羅中挑一盒。有一盒巧克力是16顆裝44.8元的，另外一盒巧克力是3顆裝8.6元的，還有一盒巧克力是24顆裝70元的。
媽媽問我：“ 買哪種更合算呢?”我想到了兩種方法。
方法一：算出每顆多少元。44.8÷16=2.8(元) 8.6÷3≈2.86(元) 70÷24≈3(元)2.8元2.86元3元
16顆裝比較合算。方法二：算出1元可以買多少顆。16÷44.8≈0.36顆) 3÷8.6≈0.35(顆) 24÷70≈0.34(顆) 0.36顆0.35顆0.34顆 還是16顆裝合算。
[論文摘要]:愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。數(shù)學(xué)概念引入的好壞往往直接影響著學(xué)生對整個概念理解的效果，好的引入可以集中學(xué)生的注意力，啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生聽課能抓住重點，產(chǎn)生強烈的求知欲望。文章主要針對數(shù)學(xué)概念的引入舉例講授幾種常見的方法并且分析其優(yōu)點。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心。數(shù)學(xué)定理、公式和方法都是反映數(shù)學(xué)對象和數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系，只有具有正確明晰的概念，才能牢固的掌握基礎(chǔ)知識。同時，在深入理解數(shù)學(xué)概念的過程中使得學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展。在教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)概念有一個準(zhǔn)備過程，這個過程就稱為“概念的引入”。
一、從與概念有關(guān)的趣事引入
興趣可以喚起某種動機，興趣可以培養(yǎng)人的意志，改變?nèi)说膽B(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此我們在備課時要充分挖掘知識的趣味因素，找一些有關(guān)本節(jié)概念的，易于理解的趣題作引例，牢牢抓住學(xué)生注意力，調(diào)動其積極思維，使學(xué)生既對概念感興趣，又大致了解這個概念的知識用途。
舉例說明：介紹“點的軌跡”。老師事先準(zhǔn)備好一段麻繩和一個彩色小球，將彩球綁在麻繩的一端。教師從一進(jìn)教室可以邊走邊演示——彩色小球不停地旋轉(zhuǎn)。這樣一來，學(xué)生注意力一下子被吸引，并且表現(xiàn)出極大興趣。老師在講桌前站定后，便立即停止演示，隨后要求學(xué)生解釋剛才的現(xiàn)象。學(xué)生的思維被調(diào)動起來。在對學(xué)生的解釋作出評價后，引出課題“點的軌道”然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中常見的“點的軌道”現(xiàn)象給下定義。這樣，一個抽象的概念就在有趣的實驗中得到充分的展示，學(xué)生對于點的軌跡也有了形象的理解。從實物引入概念，反映了概念的物質(zhì)性、現(xiàn)實性，符合認(rèn)識規(guī)律，給學(xué)生留下的印象比較深刻持久。
二、問題引入
波利亞說過：問題是數(shù)學(xué)的心臟。先提出一個典型問題，讓學(xué)生動腦思考，在問題的解決中引入概念，使得學(xué)生對概念的理解更加深入。
舉例說明：按比例分配的概念。在學(xué)習(xí)按比例分配時，老師可以提出這樣的問題：“同學(xué)們，今天老師帶了12個乒乓球作為禮物送給3個同學(xué)，應(yīng)該如何分配？”“平均分。”“假如把這12個乒乓球作為獎品，獎給在運動會中獲得一二三等獎的同學(xué)，又該如何分配呢？”在學(xué)生積極思考后，老師可以說：“其實，在我們的日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟建設(shè)等各項工作中，都會遇到很多不能平均分配的問題。例如，我們喝的酸奶中的水、牛奶、糖的成分會一樣多嗎？”由此就可以引出按照比例分配的概念，這樣使得學(xué)生在思考的過程中加深對概念的理解！
三、舊知引入
中國古典小說，在每章節(jié)末說，“要知后事如何？且聽下回分解”。在每回開頭“上回講到------且說-------?！倍潭痰膸拙湓挘邢葐⒑?，銜接自然，使人看了上章想看下章，恨不得一口氣把這本書讀完。這種古老的說書技巧，也可以用來引入概念，使新舊概念自然街按，連為一體。
舉例說明：幾何概念的貫穿。在學(xué)習(xí)幾何知識時，按照一條線----二條線（平行與垂直）------三條線（三角形）-----四條線（四邊形）-----多于四條線（多邊形）-----圓這樣的結(jié)構(gòu)，且用數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系作支柱，隨著知識的增加，新知識不斷納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。比如還可以在已經(jīng)學(xué)習(xí)了“平行四邊形”的概念的基礎(chǔ)上引入“矩形”、“菱形”、“正方形”等等。利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，以定義的方式給出，讓學(xué)生主動地與自己的頭腦中原有的知識相互聯(lián)系、相互作用，理解它的意義，從而獲得新概念。
四、聯(lián)系實際引入
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“數(shù)學(xué)教育應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué)”。那么，用生活中的實際例子來引入數(shù)學(xué)概念，聯(lián)系生活實際講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化，更有利于學(xué)生掌握和理解概念。
舉例說明：比例的意義與性質(zhì)。老師說：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比，在我們?nèi)梭w上有許多有趣的比。例如：拳頭滾動一周的長度與腳的長度的比是1：1，身高和胸圍長度比大約是2：1。這些有趣的比作用非常大，比如你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。而這些奧秘是用比例知識來計算的，今天我們就來研究比例的意義和性質(zhì)?！崩蠋熯x取一些生動形象的實際例子來引入數(shù)學(xué)概念，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機，又符合學(xué)生由感性到理性的認(rèn)識規(guī)律。
五、通過類比引入
根據(jù)新舊知識的連結(jié)點、相似點，采用類比的方法引入概念。數(shù)學(xué)有著嚴(yán)密的科學(xué)體系，數(shù)學(xué)知識的連貫性很強，多數(shù)概念都產(chǎn)生于或者發(fā)展與相應(yīng)的原有知識的基礎(chǔ)上，所以用類比引入新概念有利于學(xué)生在思維中將一定的知識和技能從已知的對象遷移到未知的對象上去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力。
舉例說明：（1）類比“方程”和“不等式”：方程：含有未知數(shù)的等式；不等式：表示兩個數(shù)或兩個代數(shù)式不相等的算式。（2）類比“分?jǐn)?shù)”和“分式”：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份；分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱為分式。這種方法導(dǎo)入自然，使學(xué)生能從類推中促進(jìn)知識的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識，從而掌握新知識。
參考文獻(xiàn)
[1]吳憲芳.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].湖北教育出版社,2005.
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略
小學(xué)階段是整個教學(xué)過程中的基礎(chǔ)階段，這個時候?qū)W生各方面都處于一個比較薄弱的時期，各方面能力也是發(fā)展初期。此時小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中具有抽象能力比較弱、語言表達(dá)能力欠佳等特點，這些特點對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生嚴(yán)重阻礙。而要想提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，就必須保證數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作中存在問題
由于小學(xué)生正處在各種能力的萌芽階段，所以對于很多抽象數(shù)學(xué)概念，在進(jìn)行理解記憶的過程中會遇到很大阻礙。但是只有熟練掌握了數(shù)學(xué)概念才能夠為后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打下較好基礎(chǔ)，所以我們應(yīng)該針對小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)提出教學(xué)策略。在進(jìn)行教學(xué)策略探討之前，首先應(yīng)該針對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作中存在問題進(jìn)行探討。
（一）概念教學(xué)脫離實際背景
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式就是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念背誦下來。之后為了能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念具體含義，老師會根據(jù)數(shù)學(xué)概念布置相關(guān)練習(xí)題進(jìn)行強化訓(xùn)練。雖然這種教學(xué)手段看上去非常合理，但是由于小學(xué)生本身理解學(xué)習(xí)能力限制，經(jīng)常會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生一種似懂非懂狀況，并不能夠真正理解數(shù)學(xué)概念真正含義，只是機械式地重復(fù)練習(xí)題，一旦變換形式就會出現(xiàn)無法解答的狀況。
（二）概念孤立教學(xué)
除了以上教學(xué)方式之外，小學(xué)老師考慮到學(xué)生對于抽象數(shù)學(xué)概念在理解上會存在困難，所以講課時候刻意將概念分開來講授。這種教學(xué)方式雖然注意到了學(xué)生本身理解能力較差，但是卻讓學(xué)生感覺學(xué)的內(nèi)容比較零散。由于小學(xué)生自身還不具備將各個知識點進(jìn)行融合的能力，所以需要教師幫助他們構(gòu)建整個教學(xué)框架。
（三）概念的歸納過于倉促
為了能顧保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步加深對數(shù)學(xué)概念的理解，并且能夠有意識擴展數(shù)學(xué)概念，教師在整個教學(xué)過程中應(yīng)該不斷建構(gòu)以及解構(gòu)數(shù)學(xué)概念。但是在一些小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于小學(xué)生自身理解能力有限，很多老師在形成概念這一部分會顯得有些倉促，經(jīng)常會發(fā)生學(xué)生還在初步建立時老師就已經(jīng)開始進(jìn)行歸納總結(jié)步驟了。由于小學(xué)生本身還處在學(xué)習(xí)能力萌芽階段，不善于使用抽象思維，接受能力以及理解能力比較弱，所以教師在教學(xué)工作中應(yīng)該合理安排教學(xué)內(nèi)容，避免使用一般背誦方式教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略
以上我們對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題進(jìn)行了詳細(xì)探討，導(dǎo)致這些問題產(chǎn)生的主要原因可以歸結(jié)為：小學(xué)生自身抽象理解能力較弱、學(xué)習(xí)能力較差；老師在教學(xué)過程中沒有充分考慮學(xué)生實際狀況，沒有根據(jù)學(xué)生實際情況進(jìn)行相關(guān)教學(xué)方法調(diào)整。通過對中外教學(xué)書籍研究以及各個小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的研究，我們總結(jié)出了以下幾個提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量的策略。
（一）做好課前預(yù)習(xí)工作
對學(xué)生學(xué)習(xí)過程來說，做好課前預(yù)習(xí)能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，應(yīng)該結(jié)合不同教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生本身素質(zhì)及時調(diào)整整個教學(xué)規(guī)劃，有計劃安排學(xué)生教學(xué)工作，有針對性地實施各種教學(xué)計劃。為了能夠讓學(xué)生有效地在課堂上理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，我們應(yīng)該在備課過程中明確教學(xué)重點，并且在課堂上留給學(xué)生明確預(yù)習(xí)任務(wù)，包括上課前的預(yù)習(xí)任務(wù)以及授課前任務(wù)。由于學(xué)生本身自學(xué)能力較差對抽象知識理解能力較差，所以學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中教師應(yīng)該對其進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，保證學(xué)生能夠準(zhǔn)確全面掌握本章重點。
（二）幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)
小學(xué)生處于幼年階段，自身情緒對學(xué)生學(xué)習(xí)能力影響比較嚴(yán)重，所以為了保證學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握教師所講述的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不同心理狀況使用不同教學(xué)方法來完成教學(xué)任務(wù)。除此之外，學(xué)生本身對知識總結(jié)能力較差，所以為了能夠保證學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識，為后續(xù)課程開展打下堅實基礎(chǔ)，教師應(yīng)該幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。通過構(gòu)架知識結(jié)構(gòu)讓學(xué)生掌握好知識本質(zhì)，同時還要在知識結(jié)構(gòu)特點基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生實現(xiàn)掌握，讓學(xué)生能夠更好更全面地理解知識內(nèi)容。
（三）將概念與實踐結(jié)合在一起進(jìn)行教學(xué)
由于小學(xué)生各方面能力都處于萌芽階段，所以小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通常更容易接受直觀印象，不容易接受抽象概念性思維。所以教師在開展教學(xué)工作中應(yīng)該使用生動形象教學(xué)方法，努力調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，通過將概念教學(xué)與實踐教學(xué)結(jié)合在一起，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。通過這種教學(xué)方法能夠讓學(xué)生全面地認(rèn)識和理解抽象的數(shù)學(xué)概念。
摘 要：小學(xué)四年級學(xué)生的特點天真，活潑、好動，愛表現(xiàn)，愛好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時間相對較短，也讓許多 的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？在新課程改革的理論指導(dǎo)下，一直在實踐中思考、探索，并取得了良好 的教學(xué)效果。本文結(jié)合教學(xué)實踐，談一談膚淺的體會。
關(guān)鍵詞：四年級 數(shù)學(xué)教學(xué) 興趣
小學(xué)四年級學(xué)生的特點天真，活潑、好動，愛表現(xiàn)，愛好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時間相對較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的 數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？興趣是學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的一個支點。同時，也是建立良好師生關(guān)系的突破點。一個師生關(guān)系和諧、賞識、寬容、富有人格 魅力的教師必然會對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保持、產(chǎn)生不凡的影響。平等和諧的師生關(guān)系是形成良好課堂氣氛的基礎(chǔ)； 寬容，能為學(xué)生創(chuàng)造溫馨和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境； 賞識，更能為學(xué)生興趣之火的燃燒添加無盡的燃劑。課堂交往中，學(xué)生對教師的人格態(tài)度、專業(yè)水平、教學(xué)方法、甚至對某一問題的看法，都會自覺不自覺地進(jìn)行評 價，作出"信任"或"不信任"的判斷，和"親近"或"不親近"的情感反應(yīng)；甚至于把對教師的好惡遷移到教師所授課程上來。對教師沒有好感，也就不想學(xué)他教 的課。在新課程改革的理論指導(dǎo)下，我們一直在實踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。下面，我結(jié)合教學(xué)實踐，談一談自己膚淺的體會。
一、轉(zhuǎn)換教師角色
師者，所以傳道，解惑者也。在現(xiàn)代教育中，教師究竟該扮演什么樣的角色呢？隨著“應(yīng)試教育”逐步向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌，多年來由于“應(yīng)試教育”的影響而形 成的一套傳統(tǒng)、滯后的教育教學(xué)模式顯然已不適應(yīng)教育發(fā)展的需要。特別是作為一位小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)要進(jìn)行創(chuàng)新，教師必須改變已 經(jīng)形成的老一套以知識為核心的觀念和行為，改變那種把注意力集中在課堂知識教學(xué)目標(biāo)上，而忽視能力、態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。切實改掉過去一味的教師“講” 一味學(xué)生的“聽”注入式的教學(xué)方式；真正體現(xiàn)教學(xué)形式多樣化，讓學(xué)生自己探討、討論、實際操作、合作學(xué)習(xí)、交流體會、互相幫助，使得教學(xué)氣氛和諧，學(xué)生能 活潑地、愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)，真正實現(xiàn)把數(shù)學(xué)的課堂還給學(xué)生，切實讓學(xué)生多"想一想"， 讓學(xué)生多“看一看”， 讓學(xué)生多“做一做”， 讓學(xué)生多“說一說”。 因此，我認(rèn)為教師角色應(yīng)該定位為學(xué)生學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)者，要大膽地放手讓學(xué)生從感知中領(lǐng)悟到知識，從而達(dá)到化教師的教為學(xué)生的學(xué)，還學(xué)生主體的地位。充分讓他 們在學(xué)中玩，在玩中學(xué)，促進(jìn)學(xué)生得到全面發(fā)展。
二、注重學(xué)生的實踐操作能力的培養(yǎng)
實踐活動是兒童發(fā)展成長的主要途徑之一，也是學(xué)生形成實踐能力的載體。針對低年級學(xué)生的年齡特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為應(yīng)重視通過實踐操作的方式，培養(yǎng)學(xué) 生的思維能力，主動參與意識和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。在教學(xué)過程中，為每一個學(xué)生提供擺、弄 直觀材料的機會，讓學(xué)生在動手操作中自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特征、掌握方法，在體驗中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)、學(xué)會想象、學(xué)會創(chuàng)造，讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)的枯燥乏味，從而促進(jìn)學(xué) 生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！度切稳叺年P(guān)系》一課中，學(xué)生們都準(zhǔn)備了三根木棒，我先讓他們自己擺一一個三角形，然后再讓他們逐一說說自己擺的是三角形，為 什么？從而引出三角形的概念，并讓他們通過比較兩根木棒一另一根木棒的長短，自己進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。在“你說我來做”這個環(huán)節(jié)中，當(dāng)一個學(xué)生說出一種三角形 的時候，其他學(xué)生都爭先恐后擺弄，根本沒有空閑去做小動作。整節(jié)課，學(xué)生們注意力集中，興趣昂然，表現(xiàn)活躍積極，取得了很好的教學(xué)效果。
三、運用多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂生動起來
新課程改革對教學(xué)手段的運用提出更高、更新的要求，充分讓計算機等現(xiàn)代化教學(xué)工具走進(jìn)教學(xué)，肯定會給課堂帶來無限生機。同時，教師在教學(xué)中運用現(xiàn)代化的教 學(xué)工具是實施素質(zhì)教育的需要，是時代的需要。多媒體集聲音、文字、圖像和視頻于一體，具有很強的表現(xiàn)力，大大彌補了自制教具的局限。當(dāng)我在運用多媒體進(jìn)行 教學(xué)時，鮮艷的色彩，可愛的形象，逼真的動感，迅捷的切換吸引了學(xué)生，集中了他們的注意力，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂教學(xué)的效果。主要就是提 高了學(xué)生對數(shù)字的興趣，對數(shù)學(xué)興趣。
四、猜測是不可缺少的環(huán)節(jié)
一、觀察內(nèi)容的指導(dǎo)
1.觀察物體數(shù)量的多與少
小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教材中蘊含著豐富的觀察內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，主要依賴兩種經(jīng)驗前提，一是已有的觀察方法；二是舊有知識基礎(chǔ)。學(xué)生觀察物體數(shù)量的多與少，首先從觀察單一物體數(shù)量的多少入手，然后逐步發(fā)展為不同類物體分類數(shù)量的多少，最后還要訓(xùn)練學(xué)生能從不同角度將物體分類數(shù)數(shù)。例如，一年級第一學(xué)期教材第35頁，這幅圖把10個方塊分成二部分，有幾種分法？首先我和學(xué)生一起進(jìn)行觀察，然后讓學(xué)生擺出10個正方體分成兩堆，這時我們就可以邊觀察，邊擺，邊討論。10的分與合有幾組情況，教師按照一定的規(guī)律把10的幾種分法擺出來（如圖），讓學(xué)生觀察，這樣做，還可以從上到下數(shù)出各部分的數(shù)量是多少。
又如一年級第二學(xué)期教材第18頁，比大小，我們可以把比較的四個數(shù)，豎著排列，數(shù)位對齊后，讓學(xué)生觀察，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)小于三位數(shù)。而兩位數(shù)之間要先比較十位上的數(shù)，十位上數(shù)大的則這個數(shù)就大，十位上的數(shù)相同就看個位上的數(shù)，個位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。
2.觀察數(shù)量間的相互關(guān)系
數(shù)量間的相互關(guān)系，包括兩個部分，數(shù)與總數(shù)，大小數(shù)與相差數(shù)，每份數(shù)與總數(shù)。一倍數(shù)、倍數(shù)與幾倍數(shù)、等數(shù)量間的四則運算關(guān)系。開始時，學(xué)生一般只會從一個角度去觀察數(shù)量間的一種運算關(guān)系，以后就要逐步培養(yǎng)學(xué)生會從不同角度去觀察同幅圖中的數(shù)量，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的相依關(guān)系。例如一年級第一學(xué)期第38頁試一試中第一題圖，它滲透了加減法之間的關(guān)系，及總數(shù)與部分之間的關(guān)系。因為7+2=9，所以9-2=7，9-7=2。
又如二年級第一學(xué)期第48頁例1的小雞直觀圖，可清楚地看出每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)之間有如下的關(guān)系：
2×4=88÷2=48÷4=2
在“倍的認(rèn)識”時，讓學(xué)生觀察兩種數(shù)量之間的關(guān)系，如2只羊和6只兔子，在比較了兩個數(shù)量之間的多少關(guān)系后，讓學(xué)生通過觀察理解兔子的只數(shù)中有3個2只，接著讓學(xué)生擺學(xué)具，擺出3個2只，在觀察中理解兩個數(shù)量之間的關(guān)系。進(jìn)而理解倍的概念。
二、觀察順序的引導(dǎo)
小學(xué)低年級數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握的觀察順序，可以有以下三種。
表示5，就表示15，這樣學(xué)生就很方便的看出表示25。
1．橫著看，從左往右看，或者從右往左看，例如一年級第二學(xué)期第32頁，看圖統(tǒng)計，用實物圖來表示一個數(shù)，它是從左到右：
2．豎著看。從上往下看，或者從下往上看，例如二年級第一學(xué)期第19頁，2的乘法口決，從上往下，借助直觀圖，讓學(xué)生從感性認(rèn)識逐漸上升到理性認(rèn)識，從而使學(xué)生掌握2的乘法口決的規(guī)律。
3．從中心向周圍擴展。例如一年級第一學(xué)期第43頁加減混合。它是用汽車停車場車輛進(jìn)出的情景來說明的。原來有4輛汽車，先開出1輛，再開進(jìn)2輛，現(xiàn)在停車場里有幾輛車？算式是4－1+2，這樣就比較形象，讓學(xué)生觀察，再列式計算。
在乘法口訣的教學(xué)中，也要加強有序觀察的訓(xùn)練，通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的思維三、觀察方法的訓(xùn)練
觀察的方法，就低年級而言，用最簡單的一句話說，就是看一看，比一比，想一想。具體地說，主要應(yīng)進(jìn)行以下三方面的訓(xùn)練。
1．應(yīng)用舊知，指導(dǎo)觀察
例如，教師讓學(xué)生觀察一幅畫，圖內(nèi)有大小不同的7只五角星，要求學(xué)生按圖意編出一道求一共有幾個五角星的加法應(yīng)用題，學(xué)生必須先回憶以下兩個問題
（1）要求圖內(nèi)一共有幾只五角星，可以分成幾部分？
（2）這些五角星可以從哪些角度分成兩部分？回憶這些知識，就能進(jìn)行有目的的觀察，編出以下三道題。
A．圖內(nèi)有4個大五角星，3個小五角星，一共有幾個五角星？
B．圖內(nèi)大五角星比小五角星多幾個？
C．圖內(nèi)小五角星比大五角星少幾個？
2．對比觀察，找出異同點
例如，給出9的乘法口決后（二年級第二學(xué)期第24頁）教師還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對比觀察，找出其中的規(guī)律，幫助記憶。
（1）觀察比較它們的積，發(fā)現(xiàn)下一句口決的積都比上一句多9，上一句口決的積都比下一句少9。
（2）觀察比較它們積的個位數(shù)與十位數(shù)，發(fā)現(xiàn)積的個位數(shù)與十位數(shù)的和都是9。
（3）觀察比較它們積的十位數(shù)與乘數(shù)，發(fā)現(xiàn)積的十位數(shù)都比與9相乘的數(shù)少1。積的個位數(shù)就是10減去與9相乘的數(shù)的差。
這樣訓(xùn)練能使學(xué)生學(xué)會以前者為參照物，逐一觀察，逐一對比，有次序地找出前后觀察對象之間的異同點，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
3．培養(yǎng)對比，設(shè)問，尋根究底的習(xí)慣
觀察對比能為學(xué)生思維的啟動打開廣闊的天地，但要做到透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高觀察能力的深刻性，還必須要求學(xué)生在找出規(guī)律的同時，多向自己問幾個“為什么”，讓學(xué)生在觀察時能逐步養(yǎng)成“尋根問底”的習(xí)慣。例如二年級第二學(xué)期第39頁有余數(shù)的除法和沒余數(shù)的除法，要引導(dǎo)學(xué)生作對比。
（1）小英有20顆珠子，第5顆一串，可以穿多少串？
20÷5=4(串)答：可以穿4串。
（2）小英有20顆珠子，每6顆一串，可以穿多少串，還剩多少顆？
20÷6=3(串)………2(顆)答：可以穿3串，還剩2顆。
一、概念的引入
1.形象直觀地引入。
所謂形象直觀地引入概念，就是通過學(xué)生所熟悉的生活事例，以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學(xué)生動手操作等增加學(xué)生的感性認(rèn)識，然后逐步抽象，引入概念。
如，在三年級教學(xué)三角形的特性時，可以讓學(xué)生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？根據(jù)學(xué)生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭?，電線桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家龀扇切蔚亩蛔龀伤倪呅蔚哪?？進(jìn)而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學(xué)生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上引入概念，是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。
現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學(xué)生的實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。操作活動，對學(xué)生的思維能力的發(fā)展有著極大地推動作用。教學(xué)中，可以讓學(xué)生親自動手，量一量、分一分、算一算、擺一擺，從而獲得第一手感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎(chǔ)。
如教學(xué)“圓周率”的概念時，可以讓學(xué)生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)得知圓的大小雖然不同，但周長總是其直徑的3倍多一些，這時，教師揭示：圓周長是同圓直徑的3倍多，是個固定的數(shù)，我們稱它為“圓周率”。
2.計算引入。
當(dāng)通過計算能揭示數(shù)與形的某些內(nèi)在矛盾或本質(zhì)屬性時，可以從計算引入概念。
如，教學(xué)“互為倒數(shù)”這個概念時，教師先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分?jǐn)?shù)等都可以從計算引入。
3.在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入。
有些概念與學(xué)生原有的舊概念聯(lián)系十分緊密，可以從學(xué)生已有的概念知識基礎(chǔ)上加以引伸，導(dǎo)出新概念。這樣，既鞏固了舊知識，又學(xué)了新概念，還有利于精講多練。
如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。
在幾何知識中，由長方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。
4.創(chuàng)設(shè)情境引入。
馬克思曾經(jīng)說過：“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質(zhì)力量。”所以，教師在課堂教學(xué)中，要注意運用具體事例，去激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)樂學(xué)的情境。
如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，可以這樣進(jìn)行：“同學(xué)們，我們平時所見的車輪都是什么樣的？”學(xué)生會肯定地回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動??？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑板上畫一橢圓形問。“也不行，顛得厲害?！苯處熢賳枺骸盀槭裁磮A的就行了呢？”當(dāng)學(xué)生積極思考時，教師揭示課題：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)解決這個問題的方法。同時板書：圓的認(rèn)識。這樣，一石激起千層浪，短短幾句話，就調(diào)動起學(xué)生積極探求知識的動力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，使學(xué)生一上課就進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，取得事半功倍的效果。
二、概念的形成
在概念的形成過程中，要讓學(xué)生積極參與，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生參與形成概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會很高，而且對形成的概念記憶深刻，理解透徹。
如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，引入圓的概念后，教師拿一細(xì)線拴一白球，握住線的另一端使白球轉(zhuǎn)動形成“圓”，讓學(xué)生初步感知圓是到一定點為定長的點的集合，為中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義概念打下基礎(chǔ)。再讓學(xué)生用一圓形物體放在紙上，畫一個圓，并剪下來，將剪下的圓對折、打開，換個方向?qū)φ?、再打開。折過若干次之后，讓學(xué)生觀察折痕并進(jìn)行討論。學(xué)生從討論中發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓內(nèi)一點——即圓心。再讓學(xué)生量一量圓心到圓上任一點的長度，知道了在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，同樣得出所有的直徑也都相等。這樣教學(xué)，學(xué)生一方面知道了借助圓形物體畫圓的方法，另一方面又掌握了圓的特征。學(xué)生自己動手操作，參與了形成圓概念的全過程，學(xué)生一定會記憶深刻，學(xué)起來也不會感到乏味，同時也提高了他們的觀察思維能力。
三、概念的鞏固
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用和建立概念系統(tǒng)等方法來進(jìn)行。
熟記，就是對一些概念的定義要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。
應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用。其主要形式是練習(xí)。
①應(yīng)用新概念的練習(xí)。在講解新概念后，緊接著安排直接應(yīng)用新概念的練習(xí)，以達(dá)到及時強化記憶、鞏固概念的目的。例如：講了“分?jǐn)?shù)乘法的意義”后，讓學(xué)生說說3/4×5，5×3/4，2/3×3/4等的意義。
②對比練習(xí)。義務(wù)大綱指出，“對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進(jìn)行辨析，幫助學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。”如，講過“整除”的概念后，可出示如下算式，讓學(xué)生對比判斷哪些算式表示整除，哪些算式表示除盡。10÷2.5＝4，10÷5＝2，5÷10＝0.5，0.4÷0.2＝2。
③判別性練習(xí)。學(xué)生學(xué)了某些概念后，可出一些題讓學(xué)生判斷正誤，既有助于概念的鞏固，同時發(fā)展了學(xué)生的差別能力。如學(xué)了“圓的認(rèn)識”后，讓學(xué)生判斷下圖中的哪條線段為圓的半徑，哪條線段為圓的直徑：
附圖{圖}
講了“比”之后，讓學(xué)生判斷下列每句話的對錯：兩個數(shù)相除就是比；6∶3的比值是2；把6∶2化簡，結(jié)果是3。
④改錯練習(xí)。選擇學(xué)生容易出錯的實例，讓學(xué)生改正，可使學(xué)生更準(zhǔn)確地掌握概念，提高學(xué)生的鑒別能力。
⑤建立概念系統(tǒng)。在學(xué)生理解和形成概念之后，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的概念進(jìn)行歸納整理，把有關(guān)的概念溝通起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使其系統(tǒng)化，如復(fù)習(xí)數(shù)的概念，可列分類表進(jìn)行。
四、概念的發(fā)展
創(chuàng)設(shè)情境的同時，往往會伴隨設(shè)疑的產(chǎn)生，良好的設(shè)疑可使學(xué)生進(jìn)入高效思維。例如，講“圓的定義”一節(jié)，首先聯(lián)系，實際展示藍(lán)球、足球的縱斷面，自行車車輪等，讓學(xué)生感知“圓”，然后提出疑問：車輪為什么做成圓形不做成別的形狀？你知道車輪曾經(jīng)有過方形的歷史嗎？又如講三角形全等判定定理“ASA”時這樣引入：“有一塊三角形玻璃，一同學(xué)不小心打碎了，碎成兩塊，現(xiàn)在要你去配一塊同樣大小玻璃，怎么辦呢？若帶一塊去可以嗎？應(yīng)該帶哪塊呢？”等等。創(chuàng)造這樣的教學(xué)情境和設(shè)疑，從而形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)求知欲，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”“我想學(xué)”。創(chuàng)設(shè)好的情境，提出好的質(zhì)疑，比解決一個問題更重要，因為解決問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。
二、探究小結(jié)，聯(lián)想創(chuàng)新
馬克思說：“科學(xué)教育的任務(wù)是教育學(xué)生去探索創(chuàng)新?！睂W(xué)生只有通過探究問題，才能發(fā)展學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力。教學(xué)中，教師應(yīng)在精心設(shè)疑的前提下，鼓勵學(xué)生從多角度，多方位去探究，可以自主探究，也可以合作探究，讓他們?nèi)プ非笈c眾不同，但又合情合理的答案。他們在探究過程會遇到各種各樣的問題，困難，就會產(chǎn)生新的想法，新的見解，從而拓展了他們的學(xué)習(xí)思路，啟動了學(xué)生的聯(lián)想思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神。如在“圓的外心、內(nèi)心”這一部分，學(xué)生通過探究小結(jié)，說出了外心的構(gòu)成：三角形三邊垂直平分線的交點，然后讓學(xué)生積極展開聯(lián)想，學(xué)生就會聯(lián)想到幾何中的兩種線：垂直平分線和角平分線，垂直平分線的交點是外心，那角平分線交點會是內(nèi)心嗎？這樣就培養(yǎng)了他們創(chuàng)造性的發(fā)展。還有講四邊形中點連線會構(gòu)成什么圖形時？讓他們探究說出結(jié)論，繼而發(fā)散思維，大膽聯(lián)想，由封閉式常規(guī)性題目經(jīng)過變式改造，學(xué)生會聯(lián)想并探索出正方形各邊中點連線是正方形、矩形各邊中點連線是菱形、菱形各邊中點連線是矩形，還可探索出對角線互相垂直的四邊形各邊中點連線是矩形，對角線相等的四邊形各邊中點的連線是菱形，這樣便讓學(xué)生對各種四邊形的性質(zhì)和判定的理解和掌握升華到了一個高度。聯(lián)想是思維的翅膀，有效進(jìn)行聯(lián)想訓(xùn)練，有助于學(xué)生保持旺盛的思維生命力，有助于學(xué)生克服思維惰性，培養(yǎng)學(xué)生各種能力。
三、總體歸納，深入反思
歸納是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的梳理與概括；反思是完成以上三個環(huán)節(jié)后，回過頭再進(jìn)行思考，再對所學(xué)知識進(jìn)行回顧與整合。此環(huán)節(jié)我們可首先幫助學(xué)生梳理知識，弄清楚知識的來龍去脈，以及各知識點之間的相互聯(lián)系，使他們所學(xué)知識融為一體，然后放開手讓學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中學(xué)會自己歸納、回顧與反思，要讓學(xué)生“在歸納中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中歸納”。這樣便能使學(xué)生養(yǎng)成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。培養(yǎng)學(xué)生良好的歸納反思習(xí)慣，應(yīng)注意以下幾個方面去著手。
1．歸納、反思所學(xué)知識的形成、發(fā)展過程。
教學(xué)知識的形成，一般都是有它的基礎(chǔ)背景的。通過歸納反思、比較，有助于理解清楚數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，能夠?qū)⒅R系統(tǒng)化。
2．歸納反思解題思維過程。
①歸納應(yīng)用到的主要知識；②歸納反思解題思路和方法的探索過程；③回顧解題的關(guān)鍵之所在；④歸納回顧用到的數(shù)學(xué)思想方法。
3．歸納反思學(xué)習(xí)過程中的不足與成功經(jīng)驗。
