序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)研究樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。

數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)篇1

促進(jìn)思想政治進(jìn)教科書、進(jìn)班級(jí)、進(jìn)入學(xué)生頭腦，培育肩負(fù)中華民族崛起大任的當(dāng)代新人，全面推進(jìn)課程思政建設(shè)是全國高校落實(shí)好立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措。

一、“數(shù)學(xué)分析”課程的重要性

“數(shù)學(xué)分析”作為數(shù)學(xué)類各專業(yè)，以及部分院校人工智能和數(shù)據(jù)科技學(xué)院的數(shù)據(jù)、智能、電氣等學(xué)科的基礎(chǔ)類必修課，是深入掌握復(fù)變函數(shù)、微分方程、微分幾何、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等后繼學(xué)科的重要階梯，是報(bào)考數(shù)理類本科生、碩士研究生的必考基礎(chǔ)課之一。該課題對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)用邏輯促進(jìn)行動(dòng)和科學(xué)計(jì)算能力，提升科學(xué)知識(shí)水平，培養(yǎng)學(xué)生的思想品質(zhì)、思考能力、潛在能動(dòng)性和創(chuàng)新力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，等等方面具有重要意義。因此，該課程的思想政治教學(xué)模式研究迫在眉睫。

二、“數(shù)學(xué)分析”課程思政教學(xué)存在的問題

目前人們對(duì)于各學(xué)科思想政治工作的實(shí)質(zhì)與功能、內(nèi)涵與形式、問題性質(zhì)與成因、手段與途徑等方面還沒有科學(xué)全面且系統(tǒng)地了解，尤其是“數(shù)學(xué)分析”課程單調(diào)枯燥、教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)安排少等問題，使得課程思政建設(shè)具有一定的難度。目前“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)存在如下問題：（1）課堂中的思政元素相對(duì)較少；（2）由于部分思想政治教育元素的不合理或者與知識(shí)的契合度不夠，從而產(chǎn)生了為了思想政治教學(xué)而教學(xué)，導(dǎo)致課程思政教育出現(xiàn)“兩張皮”的現(xiàn)象；（3）部分教師只重視知識(shí)的傳播，德育元素相對(duì)較少，且缺少對(duì)學(xué)生人格觀、價(jià)值理念、世界觀等的科學(xué)引導(dǎo)；（4）部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)分析”課程難度很大，且學(xué)時(shí)相對(duì)較長，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對(duì)不高，且課程不及格率也相對(duì)較高。

三、“數(shù)學(xué)分析”課程思政教學(xué)模式的探索研究

結(jié)合“數(shù)學(xué)分析”課程思政教育特點(diǎn)，在課程教育上將學(xué)生的馬克思主義立場理論思想的培養(yǎng)和科學(xué)研究精神緊密結(jié)合在一起，培養(yǎng)他們認(rèn)識(shí)問題、研究問題和解決問題的才能，培育他們對(duì)探求未知、追求真理、永攀科技頂峰的責(zé)任心和使命感，這是本課程的總目標(biāo)。在思想政治教學(xué)的基本內(nèi)容與課堂教學(xué)的手段方式上，充分做到了根據(jù)學(xué)生的課程基礎(chǔ)、學(xué)校的專業(yè)特色、學(xué)校目標(biāo)，結(jié)合學(xué)術(shù)和時(shí)代前沿、師生熟悉的典型案例，具體有以下幾方面的研究。

（一）梳理“數(shù)學(xué)分析”課程思政的思想政治目標(biāo)

教師首先對(duì)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》—學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)—專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)這些文件自上而下進(jìn)行詳細(xì)解讀，然后自下而上思考問題：最希望學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生將來會(huì)成為什么樣的人；本行業(yè)最不能容忍的問題有哪些；該學(xué)科有哪些方面的發(fā)展可以推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步；等等。通過思考這些問題，總結(jié)該課程需要達(dá)到的課程思政目標(biāo)，進(jìn)一步細(xì)化到單元章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，最終在課程大綱中分專業(yè)進(jìn)行如下修訂。

1.課程目標(biāo)——數(shù)學(xué)類、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。（1）課程目標(biāo)：能夠闡述極限論與單多變量微積分學(xué)的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法；掌握基本的計(jì)算技巧；能夠理解極限理論和單多變量微積分學(xué)的基本思想與方法。通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究對(duì)后繼專業(yè)課程學(xué)習(xí)和未來工作實(shí)際的重要意義。（2）教材目標(biāo)：通過對(duì)基本理論與公式的演繹和運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的抽象學(xué)習(xí)能力、邏輯推理能力、理解概括能力、計(jì)算能力，進(jìn)而使學(xué)習(xí)者得到良好的數(shù)學(xué)思想的鍛煉，形成科學(xué)合理的思維方法，嚴(yán)肅實(shí)事求是的科研心態(tài)和優(yōu)秀的意志力品德。（3）素質(zhì)目標(biāo)：通過對(duì)具體案例的學(xué)習(xí)與解決，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)造力，使學(xué)生能夠用辯證唯物主義觀點(diǎn)正確認(rèn)識(shí)世界，樹立正確的人生觀和價(jià)值觀。通過應(yīng)用“數(shù)學(xué)分析”的方式研究和處理實(shí)際問題的技巧，提高實(shí)際應(yīng)用和動(dòng)手能力，通過對(duì)具體問題的分析，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提升創(chuàng)新能力。

2.課程目標(biāo)——電子信息工程（人工智能新工科試點(diǎn)）。（1）課程目標(biāo)：能夠闡述極限論與單多變量微積分學(xué)的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法；掌握基本的計(jì)算技巧；能夠理解極限理論和單多變量微積分學(xué)的基本思想與方法。（2）教材目標(biāo)：通過對(duì)基本概念與公式的演繹和運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的抽象思維意識(shí)、邏輯推理綜合能力、語句理解概括能力、綜合計(jì)算水平。透過對(duì)實(shí)際例子的教學(xué)與研究，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模和實(shí)際操作技能，從而培養(yǎng)他們的數(shù)理素質(zhì)與創(chuàng)新能力，提高實(shí)際應(yīng)用和動(dòng)手能力?！皵?shù)學(xué)分析”大綱較之前添加了思想政治目標(biāo)，另外增加了新工科學(xué)生的學(xué)習(xí)，所以相應(yīng)地根據(jù)新工科的特點(diǎn)添加了新工科教學(xué)的課程目標(biāo)。

（二）挖掘與授課內(nèi)容相關(guān)的思政元素

通過探究，在數(shù)學(xué)層面分析“數(shù)學(xué)分析”課程中的知識(shí)領(lǐng)域所蘊(yùn)含的哲學(xué)觀念與思想方式，探求真理精神與科學(xué)態(tài)度、思想品德與人文關(guān)懷、愛國主義與敬業(yè)精神、忠誠守信與愛崗敬業(yè)、艱辛開拓與開拓創(chuàng)新精神等，這些都將為教師提供有益的思想政治素材與例證。

1.通過發(fā)掘大量與“數(shù)學(xué)分析”授課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)教育、與科技發(fā)展相關(guān)的民族文化、古代數(shù)學(xué)家的智慧，并充分運(yùn)用于“數(shù)學(xué)分析”課堂教學(xué)，以引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)我國民族的文明，提高自信心和榮譽(yù)感。如結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家的科學(xué)故事講解“數(shù)學(xué)分析”中的無理數(shù)π，講述π的計(jì)算發(fā)展過程。首先用我國魏晉時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)求圓的周長來說明。劉徽認(rèn)為“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！保ā毒耪滤阈g(shù)》方田章圓田術(shù)，劉徽注）劉徽用切圓術(shù)把圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后三位，后來南北朝時(shí)期的祖沖之在劉徽研究成果的基礎(chǔ)上，把圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后七位，這一成果遠(yuǎn)比歐洲人要早一千多年［2］。在講定積分的應(yīng)用求體積時(shí)，推導(dǎo)出已知截面積的立體的體積為V=s（x）dx，這個(gè)結(jié)果說明只要截面積相同、高度相同，即使立體形狀不同，體積仍然相同。該結(jié)果其實(shí)在《九章算術(shù)》一書中早有記載?！毒Y術(shù)》中記載了我國古代數(shù)學(xué)家祖暅（祖沖之之子）在求體積時(shí)得到了一個(gè)重要原理“緣冪勢(shì)既同，則積不容異”，冪勢(shì)就是截面積。后來意大利的數(shù)學(xué)家卡瓦列里也提出過相同的原理，但比祖暅晚了一千多年。通過講解這些數(shù)學(xué)家的科學(xué)小故事，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)家的偉大成就，從而增強(qiáng)民族自豪感及培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷。

2.引入學(xué)科科研新動(dòng)態(tài)和社會(huì)熱點(diǎn)問題，尤其是學(xué)生親身經(jīng)歷的事情，將教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)與科研實(shí)踐及社會(huì)熱點(diǎn)問題相結(jié)合，使學(xué)生了解前沿技術(shù)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)。例如在學(xué)習(xí)重積分的物理應(yīng)用——矩（k=2時(shí)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）時(shí)，首先觀看神舟十三號(hào)的宇航員在“天宮課堂”上的太空轉(zhuǎn)身實(shí)驗(yàn)圖片或視頻，這個(gè)原本在地面上難度系數(shù)為零的普通動(dòng)作，在太空中卻顯得尤為困難，這個(gè)實(shí)驗(yàn)所展現(xiàn)出的其中一個(gè)動(dòng)作是航天員在伸展身體的時(shí)候，因?yàn)橘|(zhì)量分布離得旋轉(zhuǎn)軸比較遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性比較大，所以角速度就減慢，通俗地說就是轉(zhuǎn)得慢了。而當(dāng)把四肢收回時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性小，角速度就會(huì)增加，直觀感受就是轉(zhuǎn)動(dòng)速度變快了。那么為什么會(huì)這樣、質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間有什么關(guān)系，可將“如何求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即矩”的問題引入課程。這個(gè)授課過程一方面讓學(xué)生體會(huì)到我國航天事業(yè)的強(qiáng)大和科技強(qiáng)國的重要性，增進(jìn)民族自豪感；另一方面激勵(lì)當(dāng)代學(xué)生勇于創(chuàng)新，勇于攀登科技高峰，做到科學(xué)與人文并舉。

3.將基礎(chǔ)理論研究和實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，把數(shù)學(xué)建模思路與方法帶入教學(xué)課程中。比如引入森林的碳封存問題，森林管理者要在采伐森林制造產(chǎn)品的價(jià)值與讓森林繼續(xù)生長和吸收碳的價(jià)值之間找到平衡，這就需要利用“數(shù)學(xué)分析”中的最小二乘法、條件極值及數(shù)學(xué)課堂中學(xué)的相關(guān)知識(shí)，以“數(shù)學(xué)分析”論證中學(xué)到的思維方式構(gòu)建一個(gè)固碳模型來確定森林及其產(chǎn)品對(duì)碳的封存能力等。該過程一方面培養(yǎng)了學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式分析處理現(xiàn)實(shí)問題的能力，以及團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。4.結(jié)合新工科學(xué)科特點(diǎn)，在教學(xué)過程中尋找與相關(guān)工程知識(shí)有關(guān)的思政元素，突出數(shù)學(xué)理論知識(shí)對(duì)新工科的支撐作用。例如在講解極限時(shí)，可以結(jié)合新工科的特點(diǎn)給出極限在銀行復(fù)利中的應(yīng)用，通過極限、銀行等行業(yè)的決策者可為普通人提供投資理財(cái)建議和債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等，幫助學(xué)生理解極限的概念及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，使其對(duì)極限概念的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)大學(xué)生的辯證唯物主義世界觀。在學(xué)習(xí)第一類曲面積分時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算我校落成的全國首個(gè)3D打印的趙州橋的曲面面積，便于學(xué)生了解趙州橋，體會(huì)3D打印這種科技創(chuàng)新和大國的工匠精神，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神和利用“數(shù)學(xué)分析”知識(shí)解決具體問題的能力。

（三）多樣化的教學(xué)方法

在課堂中，改革了數(shù)學(xué)課程中傳統(tǒng)的教師“灌輸式”的教學(xué)方式，針對(duì)各學(xué)科授課章節(jié)內(nèi)容實(shí)行啟發(fā)研究法，并結(jié)合問題式教學(xué)法、討論型教學(xué)法、案例式教學(xué)法等實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的課堂主導(dǎo)作用。課前將課件發(fā)至QQ、學(xué)習(xí)通，讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)。課堂上教師使用Matlab軟件，以數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生，以輔助數(shù)學(xué)的直觀形象化教學(xué)；適時(shí)使用多媒體教學(xué)課件，并利用云課堂、雨課堂等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，增強(qiáng)師生的互動(dòng)性，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)向，并豐富課堂表現(xiàn)的形式與手段。在課堂上，學(xué)生進(jìn)行分組討論，積極主動(dòng)地投入課堂教學(xué)中，教師啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)及提出問題，然后自主剖析提問和解答問題，從而充分培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行文章搜索、資料查詢及其他獲取相關(guān)信息的基本方法。在智慧課堂進(jìn)行小組討論，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)提問既知其然又知其所以然，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)提問的了解和認(rèn)知。

（四）合理的教學(xué)設(shè)計(jì)

本課程思政教學(xué)按照“能否與教學(xué)目標(biāo)吻合”“能否與反饋評(píng)價(jià)吻合”和“能否與課堂教學(xué)聯(lián)絡(luò)密切”等三項(xiàng)原理進(jìn)行了課程設(shè)計(jì)。在課程設(shè)計(jì)中合理整合了思想政治、“數(shù)學(xué)分析”課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情、能力、學(xué)習(xí)方向、技能目標(biāo)等要素，通過創(chuàng)設(shè)案例，把與學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)相近的現(xiàn)實(shí)問題帶入課堂教學(xué)，比如講解在第二類曲面積分理論中引入我國的三峽大壩，求泄洪量即流量問題。讓每個(gè)學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生積極思考，教師主動(dòng)介入課堂，作為學(xué)生課堂教學(xué)中的主導(dǎo)，并且做到了寓價(jià)值理念引領(lǐng)于知識(shí)灌輸與技能訓(xùn)練之間，既能表達(dá)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性、文化榮譽(yù)感，又能促使學(xué)生建立端正的思想、人生觀和價(jià)值理念。再如在學(xué)習(xí)極值時(shí)可以通過蘇軾的《題西林壁》，插入圖片讓學(xué)生直觀感受連綿起伏的山峰山谷就是要講的極值，一方面讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美；另一方面讓學(xué)生感悟到生命就像連綿不斷的山峰，起起落落都是生長的需要，陷入低谷不氣餒，甘于平凡不放任，佇立在巔峰不張揚(yáng)，而低谷與山峰就是我們生命路上的一次轉(zhuǎn)折點(diǎn)［3］。在講極值的判別方法時(shí)讓學(xué)生知道對(duì)待數(shù)學(xué)要嚴(yán)謹(jǐn)，要有理有據(jù)，做什么事都要嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真。通過教師提出問題并由學(xué)生分組討論或運(yùn)用極值理論回答思考題等，使學(xué)生感受到教師團(tuán)體的合作精神，以及在處理實(shí)際問題過程中的重要意義，并以此培養(yǎng)學(xué)生后續(xù)復(fù)習(xí)的積極性，進(jìn)而使學(xué)生感受到一個(gè)人的人生實(shí)質(zhì)上都是在尋求極大或是最大值。

（五）制定新的評(píng)價(jià)方案

“數(shù)學(xué)分析”課程思政要想達(dá)到有效的思想政治目標(biāo)，平時(shí)成績不能再像之前僅由出勤和作業(yè)情況來決定，必須要有新的適當(dāng)?shù)目己嗽u(píng)價(jià)，注重過程性考核。通過新的考核評(píng)價(jià)了解“數(shù)學(xué)分析”課程思政教學(xué)總目標(biāo)的達(dá)成效果。新的評(píng)價(jià)方案制定需要遵循如下準(zhǔn)則：（1）診斷性評(píng)價(jià)。通過課前與課后設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的形式對(duì)學(xué)生的世界觀、人生觀等思想政治目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷學(xué)生的思想政治狀況。（2）形成性評(píng)價(jià)。根據(jù)課上與課下學(xué)生的學(xué)習(xí)、作業(yè)、參與活動(dòng)等情況的教學(xué)學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)記錄、行為學(xué)觀察等進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。（3）總結(jié)性評(píng)價(jià)。通過前面的診斷性評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)，再加上最后的學(xué)生書面形式或者座談會(huì)的形式的心得體會(huì)，最終給出定性的總結(jié)性評(píng)價(jià)。

（六）進(jìn)行教學(xué)反思

每次結(jié)束本課程的授課任務(wù)后，要及時(shí)對(duì)課程思政案例的授課情況進(jìn)行合理性反思，總結(jié)出教學(xué)內(nèi)容專業(yè)知識(shí)與思政元素契合點(diǎn)，以及融入方式的優(yōu)勢(shì)和不足，并進(jìn)行更新修正，為后續(xù)該課程的教學(xué)保留寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而不斷總結(jié)提升課程思政的教學(xué)效果。結(jié)語“數(shù)學(xué)分析”課程思政的主要目的是為了幫助學(xué)生在了解基本數(shù)學(xué)教學(xué)理論知識(shí)時(shí)形成合理的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，并注重培育學(xué)生的愛國主義情懷，引領(lǐng)學(xué)生堅(jiān)持“四個(gè)信念”，培養(yǎng)學(xué)生的科研思想、批判性思想等，從而為大學(xué)生在未來步入現(xiàn)代社會(huì)奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)理基石。本文根據(jù)目前“數(shù)學(xué)分析”課程思政所面臨的問題，對(duì)該學(xué)科的思想政治教學(xué)方法展開了探討研究，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了立德樹人這個(gè)教育使命。

作者:馬麗君 周永芳 王金環(huán) 單位:河北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院

數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)篇2

教育部《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出，高校要全面推進(jìn)課程思政建設(shè)。為了適應(yīng)這一新形勢(shì)，高校需逐步推進(jìn)課程思政教育教學(xué)改革，努力在全校范圍內(nèi)營造課程思政與思政課程同向同行的良好氛圍。現(xiàn)階段，課程思政教育還沒有統(tǒng)一的模式，需要結(jié)合課程的實(shí)際情況去探索和適應(yīng)。因此高校教師對(duì)于思政教育如何融入專業(yè)課程教學(xué)的要求、方法與途徑還存在著不小的疑慮，導(dǎo)致課程思政教學(xué)改革停滯不前。其實(shí)，改革的關(guān)鍵在于行動(dòng)，只要把握好大方向，就可在不斷的嘗試中積累經(jīng)驗(yàn)，獲得提高。因此，本文將以數(shù)學(xué)建模課程為例，從思想政治的角度探索高校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的設(shè)計(jì)策略。

一、高校課程思政創(chuàng)新的重要性

課程思政的提出體現(xiàn)了思政教育內(nèi)在本質(zhì)的要求，是高校教育理念變革以及強(qiáng)化三全育人的需要。現(xiàn)階段，大學(xué)生的思想政治教育主要是通過思政課程進(jìn)行推進(jìn)和加強(qiáng)。思政課程長期獨(dú)占鰲頭，與其他各種課程成為“兩塊皮”的現(xiàn)象，使得他們?cè)诮逃喜荒苄纬珊狭?，甚至互相排斥，這十分影響思想政治教育、品德教育和社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育等的傳播效果。在大力倡導(dǎo)發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)的今天，一門課程的價(jià)值不應(yīng)僅局限于知識(shí)的教學(xué)，還應(yīng)體現(xiàn)在促進(jìn)人的全面發(fā)展上。知識(shí)的教學(xué)和價(jià)值導(dǎo)向要相互協(xié)作、協(xié)同并進(jìn)，在傳播知識(shí)的同時(shí)在各種課程中賦予大學(xué)生正確的價(jià)值觀，這樣在發(fā)揮教育效果后也可以更好地反饋和加強(qiáng)自己的學(xué)科課程發(fā)展。因此，高校開展課程思政的重要性不言而喻。

二、數(shù)學(xué)建模課程在思政教育中的作用

數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)模型這類詞匯近年來愈發(fā)普遍的被大眾提及，現(xiàn)如今絕大部分高校都開設(shè)了與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的課程。數(shù)學(xué)建模指的是人們建立數(shù)學(xué)模型的過程，它是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必經(jīng)之路，其中蘊(yùn)含著許多思想政治元素可以挖掘。其一，數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)通常是以具有實(shí)際背景的問題為紐帶，通過組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究和討論將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上分析模型的合理性，從而解決問題。也就是說，數(shù)學(xué)建模是問題解決的主要形式。而直接促進(jìn)學(xué)生綜合能力提高的重要途徑之一便是“問題解決”。由此可以看出，數(shù)學(xué)建模作為大學(xué)非思政類課程體系中的一員，有助于學(xué)生應(yīng)用能力的提升，具備育人功效。其二，數(shù)學(xué)建模課程的一大特色是會(huì)涉及大量的案例，而一些社會(huì)熱點(diǎn)、我國的數(shù)學(xué)史實(shí)或科學(xué)研究課題中往往都蘊(yùn)含著思想政治元素，把它們作為教學(xué)素材可以逐步滲透愛國主義意識(shí)，增強(qiáng)民族自信以及文化自信。例如，某年數(shù)學(xué)建模競賽的案例“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控”，題目中呈現(xiàn)了神舟七號(hào)飛船發(fā)射和運(yùn)行過程中測控臺(tái)的分布情況，教師在講解這道案例時(shí)便可以引導(dǎo)學(xué)生回望“神舟”的飛天航跡，使學(xué)生感受國家科技的進(jìn)步，感嘆祖國的強(qiáng)大。

三、課程思政視域下高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)策略

下面本文將以線性規(guī)劃模型為例，研究如何將思政元素融入數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)。

(一)融合現(xiàn)實(shí)事件，深化中國特色社會(huì)主義價(jià)值認(rèn)同

規(guī)劃模型是不等式知識(shí)的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用，主要用于解決各行業(yè)中的最優(yōu)化問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型在實(shí)際生產(chǎn)中的重要價(jià)值。因此，在引出最優(yōu)化問題時(shí)可以借助各行業(yè)的現(xiàn)實(shí)案例作為切入點(diǎn)，挖掘這些案例中的思政價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生在了解規(guī)劃模型現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值的同時(shí)深化中國特色社會(huì)主義價(jià)值認(rèn)同。例如，可以選取以下兩個(gè)方面的例子引出“最優(yōu)化問題”。其一，從微觀的角度展示現(xiàn)實(shí)實(shí)例。比如，個(gè)人最健康的早中晚飲食時(shí)間安排，人們都希望可以合理安排飲食時(shí)間從而使身體達(dá)到最健康的狀態(tài)。包括在家庭的理財(cái)方面，人們都希望在充分考慮家庭需求的前提下，利用現(xiàn)有的資金可以做到資產(chǎn)的最優(yōu)化配置等。其二，從宏觀的角度展示現(xiàn)實(shí)實(shí)例。比如，一個(gè)城市遠(yuǎn)期的發(fā)展規(guī)劃也需要考慮各方面的因素，才能使得城市的發(fā)展達(dá)到一種最優(yōu)配置。目前，我國的“十三五”規(guī)劃目標(biāo)任務(wù)勝利完成，而正式出爐的“十四五”規(guī)劃核心依然在于如何利用現(xiàn)有的條件使得行業(yè)、區(qū)域以及國家有著更加健康發(fā)展的前景，實(shí)現(xiàn)人民對(duì)美好生活的向往和追求。思政功能:教師從微觀和宏觀兩個(gè)方面入手，選取最優(yōu)化問題的現(xiàn)實(shí)案例進(jìn)行介紹，可以開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓他們了解開展數(shù)學(xué)建模課程是符合社會(huì)需求的，更好的幫助學(xué)生理解最優(yōu)化問題的內(nèi)涵。同時(shí)，選取國家每五年要制定的發(fā)展規(guī)劃綱要案例作為導(dǎo)入部分，還可以為傳遞社會(huì)主義核心價(jià)值觀鋪平道路，逐步深化學(xué)生的民主自豪感。

(二)建立線性規(guī)劃模型，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

線性規(guī)劃問題是指在一組線性約束條件的制約下，求一線性目標(biāo)函數(shù)最大或最小的問題。其中設(shè)立決策變量、明確決策目標(biāo)以及尋找約束條件是建立線性規(guī)劃模型的三個(gè)關(guān)鍵要素。因此，在建構(gòu)模型環(huán)節(jié)可以例舉線性規(guī)劃在實(shí)際中的典型應(yīng)用，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用已有知識(shí)分析探討案例條件的基礎(chǔ)上，逐步抽象出構(gòu)建模型的三個(gè)基本步驟，讓學(xué)生在經(jīng)歷模型的建立過程中逐步發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。案例1:某工廠生產(chǎn)每噸A類藥物需要消耗20公斤的維生素量和1臺(tái)設(shè)備，而生產(chǎn)每噸B類藥物則需要30公斤的維生素量和5臺(tái)設(shè)備，已知該工廠每周最多可提供160公斤維生素和15臺(tái)設(shè)備。假設(shè)X1、X2分別為A、B兩種藥物的計(jì)劃產(chǎn)量數(shù)，若根據(jù)市場需求，B類藥物每周的產(chǎn)量最多4噸，問:由已知條件可以列出哪些數(shù)學(xué)關(guān)系式?分析:此案例屬于學(xué)生利用中學(xué)知識(shí)可以自主完成的題目，教師在提問環(huán)節(jié)關(guān)鍵在于要讓學(xué)生不僅講出關(guān)系式，還要講出列出關(guān)系式的依據(jù)。而后，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察每個(gè)關(guān)系式的依據(jù)，發(fā)現(xiàn)都是對(duì)各種資源條件限制的特征，從而講授像這類條件在線性規(guī)劃問題中就稱之為“約束條件”。在此基礎(chǔ)上，教師可以對(duì)案例1進(jìn)行變式，增加“若該工廠生產(chǎn)每噸A、B類藥物的利潤分別為2萬元和5萬元，則如何分配才能使得每周獲利最大?”的條件，此時(shí)問題便轉(zhuǎn)化為一般的線性規(guī)劃問題。緊接著，由教師引導(dǎo)學(xué)生從“目標(biāo)”的角度對(duì)變式題進(jìn)行文字分析，梳理解題思路如下:步驟1．設(shè)立決策變量:設(shè)X1、X2分別為A、B兩類藥物的計(jì)劃產(chǎn)量數(shù)，z為獲得的利潤。步驟2．明確決策目標(biāo):使得總利潤最大化。步驟3．尋找約束條件:A、B兩類藥物的生產(chǎn)數(shù)量受到每周資源總數(shù)的限制、受到甲種藥品每周最多4噸產(chǎn)量的限制、受到計(jì)劃產(chǎn)量數(shù)不為負(fù)數(shù)的限制。依據(jù)上述討論的結(jié)果，教師可以讓學(xué)生自主把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，最終由師生共同建立出符合題意的數(shù)學(xué)模型。思政功能:教師通過案例1可以幫助學(xué)生回顧列不等式解應(yīng)用題的步驟，同時(shí)為講解規(guī)劃模型作鋪墊。接著，通過對(duì)案例1的變式，引導(dǎo)學(xué)生確立出符合題意的決策變量、決策目標(biāo)以及約束條件，就可以容易建立出具體的數(shù)學(xué)模型。這樣可以讓學(xué)生在親身經(jīng)歷模型的建構(gòu)過程中培養(yǎng)探索未知和追求真理的勇氣，愿意主動(dòng)思考分析問題，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

(三)抽象模型的一般形式，培養(yǎng)辯證唯物主義世界觀

數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)實(shí)意義是要構(gòu)建出適用于解決某一類問題的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)理論到實(shí)踐的飛躍。因此，針對(duì)線性規(guī)劃問題我們的目標(biāo)便是能夠建立出一個(gè)合理安排生產(chǎn)和銷售的數(shù)學(xué)模型，為商家做決策提供參考?；诖?，在明確構(gòu)建規(guī)劃模型三步驟的基礎(chǔ)上，教師可以出示模仿練習(xí)，讓學(xué)生在比較不同案例的過程中抽象出線性規(guī)劃模型的特征，從而共同建立線性規(guī)劃模型的一般形式。案例2:某工廠要生產(chǎn)一種由甲、乙原料混合配制的產(chǎn)品。已知甲原料和乙原料含化學(xué)成分A、B、C的含量分別為12%、2%、3%和3%、3%、15%。產(chǎn)品中三種化學(xué)成分的最低含量分別為4%、2%、5%。若每公斤甲、乙原料的成本分別是3元、2元，則要如何配置該產(chǎn)品才能使得總成本最小?分析:案例2為模仿練習(xí)，重在請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比案例1與2的異同點(diǎn)，合作探求線性規(guī)劃模型的一般形式。預(yù)設(shè)討論的結(jié)果為:案例1屬于在資源數(shù)確定的條件下，如何合理規(guī)劃才能使得利潤達(dá)到最大的類型，特點(diǎn)是決策變量不為負(fù)數(shù)、無等式約束條件、求最大值;案例2屬于在生產(chǎn)任務(wù)確定的條件下，如何合理規(guī)劃才能使得成本達(dá)到最小的類型，特點(diǎn)是決策變量不為負(fù)數(shù)、有等式約束條件、求最小值。由此可以在分析對(duì)比兩種案例模型特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，抽象出線性規(guī)劃模型的四個(gè)特征:其一，需要設(shè)立決策變量，且變量的取值通常不為負(fù)數(shù);其二，需要確立目標(biāo)函數(shù)，且函數(shù)的形式可用上述變量組成的線性函數(shù)來表示;其三，需要確定所求的目標(biāo)函數(shù)是要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的最大化還是最小化問題;其四，需要確定若干個(gè)約束條件，且條件的形式可用上述變量組成的線性等式或者是線性不等式來表示。最終，在此基礎(chǔ)上師生可共同建立起線性規(guī)劃模型的一般形式。思政功能:教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較案例1與案例2，共同抽象概括出線性規(guī)劃模型的一般形式，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。而學(xué)生在用對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)比較分析兩個(gè)案例的過程中也逐步體會(huì)到辯證的思想。同時(shí)，這種把現(xiàn)實(shí)事件抽象成數(shù)學(xué)問題，再從建立數(shù)學(xué)模型到指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和銷售問題，體現(xiàn)了認(rèn)識(shí)的辯證過程。這些樸素的辯證思想可以用來指導(dǎo)學(xué)生辯證的去看待問題，學(xué)會(huì)用辯證的態(tài)度去認(rèn)識(shí)社會(huì)上不和諧的聲音。

作者:石麗敏 單位:福建幼兒師范高等專科學(xué)校

數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)篇3

要把思想政治教育引入到課程教學(xué)中，課程思政和思想政治理念需要并肩同行，建設(shè)思想政治教育系統(tǒng)。不僅對(duì)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)有推動(dòng)作用，同時(shí)為學(xué)生自身的道德品質(zhì)健康發(fā)展奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程是高?；A(chǔ)課程之一，課程內(nèi)容非常廣泛。高等數(shù)學(xué)課程思政實(shí)踐對(duì)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)存具有重要的意義，同時(shí)能為思想品德發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生之后學(xué)習(xí)知識(shí)和實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)都起到十分重要的作用。因此，高校數(shù)學(xué)課程思政是立德樹人非常重要的途徑之一，進(jìn)而它對(duì)建設(shè)和實(shí)踐都具有十分重要的意義。

一、高校數(shù)學(xué)課程思政的現(xiàn)狀

課程思政主要目的就是立德樹人，有效地把思想政治建設(shè)的內(nèi)容引入到課程的教學(xué)當(dāng)中，積極有效地進(jìn)行思想政治教育，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思想道德。課程思政和知識(shí)內(nèi)容相結(jié)合，在教學(xué)的過程中，引入思想政治內(nèi)容，逐漸結(jié)合和浸透，進(jìn)而讓學(xué)生的品德和智力珠聯(lián)璧合，共同發(fā)展［1］。當(dāng)前，大部分學(xué)校開展組織了課程思政活動(dòng)，把思想政治教育有效地引入到課程內(nèi)容當(dāng)中，探究課程思政建設(shè)方式和方法。同時(shí)，大部分學(xué)者和高校教師對(duì)數(shù)學(xué)課程思政進(jìn)行了有效地研究。通過課程思政建設(shè)，教師需要及時(shí)地更新教育模式和教學(xué)方法，及時(shí)把思想政治教學(xué)融合到高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，以此來改變傳統(tǒng)模式。在教學(xué)過程中，及時(shí)地加入學(xué)生自身的德智教育，進(jìn)而全面提升學(xué)生自身的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的德智快速發(fā)展。數(shù)學(xué)課程是科學(xué)研究的基礎(chǔ)，同時(shí)也是更好地認(rèn)識(shí)世界的工具之一［2］，數(shù)學(xué)知識(shí)中包含多姿多彩的思想政治元素，把思想政治元素有效地進(jìn)行融入。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多教師還是關(guān)注教學(xué)內(nèi)容怎樣進(jìn)行教學(xué)。課程設(shè)置都是以理念為主，學(xué)生在課程中看不到任何思想政治元素，教學(xué)內(nèi)容和思想政治元素也沒有及時(shí)地融合在一起，只是為了學(xué)習(xí)效果，引入了思想政治相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生不能更好地學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識(shí)，進(jìn)而對(duì)德育教育也造成了影響。因此，影響高校數(shù)學(xué)課程思政的主要原因之一就是思想政治認(rèn)知的水平，現(xiàn)階段，大部分教師對(duì)思想政治教育了解的很少，不能有效地進(jìn)行課程思政教學(xué)。

二、高校數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的實(shí)現(xiàn)路徑

高校數(shù)學(xué)課程的主要任務(wù)就是傳授知識(shí)，但主要的核心內(nèi)容就是培養(yǎng)學(xué)生精神能力，通過智德教育順利實(shí)施，可以體現(xiàn)出立德樹人的重要價(jià)值，從根本上培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。課堂作為教師講課的重要場所，及時(shí)地把課程思政引入到教學(xué)的過程中。這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠及時(shí)地把思想政治元素融入到教學(xué)中，讓學(xué)生樹立正確的思想觀念，［3］以及價(jià)值觀，從而實(shí)現(xiàn)立德樹人根本任務(wù)。

(一)加強(qiáng)高校數(shù)學(xué)的人文教育。人文教育就是運(yùn)用優(yōu)秀文化和名人名言對(duì)教育者進(jìn)行感化教育，進(jìn)而對(duì)相關(guān)教育者的思想觀念進(jìn)行創(chuàng)新。人文教育重要核心內(nèi)容就是素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)課程是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容邏輯思維能力較強(qiáng)，復(fù)雜難懂，但它是我國文化傳承的重要組成部分。在教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)思想和方法都能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。數(shù)學(xué)家的精神可以有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的欲望。中國數(shù)學(xué)家說過，學(xué)好數(shù)學(xué)就要不懼怕困難，不躲避困難，堅(jiān)持不懈，努力學(xué)習(xí)?？梢韵?qū)W生講授數(shù)學(xué)家成功的故事，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生隨時(shí)隨地地收獲到知識(shí)，通過這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境的渲染，使學(xué)生自身的思想理念更加堅(jiān)定。數(shù)學(xué)人文教育可以增強(qiáng)學(xué)生自身的涵養(yǎng)［4］，還能夠培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，勇于追求科學(xué)進(jìn)步的創(chuàng)新精神［5］。

(二)提高教師的課程思政水平。高校教師作為課堂教學(xué)過程中的教育者，要以學(xué)生為課堂的主體，教師和學(xué)生之間互相合作才是課程思政建設(shè)的重要核心內(nèi)容。教師應(yīng)該明確自身的職責(zé)，擔(dān)負(fù)起時(shí)代賦予的使命和責(zé)任，不斷提升自身的思想能力和實(shí)踐能力。高校數(shù)學(xué)教師只有具備較高的思想政治水平和高尚的道德水平，才能把這部分思想道德精神及時(shí)地讓學(xué)生理解和掌握。由于高校學(xué)生自身具備明辨是非的能力，高校教師需要做到以身作則，為人師表，就可以讓課程思政教育達(dá)到最終目的，所以，高校教師必須要提升自身的道德品質(zhì)和政治素養(yǎng)［6］。同時(shí)也要積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，讓自身的知識(shí)和素養(yǎng)得到更好的延伸，把立德樹人作為教學(xué)的根本任務(wù)，高校教師在教學(xué)過程中需要及時(shí)地引入課程思政。在高校課程思政的建設(shè)中，高校教師要轉(zhuǎn)變陳舊落后的觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法，整合教學(xué)內(nèi)容。在課堂教學(xué)過程中要以學(xué)生為課堂的主體，及時(shí)地讓學(xué)生接受德育教育，這樣的課堂對(duì)學(xué)生才有足夠的吸引力［7］。因此，課程思政對(duì)教師的教學(xué)能力提出了較高的要求，教師需要和思想政治教育教師進(jìn)行協(xié)作，并挖掘課程內(nèi)容中的思想政治元素，融入到教學(xué)中。教師需要借助多媒體技術(shù)進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，例如，快手、抖音等等。加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)，進(jìn)而掌握最新的教學(xué)趨勢(shì)。

(三)把日常生活引入課堂，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)的概念一般都是源于生活，在生活中可以隨時(shí)看到數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，如定義和概念以及公式等。在教學(xué)過程中，可把生活中的知識(shí)引入到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)重難點(diǎn)，進(jìn)而有效地將高等數(shù)學(xué)和生活相結(jié)合，這樣不僅可以讓學(xué)生及時(shí)地觀察事物，也可以在分析問題的同時(shí)找到問題的具體原因并解決問題。以人口增長模型為例，可以有效地引出分離變量的方程，學(xué)生通過學(xué)習(xí)并理解和掌握常微分方程，進(jìn)而能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。又如，出租車計(jì)價(jià)的方式可以有效地引出分段函數(shù)。讓學(xué)生觀察自身的日常生活，了解數(shù)學(xué)的相關(guān)問題。教師在講二重積分課程時(shí)，可以把日常生活中的知識(shí)及時(shí)地引入到教學(xué)過程中，因此，通過二重積分可以統(tǒng)計(jì)出人口數(shù)量。通過與實(shí)際生活相聯(lián)系，可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

(四)挖掘高校數(shù)學(xué)課程的思想政治元素。高校數(shù)學(xué)課程中具有豐富多彩的政治思想元素，主要先挖掘出思想政治元素，就可以讓課程思政和教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合。例如在講解函數(shù)f(x)=x^2的連續(xù)性課程中，Δy=f(x+Δx)－f(x)=(x+Δx)^2－x^2=2Δx+(Δx)^2，所以當(dāng)Δx趨向于0時(shí)，有l(wèi)imΔy=lim［2Δx+(Δx)^2］=0，由連續(xù)的定義，f(x)=x^2在任意點(diǎn)都是連續(xù)的［8］。事實(shí)上，日常生活中有很多連續(xù)性的案例，如年齡方面。從函數(shù)的連續(xù)性中就可以看出不管做什么事情都是要有規(guī)律的，同時(shí)也要教導(dǎo)學(xué)生做任何事情都要有始有終，決不能有始無終。因?yàn)閷W(xué)習(xí)就是苦和累的過程，熬過這個(gè)過程，就可以獲得成功，因?yàn)閷W(xué)習(xí)知識(shí)就是學(xué)生自身持續(xù)積累的過程，積極有效地培養(yǎng)自身的創(chuàng)新精神，進(jìn)而讓學(xué)生自身堅(jiān)韌不拔的精神獲得提升［9］。

三、結(jié)語

高校數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)時(shí)需要不斷地轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新模式，同時(shí)也具備可持續(xù)性，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不同，思想政治教育的引入就會(huì)受到影響，授課的方式不同，引入的思想政治教育就不一樣，不要東拼西湊，為了課程思政去講思想政治教育，不要輕重顛倒，為了課程思政去拋棄課程的主要內(nèi)容。課程思政教育的主要內(nèi)容就是讓每一名學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中，可以接受思想政治教育，有效地實(shí)現(xiàn)立德樹人根本任務(wù)，為之后學(xué)生發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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作者:劉荷 張海明