發(fā)布時間：2022-03-23 10:03:11
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)思維論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
一、定勢思維的內(nèi)涵及創(chuàng)造思維的形成
1．定勢思維的內(nèi)涵及在教學(xué)中的表現(xiàn)定勢是有機(jī)體的一種暫時狀態(tài)。定勢思維是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現(xiàn)為在解決問題過程中作特定方式的加工準(zhǔn)備。具體地，定勢思維主要有3種特性及表現(xiàn)方式。
①趨向性。思維者具有力求將各種各樣問題情境歸結(jié)為熟悉的問題情境的趨向，表現(xiàn)為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。如學(xué)習(xí)立體幾何，應(yīng)強(qiáng)調(diào)其解題的基本思路：即空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。
②常規(guī)性。要求學(xué)生掌握常規(guī)的解題思想方法，重視基礎(chǔ)知識與基本技能的訓(xùn)練。如學(xué)因式分解，必須掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法、分組分解法等常規(guī)的方法。
③程序性。是指解決問題的步驟要符合規(guī)范化要求。如證幾何題，怎樣畫圖、怎樣敘述、如何討論、格式擺布，甚至如何使用“因?yàn)?、所以、那么、則、即、故”等符號，都要求清清楚楚、步步有據(jù)、格式合理，否則就亂套。
定勢思維通常有兩種形式：適合定勢思維和錯覺定勢思維。前者是指人們在思維過程中形成了某種定勢，在條件不變時，能迅速地感知現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的事物并作出正確的反應(yīng)，可促進(jìn)人們更好地適應(yīng)環(huán)境。后者是指人們由于意識不清或精神活動障礙，對現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的事物感知錯誤，作出錯誤解釋。在教學(xué)過程中，教師要有目的、有計(jì)劃、有步驟地幫助學(xué)生形成適合定勢思維，防止學(xué)生形成錯覺定勢思維。
2．創(chuàng)造思維的形成過程
創(chuàng)造思維是指個人在頭腦中發(fā)現(xiàn)事物之間的新關(guān)系、新聯(lián)系或新答案，用以組織某種活動或解決某種問題的思維過程。它要求個人在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，重新組合產(chǎn)生新的前所未有的思維結(jié)果，并創(chuàng)造出新穎的具有社會價值的產(chǎn)物。創(chuàng)造思維的產(chǎn)生因人而異，沒有固定的模式。一般經(jīng)歷4個階段。①準(zhǔn)備階段。這一階段的主要任務(wù)是搜集資料和有關(guān)信息、儲存經(jīng)驗(yàn)，以便為創(chuàng)造做準(zhǔn)備。②醞釀階段。這一階段的任務(wù)是消化、傳換信息，在頭腦里反復(fù)進(jìn)行象征性的嘗試，重新組合概念。③大悟階段。這時頭腦中事物各部分仿佛突然接通了，發(fā)現(xiàn)了新關(guān)系、新聯(lián)系，構(gòu)成了新形象、新假設(shè)，得出了新結(jié)論。④驗(yàn)證階段。將產(chǎn)生的思維結(jié)果付諸實(shí)施。
集中思維和發(fā)散思維是構(gòu)成創(chuàng)造思維的必要成份，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，靈感的形成是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。定勢思維是夾雜在各種形式的思維活動中起奠基的作用。教師在教學(xué)中要認(rèn)真把握，注意培養(yǎng)。
二、定勢思維與創(chuàng)造思維
1．定勢思維是集中思維活動的重要形式
課本內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本所在，它是前人經(jīng)驗(yàn)、智慧的結(jié)晶，從內(nèi)容到方法，都有嚴(yán)格的規(guī)定，它需要利用固有經(jīng)驗(yàn)，按一定模式去解決問題，而這正是完成基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)任務(wù)的需要。
2．定勢思維是邏輯思維活動的前提
邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結(jié)論的主要工具。數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的思維活動是邏輯思維。如明確定義、推導(dǎo)法則、公式、證明定理、運(yùn)用知識解決問題等活動，時時刻刻都在運(yùn)用邏輯思維。在進(jìn)行邏輯思維時，要經(jīng)過一步一步的分析，多環(huán)節(jié)、多步驟地逐步將條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論，每一步都要“言必有據(jù)”并遵循推理的法則。這正是定勢思維所要求的。
3．定勢思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)
定勢思維一方面表現(xiàn)為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴(kuò)充已有經(jīng)驗(yàn)、觀念認(rèn)識的應(yīng)用范圍，表現(xiàn)為思維空間的擴(kuò)散。因此，定勢思維又成為推動思維展開的動力。從這個意義上講，定勢思維可以成為類比、歸納、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)手段的基礎(chǔ)。
4．定勢思維與創(chuàng)造思維可以相互轉(zhuǎn)化
定勢思維與創(chuàng)造思維是相輔相成的兩個概念，而非對立。它們總是互相依賴，互相促進(jìn)，并在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)定勢思維積蓄到一定程度時，就會由量變引起質(zhì)變，轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造思維。每一次轉(zhuǎn)化都使二者同時進(jìn)入一個新的更高水平階段，如此進(jìn)行，人們的思維能力才能得到不斷發(fā)展和提高。
5．定勢思維對形成創(chuàng)造思維的消極作用
在強(qiáng)調(diào)定勢思維積極作用的同時，我們也應(yīng)該看到它的消極作用，錯覺定勢思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響是客觀存在的。不少學(xué)生總是習(xí)慣于搬用已有的經(jīng)驗(yàn)，被動記憶、機(jī)械模仿、生搬硬套，表現(xiàn)出思維的依賴性、呆板性，這些均是產(chǎn)生錯覺定勢思維的溫床。如用6根火柴搭成4個三角形，這些三角形的每邊都是一根火柴那么長。學(xué)生解決此問題感到棘手，怎么擺弄也擺不出4個三角形，其原因正是“平面錯覺定勢”的影響。
三、幾個應(yīng)該重視的問題
1．要重視定勢思維自身形成的過程
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于建立符合數(shù)學(xué)思維自身要求的具有哲學(xué)方法意義的定勢思維。這種定勢不僅是數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)的重要組成部分，而且也是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)。定勢思維的作用不在于定勢思維本身，而在于定勢思維如何形成。例如，概念的教學(xué)，如果就概念講概念，草率地把概念硬灌給學(xué)生，那么只能形成僵硬的概念定勢；如果充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從實(shí)際事例和學(xué)生已有知識出發(fā)，通過分析比較，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地揭示概念的內(nèi)涵和外延，抓住事物的本質(zhì)，那么學(xué)生頭腦中建立起來的就是積極的、活躍的“概念定勢”，形成適合定勢思維。上述兩種教法，均是建立“概念定勢”，究其過程是有本質(zhì)區(qū)別的，我們在教學(xué)中應(yīng)加以重視。
2．要淡化所謂的“解題規(guī)律”
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，配備適量及適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行訓(xùn)練是必要的，但是過分地強(qiáng)調(diào)并不基本的解題技巧、方法和觀點(diǎn)，突出所謂的“解題規(guī)律”是不科學(xué)的，無疑會使學(xué)生形成呆板思維。更有甚者，在學(xué)生未能理解的情況下，讓他們死記一些解題的訣竅、程序或口訣，這是造成錯覺定勢思維的重要原因。有一位初中數(shù)學(xué)教師，將幾何題分成幾種類型，讓學(xué)生死記硬背其規(guī)律，應(yīng)付考試，效果不錯，得到了部分家長的“稱贊”，某種程度上助長了這種錯誤做法，這也是題海戰(zhàn)術(shù)長盛不衰的一個重要因素。這種教學(xué)方法盡管在某些場合可以暫時取得良好的成績（分?jǐn)?shù)），但從長遠(yuǎn)來看，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。難怪愛因斯坦曾說過：“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問題的神圣好奇心，在學(xué)校里，甚至覺得自己象頭野獸一樣，被人用鞭子強(qiáng)迫著吃食！”這種狀況確實(shí)是我們教育的悲哀，這不是在培養(yǎng)和發(fā)展人的創(chuàng)造思維能力，而是在“鑄造”機(jī)器人。
3．正確處理好定勢思維與創(chuàng)造思維之間的關(guān)系
創(chuàng)造是定勢的突破，同時又是定勢的產(chǎn)物，并非某些文章中所歸納的，定勢思維是制造錯誤的發(fā)源地。消除定勢思維的消極作用的關(guān)鍵在于克服錯覺定勢思維，發(fā)展適合定勢思維。眾多文章過多渲染定勢思維的消極作用，無形中給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了某些不良影響。如有的教師只重視創(chuàng)造思維能力的提高，不重視打好基礎(chǔ)，導(dǎo)致學(xué)生成績嚴(yán)重兩極分化；有的脫離《大綱》和課本的要求，違背學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，追求“高難度、高技巧、妙方法”，造成多數(shù)學(xué)生如入迷霧，不知所措，非但沒有形成創(chuàng)造能力，而且必須學(xué)的知識也沒能掌握。因此，創(chuàng)造思維的訓(xùn)練要有度，教師要注意把握學(xué)生掌握知識的階段性、連貫性和貫力性，合理處理定勢思維與創(chuàng)造思維之間的關(guān)系。促進(jìn)定勢思維的形成——突破——形成的良性循環(huán)，達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造思維能力的目的。
參考文獻(xiàn)：
1．張煥庭趙興中《心理學(xué)》，江蘇教育出版社，1986年6月
(一)改進(jìn)教學(xué)手段，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐教學(xué)
教師作為教育工作的直接參與者，對提高學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量發(fā)揮著重要的作用，這就需要教師具有實(shí)踐教學(xué)的教育理念，既要精通理論知識和實(shí)踐能力，又要親自指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力。在教學(xué)模式上，打破傳統(tǒng)的講授教學(xué)模式，突出教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性，讓實(shí)踐教學(xué)模式滲透到學(xué)生的財(cái)經(jīng)學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生能夠充分利用所學(xué)知識提升自己的職業(yè)技能。
(二)創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)手段
學(xué)校應(yīng)該緊跟時展，引進(jìn)新的教學(xué)手段，把傳統(tǒng)的講授教學(xué)方式逐步轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)用多媒體、電子教程、投影儀等現(xiàn)代化教學(xué)方式上來，擺脫以往學(xué)習(xí)的枯燥乏味，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生對于所學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。師生之間加強(qiáng)交流溝通，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的改進(jìn)。再者，中職院校應(yīng)充分利用已有的教學(xué)資源，提高教學(xué)效率。建立財(cái)經(jīng)類綜合實(shí)踐實(shí)訓(xùn)基地，不斷進(jìn)行實(shí)訓(xùn)基地各種教學(xué)制度的完善，明確自身管理職責(zé)，進(jìn)行綜合實(shí)訓(xùn)基地的統(tǒng)一規(guī)劃和管理，實(shí)現(xiàn)規(guī)范、科學(xué)的教學(xué)管理[3]。
(三)強(qiáng)化教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力
在學(xué)校教學(xué)過程中，教師是教學(xué)活動的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者，強(qiáng)化教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)是提高學(xué)生實(shí)踐能力的關(guān)鍵。在日常實(shí)踐教學(xué)過程中，應(yīng)設(shè)立專業(yè)對口的實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目或是與校企單位進(jìn)行合作，經(jīng)過專業(yè)教師的指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生真正上崗實(shí)踐，通過所學(xué)理論在實(shí)際工作過程中的運(yùn)用，能夠加快學(xué)生理論知識與實(shí)踐能力的整合，增強(qiáng)學(xué)生自身對財(cái)經(jīng)類工作崗位的認(rèn)識，樹立積極的職業(yè)觀和價值觀。實(shí)踐上崗教學(xué)模式，能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索實(shí)踐能力，能夠在實(shí)際的實(shí)踐工作過程中，按照企業(yè)規(guī)定嚴(yán)格約束自己的行為，培養(yǎng)更多符合社會需要的實(shí)踐型人才。通過上崗實(shí)踐教學(xué)使學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度上有了重大的轉(zhuǎn)變，體驗(yàn)到在企業(yè)中生存的基本法則，這種壓力激勵著他們不斷進(jìn)取，使得學(xué)生的探究、分析問題、解決問題的能力得到了很大程度的提升[4]。
(四)結(jié)語
在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，教師首先應(yīng)提供足夠直觀的背景材料?！爸庇^”包括學(xué)生熟知的知識、經(jīng)驗(yàn)、手段、工具、策略等，這是材料的“質(zhì)”；“足夠”的材料，是準(zhǔn)確而完整地概括所必需的最少例證，這是材料的“量”。
有了背景材料的質(zhì)、量保證，就為學(xué)生科學(xué)地概括提供了充分條件。
其次，要恰當(dāng)變換問題的具體情境。面對一種思維情境，沒有顯而易見的解決方法，這樣的情境就是問題，問題解決就是從已知狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的運(yùn)動過程。
小學(xué)生概括的膚淺性，往往表現(xiàn)為從問題次要的、表面的形式上去觀察和比較，而對問題主要的、本質(zhì)的東西視而不見。針對這種現(xiàn)象，教學(xué)的，教師應(yīng)當(dāng)先顯示標(biāo)準(zhǔn)的常式，再出示非標(biāo)準(zhǔn)的變式，即先揭示概念的內(nèi)涵后揭示概念的外延。
提供的變式材料，一定要注意改變事物的非本質(zhì)屬性和非特定情形，不要改變事物的本質(zhì)屬性，這樣能使學(xué)生的概括集中指向事物的本質(zhì)要素，不致于干擾和阻礙概括的過程。
第三，發(fā)揮解題模式的誘發(fā)功能。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)界對題型分類和解題模式一直爭論不休?，F(xiàn)行統(tǒng)編教材編排更是十分忌諱模式或類型。然而無論怎么改變，模式卻是客觀存在的。事實(shí)上，一個公式、一條定律、一道范例，都自然成了學(xué)生思維的模式。就連最簡單的20以內(nèi)的進(jìn)位加法中的“湊十法”也是地道的模式。
模式就是可供模仿的原型。在思考問題的，任何人總要把新問題歸結(jié)成記憶力已知的認(rèn)知圖式或解題模式。因此，在解數(shù)學(xué)問題時，在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概括時，教師應(yīng)適時引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想相關(guān)的解題模式及其要素、在模式的指導(dǎo)下進(jìn)行有的放矢的思維，這樣可以縮短概括的過程，提高概括水平。
第四，教會學(xué)生概括的主要方法。簡單地講有以下4種：
1．從觀察和比較中概括。
要讓學(xué)生養(yǎng)成耐心、全面地觀察，精細(xì)、認(rèn)真地比較的良好習(xí)慣，特別是要能從相同中發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，或從相異處找出相同點(diǎn)。讓學(xué)生經(jīng)常自問：有哪些相同的地方？不同處在哪里？
2．從類比和歸納中概括。
類比是從特殊到特殊的推理，歸納是從特殊到一般的推理，這兩種推理的結(jié)論，都必須進(jìn)行概括。類比實(shí)質(zhì)上是從提供的原型中找到模式，再利用模式獲得新的概括，如把比例尺的關(guān)系式同百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式類比，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)：比例尺相當(dāng)于百分率，圖上距離相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量，實(shí)際距離相當(dāng)于比較量，這樣可合二為一獲得新的概括－－比例尺應(yīng)用題實(shí)質(zhì)上可歸結(jié)為百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路。并且這樣解題更加簡捷明快。歸納是建構(gòu)模式中不可能少的環(huán)節(jié)，演繹則是對模式的具體應(yīng)用，由于教材封閉性的特點(diǎn)，大多數(shù)內(nèi)容只能以演繹體系呈現(xiàn)，實(shí)質(zhì)上就減少了概括的過程，通過歸納，不僅可以復(fù)原結(jié)論的形成過程，而目可以在歸納中學(xué)會概括一類事物的本質(zhì)屬性，提高概括能力，扇形面積公式就是通過舊納而概括成的。
3．從直觀和抽象中概括。
直觀的板書、演示、操作等，為小學(xué)生的概括減少了難度，定律、法則等內(nèi)容較多的結(jié)論，可借助板書幫助概括。在抽象中概括，主要指聯(lián)合各獨(dú)立的數(shù)學(xué)條文，形成包攝程度更高更為一般的概括、如從分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)乘法中概括出分?jǐn)?shù)乘法的統(tǒng)一法則就屬這一情形。
4．從小結(jié)和評價中概括。
一、指導(dǎo)觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢?
首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。例如教學(xué)圓的認(rèn)識時，我把一根細(xì)線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問:"你發(fā)現(xiàn)了什么?"學(xué)生們紛紛發(fā)言:"小球旋轉(zhuǎn)形成了一個圓"小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去。"我還看見好像有無數(shù)條線"……¨從這些學(xué)生樸素的語言中，其實(shí)蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義:到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡。看到"無數(shù)條線"則為理解圓的半徑有無數(shù)條提供了感性材料。
二、引導(dǎo)想象
想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:"想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。"在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。
想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?問題一提出學(xué)生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。
三、鼓勵求異
求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨(dú)特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。例如:教學(xué)"分?jǐn)?shù)應(yīng)用題"時，有這么一道習(xí)題:"修路隊(duì)修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工
程還要多少天?"就要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學(xué)將本題與工程問題聯(lián)系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學(xué)想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學(xué)參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。
四、誘發(fā)靈感
靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。
在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
一、著眼于“疑”，是讀與思的前提與基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)是比較抽象的一門基礎(chǔ)科學(xué)，要想使兒童有很強(qiáng)的求知欲，必須激發(fā)他們的興趣，從而使之積極、主動地閱讀和操作學(xué)習(xí)材料，并促進(jìn)思維發(fā)展。課堂中我常抓住契機(jī)，巧妙設(shè)疑，利用學(xué)生好勝的欲望，為讀與思做好鋪墊：例如在教《長方體和正方體的表面積》一課時，我先拿出長方體的教具，然后把它展開，用手演示一下長方體的表面有多大，接著設(shè)疑：“什么是長方體的表面積呢？”學(xué)生們看著剛才我手中還是立體圖，轉(zhuǎn)眼間成了平面圖形，就想它們之間的關(guān)系，那到底什么是長方體的表面積呢？思考片刻后，同學(xué)們紛紛舉手發(fā)表自己的意見，并且想急于知道自己所說的是否正確。這時，我就說：“同學(xué)們，請翻開書看課本上如何講的？是否和你所說的一樣？”學(xué)生們此時對數(shù)學(xué)書產(chǎn)生了濃厚興趣，輕聲地讀出了長方體和正方體表面積的概念。
因此，“讀’是理解的前提，“疑”是思維的開端。教學(xué)中圍繞知識要點(diǎn)，制造懸念，能誘發(fā)學(xué)生迫切閱讀的動機(jī)。
二、著力于“導(dǎo)”，是讀與思的關(guān)鍵與重點(diǎn)
課堂中，教師主導(dǎo)不僅是用恰當(dāng)?shù)姆绞絾⒌蠈W(xué)生的求知欲，更要引導(dǎo)學(xué)生讀例題、讀思維過程進(jìn)行自學(xué)，善于抓住學(xué)生的反饋信息進(jìn)行思維訓(xùn)練，通過訓(xùn)練讓學(xué)生自己學(xué)會所學(xué)的內(nèi)容，讓全體同學(xué)的智力在原有基礎(chǔ)上有所提高。
例如在教《較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時，根據(jù)例題是求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，我給學(xué)生出了三個思考題：（1）該題題意是什么，找出條件和問題；（1）題中的關(guān)鍵句是什么，該句說的什么意思：（3）如何列式解答，是否有不同的方法，學(xué)生通過這三道思考題自學(xué)例題，深刻理解例題中所闡述的思維過程，并四人小組討論，一一解答問題，也層層深入地思考，根據(jù)教師的導(dǎo)讀，學(xué)生條理了思維過程，正確列出算式，而且用不同的方法解答了該題。
我在他們的回答過程中進(jìn)行點(diǎn)撥，重點(diǎn)突出、難點(diǎn)突破、引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律；求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的量是這個數(shù)的百分之幾。所以，要使學(xué)生思路條理，必須在教師的主導(dǎo)下，以讀為本、讀出過程、讀出思路、讀出方法。
三、著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華
課堂練習(xí)是鞏固知識，加深理解，形成技能技動的最好途徑。而在練習(xí)時，讀題、審題，不僅是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最重要的是為分析、綜合，辨別等思維方式奠定了基礎(chǔ)。因而，著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華。
例如在《長方體和正方體的表面積》的練習(xí)中，設(shè)計(jì)了求火柴盒的外殼、內(nèi)殼的表面積、學(xué)生讀練習(xí)題時，要注意圖中所求的內(nèi)容進(jìn)行區(qū)分，然后思考火柴盒內(nèi)殼、外殼分別是幾個面，并且將如何求，才可動手來做。在《稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》中，我將例題租加變化，將“增加了”改成“增加到”，讓學(xué)生讀出不同之處，再做出正確答案，這樣就提高的學(xué)生解題的靈活性。
一、提出問題進(jìn)行補(bǔ)充條件的練習(xí)。
簡單應(yīng)用題一般都有兩個已知條件和一個問題。這種形式的練習(xí)的具體做法是：提出一個問題，要求學(xué)生補(bǔ)出必須具備的兩個條件，而且補(bǔ)出的條件的數(shù)據(jù)要合理。
二、根據(jù)已知條件提出多個問題的練習(xí)。
例如結(jié)合已知條件：“同學(xué)們參加搬磚勞動，五年級5個班，每班搬磚650塊，四年級4個班，每班搬磚596塊”。在教師啟發(fā)下，同學(xué)們提出了這樣9個問題：
1、一共有幾個班參加勞動？
2、五年級共搬了幾塊磚？
3、四年級共搬了幾塊磚？
4、四、五年級一共搬了幾塊磚？
5、五年級比四年多搬了幾塊磚？
5、四年級比五年級少搬幾塊磚？
7、五年級與四年級每班相差幾塊？
8、四、五年級9個班平均每班搬幾塊？
9、四年級再搬多少塊就和五年級搬的同樣多？
以上兩種形式的練習(xí)能夠幫助學(xué)生初步應(yīng)用分析、綜合的邏輯思維的方法，掌握初步的邏輯推理。第二種形式的練習(xí)還能發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
三、根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題，設(shè)計(jì)一系列問題，進(jìn)行口述練習(xí)。
解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是解題思路。最常用的解題思路有分析法和綜合法。本人在復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)中分別由從問題出發(fā)推想到已知條件的逆推思路與從已知條件出發(fā)推想到問題的順推思路，設(shè)計(jì)一系列問題，讓學(xué)生進(jìn)行口述練習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)會用分析法和綜合法解題，初步掌握邏輯推理。實(shí)踐證明，這種練習(xí)能獲得較好的效果。
例如：“中心小學(xué)二年級有4個班，每班40人，三年級有3個班，每班36人，二、三年級一共有多少人？”
用分析法來分析，提出以下問題請學(xué)生回答。
“這道題要我們求的問題是什么？”
“要求二、三年級一共有多少人，需要知道哪兩個條件？”
“二、三年級各有多少人，題目有沒有直接告訴？”
“從題目的已知數(shù)中能算出二年級有多少人嗎？根據(jù)哪兩個條件可以算出？”
“三年級有多少人怎樣算呢？”
“這道題要先算什么，后算什么？”
作綜合法來分析，提出下列問題請學(xué)生回答。
“這道題告訴我們哪些條件？”
“知道二年級有4個班，每班40人，可以求出什么？”
“知道三年級有3個班，每班36人，可以求出什么？”
“知道了二、三年級各有多少人后，可以求出什么？”
“這道題應(yīng)先算什么，后算什么？”
四、給出一些有多余條件的應(yīng)用題，讓學(xué)生根據(jù)問題正確地選用已知條件。
這一類型的練習(xí)，不但可以促使學(xué)生更好地理解數(shù)量之間的依存關(guān)系，而且還可以提高學(xué)生比較、判斷能力。
例如：一支鉛筆的價錢是2角，一塊橡皮擦的價錢的6分，一個鉛筆刨子的價錢是3角，一瓶墨水的價錢是1元2角，一支鋼筆的價錢是3元8角。問：
1、買一支鋼筆與一個鋼筆刨子要多少錢？
2、買3支鋼筆與一塊橡皮擦要多少錢？
3、買一支鋼筆與一瓶墨水要多少錢？
4、買一瓶墨水比買3支鋼筆多多少錢？
5、買一個鉛筆刨子的錢可買幾塊橡皮擦？
五、根據(jù)式題編造文字題的練習(xí)。
例如：式題248÷4＝62從意義上來編造的文字題有：
1、把248平均分成4份，每份是多少？
2、248里面有幾個4？
3、248是4的幾倍？
從術(shù)語上來編造的文字題有：
1、被除數(shù)是248，除數(shù)是4，商是多少？
2、除數(shù)是4，被除數(shù)是248，商是幾？
3、已知兩個數(shù)的積是248與其中一個因數(shù)是4，求另一個因數(shù)是多少？
從讀法上來編造的文字題有：
1、248除以4得多少？
2、4除248是多少？
3、248與4的商是多少？
通過這種形式的練習(xí)，學(xué)生不但進(jìn)一步理解除數(shù)、被除數(shù)、商的概念，弄清它們之間的關(guān)系，而且還掌握初步的抽象、概括思維方法。
除了以上介紹的幾種形式的練習(xí)外，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”的練習(xí)。這些類型的練習(xí)，有利于拓寬學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和敏捷性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力的同時，應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生的非邏輯思維，使學(xué)生在小學(xué)階段就能形成良好的思維品質(zhì)。
關(guān)鍵詞:創(chuàng)造思維觀察想象求異思維思維靈感
所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動。它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力呢？在教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
一、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？
首先，在觀察之前，我做到給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。
例如教學(xué)“圓柱體的體積”時，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)踐，將圓柱體拼割成一個近似長方體，先將圓柱沿底面平分割成8等份，對拼成一個近似長方體，學(xué)生則觀察割拼過程。
我向?qū)W生提出問題：“這個圓柱體拼成了一個近似的什么立體圖形？為什么說它是近似的？它的哪一部分不是長方體的組成部分？”
學(xué)生回答后，我接著再進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)2：將圓柱體沿底面平分16等份，再拼成近似的長方體。再問：“這次是不是更象長方體了？”
這時我啟發(fā)學(xué)生想象；“把它平分成很多很多等份，這樣拼成的圖形將會怎樣？”在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，我再總結(jié)：“將會無限趨近于長方體，并且最終會得到一個長方體?！?/p>
然后我再及時引導(dǎo)學(xué)生觀察這個長方體，并把它與圓柱體進(jìn)行比較，提問：“這個長方體的哪部分與圓柱體相同？”因?yàn)槟Ｐ透髅娴念伾煌?，所以學(xué)生會很快回答出來：“底面積與高。”
“那么這個長方體體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？”學(xué)生回答：“相同?！蔽以賳枺骸斑@個長方體同原來的圓柱體相比什么發(fā)生了變化？”學(xué)生經(jīng)過觀察，很快回答：“這個長方體的表面積同原來圓柱體的表面積相比發(fā)生了變化。”我再問學(xué)生：“這個長方體的表面積同原來圓柱體的表面積相比較是增加的還是減少的？增加或者減少了哪幾個面？”學(xué)生很快能回答：“長方體比圓柱體增加了兩個側(cè)面，每個側(cè)面的長和寬是圓柱體的高和底面半徑?！?/p>
在學(xué)生掌握了圓柱體的體積計(jì)算公式后，我出示了這樣一題：“一個圓柱體的高是5厘米，將這個圓柱體割拼成一個長方體后，表面積比原來增加了20平方厘米，求這個圓柱體的體積?！睂W(xué)生因?yàn)閯偛沤?jīng)過觀察，很快能求出這個圓柱體的底面半徑為：20÷2÷5＝2（厘米），這個圓柱體的體積則為：3.14×2×2×5＝62.8（立方厘米）。
這樣引導(dǎo)觀察，使學(xué)生不但掌握了知識，而且還提高了學(xué)生的觀察能力和學(xué)習(xí)能力。
二、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)想象
想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。
想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持；要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力；要有執(zhí)著追求的情感。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？問題一提出學(xué)生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底偽的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。
又如，在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時，我先出示一組數(shù)12154、718、63、398、570、1495、1506、321。提問：請同學(xué)們判斷一下，這些數(shù)中哪些能被2整除？哪些能被5整除？當(dāng)學(xué)生完成這一復(fù)習(xí)過程后，我再問：那么這里的數(shù)哪些能被3整除？學(xué)生通過口算很快就說出了正確答案。此時，我誘發(fā)學(xué)生猜想：“其實(shí)能被3整除的數(shù)也有自己的特征，請大家猜一猜，它們有什么特征？”于是，學(xué)生思維的閘門打開了，情緒被完全調(diào)動起來了。他們盡情地表述自己的意見，有的說：我猜個位上的數(shù)字是3、6、9的能被3整除。有的說：我猜一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是6、9、12的能被3整除。也有個別學(xué)生猜想到“一個數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除?！辈还軐W(xué)生的猜想是對還是錯，都是難能可貴的，因?yàn)檫@是學(xué)生自己在探索知識過程中邁出的可喜的第一步。
三、鼓勵學(xué)生求異思維
求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨(dú)特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。例如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時，我出示了這么一道習(xí)題：“修路隊(duì)修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/9，照這樣的速度，修完余下的工程還要多少天？”我引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用不同方法去解答。
用上具體量：
解一：3600÷（3600×1/9÷4）－4
解二：（3600－3600×1/9）÷（3600×1/9÷4）
解三：4×[（3600－3600×1/9）÷（3600×1/9）]
思維較好的同學(xué)將本題與工程問題聯(lián)系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”：
解四：1÷（1/9÷4）－4
解五：（1－1/9）÷（1/9÷4）
解6：4×（1÷1/9－1）；
此時學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學(xué)想出：
解七：4÷1/9－4
解八：4×（1÷1/9）－4
解九：4×（9－1）。
這樣使學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學(xué)參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。
四、誘發(fā)學(xué)生思維靈感
靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。
在教學(xué)中，我注意及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
例如，在教學(xué)了“折扣”后，我出示了這樣一題：“某商場運(yùn)來300臺洗衣機(jī)，每臺售價500元，每售出1臺可得到售價15％的利潤，由于其中的20臺有些破損，按售價打八五折出售，這批洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤多少元？”
這題的一般是：先求出300臺洗衣機(jī)共獲利潤多少元，再求出20臺洗衣機(jī)少得利潤多少元，然后求出300臺洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤多少元。
綜合式：500×300×15％－500×20×（1－85％）=22500－1500=21000（元）
這樣解答顯然較為復(fù)雜，我啟發(fā)學(xué)生能否找到更好的解法，學(xué)生經(jīng)過分析，很快找出了更巧妙的解法：因?yàn)?臺洗衣機(jī)可得15％的利潤，那么每臺洗衣機(jī)的成本就只占售價的（1－15％）；而其中的20臺按售價打八五折出售，說明這20臺是保本出售，所以，這批洗衣機(jī)所得利潤就是“300－20”臺洗衣機(jī)所獲得的利潤。
思維是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是指學(xué)生在對數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。數(shù)學(xué)思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對中學(xué)數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的；發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。然而，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很明白，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手。事實(shí)上，有不少問題的解答，學(xué)生發(fā)生困難，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于增強(qiáng)中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)思維培養(yǎng)的針對性和實(shí)效性有十分重要的意義。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)方法呈現(xiàn)
1.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的總稱。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識與方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決問題的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才算真正掌握了數(shù)學(xué)，才可以為數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因而，數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)必須成為學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要組成部分?，F(xiàn)行教材中蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思想和方法，在教學(xué)時，我們應(yīng)充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時滲透、反復(fù)強(qiáng)化、及時總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。
2.注重探究方式運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生思維能力
數(shù)學(xué)探究性教學(xué)，就是教師引導(dǎo)學(xué)生以探究的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這種教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題，從而主動地獲取知識并應(yīng)用知識解決問題，目的是使學(xué)生在思維能力培養(yǎng)方面得到發(fā)展。而教師引導(dǎo)學(xué)生探究的首要任務(wù)就是如何創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究情境的設(shè)計(jì)應(yīng)充分利用外在的物質(zhì)材料，展示內(nèi)在的思維過程，揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程。應(yīng)具有促進(jìn)學(xué)生智力因素和非智力因素的發(fā)展。還應(yīng)使問題情境結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)三者和諧統(tǒng)一，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)向?qū)W生認(rèn)識結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，既要創(chuàng)設(shè)與當(dāng)前教學(xué)要解決的問題，又要創(chuàng)設(shè)與當(dāng)前問題有關(guān)，并能使學(xué)生回味思考的問題。
3.注重教學(xué)方法優(yōu)化中培養(yǎng)學(xué)生思維能力
教師的教法常常影響到學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，事實(shí)上，富有新意的教學(xué)方法能及時為學(xué)生注入靈活思維的活力。特別是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的導(dǎo)入出新，它也可以被理解為引人入勝教學(xué)法。如通過敘述故事、利用矛盾、設(shè)置懸念、引用名句、巧用道具等新穎多變的教學(xué)手段，使學(xué)生及早進(jìn)入積極思維狀態(tài)。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4.注重主體活動參與中培養(yǎng)學(xué)學(xué)生思維能力
由于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的展開，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動。教師不僅要鼓勵學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，只有這樣，才能不斷提高數(shù)學(xué)活動的開放度。這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動參與條件，提供充分的參與機(jī)會。學(xué)生活動參與過程中，我們要特別注意運(yùn)用變式教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)熱情。變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，促使其產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。
5.注重主體閱讀過程中培養(yǎng)學(xué)生思維能力
誠然，閱讀是學(xué)生自主學(xué)習(xí)獲取知識的一種學(xué)習(xí)過程，是人類汲取知識的主要手段和認(rèn)識世界的重要途徑。但是，迄今為止，對于閱讀與學(xué)生思維能力的培養(yǎng)研究尚未有明確的定論，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐以及通過研究學(xué)生思維發(fā)展模式清楚地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生閱讀文本對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力大有裨益。誠然，數(shù)學(xué)是一種語言。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀,閱讀能使學(xué)生的思維發(fā)展嚴(yán)密，顯得有邏輯。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)將閱讀引入課堂，并納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)中去，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中進(jìn)行積極思維，對教材中提供的原材料主動進(jìn)行邏輯推理，通過發(fā)現(xiàn)與文本下文所給結(jié)論相同或相似的結(jié)論，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)者的成就感，培養(yǎng)推理與發(fā)現(xiàn)的思維，從而提高和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
總之，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。因此，我們要充分重視數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。
【摘要】數(shù)學(xué)是思維的體操，從這個角度講，數(shù)學(xué)本身就是一種鍛煉思維的手段。我們應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)的全過程。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)思維品質(zhì)能力方法
思維品質(zhì)的優(yōu)良與否是國民素質(zhì)的重要決定因素，為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維活動，必須研究思維活動的發(fā)展規(guī)律，研究思維能力的培養(yǎng)方法。
參考文獻(xiàn)：
[1]田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué).浙江教育出版社.
