發(fā)布時間：2023-05-31 15:00:05
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學課堂教學的問題樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
在數(shù)學教學中運用問題驅(qū)動有利于培養(yǎng)學生的問題意識，激發(fā)學生的學習興趣和動機，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。當學生懷著強烈的問題意識進行學習、探究時，可以從具有挑戰(zhàn)性的創(chuàng)造中獲得積極愉悅的感情體驗，有助于強化求知欲，增強學習的內(nèi)在動機，改變學生過分依賴教師、書本的學習習慣，實現(xiàn)教學過程中主體作用的發(fā)揮，為發(fā)展創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ)。
建構(gòu)主義學習理論認為只有進入學生認知場域并被其意識到的問題，才能促進其積極思考，進而形成自己的認識或解答，用本原性問題驅(qū)動數(shù)學課堂教學就是要抓住師生間互動的認知場域，形成普遍的共識或解答。它有助于學生問題意識的提高，有助于合作意識和探究能力的提高，也有助于創(chuàng)新意識和實踐能力的加強。
下面結(jié)合我去年的一個具體教學案例《直線與橢圓的位置關(guān)系》，來談?wù)剬σ詥栴}驅(qū)動數(shù)學課堂教學的實踐與思考。
二、以問題驅(qū)動《直線與橢圓的位置關(guān)系》課堂教學實踐
（1）內(nèi)容解析
解析幾何是高中數(shù)學的重點和難點，其中直線和橢圓的位置關(guān)系，是圓錐曲線中最基本、最重要內(nèi)容之一，其研究方法是研究直線與其他圓錐曲線位置關(guān)系的基礎(chǔ)。學生之前已經(jīng)接觸過直線和圓的位置關(guān)系，所以運用類比的方法研究直線和橢圓的位置關(guān)系，讓學生思考，自己提出以直線和橢圓為載體，會提出什么樣的問題。讓學生在“做”和“思”的過程中收獲更多的知識、體驗和感悟。
（2）教學過程
問題1 我們以前學過直線和圓，還記得直線和圓的位置關(guān)系有幾種？他們的位置關(guān)系怎樣判斷呢？
生：有三種，相交、相切、相離，利用圓心到直線的距離和半徑比較。
教師引導學生回顧如何判斷直線和圓的位置關(guān)系，并追問：還有其他辦法嗎？
生：聯(lián)立直線和圓的方程，得到一元二次方程，利用方程解的個數(shù)，判斷直線與圓的位置關(guān)系。
師：我們又學了一種新的和圓非常類似的曲線――橢圓，直線和橢圓的位置關(guān)系有哪幾種？
生：相交、相切、相離。
師：他們的位置關(guān)系又如何來判斷呢？
生甲：利用橢圓中心到直線的距離。
師追問：利用橢圓中心到直線的距離和誰作比較？
生甲猶豫中發(fā)現(xiàn)自己回答有問題。
經(jīng)過討論交流，大家都發(fā)現(xiàn)了生甲的問題所在。
生乙：類比直線和圓的位置關(guān)系那樣，聯(lián)立直線和橢圓的方程，得到一元二次方程，利用方程解的數(shù)，判斷直線與橢圓的位置關(guān)系。
設(shè)計意圖：以學生熟悉的直線和圓的位置關(guān)系入手，運用類比的方法得出如何判斷直線和橢圓的位置關(guān)系。
例1：已知橢圓■+■=1，直線l：4x-5y+k=0. 問：k取何值時，直線與橢圓相交？
由前面的鋪墊和啟發(fā)，學生都意識了第二種方法適用，聯(lián)立直線和圓的方程，得到一元二次方程，方程有兩個不等解，則直線和橢圓相交。
設(shè)計意圖：給學生時間，做出最終結(jié)果，讓學生體會解析幾何的核心是“用代數(shù)方法研究幾何問題”，并歸納出判斷直線和橢圓的位置關(guān)系的一般方法。
問題2 大家覺得給出直線和橢圓相交會出什么類型的問題？
師：已知橢圓■+■=1，直線l：4x-5y+k=0.
學生有些手足無措。
師：大家想一下直線和圓相交會出什么類型的問題？
生：求弦長。
師：那直線和橢圓相交，可以求弦長嗎？
生（思考之后）：好像不行，圓的弦長是利用垂徑定理，但橢圓不具備這個性質(zhì)。
師：那我們要想其他辦法了，弦長本質(zhì)就是兩點間距離，怎么求呢？
生：用兩點間距離公式■。
一段時間過后，大家就沒耐心做下去了，也聽到有同學在下面說，不求出x1、 x2，利用韋達定理來求（x1-x2）2，可是（y1-y2）2怎么辦呢，再化成關(guān)于y的方程？
師：剛才的思路理論上可以，但計算量太大，有同學說可以利用韋達定理來求（x1-x2）2，但（y1-y2）2沒辦法解決，我們來看下兩者有沒聯(lián)系。
生：由圖可知，利用斜率公式=k（準確講是 | k |），所以， （y1-y2）2=k2（x1-x2）2。
師：很好，我們剛才是從圖形上找到二者的聯(lián)系，還有其它方法嗎？x1、 x2和y1、 y2并不是孤立的。
生：y1=kx1+b，y2=kx2+b，兩式相減，則y1-y2=k（x1-x2），推導出弦長公式：| AB |。
設(shè)計意圖：讓學生自己類比直線與圓，設(shè)計問題，推導出弦長公式，體驗知識生成的過程，尋求解決問題的方法，并體驗取得成功的喜悅。
問題3 把上面的問題改為動直線，已知橢圓，直線l：4x-5y+n=0和橢圓相交，以此為背景，還可以出什么問題？
生：可以求弦長的最值。
師（追問）：怎么求？
生：弦長是關(guān)于n的式子，可以看成關(guān)于k的函數(shù)，利用函數(shù)知識來解決。
師：還有其它問題嗎（沒人響應(yīng)）？這是一組斜率相同的直線，會不會有些規(guī)律，比如一些特殊的點的軌跡。
生：中點，橢圓、圓（大家回答五花八門）。
師：（幾何畫板演示）中點的軌跡是線段，問題是怎么證明（學生有些手足無措）？
師：中點的變化是由誰引起的？
生：n的變化引起的？
師：直線和誰對應(yīng)？
生：二元一次方程。
師：中點的橫坐標和縱坐標都和n有關(guān)，那么……
生：消掉n，得到x和y的等式。
通過學生的獨立自主運算，得到了相交弦中點的軌跡方程。
設(shè)計意圖：讓學生自己得到直線與橢圓相交，得到相交弦的中點軌跡問題。并自己解決這個問題。
問題4 已知橢圓，直線l：4x-5y+k=0和橢圓相離，以此為背景，可以出什么問題？
生：可以求橢圓上的點到直線的最近距離和最遠距離。
師：怎么求？
生：平移直線，最先接觸橢圓的點為最近距離，最后接觸的點為最遠距離。
師：你們所說的最先接觸的點和最后接觸到的點又如何來刻畫呢？
生：利用相切，找到平行于已知直線的切線即可。
學生通過獨立自主的演算，得到了距離的最值。
（3）反思
建構(gòu)主義教學理論指出，學習者不是空著腦袋走進教室的，在以往的生活、學習和交往活動中，他們逐步形成了自己對各種現(xiàn)象的理解和看法，而且，他們具有利用現(xiàn)有知識經(jīng)驗進行推論的智力潛能。因此問題的設(shè)計要接近學生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)。
在“問題驅(qū)動”的這節(jié)課教學實施中，我們以直線和圓的知識為載體，讓學生自主發(fā)現(xiàn)、探索，解決直線與橢圓的關(guān)系以及由此所衍生出來的問題。心理學中的“宜家效應(yīng)”是指人們購買了宜家家具后，回到家需要花很多力氣把它組裝起來?？吹接H手組裝的家具，喜愛程度就會超過同等品質(zhì)的其他家具。人自己制作產(chǎn)品時，會產(chǎn)生對這一產(chǎn)品的依戀感和自豪感。應(yīng)用到教學中，教師要讓學生在課堂這一舞臺上充分展示自我，讓學生經(jīng)歷實驗、猜測、交流、反思、合作等理性思維的過程，讓學生參與其中，成為學習的主人。
數(shù)學問題的產(chǎn)生主要有兩個來源。一是教師在備課過程中精心設(shè)計的反映該數(shù)學主題實質(zhì)的問題；二是在課堂教學活動過程中，由學生所提出的涉及該數(shù)學主題實質(zhì)的關(guān)鍵問題。前者意味著教師要把實質(zhì)性的數(shù)學問題“教學法化”，讓數(shù)學實質(zhì)能夠被學生觸及和逐步理解；后者意味著教師在充滿不確定性的課堂里發(fā)現(xiàn)本原性數(shù)學問題，能及時抓住學生的那些反映數(shù)學思想實質(zhì)的樸素想法并加以發(fā)展。由此不難得出，數(shù)學問題具有自然生成、預設(shè)下的原發(fā)性和多角度對話的品性等特征。
以問題驅(qū)動的數(shù)學課堂教學是學生主體、師生互動的生成性教學，是學生認知場域和教師認知場域之間的碰撞、交流、拓展、提升的動態(tài)過程。由于“問題”是師生在教學互動中自然產(chǎn)生的自己的問題，具有較大的開放度和一定的難度，由此勢必要求師生共同合作、相互探究，有利于學生合作和探究能力的提升，有利于學生創(chuàng)新精神的養(yǎng)成和實踐能力的加強，這正是數(shù)學新課程所追求的理念和價值。
參考文獻
[1]楊玉東，李傳峰. 用本原性問題驅(qū)動數(shù)學概念教學[J].中學教研（數(shù)學），2006（1）.
[2]何勇，曹廣福. 以問題驅(qū)動數(shù)學教學[J].中學數(shù)學教學參考，2014（7）.
[關(guān)鍵詞] 問題情境課堂教學有效性
新課程標準的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W習”，以此激發(fā)學生的學習興趣和學習動機?！皢栴}是數(shù)學的心臟”，“探究式學習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價值的問題。創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境是幫助實現(xiàn)這一目標的一種有效的教學手段。
1．創(chuàng)設(shè)問題情境的作用和意義
所謂問題情境是指學習主體通過外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗恰當程度的沖突，使之引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。對課堂教學而言，就是教師通過創(chuàng)設(shè)一種有一定難度、需要學生做出一定努力才能完成的學習任務(wù)，使學生處于迫切想要解決所面臨的疑難問題的心理狀態(tài)中，學生要擺脫這種處境，就必須進行創(chuàng)造性的活動，運用適當?shù)姆椒ń鉀Q所遇到的問題，從而使學生的問題性思維獲得富有成效的發(fā)展。在數(shù)學課堂教學中，開展探究性學習的主要過程為“情境—問題—探究”。
從整個教學流程看，探究性學習的教學起點是創(chuàng)設(shè)問題情境，也是教學成敗的關(guān)鍵。課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的實質(zhì)是打破學習主體已有的認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動達到最佳狀態(tài)并主動參與教學，而且還能讓學生體驗領(lǐng)悟思維策略和方法，并“學會學習”。因此，教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)一些探究性的問題情境，特別是探究活動中學生遇到困難時，需要教師在思維、方法等方面的“點化”，使學生打開思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務(wù)，進而實現(xiàn)探究活動的目的。
2．創(chuàng)設(shè)問題情境的策略
“教學是一門科學，也是一門藝術(shù)”，它能給學生智慧的啟迪和美的享受，而問題情境的創(chuàng)設(shè)作為重要的教學手段之一，也要講究藝術(shù)和策略。數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)通常有以下一些途徑。
2.1 創(chuàng)設(shè)“生活化”問題情境
數(shù)學的高度抽象性常常使學生誤以為數(shù)學是脫離實際的；其嚴謹?shù)倪壿嬓允箤W生縮手縮腳；其應(yīng)用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。教師從數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用入手，將數(shù)學與學生生活的結(jié)合點相互融通創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切關(guān)系，使學生感受數(shù)學知識學習的現(xiàn)實意義與作用，認識到數(shù)學知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學生的主體意識。
2.2 創(chuàng)設(shè)“趣味性”問題情境
近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣?！苯處熢O(shè)計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。
2.3 創(chuàng)設(shè)“階梯式”問題情境
教師設(shè)計問題應(yīng)合理設(shè)置幾個級別的問題，對知識的重點、難點，應(yīng)像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。
2.4 創(chuàng)設(shè)“實驗式”問題情境
數(shù)學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位。高中學生對數(shù)學“實驗”有著濃厚的興趣，教師創(chuàng)設(shè)“實驗式”問題情境，能有效激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態(tài)，他們對學習數(shù)學的態(tài)度由被動轉(zhuǎn)化為主動，從而產(chǎn)生強烈的自信心和成就感。教學實踐表明，通過學生親自進行的數(shù)學“實驗”所創(chuàng)設(shè)的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多。
的自我建構(gòu)的認知規(guī)律。
2.5 創(chuàng)設(shè)“數(shù)學史”問題情境
創(chuàng)設(shè)情境可以充分考慮數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史，以數(shù)學史作為素材創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅有助于數(shù)學知識的學習，也是對學生的一種文化熏陶。
2.6 創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境
新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學情境的好素材。通過引導學生分析原因，積極地進行思維、探究、討論，不但可以使他們達到新的認知水平，而且可以促進他們在情感、行為等方面的發(fā)展。
3.創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意的幾個問題
課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的根本目的是激活學生已有的知識經(jīng)驗和學習動機，調(diào)動學生參與學習活動的積極性和主動性。因此，數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意以下幾個問題。
3.1 問題情境的情感性
問題情境的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)有利于激發(fā)學生的求知欲和思維的積極性，有利于學生面對適當?shù)碾y度，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功。由此達到激發(fā)學生學習興趣，激發(fā)內(nèi)在的學習動機，提高學生參與教學過程的積極性。
3.2 問題情境的適宜性
情境的設(shè)計要體現(xiàn)數(shù)學的特征，要與學生的智力水平相適宜，要設(shè)計好適宜的“路徑”和“臺階”，便于學生將學過的知識和技能遷移到情境中來解決問題，才可能使學生解決具體問題的經(jīng)驗和策略日趨豐富，在新情境中解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力逐步提高。
3.3 問題情境的探究性
探究式學習和教學活動實施的關(guān)鍵是“問題情境”的設(shè)計。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，并使他們學會學習，最有效的方法是學生進行探究，通過探究實踐讓學生充分體驗知識的形成過程。以學生的數(shù)學現(xiàn)實為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)“微科研”的問題情境，讓學生更多地體驗探索，自主解決問題的過程，體會成功的喜悅。
3.4 問題情境的簡約性
設(shè)計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學生內(nèi)心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。
3.5 問題情境的發(fā)展性
教學情境的設(shè)計不僅要針對學生發(fā)展的現(xiàn)有水平，更重要的是還要針對學生的“最近發(fā)展區(qū)”，既便于提出當前教學要解決的問題，又蘊涵著與當前問題有關(guān)、能引發(fā)進一步學習的問題，形成新的情境；有利于學生自己去回味、思考、發(fā)散，積極主動地繼續(xù)學習，達到新的水平。
總之，“問題是數(shù)學的心臟”，在數(shù)學課堂教學中，教師精心創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，促使學生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律，提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時又使課堂教學豐富多彩，生動活潑。然而創(chuàng)設(shè)問題情境不能流于形式，只有以數(shù)學問題的本質(zhì)，學生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現(xiàn)學生學習方式的真正轉(zhuǎn)變，提高數(shù)學課堂教學的有效性。
參考文獻
[1]張曉斌.創(chuàng)設(shè)問題情境喚起學生的創(chuàng)新思維[J].數(shù)學通報,2003,2
在全面實施素質(zhì)教育的今天，課堂提問仍然是實施素質(zhì)教育的主渠道。然而一堂師生互動，繪聲繪色的好課，總是離不開精彩的善問活答。因而關(guān)于課堂提問的探究就很有必要。課堂提問是一種教學藝術(shù)，它以創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題、回答問題、評價學生的方式開展師生雙邊活動，是了解學情信息的最快的反饋手段，也是突出重點、解決疑點的關(guān)鍵，并能真實反映學生學數(shù)學的思維活動，是啟發(fā)思維的重要方式。我們講思維由問題開始，由問題而進行思考，由思考而提出問題。因此，課堂教學中的提問大致分成以下幾個方面。
一、課堂提問的情景創(chuàng)設(shè)
問題情景是實施課堂提問的前提條件。當前一些教師在課堂教學中經(jīng)常提出一些著眼點放在知識的理解和鞏固上的問題讓學生回答。這種“談話式”的提問看起來師生之間有問有答課堂氣氛也比較活躍，但實際上沒有多大的啟發(fā)性。
數(shù)學教學要緊密的聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。因此我們創(chuàng)設(shè)問題情景的策略如下：
1.創(chuàng)設(shè)障礙情景。問題的障礙情景就是在學原有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，有目的有意識地讓學生陷入新的困境，以形成新的認知沖突，從而激發(fā)學生對新知識的探求的一種問題情景。
2.創(chuàng)設(shè)問題的發(fā)現(xiàn)情景。問題的發(fā)現(xiàn)情景是通過呈現(xiàn)一定的背景材料，引發(fā)新的數(shù)學問題，通過學生自己積極主動的思維活動，親自去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學的概念、定理、公式和解題方法等，并產(chǎn)生新的數(shù)學概念的一種問題情景。
3.創(chuàng)設(shè)問題的解決情景。問題的解決情景是直接呈現(xiàn)出某個新的數(shù)學問題，圍繞如何解決這一問題去組織學生展開學習，探求知識，尋找解決問題的辦法的一種問題情景。
二、課堂提問的設(shè)計
課堂提問不是教師在課堂上隨心所欲想出來的，所提的問題必須考慮到本節(jié)課的教學目的，要圍繞教學中的重點、難點和關(guān)鍵設(shè)計問題，提問要有的放矢，具有針對性。
針對目的性原則課堂提問的設(shè)計還應(yīng)考慮以下幾個方面的內(nèi)容： 一是問題的難度。二是對象的選擇。三是問題的思考時間。四是問題的陳述方式。教師在提問時應(yīng)考慮怎么問？這是一個藝術(shù)性很強的問題，教師應(yīng)當避免使用“是不是”、“對不對”等簡單、呆板、機械的語言，更不能用質(zhì)問的口氣，如果教師提問時對問題的表述不明確或者太空乏，會使學生抓不住要點，在思考過程中缺乏思維支點，出現(xiàn)胡思亂想的心理特征。
三、課堂提問的問答心理
前面已經(jīng)講過課堂提問的設(shè)計要注意難易適中，而且恰當?shù)奶釂柲軉l(fā)學生積極思考，調(diào)節(jié)課堂信息和節(jié)奏。學生在課堂上常見的是以下幾種心理特征：
1.緊張心理。在課堂提問時多數(shù)學生都有緊張的心理表現(xiàn)，一些特別緊張的同學雖能思考問題，但不能根據(jù)相關(guān)的知識進行，往往思而無果或一知半解，教師提出問題時表情拘束愁眉不展或急躁不安。分析其原因：一是可能因成績不好，對問題找不準思考方向或不能完全領(lǐng)會；二是可能因其他心理因素導致思維受阻，顯示出束手無策心中緊張。
2.爭強心理。具有這類心理傾向的學生思考問題的積極性很高，但由于激進善于表現(xiàn)自己，在學習中對重點難點考慮不全認為自己什么都一學就會，在回答問題時往往思考不周密就舉手回答，導致答案欠妥。對這類學生教師切記不可嚴責批評，也不能附和其心理，應(yīng)恰當總結(jié)，指出由于哪方面的馬虎輕率引起問題的錯誤，并給予善意的引導。
3.自卑心理。這類學生往往低估自己的思考能力，感到自己不及別人而怕提問，或者已想出了問題答案卻怕答錯出笑話不敢舉手回答。這類學生在回答欠完整時，應(yīng)該在積極啟發(fā)誘導的基礎(chǔ)上，幫助他們分析出錯的原因，鼓勵他們?nèi)サ襞伦?，大膽說出自己的想法，并用低難度的問題解除其心理上的壓力，使其體驗到成功的歡樂，增強信心。
4.逆反心理。這類學生在課堂上注意力容易分散，由于對教師教學方法不滿或個人學習成績差遭受同學、家長冷遇等，使他們對數(shù)學學習產(chǎn)生逆反心理而放棄學習。
課堂提問的評價總結(jié)
首先要明確學生回答得“對不對”。這是絕對不能含糊的，對就是對，不對就是不對，必須有一個明確的交代，有的教師在學生回答之后就算事情結(jié)束了，立即轉(zhuǎn)入另一項活動,這不僅會失去提問的積極作用，而且還有可能會造成知識上的混亂。不能用學生的回答代替教師應(yīng)做的工作，對學生回答的結(jié)果要客觀公正而快捷地做出評估使得人人受益。
其次評議回答“好不好”應(yīng)當從以下幾個方面進行分析：
（1）所教內(nèi)容是否學到手;
（2）學習的內(nèi)容是否鞏固;
（3）知識理解是否達到觸類旁通;
（4）口頭表達能力;
（5）回答是否有創(chuàng)見。
評價中無論贊賞或批評教師都應(yīng)采取“積極評價原則”，保護學生回答問題的積極性，對于回答的不好的學生教師不能說“笨”、“怎么就總是不會”等評語，應(yīng)進行具體原因的分析，盡量指出其中的正確成分，諷刺挖苦學生會使教師在學生面前失去應(yīng)有的尊敬，并使提問成為對學生的一種個人威脅。
參考文獻
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一、新數(shù)學課程課堂教學的特點
1．基礎(chǔ)性。在人的發(fā)展過程中，包含著一系列生理的、心理的和社會的較為穩(wěn)定的發(fā)展，新數(shù)學課程課堂教學應(yīng)著眼于學習主體的自然素質(zhì)，調(diào)動其積極參與，促使其生動活潑地發(fā)展。初中數(shù)學作為一門基礎(chǔ)自然學科，教學的根本目的就是要培養(yǎng)和發(fā)展學生的最基本的素質(zhì)。
2．有序性。數(shù)學課堂實施素質(zhì)教育在具體方法上是一個有節(jié)奏的、有重點的推進的一個過程，而不是胡子眉毛一把抓，數(shù)學教師應(yīng)根據(jù)教學實踐，在每一個階段（學年、學期、學月或每一周）確定一個問題，重點突破。素質(zhì)教育的目標實現(xiàn)，不是一蹴而就的，必然是一個長期培養(yǎng)的有序的過程。
3．全面性。不體現(xiàn)全面性，就不是真正意義上的素質(zhì)教育?！皟扇报D―全面貫徹黨的教育方針，全面提高教育質(zhì)量――是素質(zhì)教育的基本內(nèi)涵。在數(shù)學教學中，要做到面向全員，促使全體學生都能得到發(fā)展，而不是“優(yōu)生教育”、“競賽教育”。
4．延續(xù)性。新數(shù)學課程的實施不能割斷歷史，不能認為過去的一切做法都是“應(yīng)試教育”，全盤否定過去的教育教學活動；不能把過去已采用過的符合教育規(guī)律和學生認識規(guī)律的行之有效的方法和已取得的經(jīng)驗與新課程教育對立起來。在“應(yīng)試教育”的課堂中，也能進行素質(zhì)教育；在新數(shù)學課程的課堂中，也可使用應(yīng)試手段。
5．開放性。抽象性與嚴密性是數(shù)學學科的重要特點。在課堂教學中，不但要重視系統(tǒng)的學科學習，而且要重視生活的教育和社會的服務(wù)，使學生具有初步用數(shù)學的意識。
二、新數(shù)學課程課堂教學的內(nèi)容
1．思想品德教育。思想品德包括政治、思想、道德、意識、觀念等方面。初中數(shù)學教材中滲透了大量的德育教材，只要我們善于挖掘并充分利用，那么對培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度、勇于鉆研的科學精神、樹立辯證唯物觀，以及遇到困難、挫折百折不撓的精神，都有著十分重要的作用。
2．科學文化教育。作為教學科目的中學數(shù)學與作為科學的抽象數(shù)學，就其性質(zhì)和內(nèi)容來說，有著顯著的差別，這是因為，作為教學科目的數(shù)學著眼點在于完成中學數(shù)學教學目的所規(guī)定的任務(wù)，具體地說，在于通過數(shù)學課堂教學，使學生掌握概念，并培養(yǎng)技能，發(fā)展能力。《數(shù)學課程標準》上規(guī)定學生要了解、理解、掌握、應(yīng)用的數(shù)學知識，就是我們數(shù)學課堂教學的任務(wù)所在，這也是構(gòu)成學生數(shù)學智育素質(zhì)的最基本的部分。科學文化素質(zhì)是學生一切素質(zhì)中最重要、最核心的素質(zhì)，而這種素質(zhì)培養(yǎng)的重要途徑就在于課堂教學，所以就要求我們數(shù)學教師在教學中必須把精力放在課堂內(nèi)，精心設(shè)計，精心施教。
3．技能操作教育。眾所周知，九年義務(wù)初中數(shù)學教材較之于過去的統(tǒng)編教材，明顯的一個差別就在于：初中數(shù)學教材增加了“實習作業(yè)”，這類教材目的在于要求學生利用已學過的知識去實踐、去運用?！督庵苯侨切巍芬徽聦W完后的實習作業(yè)，就是要求學生制作測傾器，測量物體的仰角（俯角），從而計算物體的高度。而這類作業(yè)卻受到了很多教師的冷落，殊不知，它對培養(yǎng)學生的動手能力和學以致用的能力有著十分重要的作用，可以幫助學生解決日常生活、生產(chǎn)中的許多問題，更重要的是提高了學生的技能操作素質(zhì)，發(fā)展了能力。
4．美育教育。初中數(shù)學教材中的美育因素也隨處可見，一類是數(shù)學圖形的美，如圓、正多邊形等；另一是數(shù)學式子的美，如楊輝三角等；再者就是數(shù)學問題的美。這些數(shù)學圖形、數(shù)學式子、數(shù)學問題作為美的載體，對培養(yǎng)學生的審美能力、創(chuàng)造美的能力也有著重要的作用。另一方面，數(shù)學教師本身要成為美的示范，教師課堂中那笑容可掬的面孔、瀟灑大方的舉止、口齒靈利的言語、清秀的一手好字、美觀整齊的板書、抑揚頓挫的語調(diào)，加之妙用的電教輔助，無不構(gòu)成一種課堂教學的和諧美。
5．心理素質(zhì)教育。在數(shù)學課堂教學中，應(yīng)把培養(yǎng)學生良好的心理素質(zhì)作為一項重要的內(nèi)容抓好。成功者不驕傲，失敗者不氣餒，上課答問題不緊張，考試不怯場，遇到較難問題不灰心喪氣等良好的心理素質(zhì)的形成，也應(yīng)是我們數(shù)學教師教學的重要內(nèi)容。
三、新數(shù)學課程課堂教學的原則
1. 真正擺正學生的主體地位，創(chuàng)設(shè)良好和諧的學習氛圍。傳統(tǒng)教學的弊端在于極大地限制了學生學習的主動性，扼殺了學生學習的興趣。其實，教學活動是教師與學生的雙邊活動，數(shù)學教學過程不僅是一個認知過程，而且也是一個情感的交流過程，在教學活動中要注意符合初中學生的年齡特征和認知規(guī)律，善于激發(fā)學生學習數(shù)學的情感。初中學生既有小學生活潑好動、充滿好奇的特點，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住積極因素，鼓勵學生大膽設(shè)疑、探索，使學生的整個學習活動充滿喜悅，學習的需要得以實現(xiàn)。在整個教學過程中，應(yīng)始終體現(xiàn)“學生為主體、教師為主導”的教學原則，給學生以充分自主的權(quán)力，創(chuàng)設(shè)一個良好和諧的學習氛圍。
2. 合理布局課堂結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學教學方式。課堂教學活動中，教師應(yīng)對教學目的、目標、重點、難點等教學內(nèi)容把握得十分準確，同時對時間的把握也應(yīng)十分嚴格，切忌教學的盲目性、隨意性。在教學過程中，從數(shù)量上說，教師要少講；從質(zhì)量上說，教師要精講；從內(nèi)容上說，學生易懂的堅決不講。整個教學活動，教師既要注重知識的系統(tǒng)傳授，也要注意給學生以想、說、練的機會。
[關(guān)鍵詞]：小學數(shù)學 課堂教學 教學方法
小學數(shù)學課堂教學的主要任務(wù)是通過學習，讓學生理解數(shù)學學習的重要意義，形成初步的數(shù)學思維，掌握基本的數(shù)學知識和數(shù)學技能，從而獲得基礎(chǔ)的數(shù)學活動經(jīng)驗。在當前新課程改革的形勢下，小學數(shù)學教師必須要革新教學理念，優(yōu)化教學方法，才能從根本上提高課堂教學效益。下面，結(jié)合多年的教學工作，就小學課堂教學應(yīng)注意的幾個問題，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、重視興趣培養(yǎng)
在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的學習興趣是其非常重要的環(huán)節(jié)。興趣是學生進行數(shù)學學習的最佳營養(yǎng)和催化劑。學生帶著興趣學，思維就敏捷，學習的效果就好，可以起到事半功倍的效果；反之可能就會事倍功半。在具體教學中，建議從三個方面，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣。
一是從直觀教學入手，培養(yǎng)學習興趣。數(shù)學是抽象而枯燥的，要增強教學的形象性，教師就必須提高語言的表達能力，并通過活動將數(shù)學直觀化，化抽象枯燥為形象具體，幫助學生理解問題，解決問題，從而給學生留下深刻的印象，使其獲得數(shù)學學習的樂趣。
二是從觀察思考入手，培養(yǎng)學習興趣。觀察能力是智力因素的重要組成部分，也是認識事物，增長知識的重要能力，引導小學生掌握基本的觀察方法，透過事物表象抓本質(zhì)、找規(guī)律，才能達到獲取知識、提高能力、發(fā)展智力的目的。沒有觀察就沒有豐富的想象力，沒有觀察也不可能形成正確的推理概括能力，更無法培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此，在教學中，教師要意識引導和鼓勵學生去觀察思考，這樣，既可以培養(yǎng)學生的觀察和想象能力，又增加了數(shù)學的趣味性。
三是從動手操作入手，培養(yǎng)學習興趣。兒童的智慧集中在的手指尖上。事實證明，科學是動手做出來的。教師在小學數(shù)學課堂教學中，要積極主動地帶領(lǐng)學生動手做數(shù)學。比如，通過量身高，幫助學生理解米和厘米等長度單位的概念；通過量體重，幫助學生理解克、千克等重量單位概念；通過拼圖形，了解三角形、平行四邊形的特性。學生在動手操作的過程中，興趣盎然，課堂教學效果顯著。
二、重視合作探究
小組合作學習，即指學生在小組或團體中為了完成共同的任務(wù)而采用的互學習方式。在合作探究過程中，學生的目標明確，責任清楚，可以培養(yǎng)學生合作的精神、團隊意識和集體觀念。其中應(yīng)特別注意以下三個問題：
一是轉(zhuǎn)變觀念。在學生合作交流學習中，教師要時刻變換自己的身份，有時是促進者，有時是合作者，有時是幫助者，有時是激勵者。教師要根據(jù)小組活動的實際情況，深入到小組中去，了解學習任務(wù)的完成情況，分析他們解決數(shù)學問題的方法，及時提供必要的提示。對于一些學生的獨到見解，教師更應(yīng)及時與鼓勵和支持。
二是優(yōu)化組合。小組合作交流，一般以4～6人一組為宜。在分組時，教師要綜合考量學生的實際情況，盡量保證每一個小組內(nèi)的學生各具特色，能夠?qū)崿F(xiàn)差異性互補。這樣可以使小組活動有更多、更豐富的信息輸入輸出，并體現(xiàn)“組間同質(zhì)”的原則。
三是教會技能。在合作交流中，我們發(fā)現(xiàn)，導致合作交流活動不成功的主要原因，不是學生缺乏合作交流的愿望，而是缺乏合作交流的社交技能。因此，在小組合作交流的時候，教師要逐步教會學生認真聽取別人意見的習慣和獨立認真思考，大膽發(fā)言的能力。
三、重視教學反思
課后反思指的是教師在課后對整個教學過程進行的反思性回憶。反思的內(nèi)容既包括對教學觀念和教學行為的反思，也包括對學生表現(xiàn)、教學目標是否達成等情況的分析，從而查找出教學實施過程中的成功點和不足之處。
一是反思教學設(shè)計。重點是反思教學設(shè)計是否預測到學生遇到的問題，是否預測到學生不容易理解的地方，并根據(jù)學生的實際情況，針對性設(shè)計解決以上問題的策略和方法。如果基本預測到了教學過程中遇到的問題，說明教學設(shè)計是成功的，反之則是有差距的。
二是反思教學方法。再好的教學方法，針對不同的學生，總會有不合適的地方。通過反思，教師就可以找到它的不足之處，并有目的地進行改進和優(yōu)化。在教學過程中，教師要根據(jù)教學效果反饋信息不斷地反思，反思解決課堂教學中出現(xiàn)的問題，根據(jù)出現(xiàn)的問題，及時反思自己的教學行為，調(diào)整教學策略，只有這樣，才能更好地把握教材，提高課堂教學效益。
三是反思學生反饋。學生是教學的對象，也是教學活動的主體，教師的教學活動是以學生為中心進行的，將學生在學習過程中閃現(xiàn)出智慧的火花，獨特見解或是學生的問題，如能力缺陷、思維障礙，以及學生學習中遇到的困難，作業(yè)存在的問題等記錄下來，便于在以后的教學中，有針對性地實施補救，特別是在課堂上學生提出的一些老師解決不了的奇特問題，記錄到課后去研究。
四、重視自主學習
新課程要求“面向每一個學生，特別是有差異的學生”。課堂教學的核心是調(diào)動全體學生主動參與學習全過程，使學生自主地學習、和諧地發(fā)展。學習過程是否有效，是課堂教學是否有效的關(guān)鍵。因此針對差異性，可以實施分層教學策略，最大限度地利用學生的潛能實施教學過程分層，放手讓學生獨立思考，展示學生個性，從而使每一個學生都得到發(fā)展，使數(shù)學課堂教學真實有效。學生是學習的主體，但我們也不得不承認，處于成長發(fā)展中的小學生，是不成熟的學習主體。由于受年齡、經(jīng)驗、知識、能力的限制，他們提出問題、分析問題的能力畢竟是有限的。因此，只有發(fā)揮教師作為組織者、引導者、點撥者的作用，才能發(fā)揮學生的主體性、主動性，讓學生學會學習。
五、重視學以致用
數(shù)學除了具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性的特點以外，還有應(yīng)用廣泛的特點，在我們的生活中數(shù)學無處不在，以往我們的數(shù)學教學忽略了這一點。因此，在數(shù)學教學中，我們就應(yīng)該盡量使問題更實際，更貼近生活，讓學生從自己的身邊找出答案。在教學過程中，時刻注意把數(shù)學與生活緊密地結(jié)合起來，讓數(shù)學在孩子的眼里，變成看得到、摸得著、用得上的學科，從而使學生從枯燥的公式中，從抽象的符號中解脫出來。
參考文獻：
眾所周知，數(shù)學是一門嚴密性、邏輯性、科學性要求較高的學科之一。數(shù)學中的概念、公式、法則等本身也是比較枯燥的。在數(shù)學課堂教學中，課堂教學成敗與否，課堂效率的高低，不僅依賴于教師的學識水平、語言表達能力、評價藝術(shù)等，更重要的在于教師的組織教學能力。在有限的時間里，精心預設(shè)，進行有組織、有紀律、高效率的數(shù)學學習。可是，怎樣組織、引導并參與學生的數(shù)學學習呢？
筆者結(jié)合多年教學實踐認為組織教學能力的關(guān)鍵還是“問題”二字。教師課前應(yīng)當充分預設(shè)每一個教學環(huán)節(jié)的引領(lǐng)性問題，并根據(jù)學生在課堂上不斷生成的新問題，調(diào)整、重組、靈活機動的組織教學。其中教師的課堂提問尤顯重要，它能打開學生求知的天窗，也能使它過早地關(guān)閉?，F(xiàn)在我就從以下幾個方面談?wù)剶?shù)學課堂提問的藝術(shù)。
一、提問的基本要求
經(jīng)常在課堂上聽到這樣的問題：對不對呀？是不是？等等這樣過于簡單的問題。不該設(shè)問處卻設(shè)了問，且提問又不具有思考性，啟發(fā)性，學生無須思考，也無法思考，只能機械地做出應(yīng)答。那么怎樣講求提問的藝術(shù)才能收到最佳的教學效果呢？大致有以下三點內(nèi)容。
1、問什么？大致有四問四忌：（1）問有關(guān)知識，忌離題太遠。（2）關(guān)鍵處發(fā)問點撥，忌不痛不癢。（3）難點處反復設(shè)疑，深入淺出，忌避重就輕。（4）鞏固性提出問，歸類記憶，忌膚淺零雜。
2、問誰。也有四問四忌：（1）高深或靈活性大的問題問優(yōu)生，其他人復述，各有所得，忌“槍槍卡殼。”（2）基礎(chǔ)題，綜合題，最好依次問，忌“留死角”。（3）少數(shù)人舉手時，提問要選擇代表多數(shù)人水平的學生，忌“以情緒定人?！?/p>
3、如何問。（1）提出問題，要給學生留一定的思考時間。（2）問題的提出要簡明、準確、循序漸進。（3）問題要有啟發(fā)性。（4）教師要善于引導，鼓勵學生思考。（5）提問要因課堂內(nèi)容而異，靈活運用。
二、提問的方式
1、開門見山進行提問
所謂開門見山的問，是直截了當?shù)靥岢鰡栴}。這種提問有助于集中學生的注意力，引導他們積極地分析問題，解決問題。在許多教學環(huán)節(jié)如引入新課、復習鞏固及講解分析之中常用這種問法。如在數(shù)學課中，教師問：“全等三角形的判定有哪些？”，這些問題都屬于開門見山的問。
2窮追不舍的問
窮追不舍的問是要引導學生掌握知識和方法，是整堂課的核心部分。 此時采用遞進式提問，通過一連串的問題，環(huán)環(huán)相扣，步步推進，由此及彼，由表及里，拓寬思路，抓住本質(zhì)。這樣不但能挖掘知識信息間的落差，而且能展示教師思維的全過程，給學生一頓思維的套餐，師生之間產(chǎn)生共鳴。而采用逆向思維發(fā)散式提問，又能促使學生多重角度思考問題，在思維的火花不斷碰撞中發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，加強思維深廣度的訓練，培養(yǎng)創(chuàng)造性精神。例如九年級數(shù)學上冊《車輪為什么做成圓形》一節(jié)中，設(shè)計了這樣一些問題：
（1）車輪為什么要做成圓形？設(shè)想一下，車輪如果做成正方形或者是長方形，結(jié)果會怎樣呢？
（2）想一想，車輪的軸心和車輪邊緣上的任意點之間的距離有什么特點？
（3）如果是方形的話，車輪的軸心和車輪邊緣上的任意點之間的距離有什么特點？
（4）根據(jù)上面的問題，想一想，要使車輪能平穩(wěn)地滾動，車輪的軸心和車輪邊緣的任意點之間的距離，應(yīng)當滿足什么關(guān)系？
這些設(shè)問不僅是給學生解決問題的一種暗示，而且也給學生流露出教師思考問題的方式。這樣處理，重新把問題拋給學生，促使他們多重考慮問題，增加思維的深廣度。
4、層次分明進行提問
層次分明的問是引導學生進行歸納整理，把知識方法系統(tǒng)條理化。教師可以把所要復習的內(nèi)容設(shè)計成一連串的問題，讓學生去討論。例如在九年級數(shù)學下冊第一章的復習中，我設(shè)計了這樣幾個問題：
（1）本章中你學過的三角函數(shù)有哪些？
（2）這些三角函數(shù)的值隨著角度的變化是如何變化的？
（3）你可以用什么方法求得特殊角的三角函數(shù)值？
（4）舉例說明三角函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用？
（5）如何測量一座樓的高度？你能想出幾種方法？
這樣層次分明地提問，歸納出本章的知識點，使學生系統(tǒng)地掌握三角函數(shù)的概念，性質(zhì)以及不同三角函數(shù)之間的關(guān)系等方面的知識。
一、小學數(shù)學課堂提問模式中存在的問題。
1.教師課堂提問多，而學生主動提問少 。
在小學數(shù)學課堂中，以教師提問方式為主，而學生主動提問得過少，所以課堂提問基本由教師主宰，缺乏師生“對話式”“互動式”的問答行為.無學生主動提問這一現(xiàn)象在目前的課堂提問中相當普遍，小學生不會提問、不敢提問的情況比較突出.
2.教師提問的頻率偏高 。
現(xiàn)在普遍存在教師提問頻率過高、無效性提問過多的現(xiàn)象.由于問題多、答案死板，且部分學生思考時間不足，所以學生始終處于被動回答的狀態(tài).有些教師總是擔心小學生沒有聽清楚問題，從而總是頻繁地重復問題，導致學生對問題重要性的誤導性理解；有些教師甚至借助重復問題來拖延時間.這種無效性提問，不僅降低了課堂教學的效率，而且會讓學生誤認為這些問題重要，從而忽略了對其他問題的關(guān)注.
3.教師存在偏向部分學生答題的現(xiàn)象 。
教師提問的難度無法兼顧全部學生，難以依據(jù)問題的難度選擇不同層次的學生進行回答.為了保證課堂問答的順利，相對于不舉手的小學生來說，教師偏向于選擇舉手的學生來回答問題；相對于成績差的學生來說，教師偏向于成績好的學生來回答問題.同時，要求齊聲回答的比重偏高，這些情況容易導致部分學生養(yǎng)成“混水摸魚”的思維習慣.
4.教師對學生答題的評價過于單一、平淡。
教師對學生回答的評價基本上分為判斷性評價、鼓勵性評價、啟發(fā)性評價和消極性反饋等四種情況.大多數(shù)教師對學生的回答能給予判斷性評價和鼓勵性評價，但是課堂評價的語言缺乏針對性，常常使用了一些如“對”“錯”“很好”“非常好”和“棒極了”等語意帶有模糊性的詞匯，顯得有些簡單.同時，教師對學生的回答缺乏追問，延伸性和擴展性不足，不利于學生形成“舉一反三”的思維能力。
二、提高教師課堂提問有效性的策略。
1.選擇能啟發(fā)學生思考的問題
面對相同的問題情景，提出不同的問題，教學效果亦會有差異.課堂提問要難易適中，教師要把握好課堂提問的“度”，以激起學生對學習材料的思考.如教學“直線”時，根據(jù)學生認知領(lǐng)域中“識記、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價”6種不同層次的思維，對于直線概念需有相應(yīng)的不同提問方式：
（1）你知道什么是直線嗎？
（2）你會畫直線嗎？能說說畫直線的步驟嗎？
（3）可以在這兩點之間畫一條直線嗎？
（4）下面的圖畫中，哪幅圖表示一條直線？
（5）不用尺子你怎樣畫出一條直線？
（6）以下這些線條中，哪些是曲線？哪些是直線？
上述6種不同的提問方式，可引起學生不同層次的思考.當然，提問后別忘了留給學生足夠的思考時間，這樣才能引發(fā)學生的探索欲望，進而加深對知識的理解。
2.問題類型要兼顧寬泛性和指向性 。
教師所提出的問題要“大氣”，那種答案顯而易見、一問一答的問題應(yīng)盡量減少.問題首先要有一定程度的現(xiàn)實性，貼近學生生活實際的問題較易引發(fā)學生的共鳴，其次，問題應(yīng)當指向明確，它的提出要依據(jù)本節(jié)課的教學要求，針對本課的教學重點、難點，符合學生原有的認知結(jié)構(gòu).
3.根據(jù)學習進程，適時使用探詢性問題。
探詢性問題是在學生對問題有一個回答以后，接著追問一個問題.使用探詢性問題對教師來說具有較高的難度，需要教師對課堂教學進度有恰當?shù)陌盐?探詢性問題的使用可以加深學生對知識的理解、引導學生的思緒方式、誘發(fā)新的學習興趣。
4.盡量使提問內(nèi)容趣味性，以激發(fā)學生興趣 。
如果一堂課的提問都平平淡淡，那么就不足以引起學生的學習興趣，也必定削弱課堂教學的效果.因此，教師在設(shè)計提問時就應(yīng)注意到它的趣味性.課堂提問的內(nèi)容新穎別致，富有情趣和吸引力，會使學生感到有趣而愉快，并在愉快中接受學習.
5.準確把握提問時機 。
提問存在一個問題——最佳時間的選擇，在一個完整的教學時間內(nèi)，只有少數(shù)幾個瞬間時刻是提問的最佳時間.教師必須善于察言觀色，注意學生的表情和反饋信息，及時抓住這些最佳時刻。一般來講，教師提問有課前復習提問、導入新課的提問、課間引導、啟發(fā)學生思考的提問和課后總結(jié)性提問.雖然一節(jié)課中提問次數(shù)沒有確定，但要把握好提問時機，不宜過多，且何時提問、提問什么內(nèi)容，一般課前應(yīng)設(shè)計好，問題還應(yīng)問到點子上.
6.合理統(tǒng)籌提問對象，盡量兼顧所有學生。
教學中，教師要注意全面了解各個學生的知識基礎(chǔ)、能力水平和個別差異，對全班學生的情況做到心中有數(shù).在此基礎(chǔ)上應(yīng)針對不同問題和每個學生的實際，合理選擇答問對象，安排答問順序。
7.有效處理問答結(jié)果。
關(guān)鍵詞:問題意識 提出問題 培養(yǎng) 課堂教學
數(shù)學問題意識是指在進行數(shù)學的認識活動中,活動主體對既有的知識經(jīng)驗和一些難以解決的實際或理論問題所產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮、探究等的心理狀態(tài),并在其驅(qū)動下積極思維,不斷提出問題、解決問題。在新的數(shù)學課程中,解決問題處于重要的地位,加強問題解決的學習已成為改善我國中小學數(shù)學學習的切入口。而“問題解決”首先得有“問題”產(chǎn)生,這就需要學生在數(shù)學學習時有能產(chǎn)生問題的意識。
一、豐富學生的知識儲備是培養(yǎng)問題意識的基礎(chǔ)
日常教學中,我們深有感受,知識儲備豐富的學生,問“問題”的次數(shù)較多,問的問題也較有深度。因為知識結(jié)構(gòu)里的信息多,容易產(chǎn)生聯(lián)想,能在知識相互聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,所謂“非學,無以致疑”,掌握一定量的知識是產(chǎn)生問題意識的前提。教學中除強調(diào)學生對基礎(chǔ)知識的學習和掌握外,還應(yīng)鼓勵學生廣泛閱讀,擴大信息量。對碰到的新問題進行積極思考,把思考過程中所習得的貯存起來,構(gòu)成自己認知結(jié)構(gòu)的組成部分。這樣日積月累,學生的知識結(jié)構(gòu)便不斷更新、不斷豐富、不斷發(fā)展,從而使他們在碰到問題時,能從各個方面引發(fā)對問題的思考,培養(yǎng)發(fā)展他們的問題意識。
二、營造課堂教學氛圍,激發(fā)學生問題意識
學生的問題意識,能否得到發(fā)展,往往取決于是否有一個適宜的環(huán)境和氛圍。課堂教學中,教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種良好的教學氣氛,只有這樣,才能使學生敞開問題意識。這個課堂教學氛圍的形成,一是通過個別談話、集體討論、課外活動等形式創(chuàng)設(shè)一個心理相容的學生集體,使得集體中各個成員之間相互信任,有較多的共同語言;二是教師應(yīng)充分了解學生的身心發(fā)展特點、規(guī)律,與學生建立一種融洽、和諧、平等的關(guān)系,為學生敢問,敢質(zhì)疑問難提供一個寬松的空間;三是允許學生學習中出現(xiàn)錯誤,即錯誤不應(yīng)被掩蓋,而應(yīng)該被建設(shè)性地利用。四是在課堂上對敢于提出問題的學生給予表揚,并注意抓住時機引導學生怎樣問才更有意義,對于學生提出來的富有思考性的問題,可根據(jù)情況因勢利導,及時組織大家討論。這樣學生的問題意識會被有效地激發(fā),并得到較好的發(fā)展和展示。
三、利用各種教學手段設(shè)計數(shù)學問題情境,啟發(fā)學生問題意識
數(shù)學情境是含有相關(guān)數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的情境,同時也是數(shù)學知識產(chǎn)生的背景,它以“問題”為導向,以一定的數(shù)學知識為依托,來引導學生產(chǎn)生認知沖突,形成強烈的“問題”意識。無論教學的整體過程,還是教學過程中的某些細節(jié)環(huán)節(jié)中,教師都應(yīng)十分重視問題情境的創(chuàng)設(shè)。情境的優(yōu)劣是由教師決定的,它直接導致學生問題意識的強烈程度。這就需要教師吃透教材、了解學生,根據(jù)學生的年齡、數(shù)學思維發(fā)展的特點、生活環(huán)境等,采用多種教學手段精心創(chuàng)設(shè)問題情境。
數(shù)學問題來源于某種情境,離開了數(shù)學情境,數(shù)學問題的產(chǎn)生就失去了肥沃的土壤。教師應(yīng)采用不同的教學手段創(chuàng)設(shè)不同的問題情景,從根本上啟發(fā)和落實學生問題意識。
四、教給學生產(chǎn)生問題的思維方法和技能,促進問題意識形成
課堂教學中,經(jīng)常碰到能提出問題的學生就這么幾個,其他學生總默不作聲,這表示他們沒有問題了嗎?不是,而是說明他們?nèi)狈栴}意識,不會提出問題。因此,需要教師教給他們一些產(chǎn)生問題的思維方法,去逐步訓練培養(yǎng)他們的問題意識。
產(chǎn)生問題的思維方法常用到的有:否定假設(shè)法;一般化、特殊化法;歸納、類比法。
否定假設(shè)法(如果不是這樣的,那又可能是什么呢?),這種方法是在原問題的基礎(chǔ)上,對其條件和限定進行自由地改變來產(chǎn)生新問題。問題產(chǎn)生的空間很大,掌握起來較容易,具有較強的實效性。如x+2+y-1=0,求x+y。此題涉及到的屬性有:①有兩個有理數(shù);②絕對值;③求x+y。反映的數(shù)學思想是:非負數(shù)之和為0,充分必要條件是每個數(shù)均為零。若改變其中一個屬性,就可得到下列問題群:
(1)若不是兩個有理數(shù),那該如何?已知x+2+y-1+z+3=0,求x+y+z。
一般化也稱普遍化,它是一種數(shù)學思維方法。波利亞在《怎樣解題》中指出:“普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合;或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮一個包含該較小集合的更大的集合?！庇龅捷^難解決的問題時,我們常常將問題簡單化,考慮問題的特殊情況(特殊化的數(shù)學思維方法)。特殊化與一般化相反的思維方法,特殊化是從原思維對象所在的范圍轉(zhuǎn)化為比它小的,且被它所包含的范圍內(nèi)進行思維的方法。
所謂歸納,是指通過對特例的觀察和綜合去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。例如:已知數(shù)列1,-4,9,-16,…試求出這個數(shù)列的前n項和。
解:學生可能會計算出數(shù)列的前幾項和看看(特殊化):
S1=1
S2=1+(-4)=-3=-(1+2)
S3=1+(-4)+9=6=1+2+3
S4=1+(-4)+9+(-16)=-10=-(1+2+3+4)
……
此時就出來問題:
①n與和的關(guān)系?
②符號如何變化,它與n有沒有關(guān)系,如何把這種變化表示出來?
③最后的和如何表示?
從而歸納猜想出(一般化)
數(shù)學學習的重要活動就是解決問題,這個過程中的前提就是學生要有問題意識。陶行知先生說過:“發(fā)明千千萬,起點是一問?！蔽覀円探o學生在閱讀中、在觀察中、在討論中、在反思中產(chǎn)生問題。
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