發(fā)布時間：2023-10-09 16:08:24
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的博弈論的方法樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關鍵詞：博彝論公選課；教學內容與方法改革；措施
中圖分類號：G420 文獻標志碼：A 文章編號：1002-0845(2012)01-0042-03
博弈論是當代西方經濟學體系中最重要的理論課之一，其應用前景非常廣泛。幾乎所有社會科學領域中都活躍著與博弈論交叉的分支學科，為滿足當代大學生對博弈論知識的需求，高校加強博弈論公選課建設迫在眉睫。鑒于此，筆者面向全校開設了“博弈論與諾貝爾經濟學獎”和“博弈問題及其啟示”兩門通識選修課程。
一、博弈論公選課教學中存在的問題
由于博弈論與經濟學、管理學和數學等學科有著十分密切的關系，所以國內本科院校的博弈論課程主要面向經濟、金融、管理或數學專業(yè)開設，教學的對象通常是本專業(yè)或本學科相關專業(yè)的學生，很少面向全校開設公選課，這主要緣于以下兩個方面的原因：第一，博弈理論的建立只有六七十年的歷史。國內高校博弈論課程開設時間最長的也不到十年，上述情況導致了課程建設的經驗不足、水平不一。第二，研究博弈理論往往需要借助數學的方法，所以，博弈論課程的講授與學習離不開數學工具和經濟學知識，課程內容不得不受制于較高的知識門檻。因而，國內博弈論公選課的建設尚處于起步階段。
筆者在連續(xù)四個學期開設博弈論公選課后發(fā)現，該課程教學中存在的主要問題如下：
1 學生問的差異較大
由于博弈論公選課面對的本科生縱跨二、三、四三個年級。橫跨本校全部學科的所有專業(yè)，導致學生的認知平臺和知識面存在較大差異，學習目的和價值取向呈現出多元性，學生在學習態(tài)度、學習習慣和學習能力方也存在較大差別。
2 理論學習需要有一定的經濟學基礎和數學基礎
博弈論是從經濟學的角度提煉出個體最優(yōu)決策問題后，利用數學模型對其進行描述，再運用數學工具對其理論進行研究。2007年的諾貝爾經濟學獎得主羅杰?邁爾森(Roger B.Myerson)認為，“博弈論是對理人或決策者之間相互沖突及合作的數學模型進行的研究”。雖然博弈論具有廣泛的應用范圍和較強的解釋能力。但它的標準表達是函數形式和集合論形式的，研究方法和分析過程依賴于數學工具。所以，學習博弈論既要有相關的經濟學知識，又要有一定的數學基礎。正因如此，學生在公選課中接觸博弈論時會覺得比較抽象。
3 課程的知識容量受限
為了照顧學生差異，筆者在教學過程中會盡可能詳細地為學生進行講解，因而不得不壓縮知識的容量，這導致了一部分經濟學和數學基礎較好的學生“吃不飽”的問題。筆者嘗試通過布置課后練習的辦法來解決這一問題，但效果不是很明顯。或許一個不可回避的重要原因是，有限的課余時間和較快的學習節(jié)奏限制了多數學生對公選課知識的進一步學習。
4 缺少合適的教材
缺少合適的教材也是博弈論公選課教學中存在的主要問題之一。筆者認為，博弈理論的應用性和公選課內容的時效性是激發(fā)學生學習興趣的、切入點，教材的編寫應將二者有機結合起來，方能發(fā)揮最大的功效，然而目前的教材往往只能體現前者卻難以涵蓋后者。
二、課程內容與教學方法改革的措施
1 抓住學生的共性
大學生具有強烈的關注現實問題的意愿，對社會熱點問題表現出極高的興趣，尤其在理解焦點問題時具有很強的可塑性和認知共性。因而應牢牢抓住這一共性，迎合學生在知識需求上的實用化和功利化的特點，從當前豐富的信息資源中尋找承載博弈論知識的現實問題，以期收到事半功倍的教學效果。在教學實踐中，筆者把豐田汽車賠償、西南五省大旱、相親類節(jié)目“非誠勿擾”、2008股市大跌等現實熱點都搬上了講臺。下面，筆者就通過教學實例進行說明。
在講授2005年諾貝爾經濟學獎得主托馬斯?謝林(Thomas C.Schelling)的博弈承諾及其可信性概念時，筆者以制定《反國家分裂法》為典型案例進行分析。由于祖國統一問題是所有國人關心的國家大事，大學生也不例外，所以講授過程非常順利，以致學生在課后反饋中把這一案例列為講授最成功的部分。接著，為了講解如何應用可信承諾處理現實問題，筆者選擇了電視連續(xù)劇《老大的幸?！返谒募械囊粋€視頻片段，進一步強化了知識點。實踐證明，人物生動的形象在給課堂增添活躍氣氛的同時，也很好地承載了傳遞知識的作用，以縮影的形式把可信承諾的概念和應用可信承諾策略的方法植入了學生的頭腦中。最后，筆者以拆遷補償合同簽訂中的一種可信承諾策略為例，對本節(jié)課進行了總結，并請學生加以點評。由于拆遷問題是當前社會的焦點問題，所以學生對點評表現出極大的興趣。這樣，通過抓住學生的認知共性，展示了可信承諾策略在焦點問題上能夠將劣勢變?yōu)閮?yōu)勢的強大作用，成功地引導學生了解并掌握了博弈承諾及其可信性概念。
2 增強主題的典型性和知識模塊的簡潔性
以經典博弈問題為主題有利于組織素材、選擇教學內容；簡潔地安排知識模塊、弱化知識的層次性有利于照顧各類學生在知識面、綜合能力和認知水平上的差異；少而精地選擇課程內容有利于突出重點；多角度地反復講解有利于降低知識門檻，提高學習的效果。
例如，在主題選擇上，筆者以多數學生熟知的“囚徒困境”作為第一主題；以試驗性強、易于展開的“理性基礎和有限理性”作為第二主題；以現實性突出的“重復動態(tài)博弈”作為第三主題。由于“囚徒困境”與經濟學中的“理性人假設”密不可分，所以第一主題既能讓學生感受到博弈問題的趣味性和深刻性，又能激發(fā)他們對該主題的進一步思考，使他們逐漸認識到“理性人假設”所具有的超越現實、過于理想的特性，從而部分地為第二和第三主題做好鋪墊。另外，有大量關于“囚徒困境”和理性問題的課外資料易于獲得，這為學生在課程初期進行興趣驅動的導讀創(chuàng)造了條件。
在知識模塊設置上，筆者采取“自成模塊、減少關聯”的策略。例如，針對非常重要的“信息不對稱”主題，我們選擇了以二手車市場為核心，構建了包含藥品市場、電腦市場和就業(yè)市場等典型主題的知識模塊。一方面，這些市場為學生所熟知，易于接受；另一方面，這些市場中包含著非常典型的“信息不對稱”因素，因而通過對市場現象的自然描述完全可以弱化學生對經濟學市場知識的依賴。為了弱化知識的層次性，突出重點內容，筆者舍棄了理論體系中的某些知識模塊，例如“海薩尼轉換”、“斯賓塞信號傳遞模型”和“斯蒂格利茨信息甄別模型”等。
3 重視案例應用，尤其應重視與諾貝爾經濟學獎得主有關的案例
博弈論有一個顯著特點，那就是它“聲名顯赫”，并且與
諾貝爾經濟學獎的關系密切。許多諾貝爾經濟學獎得主都曾涉足博弈論領域，在博弈論的建立和發(fā)展中直接或間接做出過貢獻?！懊曉谕狻睘椴┺恼摴x課的開設提供了有利條件，也為課程的講授提供了獨特的視角和豐富的素材。正因如此，筆者才面向全校開設了博弈論與諾貝爾經濟學獎公選課。下面，以1994年諾貝爾經濟學獎得主約翰?福布斯?納什(John Forbes Nash Jr.)為例，詳細說明如何應用與諾貝爾經濟學獎得主有關的案例以及這樣做的優(yōu)點。
納什是博弈理論發(fā)展的劃時代人物，納什均衡是博弈論的核心概念，兩者都是公選課中必須包含的內容。為此，筆者設計了以下三個環(huán)節(jié)：1)借助“囚徒困境”和“情侶博弈”講授納什均衡及其不唯一性；2)播放電影《美麗心靈》，并進行討論和點評；3)布置以納什為主題的案例設計作業(yè)，讓同學在課堂上演講。第一部分是講解的重點，講好納什均衡意味著博弈論課程成功了一半。第二部分可以把人格培養(yǎng)和素質教育有效融合起來?！睹利愋撵`》不僅能讓人體悟到學生心靈中因愛而生的溫暖，還能給出人生原本就是一場博弈的警示，體現出“大人物小故事”的精髓?？v然納什這樣的天才也有無法擺脫的困境，何況他人?所以，在人生的博弈中，既要承認能力的差異，又要找尋屬于自己的色彩。同時還應看到，縱然如納什般為頑疾所纏都可以逐漸康復，何況其他挫折?所以，要以積極、樂觀、健康的心態(tài)對待人生，要終身學習而不輕言放棄!第三部分是對學生的啟發(fā)環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)不僅要培養(yǎng)學生對本課程的興趣，加深學生對知識的理解，還要通過為其提供上臺演講、展示成果的機會，鍛煉他們的邏輯思維能力和表達能力。值得一提的是，很多學生在設計案例時自學了有名的“智豬博弈”和“戀愛博弈”等經典模型，鞏固了納什均衡概念，還有學生甚至對納什曾經設計過的一種“六連棋”博弈游戲(筆者對此也知之甚少)進行了分析。
4 重視學科交叉，尤其應重視學科交叉視闕下的學術前沿成果
博弈論已逐漸成為一門為諸多學科提供思維方法和分析技巧的學問，可以說，所有與生命有關的學科都蘊藏著博弈論的應用空間。在公選課中，應重視從學科交叉的視角供給知識，廣泛培養(yǎng)各專業(yè)學生對課程的興趣。例如，筆者選擇生物演化理論和博弈論交叉所產生的演化博弈論作為知識模塊，以人類社會的同性戀演化作為典型主題，挑選最前沿的學術研究案例作為教學的主要內容為學生進行講解，擴展了學生的知識面。
在演化博弈論的開創(chuàng)性著作《演化與博弈論》一書中，作者約翰?梅納德?史密斯(JohnMaynardSmith)用精妙的語言、深入淺出的分析和豐富有趣的案例把博弈論的思想融入到生物演化中，推動了對“動物為什么如此”這一問題的深入研究，揭示了動物群體行為演變的動力學機制。筆者首先以“哺乳動物一雄多雌”案例作為引導，簡單介紹演化博弈論在性選擇和性別比問題上的研究視角以及邏輯結構，然后立刻引出了人類面臨的一個有關性的問題――同性戀演化主題下的性問題：從進化論的角度來看，男男同性戀的存在完全沒有任何意義，這是因為同性戀相比于異性戀而言成功繁殖后代的可能性太小，那么為什么同性戀的基因沒有被淘汰?顯然，這一問題接近現實熱點，對學生極具誘惑力，而且還具有很強的學術延伸性。為了講解同性戀基因延續(xù)的演化博弈機制，筆者借助2010年2月24日美國心理科學雜志上發(fā)表的關于薩摩亞島上男男同性戀的最新研究成果，利用最前沿的學術案例詳細分析了“親族選擇”假說下的演化博弈機制。教學實踐表明，通過這樣的內容設計，來自不同專業(yè)的學生的學習興趣都被調動起來，加深了他們對博弈論的理解，順利實現了教學的目標。
5 重視開放性，尤其應重視教學信息交流反饋的開放性
信息交流有利于幫助學生鞏固所學內容，讓有興趣的學生通過查閱相關資料，獲得知識上的感悟和能力上的提升，并逐步脫穎而出。信息反饋有助于教師突出教學的亮點，發(fā)現教學中存在的不足，以便在今后的教學中加以改進。
教學實踐中，筆者讓學生通過電予郵件的形式反饋“課堂心得”，并要求他們回答以下三個問題：
(1)這次課對你影響最深或最成功的是哪部分?
(2)最失敗或可有可無的又是哪部分?
(3)對本次課你有什么意見和建議?
這三個問題一方面可以督促學生對課堂內容加以回顧、梳理，另一方面，又可以從中發(fā)現筆者在教學中存在的不足之處。事實上，在交流和反饋中，許多同學都針對課程的內容、進程和教師的教學習慣、技能等提出了中肯的批評和建議，幫助教師提高教學水平。這些批評和建議包括“講課的速度有點偏快”、“思考時間較少”、“有些理論過于深奧”、“希望針對時事展開分析”、“希望多些互動”、“理論是需要加強的”等，當絕大多數學生贊成“少一點數學知識”并希望“講得詳細點”時，筆者采納了這一建議，并列出了幾本偏重數學工具的參考書讓那些“吃不飽”的學生自學。
學生給予的溫馨鼓勵也讓筆者感覺“很給力”。例如，“本節(jié)課內容很充實，希望老師保持下去”、“老師的努力我們都看到了，希望老師以后做得更好”等話語激勵著筆者，使筆者能夠維持濃厚的教學熱情使其永不衰減，并且有信心進一步提高自身的專業(yè)能力，挑戰(zhàn)自我的職業(yè)水平。
教學探索與實踐的過程是循序漸進的過程，學生在這一過程中所起到的作用是巨大的。只要教師能夠及時、充分地了解學生的需求，不斷總結、深化課程教學改革的經驗，就一定能取得更大的成效。
三、下一步的設想
筆者秉承“以人為本，以學生的發(fā)展為中心”的教育理念，希望博弈論公選課能為學生打開“半”扇窗，培養(yǎng)他們對博弈理論的興趣，激發(fā)學生課后自主學習的潛能，做到既為學生提供基本知識，又幫助學生脫穎而出。
教學實踐表明，的確有不少學生通過自主學習脫穎而出。以下是某學生的反饋：“最近看了一本《博弈三國》，該書用博弈論的方式對三國故事進行解析，感覺博弈論有一種奇妙的功能，就是能把復雜問題簡單化，而且解析后的過程、緣由都一清二楚了?！备袑W生覺得自己“在研究中發(fā)現了對自己有用的東西，受益匪淺”。也有在深入思考后對教學內容提出反詰者：“從平常感知上來說，同性戀的基因遺傳與博弈基本無關……博弈是一種研究競爭參加者為爭取最大利益應當如何做出決策的數學方法……無法說這樣一種與母系基因聯系較為緊密的基因遺傳行為可以用博弈的方式去解決，只能說同性戀的基因遺傳在某種程度上體現了社會的平衡態(tài)?！辈还苓@些反饋的具體情境如何，它們至少說明，應從公選課的現實性、延伸性、前沿性和開放性出發(fā)，強化學生的共性。弱化學生的差異性，充分利用教學內容的充實性和教學方法的靈活性，謹慎且大膽地進行教學改革，為滿足高等教育通識選修課的教學需求，進一步提高教學的水平與質量，提供一些思路和經驗。
關鍵詞:單色儀;光學薄膜;透過率
中圖分類號:TB43文獻標識碼:A
Discussion onTesting Method of Optical Thin Film's Transmissivity by Monochromator
WEI Nan1,ZHANG Fang-hui1,LI Zhi-feng2
(1.College of Electronic and Information,Shanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021,China,;2.Shanxi Keda Electric Company Ltd.,xianyang)
Abstract: Optical thin film is not used in the field of optical element,but also the important constituent part used for luminesence in series of display,such as LCD､OLED.Based on the principles of monochromator ,expound the method of testing transmissivity parameter of optical thin films.Propose solutions after analyze the problems in test which based on three ways that the spectroscopic effects､light intensity and monochromaticity. This study has a certain of practical significance to the application of optical thin films.
Keywords: monochromator;optical thin film;transmissivity
引 言
對光學薄膜如反射膜､減反射膜､偏振膜､干涉濾光片等的研究一直以來都受到科學技術工作者的重視｡光學薄膜技術中通過理論研究､實驗分析,尋找新材料,通過改進薄膜制備工藝,獲得高品質器件｡
在光學器件領域,光學透鏡中的減反射膜可以減少十倍以上的光通量損失,激光器中用高反射比的反射鏡成倍提高輸出功率,硅光電池中利用光學薄膜提高效率和穩(wěn)定性｡在顯示器領域,已日漸成熟的LCD顯示､新興的OLED顯示器等,都離不開對光學薄膜的應用,如彩色濾色片､透明導電薄膜､增量膜､電子傳輸層等等｡背光系統是LCD中提供充足強度､均勻亮度光源的重要組件,而光學膜的成本就接近整個背光系統的一半｡光從背光源傳輸到面板表面過程中,經過導光板､擴散層､增量膜､偏光片､濾色膜､取向層等每一層都伴有部分的光損失,而真正到達人眼的光強只占背光源初始光強的百分之幾左右｡在以往的基礎上人們也一直在探索新的應用型光學薄膜,如目前ZnO､Alq等新型薄膜的研究和制備｡從薄膜特性入手尤其是透過率參數的改善,來提高薄膜品質特性變得尤為重要｡光學薄膜可以玻璃､陶瓷､光學塑料､光學晶體､金屬等作為依附體,其中仍以玻璃基板表面鍍光學薄膜的應用為多｡
1 測試原理
鍍膜物質的不同因其分子結構的差異,對不同波長的光的吸收､反射程度也不同,從而影響薄膜的透過率｡由于薄膜的透過率隨光波長的變化而變化,照明系統A發(fā)出的復色光(常用可見光､紫外光)經過光學薄膜進入分光系統B,借助B中光柵的分光作用篩選出不同波長單色光,經接收系統C由光電倍增管轉換為光強信號顯示出來,通過未放光學薄膜前的初始光強和放置光學薄膜后的透過光強間的相對關系,可描繪出所鍍光學薄膜的透過率曲線,反應薄膜的透過率情況(如圖1所示)｡
2 測試系統
光學系統中分光單元包括三類:一類是棱鏡光譜儀,現已少用;另一類是衍射光柵分光,目前廣泛應用;第三類是頻率調制的傅里葉變換光譜儀｡本文為第二類光柵分光系統｡
2.1 照明系統
調節(jié)鎢燈､透鏡中心的水平,并調節(jié)各部分間距使光學薄膜正好落在透鏡的焦平面上(如圖2所示)｡圖中:a､光源:選用鎢燈,提供可見光范圍波長的光; b､凸透鏡:將入射光線會聚到光學薄膜表面; c､光學薄膜板:鍍有光學膜層的玻璃基板｡
2.2 分光系統
光學薄膜F置于分光系統入射狹縫S1處,會聚光①透過光學薄膜進入狹縫S1,S1位于離軸拋物鏡M1的焦面上,從而使入射光經M1反射后變?yōu)槠叫泄馍湎蚬鈻臛｡經光柵色散后,形成不同波長的平行單色光束并以不同的衍射角度出射,照射到反射鏡M2分別會聚成像,恰好會聚到出射狹縫S2的單色光②從狹縫S2射出,會聚到其它位置或沒有照射到反射鏡M2上的單色光則被分光系統內壁擋住,不會出射｡光柵G安裝在轉臺R上,按某一方向緩慢旋轉R就會將不同波長的單色光依次聚焦到出射狹縫S2上,這樣相應波長的光就會依次射出狹縫S2(如圖3所示)｡
相對于棱鏡,光柵的分光能力更強,且出射光波長與光柵衍射角有著簡單的對應關系｡選用刻線密度為1,200條/mm的反射式平面衍射光柵,在光柵方程d(sinφ+sinθ)=kλ,(k=0,±1,±2.....)中:d為光柵常數,即連續(xù)刻槽間的距離;φ為入射角,即入射光和光柵法線的夾角;θ為衍射角,即衍射光和光柵法線的夾角;k為光譜線級數｡復色光垂直照射光柵上,光柵方程變?yōu)閐sinθ=kλ,k不為零時,不同波長λ的光對應不同的衍射角θ,不同波長的光便被分解開了｡
2.3 接收系統
由出射狹縫S2出射的單色光經接收系統轉換為電信號,并以相對數值的形式顯示出來｡顯示與調節(jié)面板C一方面給光電倍增管B提供一個可調的負高壓(一般選擇-500V左右),另一方面顯示出射光強的強弱(如圖4所示)｡
出射光照射到光電倍增管(圖5)的光電陰極K上,由于光電效應,光電陰極K被激發(fā)而逸出光電子,光電子在極間負高壓的作用下被逐級加速飛向陽極A,在加速的過程中光電子以高速度轟擊倍增極D1~D5,使倍增極產生二次電子發(fā)射,電子數目逐級大量增加,最終到達陽極的電子形成很大的陽極電流｡倍增極的倍增因子通常為常數,因此當光信號變化時,陰極發(fā)射的電子的數目也隨之變化,即形成的陽極電流隨著光信號的變化而變化,由此來反映經光學薄膜的不同波長出射光光強的變化｡
2.4 測試常見問題及分析
(1) 分光效果:為使光柵起到較好的分光效果,入射光應剛好照射滿整個離軸拋物鏡的鏡面,因此可以通過調節(jié)凸透鏡和入射狹縫的距離控制入射光張角的大小,調節(jié)照明系統時先定凸透鏡位置再定光源位置,盡量滿足d/l=D/f,其中d和l分別為透鏡狹縫間距和凸透鏡高度,D/f是離軸拋物鏡的相對孔徑比｡
(2)光強:由于光學薄膜常依附于玻璃基板上,因此在測試中可采用相對測量原理和多點測試平均法減小玻璃基板帶來的誤差｡若將光線通過光學薄膜玻璃時的顯示讀數記為T1,取一塊和所測的光學薄膜玻璃相同規(guī)格的無薄膜覆蓋的玻璃基板,將通過基板時的讀數記為T2,則光學薄膜的透光率可表示為T=T1/T2,其中T1､T2是在測試片上選取不同點所讀數值的平均值｡
(3)單色性:分光系統借助于出射狹縫篩選出進入光電倍增管的各波長的單色光,因此對與狹縫縫寬的選擇為:一方面使縫寬盡可能窄,使相鄰兩波長的光盡可能分開;另一方面,縫的寬窄要保證有一定大小的顯示讀數,一般選擇縫寬約0.015 mm左右｡同時要求測試在暗室中進行｡
3 結 語
光學薄膜可應用于各種反射和投射光學元件,對光學薄膜的研究不僅能改善顯示器的性能,也是實現液晶顯示器中功能薄膜設計開發(fā)所必須的手段,可以說,如果沒有這些光學薄膜液晶顯示器的可視品質將無從談起｡光學薄膜透過率參數的測試是薄膜技術領域一個主要的方面｡
參考文獻
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一、博弈論的形成和發(fā)展
1、博弈理論的早期研究。一般認為，對于博弈理論的最早研究可以追溯到18世紀初。瓦德格拉夫（Waldegrave）在1713年提出了兩人博弈的極小化極大混合策略解。古諾（Cournot）和伯特蘭德(Bertrand)分別在1838年和1883年提出了博弈論最經典的模型，兩位學者分別從產量決策和價格決策分析壟斷的雙寡頭競爭模型，確定了在競爭之下各自的最優(yōu)反映函數。這些都是關于博弈問題的早期的零星研究。
2、博弈論發(fā)展的不同階段。一般認為博弈論萌芽于20世紀20年代初。博弈論創(chuàng)立的標志是馮?諾伊曼和奧?摩根斯坦（Morgenstern）在1944年的《博弈論與經濟行為》這部著作，他們的貢獻現在看來主要是創(chuàng)立了博弈論研究的基本概念、二人零和博弈的完全解決和對合作博弈的貢獻?，F在應用更為普遍的非合作博弈理論的創(chuàng)立，則是以納什（John Nash）1950年的博士論文《非合作博弈》為標志，該文的主要貢獻是提出了納什均衡的概念。此后(20世紀70年代)，美國海薩尼（Harsanyi）和德國塞爾頓（Selten）的不完全信息博弈理論工作進一步完善了非合作博弈理論。當20世紀70年代經濟學家開始將注意力由價格制度轉向非價格制度時，博弈論逐漸成為經濟學的基石。
1944年，馮?諾伊曼（Von Neumann）和奧?摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈論與經濟行為》被認為是博弈理論初步形成的標志。該書在總結以往關于博弈的研究成果的基礎上，提出了博弈論的概念術語、一般框架和表述方法，提出了較系統的博弈理論。而且，在該書以前，博弈論主要是數學家們研究的課題，主要是一種數學理論而不是經濟學理論。《博弈論與經濟行為》極大地促進了博弈論和經濟學研究的聯系。從此，博弈論開始被經濟學家們所接受，對博弈論的發(fā)展起了巨大的推動作用。雖然《博弈論與經濟行為》的出版標志著博弈論的初步形成，但是這個時候的博弈論還是比較幼稚的，研究的范圍也較小，總體影響也很小。研究的主要對象是少數類型的合作博弈和零和博弈。
20世紀的40年代末到50年代初，是博弈論的發(fā)展史上一個重要階段。越來越多的學者進行了博弈理論的研究。1950年，納什（John Nash）在他的博士論文《非合作博弈》中，將博弈論擴展到了非零和博弈，最終形成了非合作博弈理論的思想源泉，納什均衡概念的提出以及納什均衡存在性的納什定理的證明，發(fā)展了以納什均衡概念為核心的非合作博弈理論。納什均衡是對古諾模型和伯特蘭德模型中均衡概念的一般化，納什均衡的概念是有關均衡概念的最基本的概念，后來的子博弈精煉納什均衡，貝葉斯納什均衡、精煉貝葉斯納什均衡等概念的提出都是以納什均衡為研究出發(fā)點的。
20世紀50年代中后期一直到70年代也是博弈論發(fā)展歷史上較為重要的一個時期。“微分均衡”、“強均衡”、“重復博弈”以及在此基礎上的完全信息動態(tài)博弈等概念就是在這一時期提出來的，而且在60年代初開始了博弈論在進化生物學中的應用的研究。這個時期產生的里程碑式的成果是海薩尼（Harsanyi）關于不完全信息博弈理論，他在1967-1968年的三篇關于不完全信息博弈理論的論文中，提出了關于不完全信息靜態(tài)博弈的“貝葉斯納什均衡”的概念，此外還在1973年提出了關于“混合策略”的不完全信息解釋，以及關于不完全信息動態(tài)博弈的嚴格“納什均衡”概念。同時這個時期也是進化博弈論發(fā)展的重要階段，提出了“進化穩(wěn)定策略”等概念。當然，這個時期產生的博弈論成果還有很多，博弈論更多地應用到經濟學理論的研究當中，為80-90年代博弈論的成熟以及經濟學理論的博弈論革命起了很大的推動作用。
20世紀80-90年代到現在是博弈論走向成熟的時期，期間產生了大量的研究成果和文獻,表明博弈論已經作為一種一般的分析方法逐漸走進了政治學、軍事學、生物學、統計學等多門學科中。尤其是在經濟學中，博弈論占據了核心地位。這個時期，是對非合作博弈理論的進一步深化，產生了博弈論基礎上的經濟學分支，如信息經濟學，以及一些關于特殊問題的理論，如拍賣理論、激勵理論。早在1983年，因一般均衡理論而得到諾貝爾經濟學獎的德布魯(J?Debreu)表明，如果沒有博弈論中納什均衡的重要概念，也就沒有他對一般均衡的存在性的證明。到了90年代，克萊普斯(D?Kreps)、克魯格曼(P?Krugman)和格羅斯曼(S?Grossman)都是因為在博弈論上的貢獻而獲得了美國的克拉克獎(Clark Prize)，這是美國對40歲以下經濟學家的最高獎。之后，博弈論兩度奪得諾貝爾經濟學獎，1994年頒給納什(Nash)、海薩尼(John Harsanyi)和塞爾頓(Reinhard Selten)三位博弈論專家；2005年頒給羅伯特?奧曼(Robert J?Aumann)和托馬斯?謝林(Thomas C?Schelling )。
二、博弈的類型及其均衡概念
博弈理論有合作博弈和非合作博弈之分。合作博弈強調團體理性，強調效率、公平和公正，非合作博弈更強調個體理性、個體的最優(yōu)決策。按照參與人行動的先后順序，博弈可以分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。完全信息博弈是指每個參與者對所有其他參與者的特征、策略空間和支付函數有準確的知識；否則，就是不完全信息博弈。下圖是基于上述分類方法的博弈類型以及各自的均衡概念。
三、博弈論的研究趨勢及未來
1、合作博弈和非合作博弈之分。博弈論有合作博弈和非合作博弈之分，現在的研究更多地是基于非合作博弈的研究，事實上合作博弈也是博弈理論的重要內容。當前合作博弈理論研究的落后，正說明這個領域有很大的發(fā)展?jié)摿?，基于這方面的研究可能會帶來博弈理論以及經濟學理論的重大革命。
競爭情報是通過連續(xù)而系統地搜集有關競爭環(huán)境、競爭對手和組織自身的信息,幫助企業(yè)識別市場中的機會和威脅,提前預警,縮短反應時間,從而增強競爭優(yōu)勢的一項智能活動。但是,隨著世界的多元化發(fā)展,競爭環(huán)境越發(fā)表現出動態(tài)性、復雜性、超強性、非連續(xù)性、非線性、不確定性等特點。面對這種競爭環(huán)境,傳統的線性、連續(xù)性、確定性的競爭情報方法顯得有些力不從心,而競爭模擬卻可以在事件未發(fā)生之前,通過前瞻性的思考、體會、預測未來可能的動向,成為洞察競爭對手、把握競爭環(huán)境、獲取競爭先機的可行途徑。因此,研究如何在競爭情報中充分利用競爭模擬的手段、方法和工具,對于競爭情報在新的環(huán)境中仍能發(fā)揮情報制勝的效用,具有重要的現實意義。
針對模擬的對象、模擬的手段不同,競爭模擬方法也不盡相同。本專題在充分把握各種競爭模擬方法的基礎上,探討它們在競爭情報中的具體應用。該組文章從大局出發(fā),從博弈這一競爭本質入手,把博弈論在競爭模擬中的具體應用作為鋪墊,從點到面地探討了戰(zhàn)爭游戲法在動態(tài)分析中、情景規(guī)劃法在動態(tài)競爭環(huán)境監(jiān)測與跟蹤中的不同作用,并將沙盤演練引入到競爭情報,最終利用競爭模擬方法實現競爭情報過程的優(yōu)化,提升競爭情報對企業(yè)實戰(zhàn)的價值。
競爭的本質是博弈,博弈論在經濟領域中的發(fā)展相對成熟,將其作為競爭模擬的立足點,可以讓企業(yè)在與各方互動模擬中嶄露頭角,可以定量地模擬博弈進程和結果,從而為企業(yè)在博弈過程中提供決策支特。
在動態(tài)復雜的環(huán)境中,競爭對手、顧客、供應商、政府任何一方的動作與舉措都會與競爭環(huán)境產生共鳴,對企業(yè)造成難以預知的影響。戰(zhàn)爭游戲法可以最直接的讓參與人員扮演本公司、競爭對手、第三方以及顧客等,各方根據自己面臨的競爭對手和商業(yè)環(huán)境,提出自己的戰(zhàn)略和規(guī)劃,采取相應的行動,再根據消費者的一方反應和裁判的判定來決定勝負。
隱藏于紛亂復雜的環(huán)境發(fā)展變化表象的內部驅動因素需要通過競爭情報去監(jiān)測,但并非競爭情報所有方法都可以做到對內部驅動要素的監(jiān)測。情景規(guī)劃法可以建立這些要素的確定性認知,進而重點對這些因素的發(fā)展變化進行持續(xù)跟蹤。
企業(yè)為了應對日益激烈的市場競爭,提高員工的參與意識,經常進行一些體驗式培訓活動,沙盤演練就是較為熱門的人員素質提升與商業(yè)訓練實戰(zhàn),通常針對具體的企業(yè)或虛擬企業(yè)進行模擬,具有體驗性和競爭性等特點。將沙盤演練引入競爭情報,應用層次遍布企業(yè)的戰(zhàn)略層、戰(zhàn)術層和操作層,可以更好地支持企業(yè)進行戰(zhàn)略決策。
20世紀80年代美國競爭情報大師Herring提出了著名的Heing模型,該模型以決策者、競爭情報用戶或其他用戶的競爭情報需求即關鍵情報課題作為導向,通過競爭情報規(guī)劃、信息處理和存儲、情報搜集和報告、競爭情報分析與生產以及競爭情報傳遞五個步驟,將情報傳遞給決策者、競爭情報用戶或其他用戶。利用競爭模擬中的情景模擬,嵌入競爭情報流程中的每個階段,在每個階段及時補充各種最新的情報,從而提高競爭情報應對動態(tài)環(huán)境的能力。
總之,利用競爭模擬開展競爭情報的各項工作,為企業(yè)更好地了解自身、競爭對手、顧客、行業(yè)動向,在現實企業(yè)之間激烈的競爭中有動前謀定,不戰(zhàn)而屈人之兵的奇效。一言以蔽之,立足當前,關注變化,決勝未來。
[摘要]將博弈論引入企業(yè)競爭情報模擬方法,對博弈論在情報模擬方法中的定位進行分析。從互動性條件下的決策支持角度以戰(zhàn)略式和擴展式兩種博弈模型論證博弈論應用于競爭情報模擬方法的可行性。總結博弈論在情報模擬中的應用范圍:競爭環(huán)境分析、競爭對手分析和企業(yè)內部分析。討論博弈模擬的實施步驟:建立情報課題,情報收集、情報分析和情報服務。
[關鍵詞]博弈論 競爭情報 模擬
[分類號]G350
國內關于博弈論和企業(yè)競爭情報關系的研究可以分為兩類:一是從博弈論的角度研究競爭情報。毛軍1999年發(fā)表的《博弈論和企業(yè)競爭情報》最早闡述了這方面的研究,他把競爭情報看做是企業(yè)博弈過程的博弈信息,強調了競爭情報對于博弈進程和結果的影響。此后不少學者沿著這個思路進行了研究。這類研究的共同點是把競爭情報視為博弈過程的一個要素進行分析,目的是通過競爭情報活動提高博弈分析的效果;二是從競爭情報的角度研究博弈論。這類研究是把博弈論作為一種情報方法引入到競爭情報,目的是提高競爭情報在處理互動決策問題上的能力。夏詠梅分析了博弈論在企業(yè)競爭與合作中的應用,并以兩個案例論證了博弈論作為一種情報方法的重要作用。席彩麗歸納了博弈論在競爭情報中應用的領域,不過這種歸納局限于競爭對手分析,范圍過窄。目前學術界比較重視第一類研究,第二類研究仍處于起步階段,相關成果較少。本文屬于第二類研究,并且把博弈論視為一種競爭情報模擬方法,對企業(yè)競爭情報模擬活動中應用博弈論進行初步探討,希望為以后的研究提供一個總體思路。
1 博弈論
博弈論也叫做“對策論”、“賽局理論”,是應用數學的一個分支,產生于20世紀40年代。博弈論從本質上來講是研究決策問題的,但與傳統決策理論有所不同,它更加關注的是博弈決策中各方的互動行為,主要研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策及這種決策的均衡問題。博弈論的應用相當廣泛。其應用范圍已由20世紀40年代初的軍事領域,擴展到經濟、政治、文化及法律等諸多領域,甚至對進化生物學和計算科學等自然科學也產生了重要影響。
博弈論的基本思想是研究決策主體在給定信息結構下如何決策以最大化自己的效用以及不同決策主體之間決策的均衡。博弈論由5個要素構成:①參與人,是指博弈中選擇行動以最大化自己效用的決策主體;②行動,是指參與人在博弈的某個時點的決策變量;③戰(zhàn)略,它規(guī)定參與人在每一個輪到自己行動的情形下,應該采取的行動;④支付,是指參與人在博弈中的所得;⑤信息,是指參與人所具有的關于博弈的所有知識,如關于其他參與人行動或戰(zhàn)略的知識、有關參與人支付的知識等。博弈論的分析過程為首先根據信息要素確定博弈問題類型,然后給出博弈問題的規(guī)范性描述,最后求出博弈問題的解――納什均衡及其精煉。2企業(yè)競爭情報模擬
所謂情報模擬方法就是根據實際問題建立模型,并利用模型進行實驗,比較不同后果,選擇可行方案。
情報模擬方法的一個重要特點是并不致力于求出問題的最優(yōu)解,而是回答在企業(yè)某個時期采取某種行動對未來將會產生什么影響。利用模擬模型,在不改變實際條件的情況下,就能夠確定變化產生的影響。模擬是模仿現實的過程,它是通過what-if分析來測試觀點的過程。筆者借鑒管理實驗的分類方法,將企業(yè)競爭情報模擬進行以下分類,如圖1所示:
人群模擬的典型例子是角色扮演,其核心思想是構建一個特定的模擬環(huán)境,觀察和分析事物內在規(guī)律,從而發(fā)現和解決具體的問題。人機組合模擬指的是在準確客觀地描述模擬對象的基礎上,構建反映現實世界的模型,然后編譯成軟件系統,再由真人參與開展模擬活動。以機為主的模擬包括分析型模擬和數值型模擬兩大類,前者與運籌學和管理科學聯系比較緊密,主要解決最大利潤、最小成本等結構化問題。數值型模擬更多地運用系統仿真的思想,使用各種變量和參數把真實企業(yè)情況變成具體的模型。以人為主的模擬只是將計算機作為一個工具,其核心是對人和組織的行為模擬。戰(zhàn)爭游戲法、情景分析法和沙盤演練法等傳統情報模擬方法都可以在這個圖中找到自己的位置。博弈論是通過設置初始數據和參數建立博弈模型進行模擬的,而且其實際模擬過程都是由計算機完成的,較少或不需要人工參與,所以它屬于數值型模擬,將博弈論引入競爭情報模擬領域可以彌補以往情報模擬方法在定量方面的不足。
3 博弈論應用于企業(yè)競爭情報模擬的可行性
3.1 博弈論為企業(yè)的互動博弈問題提供決策支持
在企業(yè)生產經營過程中,經常需要處理與各方面的關系,這種關系既有外部的也有內部的。外部的包括競爭對手、供應商、經銷商、消費者、潛在進入者等,內部的包括工會、員工、子公司等。如圖2所示:
企業(yè)在處理這些關系的時候經常面臨棘手的問題,如競爭對手計劃開發(fā)一種新產品,我方是否也開發(fā)?企業(yè)在進入某一市場時,在位企業(yè)會如何反應,是否選擇進入?供應商要求提高供貨價格,我方需要采取什么訂購策略才最合適?如何與工會談判才能維持一個和諧的勞資關系?諸如此類的問題正在困擾著越來越多的企業(yè)。這類問題的一個重要特征就是互動性,即本方企業(yè)的決策并不是單方做出的,而是要考慮對方的決策,雙方是在你來我往之中完成一個決策回合的,這是典型的博弈問題。
隨著企業(yè)規(guī)模不斷增大和縱向一體化與橫向一體化戰(zhàn)略的逐步實施,企業(yè)需要處理的博弈問題越來越多,而處理效果對企業(yè)生存和發(fā)展起著至關重要的作用。例如在戰(zhàn)略聯盟、虛擬企業(yè)和供應鏈中如何協調企業(yè)與合作伙伴的競爭、合作關系就是擺在當前企業(yè)面前的重大課題。由于這些博弈問題具有互動性強、信息不對稱、非線性等特點,常規(guī)決策方法往往很難奏效,而模擬方法卻可以有效地處理。博弈論就是專門處理博弈問題的模擬方法,它可以對企業(yè)遇到的博弈問題建立相應博弈模型,通過對模型進行若干次實驗就可以模擬出企業(yè)在博弈進程中的利弊得失,輔助企業(yè)在博弈中制定最佳競爭策略,使企業(yè)在互動中占據有利地位,提升企業(yè)整體競爭力。
3.2 博弈論提供決策支持的具體形式
企業(yè)在遇到博弈問題時最想了解的是對于我方企業(yè)的每一次行動,對方會做什么樣的應對戰(zhàn)略,以及經過幾輪對決后雙方最終的收益大小。如果企業(yè)能在博弈前即洞察雙方博弈過程和結果,就可以增加企業(yè)選擇的主動性和靈活性。博弈論在這方面可以提供良好支持,它可以將博弈的過程和結果以直觀的形式表達出來,以下通過兩個例子來展示博弈論的模擬過程。
3.2.1 戰(zhàn)略式博弈 戰(zhàn)略式博弈是一種相互作用的決策模型,這種模型假設每個人僅選擇一次行動或行動計劃(戰(zhàn)略),并且這些選擇是同時進行的。以下是一個戰(zhàn)略式博弈的例子。兩個企業(yè)準備各自開發(fā)同一新產品,并投放市場,其戰(zhàn)略式描述如圖3所示:
每個方格中的一組數字表示參與人采用相應的戰(zhàn)略組合所得到的支付。在企業(yè)面臨互動問題時,競爭情報人員如果能將博弈戰(zhàn)略式提前模擬出來,決策者在選擇戰(zhàn)略時就具備了主動性。決策者可以清晰地洞察未來雙方不同行動下可能的最終收益組合,不管競爭對手將來采取什么行動,我方都可以采取對本方有利的行動進行化解。
3.2.2 擴展式博弈與戰(zhàn)略式側重描述博弈結果相比,擴展式博弈更注重對參與人在博弈過程中所遇到決策問題的序列結構的詳細分析。擴展式博弈一般采用博弈樹表示。新產品開發(fā)博弈的博弈樹如圖4所示:
擴展式最終的結果和戰(zhàn)略式是相同的,不同的是它還直觀地展示了雙方企業(yè)達到每一種收益組合的路徑。在現實競爭中,多數情況下雙方企業(yè)決策并不是同時做出的,而是在觀察到對方戰(zhàn)略后再做出自己的戰(zhàn)略。擴展式適合于模擬這種企業(yè)先后做出戰(zhàn)略的情形,通過將競爭過程分離為幾條可能的路徑,可以讓決策者明確自己在某一條路徑上的位置,并選擇對自己有利的方向前進,為企業(yè)帶來極大的主動。
4 博弈論應用于企業(yè)競爭情報模擬的實施框架
4.1 應用范圍
企業(yè)競爭情報工作可以分為競爭環(huán)境分析、競爭對手分析和企業(yè)內部分析三大領域,其中很多互動決策問題使用常規(guī)競爭情報分析方法很難解決,而博弈論對于其中的很多問題都可以進行模擬,如圖5所示:
4.1.1 競爭環(huán)境分析 競爭環(huán)境中有許多企業(yè)需要處理的方面,如潛在進入者、替代品企業(yè)、供應商、購買者等,當企業(yè)與這些方面有較強的互動性時就可以采用博弈論進行模擬,得出的結果可以為企業(yè)處理各種關系提供依據,從而有效地應對來自各方面的挑戰(zhàn)和威脅。①潛在進入者。企業(yè)在決定是否進入某一新市場時,可利用博弈論模擬市場中在位企業(yè)在不同反應情況下雙方收益情況。②替代品。市場上常常存在具有相關性的替代品,利用Benrand模型可以對這種情況進行分析,可以在生產能力約束和隨機配給規(guī)則下求出本方最優(yōu)價格策略。③供應商。通過建立合作博弈模型和非合作博弈模型可以對供應商與本企業(yè)之間的信任、合作和定價進行機制設計。④購買者。博弈論可通過建立不完全信息動態(tài)博弈模型,根據消費者掌握信息及偏好,設計出最佳產品定價策略和消費菜單。
4.1.2 競爭對手分析 傳統競爭情報方法對競爭對手的分析是線性的,無法有效處理與競爭對手的深度互動,博弈論則可以對其進行充分模擬和展示。①在寡頭市場上確定產量。博弈論特別適合于分析寡頭市場中廠商之間的產量決定問題。不論是在完全信息或是不完全信息條件下,該模型都可以確定使企業(yè)利潤最大化的產量水平。②是否開發(fā)新產品。如果兩個企業(yè)都試圖開發(fā)一種新產品,這時就要分析對方開發(fā)或不開發(fā)的條件下本方企業(yè)的收益,博弈論可以模擬雙方不同行動下的收益,幫助企業(yè)做出是否開發(fā)的決策。③如何與競爭對手既合作又斗爭。企業(yè)與競爭對手之間并不完全是你死我活的生存斗爭,有時候只有采取合作才能將利潤做大,不過在利潤分配上就要進行斗爭,博弈論為企業(yè)提供了在合作聯盟中利潤分配最大
化的辦法。
4.1.3 企業(yè)內部分析 企業(yè)內部也存在不同程度的互動問題,如企業(yè)與工會、工人與工人之間都有競爭關系。如果這些關系處理不好也會影響企業(yè)競爭力。博弈論通過對這些內部互動關系的分析可以為企業(yè)提供處理策略,幫助企業(yè)化解矛盾:①勞資談判。在企業(yè)中,勞資關系不同利益主體有不同的利益追求,企業(yè)關心降低成本、獲取最大利潤,工會關心的是自身的權益。博弈論通過對雙方讓步或不讓步的組合分析可以建立勞資之間合作的最佳機制。②員工激勵機制設計。企業(yè)需要在工人之間設置不同的工資水平來促使工人努力工作,但工資差距不能太大或太小,否則都將產生負面效果。博弈論可以在模擬工人之間競爭的基礎上確定企業(yè)最優(yōu)工資水平。
國內有學者認為博弈論也可以用于企業(yè)反競爭情報活動的模擬,并構建了相應的不完全信息動態(tài)博弈模型。筆者認為這種做法有些牽強,其中有些地方違反了博弈論的基本原則。在這種模型中,企業(yè)收集對手情報或保護自身情報被看做博弈要素之一的“戰(zhàn)略”,這不符合博弈論中對“戰(zhàn)略”的規(guī)定――戰(zhàn)略是企業(yè)采取的實際行動,這種行動對于對方有直接的影響。收集對方情報是本方企業(yè)制定戰(zhàn)略的部分環(huán)節(jié),保護本方情報是阻擾對方企業(yè)制定正確戰(zhàn)略,二者均不是實際、直接的戰(zhàn)略行動,因此不能當作博弈中的“戰(zhàn)略”來看待。另外由收集對手情報或保護自身情報所產生的另一個博弈要素“支付”也不是輕而易舉就能計算出的,導致該模型缺乏實際可操作性。
4.2 實施步驟
企業(yè)競爭情報模擬實施博弈論的步驟如圖6所示,包括建立情報課題、情報搜集、情報分析和情報服務4個主要步驟:
4.2.1 建立情報課題企業(yè)在生產經營過程中遇到了博弈問題的時候,企業(yè)管理者就產生了對于博弈過程和結果的情報需求。競爭情報人員要針對這種情況主動建立競爭情報博弈模擬課題,明確競爭情報博弈模擬的方向和目的,如這次模擬的對象是什么?是對外模擬還是對內模擬?屬于戰(zhàn)術上的模擬還是戰(zhàn)略上的模擬?預期成果是什么?雖然對不同的對象進行模擬的具體目的不同,例如確定最佳產量、判斷能否進入新市場、是否開發(fā)新產品等,但各種博弈模擬的根本目的是相同的,即幫助企業(yè)在與各方面的博弈中避免損失、爭取收益的最大化。
4.2.2 情報收集競爭情報人員要根據模擬對象和目的,收集整理有關市場情報、競爭對手和企業(yè)自身的關鍵情報。博弈論是一種數值模擬,它是先把博弈環(huán)境、博弈雙方的初始數據都輸入計算機,建立一個初始的模擬環(huán)境,然后由計算機自動根據這些數據建立博弈模型并計算出模型的解?？梢?輸入計算機的初始數據對于計算機正確建立博弈模型以及最終結果的精確度具有決定意義。相關情報收集得越詳細、越全面,博弈分析得到的結果就越準確,模擬結果才能更加接近現實情況。
在常見的博弈模型中,如市場進入和退出、非合作寡頭壟斷、共謀與重復博弈、掠奪性定價、多市場戰(zhàn)略組合等問題,一般都要對以下信息進行搜集:
?共同知識,主要包括市場容量、企業(yè)數量、企業(yè)注冊資本。
?市場情報,主要包括消費者數量、進入成本、單位生產能力的固定成本、生產邊際成本、單位存貨成本、資金利率、總銷售量。
?決策情報,主要包括生產能力、產量、最大銷售量、銷售價格、貸款數量。
?狀態(tài)情報,主要包括固定資產原值、固定資產合計、銷售量、存貨數量、貨幣資金、生產成本、總成本、債務、凈資產、利潤。
4.2.3 情報分析博弈論的分析過程分為兩步:①建立博弈模型。博弈模型是對博弈問題的一種規(guī)范性描述。在上一步收集的數據基礎上,根據博弈問題本身的特點,可選擇戰(zhàn)略式或擴展式對其進行建模。②求出博弈模型的解。在博弈模型基礎上運用一些運算方法如重復剔除劣戰(zhàn)略、支撐求解法等就可以模擬出博弈結果,這個博弈結果稱為納什均衡。例如在圖2和圖3所建立的新產品開發(fā)博弈中,(開發(fā),開發(fā))就是企業(yè)1和企業(yè)2的納什均衡,它的含義是在某一種市場需求狀況下,為了實現自己利潤最大化并考慮到對方戰(zhàn)略,企業(yè)1和企業(yè)2都應該選擇開發(fā)新產品。
博弈模型的解就是情報分析的最終結果,不同博弈問題解的形式也不一樣,但都是企業(yè)與各方面博弈中需要采取的最佳戰(zhàn)略,這些戰(zhàn)略將為企業(yè)決策提供科學依據。
由于涉及大量復雜的數學知識,博弈求解過程相當復雜,靠人工難以完成。20世紀80年代中期后,實際的博弈模擬都是利用計算機來完成的。這里介紹一個在國外使用相當廣泛的博弈論軟件Gambit。Gambit是用于分析與計算有限戰(zhàn)略型和擴展型非合作博弈的軟件工具和程序庫。它擁有一系列方便博弈論研究與應用工作者使用的特性:
?友好的、跨平臺的圖形用戶界面。所有Gambit的功能都可以通過圖形界面在Linux,FreeBSD,MacOSX,Windows等操作系統上使用。用戶界面提供了非常靈活的方法來創(chuàng)建戰(zhàn)略式或擴展式博弈,同時可以使用系統集成的多種算法來計算納什均衡。Gambit不僅提供計算結果的圖形化模擬表示,也提供交互工具來對結果進行分析。
?多種納什均衡算法。Gambit包含了多種納什均衡求解算法,如Lemke-Howson算法、單純型剖分算法、函數極小化算法、全局牛頓算法、多矩陣迭代算法等。
Gambit軟件為企業(yè)競爭情報人員提供了極大的便利,使博弈模擬過程基本上成為一種自動化的過程,大大加快了博弈模擬的速度。情報人員只需要在模擬前將搜集到的數據輸入計算機,計算機就會自動模擬出結果。通過與計算機的互動情報人員還可以對博弈進程和結果進行分析,從而加深他們對于博弈過程的理解,可以更好地為企業(yè)提供決策支持。
4.2.4 情報服務這一步驟的任務是將得出的博弈結果以合適的方式遞交給企業(yè)決策者,通過情報搜集、分析后得到的博弈模擬結果在這一階段將發(fā)揮其價值。有必要指出的是,傳統的情報服務大都是書面分析報告,這種形式對于博弈論的分析結果不太適用,因為它不能清晰展示整個博弈過程。情報人員應通過軟件以可視化的形式提供給企業(yè)決策者,使決策者不僅看到博弈結果而且能體驗整個博弈過程。這會贏得決策者對競爭情報工作的信任,使競爭情報工作獲得良好反饋。
博弈論在對企業(yè)與各方的互動模擬方面具有優(yōu)勢,可以定量地模擬博弈進程和結果,從而為企業(yè)在博弈過程中提供決策支持。隨著企業(yè)生產經營過程日漸復雜,需要處理的互動關系越來越多,企業(yè)競爭情報人員要注意研究和使用博弈論來幫助企業(yè)決策者解決博弈問題。另外值得注意的是,博弈論的運用需要大量數學知識(如集合與函數、最優(yōu)化理論和概率論)和經濟管理知識,對情報人員素質有較高要求,另一方面博弈論關于參與人完全理性的假設與現實也不十分相符,這些都對博弈論在競爭情報模擬中的應用造成了障礙。不過從長遠來看博弈論有著巨大潛力,作為一種情報模擬方法它必將為企業(yè)帶來更多競爭優(yōu)勢。
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[12]王知津,競爭情報北京:科學技術文獻出版社,2005:77-80
博弈論正式創(chuàng)立于上世紀20年代，40年代引入經濟學，隨后風靡整個經濟理論界，并隨著“經濟學帝國主義”。進入政治學、法學和社會學等學科。如今，博弈論不僅是當代社會科學的分析工具，更成為流行用語。 博弈論的流行，并不意味著博弈論毫無瑕疵。博弈分析許諾其能夠明晰理性人的最優(yōu)行為。因此，我們看到了擁有堪稱完美理論形態(tài)的“納什均衡”(Nash equilibri。m：及其衍生物。倘若擁有“完美”的信息和“完美”理性。納什均衡就是完美的。然而，日常生活中的博弈，通常不那么“完美”，不可能知道全部的信息；更重要的是，不可能那么“理性”。于是，就有了著名的“囚徒困境”，個人的最優(yōu)策略產生了對所有參與者而言最糟糕的結果。
經典博弈論的視角，是以不偏不倚的旁觀者姿態(tài)看待博弈雙方的。這種超然的中立者態(tài)度，會使曾經旨在解決現實社會問題的博弈論陷入純理論的自娛自樂中。
當博弈論專家的理論模型越來越超出常人的智力范圍時，另一個自然科學領域開始注意到博弈論的潛在價值，這就是生物學?！堆莼c博弈論》這本現在看來完全能夠稱得上理論坐標的著作所討論的內容，正是關于應用博弈論構建生物演化分析一般方法的總述。
本書對于社會科學專業(yè)人士――且不說那些非專業(yè)人士――來說，翻開的第一感覺可能會是一種莫名的疏離。鳥類翅膀形態(tài)的演化、雌性掘土蜂的競爭、哺乳動物的性選擇，這些東西和我有什么關系?
本書的初衷僅針對生物學家，而非社會科學學者。也許，當年梅納德，史密斯領導他的團隊運用博弈論分析生物演化難題時，也未曾想到他竟然催化了博弈理論的又一次飛躍――演化博弈論。因此，只在本書的最后，作者才略微觸及了一些演化博弈論和文化演化之間相關性的問題。四年之后，薩格登(Robert Sugden)首次全面使用生物學演化博弈方法，分析社會制度的演化，出色地解釋了自發(fā)秩序的生成機制。而后，在賓默爾(Ken Binmore)、鮑爾斯(Samuel Bowles)、史克姆斯(Brian Skyrms)以及揚(Peyton Young)等人的推動下，演化博弈論迅速成為一股強勁的思潮，“演化”二字成為當前社會理論分析的流行趨勢。
作為一個生物學家，梅納德，史密斯被眾多社會科學大師稱為“演化博弈論之父”，這就如生物遺傳基因突變一樣奇妙。但是，如果細究其理論，便會發(fā)現生物演化的思想，事實上抓住了人類社會某些內在的本質。其中最重要的一點，便是生物學家放棄了經典博弈理論苛刻的理性要求。放棄了完全理性假設的演化博弈論，允許我們從自身視角出發(fā)去看待社會。這種“設身處地”的思考視角。使演化博弈論具有了經典博弈理論沒有的親和力。當生物學家將經典博弈理論的思想精髓應用于生物學研究20年后，經濟學家又重新將結合了生物演化思想的博弈理論拿回來，用于分析社會制度的演化。
演化博弈不強調理性要求，不強調最優(yōu)結果，也不總是追問均衡是什么。新古典經濟學模型中完美均衡觀念無法在演化中找到?！把莼€(wěn)定均衡”不是終極狀態(tài)，只代表博弈過程中的某個階段。演化關注的是博弈的過程，而不是博弈的結果，而演化的過程不能許諾一個完美的結局。通?！把莼€(wěn)定均衡”會告訴我們多個結果，其中有我們欲求的，也有我們厭惡的。但是，除了我們自己非刻意的個人行為，沒有人能為我們決定會得到什么樣的結局。這樣，演化博弈論好像又回到了原點――它并不試圖測度未來。這難道不正是在描述我們整個社會制度演變的歷史嗎?
關鍵詞：PBL教學模式；經濟博弈論；教學探索
中圖分類號：G4文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2013）08-0131-02
愛因斯坦曾經評說：“現代教學方法如果沒有完全扼殺人類神圣的好奇心，就已經可稱奇跡。”愛因斯坦對于教育的評論已經過去了近一個世紀，然而我們的教育形式化的后果卻很嚴重。
經濟博弈論是一門將博弈論原理與經濟問題結合，分析經濟活動中各博弈方的對策選擇的學科，雖然作為一門學科體系，早在半個世紀以前就已經出現，但長期以來并沒有受到足夠的重視，直到近20年間諾貝爾經濟學獎多次垂青博弈論領域的研究，使得博弈論作為重要的經濟學分支學科的地位和作用得到了最具權威性的肯定，而今年的諾貝爾經濟學獎的獲得者哈佛大學教授阿爾文·羅斯及加州大學洛杉磯分校羅伊德·沙普利同樣也是博弈論專家，因此用博弈論的基本方法分析經濟社會領域的相關問題，才能實現真正的理論和實際結合。然而，在我們傳統的教學中，只是追隨理論、方法、例題、練習、復習、考試這樣的教學環(huán)節(jié)，毫無自己的探索。
因此，在經濟博弈論教學領域中運用以問題為導向的（PBL）的教學方法可以培養(yǎng)學生對博弈論的熱愛和興趣，可以使學生取得更好的學習效果，可以使學生加深對理論和實際的結合緊密度。
1博弈論課程的特點及現有課程教學中存在的問題
《博弈論》又稱《對策論》，是一門應用性非常強的課程，雖然在經濟學中獲得了最廣泛、最成功的應用，被稱為現代微觀經濟學的基石，但它的應用領域小到到日常生活、行為選擇，大到政治、軍事、國際關系等。但是，由于博弈論的數學描述較為抽象，很多經濟學本科學生在初次接觸時會舉得十分抽象與高深，目前，《經濟博弈論》作為經濟學本科專業(yè)選修課，教學方法單一，側重于對理論的闡述，忽視理論的具體應用。結果是，使學生喪失學習的興趣，理論也不容易被學生接受和理解。然而，博弈論教學的最終目的是要把理論的學習融入對經濟活動實踐的研究和認識中，緊密聯系實際，提高學生分析經濟現象以及解決經濟問題的能力。因此，現階段的博弈論課程教學無法激發(fā)學生的求知欲，理論與實踐脫節(jié)，學生的“學”與“用”脫節(jié)。
2PBL教學法在經濟博弈論課程中的優(yōu)勢
PBL，是以問題為導向的教學方法，英文全稱為Problem-based learning，是基于現實世界的以學生為中心的教育方式，該教學方法由美國神經病學教授Barrows首創(chuàng)，最初用于醫(yī)學臨床教學，目前已經成為國內為各學科中普遍流行的一種教學方法。與傳統的以學科為基礎的教學法有很大的不同，PBL強調以學生的主動學習為主，將學習與更大的任務或問題掛鉤，使學習者投入于問題中，它涉及真實性任務，強調把學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過學習者的自主探究和合作來解決問題，從而學習隱含在問題背后的科學知識，形成解決問題的技能和自主學習的能力。
經濟博弈論課程中包含大量的理論分析模型，對大學二年級的學生而言，單純的“我講你聽，我做你看”、“預習-聽課-復習-考試”四段式教學方法過于抽象、枯燥而乏味，缺乏學習的興趣，甚至存在學習和理解上的困難，學生沒有驗證理論的機會，學習效果非常不好。將PBL教學法有效地運用于博弈論的教學中，可以讓呆板孤立的理論知識生動起來，提高學生的創(chuàng)新能力，突出了“課堂是靈魂，學生是主體，教師是關鍵”的教學理念。
3基于PBL教學法的經濟博弈論課程教學思路設計
基于PBL教學法的博弈論課程教學目標，即以實踐性的博弈論現實問題為出發(fā)點，將學生置身于模擬真實性博弈的情境之中，運用自身的經濟學知識分析現實的博弈問題，培養(yǎng)學生主動學習和多方位思考的能力。
3.1教學問題設計
博弈論課程中根據博弈方數量、策略的內容和數量、得益和博弈過程的特征以及信息的結構等將博弈進行了分類，博弈論教材大多數也是按照博弈的類型設置章節(jié)，因此，基于PBL教學法的教學思路設計必須針對不同的博弈類型進行。例如，可以從經典的囚徒困境作為問題案例引入完全信息靜態(tài)博弈，以商家之間的價格戰(zhàn)為模擬引導學生分組實驗，從經典的“海盜分金”引入動態(tài)博弈中的逆向歸納法，用“旅行者悖論”引入對逆向歸納法的有效性的討論，從選美博弈實驗引入重復刪除劣策略步數的方法，以最后通牒博弈引入人們對不公平的反應的檢驗等。
3.2具體實施
針對目前博弈論課程教學現狀和該課程的特點和規(guī)律，試圖在教學中引入PBL模式，培養(yǎng)學生自主學習和解決問題的能力。以價格競爭與博弈為例，具體實施情況如下：
3.2.1提出問題
首先將班級分成以5-6人為一組的若干小組。根據章節(jié)內容提出問題，以商家之間的價格戰(zhàn)引出完全信息靜態(tài)博弈為例：每個組將分別代表一家商家在市場經營。
市場經營的規(guī)則：
（1）所有商家的利潤率都維持在10%；
（2）如果有三家以下的商家采取降價策略，降價的商家由于薄利多銷，利潤率可達15%，而沒有采取降價策略的商家利潤率則為7%；
（3）如果三家商家同時降價，則所有商家的利潤都只有7%。
3.2.2分析問題
同組學生分工寫作、相互交流，利用網絡資源、圖書館等收集相關文獻資料，了解完全信息靜態(tài)博弈的特點。每個小組派代表先通過協商初步達成協議。初步協商之后，小組代表回到小組向組員匯報。小組討論之后，需要作出最終的決策：降還是不降？將決定寫在紙條交給老師。在本分析問題環(huán)節(jié)要注意作為小組代表在和別組代表討論時的出發(fā)點，回到小組中后小組成員的決策基礎（是否遵守了幾個小組達成的共識），以及是否運用了博弈。
3.2.3解決問題
本游戲看似簡單，但結果往往出人意料但又在意料之中，因為大部分公司都會選擇降價，結果降價會導致兩敗俱傷。這個游戲可以用囚徒困境來分析：盡管每家航空公司都不降價均可保持10%的利潤率，但是受到降價后15%利潤率的吸引，它們還是會選擇降價。在這種選擇下，每家公司都降價導致的是行業(yè)利潤率的集體下降，變成7%，但這種結果是無法避免的，因為每家公司都在追逐高利潤。
3.3理論分析
價格博弈在經濟中的實際表現為市場競爭中的寡頭價格戰(zhàn)。通過降價爭奪市場是市場競爭中很普遍的行為，但降價策略卻不是成功的策略，因為單個廠商的降價往往會引起競爭對手的報復，這樣的降價不僅不一定能擴大銷量，反而會白白降低利潤率。
以中國移動和中國聯通為例，它們原來用同一種較高的價格（我們稱它為“高價”）銷售相同的產品。如果這兩個寡頭不滿足它們各自原來的市場份額和利潤，就都有可能通過降價爭取更大的市場份額和更多利潤。但當自己的降價引起對手的報復時，這種目的就不一定達得到。假設中國移動和中國聯通在原來的“不降價”策略下各可以獲得7單位和3單位的利潤，如果中國聯通單獨“降價”，則自己獲得的利潤可以和中國移動持平，各得4單位的利潤，如果中國移動單獨“降價”，自己得8單位利潤，而聯通利潤為0，如果雙方都采用“降價”，中國移動獲得5單位利潤，而中國聯通獲得1單位的利潤。這個博弈問題可以表示為下圖的得益矩陣。
圖1兩寡頭價格競爭依據上述得益矩陣，我們可以看出這個囚徒的困境非常類似，假設中國移動采用“不降價”策略，那么中國聯通采用降價得4單位利潤，不降價得3單位利潤，中國聯通會采用“降價”策略，假設中國移動采用“降價”策略，那么中國聯通采用降價得1單位，不降價無利潤可言，因此，中國聯通同樣會采用“降價”策略。用同樣的方法分析中國移動的情況，也可以得出不管中國聯通的策略是什么，中國移動都應該選擇“降價”策略。因此，中國移動和中國聯通這個博弈的最終結構一定是兩個寡頭都采用“降價”策略，分別得到5單位和1單位的利潤。很顯然，這是個非合作博弈的問題，兩方按照個體行為理性原則決策，因此雙方的“降價”策略對雙方來講都不是理想的結果，但因為雙方都無法信任對方，必須防備對方利用自己的信任謀取利益，所以雙方都會選擇“降價”，7單位和3單位的利潤結果是無法實現的。
對照現實，2011年中國移動、電信、聯通凈利潤分別達到1258.70億元、164億元、42.1億元，中國電信和聯通加起來也不及中移動老大的一個零頭，從收入角度看中國移動穩(wěn)坐第一，但從速度看中國聯通憑借3G業(yè)務增長最快，所以，我們在這里的假設中國移動始終處于優(yōu)勢地位是合理的。
以上為完全信息靜態(tài)博弈中價格博弈的例子，同理，在其他的章節(jié)，我們同樣可以通過類似的教學方法和教學設計使得課程教學生動而有趣，更容易被學生喜歡和接受。
4完善PBL教學法在博弈論課程中應用的建議
4.1重新設計PBL教學法的課程
在以PBL為教學法的博弈論課程教學中，必須重新設計新的教學目標，從而更好地提高學生的學習興趣；必須重新設計新的教學大綱，設計相關的學習內容；必須重新確定新的教學日歷和教案，組織學生參與到課堂活動中來，理論與實踐相結合，課本知識和實踐活動相結合。
4.2循序漸進地推動PBL教學法
4.2.1轉變教師觀念
PBL教學模式需要教師心理上的逐步適應和能力上的逐步提高。在PBL為教學中，教師承擔著多種角色的轉換，對教師能力的要求也隨之提高。教師由知識的傳播者變成了引導者，不僅考察教師的理論知識能力，還考察教師的實踐能力。PBL教學需要團結協作性，教師與學生、學生與學生的團結協作能力，在教學中，集中和松散并存，既需要提前做好課前準備，又需要組織好課堂討論，解決問題。
4.2.2改變學生習慣
傳統的LBL教學模式中學生是知識的接受者，學生的學習是一種被動的接受過程；而PBL教學模式要求學生本身學習的積極性和自我學習能力在課前體現，課堂上體現更多的是學生之間的協作學習。因此使學生從長期的傳統的LBL教學模式向PBL教學模式轉變需要改變學生的學習慣性。
4.2.3及時改變相關的考核和評估體系
在PBL教學模式中，相關的考核和評估體系也必須隨之改變，學生對知識提前學習能力，學生的團結協同能力，學生的創(chuàng)新能力等要和課程的考核和評估結合在一起，要改變以往LBL教學模式下的考核方式，需要相關的教務考務部門對考核標準，考核內容和考核方式等權利的逐步下放。
參考文獻
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[關鍵詞]博弈論；認知無線電；頻譜共享
中圖分類號：TM743 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）22-0287-01
無線頻譜是十分有限的資源，為了實現多種無線應用服務，頻譜管理部門采用固定頻譜接入方法排除了其他干擾因素，即將頻譜分配給多個用戶，讓其單獨應用，因此，只有經過授權的用戶有資格使用頻譜，對于大部分非授權用戶而言，根本就無法應用頻譜。通信技術的發(fā)展，使人們對無線頻譜的需求量大量增加，由于可用頻譜已經被完全分配，從而使頻譜成為十分稀缺的資源。此外，由于頻譜利用率比較低，大部分頻譜都被白白浪費，由此可見，頻譜短缺的問題除了資源少之外，還包括其較低的利用率。本文通過闡述認知無線電技術的現狀，對其頻譜共享問題進行分析。
一、認知無線電與頻譜管理
認知無線電（CR）提出后，受到了人們的廣泛關注。美國將認知無線電定義為能夠隨時根據無線環(huán)境變化，而發(fā)生動態(tài)改變、發(fā)射參數的無線電技術。因此，認知無線電可以密切感受附近環(huán)境的無線頻譜狀態(tài)，并且自動搜集利用率較低的頻譜，按照相應的算法將其改變工作參數進行改變，以便適應外部環(huán)境的變化，使頻譜的利用率得到提高。認知無線電通過接入空閑頻譜（頻譜空穴），能夠對頻譜合理進行利用，實現了DSA，具體如圖1所示。
認知無線電技術能夠在很大程度上提高頻譜利用率，因而產生了認知無線電網絡，其研究內容比較多，包括高層協議、網絡社交，并成為了未來產業(yè)化研究的趨勢。對認知無線電網絡中的頻譜管理進行進一步研究，可以使頻譜資源得到更高效的應用。一般情況下，頻譜管理的主要內容有頻譜感知、判決、共享以及切換。
對于認知無線電的頻譜共享問題，常選擇基于圖論的圖著色的方法、基于注水算法以及基于博弈論的拍賣等方法。下文主要以博弈理論為前提，對認知無線電技術發(fā)展過程中存在的頻譜共享問題進行分析。
二、認知無線電頻譜共享
目前，存在很多動態(tài)頻譜接入技術，分級接入模型和頻譜管理政策是最兼容的，尤其是襯底式頻譜共享可以機會式的使用空閑頻譜，避免對網絡用戶造成影響。用經濟學的方法分析頻譜問題，可以提高空閑頻譜共享的積極性，提高其利用率。博弈論方法能夠更加清楚的分析認知無線電頻譜共享問題，使其利用率最大化。
1.博弈論基本內容
博弈論的概念是有經濟學中發(fā)展而來的，上世紀40年代后期，逐漸形成了合作博弈理論，通過對個體合作進行假設，對其最優(yōu)策略進行分析。博弈論最初被應用在生物領域，之后逐漸發(fā)展為更多領域，包括工程學、社會科學以及計算機科學等，成為了分析個體之間合作、競爭性關系的十分有效的工具。傳統博弈分析里邊有一個基本假設條件，也就是參與者是完全理性的。一條信息P是共同知識，指群體G當中每個參與者都知道“P”，并且每個參與者都知道“每個參與者都知道‘P’”……不斷循環(huán)。理性即參與者選擇使自身效用最大化時的行動。在上述假設下，博弈的解便是參與者預測的結果。完全理性的接設條件在現實中很難滿足，但博弈論的應用對象主要為計算機，因此可將其看做理性范圍。
一般情況下，博弈類型主要為合作博弈、非合作博弈。非合作博弈是參與者根據效用函數選擇的理智行動，每個參與者都需要利己，選擇各自的策略。而非合作博弈的內容很多，可以應用在很多領域中。一個博弈之中，某個參與者的自身信息也許不被其他參與者知道，因此根據參與者彼此的了解程度可以將博弈分為兩類，即不完全信息博弈、完全信息博弈。除此之外，一個博弈里邊，參與者可能一起行動，也可能有順序的行動，因此可以根據其行動次序分為動態(tài)博弈、靜態(tài)博弈。靜態(tài)博弈是參與者在不知道他人選擇的情況下做出的策略決策，參與者完成決策后，表明博弈結束；動態(tài)博弈中，參與者難以獲得參與者的全部信息，即為不完全信息動態(tài)博弈。
2.博弈論應用在頻譜共享的可行性
因為頻譜資源是十分有限的，但在通訊技術的發(fā)展下，人們對無線頻譜的需求越來越大，而采用頻譜共享技術解決這一供需矛盾，具有十分重要的意義。要想實現頻譜共享問題，就要解決很多實際問題，比如網絡基礎設施差異、用戶移動性及不同用戶的行為等。在整個認知無線電系統中，網絡授權系統和認知系統是共存的，每個系統中的用戶都存在不同的行為，有些網絡用戶是互相協作的關系，在網絡拓撲中能夠完成傳輸任務，有些用戶僅完成自己的通信任務，個別用戶甚至肆意破壞別的用戶的通信狀況。只有系統分析網絡用戶的行為及相互作用，才能更好的實現頻譜共享。博弈論主要研究彼此競爭或者合作的個體，和動態(tài)頻譜共享問題的研究內容一樣?？梢圆捎貌┺恼摲治鲱l譜共享問題，并得到解決措施。結合認知無線電技術進行動態(tài)頻譜共享時，博弈包括的要素主要有參與者、策略空間以及效用函數。
參與者是授權網絡或者認知網絡，也可以是兩者的組成，根據參與者構成內容及數量，組成相應類型的博弈。因此，采用博弈論可以更好的解決認知無線電的頻譜貿易問題。
三、性能仿真分析
1.參數設置
文章主要對重復庫諾特頻譜共享博弈模型進行分析。由主用戶、次用戶共享15MHz頻譜的認知無線電環(huán)境，所有認知用戶的目標BER均為，博弈動態(tài)模型為下列公式：
上述公式中，bi（t）是某個時刻t次用戶i可以分到的頻譜；ai是次用戶i速度調整參數，ri是此用戶i的收益，公式中則是此用戶的傳輸速率；k是頻譜密度效率，x與y都是非負常數，c大于等于1。主用戶價格函數采用X=0，Y=1，c根據環(huán)境評估予以調整。主用戶頻譜價格w=1，則次用戶收益ri=10。
2.仿真結果分析
由于信道質量存在較大差異，因此納什均衡在不同點上，因為使用的是自適應調制技術，次用戶能夠在頻譜一樣的情況下，得到更好的傳輸速率及收益，對于次用戶而言，要動態(tài)庫諾特博弈中頻譜共享軌跡能夠說明次用戶i速度參數為ai=az=0.14；在速度相同的參數下，納什均衡點信道質量良好，能夠使曲線出現更大變化。
圖2是不同信道質量和穩(wěn)定區(qū)域的關系，不同信道質量穩(wěn)定范圍在a1～a2上，若此范圍的數值設置在此區(qū)域，可以確保頻道共享的穩(wěn)定性；若超出此范圍，則說明共享不穩(wěn)定，容易出現較大波動。
三、結語
認知無線電技術的發(fā)展，已經受到行業(yè)人士的廣泛關注，其發(fā)展應用能夠為通信技術做出重要貢獻。進一步研究認知無線電技術，通過借助博弈論的相關內容，能夠減少頻譜資源有限帶來的通信束縛，從而使無線通信技術得到更好的發(fā)展。
參考文獻
關鍵詞：博弈論；用戶；室內設計；納什均衡
從人類的發(fā)展來看，只要有交流就存在博弈，小到小孩玩的石頭剪刀布，大到國家的政策，很多都體現著博弈的思想。人生是永不停息的博弈過程，博弈意味著通過選擇合適策略達到合意的結果[1]。在室內設計的過程中，不同的主體在不同的階段會遇到很多的選擇，博弈在這時就產生了，而博弈存在著多種可能的選擇策略，每一方都考慮著如何實現自身利益最大化。
1博弈論的定義及其基本要素
1.1博弈論的定義
博弈論是指研究多個個體或團隊之間在特定條件制約下的對局中，利用博弈方的相關策略而實施對應的最優(yōu)策略[2]。
1.2博弈論的基本要素
①博弈方，即博弈的主體，每局的博弈中至少有兩個博弈的主體[3]；②策略，策略是指每個博弈方的行動方案。每一個博弈方并不是到了非要做出決策時才做決策，而是考慮到可能出現的各種情況下提前做出決策，選擇一個有利于自己的策略[4]；③支付（收益），即每個博弈方選擇策略后所獲得的收益，這個收益不僅取決于自身的策略，還與其他博弈方選擇的策略有關。支付是關乎博弈方的切身利益，是進行判斷和決策的依據；④納什圖和對形式的處理[5]。用戶在準備進行室內設計時，看重預算和施工的質量，首先根據自己的預算和設計公司的口碑來選擇一家設計公司進行洽談，公司在了解用戶的基本要求后給出一個效果圖和報價以及一些施工方面的承諾。用戶根據自己的預算、期望的裝修效果和施工質量及公司的報價、所能達到的裝修效果和施工質量進行博弈。用戶期望能在預算左右的價格得到較好的效果和質量；設計公司期望能在用戶所能接受的報價內滿足用戶的要求。設計公司給的報價不可能會比用戶的預算低，因為設計公司追求利益最大化，同時，公司的報價也不會比用戶的預算高太多，否則用戶與這家設計公司的博弈就不存在了。假設用戶和設計公司要達到他們所約定的效果，用戶的預算是10個單位，公司報價為12個單位，要達到雙方一致認可的質量，公司需要11個單位的報價，用戶的預算也是11個單位，他們的博弈矩陣(表1)。在這個博弈中，用戶希望預算少些，因此，用戶的策略是小的預算；設計公司則期望報價高點，因此設計公司的策略是大的報價。根據劃線法可以得知（效果，效果）是他們的納什均衡策略。這個策略也說明通過將施工完成后與設計初始時約定的效果相比，用戶可以均衡，在一策略組合中，任何一個博弈方在其它博弈方不改變策略時，他此時的策略是最好的。納什均衡是一個穩(wěn)定的博弈結果，使得博弈方都沒有偏離選擇的動機。在分析博弈矩陣時可以利用劃線法尋找納什均衡策略：在博弈矩陣中任何一個博弈方策略不變的情況下，比較另一個博弈方不同策略的收益，選擇對自己最有利的收益并在數字下劃線，如果一個策略組合中的數字都被劃線，那么，這個策略組合就是納什均衡策略。。
2博弈論在住宅室內設計中的體現
住宅的室內是每個家庭的避風港，人的一生中大部分時間都在家里度過，人們對室內設計的要求也越來越高，在完善功能的同時，更要注重對形式的處理。當用戶在準備裝修自己房子時，首先根據自己的預算和設計公司的口碑找到一個室內設計的公司為他進行室內設計，在設計時客戶有些特殊的要求希望能得到滿足，設計師根據整體設計方案和風格做出調整以滿足客戶的要求，在這樣的過程中就出現了兩個博弈：第一個，客戶希望自己能花費最少的資金找到一個口碑較好的公司為他設計出想要的空間效果；第二個，設計師在滿足客戶要求的前提下，盡量表達出設計意更好地判斷自己的要求是否達到與滿足。2.2室內空間的博弈在小戶型中，為了使空間最大化的被利用，盡量減少墻體的占用空間，設計師考慮將廚房門進行改造，廚房與客廳之間的空間如何更好的利用就充分體現了博弈論的思想。改造前后的對比。從上面的對比圖來看，改造后，櫥柜和臺面減少了一部分，但并沒有嚴重影響到廚房物品的儲藏。從用戶的角度來說，改造的影響可以分成兩個部分：①將廚房門進行改造后造成小孩玩具房（儲物間）面積減小，餐廳空間增大，提高了利用率。②由于改造后廚房門與客廳直接連通，方便傳菜，并且人在入戶門過道的流動量減少，將鞋柜設置在入門過道處也不會使這個空間顯得擁擠，而且使用也更為方便了，特別是下雨天，將減少室外環(huán)境對室內的影響[6-9]。假設在維持傳統戶型不改造這面墻的基礎上，用戶和設計師的支付都是1個單位；當用戶與設計師都選擇改造墻體時，用戶得到了更大的空間和更好的視覺感受，設計師表達了自己的創(chuàng)新設計，各自的支付都為4個單位，但是用戶損失了一部分廚房的儲物空間，因此，用戶需支付-1個單位，總的支付為3個單位；而當用戶選擇改造，設計師選擇不改造時的支付分別為3個單位和1個單位；當用戶選擇不改造，設計師選擇改造時的支付分別為1個單位和4個單位。他們的博弈矩陣如表二所示：從這個博弈矩陣中可以看出，如果用戶選擇改造墻體，設計師的最佳選擇是改造，用戶選擇不改造墻體，設計師的最佳選擇也是改造墻體，這對于設計師來說，改造墻體是他的占優(yōu)策略；同樣地，對于用戶來說，改造也是他的占優(yōu)策略。因此（改造，改造）是博弈雙方的占優(yōu)策略。同時，（改造，改造）這個策略是他們各自的收益是最大的策略，因此，這個策略就是納什均衡策略，通過劃線法同樣可以得到這個納什均衡。最終，用戶和設計師都很愿意選擇這個策略組合，這樣使得他們的收益最大化。2.3衛(wèi)生間空氣質量與私密性的博弈對于衛(wèi)生間的室內設計，應符合人的使來獲得更好的空氣質量，這個博弈很好的說明了這點[11]。
3結語
博弈論來源于生活，博弈論的理論模型一般都可以在現實生活中找到它們的原型,而生活中的一些經驗法則、習俗和習慣又都可以在博弈論中找到相似的元素[12]。以用戶為中心，在實際的室內設計過程中，用戶在面臨一些選擇的時候可能會感到很難以決定，隨著博弈論的發(fā)展，它為室內設計問題的分析提供了一種新的方法。
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