發(fā)布時(shí)間：2023-06-08 15:55:44
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞 反思性教學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)用；途徑
一、前言
初中數(shù)學(xué)不僅要通過(guò)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)書本上的定義、概念的理解和掌握以及能夠熟練地解答習(xí)題，更重要的是要求教師通過(guò)引導(dǎo)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用邏輯思維和發(fā)散思維的思考方式去思考和解決問(wèn)題，這已經(jīng)不再是“授人以魚”的過(guò)程，而是真正實(shí)現(xiàn)了“授人以漁”——使學(xué)生掌握思考問(wèn)題的方式，進(jìn)而正確解答問(wèn)題的目的。學(xué)會(huì)題目和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法相比，后者當(dāng)然是更值得提倡的。反思性教學(xué)就是在幫助學(xué)生形成認(rèn)知模式的接觸上，通過(guò)同化、順應(yīng)兩種方式，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。是提高課堂效益，培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)拓精神的教學(xué)新手段。
二、反思性教學(xué)的特點(diǎn)
反思性教學(xué)，是把教學(xué)主體與教學(xué)目的緊密結(jié)合起來(lái)，借助教學(xué)工具，達(dá)到解決教學(xué)問(wèn)題的一種途徑。這種教學(xué)模式，通過(guò)改革教學(xué)理念，將教學(xué)與實(shí)踐緊密聯(lián)系，使教學(xué)方式更符合素質(zhì)教育的要求。反思性教學(xué)的兩大特點(diǎn)是“學(xué)會(huì)教學(xué)”、“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。它具有如下幾方面的特點(diǎn)：
1.要求教師將教學(xué)、研究相結(jié)合
反思性教學(xué)對(duì)教師提出了較高的要求。教師不僅要進(jìn)行日常的教學(xué)工作，還應(yīng)在教學(xué)之余，進(jìn)行反復(fù)的鉆研，對(duì)教學(xué)大綱和教學(xué)實(shí)踐不斷地進(jìn)行理性認(rèn)識(shí)，通過(guò)反思提高對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理及課堂教學(xué)規(guī)律的把握。教師應(yīng)具備一定的專業(yè)素養(yǎng)、開(kāi)放性的心態(tài)及較高的責(zé)任感和探索精神，通過(guò)反思教學(xué)不斷地對(duì)自身的知識(shí)層面和教學(xué)技術(shù)進(jìn)行更新。
2.高度的探究性
反思性教學(xué)是一項(xiàng)在教師進(jìn)行主導(dǎo)的情況下，以學(xué)生作為探究主題，根據(jù)教材上的學(xué)習(xí)材料，對(duì)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程進(jìn)行探究的活動(dòng)。教師應(yīng)通過(guò)反思性教學(xué)逐步地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力，并通過(guò)具體的實(shí)踐，不斷督促學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理和反思，通過(guò)這個(gè)過(guò)程體會(huì)到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的樂(lè)趣。通過(guò)這種方式，不斷地引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，將學(xué)生的創(chuàng)造欲和求知欲調(diào)動(dòng)起來(lái)，對(duì)學(xué)習(xí)發(fā)生濃厚的興趣。
3.反思性教學(xué)是一個(gè)不斷循環(huán)的過(guò)程
“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“通過(guò)反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。反思性教學(xué)的過(guò)程意味著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷打破與構(gòu)建，要通過(guò)多次反復(fù)性地進(jìn)行才能順利實(shí)現(xiàn)同化與順應(yīng)，這個(gè)過(guò)程意味著從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，再?gòu)恼J(rèn)識(shí)到實(shí)踐的不斷循環(huán)。由于數(shù)學(xué)對(duì)象具有一定的抽象性，數(shù)學(xué)活動(dòng)具有一定的探索性，數(shù)學(xué)推理過(guò)程具有嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言上的特殊性等特點(diǎn)，這往往也是要經(jīng)過(guò)反復(fù)的探索、總結(jié)、研究和實(shí)踐以便對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行探索的原因。
三、反思性教學(xué)的實(shí)施途徑
1.情景假設(shè)法
情景假設(shè)法是指通過(guò)適當(dāng)?shù)那榫皠?chuàng)設(shè)啟發(fā)學(xué)生的想象力和思維能力，并激發(fā)學(xué)生的潛能，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力。如軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，教師就可以采用情景假設(shè)法，教師可以創(chuàng)設(shè)如下情景：同學(xué)們來(lái)到一個(gè)屋子里，屋子里有一面大鏡子，站在鏡子前，會(huì)發(fā)現(xiàn)鏡子里的象到鏡面的距離與人到鏡面的距離總是保持相等，那么以鏡子為軸，人與象是不是彼此對(duì)稱？通過(guò)情景的假設(shè)，引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，從而巧妙地調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)知識(shí)的探求欲望。
2.注重對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理
教師在日常的教學(xué)中，應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，通過(guò)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理能夠使學(xué)生把握知識(shí)的脈絡(luò)，進(jìn)而可以站在一個(gè)更高的角度對(duì)課本乃至數(shù)學(xué)這門學(xué)科的進(jìn)行透視。這種透視可以為學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)及把握提供幫助，對(duì)數(shù)學(xué)可以形成一種系統(tǒng)的、有一定脈絡(luò)和邏輯聯(lián)系的印象。如對(duì)初中數(shù)學(xué)教材中的方程部分進(jìn)行梳理時(shí)，教師可以幫助學(xué)生從一元一次方程開(kāi)始進(jìn)行把握（方程成立的條件部分此處不再?gòu)?qiáng)調(diào)）當(dāng)未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1、未知項(xiàng)的最高次數(shù)也為1時(shí)，我們叫它一元一次方程，當(dāng)次數(shù)為2時(shí)叫做一元二次方程……以此類推，在中學(xué)范圍內(nèi)，有幾個(gè)未知數(shù)就叫做幾元，未知項(xiàng)的最高次數(shù)為幾就叫做幾次。教師可以教給學(xué)生一些知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理方法，比如對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行列表并觀察其中的邏輯聯(lián)系，對(duì)所學(xué)知識(shí)的知識(shí)框架進(jìn)行認(rèn)識(shí)并畫出具體的形象圖來(lái)等。
3.注重對(duì)解題思路的詳解
眾所周知，數(shù)學(xué)在我們的基礎(chǔ)教育中占有很大的份量，是我們的文化中極為重要的組成部分。它不但有智育的功能，也有其美育的功能，數(shù)學(xué)美深深地感染著人們的心靈，激起人們對(duì)它的欣賞。我們知道，數(shù)學(xué)的世界，是一個(gè)充滿了美的世界：數(shù)的美、式的美、形的美……在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對(duì)稱，我們可以感受到布局的合理、結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)、關(guān)系的和諧以及形式的簡(jiǎn)潔。數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的：從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡(jiǎn)約之美、類比之美、抽象之美、無(wú)限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對(duì)稱之美、和諧之美、奇異之美等。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們可以從中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的美，如概念之美、證明之美、體系之美、無(wú)限之美、平衡之美等方面加以探討，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)美的樂(lè)園，陶冶精神情操，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。提高學(xué)生的審美能力，教師應(yīng)當(dāng)作為必要的審美示范，引導(dǎo)學(xué)生感知、欣賞數(shù)學(xué)美。另一方面，“從實(shí)踐中來(lái)，到實(shí)踐中去”，只有將美的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，審美教育才有意義，學(xué)生的審美能力才能得到進(jìn)一步提高。因此，數(shù)學(xué)美之教育途徑主要有二：一是展示美，二是應(yīng)用美。要在科學(xué)美的層次上，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。如果在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們能與學(xué)生們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會(huì)不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。
數(shù)學(xué)中的美能夠培養(yǎng)人們創(chuàng)造、發(fā)明數(shù)學(xué)的激情；數(shù)學(xué)之美能啟發(fā)人們探求真理的思路；數(shù)學(xué)的美感有檢驗(yàn)真理的作用；數(shù)學(xué)美能寓美于教，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)美感能達(dá)到以美啟智，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)美表現(xiàn)的研究，我們可以肯定地回答，數(shù)學(xué)中含有美的因素，數(shù)學(xué)發(fā)展受美育思想的影響。在此，我們可以斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！?/p>
參考文獻(xiàn)
【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；注意問(wèn)題；解決思路
1.前言
數(shù)學(xué)是教育中基礎(chǔ)性的，以抽象思維為主的，由概念及命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系的一本學(xué)科。它一方面承擔(dān)著提高公民的數(shù)學(xué)素質(zhì)，另一方面還承擔(dān)著促進(jìn)人的全面發(fā)展的重要任務(wù)。然而，當(dāng)前我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一系列的問(wèn)題，阻礙了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展。如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、活躍課堂氣氛，讓他們主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)教學(xué)中，在愉悅的課堂氛圍中掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，是當(dāng)下值得研究的問(wèn)題。本文采用多種研究方法，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題進(jìn)行了探討，并提出了自己的一點(diǎn)意見(jiàn)，旨在為能好的促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。
2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題
2.1 教師和學(xué)生主體地位不明確
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師和學(xué)生的主體地位不明確，出現(xiàn)教師講授太多，學(xué)生講述太少的問(wèn)題。有些老師從走進(jìn)課堂那一刻起，就在全心全意地履行自己的“傳道，解惑”的職責(zé)，花費(fèi)很多的時(shí)間不間斷地講解著。其實(shí)這種講授的效果并不理想，他沒(méi)有弄清課堂上的主體地位應(yīng)該是學(xué)生而不是老師。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的各方面的特征（年齡、性格、心理）有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，不適合長(zhǎng)時(shí)間地讓他們處在被動(dòng)的“聽(tīng)”。這樣的話，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生視覺(jué)聽(tīng)覺(jué)疲勞，心理出現(xiàn)逆反，看似都在看著老師，都在認(rèn)真的聽(tīng)課，但是他們的心已經(jīng)不在教室，這時(shí)授課老師實(shí)際上是在作無(wú)用功。在于教師進(jìn)一步交談中了解到，他們主要是擔(dān)心完不成教學(xué)任務(wù)，不敢放開(kāi)。這樣不利用學(xué)生的發(fā)展，教師還是比較喜歡“以教定學(xué)”，這樣在授課的過(guò)程中比較輕松，而“以學(xué)定教”則對(duì)教師要求就更嚴(yán)格些。比如在講授“用公式法解一元一次方程”時(shí)，教師從頭到尾地講解效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦用配方法解方程：ax2+bx+c=0，在得到(x+b/2a)2=b2-4ab/4a2后，讓他們討論各種情況，最終得解，即求根公式，學(xué)生不僅知其然，更知其所以然，才能真正理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。所以說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中要確定學(xué)生的主體地位，以學(xué)生學(xué)到知識(shí)為主要目的。
2.2 課堂時(shí)間分配不均
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，四十五分鐘的分配是否得當(dāng)，直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)效果，常常可以看到很多老師在講臺(tái)上的時(shí)間太多，更有甚者一節(jié)課全部都在講臺(tái)上，而很少走下講臺(tái)與學(xué)生交流。隨著課改的不斷深入，教學(xué)方式和方法正呈現(xiàn)多元化發(fā)展，很的老師由原來(lái)的主導(dǎo)者變?yōu)榻M織者而感到不適應(yīng)，即使進(jìn)行小組討論合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，也不能走下講臺(tái)帶領(lǐng)學(xué)生去合作探究，而是站在上面旁觀或者教室里進(jìn)行巡視，不能把教師的架子放下。這樣就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中得不到教師的關(guān)系和指導(dǎo)，師生之間的距離有所疏遠(yuǎn)。其實(shí)，教師的親和力有時(shí)候會(huì)產(chǎn)生良好的效果，走訪中發(fā)現(xiàn)教師與學(xué)生融洽的感情氛圍，互相理解互相關(guān)愛(ài)的師生親情，能極大地縮短師生的交流距離，有效地激發(fā)并能較長(zhǎng)久的保持學(xué)生對(duì)該學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣，興趣就是動(dòng)力，教師贏得了學(xué)生也就贏得了良好的教學(xué)效果。
2.3 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維不夠
培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡的職責(zé)，它有助于學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來(lái)的發(fā)明創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中是相當(dāng)重要的。那么我們?cè)撊绾闻囵B(yǎng)呢？要從以下四個(gè)方面進(jìn)行：第一，深挖教材中發(fā)散因素。認(rèn)真鉆研教材，從宏觀和微觀上發(fā)掘教材中的發(fā)散因素，為培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力做好素材上的準(zhǔn)備。第二，培養(yǎng)一題多解能力和學(xué)生思維的流暢性。一題多解能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維流暢性，若要解決某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就要去鼓勵(lì)他們用多種方法進(jìn)行解決，這樣使他們的思維呈現(xiàn)多方面發(fā)展，有效地促進(jìn)其思維的靈活性和廣闊性。第三，加強(qiáng)變式訓(xùn)練。變式就是不斷變換問(wèn)題的條件、結(jié)論，或變換其形式和內(nèi)容，使學(xué)生從不同角度理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。變式形式又包括數(shù)式變式、命題變式和圖形變式，通過(guò)該練習(xí)，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念、定理、公式的理解。
2.4 學(xué)生啟動(dòng)問(wèn)題不足
課堂提問(wèn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，精心設(shè)計(jì)提問(wèn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，是提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要一環(huán)。在教學(xué)過(guò)程中有很多老師片面地認(rèn)為課堂上的提問(wèn)是越多越好，因此，在課堂上不停地提問(wèn)，讓學(xué)生去回答這些問(wèn)題，在教師提示答案的過(guò)程中刻意地使學(xué)生的思維圍繞自己的思路轉(zhuǎn)，而不是在學(xué)生思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行提問(wèn)的，沒(méi)有去真正地教給他們思考問(wèn)題和啟動(dòng)問(wèn)題的方法，在學(xué)生創(chuàng)新思維和探究意識(shí)的培養(yǎng)訓(xùn)練上計(jì)劃性不夠。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生從開(kāi)始就參與到知識(shí)形成的過(guò)程中，教師應(yīng)多給學(xué)生一些活動(dòng)的余地和思考的時(shí)間，以及多一些思維方法、多一些表現(xiàn)機(jī)會(huì)，積極啟發(fā)和誘導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，促進(jìn)其思維、語(yǔ)言和數(shù)學(xué)能力的全面提高。
2.5 教學(xué)過(guò)程中利用多媒體技術(shù)較少
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體技術(shù)在教育中的應(yīng)用逐漸增多，它不僅給教育教學(xué)提供了新的手段，注入了新的活力，而且對(duì)教育現(xiàn)代化帶來(lái)了深遠(yuǎn)的影響。多媒體技術(shù)是集聲、象、圖、文于一體的，它能清晰的展示文本資料，還能插入各種教學(xué)圖片、播放各種教學(xué)影像，使學(xué)生置身于輕松有趣的教學(xué)環(huán)境中，利用多媒體技術(shù)可以把他們帶入有趣的的立體世界。多媒體教學(xué)可以全方位、多角度地傳遞各種信息、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)借助于聲音、動(dòng)畫、文字等各種途徑，從各角度展現(xiàn)畫面，給學(xué)生視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)帶來(lái)全新的體會(huì)，從而使學(xué)生在教師的教學(xué)過(guò)程中都能保持著濃厚的興趣。計(jì)算機(jī)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)更接近學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)參與及自主選擇、探索。在計(jì)算機(jī)環(huán)境下學(xué)習(xí)可以提供猜測(cè)的學(xué)習(xí)環(huán)境。這種教學(xué)設(shè)計(jì)的思想所體現(xiàn)出來(lái)的認(rèn)識(shí)方式更加貼近學(xué)習(xí)者，而且有利于完善學(xué)生的思維方式，可以說(shuō)它將對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
2.6 研究性學(xué)習(xí)開(kāi)展不夠
在教師的指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活、社會(huì)生活中選擇和確定研究專題，用類似科學(xué)研究的方式，主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)稱為研究性學(xué)習(xí)。當(dāng)今中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)開(kāi)展不夠，如何解決這個(gè)問(wèn)題，是目前各方面學(xué)者研究的一個(gè)重要問(wèn)題，筆者建議從以下幾個(gè)方面著手解決：第一，全面優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程就要求其在老師的指導(dǎo)下，利用教材，主動(dòng)地探究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中該方法適用于概念、公式、定理等知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位。第二，以“問(wèn)題解決”為基本模式，深入探討數(shù)學(xué)問(wèn)題。第三，以“數(shù)學(xué)建?！睘榛舅悸罚剿鲾?shù)學(xué)的應(yīng)用。在現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境下，培養(yǎng)學(xué)生的自主性，才能適應(yīng)研究性學(xué)習(xí)方法，教師也才能更好地駕馭課堂。
2.7 知識(shí)傳授和探索能力比例不協(xié)調(diào)
隨著新課程的出臺(tái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教材也有了很大調(diào)整，原有的教材體系被打亂，熟悉的教學(xué)內(nèi)容也不見(jiàn)了蹤影，中學(xué)數(shù)學(xué)課時(shí)也出現(xiàn)了減少。因此，在一些課堂上，教師擔(dān)心學(xué)生不會(huì)或者做不好，也擔(dān)心不能按時(shí)完成自己的教學(xué)任務(wù)，對(duì)教學(xué)方法的改變及其不適應(yīng)，如讓學(xué)生“想一想”、“議一議”和“做一做”的，被教師包辦了，或者是給學(xué)生的時(shí)間和空間不夠，僅在教學(xué)形式上完成了教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而就出現(xiàn)了“教師知識(shí)傳授和學(xué)生探索能力訓(xùn)練比例不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象。不利于學(xué)生思維的發(fā)展和探究意識(shí)、能力的提升。
3.建議
3.1 充分活躍課堂氣氛，留給學(xué)生好印象
要調(diào)動(dòng)課堂氣氛，就要先提高學(xué)生的積極性，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性就是來(lái)源于對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。并不是每個(gè)學(xué)生的接受能力都很好，開(kāi)始的幾節(jié)課要給學(xué)生留下以下的好印象。首先，讓他們感覺(jué)和你比較容易交流。其次，告訴學(xué)生這門課程不難，通過(guò)學(xué)習(xí)能很好的掌握里面的知識(shí)。第三，讓他們感覺(jué)到跟著你學(xué)習(xí)很開(kāi)心。開(kāi)始時(shí)要設(shè)計(jì)好自己的課堂思路，先講什么，后講什么，重難點(diǎn)是什么，教學(xué)目標(biāo)是什么等問(wèn)題要明確。
3.2 與學(xué)生和老師多溝通交流
課堂內(nèi)外多與學(xué)生交流，聽(tīng)取學(xué)生意見(jiàn)，及時(shí)改正自己授課方式，與學(xué)生建立起平等、合作的新型師生關(guān)系，營(yíng)造民主氣氛。在教學(xué)互動(dòng)中，尤其應(yīng)十分尊重和愛(ài)護(hù)學(xué)生的自尊心，切不可隨意挫傷，既要對(duì)自滿者有所抑制，又要對(duì)自卑者有所激勵(lì)；尤其應(yīng)善于調(diào)控自己的態(tài)度、情感和行為，教師有了親善、熱情、平和、幽默的態(tài)度和情緒，才會(huì)引起學(xué)生滿意、愉快、喜悅、崇敬的態(tài)度和情緒；虛心向?qū)W生學(xué)習(xí)，使自己的思想水平、理論基礎(chǔ)和專業(yè)能力得到升華。多與其他老師交流學(xué)習(xí)，多聽(tīng)優(yōu)秀老師的課或邀請(qǐng)其他老師來(lái)教師聽(tīng)課，討論教學(xué)方法和手段。另外還要注意，課堂習(xí)題不易過(guò)多、避免“滿堂灌”式教學(xué)。
3.3 加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高教師理論知識(shí)水平
眾所周知，課堂教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的雙向活動(dòng)過(guò)程。教師的教學(xué)活動(dòng)，都是針對(duì)學(xué)生的，教師通過(guò)教學(xué)活動(dòng)把已有的學(xué)識(shí)、能力傳授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)?？梢?jiàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中起著主導(dǎo)作用，教師的知識(shí)水平和教學(xué)能力決定著課堂教學(xué)過(guò)程的成敗。
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，課堂教學(xué)改革的不斷深入。農(nóng)村教師必須加強(qiáng)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過(guò)自學(xué)、培訓(xùn)、交流、溝通等方式更新教育教學(xué)觀念，提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)。在新課程理念的指導(dǎo)下要大膽改革教學(xué)方法，勇于探索新的教學(xué)方式。
3.4 改進(jìn)教學(xué)方法，正確組織練習(xí)
數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育模式。積極實(shí)行啟發(fā)式、討論式、自輔式等以學(xué)生為主體的教學(xué)。弘揚(yáng)新的學(xué)生觀，重視師生、生生的好都互動(dòng)交流，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生“被動(dòng)”學(xué)習(xí)為“主動(dòng)”學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變教會(huì)學(xué)生知識(shí)為教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。練習(xí)有對(duì)知識(shí)的理解功能、釋疑功能、深化功能及反饋功能。教師在教學(xué)中要注意在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間選擇恰當(dāng)?shù)木毩?xí)來(lái)發(fā)揮其作用，并加強(qiáng)對(duì)解題的指導(dǎo)，對(duì)解題思想方法作必要的概括。
總之，只有師生充分動(dòng)起來(lái)，才會(huì)讓學(xué)生在一節(jié)課中獲得最大的收效，同時(shí)老師也是真正的受益者，既提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，又從學(xué)生身上學(xué)到了好的做法。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)踐中，要端正教學(xué)思想，完善教學(xué)方法，不斷改進(jìn)教學(xué)手段，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促使他們積極、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，為全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；情感教育；滲透研究
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2012）11-0136-01
十多年來(lái)，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革發(fā)展，經(jīng)歷了一個(gè)逐步深入而又十分艱苦的探索過(guò)程。人們的注意中心先是放在“加強(qiáng)雙基”上，進(jìn)而重視“培養(yǎng)能力”和“發(fā)展智力”，以及如何教學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，現(xiàn)在又在探索如何用“素質(zhì)教育”的思想來(lái)進(jìn)一步指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，這是具有深遠(yuǎn)意義的一種有益嘗試。其中，從素質(zhì)教育的高度來(lái)重新認(rèn)識(shí)“非智力因素”，進(jìn)一步充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的情感教育功能，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的“熱門”話題之一。
1.學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是一個(gè)"純認(rèn)識(shí)"的過(guò)程
正如人文心理學(xué)家羅杰斯所指出：學(xué)習(xí)本身就包括認(rèn)識(shí)和情感兩個(gè)方面。作為學(xué)生（學(xué)習(xí)的主體）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，其智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息加工的任務(wù)，即對(duì)信息進(jìn)行感知、加工、識(shí)記、保持和應(yīng)用。它可以使人類積累的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，屬于主體的操作系統(tǒng)。而非智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息選擇的任務(wù)，即對(duì)信息進(jìn)行鑒別、篩選，當(dāng)認(rèn)為是有趣的、有價(jià)值時(shí)，主體便主動(dòng)而有效地吸收，否則反之。這就是為什么有的教師一味加大知識(shí)信息量而不能真正進(jìn)入學(xué)生頭腦的原因。因此非智力因素對(duì)操作系統(tǒng)起著始動(dòng)、定向、維持和調(diào)節(jié)的作用，它屬于主體的動(dòng)力系統(tǒng)。我們的教學(xué)如果只注重操作系統(tǒng)的過(guò)程，即認(rèn)知過(guò)程，而忽略動(dòng)力系統(tǒng)的過(guò)程，即情感過(guò)程，或者雖然有時(shí)也講興趣、動(dòng)機(jī)、情感、意志，但充其量只作為吸引學(xué)生注意，保證上課不走神的一般條件，作為附加于教學(xué)活動(dòng)之上可有可無(wú)、無(wú)足輕重的東西，就不能不說(shuō)是一個(gè)很大的缺陷。從現(xiàn)代教學(xué)觀看，在教學(xué)過(guò)程中兩種系統(tǒng)是協(xié)同作用、互相依存、相互促進(jìn)、密切配合的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)必須努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知與情感、智力因素與非智力因素培養(yǎng)的和諧統(tǒng)一，在充滿活力的教學(xué)過(guò)程中追求最佳的教學(xué)效果。
2.初中階段不僅是智能發(fā)展的關(guān)鍵期，也是情感和人格發(fā)展的關(guān)鍵期
數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不只是傳授知識(shí)和發(fā)展能力，也應(yīng)該著眼于學(xué)生的整體發(fā)展。在傳授某一知識(shí)，培養(yǎng)某一能力時(shí)，應(yīng)注意使學(xué)生的知情意行各個(gè)方面都能得到協(xié)調(diào)發(fā)展。因而，情感教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整體目標(biāo)中的一個(gè)重要組成部分。
3.情感作為主要的非認(rèn)知因素，制導(dǎo)著認(rèn)知學(xué)習(xí)
實(shí)踐也證明了良好的情感可推動(dòng)人趨向?qū)W習(xí)目標(biāo)，激發(fā)想象力，使創(chuàng)造性思維得到充分發(fā)揮，反之則會(huì)壓抑人學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。"問(wèn)題解決教學(xué)"十分重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，除了研究學(xué)生智力方面的因素，如認(rèn)知、理解、應(yīng)用等規(guī)律外，還重視他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的信念、態(tài)度和情緒等情感因素，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，主張以學(xué)生的興趣、內(nèi)在動(dòng)機(jī)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。實(shí)踐讓我們認(rèn)識(shí)到，情感注入是開(kāi)啟學(xué)生心扉的鑰匙，正如和學(xué)生談話中所述：現(xiàn)在這種憂慮沒(méi)了、我很喜歡這樣的老師；越來(lái)越希望有更多的做莊機(jī)會(huì)；你甚至可以給老師提意見(jiàn)；選擇恰當(dāng)方式，靈活把握契機(jī)，教師的情感注入才更加有效。從學(xué)生的談話中我們可以找到反映教師情感注入的影子：老師要用鼓勵(lì)的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生。
4.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程
弗賴登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是系統(tǒng)化了的常識(shí)?！睆谋举|(zhì)上講，數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，數(shù)、形、關(guān)系、可能性、數(shù)據(jù)處理等，是源于人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)把握，并反過(guò)來(lái)不斷地接受客觀事實(shí)的檢驗(yàn)和矯正中發(fā)展起來(lái)的。而數(shù)學(xué)過(guò)程則是在人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎(chǔ)上，逐步抽象、概括，形成模型、理論和方法的過(guò)程，這一過(guò)程是一個(gè)充滿探索性和創(chuàng)造性的建構(gòu)過(guò)程。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)業(yè)已形成的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行加工、改造，向更高層次推進(jìn)，并反作用于更為廣泛的現(xiàn)實(shí)，對(duì)其作出解釋和應(yīng)用。因此，“學(xué)數(shù)學(xué)有用”，參與過(guò)程建構(gòu)起來(lái)的“數(shù)學(xué)有點(diǎn)''生動(dòng)''了”，歷盡數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的發(fā)展過(guò)程，深諳“善于聯(lián)想就學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)”。影響學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的因素是多方面的，影響學(xué)生情緒活動(dòng)的因素也是多方面的。我們只有站到素質(zhì)教育的高度，充分認(rèn)識(shí)學(xué)科教學(xué)中情感教育的重要意義，注意利用和充分發(fā)揮情感教育的遷移性、感染性、情境性、自主性、可導(dǎo)性等功能，才能真正做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中既教書，又育人。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透情感教育，對(duì)我們數(shù)學(xué)教學(xué)起著事半功倍地效果。無(wú)論是一個(gè)巧妙的比喻，還是一個(gè)有趣的故事，或者一個(gè)恰當(dāng)?shù)挠哪伎墒箤W(xué)生回味無(wú)窮，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的感染力。正如陜西師大羅增儒教授說(shuō)的一樣：知識(shí)只有插上了情感的翅膀，才會(huì)富有趣味性的幽默與魅力"。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)教育與情感教育在教學(xué)中相互交融、相互滲透、相互影響、相互促進(jìn)。因此，我們要使以后的數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合素質(zhì)教育的要求，更加貼近新課程的標(biāo)準(zhǔn)，努力探索情感教育的有效途徑，不斷提高情感教育的效益，通過(guò)情感教育更有效地提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量。只有這樣，我們才能將21世紀(jì)的教育真正落到實(shí)處！作為一名青年教師，我們應(yīng)該盡快成長(zhǎng)起來(lái)，不要怕摔跤，不要怕挫折和困難，要不斷學(xué)習(xí)、反思，不斷充實(shí)自己，積累經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中去感悟新課程理念，讓實(shí)踐之樹(shù)常青。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；
中圖分類號(hào)：G633.6
數(shù)學(xué)是一門具有悠久歷史的學(xué)科，數(shù)字產(chǎn)生之后人們便用各種方式將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授下去，因此也就有了數(shù)學(xué)教育。隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，我國(guó)也產(chǎn)生了由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變。盡管如此，教育的結(jié)果卻沒(méi)有發(fā)生變化，面對(duì)高考的壓力，學(xué)生追求成績(jī)盲目的做題，依舊苦不堪言。而素質(zhì)教育已經(jīng)成為教育的核心理念，因此如何在符合素質(zhì)教育的基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)，成為一個(gè)重要的課題。
一、勇于轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生獲得知識(shí)的重要方式和途徑，課堂知識(shí)占據(jù)著學(xué)生大部分知識(shí)。但是課堂時(shí)間是有限的，因此教師要注重課堂效率的提高。使學(xué)生在有限的時(shí)間里獲得更多的知識(shí)。教師是教學(xué)的主體，因此教師要明確高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，然后將弊病拋棄，解決問(wèn)題。首先教師要認(rèn)清楚教育的目的以及意義，只有真正的了解其中的含義，才有可能找出最適合的方式來(lái)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。教師還要不斷的注重自身的技能以及職業(yè)素養(yǎng)，不斷更新自己的知識(shí)儲(chǔ)備和思想，使高中數(shù)學(xué)課堂變得前衛(wèi)、活波。另外在傳統(tǒng)課堂的影響下，即使在現(xiàn)代的課堂，學(xué)生也難以擺脫被動(dòng)的地位。教師要提高課堂效率，首先就要使學(xué)生具有一定的興趣，有了興趣的引導(dǎo)學(xué)生便有動(dòng)力進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生的潛能才有可能最大程度的得到挖掘。
二、明確教學(xué)的任務(wù)以及目的
做任何事情都需要有一個(gè)預(yù)期的目標(biāo)，在這個(gè)目標(biāo)的引導(dǎo)下才能一步步前進(jìn)。因此教師要明確教育的目的，教育的目的并不在于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而在于學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展。學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，還是學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的 方法思路的過(guò)程。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中潛移默化的受到熏陶，不斷養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和思考問(wèn)題的好習(xí)慣。在學(xué)習(xí)最值這一部分的知識(shí)時(shí)，教師可以先某踔兄識(shí)的角度進(jìn)行研究，來(lái)不斷的引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合之前所學(xué)知識(shí)，得出更加簡(jiǎn)單的方法阿貍解決問(wèn)題。例如習(xí)題y=（x+2）2+2的最小值，在這個(gè)問(wèn)題中教師可以講這個(gè)函數(shù)在平面坐標(biāo)上表現(xiàn)出來(lái)，在直觀的圖像中學(xué)生可以很輕松的得出答案。有了正確的答案，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合之前學(xué)的知識(shí)想出其他的方法來(lái)進(jìn)行解決。教學(xué)的最大成就是學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)能夠以創(chuàng)新的思維進(jìn)行問(wèn)題的思考和解決，因此教師要有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維塑造。
三、延伸課堂，回歸生活
學(xué)好數(shù)學(xué)的真正意義便是江數(shù)學(xué)知識(shí)靈活熟練的應(yīng)用到生活中去，生活是課堂的延伸，同時(shí)也是理論的實(shí)踐場(chǎng)所，因此教師要教會(huì)學(xué)生善于將課堂上所學(xué)到的事物與現(xiàn)實(shí)的事物聯(lián)系到一起，江抽象的知識(shí)延伸為具體形象的實(shí)物，這種意想不到的聯(lián)系往往能夠引起學(xué)生的足夠的興趣。數(shù)學(xué)作為一門較為抽象的學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維要求比較高，因此這樣的抽象轉(zhuǎn)具象的聯(lián)系是很必要的。在學(xué)習(xí)不等式部分的知識(shí)時(shí)，教師可以通過(guò)出應(yīng)用題的形式 ，結(jié)合具體的實(shí)際情況實(shí)現(xiàn)新穎題目的設(shè)置，例如將建造樓房這一生活中常見(jiàn)的事件設(shè)置為基本支架，然后在增添幾個(gè)數(shù)據(jù)。應(yīng)用性題目的設(shè)置能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的緊密關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的重要性。
四、對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)性的引導(dǎo)
課堂不僅是教師一個(gè)人的課堂，而是教師和學(xué)生共同組成的一個(gè)課堂。在教師只顧自己講課，學(xué)生得不到參與的情況之下，學(xué)生沒(méi)有高漲的熱情，因此學(xué)習(xí)效率便會(huì)變低。授課不是簡(jiǎn)單傳遞知識(shí)的過(guò)程，在一定的程度它也可以看作是知識(shí)再造的過(guò)程，因此教師既要實(shí)現(xiàn)知識(shí)的高品質(zhì)輸出，而學(xué)生同時(shí)也要保質(zhì)保量的輸入。教師要積極的與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，簡(jiǎn)單的溝通和交流不僅可以使學(xué)生的知識(shí)充分的調(diào)動(dòng)起來(lái)，而且在交流的過(guò)程中學(xué)生與老師的思維會(huì)產(chǎn)生猛烈的碰撞，一些新問(wèn)題也會(huì)隨之而來(lái)，新的知識(shí)也就不斷的灌輸?shù)綄W(xué)生的頭腦當(dāng)中。教師可以讓理解能力較好的同學(xué)到講臺(tái)上向其他同學(xué)進(jìn)行講解，將課堂的時(shí)間最大程度的還給學(xué)生，讓學(xué)生在自由的課堂時(shí)間中真正的學(xué)到自己想學(xué)的知識(shí)。
五、情感的融合與滲透
教師與學(xué)生的關(guān)系在很多時(shí)候并不是簡(jiǎn)單的師生關(guān)系，而是朋友關(guān)系，在這其中情感則擔(dān)任著兩者之間的連接介質(zhì)。相對(duì)于 學(xué)習(xí)的興趣來(lái)講，情感更具有穩(wěn)定性，因此教師要善于將情感滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生在這種情感的引導(dǎo)下主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單的頭腦運(yùn)動(dòng)，而是全身心參與、融合感情的一種運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)情感在教學(xué)活動(dòng)中重要的作用。例如一些學(xué)生會(huì)有許多的課外興趣，學(xué)生會(huì)將大部分的心思花在這些興趣上，教師可以以書信的方式來(lái)告訴學(xué)生，只有學(xué)好文化課知識(shí)才能到更高學(xué)府去不斷的發(fā)展現(xiàn)在的愛(ài)好。在這種感性的方式之下學(xué)生會(huì)更富有情感的去認(rèn)真學(xué)習(xí)。
除了以上方式之外，教師還可以教會(huì)學(xué)生一些學(xué)習(xí)的方式。解題方法可能只有一種，但學(xué)習(xí)方法卻是靈活的、多種多樣的，學(xué)生只有選擇了適合自己的學(xué)習(xí)方式，成績(jī)才會(huì)如虎添翼。要想實(shí)現(xiàn)真正的有效性課堂，既要有靈活的教學(xué)方式，還要有善于巧用資源，對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的整改和優(yōu)化，不斷提高課堂教學(xué)的有效性，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)科教學(xué)；行為方式
一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)行為方式主動(dòng)、互動(dòng)、能動(dòng)的特點(diǎn)
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入，作為數(shù)學(xué)教師，只有對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行認(rèn)真的研究，設(shè)計(jì)出豐富有情趣的且和生活緊密聯(lián)系的教學(xué)活動(dòng)，才有機(jī)會(huì)讓學(xué)生從周圍熟悉的事情中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在這樣的氛圍中主動(dòng)地聯(lián)系數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行分析問(wèn)題，這就會(huì)使學(xué)生深刻體會(huì)到教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值了。師生之間要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行對(duì)話交流，這樣就可以相互理解、信任。通過(guò)彼此的交流互動(dòng)使學(xué)生自主自由發(fā)展教學(xué)方式。教學(xué)是一種雙向性互動(dòng)的活動(dòng)，所以及時(shí)把學(xué)生不理解的問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)是教師在此的作用的發(fā)揮，也是學(xué)生獲得知識(shí)的有效途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該注重學(xué)生的合作精神，由于當(dāng)代科學(xué)的發(fā)展呈現(xiàn)的高度分化形勢(shì)就已經(jīng)決定了個(gè)人無(wú)法完成整個(gè)科學(xué)研究工作。所以這些要在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中都有所體現(xiàn)，因?yàn)閷W(xué)生將來(lái)要進(jìn)入這樣的環(huán)境中工作，所以要根據(jù)需要進(jìn)行教育方向的調(diào)整。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)行為方式主動(dòng)、互動(dòng)、能動(dòng)的表現(xiàn)形式
考慮到學(xué)生的單一班級(jí)授課制應(yīng)該轉(zhuǎn)向小組合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師在制訂中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候可以把學(xué)生分組，進(jìn)行責(zé)任分工，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，教師可以因材施教彌補(bǔ)教師在面對(duì)有差異學(xué)生而教學(xué)不足的缺陷。注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和判斷能力，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候不應(yīng)該只停留在變式和問(wèn)答形式上，應(yīng)該使數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)方法貫徹于探索活動(dòng)中去，這樣才可以真正激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，達(dá)到數(shù)學(xué)思想方法在活動(dòng)中的應(yīng)用。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)方式是非常重要的，不僅要根據(jù)學(xué)生自身特點(diǎn)的不同制訂，還要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生主動(dòng)性。其實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師和學(xué)生之間的互動(dòng)還有學(xué)生和學(xué)生之間的互動(dòng)等都是很重要的，對(duì)于活動(dòng)中的困難要求學(xué)生進(jìn)行合作交流。教師在進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候要懂得尊重學(xué)生的成果，體現(xiàn)多元化發(fā)展，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候就會(huì)取得很好的成績(jī)。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】信息技術(shù);中職數(shù)學(xué);整合
中等職業(yè)教育學(xué)校中，不僅教授學(xué)生學(xué)習(xí)職業(yè)技術(shù)，而且還要教授學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識(shí)。中等職業(yè)學(xué)校中數(shù)學(xué)教學(xué)是比較重要的一門學(xué)科，但是因?yàn)閿?shù)學(xué)中的難度使學(xué)生產(chǎn)生畏懼和厭倦的情緒。在中職學(xué)校中，改變教學(xué)模式，加強(qiáng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合可以提高中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
一、中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
1.教學(xué)質(zhì)量普遍不高
在中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)中，有些考試太注重在職業(yè)方面的教學(xué)，并且教師本身認(rèn)為數(shù)學(xué)在學(xué)生以后的工作中作用不大，所以在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重視不夠。還有的中職學(xué)校中有些教師雖然教授數(shù)學(xué)但是在課堂的教學(xué)中沒(méi)有認(rèn)真對(duì)待，導(dǎo)致學(xué)生不能學(xué)習(xí)到真正的數(shù)學(xué)知識(shí)。因?yàn)橹新殧?shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著這樣的問(wèn)題，導(dǎo)致中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量始終不高。
2.學(xué)生偏科嚴(yán)重
無(wú)論是哪一個(gè)階段的學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的課程，因此，大部分的學(xué)生存在著嚴(yán)重的偏科現(xiàn)象。尤其是在中職學(xué)校中，大部分學(xué)生是畢業(yè)之后就參加工作，所以相當(dāng)大的一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)太過(guò)復(fù)雜，思考也太麻煩，工作以后也不會(huì)用到數(shù)學(xué)，所以對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生中普遍存在的這種思想導(dǎo)致學(xué)生的偏科，給中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)困難。
3.教學(xué)模式單一，內(nèi)容枯燥
數(shù)學(xué)教學(xué)中基本是各種公式、數(shù)字、立體圖形等內(nèi)容，在學(xué)生看來(lái)這些東西太過(guò)于枯燥，無(wú)法讓人產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。另外數(shù)學(xué)教學(xué)老師在課堂上始終是教師自己在講臺(tái)上滔滔絕的講，沒(méi)有與學(xué)生產(chǎn)生良好的互動(dòng)。所以，一方面教學(xué)模式單一課堂缺乏趣味性，另一方面學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容缺乏好奇心，教學(xué)課堂越來(lái)越枯燥，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)。
二、信息技術(shù)與中職數(shù)學(xué)教學(xué)課程整合的措施
1.教師做好課前的備課工作
中職學(xué)校的學(xué)生一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較差，缺乏學(xué)習(xí)的興趣，教師在借助及信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要做好充分的課前準(zhǔn)備工作，主要的是首先消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的抵觸情緒。信息技術(shù)的教學(xué)模式，相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不僅對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解，而且可以運(yùn)用圖片聲音視頻等多種形式進(jìn)行展示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以將授課之前準(zhǔn)備好的資料分配給學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手收集和學(xué)習(xí)，使學(xué)生主動(dòng)的參與到教學(xué)中，為數(shù)學(xué)信息化教學(xué)邁出第一步。
2.教學(xué)中尊重學(xué)生的主體地位
中職院校要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，首先是要改變以教師為中心的授課模式，在信息技術(shù)的背景下，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)思考，教師作用是引導(dǎo)，學(xué)生是主體。信息技術(shù)與中職數(shù)學(xué)教學(xué)整合的目的就是積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)獨(dú)立性，所以在教學(xué)中教師講授數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，其他思考性的或者是操作性的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生自己完成，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中學(xué)生可以主動(dòng)的去學(xué)習(xí)對(duì)未知的知識(shí)主動(dòng)去探索，而不是一味的被動(dòng)接受。
當(dāng)然尊重學(xué)生的主體地位是做到積極的引導(dǎo)，也不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，否則會(huì)出現(xiàn)課堂紀(jì)律混亂的現(xiàn)象。教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)方式有經(jīng)驗(yàn)的引導(dǎo)學(xué)生，有效組織課堂，保障課堂的順利實(shí)施。
3.可充分利用課余時(shí)間
中職院校與普通學(xué)校相比，教學(xué)任務(wù)比較少，學(xué)生也沒(méi)有較大的課業(yè)負(fù)擔(dān)，所以課余時(shí)間比較充分。教師可以充分利用這一特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)題目的學(xué)習(xí)，更好的掌握數(shù)學(xué)解題內(nèi)容。
4.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的原則
在M行學(xué)科的整合時(shí)要堅(jiān)持一下幾項(xiàng)原則：必要性的原則，有選擇性的把教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用細(xì)信息技術(shù)進(jìn)行展。參與性原則，教師設(shè)置教學(xué)情景，讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)。最優(yōu)化原則，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)是否采用信息技術(shù)，采用什么樣的技術(shù)，進(jìn)行全面的衡量，是教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化。經(jīng)濟(jì)性原則，教師切忌不要為了整合而整合，避免出現(xiàn)投入過(guò)大收效甚微的現(xiàn)象。
三、信息技術(shù)與中職數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)際案例
教學(xué)內(nèi)容：集合的概念。
（1）課前準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)習(xí)幾何知識(shí)，根據(jù)概念簡(jiǎn)單了解集合，教師做好教學(xué)內(nèi)容的幻燈片播放。
（2）情景導(dǎo)入：教師可以播放一系列圖片，比如說(shuō)班級(jí)同學(xué)集體照，中國(guó)所有的大熊貓等照片進(jìn)行欣賞?，F(xiàn)在比較流行動(dòng)圖，教師可以找一些比較搞笑或者可愛(ài)的動(dòng)圖進(jìn)行展示，第一步就增加學(xué)生的興趣。這些照片的展示都包含集合的概念，那么什么是集合呢？老師導(dǎo)入集合的概念。
（3）幻燈片展示集合概念：一般的，將一些能夠確定的對(duì)象看成一個(gè)整體，我們就認(rèn)為，這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合，簡(jiǎn)稱為集。集合中的每一個(gè)對(duì)象成為元素。集合用大寫英文字母A、B、C、D……等進(jìn)行表示，元素是用小寫英文字母進(jìn)行表示的a、b、c、d……。
（4）集合概念講完以后，提問(wèn)學(xué)生，誰(shuí)還能夠舉例說(shuō)出一些集合，教師與學(xué)生形成互動(dòng)，并且引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生講完以后，老師可以播放幾張比較有趣的幻燈片進(jìn)行舉例，激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣。
（5）幻燈片展示：一個(gè)集合中包含若干的元素，但是集合和元素是什么樣的一種關(guān)系呢，導(dǎo)入集合與元素的關(guān)系。
如果a是集合A的元素，這就說(shuō)明a是屬于A的，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示是a∈A，相反如果a不是集合A的元素就是a不屬于A，用數(shù)學(xué)形式表示a?A。如果這樣說(shuō)明比較模糊，教師進(jìn)行舉例，說(shuō)明，比如說(shuō)班級(jí)中的某位同學(xué)，是屬于班級(jí)的就是前一種表達(dá)，另一個(gè)班級(jí)的學(xué)生不是我們班級(jí)中的孩子就是后種表達(dá)方式。
（6）通過(guò)學(xué)習(xí)集合的概念，集合與元素的關(guān)系，在這里可以對(duì)集合的概念和集合與元素的關(guān)系進(jìn)行提問(wèn)，鞏固學(xué)生的知識(shí)，并引出集合中元素的特性這一知識(shí)點(diǎn)。
幻燈片進(jìn)行展示：元素具有確定性和互異性，確定性是指集合中的元素是確定的，互異性是指在一個(gè)確定的集合中，集合中的兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象。教師進(jìn)行舉例分析說(shuō)明。
（7）幻燈片展示：集合的分類。也可進(jìn)行舉例說(shuō)明，選取與學(xué)生生活有關(guān)的實(shí)際例子進(jìn)行舉例，可以引起學(xué)生的興趣。
有限集：包含有限個(gè)元素
集合
無(wú)限集：包含無(wú)限個(gè)元素
（8）鞏固練習(xí)：教師列舉相關(guān)的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行判斷，是否能構(gòu)成集合。比如說(shuō)小于10的自然數(shù)全體;英文26個(gè)大寫字母等等，讓學(xué)生對(duì)今天所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行全面的鞏固，最后，可以留下相關(guān)的作業(yè)，供學(xué)生課余時(shí)間思考和學(xué)習(xí)。
四、結(jié)束語(yǔ)
教師借助信息技術(shù)在課堂中應(yīng)用，可以有效電動(dòng)課堂學(xué)習(xí)氣氛，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，相關(guān)問(wèn)題的設(shè)定加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的鞏固，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入理解。在中職學(xué)校中，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合也要考慮到學(xué)生的接受能力，及時(shí)進(jìn)行交流，不斷的改進(jìn)教學(xué)模式。信息技術(shù)是一種輔助教學(xué)手段，不能太過(guò)于依賴，將信息技術(shù)手段適時(shí)的運(yùn)用到教學(xué)課程中，才能有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
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1.開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用性研究是社會(huì)發(fā)展的必然要求
數(shù)學(xué)必將進(jìn)一步全方位地滲透于社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，包括人們的日常生活中。數(shù)學(xué)教育改革應(yīng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的不斷變化和需求，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析社會(huì)，去解決日常問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能。數(shù)學(xué)教育的改革只有在考慮并滿足社會(huì)發(fā)展和需求時(shí)才能取得成功。
2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄，亟待提高
(1)教材的因素
我國(guó)的教材雖已作過(guò)多次修改，但重知識(shí)輕應(yīng)用、輕動(dòng)手實(shí)踐的現(xiàn)象仍很嚴(yán)重。數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題偏少，有些背景陳舊，缺乏時(shí)代氣息，缺乏開(kāi)放性。學(xué)生長(zhǎng)期在這種封閉的、與生活實(shí)踐脫離的背景中學(xué)習(xí)，其應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力又從何談起？
(2)評(píng)價(jià)的因素
長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)教與學(xué)的評(píng)價(jià)往往以考試分?jǐn)?shù)作為惟一標(biāo)準(zhǔn)，于是出現(xiàn)了考什么就教什么，就學(xué)什么的局面，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查卻較少。因此，盡管初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確要求學(xué)生會(huì)解決“帶有實(shí)際意義和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”與“生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題”，且我縣對(duì)中考學(xué)生也實(shí)施了綜合素質(zhì)評(píng)定，對(duì)學(xué)生在校期間的德智體美等各方面進(jìn)行了網(wǎng)上評(píng)價(jià)，但由于缺乏監(jiān)督以及下面的老師不夠重視等多方面原因，最終使得這種積極有效的評(píng)價(jià)方式大打折扣。
(3)教師的因素
首先是教師的觀念，大多數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)基礎(chǔ)教育培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力重視不夠，不太關(guān)心學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)，主動(dòng)開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的意識(shí)淡薄。再加上評(píng)價(jià)方式唯一許多老師有心卻無(wú)力去實(shí)施。其次是教師自身的素質(zhì)，盡管一些教師意識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性，但由于受多方面的限制，挖掘聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用例子和模型感到非常困難。要對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，教師自身的確任重而道遠(yuǎn)。
二、開(kāi)展此項(xiàng)研究對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到積極的作用
通過(guò)對(duì)提高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的研究，構(gòu)建新的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)觀念。
1.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，合作能力，交流能力，動(dòng)手能力，充分張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。
3.培養(yǎng)學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的能力。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法去觀察周圍世界。
三、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力，其核心是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力
數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，能幫助學(xué)生樹(shù)立起數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，不但是必要的，而且是可行的。 應(yīng)注重從學(xué)生的生活世界出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)材料，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)來(lái)解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，注意適當(dāng)引伸，進(jìn)行適度的滲透，恰當(dāng)?shù)呐e例，把數(shù)學(xué)與社會(huì)、日常生活融合在一起，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的趣味性、應(yīng)用性、數(shù)學(xué)的神奇魅力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和想像力。進(jìn)而乘勝追擊，布置研究性課題，讓學(xué)生走出課堂，利用所學(xué)知識(shí)去認(rèn)識(shí)社會(huì)、服務(wù)社會(huì)，以上述研究性課題的作業(yè)為例，要求學(xué)生提出一個(gè)熟悉的日常生活中分期付款問(wèn)題，或類似于此類的問(wèn)題，并探討解決。
一周以后，從學(xué)生報(bào)告中我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能順利完成所選課題的資料收集，其調(diào)查范圍不僅涉及學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，還涉及了社會(huì)經(jīng)濟(jì)，并能根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)收集的信息進(jìn)行分析、整理，得出結(jié)論，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用。如在學(xué)生學(xué)過(guò)解直角三角形或相似形后，可讓他們?nèi)y(cè)量校內(nèi)旗竿的高度、池塘的寬度；學(xué)完統(tǒng)計(jì)初步后帶領(lǐng)學(xué)生到工廠收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。這樣不僅能鞏固知識(shí)，而且使學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)以致用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)研究有助于構(gòu)建新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念
一個(gè)數(shù)學(xué)教師必須十分清楚自己的任務(wù)和目的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系生活中的問(wèn)題，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，適當(dāng)作些變形處理，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。
1.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中感受數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要善于培養(yǎng)學(xué)生做生活的有心人，在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)事例，為課堂教學(xué)服務(wù)。
2.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)不但源于生活，而且運(yùn)用于生活，為生活服務(wù)，如圓錐體積的教學(xué)，老師可以帶著學(xué)生到建筑工地去測(cè)量沙子有多少立方，將課堂學(xué)到的知識(shí)返回到生活中，這樣，不但記憶了公式和解題方法，而且通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作，提高了應(yīng)用能力。
