發(fā)布時間：2023-03-23 15:15:52
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學認識論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
經(jīng)過很長時間的觀察與調(diào)研，我們要有數(shù)學教學觀念的四個轉(zhuǎn)變：從重知識傳授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W生數(shù)學能力的培養(yǎng)；從重理論推導、技巧強化轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅財?shù)學思想及實際應(yīng)用的培養(yǎng)；在保證學科體系完整性的前提下逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙I(yè)需要的課程整合；從重教師的講授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W生的自主學習。有了新思路，我們要爭取做到把每一節(jié)、每一模塊的教學內(nèi)容轉(zhuǎn)變成安排任務(wù)，使每一節(jié)課或者每幾節(jié)課都有事情可以解決，都有一個“任務(wù)單”要完成。雖然在每一模塊結(jié)束后，做不到一個具體實物出來以展示我們的成果，但一個個“任務(wù)單”足以說明我們做了什么。最起碼是要讓學生知道學了什么樣的數(shù)學理論知識，學的這些數(shù)學知識都用在哪了，并且知道怎樣以數(shù)學的思維和手段解決實際生活中和專業(yè)學習中遇到的問題，從而我們試推出了“任務(wù)單”式數(shù)學教學
拿定積分應(yīng)用來舉例子，我們將定積分應(yīng)用分為四個任務(wù)單：一是平面圖形的面積，二是旋轉(zhuǎn)體的體積，三是平面曲線的弧長，四是生活中的定積分。我們選其中兩個看一看。
任務(wù)單二
（一）重點會用定積分解決旋轉(zhuǎn)體的體積
（二）需導入的知識
1.一個直角三角板以一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后的立體體積。
2.一個矩形以一邊旋轉(zhuǎn)后立體體積。
3.一個直角梯形以其直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后的立體體積。
4.那么,任意一條曲線或多條曲線圍成一面后繞一個軸旋轉(zhuǎn)后體積該如何計算？比如曲線y=x2在x∈[1，3]上的一段分別繞x軸與y軸旋轉(zhuǎn)后得到的體積如何分析呢？
（三）推出的新公式（理解并記憶）
1.曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)后得到的公式。
2.曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)后得到的公式。
（四）練習
1.由y=1xx∈[1，3]繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。
2.由y=x2與y2=x所圍的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。
（五）解決問題
1.做題中需注意哪些問題，你在實際運作中發(fā)現(xiàn)了什么問題，是如何解決的？
2.計算以下各旋轉(zhuǎn)體的體積。（1）由橢圓x2a2+y2b2=1的上半部分與x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。（2）由x2+（y-5）2=16繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積，你能想象出是怎樣的一種立體嗎？（3）[喇叭體積]一喇叭可視為由曲線y=x2直線x=1以及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體，求此旋轉(zhuǎn)體的體積。（4）[機器底座的體積]某人正在用計算機設(shè)計一臺機器的底座，它在第一象限的圖形由y=8-x3，y=2及兩坐標軸圍成，底座由此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，試求此底座的體積。
任務(wù)單四生活中的“定積分思想”
（一）汽車的行駛路程如果一輛汽車以30m/s的速度勻速行駛了4s，那么汽車行駛的路程為30×4＝120m。如果汽車以遞增的速度行駛，設(shè)v（t）=2t2（m/s），此時其行駛速度是變化的，如何得到它在t=0s到t=4s行駛的路程？
（二）水箱積水設(shè)水流到水箱的速度為r（t）=5t2-2t（L／min），問從t=0s到t=2s這段時間內(nèi)水流入水箱的總量W是多少？
（三）列車制動列車快進站時必須減速．若列車減速后的速度為V（t）=1-13t（km/min），問列車應(yīng)該在離站臺多遠的地方開始減速？
（四）運動方程已知一物體作直線運動，加速度為a=12t2-3sint且當t=0時，v=5，s=3。1.求速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系；2.求路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系。
（五）電流函數(shù)一電路中電流關(guān)于時間的變化率為didt=4t-0.6t2若t=0時i=2A，求電流i關(guān)于時間t的函數(shù)。
（六）太陽能能量某一太陽能的能量f相對于太陽能接觸的表面面積x的變化率為dfdx=0.005姨0.01x+1，如果x=0時f=0，求出f的函數(shù)表達式。
（七）電路中的電量設(shè)導線在時刻t（單位：s）的電流為i（t）=0.006tt2姨+1求在時間間隔[1，4]s內(nèi)流過導線橫截面的電量Q（t）（單位：A）。
（八）新井的石油產(chǎn)量工程師們預(yù)計一個新開發(fā)的天然氣新井在開采后的第t年的產(chǎn)量為：P（t）=0.0849te-t×106m3，試估計該新井前4年的總產(chǎn)量。
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強化武術(shù)教學能力培養(yǎng)，重視人文精神內(nèi)涵建設(shè)
高職院校必須將人文意識的培養(yǎng)提高到一定層面上，關(guān)注學生人格的塑造，培養(yǎng)出一批又一批全面健康發(fā)展的高職學生。近些年來，社會市場經(jīng)濟呈現(xiàn)出翻天覆地的變化，企業(yè)對于員工的要求也越來越高。在實際工作中，不僅對員工的技能水平提出了較高的要求，還對員工的敬業(yè)意識與職業(yè)道德進行了強調(diào)。作為培養(yǎng)專業(yè)武術(shù)技能型人才的高職院校，必須加強對學生人文精神的培養(yǎng)，應(yīng)該在武術(shù)教學階段就幫助學生樹立起正確的人文態(tài)度，借助科學扎實的人文教育與職業(yè)道德體系來促進學生的發(fā)展。
2
不斷強化高等職業(yè)人文精神培養(yǎng)的武術(shù)課程設(shè)置
近些年來，“就業(yè)難”成為了我國社會的突出問題。企業(yè)對于高職院校畢業(yè)生的測評標準，也逐漸朝人文方面的考量而傾斜。這不僅反映了企業(yè)人才選拔方向的轉(zhuǎn)變，也體現(xiàn)了現(xiàn)代社會對于人文精神的提倡。高職武術(shù)教學過程中，一定要關(guān)注武術(shù)文化教育的重要性，不斷強化高等職業(yè)人文精神培養(yǎng)的武術(shù)課程設(shè)置。
3
綜合武術(shù)教學的項目特點，針對性進行意志品質(zhì)的培養(yǎng)
學生想要戰(zhàn)勝生活與學習上的困難，必須具備堅強的意志品質(zhì)。高職院校武術(shù)教育的內(nèi)涵在于通過不斷的練習使學生實現(xiàn)自我超越。武術(shù)套路動作練習不僅方向變化多、動作數(shù)量多，且每個動作中包含的因素都十分復雜，這不僅僅是對學生智力方面的考驗，更檢驗了學生身體的靈敏度、協(xié)調(diào)度、力量與耐力。武術(shù)散打更是對學生心理及生理能力的考驗，要求學生通過重復的練習來掌握實戰(zhàn)技能與技術(shù)動作要領(lǐng)，從而具備優(yōu)秀的實戰(zhàn)能力。綜合來講，無論是傳統(tǒng)的武術(shù)套路還是武術(shù)散打，都必須依靠大量的練習來掌握動作要領(lǐng)。因此，在高職武術(shù)教學過程中，應(yīng)該根據(jù)武術(shù)教學的項目特點來進行學生意志品質(zhì)的培養(yǎng)，從而塑造學生頑強的拼搏精神與堅韌不拔的意志精神。
4
提升教師的綜合素質(zhì)，樹立榜樣作用
教師是學生教學課內(nèi)外接觸較多的對象，許多學生都將教師的道德修養(yǎng)品質(zhì)作為自身學習的榜樣?？梢哉f，教師自身的行為舉止，能夠起到榜樣表率的作用。因此，想要從根本上提升學生的人文素質(zhì)，必須先確保教師素質(zhì)的提高。學校要定期組織武術(shù)老師的培訓學習工作，幫助老師領(lǐng)會武德的現(xiàn)代內(nèi)涵，使之認識到人文精神的滲透對于高職學生思想道德建設(shè)的重要性，從而為高職院校人文精神的培養(yǎng)提供堅實的師資保障。除此之外，還要在學校進行大范圍的武德精神宣傳，為學生提供一個良好的氛圍環(huán)境，確保人文教育在高職學校中順利開展。眾所周知，武術(shù)教學是一項直觀性強的教學工作，教師能夠起到極強的示范作用。因此，在實際教學工作中，武術(shù)教師只有具備良好的武德及武風，擁有自信、寬容、自尊且民主的師德品質(zhì)，才能使武術(shù)教學取得革命性的進展，才能實現(xiàn)根本性的人文教育。
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[關(guān)鍵詞]美術(shù) 跨文化
中圖分類號：J209.2 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2014）47-0002-01
引言
美術(shù)既是文化的重要組成部分，又是人類文化的重要載體。美術(shù)教育須緊跟時代，將美術(shù)放到文化中，使其得到優(yōu)秀文化精神的支撐?？缥幕佬g(shù)教育旨在培養(yǎng)學生具有跨文化的眼光，明白今天自己所處的世界文化交融的大環(huán)境和自己所能接觸的世界視覺文化資源，從中尋找到人類視覺藝術(shù)的發(fā)展之路，在跨文化教學的探索中，學習理解西方文化與東方文化、傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代文化、文化沖突與文化融合、文化積累與文化創(chuàng)新，尋找我們這個時代本源性的東西，使學生建構(gòu)起具有時代性和創(chuàng)造性的文化精神。
一、 美術(shù)教育與跨文化的核心概念
美術(shù)教育：以美術(shù)學科為基礎(chǔ)的教育門類。其目的主要是：延續(xù)和發(fā)展美術(shù)的知識與技巧，以滿足人類社會經(jīng)濟、精神和文化的需要；健全人格，形成人的基本美術(shù)素質(zhì)和能力，促進人的全面發(fā)展。
跨文化：以本民族文化熏陶為主，對與本民族文化有差異或沖突的文化現(xiàn)象理解和包容。
目前跨文化意識的提倡主要是在外語學習領(lǐng)域，因為語言是文化的載體，如果拋開文化學語言很難學到一門語言的精髓，也很難提高自己與對象國人的實際交際能力。
跨文化美術(shù)教育培養(yǎng)學生具有跨文化的眼光，要明白今天自己所處的世界文化交融的大環(huán)境和自己所能接觸的世界視覺文化資源，從中尋找到人類視覺藝術(shù)的發(fā)展之路，跨文化賦予我們匯通中西的可能，但文化的生成并非簡單的一加一等于二。在跨文化的遨游中，尋找我們這個時代本源性的東西，使我們的學生建構(gòu)起具有當代性和創(chuàng)造性的中國文化精神。
隨著時間的流變，地域的更移，文化被賦予不同的色彩，美術(shù)既是文化的重要組成部分，又是人類文化的重要載體，與其它藝術(shù)及科學、道德、宗教等文化層次密不可分，互為影響。“跨文化”不同于“多元文化”，“跨文化”可以探討多種不同的文化以及這些文化間彼此的互動，學生自身的文化只是其中之一，跨文化教育與新興的多元文化教學互為呼應(yīng)，跨文化教育應(yīng)地方社區(qū)的需求，調(diào)整教學內(nèi)容以保存各自獨特的文化和價值。由于世界的飛速發(fā)展，帶來國際間文化的密切交流，跨文化與多元文化并存成為國家和民族發(fā)展的必然態(tài)勢，為了適應(yīng)這種狀況，美術(shù)教育須緊跟時代，將美術(shù)放到文化中，使其得到優(yōu)秀文化精神的支撐。
二、以課堂教學為主陣地，開展跨文化美術(shù)教育
在歐洲，跨文化教育通常與多元文化教育劃上等號，但由于國家和語言眾多，分布密集，因而促成比較國際教育的課程。全球性議題，例如分享自然資源、科技、移民、經(jīng)濟互賴、氣候轉(zhuǎn)變、社會沖突等都是跨文化課程中的重要議題。
全球各地，從尼泊爾到加納，從澳洲到美國，美術(shù)課程都強調(diào)本土題材、本土藝術(shù)家和工藝家的參與、傳統(tǒng)技巧與視覺資源，以及職業(yè)上和生活上的需求?？缥幕佬g(shù)教學中，本土的美術(shù)作品與外來文化的美術(shù)作品，在學習及研究上的價值是相等的。美國的美術(shù)教師整合多元文化取向及社區(qū)取向開展視覺藝術(shù)教學，取得了值得推廣的經(jīng)驗。
跨文化美術(shù)教育的主陣地在課堂教學中，筆者從中小學教材中尋找不同文化比較、融合的課題，分步驟進行研究，組織教師定期進行案例分析和研究。？
如教授第18冊教材《凝固的音樂》課時，我選擇了格林童話的故鄉(xiāng)德國的建筑。德國文化資源豐富，誕生了許多知名的音樂家、文學家、藝術(shù)家，其中建筑設(shè)計，是文化史上一顆璀璨的明珠，“包豪斯”更是世界設(shè)計大師的搖籃。筆者將多方資源進行重組、融合，設(shè)計大欣賞、小練習的欣賞課，以“文化體驗之旅”為主線，品味各類建筑之美，著力將美術(shù)課上成文化課。筆者本節(jié)課的設(shè)計目的在于：開闊學生視野，品味異域文化帶來的不同體驗，初步培養(yǎng)學生跨學科、跨文化理解能力。在感悟探究部分，由德國的奧林匹克公園引向我國的奧運會場館。德國奧林匹克體育場創(chuàng)造出轟動一時的透明帳篷屋頂，構(gòu)想奇特，造型別致，使它成為世界建筑史上的一項奇跡。我國的“鳥巢”，形態(tài)如同孕育生命的“巢”，它更像一個搖籃，寄托著人類對未來的希望?！傍B巢”采用最新技術(shù)，一系列輻射式鋼架旋轉(zhuǎn)、鋼梁編織在一起，成為世界上最大的鋼結(jié)構(gòu)工程，讓人驚嘆。還有“水立方”，輕靈、寧靜、具有詩意，融會了中國的傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代科技，集建筑學、結(jié)構(gòu)力學、精細化工、材料科學與計算機技術(shù)等為一體，建造出具有標志性的空間結(jié)構(gòu)形式，它不僅體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的力量美，還充分表現(xiàn)出建筑師的設(shè)想，享受大自然的浪漫空間。這些都是由西方設(shè)計師、工程師組成的團隊共同完成的，雖然背景和文化不同，他們卻很好地把設(shè)計理念融合在了一起，共創(chuàng)建筑新奇跡。由“包豪斯”建筑引回我們身邊的建筑，一起分析自己學校的房屋設(shè)計特點，引導學生比較，并由此懂得汲取西方文化的精華為我所用，理解東西方文化交融的益處。
三、 構(gòu)建綜合立體環(huán)境，豐富跨文化美術(shù)課程內(nèi)容？
1.走進世界各類展覽。
筆者在澳大利亞、加拿大、美國等國的藝術(shù)博物館，看到如下動人景象：不管是推車里的孩子，還是白發(fā)蒼蒼的老人，都在觀看展覽，浸潤文化，感覺特別幸福美好。所以筆者一有機會就帶學生參觀本市文化中心的展覽，如：博物院珍藏書畫展，讓學生在文明的遺跡、精彩作品面前感受到不同的內(nèi)容，讓學生在自己的視覺文化數(shù)據(jù)庫里，儲存盡可能多的本土文化圖像資料，并初步整理出本民族文化藝術(shù)發(fā)展的基本脈絡(luò)，自覺成為本土文化的守望者。？
品書畫之韻：我們需要了解的不僅是一幅字畫的表面情況，更需要了解這幅字畫創(chuàng)作的真正的含義。“我認為，這也是在提醒我們新一代的中國人，無論外面的世界多么美好，我們不能忘記自己的根，不能忘記自己的祖國。我們要了解中國文化，以中國優(yōu)良的傳統(tǒng)文化為驕傲！”（朱東昱）“在這些作品中比較特殊的大概就屬郎世寧的了。郎世寧是清朝的意大利傳教士，在中國為皇帝畫了50多年的畫，官至三品。他把西洋畫的筆觸與中國水墨畫的構(gòu)思結(jié)合在一起，色彩艷麗寫實又有留白與暈染，讓人看后眼前一亮。與同學看了好久《八駿圖》，心中冉冉地升起了一絲對我國文化的驕傲。”（錢玲）在這種常看常新的審美過程中，學生的文化自信會與日俱增，他們的眼光會變得高雅、敏感和深邃。？
2.介入及參與現(xiàn)代影視媒體和網(wǎng)絡(luò)視頻的觀賞活動。
視覺文化時代的一個重要標志，就是先進傳播技術(shù)的發(fā)展和對社會生活無所不在的滲透。如何欣賞影視作品的藝術(shù)表現(xiàn)形式，光與影的視覺效果，二維動畫的特色、三維數(shù)碼的魅力等，筆者都設(shè)法在美術(shù)課上向?qū)W生介紹。在這樣的教學過程中，多媒體展示就不再是手段，而成為了主體。筆者還利用網(wǎng)絡(luò)平臺向?qū)W生介紹古今中外各類大師的故事和作品，組織學生準備各單元不同的資料展示，例如教授《變遷中的家園》一課，學生就準備了視頻新聞：世界上最新的建筑可以360度旋轉(zhuǎn)的房屋。大家一起直觀欣賞了解，進一步理解藝術(shù)和技術(shù)結(jié)合的妙處。
參考文獻
[1] 黃志成，魏曉明；跨文化教育 未來教育的一種發(fā)展趨勢[N]；中國教育報；2010.
論文關(guān)鍵詞：“圓的認識”教學設(shè)計和思考
“圓的認識”是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊第55～58頁的內(nèi)容。主要有用圓規(guī)畫圓、了解圓各部分名稱、掌握圓的特征等。這節(jié)課是在學生掌握了直線圖形的基礎(chǔ)上展開的，是認識曲線圖形的開始，也是以后學習圓的周長、面積和圓柱、圓錐以及初中系統(tǒng)學習幾何知識的基礎(chǔ)。在整個幾何知識教學體系中起著承前啟后的作用。
備課不僅要了解學生已有的數(shù)學基礎(chǔ)，還要充分了解學生已有的生活經(jīng)驗。為此，我從新六年級每個班級中隨機抽取10多位學生進行調(diào)查：當有人在表演時，觀看的人群自然地圍成一個圓，這是為什么？沒有一個學生能基本說清原因，這說明高年級的孩子關(guān)于圓的生活經(jīng)驗還是相對缺乏的。根據(jù)學情、教學內(nèi)容和新課程標準，我把這節(jié)課的教學目標擬定為：
知識與技能目標：使學生在觀察操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓，能在日常生活中簡單應(yīng)用圓的知識。
過程與方法目標：引導學生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學活動過程，并在這一過程中深刻把握圓的特征，發(fā)展學生的空間觀念和數(shù)學交流能力。
形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力。
教學重點：感知并了解圓的基本特征，用圓規(guī)畫圓。
教學難點：認識圓的特征，畫出指定位置和大小的圓。
二、設(shè)計理念和教法學法
“關(guān)注人”是新課改的核心理念。新課改要求，在教學中要更多地關(guān)注學生的行為表現(xiàn)、情緒體驗、過程參與、習得方式和交流合作；新課改把教學定位為師生交往互動、合作對話的過程，讓學生在自主的活動中，學會數(shù)學知識，感悟數(shù)學思想和方法。
這節(jié)課，我想用現(xiàn)實的情境、自主的操作、優(yōu)美的音樂、美麗的畫面、自由的想象、純真的創(chuàng)造構(gòu)建出一個鮮活的課堂，給學生提供充分的活動機會，使之在自主探索與合作交流中正確理解和掌握知識，積累經(jīng)驗，并在知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀三個維度都有新的收獲。
三、過程設(shè)計和意圖
我把教學過程預(yù)設(shè)為9個環(huán)節(jié)：詩意引入、感受完美、規(guī)范畫圓、自學名稱、探索研究、走進歷史、嘗試應(yīng)用、美的繼續(xù)、課外延伸。
第1個環(huán)節(jié)“詩意引入”
出示“大漠孤煙直，長河落日圓” 圖片。
教師（以下簡稱T）：“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維最有名的詩句之一，它描繪了兩種對比鮮明的圖形，一種是煙的直，一種是落日的圓。（板書“圓”）
【設(shè)計意圖：讓學生感受直與圓的不同，同時為引入課題做好鋪墊】
第2個環(huán)節(jié)“感受完美”
①課件出示帶有圓形的圖片小學數(shù)學論文，有向日葵、鐘面圖……
T：請仔細觀察，這些圖片都含有什么圖形？
學生（以下簡稱S）：圓
欣賞后讓學生談?wù)勛约旱母惺芑蚋邢?？（圓形物體很美）
T：從這些圖片可以看出，圓遍布我們生活的每一個角落，無處不在，可以說我們每天都生活在圓的世界里。
②請學生舉例說說，在生活中哪些地方還能看到圓。
T：古希臘的一位數(shù)學家曾經(jīng)說過，在一切的平面圖形中，圓是最美的。
③引導比較。
T：圓與其他圖形有什么不同？
S：圓是曲線圖形，以前學過的圖形都是直線圖形。
T：因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而和諧，今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘。（板書課題：圓的認識）
第3個環(huán)節(jié)“規(guī)范畫圓”
通過不同工具畫圓的比較，揭示畫圓的本質(zhì)
①讓學生選擇工具畫出一個圓(估計學生會借助圓形物體或圓規(guī))，交流時重點講評如何使用圓規(guī)畫圓。
T:先在平面上確定一個點，然后把圓規(guī)兩腳叉開使之有一定距離，再把帶有金屬尖的一端放在這個點上，捏住柄端，把圓規(guī)的另一角圍繞它旋轉(zhuǎn)一周，這樣一個圓就畫好了。
講評后請學生用圓規(guī)再畫一個圓。
②觀看錄像：體育老師在操場上畫圓，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋轉(zhuǎn)中指的方法畫圓。
③引導比較，思考不同工具畫圓之間的聯(lián)系。
T：說一說用圓規(guī)畫圓、體育老師在場地畫圓、學生利用拇指和中指畫圓這三者之間有著怎樣本質(zhì)的聯(lián)系。
小結(jié)：借助工具畫圓，只要固定一點，確定長度，旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個圓。
第4個環(huán)節(jié)“自學名稱”
①學生自學圓各部分的名稱。
通過比較可以發(fā)現(xiàn)，上面的三種畫圓方法之間存在著密切的關(guān)系，那么是不是有專門的名稱用來描述呢？請大家?guī)е@個問題自學書本P56例2中的一段話。
T:通過看書你知道了什么？
交流：認識圓心、半徑、直徑。
根據(jù)學生回答完善板書：
連接圓心和圓上任意一點的的線段叫半徑，用字母r表示。
通過圓心，且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。
②聯(lián)系畫圓的過程，思考圓的一些主要特征。
學生在知曉圓的各部分名稱之后再一次組織畫圓，讓他們用理性的目光再一次關(guān)注畫圓的過程，使他們在畫圓的同時關(guān)注半徑、直徑，思考半徑與直徑存在的一些特征。
第5個環(huán)節(jié)“探索研究”
①讓學生取出剛才用圓規(guī)畫出的圓，分別標出圓心、半徑、直徑。
展示部分學生的作品并進行講評，鞏固對圓心、半徑、直徑的認識。
教師選擇一份作品，請一位學生在其中再畫一條半徑和一條直徑，啟發(fā)思考：在這個圓中，還能畫出半徑和直徑嗎？由此，你能想到什么？
S:在同一個圓內(nèi)，半徑和直徑是有無數(shù)條的。
T:對于半徑和直徑，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
啟發(fā)學生得出：在同一個圓內(nèi)，半徑是有無數(shù)條的，無數(shù)條半徑都相等；直徑也有無數(shù)條，無數(shù)條直徑也相等；直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。
②請學生想象，沿著直徑折，會出現(xiàn)怎樣的情況呢？（折痕兩邊完全重合）請學生實際動手折一折，并思考從中可以得到什么？（圓是軸對稱圖形，對稱軸就是直徑，有無數(shù)條對稱軸）
課件動態(tài)演示：直徑與半徑的關(guān)系。
③回顧畫圓過程，理解原理，內(nèi)化概念。
T:圓心、半徑和直徑這些知識蘊含在我們畫圓的過程中。請同學們想一想，圓規(guī)的金屬尖固定的地方是圓的圓心，圓的圓心確定了，這個圓的位置也就固定下來了，所以我們就說圓心確定了圓的位置。（圓心定位置）那么，這兩腳叉開的距離相當于圓的什么呢？（半徑）現(xiàn)在我讓這個半徑更大些，畫出的圓會怎樣？如果我把半徑改小些，畫出的圓又會怎樣？這說明，圓的大小是由半徑來決定的。（半徑定大小）
④課堂學習小結(jié)
指導學生閱讀課本，回顧學習過程，總結(jié)學習收獲，幫助學生養(yǎng)成及時小結(jié)的習慣和意識。
⑤ 畫一個半徑2厘米的圓，標出圓心、半徑和直徑。
畫一個直徑是6厘米的圓，寫上各部分的名稱。
T：同學們會在文檔中打字了，你會在文檔中畫一個圓嗎？我們一起來畫一個。
T：現(xiàn)在，我們能用電腦來研究圓。那么，你知道古代是怎么研究圓的嗎？讓我們一起走進圓的歷史。
第6個環(huán)節(jié)“走進歷史”
①早在2400多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中有這樣的描述：“圓小學數(shù)學論文，一中同長也。”
T：通過這節(jié)課的學習，想一想，“一中”和“同長”表示什么意思？（一中：圓心；同長：半徑、直徑一樣長） T：我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方早1000多年，對此你有什么感想？
②T：其實我國古代關(guān)于圓的研究和記載遠遠不止這些，老師在這兒還收集到一份資料?！吨荀滤憬?jīng)》中有這樣一個記載：“圓出于方，方出于矩。”所謂“圓出于方”，就是最初的圓形并不是用圓規(guī)畫出來的，而是用正方形不斷地
切割而來的。（演示）
T：現(xiàn)在如果告訴你正方形的邊長為10厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
③T：大家見過太極八卦圖嗎？出示八卦圖
這個圖是由一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的。如果小圓的半徑是3厘米，你能發(fā)現(xiàn)什么？
④演示風扇帶動系線的小球運動，你能說出圓心在哪里？半徑是誰嗎？如果告訴你繩長20厘米，你知道他的直徑是多少嗎？
教師總結(jié)過渡：人們研究圓更多地是讓圓為人類的發(fā)展服務(wù)，下面讓我們一起走進“圓的應(yīng)用”，
第7個環(huán)節(jié)“嘗試應(yīng)用”
①課件出示：利用圓的特征制作的車輪。
T：從古代馬車到地排車、自行車，再到摩托車、汽車和飛機，這些交通工具不斷地改進和發(fā)展，但車輪的形狀卻一直沒有改變，都是圓形，這是為什么？
【設(shè)計意圖：讓學生通過解釋，明確車軸必須安裝在車輪的圓心?！?/p>
②播放動畫視頻《貓捉老鼠》：下水道井蓋為什么是圓的？
長方形、橢圓形的井蓋容易掉入下水道，圓蓋絕對不會掉入下水道中。
【設(shè)計意圖：使學生充分認識圓的特征，感受其優(yōu)越性和實用價值?！?/p>
③“套圈游戲”：讓學生利用圓的特征解決實際問題，進一步認識圓的實用價值，初步感受到圓的美。
第8個環(huán)節(jié)“美的繼續(xù)”
欣賞滑冰中的藝術(shù)美，感受“海上生明月，天涯共此時”中寓意圓滿、圓美的人文美，再欣賞用圓構(gòu)成的美麗圖案。
【設(shè)計意圖：讓學生切實感受到古希臘哲學中“圓是最美的圖形”這一論斷的精彩，激起學生設(shè)計的興趣。】
第9個環(huán)節(jié)“課外延伸”
①課后設(shè)計并畫出用圓組成的美麗圖案，鞏固圓的畫法，培養(yǎng)學生的審美和創(chuàng)新能力。學生可以把自己實踐的體會和研究成果與同學們分享。
②閱讀推薦內(nèi)容：圓規(guī)的歷史、“圓的雜談”、 元時期數(shù)學家李冶的《測圓海鏡》。
摘 要 未來人才應(yīng)該是復合性的專業(yè)人，特別是作為維修技術(shù)的學員，更應(yīng)充分重視和加強人文素質(zhì)教育，以全面提高綜合素質(zhì)。為此，要改革和完善政治理論課教學體系，加強用系統(tǒng)的思想理論武裝學員；要開展專題講座等活動，幫助學員確立科學的世界觀、人生觀和價值觀，用豐富的知識引導學員；要加強校園文化建設(shè)，營造健康向上的育人氛圍，用優(yōu)良的環(huán)境影響學員。
關(guān)鍵詞 維修技術(shù)類學員 人文素質(zhì) 途徑
Abstract In the future，the person with ability should be complex，especially，the students who study the science，must pay attention for the ability of human culture. Therefore，we must reform teaching system of political theories lesson，open exhibition special subject academic chair etc. ，and use good environment influence student.
Key Word The students who study the science Ability of human culture Method
良好的人文素質(zhì)，包括一定的人文知識及其精神、“較強的人文素質(zhì)有助于提高學員的主動性和創(chuàng)造性，有利于他們的全面發(fā)展[1]?！弊鳛榫S修技術(shù)類學員（以下簡稱“學員”），一方面，其生源絕大多數(shù)為文理分科后的理科畢業(yè)生；另一方面，課程設(shè)置又以基礎(chǔ)自然科學和維修技術(shù)類專業(yè)技術(shù)為主。這就決定了多數(shù)學員人文知識相對貧乏。一是涉及的人文科學知識面窄。學員們大體只在一些籠統(tǒng)單一的基礎(chǔ)課中涉及到文學、歷史學、哲學等知識，而對一些其他人文學科，多數(shù)學員則停留在聞所未聞或僅聞其名知之甚少的階段，不少學員甚至連基本的社會科學知識也很少涉及。二是掌握的程度淺。就已涉及的人文學科而言，學員們也只是掌握一些基本常識和簡單道理，未能就各種人文素質(zhì)的培養(yǎng)和提高產(chǎn)生應(yīng)有的作用。
由于人文素質(zhì)的貧乏，不少學員，在處理人與自然、人與社會、人與人之間關(guān)系方面的能力不強，具體表現(xiàn)為：第一，語言表達能力較弱。通過學員作業(yè)、論文，以及思想?yún)R報、個人小結(jié)中，常見少數(shù)學員錯別字疊出、標點符號用錯、語句不通、篇章結(jié)構(gòu)混亂等現(xiàn)象。在課堂討論、辯論和演講活動中，不少學員總低著頭，不敢積極參與。第二，處理人際關(guān)系、自我心理調(diào)適能力低。部分學員缺乏自我意識，對他人（甚至父母）有較大依賴性，自我認識不清；部分學員盲目的追求自我獨立，排斥當前的生活，甚至以自我為中心，強調(diào)“自由”；此外，還有學員存在焦慮、憂慮、壓抑感，自卑，認為自己文化水平低，體能等各方面都差；還有的學員抗擊打能力差，學習生活中經(jīng)受不了一點困難和挫折，一門考試不通過就破罐破摔。第三，對文藝作品缺乏鑒賞、審美能力。面對各類作品，大多學員不能理解其基本內(nèi)涵，更加無法把握其創(chuàng)作和藝術(shù)特色以及所反映出來的價值觀等。第四，組織、管理指揮能力弱。不少學員在集體活動中要么不敢主動擔當組織、管理、指揮任務(wù)，要么在擔當任務(wù)時不善周密策劃、不懂合理安排與協(xié)調(diào)。
面對這樣的問題，筆者認為應(yīng)當通過以下途徑加強維修技術(shù)類學員的人文素質(zhì)：
第一，改革和完善政治理論課教學體系，用系統(tǒng)的思想理論武裝學員。
政治理論課是對學員進行系統(tǒng)政治理論教育，提高學員政治思想覺悟和理論政策水平的主渠道。政治理論課教學是進行政治育人、培養(yǎng)政治上合格學員的主陣地?！罢卫碚撜n教育與人文素質(zhì)教育是相輔相成、互為補充的關(guān)系[2]。”目前開設(shè)的政治課，有些本身既是政治理論教育課又是人文素質(zhì)教育課，因此，我們應(yīng)進一步搞好“哲學原理”、“思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)”等各門課程的教學。同時，有選擇地增設(shè)一些選修課程，比如“文化工作”、“藝術(shù)鑒賞”等，培養(yǎng)和提高學員的文化和心理素質(zhì)。
第二，圍繞“如何做人”這個核心問題，開設(shè)一些專題講座，幫助學員確立科學的世界觀、人生觀和價值觀，用豐富的知識引導學員。
人文素質(zhì)教育就是將人類優(yōu)秀的文化成果通過知識傳授、環(huán)境熏陶以及自身實踐，使其內(nèi)化為人格、氣質(zhì)、修養(yǎng)，成為人的相對穩(wěn)定的內(nèi)在品質(zhì)，其目的，主要是引導學員如何做人?？梢栽诓煌瑢哟蔚膶W員中開設(shè)下列專題講座或“大講堂”：一是“中華民族傳統(tǒng)文化”，包括“文化典籍簡介”、“古典名著導讀”等，以激發(fā)廣大學員的愛國主義、民族自尊心和自豪感，達到弘揚中華傳統(tǒng)文化，立志成才目的。二是“古今中外文學藝術(shù)鑒賞”，如“中國古典文學知識講座”、“名歌名曲欣賞”等，根據(jù)維修類學員的職業(yè)特點，突出相關(guān)技術(shù)人員作品的“文學賞析”的內(nèi)容，以此陶冶學員的思想情操，豐富學員的人生蘊涵，提高學員的文化品位。三是怎樣做人和與人相處?？稍趯W員中進行“交往藝術(shù)”、“青年心理健康”等專題講座。
第三，加強校園文化建設(shè)，營造健康向上的育人氛圍，激勵學員的積極情感，提高學員的審美情趣，用優(yōu)良的環(huán)境影響學員。
教育環(huán)境的好壞對人才培養(yǎng)起著舉足輕重的作用，“優(yōu)良的校園環(huán)境，可以使受教育者在潛移默化中受到教育和熏陶[3]?！毙@文化環(huán)境包括自然環(huán)境、人際環(huán)境和學術(shù)環(huán)境。校園的自然環(huán)境建設(shè)力求達到四季有鮮花，路旁有綠樹，教室宿舍辦公樓窗明幾凈。要注意增添校園自然環(huán)境的文化內(nèi)涵，如設(shè)立新聞動態(tài)顯示屏幕；對樓堂館所進行宣傳性和規(guī)范性命名并建立標記；主干道路、教學區(qū)、學員宿舍區(qū)增設(shè)英模人物形象宣傳標語燈箱等。通過這種有形的文化環(huán)境改造和宣傳媒體，使學員置身于文化與知識的海洋，在無意中接受教育。在人際環(huán)境建設(shè)方面，要在全院范圍內(nèi)倡導尊師重教的良好氛圍，營造和建立團結(jié)協(xié)作、奮發(fā)向上、勤奮好學、銳意進取、勇于開拓的人際關(guān)系氛圍。在學術(shù)環(huán)境建設(shè)方面，可請一些相關(guān)專家學者來學院講學，鼓勵學有所成的教職員工作專題報告，鼓勵和扶持學員中各種學術(shù)和學習興趣小組的活動，定期舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，辦好學報，開好學術(shù)年會，加強學科帶頭人的選拔培養(yǎng)并逐步形成合理梯隊，形成激勵和競爭機制，營造愛崗敬業(yè)、淡泊名利、無私奉獻的良好學術(shù)環(huán)境。
參考文獻：
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[2]徐艷兵.淺談?wù)卫碚撜n培養(yǎng)人文精神的途徑.職教論壇.2005(17).
關(guān)鍵詞：多媒體教學；技術(shù)可能性；實際教學效果；悖反
中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）12-0158-02
多媒體教學是指利用多媒體計算機，綜合處理和控制符號、語言、文字、聲音、圖形、圖像、影像等多種媒體信息，把多媒體的各個要素按教學要求，進行有機組合并通過屏幕或投影機投影顯示出來，同時按需要加上聲音的配合，以及使用者與計算機之間的人機交互操作，完成教學或訓練過程。其實，在20世紀80年代開始，很多教學過程中已經(jīng)開始使用多種電子媒體，如投影、幻燈、錄音、錄像等，而自從計算機技術(shù)普及之后，多媒體教學才開始真正地普遍實施，我們今天所說的多媒體教學嚴格意義上應(yīng)該是多媒體計算機輔助教學，它替代了多種電子媒體綜合運用的電教方式，使得教學過程更加便捷更加集中。
相對于傳統(tǒng)教學方式而言，多媒體教學在理論上確有其特有的技術(shù)優(yōu)勢，如計算機屏幕的直觀展現(xiàn)，超鏈接技術(shù)帶來的人機交互可能和多路徑選擇，網(wǎng)絡(luò)的跨時空性等，這些從理論上而言都有助于實現(xiàn)現(xiàn)代教育觀念所倡導的開放式教學、主體式教學等現(xiàn)代化教學方式，增強課堂互動性并為學生營造自主學習的良好氛圍。但從多媒體教學普遍實施以來的課堂效果來看，這些優(yōu)勢之處似乎并未像我們所期待的那樣，帶來了教學質(zhì)量的大幅提升，反而帶來了一些新的問題，呈現(xiàn)出一種技術(shù)可能性與實際效果之間的悖反。
一、本應(yīng)有利于人文課程中情感內(nèi)容表達的多媒介表達手段卻帶來了課堂上師生情感交流的貧乏
蘇赫姆林斯基說：“感情如同肥沃的土地，知識的種子就播種在這塊土地上。”情感熏陶是人文課程最重要也是最終的目的。在人文課程的課堂上，情感交流應(yīng)該優(yōu)先于知識的傳授，忽略了情感的交流溝通，人文知識的傳授將成為無源之水、無根之木，枯澀、干癟，味同嚼蠟。而在多媒體教學過程中，為了突出多媒介表達的生動豐富，教師在設(shè)計、制作和操控課件上投入了更多的精力，在傳統(tǒng)的講臺上，教師經(jīng)常在講臺與臺下的學生間走動，以豐富的肢體語言和面部表情與學生進行交流，這種交流不僅僅是一種信息的傳達與反饋的途徑，更是一種情感的載體。而當下的多媒體教學中，教師則被束縛在多媒體操縱臺上，為了使課件內(nèi)容完美呈現(xiàn)，必須時刻關(guān)注多媒體課件的播放進程，而學生也只看課件不看老師，只關(guān)注課件上光怪陸離、五光十色的“視聽盛宴”。這樣一來，傳統(tǒng)課堂上教師通過語言、手勢、表情、眼神等和學生進行交流的方式逐漸從教學過程中淡出，師生之間進行思想碰撞與情感交流的途徑被貌似生動豐富的多媒體所截斷，影響了課堂氣氛的融洽、和諧。
二、本應(yīng)有利于課堂理解的形象直觀的視聽呈現(xiàn)卻帶來了抽象思維能力的退化
強調(diào)形象直觀一直是現(xiàn)代教育的特點，因為形象生動的知識呈現(xiàn)方式能夠幫助我們理解抽象的事物并加強記憶。多媒體教學綜合聲音、圖形、影像的呈現(xiàn)方式正好實現(xiàn)了這一要求，但當我們在把大量技術(shù)引入課堂加強形象性的同時，我們似乎忽略了一個問題：對抽象思維能力的訓練也是我們教育的目標之一，而且抽象思維是我們每個人必須發(fā)展的能力之一。人文課程，就其美育目標而言，要產(chǎn)生深刻的審美體驗，不只要“悅目”，更重要的是“賞心”。以大學語文為例，它是需要通過接受者在理解語言意義的基礎(chǔ)上，運用想象和聯(lián)想等抽象思維活動才能夠進入的藝術(shù)天地，一千個讀者心中有一千個哈姆雷特，文字本身是一種抽象、平面的表達媒介，視聽的多媒體呈現(xiàn)能夠彌補文字的這一弱點，但如果過分的依賴音像教學，可能使學生的理解、思考“定格”在音像所提供的形象上，這在一定程度上講并非誘發(fā)想象力，而是在束縛想象力。文學藝術(shù)中的鮮活形象是需要每一位讀者調(diào)動自己的一切生活經(jīng)歷和情感經(jīng)驗去體會和感悟的。通過聯(lián)想和想象，每個讀者內(nèi)心都能獲取新的和獨特的東西。如果教師過分依賴多媒體手段，學生又過于嗜好熱鬧的音像畫面，那么這種手段用得越多，似乎離語文學科的本質(zhì)和語文教學目的就會越遠。而且在當下這個“圖像過剩”的時代，青少年在學習過程中“讀圖”遠過于“讀書”，我們需要引導他們保持和發(fā)展閱讀文字、思考問題的文化習慣，如果學生只感興趣于直觀的畫面、悅耳的音樂，而對于閱讀文字缺乏耐心，沒有熱度和激情，那么其語言能力就難以提高，就會對優(yōu)秀的文句、優(yōu)美的文學缺乏敏感，無動于衷不知美在何處。
三、本應(yīng)擴大課程容量的信息輸出方式卻帶來信息接受有效性的降低
在計算機和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，對于信息的獲取應(yīng)該是十分便捷高效的。計算機技術(shù)的出現(xiàn)使得人類進入了信息大爆炸的時代。從人類接收信息的生理過程來看，對于信息的接收是多種感官綜合作用的結(jié)果，因此，多媒體對于信息的立體呈現(xiàn)方式更有利于人類獲取信息。根據(jù)相關(guān)資料顯示，綜合了視覺、聽覺的多媒體教學能使信息的傳播速度增加2.5倍。如此巨大的信息容量本是好事，但遺憾的是這個速度卻遠遠超出了學生對信息的接受能力。在實際教學中，由于多媒體教學中信息量過大，呈現(xiàn)速度過快，停留時間短暫，易出現(xiàn)“信息飛逝”現(xiàn)象，學生不僅跟不上，還容易產(chǎn)生視覺疲勞。直接導致接受知識能力下降。一節(jié)看似流暢連貫，畫面精美，聲音悅耳的多媒體課在無形間就演變成了一場現(xiàn)代化的“滿堂灌”。
四、本應(yīng)方便操控課堂的方式卻帶來學生主體性缺失
論文摘要:結(jié)合數(shù)學教學對學生進行思想教育，提出了如何結(jié)合課堂教學，深挖教材的科學性、思想性，離德育于智育之中的具體做法。
教書育人是教師的神圣職責。教師作為學校的主體，在學校教育中處于主導地位。在對學生進行思想教育中，教師有著得天獨厚的條件:而教師做好教書育人的重要途徑，是結(jié)合課堂教學對學生進行世界觀的教育，使學生掌握歷史唯物主義，辯證唯物主義這個有力武器。進行專業(yè)思想及理想教育，激發(fā)學生更高的學習熱情;進行愛國主義教育，激發(fā)他們?yōu)樗幕ㄔO(shè)建功立業(yè)的雄心大志。
結(jié)合課堂教學對學生進行思想教育，就是寓德育教育于智育教育之中.這就要求在課堂教學中，要有意識地對學生進行思想教育.而且這種教育是點滴滲透在專業(yè)教學中.而不是機械地搭配，枯燥的說教。耍做到這一點，首先要求教師在備課中，要深挖教材的科學性、思想性。
一、在數(shù)學課堂教學中對學生進行辯證唯物主義世界觀和認識論的教育
數(shù)學是一門科學性、邏輯性很強的學科，尤其在高等數(shù)學中充滿著唯物主義辯證法。而培養(yǎng)學生掌握辯證唯物主義的認識論、方法論，對于學生學好數(shù)學。提高分析問題，解決問題的能力是至關(guān)重要的。而且在教學中有意識的滲透這種認識論、方法論.對課堂教學來說將起到事半功倍的效果，也有利于學生對數(shù)學概念、定義的理解和掌握.
高等數(shù)學中.首先遇到的基本概念就是常量、變量、函數(shù)。
在描述變盆常量過程中要指出，世界上的一切事物，都是處在不斷的運動、變化、發(fā)展中，但是物質(zhì)運動形式又是各種各樣、千差萬別的。如機械運動發(fā)聲、發(fā)光、發(fā)熱;化學中的分解、化合等等。它們的性質(zhì)雖然千差萬別，但當我們觀察某些物質(zhì)運動時，常常遇到兩種不同的量。例如在圓的直徑變化過程中，圓的面積和周長這兩個量是變量.而周長和直徑的比值在上述過程中是不變量，從而給出變量和常量的定義。然而僅有這些還不夠.還需指出，對有些量是變量還是常量，要根據(jù)具體情況做出具體分析。說:“無論什么事物的運動都采取兩種狀態(tài)，相對地靜止的姿態(tài)和顯著地變動的狀態(tài)?！彼^常量，是指在一定條件下相對地靜止而言的。例如重力加速度就整個地球來說，它是一個變量，它隨著地球的緯度增加而減少.但就一個小范圍地區(qū)來說，重力加速度則是一個常量.
在講授函數(shù)概念時.應(yīng)該指出:客觀世界中的一切事物。由于其內(nèi)部矛盾以及相互影響，總是處在不斷的運動、變化、發(fā)展中，它反映在數(shù)學上就表現(xiàn)為一定數(shù)量的變化，即取不同的值—變量。但是一個量的變化又不是孤立的，它和周圍其它量的相互聯(lián)系、相互制約著，變量之間相互依賴的一種特殊關(guān)系，數(shù)學上叫做“函數(shù)”。并指出變量之間依賴關(guān)系隨著具體問題的特定條件，自變量的變化范圍常常是有一定限制的.反映到數(shù)學上，自變量所受的限制即為函數(shù)的定義域。這樣有助于學生對概念的理解.同時為將來學生對實際問題進行分析，建立函數(shù)關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)他們分析問題的能力。
在講反函數(shù)概念時，應(yīng)向?qū)W生指出:在函數(shù)關(guān)系中。自變量與因變量所處的地位是不同的，自變量處于“主”的地位，因變量處于“從”的地位。但變量之間這種主從地位，并不是絕對的而是相對的，在一定條件卜可以相互轉(zhuǎn)化，這就是函數(shù)與反函數(shù)的辯證關(guān)系。
在講解函數(shù)極限定義中，要求。
在教學中.不僅傳授知識，還要使學生理解和掌握全面地分析和判斷問題的能力。如我們提間學生:當趨向何時，是無窮大或無窮呢?在學生正確回答后，教師可進一步指出，無窮小和無窮大都不是數(shù)(0除外)，而是描述變云的一種變化狀態(tài).而且是一種特殊狀態(tài)。一個變里是無窮小或無窮大也不是絕對的，而是相對的，正如恩格斯所說:“地球半徑等于無窮大，這是考察落體定律時整個力學的原則，但我們考察的是那些天文望遠鏡才能觀察到的恒星系中的必須用光年來計算的距離時，不只是地球，而且整個太陽系以及其中的各種距離，郡又變?yōu)闊o限小了”。
所以我們說數(shù)學課，不單是讓學生掌握數(shù)學知識，在傳授數(shù)學知識的同時，要讓學生掌握唯物辯證法的認識論、方法論.這將大大提高他們分析問題、解決問題的能力，而且對他們處理一些思想認識問題大有好處，反過來也使他們能更好地理解和掌握數(shù)學概念。
二、結(jié)合數(shù)學課堂教學對學生進行愛國主義教育，激勵學生為四化勤奮學習
中國是世界文明古國之一。有悠久的歷史和燦爛的文化。同樣中國數(shù)學的發(fā)展和成就在世界數(shù)學史上也具有非常重要的地位。這樣我們可根據(jù)教學內(nèi)容，講授中穿有關(guān)內(nèi)容，對學生進行愛國主義教育以增強民族自球心和自信心。在講授極限概念時?？上?qū)W生介紹我國古代數(shù)學家劉徽(3世紀。魏晉時代)利用回內(nèi)接正多邊形來推算圓面積的方法—割圓術(shù).就是極限思想在幾何上的應(yīng)用;而且劉徽從圓的內(nèi)接正六邊形算起，再算正十二邊形。正二十四邊形……直算到正三千七十二邊形。講述上面內(nèi)容，一方面說明了我國數(shù)學的偉大成就，同時也向?qū)W生介紹古代數(shù)學家不畏艱苦、認真鉆研的精神，從而激發(fā)學生學習前人這種刻苦鉆研精神。
再如，講授二項式定理時，可向?qū)W生介紹楊輝三角，而西方稱其為帕斯卡(巴斯加，1623-1&2法國數(shù)學家)三角形。楊輝，南宋數(shù)學家(約13世紀)，杭州人，著有《詳解九章算法》十二卷(1261年)上出現(xiàn)這種三角形，所以我們稱之為楊輝三角;并且說此方法出于《釋鎖算書》，說古代數(shù)學家賈憲已經(jīng)用過(‘開方作法本源”圖)。賈憲，北宋數(shù)學家(約11世紀)，曾寫過《黃帝九章細草》(已失傳)。如以賈憲發(fā)現(xiàn)算起要比帕斯卡(巴斯加)三角早 600年。
再如，我們討論用定積分計算具有平行截面面積為已知的立體體積時，講義中指出:若兩個立體的對應(yīng)于同一的平等截面的面積恒相等.則兩立體體積相等。我們可指出我國古代數(shù)學家早已知道這個原理。大數(shù)學家祖沖之(428-500，南北朝)和他的兒子在計算球體體積時就指出:“冥勢既同則積不容異氣冥勢的意思就是截面)，而這一發(fā)現(xiàn)，在國外直到一千多年后才被念大利數(shù)學家提出來。
所以我們說楊輝三角和勾股定理、圓周率的計算等中國古代數(shù)學成就都反映了我國古代數(shù)學發(fā)展的水平，顯示了我國勞動人民的智慧和才能，也為世界數(shù)學發(fā)展做出了貢獻。講授這些，自然地向?qū)W生進行了愛國主義教育。
在“無窮級數(shù)”這一章要講到“歐拉公式”.我們可簡單地向?qū)W生介紹歐拉這位偉大數(shù)學家歐拉十五歲大學畢業(yè)，十八歲開始，他在數(shù)學的許多領(lǐng)域如微積分、數(shù)論、微分方程、解析幾何，微分幾何、級數(shù)、變分法都做出突出貢獻1766年他雙目失明，生命的最后十七年是在全盲中度過的，他的許多著作和四百篇論文是在雙目失明后寫的。在數(shù)學許多分支上都能找到他的名字，像歐拉公式，歐拉多項式、歐拉常數(shù)、歐拉積分和歐拉線等，他有驚人記憶力，能背出三角和分析的全部公式;他品格高尚，底得了人們的廣泛尊敬。歐洲所有的數(shù)學家都把他當作老師，他是同阿基米德、牛頓、高斯、愛因斯坦并列的世界上少有的大科學家。講科學家的生平和功績能激勵學生刻苦學習。
在數(shù)學教學中有時可以結(jié)合社會生活中和生產(chǎn)實踐中出現(xiàn)的主要任務(wù)對學生進行思想教育。
調(diào)查、指導分三次（三節(jié)課）進行。
第一次：給材料提煉論點。
材料：報載，湖北某地一青工到醫(yī)院看病，醫(yī)生診斷為“疝氣”，通知他住院動手術(shù)。他拿到住院通知單將“疝”誤認為“癌”，頓時失去了生活的勇氣，回家服毒自殺。
要求：獨立分析材料，確定論點，列出寫作提綱。
在學生思考15分鐘后對全班56人統(tǒng)計調(diào)查。①認為青工因做事草率、粗心馬虎而造成死亡的有14人，占全班人數(shù)的25%。②認為青工由于缺乏堅定的生活信念和戰(zhàn)勝疾病的勇氣而死亡的有26人，占全班人數(shù)的47%。③有16人認為無知是造成青工自殺的主要原因，占全班人數(shù)的28%。面對這種情況，教師先不急于評定哪種觀點對或錯，而是引導學生深入思考：大家提出的造成青工輕生的三種原因中，究竟哪種是最根本的原因?經(jīng)啟發(fā)、研究、討論，多數(shù)人認識到第三種觀點是正確的。通過剖析現(xiàn)象，抓住問題的本質(zhì)，從而確立知識是信念和力量的源泉的論點。這時學生列出寫作提綱，則是水到渠成的事了。
第二次：給材料選擇寫作角度。
材料：籠里養(yǎng)著兩只母雞，一只愛唱，一只喜靜。主人根據(jù)母雞下蛋之后報唱的現(xiàn)象，以為所有的蛋都是那只“唱雞”產(chǎn)的，因此很偏愛它，捉來的蟑螂也專門給它吃。但日子一久，秘密揭穿了，原來那只“唱雞”下蛋很少，而不叫的那只卻一天一個，且蛋剛落地就一聲不響地離開雞窩，由那只“唱雞”站在窩邊大喊大叫。
要求：聯(lián)系實際，選好角度，確立中心，列出提綱。
20分鐘后，全班學生都列好了提綱，進行統(tǒng)計調(diào)查。①從雞的角度立意，采用對比論證的方法，批評唱雞好講空話、不務(wù)實際、嘩眾取寵的壞作風；提倡蛋雞忠于職守，任勞任怨，不計名利的工作態(tài)度。這部分學生共29人，占全班人數(shù)的518%。②從主人的角度立意，批評官僚主義的工作作風，提倡領(lǐng)導干部深入實際，獎懲合理，扶持正氣，搞好工作。這部分學生27人，占全班人數(shù)的482%。
教師小結(jié)調(diào)查情況：從上面兩個角度立意，都能有機地聯(lián)系實際，且有明確的中心。但就提供的材料分析，究竟從哪一個角度寫更能突出重點，聯(lián)系實際更緊密，更有現(xiàn)實意義?經(jīng)過思考，學生紛紛發(fā)表意見：從主人的角度寫，能較好地把握重點，聯(lián)系現(xiàn)實，因為類似“唱雞”和“蛋雞”的兩種人很多單位都有，肯定什么，否定什么，關(guān)鍵在領(lǐng)導。只要領(lǐng)導作風改變，深入實際了解情況就會發(fā)現(xiàn)問題。
第三次：給一組材料，揭示蘊含的道理。
材料：科學家發(fā)明創(chuàng)造的事例。牛頓見蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力；瓦特見茶壺噴汽沖起壺蓋制成蒸汽機；阿基米德沐浴時發(fā)現(xiàn)浮力定律。
要求：分析素材，揭示蘊含的道理，擬出合適的題目。
為了啟發(fā)學生盡快找到分析材料的突破口，教師層層設(shè)問質(zhì)疑，引導學生積極思考：從現(xiàn)象看，這三件事都是偶然的發(fā)現(xiàn)，也許有人會說是三個科學家的機遇好，是不是其他人就沒有遇到類似的情況?經(jīng)過思考，學生認為其他人同樣會遇到類似的現(xiàn)象。那么其他人為什么沒有發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律呢?是因為牛頓好動腦子，瓦特善于聯(lián)想，還是阿基米德聰明過人?討論結(jié)果，大家認為不是因為這三個科學家智力特殊，聰明過人。三位科學家的偶然發(fā)現(xiàn)，究竟告訴我們什么道理呢?經(jīng)過再三思考，大部分學生認識到：三位科學家遇到的自然現(xiàn)象一般人也常碰到，但并未引起注意，熟視無睹，自然無所發(fā)現(xiàn)了。這三位科學家由于長期思考、鉆研這幾方面的問題，當上述現(xiàn)象出現(xiàn)時，他們深入思考、探求的大門被打開了，很快找到了問題的答案，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，因此，這些偶然發(fā)現(xiàn)是他們長期思考、探求的結(jié)果。教師再啟發(fā)學生用哲學原理認識這個道理：必然性(科學家長期的研究探求)通過偶然性(機遇)來表現(xiàn)，在科學家偶然發(fā)明的背后存在著長期研究探求的必然性。兩者之間的關(guān)系是對立的統(tǒng)一。也有人這樣表述：科學發(fā)明離不開機遇，但機遇只屬于那些勤奮探索的有心人。
統(tǒng)計調(diào)查：①3人能完整準確地表達，占5%；②28人能抓住主旨，基本表達清楚，占50%；③15人尚能理解，但表達不準確，占27%；④10人理解不準，表達錯誤，占18%。統(tǒng)計結(jié)果表明，經(jīng)過前兩次有目的的訓練和引導，從對單一材料的認識到對一組材料的分析，學生的認識能力有了提高，但多數(shù)學生的表達還不理想。
從擬題的情況看，95%的學生都能擬出較合適的題目，如：《蘋果·壺蓋及其他》《機遇與探求》《機遇只屬于有心人》《從科學家的偶然發(fā)現(xiàn)談起》《發(fā)明小議》《由科學家的發(fā)明想到的》等。
為了鞏固訓練效果，達到觸類旁通的目的，教師讀了華山搶險英雄集體的報道，要求學生討論所包含的道理。在分析了報道的內(nèi)容后，學生認為：華山游人發(fā)生險情是個偶然的事件，而第四軍醫(yī)大學的二百多名同學奮不顧身搶救游人的事跡則展現(xiàn)了20世紀80年代青年的精神面貌，表現(xiàn)了他們高度的社會責任感和把知識獻給人民的志向。這是他們在黨的教育下努力學習、不斷提高思想覺悟的結(jié)果。這種覺悟在華山游人發(fā)生險情的偶然情況下得到了充分的表現(xiàn)。相反，那些蠅營狗茍、專為個人打算的利己主義者，即使遇到類似的險情，也決不會表現(xiàn)出英雄行為。
